备战2020年高考物理一轮复习第1节 电场力的性质练习

课时跟踪检测（二十二）电场力的性质

[A级——基础小题练熟练快]

1．(2019·邢台模拟)关于静电场，下列结论普遍成立的是()

A．电场强度为零的地方，电势也为零

B．电场强度的方向与等势面处处垂直

C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低

D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向

解析：选B电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零时，电场强度不一定为零，故A、C错误；电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故B正确；顺着电场线方向电势降低，但电势降低的方向并不一定是电场强度的方向，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D错误。

2.如图所示，固定一负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F。现将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，电子秤示数为F1，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则()

A. F

＝F2

B. F1＋F2＝F

C. 若小球b带负电，L增大，则F1也增大

D. 若小球b带正电，L减小，则F2也减小

解析：选D设两球间的库仑力为F′，则小球b带负电时：F＋F′＝F1；小球b

带正电时：F－F′＝F2；解得F1>F2；F1＋F2＝2F，选项A、B错误；若小球b带负电，L增大，则F′减小，则F1也减小，选项C错误；若小球b带正电，L减小，则F′变大，则F2减小，选项D正确。

3．(2018·无锡五校联考)对于如图所示四幅有关电场，下列说法正确的是()

A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线

B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强相同

C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点

D．图丁中某一电荷放在e点与放到f点，它们的电势能相同

解析：选D由题图可知，甲为等量异种电荷形成的电场线，故A错误；乙为正的点电荷所形成的电场线分布图，离点电荷距离相等的a、b两点场强大小相同，场强方向不同，故B错误；只有电场线为直线时，粒子才有可能沿着电场线运动，曲线电场线中，粒子不会沿着电场线运动，故C错误；图丁中e点与f点电势相同，同一电荷的电势能相同，故D正确。

4．(多选)(2019·威海调研)如图为静电除尘器除尘原理示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是()

A ．到达集尘极的尘埃带正电荷

B ．电场方向由集尘极指向放电极

C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同

D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大

解析：选BD 由题图所示可知，集尘极电势高，放电极电势低，放电极与集尘极间电场方向向左，即电场方向由集尘极指向放电极，尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移，则知尘埃所受的电场力向右，故到达集尘极的尘埃带负电荷，故A 错误，B 正确。电场方向向左，带电尘埃所受电场力方向向右，带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相反，故C 错误。由F ＝Eq 可知，同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大，故D 正确。

5．(多选)某电场的电场线的分布如图所示。一个带电粒子由M 点沿图中虚线所示的途径运动通过N 点。下列判断正确的是( )

A ．粒子带正电

B ．电场力对粒子做负功

C ．粒子在N 点的加速度大

D ．N 点的电势比M 点的电势高

解析：选AC 电场线的方向向上，根据粒子的运动的轨迹可以知道，粒子受到的电场力的方向也向上，所以粒子带正电荷，故A 正确；从M 点到N 点，静电力方向与速度方向成锐角，电场力做正功，电势能减小，电势降低，故B 、D 错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以粒子在N 点的受力大，加速度大，故C 正确。

6．如图所示，A 、B 两点固定两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P 点放一个负点电荷q (不计重力)，由静止释放后，下列说法中正确的是( )

A ．负点电荷在从P 点到O 点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大

B ．负点电荷在从P 点到O 点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

C ．负点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达最大值

D ．负点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零

解析：选C 在两等量的正点电荷连线中垂线上PO 段电场强度方向为O →P ，负点电荷q 从P 点到O 点运动的过程中，电场力方向为P →O ，速度越来越大。但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A 、B 错误；越过O 点后，负点电荷q 做减速运动，则负点电荷运动到O 点时速度最大，电场力为零，加速度为零，故C 正确；根据电场线的对称性可知，越过O 点后，负点电荷q 做减速运动，加速度的变化情况无法判断，故D 错误。

[B 级——保分题目练通抓牢]

7．如图所示，边长为a 的正方体的顶点A 处有一电荷量为－Q 的点电荷，其他7个顶点各有一电荷量为＋Q 的点电荷，体心O 处有一个电荷量为－q 的点电荷，静电力常量为k ，则点电荷－q 受到的电场力大小为( )

A.8kQq

3a

2 B.4kQq 3a

2

解析：选A 由对称性可知，点电荷－q 所受的电场力等于－Q 和－Q 在同一对角线上的＋Q 对点电荷电场力的矢量和，其他电荷对点电荷的作用力的矢量和为零，则点电荷受电场力大小为F ＝2k

qQ ???

?32a 2＝8kqQ

3a 2，故A 正确。

8．(多选)(2018·唐山期末)如图所示，真空中a 、b 、c 、d 四点共线且等距。先在a 点固定一带正电的点电荷Q ，测得b 点场强大小为E 。若再将另一点电荷q 放在d 点时，c 点场强大小为5

4E 。则d 点放入电荷q 后，

b 点的场强大小可能是( )

A.54E

B.34E

C.58

E D.38

E 解析：选AC 设四点的间距为r ，则只放点电荷Q 时，b 点的场强E ＝k Q r 2；此时Q 在c 点的场强为：k Q

4r 2

＝14E ；若再将另一点电荷q 放在d 点时，c 点场强大小为5

4E ，若q 带负电，q 在c 点形成电场的电场强度为：k q r 2＝54E －14E ＝E ，则此时b 点的场强为：E ＋kq 4r 2＝54E ；若q 带正电，则c 点的合场强向左，则k q r 2－14E ＝54E ，即k q r 2＝32E ；则此时b 点的场强为：E －kq 4r 2＝5

8

E ，故选A 、C 。

9．如图所示，以O 点为圆心的圆周上有六个等分点a 、b 、c 、d 、e 、f 。等量正、负点电荷分别放置在a 、d 两点时，在圆心O 产生的电场强度大小为E 。现仅将放于a 点的正点电荷改放于其他等分点上，使O 点的电场强度改变，则下列判断正确的是( )

A ．移至c 点时，O 点的电场强度大小仍为E ，沿Oe 方向

B ．移至e 点时，O 点的电场强度大小为E

2，沿Oc 方向

C ．移至b 点时，O 点的电场强度大小为3

2

E ，沿Oc 方向 D ．移至f 点时，O 点的电场强度大小为

3

2

E ，沿Oe 方向 解析：选B 由题意可知，在圆心O 产生的电场强度大小为E ，则正、负点电荷在O 处的电场强度大小均为E

2，方向水平向右。当正点电荷移至c 点，两点电荷在O 点的电场强度方向夹角为120°，大小不变，则O

点的合电场强度大小为E

2，方向沿Oe 方向，故A 错误。当正点电荷移至e 处，两点电荷在O 点的电场强度方

向夹角为120°，大小不变，则O 点的合电场强度大小为E

2，方向沿Oc 方向，故B 正确。当正点电荷移至b

点时，两点电荷在O 点的电场强度方向夹角为60°，大小不变，则O 点的合电场强度大小为2×E 2cos 30°＝

3

2

E ，方向沿Od 与Oe 角平分线斜向上，故C 错误。当正点电荷移至f 处，两点电荷在O 点的电场强度方向夹角为60°，大小不变，则O 点的合电场强度大小为2×E 2cos 30°＝3

2E ，方向沿Od 与Oc 角平分线斜向下，故

D 错误。

[C 级——难度题目适情选做]

10．(2019·太原调研)如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a ，水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为＋q 的小球，顶点P 处有一个质量为m 的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态。若将P 处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的电场强度为E 的匀强电场，此时P 处小球仍能保持静止。重力加速度为g ，静电力常量为k ，则所加匀强电场的电场强度大小为( )

A.mg

2q B.mg 4q C.

2kq a 2

D.22kq a

2

解析：选D 设P 处的带电小球电荷量为Q ，根据库仑定律可知，则P 点小球受到各个顶点电荷的库仑力大小为：F ＝kqQ

a 2；根据几何关系，可知正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45°；再由力的分解法则，有：

4×

kqQ a 2×2

2＝mg ；若将P 处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对P 处小球的库仑力合力为：F ′＝2kqQ a 2

；当外加匀强电场后，再次平衡，则有：

2kqQ a 2＋Q 2E ＝mg ；解得：E ＝22kq a

2或E ＝mg

Q ，故D 正确。 11.如图所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。重力加速度用g 表示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)电场强度的大小E ；

(2)将电场强度减小为原来的1

2时，物块加速度的大小a ；

(3)电场强度变化后物块下滑距离L 时的动能E k 。

解析：(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，由受力平衡得F N sin 37°＝qE F N cos 37°＝mg

可得电场强度E ＝3mg 4q

。

(2)若电场强度减小为原来的1

2，则变为E ′＝3mg 8q

mg sin 37°－qE ′cos 37°＝ma 可得加速度a ＝0.3g 。

(3)电场强度变化后物块下滑距离L 时，重力做正功，电场力做负功 由动能定理：mgL sin 37°－qE ′L cos 37°＝E k －0 可得动能E k ＝0.3mgL 。

答案：(1)3mg

4q

(2)0.3g (3)0.3mgL

12．(2019·开封模拟)如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强

度大小E ＝3.0×104 N /C 。有一个质量m ＝4.0×10－

3 kg 的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，

静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°。取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，不计空气阻力的作用。

(1)求小球所带的电荷量及电性；

(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；

(3)从剪断细线开始经过时间t ＝0.20 s ，求这一段时间内小球电势能的变化量。 解析：(1)小球受到重力mg 、电场力F 和细线的拉力T 的作用， 如图所示，由共点力平衡条件有：

F ＝qE ＝mg tan θ 解得：q ＝

mg tan θE

＝1.0×10－6

C 电场力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷为正电荷。

(2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a ，由牛顿第二定律有：mg

cos θ＝ma

解得：a ＝

g

cos θ

＝12.5 m/s 2。 (3)在t ＝0.20 s 的时间内，小球的位移为：l ＝1

2at 2＝0.25 m

小球运动过程中，电场力做的功为： W ＝qEl sin θ＝mgl sin θtan θ＝4.5×10－

3 J

所以小球电势能的变化量(减少量)为：ΔE p ＝4.5×10－

3 J 。

答案：(1)1.0×10－

6 C 正电荷

(2)12.5 m/s 2 (3)减少4.5×10－

3 J