中考物理易错题专题复习-压力与压强练习题附答案解析

一、初中物理压力与压强问题

1．如图所示，甲、乙两相同容器放在水平桌面上，已知甲、乙两容器里分别装有两种质量相同的不同液体，则在同一高度上的A 、B 两点液体的压强A p 和B p 的大小关系为

A ．A

B p p > B ．A B p p =

C ．A B p p <

D ．以上都有可能．

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

甲、乙两容器相同，两种液体的质量相同，由F p S

=

和 F G mg ==

知两个容器底部所受压强相同，即

p p =甲乙，

∵A 、B 两点在同一高度上，

m m =乙甲， V V 甲乙＞，

∴ρρ甲乙＜ ，

∴根据p gh ρ=知：AB 以下液体对底部压强

A B p p 下下＜，

∵AB 两点压强为

A A p p p =-甲下，

B B p p p =-乙下 ，

∴A B p p ＞．

故选A ．

2．装有水的薄壁轻质柱形容器，静止放在水平桌面上，现将A 、B 、C 三个实心物体分别浸没水中（水没有溢出）；发现放入A 物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最小；放入C 物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增

加量的比值最大，则A 、B 、C 三物体密度满足的条件是（） A ．ρA ＞ρB ，ρA ＞ρC B ．ρA ＜ρB ，ρA ＜ρC C ．ρA ＞ρB ，ρA ＜ρC D ．ρA ＜ρB ，ρA ＞ρC

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

设物体的质量为m ，则容器对地面压强的增加量

1F mg

p S S

??=

= 水对容器底部压强的增加量

2V p hg Sg S

ρρ=??=物

水水

由题知

21p p V V ρρρρ??==水物物物水物：：：

由于水的密度是确定的，物体的密度越大，比值越小，所以可知A 的密度最大，C 的密度最小。 故选A 。

3．如图甲，体积为1000cm 3的实心均匀正方体A ，自由放置在底面积为200cm 2、高为16cm 的薄壁柱形容器中，容器重力为10N ；底面积50cm 2、高为10cm 的长方体B 通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N ，A 与B 相距7cm ，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm 时，细线拉力变为10N ，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa 。下列说法正确的是（ ）

A ．液体的密度为0.8g/cm 3

B ．从甲图到乙图，A 物体克服重力做功42J

C ．从甲图到乙图，容器对桌面的压力增加了34N

D ．若轻轻剪断乙图中细线，待AB 物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．液体深度为15cm 时，液体对容器底的压强为1500Pa ，由此可求液体的密度

33110kg/m 10N/kg 0.151500Pa m

p gh ρ=

==??液 容器中的液体为水，故A 错误；

B ．由题意知物体B 的重力为12N ，但在乙图中细线的拉力变成了10N ，由此可知物体A 对物体B 的支持力为2N ，所以B 对A 的压力也为2N 。由乙图可知，物体A 被液体浸没的深度

15cm 7cm 8cm 0.08m h =-==浸

物体A 是体积为1000cm 3的实心均匀正方体，故其边长为10cm ，所以物体A 在乙中排开液体的体积

3343A 88

1000cm 800cm 810m 1010

V V V -==

=?==?浸排 所以物体A 受到的浮力

3343110kg/m 10N/kg 810m 8N F gV ρ-==????=浮液排

故可得物体A 的重力

A 8N 2N 6N G F F =-=-=压浮

从甲图到乙图，A 物体克服重力做功

A 6N 0.07m 0.42J W G h ==?=

故B 错误； C ．乙容器中水的体积

233200cm 15cm 800cm 2200cm V V V S h V =-=-=?-=浸浸水水整容

乙容器中水的质量

331g/cm 2200cm 2200g 2.2kg m V ρ==?==水水水

乙中水的重力

2.2kg 10N/kg 22N G m g ==?=水水

从甲图到乙图，容器对桌面的压力其增大值等于水的重力与B 对A 的压力之和

22N 2N 24N F G F =+=+=压增水

故C 错误；

D ．乙图中剪断绳后，以AB 两物体为整体，其整体的质量

12N 6N

1.8kg 10N/kg

A B G G G m g g ++=

===整整 其整体体积为

33333A B 1000cm 500cm 1500cm 1.510m V V V -=+=+==?整

其整体的密度为

33331.8kg 1.210kg/m 1.510m

m V ρ-=

==??整整整 因为其整体的密度大于水的密度，故该整体在水中处于沉底状态，由于两物块的高度之和

为20cm ，而容器高度只有16cm ，所以该整体有4cm 高度露出水面，整体排开水的体积增大了

A B A B B 32322

6cm=5001010

1000cm 50cm cm V V V V S h ?=?+?=

+??=?+? 容器所剩体积

23200cm 1c c m=200m V S h =?=?剩剩容

所以溢出水的体积

223cm 200cm cm 500=300V V V =?-=-溢剩

溢出水的重力

3343110kg/m 310m 10N/kg=3N G V g ρ-==????溢水水溢

容器内所剩水的重力

22N 3N 19N G G G =-=-=剩溢水水水

容器对桌面的压力等于容器重力、所剩水的重力、物块A 的重力、物块B 的重力之和

10N 19N 6N 12N 47N A B F G G G G =+++=+++=剩水容

所以容器对桌面的压强

2247N

2350Pa 210m

F p S -=

==?容 故D 正确。 故选D 。

4．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力F 甲＞F 乙．若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量△m 甲、△m 乙的关系是

A ．△m 甲一定小于△m 乙

B ．△m 甲可能小于△m 乙

C ．△m 甲一定大于△m 乙

D ．△m 甲可能大于△m 乙

【答案】C 【解析】 【详解】

因为甲、乙两个实心圆柱体对地面压力F 甲＞F 乙，由图可知S 甲＞S 乙，由压强公式：

F

p S

=

可知，p p 甲乙>，对于自有放置在水平面的上柱体，还可以用p gh ρ=计算物体的压强，由图可知，h 甲＜h 乙，所以得到：ρ甲＞ρ乙.若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则甲截去部分对地的压强大于乙的，因为受力面积没有发生变化，则截去部分对地的压力大于乙对地的压力，水平面上放置的物体压力等于重力，所以△G 甲＞△G 乙，即

Δm 甲＞Δm 乙. 故选C.

5．如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯，分别装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧杯中处于漂浮状态。下列判断正确的是（ ）

A ．甲杯中盐水密度为ρ甲，乙杯中盐水密度为ρ乙，则ρ甲＞ρ乙

B ．鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为F 浮和F′浮，则F 浮＞F′浮

C ．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为F 甲和F 乙，则F 甲＞F 乙

D ．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为p 甲和p 乙，则p 甲=p 乙 【答案】D 【解析】 【分析】

(1)同一只鸡蛋无论漂浮或悬浮，其浮力都等于排开盐水的重，也等于自身的重力；在浮力相同时，排开的液体体积越大，说明液体的密度是越小的；

(2)水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此可知甲、乙两烧杯对桌面的压力关系； (3)粗细均匀容器底部受到的压力等于液体的重力和漂浮（或悬浮）物体的重力之和，根据

F

p S =

判断甲、乙两烧杯底部受到的压强关系。 【详解】 AB ．因为鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力相等，根据F gV ρ=浮液排可知，在浮力相同时，甲杯中的V 排大，则ρ甲小于ρ乙，故AB 错误；

C ．因甲、乙两个烧杯完全相同，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和G mg =可知，放入鸡蛋后甲、乙两烧杯对桌面的压力相等，故C 错误；

D ．烧杯粗细均匀，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，所以甲、乙两烧杯底部受到的压力相等，因两烧杯底面积S 相同，根据F

p S

=可知，两只杯子底部受到液体的压强相同，故D 正确。 故选D 。

6．如图（a）所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为ρ甲和ρ乙

。已知液体对各自容器底部的压强相等。现将甲、乙液体互换容器（均不溢出），如图（b）所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为Δp甲、Δp乙，则（）

A．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙

B．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙

C．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＝Δp乙

D．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＝Δp乙

【答案】A

【解析】

【详解】

液体对各自容器底部的压强相等，即p p

=

甲乙

，即

gh gh

ρρ

=

甲甲乙乙

从图(a)可以看到，h h

<

甲乙

，那么可知ρρ

甲乙

>

现将甲、乙液体互换容器，那么可得''

p gh

ρ

=

甲甲甲

、''

p gh

ρ

=

乙乙乙

，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为

()

'''

p p p gh gh g h h

ρρρ

?=-=-=-

甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲

()

'''

p p p gh gh g h h

ρρρ

?=-=-=-

乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙

还可以知道甲液体、乙液体在大底面积1S和小底面积2S的容器中时的体积关系式是

''

12

V V S h S h

===

甲甲甲甲

''

21

V V S h S h

===

乙乙乙乙

式子变换可以得到'

2

1

S

h h

S

=?

甲甲

，'

1

2

S

h h

S

=?

乙乙

，代入上面的式子可以得到

'''

212

11

S S S

p g h h gh

S S

ρρ

??-

?=-?=?

?

??

甲甲甲甲甲甲

'''

112

22

S S S

p g h h gh

S S

ρρ

??-

?=-=?

?

??

乙乙乙乙乙乙

两式相减可得到

()''

''21

1212

12

1212

--

---

h S h S

S S S S

p p gh gh g S S

S S S S

ρρ

ρρ

-??=??=?甲甲乙乙甲乙甲甲乙乙

因为p p =甲乙，12S S >，那么

12p S p S >甲乙

即在(a)图甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，也可知G G >甲乙

因为'2G h S ρ=甲甲甲、'

1G h S ρ=乙乙乙，可知

''21-0h S h S ρρ>甲甲乙乙

所以

-0p p ??>甲乙

即p p ?>?甲乙；故选A 。

7．如图所示的两个容积相同的圆筒形容器，分别装满不同的液体，已知距容器底部距离相等的A 、B 两点处液体压强p A ＝p B ，则两容器底部所受的液体压力F 甲、F 乙和压强p 甲、p 乙的关系是（ ）

A ．F 甲＞F 乙，p 甲＞p 乙

B ．F 甲＞F 乙，p 甲＝p 乙

C ．F 甲＝F 乙，p 甲＜p 乙

D ．F 甲＜F 乙，p 甲＜p 乙

【答案】A 【解析】 【分析】

本题考察液体压强和压力的比较。突破点是要明确液体压强公式中h 的意义，从而得到液体密度大小关系。另外在比较容器底部受到的液体压强时，要分成上下两部分来考虑，上部分压强相等，下部分h 相等，从而得出结论。 【详解】

液体压强公式p gh ρ=中，h 表示待测点到自由液面的距离，因此A B h h <，而A B =p p ，所以A B ρρ>。由于两容器容积相等，根据公式m

V

ρ=

，两液体的质量A B m m >，两容器底所受的液体压力等于液体重力，所以A B F F >；A 点下面液体产生的压强大于B 点下面液体产生的压强，而两容器中上部分液体产生的压强相等，所以容器底部受到的压强

A B p p >。故选A

8．如图所示，A 、B 两个柱形容器（S A >S B ，容器足够高），分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，则下列说法正确的是（ ）

A．分别向A、B 容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p 甲可能等于p 乙

B．分别从A、B 容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p 甲一定大于p 乙

C．分别向A、B 容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压力F 甲一定小于F 乙

D．分别从A、B 容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p 甲一定大于p 乙

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

由题知

m甲=m乙

根据重力大小公式G=mg得

G甲=G乙

由图可知

h甲>h乙，V甲>V乙

由密度公式

m

V

ρ=得

ρ甲<ρ乙

由于是柱形容器，有V=hS，根据液体压强公式p=ρgh、压强定义式

F

p

S

=和密度公式

m

V

ρ=可得，液体对容器底面压力为

F=pS=ρghS=ρVg=mg=G 则液体对容器底部的压强为

p=G S

又根据S A>S B，得

p甲

A．分别向A、B容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，有

m甲’=m甲+Δm，m乙’=m乙+Δm 根据m甲=m乙得

m甲’=m乙’

p甲′

故A错误；

B．分别从A、B容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，

m甲’=m甲-ΔVρ甲，m乙’=m乙-ΔVρ乙

根据m甲=m乙，ρ甲<ρ乙得

m甲’>m乙’

则

G甲’>G乙’

故无法得出p甲′与p乙′的确定关系，故B错误；

C．分别向A、B容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，

m甲′=m甲+ρ甲ΔhS甲，m乙′=m乙+ρ乙ΔhS乙

故

G甲′=G甲+ρ甲gΔhS甲，G乙′=G乙+ρ乙gΔhS乙

则

p甲′=p甲+ρ甲gΔh，p乙′=p乙+ρ乙gΔh

根据p甲

p甲+ρ甲gΔh

即

p甲′

故C正确；

D．分别从A、B容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强

m甲′=m甲-ρ甲ΔhS甲，m乙′=m乙-ρ乙ΔhS乙

故

G甲′=G甲-ρ甲gΔhS甲，G乙′=G乙-ρ乙gΔhS乙

则

p甲′=p甲-ρ甲gΔh，p乙′=p乙-ρ乙gΔh

故无法得出p甲′与p乙′的确定关系，故D错误。

故选C。

9．如图所示，放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度h A′、h B′及剩余部分对地面压强p A′、p B′的关系是（）

A．h A′＞h B′，p A′＜p B′B．h A′＞h B′，p A′＞p B′

C．h A′＜h B′，p A′＞p B′D．h A′＜h B′，p A′＜p B′

【解析】 【分析】

根据固体密度公式、压强公式作答。 【详解】

物体A 、B 对地面的压力等于其自身重力，由A 对地面的压力小于B 对地面的压力知

A B G G <

即

A A

B B V V ρρ<

又由物体A 、B 高度相等可得

A A

B B S S ρρ<

若使剩余部分的质量相等，即

''

A A A

B B B S h S h ρρ=

则需要

''

A B h h >

又由物体A 对地面的接触面积大于物体B ，可知压强为

''''

A A A

B B B p gh p gh ρρ=<=

故选A 。

10．如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器。其中甲容器内只有水；乙容器内有木块漂浮在水面上；丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半；丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。已知四个容器中的水面一样高，ρ木=0.6×103kg/m 3，ρ酒精=0.8×103kg/m 3，ρ铝=2.7×103kg/m 3，对于这一情景，有如下一些说法： ①各容器对水平桌面的压强相同；

②向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大；

③将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，塑料盒底距容器底的距离的增大值等于水面下降的高度值；

④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小。 上述说法中正确的一组是（ ）

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．①③

【答案】D 【解析】

①综合分析四个容器的受力情况，利用P =

F

S

可比较它们对桌面的压强大小；②利用物体漂浮时受到浮力不变，底部受到液体压力不变分析；③利用物体从水中出来的体积等于水在容器中下降的体积可解得；④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受细线拉力值的大小来判断。 【详解】

①甲、乙 、丙 、丁容器中水面相平，由p gh ρ=液液，F =pS 又底面积相等，得容器底部受水的压力相等，而容器的底部只受水的压力，又是圆柱形容器，容器壁不承受液体压力，也不因液体作用对底部产生附加压力，故容器底部受到的压力等于容器中所有物体的向下压力，所以四个容器中，各容器中所有物体向下压力相等，而容器又相同，故四个容器对桌面的压力相等；由于四个容器底面积相等，由P =F

S

可知各容器对水平桌面的压强相同故①正确。

②向乙容器中倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还漂浮，木块受到浮力不变，上表面没有水，所以木块受到水向上压力大小没变，等于浮力，木块底面积也没变，故木块底部受到的压强不变，故②错误；

③将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，由于前、后都漂浮，塑料盒的总重力减小，受到浮力减小，造成排开水的体积减小，设为V ?排 ，盒底相对水面上升为h 升，由题意有

==V S h S h ?排升容器降盒

1

=2

S S 盒容器

=2h h 升降

又塑料盒底距容器底的距离的增大值为

=2=h h h h h h '=--升降降降降

故③正确；

④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受细线拉力的大小，因为拉力小于重力。故④错误。 故选D 。

11．如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。现沿竖直方向切去相同厚度d 后，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，它们对地面的压强变为p 甲、p 乙，则（ ）

A ．p 甲一定大于p 乙

B ．p 甲可能小于p 乙

C ．p 甲一定等于p 乙

D ．p 甲可能等于p 乙

【答案】A 【解析】 【详解】

甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，则

3G

a 甲甲

=3G a 乙

乙，设a 甲=5cm ，a 乙=10cm ，截去厚度为2cm ， 则G 甲=

1

8

G 乙，叠放在对方剩余部分的上方后的压强

p 甲=332

51035

G G a +甲乙甲=3G a 甲甲+313G a ?乙甲=3G a 甲甲+13×38G a 甲甲=3113G a ?甲甲 p 乙=382

105810

G G a +乙甲乙=3G a 乙乙+312G a ?甲乙=3G a 乙乙+12×3

1

8

G a 乙乙

=1716×3G a 乙

乙 故p 甲> p 乙。 故选B 。

12．如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，静止放在水平桌面上，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列说法正确的是（ ）

A ．三个容器对水平桌面的压强相等

B ．三个容器中，乙杯的水对杯底的压力最大

C ．三个容器中，丙杯对水平桌面的压力最大

D ．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮

力不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

AC ．甲图中容器对桌面的压力是容器的重力加上水的重力，即

F G G =+甲水容

乙图中容器对桌面的压力

F G G G =++乙乙水木容

又因为，木块漂浮在水中，所以木块所受的浮力等于木块的重力，即

F G =木浮木

根据阿基米德原理，木块受到的浮力等于木块排开水的重力，即

F G =木浮木排

所以，木块重力等于木块排开水的重力，即

G G =木木排

所以，乙图中容器对桌面的压力为

=F G G G G G G =++++乙乙水木乙水木容容排

又因为甲和乙是相同的容器且水面高度相同，所以

===F G G G G G F +++乙甲乙水木水容排容

同理可得，丙图中容器对桌面的压力

=F F 甲丙

则三个容器对桌面的压力大小相等，故C 错误；

甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S 是相同的，根据公式F

p S

=可得，三个容器对桌面的压强相等，故A 正确；

B ．三个相同的容器内水面高度相同，所以容器底所处的深度相同，由公式p gh ρ=可得，容器底受到的压强相等，甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S 是相同的，根据公式F pS =，所以三个容器底受到水的压力相同，故B 错误；

D ．如果向丙容器中加入酒精，丙容器中液体的密度变小，根据公式F gV ρ=浸浮液可得，小球所受的浮力变小。 故选A 。

13．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比

:2:3ρρ=甲乙，底面积之比:3:4S S =甲乙，对水平地面的压强之比:8:5p p =甲乙，下列有关

甲、乙的说法正确的是（ ）

A ．甲、乙的重力之比是1∶2

B ．甲、乙的体积之比是16∶5

C ．甲、乙的高度之比是5∶12

D ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的重力之比为

836

545

G F p S p S G F p S p S ===?=?=甲甲甲甲甲甲乙乙乙乙乙乙

故A 错误；

B ．甲、乙的体积之比是

639

525G m g

V G m G V G g

ρρρρρρ===?=?=甲

甲

甲甲甲甲乙乙乙乙乙甲乙乙

故B 错误；

C ．甲、乙的高度之比是

9412

535V h S V S V h V S S ==?=?=甲甲甲甲乙乙乙乙甲乙

故C 错误；

D ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强之差为

12

2221212()()gV gV F F G G m g m g p p gh gh g h h g h h S S S S S S S S ρρρρρρ-=

-=-=-=-=-=---甲乙111甲乙甲甲乙乙12121212

由于

:2:3ρρ=甲乙

所以

2

3

ρρ=

甲乙 由于

12

5

h h =甲乙 所以

125

h h =

甲乙 故

12212291

()()0353153

p p g h h g h h g h gh gh gh gh gh ρρρρρρρρ-=---=

?--+=+>甲甲乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙 所以

12p p >

故D 正确。 故选D 。

14．如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。若薄壁圆柱形容

器内剩余甲、乙液体的质量分别为m ′甲和m ′乙，容器对桌面的压强分别为p ′甲和p ′乙，则（ ）

A ．m ′甲

B ．m ′甲p ′乙

C ．m ′甲>m ′乙，p ′甲>p ′乙

D ．m ′甲>m ′乙，p ′甲

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等，即

F F ?=?甲乙①

根据F

p S

=

则有 p S p S ?=?甲甲乙乙②

由图可知甲的底面积小于乙的低面积，则

p p ?>?甲乙

根据p gh ρ=可知

ρρ甲乙>

抽出等高的甲、乙液体，此时容器中剩余液体的高度由图可知

h h ''>甲乙

根据p gh ρ=可得剩余部分液体容器对桌面的压强关系

p p ''>甲乙

水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，根据①式可知抽出部分液体的重力关系

G G ?=?甲乙

即

m m ?=?甲乙

根据②式由p gh ρ=可得

g hS g hS ρρ?=?甲甲甲甲③

可知当甲、乙容器中液体高度相同时，质量相同。 由公式F

p S

=

和p gh ρ=可得桌面受到甲、乙容器的压力为

F gh S ρ=甲甲甲甲 F gh S ρ=乙乙乙乙

由③式可知

F F 甲乙>

即

m m >甲乙

则

m m m '=?+甲甲甲

m m m '=?+乙乙乙

已知m m ?=?甲乙且m m >甲乙，所以

m m ''>甲乙

综上所述，ABD 项不符合题意，C 项符合题意。 故选C

15．甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，他们对地面压强相等，已知ρ甲<ρ乙,在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，切去部分的质量分别为m ′甲和m ′乙,则下列说法中正确的是 A ． m ′甲一定大于m ′乙 B ． m ′甲一定小于m ′乙 C ． m ′甲一定等于m ′乙 D ． m ′甲可能等于m ′乙

【答案】A 【解析】 【详解】

据最初压强相等有：

ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，

即:

ρ甲h 甲=ρ乙h 乙

ρ甲<ρ乙，故:

h 甲>h 乙。

甲的横截面积:

S 甲=h 2甲，

乙的横截面积:

S 乙=h 2乙.

设切去的高度为△h ，要比较切去部分的质量，切去部分的质量=密度×切去部分的体积:

m ′甲=ρ甲S 甲?h=ρ甲h 2甲?h=ρ甲h 甲h 甲?h m ′乙=ρ乙S 乙?h =ρ乙h 2乙?h=ρ乙h 乙h 乙?h

则:

m′甲>m′乙。

故选A。

二、初中物理凸透镜成像的规律

16．如图所示将凸透镜和蜡烛、光屏安装到光具座上时，光屏恰能成清晰的像。下列说法正确的是（）

A．此时光屏上成倒立缩小的实像

B．将图中的凸透镜向右移动，在光屏上可再次观察到清晰的像，此时的成像特点与照相机原理相同

C．在图中的蜡烛和凸透镜之间加一远视眼镜片，缓慢向左移动光屏，在光屏上可再次看到清晰的像

D．将蜡烛移到35cm刻度处，移动光屏，可在光屏上成清晰缩小的像

【答案】BCD

【解析】

【分析】

【详解】

A．图像显示，物体到凸透镜的距离小于像到凸透镜的距离，根据凸透镜成像规律物近像远像变大可知，光屏上成倒立放大的实像。A选项错误，不符合题意。

B．将图中的凸透镜向右移动，物距逐渐变大，像距逐渐变小，根据凸透镜成像规律物远像近像变小可知，在光屏上可再次观察到清晰的像为倒立缩小的实像，此时的成像特点与照相机原理相同，B选项正确，符合题意。

C．远视眼镜片为凸透镜，对光线具有会聚作用。在图中的蜡烛和凸透镜之间加一远视眼镜片，对光线的会聚能力增强，像距变小，故缓慢向左移动光屏，在光屏上可再次看到清晰的像，C选项正确，符合题意。

D．图像显示物距为15cm，像距为30cm，光屏上成倒立放大的实像，则物体位于一倍焦距和二倍焦距之间，像位于二倍焦距以外。即

＜＜

15cm2

f f

＞

30cm2f

两式联立解出

＜＜

7.5cm15cm

f

即

f

15cm＜2＜30cm

将蜡烛移到35cm刻度处，此时物距变为30cm，物体位于凸透镜二倍焦距以外，故移动光屏，可在光屏上成清晰缩小的像，D选项正确。

故选BCD。

17．在“探究凸透镜成像规律的实验”中，小明调节蜡烛，凸透镜和光屏的位置，在光屏上成清晰的像如图所示，下列说法正确是( )

A．照相机是利用了图中的成像规律

B．换上焦距小一些的凸透镜，只将蜡烛向左适当移动就能在光屏上接收到清晰的像C．如果使蜡烛向左移动，光屏需要向右移动才能接收到清晰的像

D．如果把蜡烛与光屏对调，光屏上将会出现清晰的像

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

A．由图可知，成像时，像距小于物距，所以成一个倒立缩小的实像，和照相机的原理相同，故A正确；

B．如果换一个焦距较小的透镜，所成的像将变小，像距也变小，像成在光屏的左边，所以要想让像成在光屏上，应该将蜡烛向右移动，从而像也向右移动直到光屏上，故B错误；C．如果使蜡烛向左移动，像也向左移动，所以光屏要向左移动才能接收到清晰的像，故C 错误；

D．如果把蜡烛和光屏对调，根据光路的可逆性，光屏上会成一个倒立放大的实像，故D 正确。

故选AD。

18．当物体距离凸透镜8cm时，在透镜另一侧光屏上成一个清晰放大的实像；若保持物体与光屏的位置不变把凸透镜向光屏方向移动2cm，则在光屏上又成一清晰的缩小的像，物体与光屏的距离L和凸透镜的焦距f的说法正确的是（）

A．L=18cm B．L=14cm

C．4cm

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

由于当光屏上成清晰放大的像后，物体及光屏均未移动，仅将凸透镜向光屏方向移动

2cm，又成清晰缩小的像，则根据光路是可逆的可知，此时物距与像距大小互换，此时物距为10cm，像距为8cm，成倒立缩小的实像，物体与光屏间的距离L=10cm+8cm=18cm。由

凸透镜成像规律可得

2f<10cm，f<8cm<2f

解得4cm

19．在探究凸透镜成像规律的实验中，小欢同学将点燃的蜡烛放在凸透镜前某一位置时，恰好在凸透镜后30cm处的光屏上出现一个与蜡烛等大倒立的像：若将此蜡烛移至凸透镜前12cm处时，则（）

A．光屏上出现倒立放大的实像

B．光屏上出现倒立缩小的实像

C．无论怎样移动光屏，光屏上均不会出现实像

D．将光屏远离凸透镜方向移动一段距离，光屏上才会出现倒立放大的实像

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

距离凸透镜30cm的光屏上得到一个清晰的与物体等大的像，所以

v=30cm=2f

则

f=15cm

若现将物体移至透镜前12cm处时，此时物距

u=12cm

则物距应小于焦距，成正立、放大的虚像，虚像不能呈现在光屏上，故光屏上不会出现像，故ABD不符合题意，C符合题意．

20．某物理兴趣小组在研究凸透镜成像实验时，如图所示，当蜡烛距透镜10cm时，在另一侧距凸透镜6cm处的光屏上得到一个清晰的像，下列说法正确的是（）

A．像一定是倒立缩小的实像

B．该凸透镜的焦距可能为6cm

C．当蜡烛向凸透镜靠近时，像一定会变小

D．当蜡烛到透镜的距离是4cm时，无论怎样移动光屏都不可能得到烛焰的像

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

A．由题意可知，物体经凸透镜后成的是实像。物距为10cm，像距为6cm，物距大于像

距，此时物体在二倍焦距以外，成的是倒立、缩小的实像，故A正确；

B．根据凸透镜成像的规律可知

10cm＞2f

f＜5cm①

此时像成在一倍焦距和二倍焦距之间，即

f＜6cm＜2f

3cm＜f＜6cm②

综合①②得

3cm＜f＜5cm

故B错误；

C．凸透镜成实像时，物近像远像变大，当蜡烛向凸透镜靠近时，像一定会变大，故C错误；

D．当蜡烛到透镜的距离是4cm时，如果

3cm＜f＜4cm

物体在一倍焦距和二倍焦距之间，可以在光屏上成倒立、放大的实像，故D错误。

故选A。

21．如图所示，竖直放置的不透光物体（足够大）中紧密嵌有一凸透镜，透镜左侧两倍焦距处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜MN，镜面与凸透镜的主光轴垂直，B、N两点都在主光轴上，AB与MN高度相等，且与透镜上半部分等高．遮住透镜的下半部分，则该光具组中，物体AB的成像情况是（）

A．两个实像，一个虚像B．一个实像，两个虚像

C．只有一个虚像D．只有一个实像

【答案】D

【解析】

【详解】

①按题意，AB在凸透镜右侧距离透镜2f处成一个倒立的等大的实像．

②由于成像后的光线是射向右下方的，所以不能在平面镜上成像（平面镜只在主光轴的上方），所以只能成一个实像．

③如果平面镜足够大，则“AB在凸透镜右侧距离透镜2f处成一个倒立的等大的实像”又会在平面镜上成一个等大的虚像，平面像反射后的光线又会经凸透镜成一个缩小的倒立的实像（成在凸透镜左侧f与2f之间．此时相当于物距为4f．当然，也要满足凸透镜是足够大了才有此种情况）．

故选D．

【点睛】