数字图像处理直方图与灰度处理

数字图像处理实验报告

实验一灰度图像直方图统计 一、实验目的 掌握灰度图像直方图的概念和计算方法，了解直方图的作用和用途。提高学生编程能力，巩固所学知识。 二、实验内容和要求 （1）用Photoshop显示、了解图像平均明暗度和对比度等信息； （2）用MatLab读取和显示一幅灰度图像； （3）用MatLab编写直方图统计的程序。 三、实验步骤 1. 使用Photoshop显示直方图： 1）点击文件→打开，打开一幅图像； 2）对图像做增强处理，例如选择图像→调整→自动对比度对图像进行灰度拉伸，观察图像进行对比度增强前后的视觉变化。 3）利用统计灰度图像直方图的程序分别针对灰度拉伸前后的灰度图像绘制其灰度直方图，观察其前后的直方图变化。 2．用MatLab读取和显示一幅灰度图像； 3. 绘制图像的灰度直方图； function Display_Histogram()

Input=imread('timg.jpg'); figure(100); imshow(uint8(Input)); title('原始图像'); Input_Image=rgb2gray(Input); figure(200); imshow(uint8(Input_Image)); title('灰度图像'); sum=0; His_Image=zeros(1,256); [m,n]=size(Input_Image); for k=0:255 for I=1:m for j=1:n if Input_Image(I,j)==k His_Image(k+1)=His_Image(k+1)+1; end end end end figure(300); plot(His_Image); title('图像的灰度直方图'); 4.显示图像的灰度直方图。

matlab图像处理图像灰度变换直方图变换

附录1 课程实验报告格式 每个实验项目包括：1)设计思路，2)程序代码，3）实验结果，4）实验中出现的问题及解决方法。 实验一：直方图灰度变换 A：读入灰度图像‘debye1.tif’，采用交互式操作，用improfile绘制一条线段的灰度值。 imread('rice.tif'); imshow('rice.tif'),title('rice.tif'); improfile,title('主对角线上灰度值')

B：读入RGB图像‘flowers.tif’，显示所选线段上红、绿、蓝颜色分量的分布imread('flowers.tif'); imshow('flowers.tif'),title('flowers.tif'); improfile,title('主对角线红绿蓝分量') C：图像灰度变化 f=imread('rice.png'); imhist(f,256); %显示其直方图 g1=imadjust(f,[0 1],[1 0]); %灰度转换，实现明暗转换(负片图像) figure,imshow(g1)%将0.5到0.75的灰度级扩展到范围[0 1] g2=imadjust(f,[0.5 0.75],[0 1]); figure,imshow(g2) 图像灰度变换处理实例： g=imread('me.jpg'); imshow(g),title('原始图片'); h=log(1+double(g)); %对输入图像对数映射变换 h=mat2gray(h); %将矩阵h转换为灰度图片

h=im2uint8(h); %将灰度图转换为8位图 imshow(h),title('转换后的8位图'); 运行后的结果： 实验二：直方图变换 A：直方图显示 I=imread('cameraman.tif'); %读取图像 subplot(1,2,1),imshow(I) %输出图像 title('原始图像') %在原始图像中加标题 subplot(1,2,2),imhist(I) %输出原图直方图 title('原始图像直方图') %在原图直方图上加标题运行结果如下：

实验-直方图统计及亮度调整概要

实验 2.直方图统计及亮度调整 一、实验目的 了解并掌握直方图统计方法以及分段线性拉伸、直方图均衡等亮度调整算法, 通过观察对这些运算建立感性认识。 二、实验内容 1. 观察各类图像的直方图; 2. 操作 LUT 灰度对照表,进行分段线性拉伸; 3. 采用直方图均衡方法对低对比度的图像进行对比度增强。 三、基本原理 1.直方图的定义 图象的灰度直方图是一个函数, 表示数字图象中每一灰度级与该灰度级出现的频数 (即具有这一灰度级的象素数目间的对应关系: P b N b M ( ( = M 为一幅图象所包含的象素总数; N (b 为图象中灰度值为 b 的象素总数。通常,以灰度值 b 为横坐标, N (b 为纵坐标。直方图是图象中象素灰度值的一阶概率分布密度的一种近似。 2.对比度增强 对比度增强又称为点运算,逐点改变输入图象的每一象素的灰度,而各象素的位置不改变, 一般用来拓宽图象的灰度范围。

(1灰度变换法(LUT 对照 典型的对比度拉伸灰度变换关系如图 1所示,其对应关系如下: g f f a f a g a f b f b g b f L a b = ≤< -+≤< -+≤

图 1. 典型的对比度拉伸灰度变换关系 可见,输出和输入图象之间各点的灰度是按照一定的映射关系相联系的,这种映射关系在计算机中则是通过一个查照表(look-up table,即 LUT 实现的。通过 LUT 对照改变了图象中不同灰度特性趋于的对比度或反差(contrast ,达到改善视觉效果的目的。 (2 直方图均衡 直方图均衡(histogram equalization就是通过点运算使输入图像的灰度分布较为均匀, 使图像具有较好的视觉效果。设 r , s 分别为原图和新图的灰度, ?r (r , ?s (s 分别为原图及新图的概率密度函数,则均衡变换为原图像的累积分布函数: s T r r r r ==?( ?( 0 对于离散图像,均衡转换公式为: ∑∑=====k j j k j j r k k n M L r P r T s 0max 0 ( ( 其中, L max 指图像中的最大灰度值(对于灰度图像就是 255。 四、实验步骤 (一 Matlab 的 demo 演示

灰度图像直方图统计

1.灰度图像直方图统计实习报告 一、实习目的 在学习灰度图像直方图的概念、计算方法、性质和相关应用的基础上,应用Photoshop软件和编写灰度直方图统计程序，能初步掌握图像文件格式读写与图像数据处理，提高学生兴趣和编程能力，巩固所学知识。 二、实习内容 1.实习数据 E:\ 数字图像处理\实习一\Lena.raw 2.利用Photoshop显示图像的灰度直方图，从直方图上了解图像平均明暗度和对比度等信息。 3.要求利用C或C++语言编写灰度图像直方图统计的程序。 三、实习步骤 1.使用Photoshop显示直方图。 （1）点击“文件”-->“打开”，打开一幅图像，此处选取“lena.raw”； （2）点击“图像”-->“直方图”，显示图像的直方图；

（3）对图像做增强处理，例如选择“图像”-->“调整”-->“自动对比度”对图像进行灰度拉伸，然后再显示直方图，观察它的变化。 2.用C或C++编写显示直方图的程序。 具体代码如下： #include "stdio.h" #include "windows.h" void main() { FILE *fp; //文件类指针

fp=fopen("lena.raw","rb"); //打开二进制文件 if (fp==NULL) { printf("文件已损坏，请重新打开。 \n"); } else printf("文件已打开，已经生成.txt文档，请查看。\n"); BYTE PIXEL[512*512]; fread(PIXEL,1,512*512,fp);//二进制文件读取 fclose(fp);//关闭文件 int HistogramStat[256]; for(int i=0;i<256;i++) HistogramStat[i]=0;//赋初值 for (i=0;i<512*512;i++) { int a=PIXEL[i]; HistogramStat[a]++; } //统计像素个数 fp=fopen("灰度直方图.txt","rb"); fprintf(fp,"图像灰度，像素个数\n"); for (i=0;i<256;i++) { if (HistogramStat[i]!=0) fprintf(fp,"%5d,%5d\n",i,HistogramStat[i]); } fprintf(fp,"像素个数为0的已被省略。");//输出内容 } 四、思考题 1灰度直方图可以反映出一幅图像的哪些特性？ 答：（1）表征了图像的一维信息。只反映图像中像素不同灰度出现的次数，而未反映像素所在的位置。即丢失了像素的位置信息。 （2）与图像之间的关系式多对一的映射关系。一幅图像唯一确定出与之对应的直方图，但不同的图像可能有相同的直方图。 （3）一幅图像可分为多个子区域，子图直方图之和为整图的直方图。 2灰度直方图有何用途？编程实现一种灰度直方图应用的程序。 答：（1）用于判断图像量化是否恰当。 （2）用于确定图像的二值化阈值。 （3）计算图像中物体的面积。 （4）计算图像信息量H（熵）。 3在本次实习的基础上，试编写直方图均衡的程序。 五、实习心得体会

实验2(A) 灰度图像直方图统计与均衡化

实验2 灰度图像直方图统计与均衡化 一、 实验目的 1. 学习灰度图像直方图的概念、计算方法、性质和相关应用。 2. 利用VC++编写灰度图像直方图统计程序。 3. 掌握灰度直方图的概念及其计算方法； 4. 熟练掌握直力图均衡化和直方图规定化的计算过程； 5. 熟练掌握空域滤波中常用的平滑和锐化滤波器； 6. 掌握色彩直方图的概念和计算方法 7. 利用VC++程序进行图像增强。 二、 实验原理 灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中每种灰度级像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。 i i v n n = (0.1) 式中，n 是图像总的像素个数；n i 是图像中具有第i 个灰度级的像素个数；v i 是第i 个灰度级出现的频率。 依据定义，若图像具有L 级灰度，通常L =256，即8位灰度级，则大小为M ?N 的灰度图像f (x , y )的灰度直方图hist[0, …, L -1]可用如下步骤计算获得： ① 初始化，hist[k ]=0 ; k =0, 1, …, L -1。 ② 按像素扫描图像，对灰度级中的每个灰度值，统计图像中具有该灰度值的像素个数。 (),;0,1,,1;0,1,,1hist f x y x M y N ++=-=-???? (0.2) 3. 直方图归一化。 ()(),hist f x y M N ?????i i v n n = (0.3) 图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，消弱或去除某些不需要的信息的处理方法。其主要目的是处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。图像增强技术主要有直方图修改处理、图像平滑化处理、图像尖锐化处理和彩色处理技术等。本实验以直方图均衡化增强图像对比度的方法为主要内容，其他方法同学们可以在课后自行联系。

基于灰度直方图的图像分割阈值自适应选取方法

中北大学 毕业设计（论文）任务书 学院、系： 专业： 学生姓名：车永健学号： 设计(论文)题目：基于灰度直方图的图像分割阈值自适应选取方法 起迄日期: 2015年3月9日~2015年6月20日设计(论文)地点: 指导教师:郭晨霞 系主任: 发任务书日期:2015年 2 月25 日

任务书填写要求 1．毕业设计（论文）任务书由指导教师根据各课题的具体情况填写，经学生所在系的负责人审查、系领导签字后生效。此任务书应在毕业设计（论文）开始前一周内填好并发给学生； 2．任务书内容必须用黑墨水笔工整书写或按教务处统一设计的电子文档标准格式（可从教务处网页上下载）打印，不得随便涂改或潦草书写，禁止打印在其它纸上后剪贴； 3．任务书内填写的内容，必须和学生毕业设计（论文）完成的情况相一致，若有变更，应当经过所在专业及系主管领导审批后方可重新填写； 4．任务书内有关“学院、系”、“专业”等名称的填写，应写中文全称，不能写数字代码。学生的“学号”要写全号（如020*******,为10位数），不能只写最后2位或1位数字； 5．有关年月日等日期的填写，应当按照国标GB/T 7408—94《数据元和交换格式、信息交换、日期和时间表示法》规定的要求，一律用阿拉伯数字书写。如“2004年3月15日”或“2004-03-15”。

毕业设计（论文）任务书

毕业设计（论文）任务书 3．对毕业设计（论文）课题成果的要求〔包括毕业设计(论文)、图纸、实物样品等)： 1、论文一份； 2、程序代码及图像结果； 3、英文翻译一份。 4．毕业设计（论文）课题工作进度计划： 起迄日期工作内容 2015年 3月 9 日~ 3 月20日 4 月 1 日~ 4月 20 日 4 月 21 日~ 5月 10 日 5 月 11 日~ 6月 15 日 6 月 16 日~ 6月 19 日查找资料，完成开题报告； 学习有关知识，方案确定，完成中期报告；完善算法并仿真验证； 撰写、修改、评阅毕业论文； 论文答辩 学生所在系审查意见： 系主任： 年月日

灰度直方图

1.灰度直方图 灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，它表示图象中具有每种灰度级的象素的个数，反映图象中每种灰度出现的频率。如下图所示，灰度直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频率，是图象的最基本的统计特征。 从概率的观点来理解，灰度出现的频率可看作其出现的概率，这样直方图就对应于概率密度函数pdf(probability density function)，而概率分布函数就是直方图的累积和，即概率密度函数的积分，如下图所示：

若直接从代表每种灰度的象素数目的直方图来观察，常用如下的表示： dr r dP r p dr r p r P r )()(, )()(0 = =?∑???===≈ ===== =k i i k k k k k r r n n r P n n r p n r n A dA r p dr dr r H A r P A dr r dA A r H r p dr r H A dr r H r A 00 0000255 00 )()()(1)(1 )(,/)()()() ()(, )()(，而概率分布函数，则概率密度的象素数为，灰度为若记象素总数为，时，在离散情况下，取概率密度象素总数一幅图象的总面积，或

灰度直方图的计算是很简单的，依据定义，若图象具有L（通常L=256, 即8位灰度级）级灰度，则大小为MxN的灰度图象f(x,y)的灰度直方图hist[0…L-1]可用如下计算获得： 1. 1.初始化 hist[k]=0 ; k=0,…,L-1 2. 2.统计 hist[f(x,y)]++ ; x, y =0,…,M-1, 0,…,N-1 3. 3.标准化 hist[f(x,y)]/=M*N 2.直方图均衡化 直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。 设灰度变换s=f（r）为斜率有限的非减连续可微函数，它将输入图象A(x,y) 转换为输出图象B(x,y)，输入图象的直方图为H A (r)，输出图象的直方图为H B (s)， 则它们的关系可由如下过程导出：

绘制数字图像灰度直方图实验报告MATLAB实现

数字图像处理 实验报告 实验一绘制直方图 学号 姓名 日期

实验一绘制直方图 一、实验内容 1、编程绘制数字图像的直方图。 2、直方图均衡处理。 二、实验步骤 1、设计思想或者流程图。 灰度直方图是将数字图像的所有像素，按照灰度值的大小，统计其所出现的频度。通常，灰度直方图的横坐标表示灰度值，纵坐标为半个像素个数，也可以采用某一灰度值的像素数占全图像素数的百分比作为纵坐标。 直方图均衡方法的基本原理是：对在图像中像素个数多的灰度值（即对画面起主要作用的灰度值）进行展宽，而对像素个数少的灰度值（即对画面不起主要作用的灰度值）进行归并。从而达到清晰图像的目的。 2、源程序并附上注释。 clear all %一，图像的预处理，读入彩色图像将其灰度化 PS=imread('1.jpg');%读入JPG彩色图像文件 imshow(PS)%显示出来 title('输入的彩色JPG图像') imwrite(rgb2gray(PS),'PicSampleGray.bmp');%将彩色图片灰度化并保存 PS=rgb2gray(PS);%灰度化后的数据存入数组 %二，绘制直方图 [m,n]=size(PS);%测量图像尺寸参数 GP=zeros(1,256);%预创建存放灰度出现概率的向量for k=0:255 GP(k+1)=length(find(PS==k))/(m*n);%计算每级灰度出现的概率，将其存入GP中相应位置 end figure,bar(0:255,GP,'g')%绘制直方图 title('原图像直方图') xlabel('灰度值') ylabel('出现概率') %三，直方图均衡化 S1=zeros(1,256); for i=1:256 for j=1:i S1(i)=GP(j)+S1(i);%计算Sk end end S2=round((S1*256)+0.5);%将Sk归到相近级的灰度for i=1:256 GPeq(i)=sum(GP(find(S2==i)));%计算现有每个灰度级出现的概率

实验-数字图像的直方图统计

实验二数字图像的直方图统计 一、实验目的 1．了解对灰度图像进行直方图统计的基本原理； 2．掌握用VC编程实现直方图统计的方法； 3．在微机上调试程序； 5. 分析数字图像直方图的特点。 二、实验原理 图像的直方图 图像的（灰度统计）直方图是一个一维的离散函数。它的定义为： 设s k为图像f(x,y)的第k级灰度值，n k是f(x,y)中具有灰度值s k的象素的个数，n是图像象素总数，则： p s(s k)= n k/n k=0，1， ，L-1 称为图像f(x,y)的直方图。 这里p s(s k)代表原始图中第k个灰度级的出现概率。以n k为自变量，以p s(s k)为函数，得到的曲线就是图像的直方图，在实际中常常直接将对第k个灰度级的统计值n k作为图像的直方图。 它提供了原图灰度值的分布情况，也可以说给出了一幅图所有灰度值的整体描述。 对灰度图像进行直方图统计的程序流程图如图2-1所示。 图2-1 灰度图像直方图统计流程 三、实验前准备 1．预习本实验中关于数字图像直方图统计的有关内容； 2. 预习VC中添加对话框的步骤和方法； 3．了解本实验的目的和实验内容。 四、实验内容 1．在实验一的基础上读入并显示一幅数字图像； 2．编写对灰度图像进行直方图统计的程序，并将结果显示在屏幕上。 五、实验报告要求 1．总结对灰度图像进行直方图统计的过程，比较不同的图像其直方图特性；

2．对实验结果进行分析。 六、参考步骤和程序 在实验一的基础上，进行如下操作： 1、点击ResourceView，右键点击Dialog，选Insert Dialog 在属性对话框中将ID改为 ID_HIST，对话框名称改为“直方图” 2、在工具栏中点“插入”－“新建类”，输入类名，并选Base Class为CDialog，Dialog ID为 ID_HIST。这样就将对话框和类联系起来了，在该对话框中拖入一Edit控件，将其ID 设为IDC_HISTSHOW； 3、快捷键“Ctrl＋W”，出现MFC ClassWizard对话框，在Messages栏中分别选 WM_INITDIALOG和WM_Paint，再点击“Add Function”，即将对话框初始化和画图函数加入对话框类之中。 4、在Hist.h文件“public:”下面输入如下变量定义： LONG m_lCount[256]; char* m_lpDIBBits; LONG m_lWidth; LONG m_lHeight; int m_iIsDraging; CDlgIntensity(CWnd* pParent = NULL); 5、打开Hist.cpp程序，在CHist::OnInitDialog()函数中“// TODO: Add extra initialization here” 前将如下代码拷贝进去： unsigned char* lpSrc; LONG i; LONG j; 6、在“// TODO: Add extra initialization here”后将如下代码拷贝进去： CWnd* pWnd=GetDlgItem(IDC_HISTSHOW); pWnd->GetClientRect(m_MouseRect); pWnd->ClientToScreen(&m_MouseRect); CRect rect; GetClientRect(rect); ClientToScreen(&rect); m_MouseRect.top-=rect.top; m_MouseRect.left-=rect.left; m_MouseRect.top+=25; m_MouseRect.left+=10; m_MouseRect.bottom=m_MouseRect.top+255; m_MouseRect.right=m_MouseRect.left+256; for(i=0;i<256;i++) { m_lCount[i]=0;

四、灰度直方图是数字图像处理的重要工作。请简述灰度直方图规定化

四、灰度直方图是数字图像处理的重要工作。请简述灰度直方图规定化、均衡化的基本原理。并以分辨率为5*4，图像的深度6bit 的图像为例，自举例说明直方图均衡化的计算过程。 解答： 数字图像的直方图是作为图像每一个灰度级的统计概率分布"它提供了图像灰度分布的概貌,直方图增强技术正是利用修改给定图像直方图的方法来增强图像的,最后得到的图像增强程度取决于我们所采用的直方图。令变量r 和s 分别代表图像增强前后的像素灰度级，相应灰度级分布的概率密度分别为()r P r 和()s P s 。 为讨论方便，假设像素灰度值已经归一化在区间[0，1]，在灰度级坐标中r=0表示黑，r=1表示白。对区间[0，1]内任一个r 值按变换函数： s = T(r) （1） 进行变换，T （r ）满足两个条件：（1）单值单调递增函数；(2) 0≤T （r ）≤1。 条件（1）使灰度级保持从黑到白的次序，条件（2）保证映射变换后像素灰度值在允许的范围内。从s 到r 的反变换为：1()r T s -=，0≤s ≤1。 （2） 同样，规定变量s 也满足条件（1）和（2）。由概率理论知，若()r P r 和变换函数s = T(r) 已知，1()r T s -=是单值单调增加函数，则有： 1() ()[P () ]s r r T s dr P s r ds -== （3） 直方图增强技术就是通过变换函数T （r ）控制图像灰度级的概率密度函数而改变图像的外貌。 对于连续图像，变换函数为： ()(),01r r s T r P r dr r ==≤≤? （4） 此式右边为累积分布函数（CDF ），由该式对r 求导有： ()r ds P r dr = (5) 代入（3）得到: 1()1 ()[() ]1,01() r r T s r P s P r s P r -===≤≤ （6） 这说明，在变换后变量s 在定义域内, ()s P s 是均匀概率密度。在图像增强意义上，这 相当于像素的动态范围增加。 对于离散图像，灰度级k r 的概率值为： (),01,0,1,2, (1) r k k n P r r k L n = ≤≤=- （7） 其中，n 表示图像中像素的总数，k n 是在图像中出现这种灰度级的次数，L 表示灰度级

图像的直方图是图像的重要统计特征

图像的直方图是图像的重要统计特征，它可以认为是图像灰度密度函数的近似。直方图虽然不能直接反映出图像内容，但对它进行分析可以得出图像的一些有用特征，这些特征能反映出图像的特点。当图像对比度较小时，它的灰度直方图只在灰度轴上较小的一段区间上非零，较暗的图像由于较多的像素灰度值低，因此它的直方图的主体出现在低值灰度区间上，其在高值灰度区间上的幅度较小或为零，而较亮的图像情况正好相反。通常一幅均匀量化的自然图像的灰度直方图在低值灰度区间上频率较大，这样的图像较暗区域中的细节常常看不清楚。为使图像变清晰，可以通过变换使图像的灰度动态范围变大，并且让灰度频率较小的灰度级经变换后，其频率变得大一些，使变换后的图像灰度直方图在较大的动态范围内趋于均化。事实证明，通过图像直方图修改进行图像增强是一种有效的方法。 均匀量化的自然图像的灰度直方图通常在低值灰度区间上频率较大，使得图像中较暗区域中的细节常常看不清楚。为了使图像清晰，可将图像的灰度范围拉开，并且让灰度频率较小的灰度级变大，即让灰度直方图在较大的动态范围内趋于一致。 前面介绍的直方图均衡化处理方法从实验效果看还是很不错的，从实现算法上也可以看出其优点主要在于能自动整幅图像的对比度，但具体的增强效果也因此不易控制，只能得到全局均衡化处理的直方图。在科研和工程应用中往往要根据不同的要求得到特定形状的直方图分布以有选择的对某灰度范围进行局部的对比度增强，此时可以采用对直方图的规定化处理，通过选择合适的规定化函数取得期望的效果。 a=imread('花.jpg'); subplot(2,2,1); imshow(a); title('原始图像'); subplot(2,2,2); a=rgb2gray(a); imhist(a); title('原始图像直方图'); subplot(2,2,3);

数字图像实验报告二图像的灰度变换与直方图均衡

实验二图像的灰度变换与直方图均衡 一、实验目的 1.理解图像灰度变换与直方图均衡的定义； 2.掌握图像灰度变换与直方图均衡化的方法； 3.学会利用matlab编程实现灰度变换和直方图均衡的方法。 二、实验内容 1. 利用matlab语言直接编程实现图像的对比度调整； 2. 利用matlab语言编程实现图像的反转； 3. 利用matlab语言直接编程实现图像的二值化； 4. 利用matlab语言直接编程实现图像的直方图均衡化处理。 三、实验步骤 （一）利用matlab语言直接编程实现图像的对比度调整 实验代码如下： A=imread('E:\实验报告\数字图像处理实验报告\数字图像实验报告二通信五班韩奇20110803520\lena.jpg'); I=double(A); J=I*0.5+40; A1=uint8(J); figure(1);subplot(1,2,1),imshow(A); subplot(1,2,2),imshow(A1); J=I*1+40; A1=uint8(J); figure(2);subplot(1,2,1),imshow(A); subplot(1,2,2),imshow(A1); J=I*3+40; A1=uint8(J); figure(3);subplot(1,2,1),imshow(A); subplot(1,2,2),imshow(A1); J=exp(I); A1=uint8(J); figure(4);subplot(1,2,1),imshow(A);

subplot(1,2,2),imshow(A1); 生成图像如下：

灰度直方图

第三章灰度直方图 目录 1.灰度直方图 2.直方图均衡化 3.直方图规范化 4.色彩直方图 作业

1.灰度直方图 灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，是图象的最基本的统计特征。它表示图象中具有每种灰度级的象素的个数，反映图象中每种灰度出现的频率。如下图所示， 横坐标：灰度－r 纵坐标：为某一灰度值ri的像素个数ni,或是灰度出现的概率P(r)

从概率的观点来理解，灰度出现的频率可看作其出现的概率，这样直方图就对应于概率密度函数pdf(probability density function)，而概率分布函数就是直方图的累积和，即概率密度函数的积分，如下图所示：

灰度直方图的计算是很简单的，依据定义，若图象具有L （通常L=256,即8位灰度级）级灰度，则大小为MxN的灰度图象f(x,y)的灰度直方图hist[0…L-1]可用如下计算获得： 1.初始化hist[k]=0 ; k=0,…,L-1 2.统计hist[k] ; x, y =0,…,M-1, 0,…,N-1 3.如果需要标准化，则hist[k]/=M*N 例：直方图算法实现 例: 通过直方图求图像中的灰度的最大、最小和中值。例：通过直方图求图像的亮度和对比度。

注2：图像的亮度和对比度 图像的亮度（brightness ）：即图像矩阵的平均值，其值越小越暗。 Brightness=图像的对比度（contrast ）：即图像矩阵的均方差（标准差），对比度越大，图像中黑白反差越明显。 Contrast=1100 (,)M N y x g x y M N ??==×∑∑ 11 2 00((,))M N y x M N g x y brightness ??==×?∑∑

图像处理实验报告

摘要： 图像处理，用计算机对图像进行分析，以达到所需结果的技术。又称影像处理。基本内容图像处理一般指数字图像处理。数字图像是指用数字摄像机、扫描仪等设备经过采样和数字化得到的一个大的二维数组，该数组的元素称为像素，其值为一整数，称为灰度值。图像处理技术的主要内容包括图像压缩，增强和复原，匹配、描述和识别3个部分。图像处理一般指数字图像处理。 数字图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。目前，图像处理演示系统应用领域广泛医学、军事、科研、商业等领域。因为数字图像处理技术易于实现非线性处理，处理程序和处理参数可变，故是一项通用性强，精度高，处理方法灵活，信息保存、传送可靠的图像处理技术。本图像处理演示系统以数字图像处理理论为基础，对某些常用功能进行界面化设计，便于初级用户的操作。 设计要求 可视化界面，采用多幅不同形式图像验证系统的正确性； 合理选择不同形式图像，反应各功能模块的效果及验证系统的正确性 对图像进行灰度级映射，对比分析变换前后的直方图变化； 1.课题目的与要求 目的： 基本功能：彩色图像转灰度图像 图像的几何空间变换：平移，旋转，剪切，缩放 图像的算术处理：加、减、乘 图像的灰度拉伸方法（包含参数设置）； 直方图的统计和绘制；直方图均衡化和规定化； 要求： 1、熟悉图像点运算、代数运算、几何运算的基本定

义和常见方法； 2、掌握在MTLAB中对图像进行点运算、代数运算、几何运算的方法 3、掌握在MATLAB中进行插值的方法 4、运用MATLAB语言进行图像的插值缩放和插值旋转等 5、学会运用图像的灰度拉伸方法 6、学会运用图像的直方图设计和绘制；以及均衡化和规定化 7、进一步熟悉了解MATLAB语言的应用，将数字图像处理更好的应用于实际2.课题设计内容描述 1>彩色图像转化灰度图像： 大部分图像都是RGB格式。RGB是指红，绿，蓝三色。通常是每一色都是256个级。相当于过去摄影里提到了8级灰阶。 真彩色图像通常是就是指RGB。通常是三个8位，合起来是24位。不过每一个颜色并不一定是8位。比如有些显卡可以显示16位，或者是32位。所以就有16位真彩和32位真彩。 在一些特殊环境下需要将真彩色转换成灰度图像。 1单独处理每一个颜色分量。 2.处理图像的“灰度“，有时候又称为“高度”。边缘加强，平滑，去噪，加 锐度等。 3.当用黑白打印机打印照片时，通常也需要将彩色转成灰白，处理后再打印 4.摄影里，通过黑白照片体现“型体”与“线条”，“光线”。 2>图像的几何空间变化： 图像平移是将图像进行上下左右的等比例变化，不改变图像的特征，只改变位置。 图像比例缩放是指将给定的图像在x轴方向按比例缩放fx倍，在y轴按比例缩放fy倍，从而获得一幅新的图像。如果fx=fy，即在x轴方向和y轴方向缩放的比率相同，称这样的比例缩放为图像的全比例缩放。如果fx≠fy，图像的比例缩放会改变原始图象的像素间的相对位置，产生几何畸变。 旋转。一般图像的旋转是以图像的中心为原点，旋转一定的角度，也就是将图像上的所有像素都旋转一个相同的角度。旋转后图像的的大小一般会改变，即可以把转出显示区域的图像截去，或者扩大图像范围来显示所有的图像。图像的旋转变换也可以用矩阵变换来表示。

数字信号图像处理-灰度直方图

(0.1) 灰度直方图不能表示出有某灰度级的像素在什么位置，也不能直接显示出图像内容，但是具有统计特征的直方图却能描述该图像的灰度分布特征，使人们从中得到诸如总体明亮程度、对比度、对象物的可分性等与图像质量有关的灰度分布概貌，成为一些处理方法的重要依据。 变换直方图使其达到较理想分布，能起到增强图像的效果。 面积为A 的连续图像f(x,y)经过数字化后，成为M 行N 列的数字图像f(m,n)。一般而言在数字图像f(x,y)中取不同灰度值的像素数目是不同的。直方图是用于表达图像灰度分布情况的统计图表。其横坐标是灰度值r ，纵坐标是出现这个灰度值的概率密度p(r)(对连续图像f(x,y)而言)，或者出现这个灰度值的概率值p(r i )(对数字图像f(m,n))而言。 （1） 连续图像f(x,y)的直方图 0()()p()lim r A r r A r r r A →+-=? 且有max min ()1r r p r dr =? （2） 数字图像f(m,n)的情况下，设图像像素的灰度值为r 0,r 1,…,r L-1,则概率p(r i )为： （i=0,1,…,L -1）且有 尽管灰度直方图不能表示出有某灰度级的像素在什么位置，更不能直接显示图像内容，但是具有统计特性的直方图却能描述该图像的灰度分布特性，使人们从中得到诸如总体明亮程度、对比度、对象物的可分性等于图像质量有关的灰度分布概貌，成为一些处理方法的重要依据。 imhist(I,N)函数绘制直方图。其中N 表示长度，缺省值为256. Histeq(I,N)函数实现直方图均衡化，该命令对灰度图像I 进行变换，返回有N 级灰度的的图像J 。N 的缺省值为64（当N 小于I 中灰度级数时，J 的直方图更为平坦）。 ＰＳ： 直方图均衡化后，图像直方图趋于平坦化，且灰度间隔被拉大，从而有利于图像的分析和识别。（理论上说直方图均衡化就是通过变换函数将原图的直方图调整为平坦的直方图，然后用此均衡直方图校正图像。而实际上直方图均衡化修正后的图像直方图并不是十分均衡的，因为在操作过程中原直方图上频数较小的某些灰度级并入一个或几个灰度级中。） １）连续图像，变换函数Ｔ（ｒ）与原图像概率密度函数Ｐｒ（ｒ）之间的关系为： Ｓ＝Ｔ（ｒ）＝ _/ ∑_( ２）离散图像，第ｉ个灰度级ｒｉ出现的频数用ｎｉ表示，该灰度级像素对应的概率值为： Ｐｒ（ｒｉ） ０≤ｒｉ≤１ ｉ＝０，１，．．．，Ｌ－１ 其中Ｌ是灰度级的数目，Ｐｒ（ｒ）是第ｉ级灰度的概率，ｎｉ是在图像中出现这种灰度级的次数，ｎ是帧内像素总数。则离散函数的变换函数表达式：

数字图像处理实验一 图像的灰度变换

数字图像处理实验报告 （一） 班级：测控1002 姓名：刘宇 学号：06102043

实验一图像的灰度变换 1. 实验任务 熟悉MATLAB软件开发环境，掌握读、写图像的基本方法。 理解图像灰度变换在图像增强的作用，掌握图像的灰度线性变换和非线性变换方法。 掌握绘制灰度直方图的方法，掌握灰度直方图的灰度变换及均衡化的方法。2. 实验环境及开发工具 Windws2000/XP MATLAB 7.x 3. 实验原理 灰度变换 灰度变换是图像增强的一种重要手段，它常用于改变图象的灰度范围及分布，是图象数字化及图象显示的重要工具。在实际应用中,为了突出图像中感兴趣的研究对象，常常要求局部扩展拉伸某一范围的灰度值，或对不同范围的灰度值进行不同的拉伸处理，即分段线性拉伸： 图1.1 不同的分段线性变换 其对应的数学表达式为：

直方图均衡化 灰度直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频度，它是图像最基本的统计特征。依据定义，在离散形式下，用rk 代表离散灰度级，用pr(rk)代表pr(r)，并且有下式成立： n n r P k k r = )( 1,,2,1,010-=≤≤l k r k 式中：nk 为图像中出现rk 级灰度的像素数，n 是图像像素总数，而nk/n 即为频数。 直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。假定变换函数为 ω ωd p r T s r r )()(0 ?== (a) Lena 图像 (b) Lena 图像的直方图 图1.2 Lena 图像及直方图 当灰度级是离散值时，可用频数近似代替概率值，即 1 ,,1,010)(-=≤≤= l k r n n r p k k k r

数字图像处理源程序及详解之灰度直方图

图像的点运算 图像的点运算是图像处理中相对简单的技术，它主要用于改变一幅图像的灰度分布范围。点运算通过一个变换函数将图像的像素一 一转换，最终构成一幅新的图像。由于操作对象是图像的一个个像 素，故得名为“点运算”。点运算的最大特点是输出像素值只与当 前输入像素值有关。点运算的图像处理过程可以用以下公式表示： g(x, y)=T[f(x, y)] 其中f(x, y)表示输入图像，g(x, y)表示处理后的图像。函数T 是对f的一种变换操作，在这里它表示灰度变换公式。可以看到， 对于点运算而言，最重要的是确定灰度变换公式。变换公式一旦确 定，点运算对于图像的处理效果就确定了。 本章研究的主要内容包括灰度直方图、线性变换、非线性变换、阈值变换、灰度拉伸及灰度均衡等。若无特别说明，本章的点运算 函数所针对的待处理对象即为8位灰度图。 ■ 本章学习地图 ◆ 学会利用灰度直方图查看图像信息 ◆ 了解各种灰度变换公式 ◆ 掌握各种灰度变换的实现方法 ◆ 进一步了解各种点运算对于图像效果的影响 9.1 灰度直方图 本节介绍灰度直方图的相关概念和实现原理，它是提取图像信息的重要工具之一。 9.1.1 灰度直方图

任何一幅图像都包含着丰富的图像信息，对于图像处理而言，如何提取这些信息并找出其中的特征就显得十分关键。灰度直方图直观地显示了图像灰度分布的情况，这些信息在图像灰度变换等处理过程中显得十分重要。在本章随后的内容中，也会经常通过直方图来分析变换后的图像效果。 图9-1显示一幅灰度图及它所对应的灰度直方图。可以看到，灰度直方图是一个二维图。从数学上来说，它描绘了图像各灰度值的统计特性，显示了各个灰度级出现的次数或概率。从图形上来说，其横坐标表示图像的灰度值，取值范围是0到255。其纵坐标则通过高度来表示出现次数的多少或者概率的高低。在本章中，纵坐标表示像素出现的次数，最大值为该图像在0至 255阶灰度上分布像素出现次数的最大值。 图9-1 利用灰度直方图显示图像灰度分布 需要说明的是，如果没有特别指出，在本章后续内容中的所有变换都是基于图9-1中左侧的图像进行的。 接下来分析直方图的作用。图9-2所示的4幅图像都是根据同一幅图像进行基本灰度特征处理后获得的，分别是高亮度、低亮度、高对比度、低对比度4种类型的图像。每幅图像右侧都显示了对应的直方图。仔细观察可以发现如下特征。

二维灰度图象的统计分析及FFT变换处理

《基础强化训练》设计报告 题目：二维灰度图象的统计分析及FFT变换处理专业班级： 学生姓名： 指导教师： 武汉理工大学信息工程学院 2010年7月17日

《基础强化训练》设计任务书 学生姓名：专业班级： 指导教师：工作单位：信息工程学院 题目: 二维灰度图象的统计分析及FFT变换处理 课程设计目的： ①较全面了解常用的数据分析与处理原理及方法； ②能够运用相关软件进行模拟分析； ③掌握基本的文献检索和文献阅读的方法； ④提高正确地撰写论文的基本能力。 课程设计内容和要求 ①采集一幅像素大于64*64黑白图像； ②常规的数学统计数据处理：计算图象各象素点灰度值得均值、标准 差、方差，并绘出灰度直方图； ③采用[FFT（傅立叶变换）]对图像进行分析 初始条件： ①MATLAB软件。 ②数字信号处理与图像处理基础知识。 时间安排： 第18周周一：安排任务 19～20周：仿真设计（鉴主13楼计算机实验室） 第20周周六：完成（答辩，提交报告，演示） 指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日

目录 摘要 (1) Abstract (2) 1 数据采集 (3) 图像的选取 (3) MATLAB读取方法 (4) 编辑M文件 (4) 图像的读取 (4) 查看图像的格式 (5) 灰度值的获取 (6) 2 数据统计处理 (7) 均值计算 (7) 原理介绍 (7) 仿真结果 (7) 标准差计算 (8) 原理介绍 (8) 仿真结果 (8) 方差计算 (9) 原理介绍 (9) 仿真结果 (9) 绘制灰度直方图 (9) 直方图定义 (9) 直方图的绘制 (10) 3 快速傅立叶变换（FFT） (10) 原理介绍 (11) 仿真结果 (12) 4 总结和心得 (13) 参考文献 (14)

绘制灰度图像直方图

图形图像处理课程设计 设计说明书 绘制灰度图像直方图 学生姓名 学号 班级 成绩 指导教师 计算机科学与技术系 2011年12月26日

图形图像处理课程设计评阅书 题目绘制灰度图像直方图 学生姓名学号 指导教师评语及成绩 成绩：教师签名：年月日答辩教师评语及成绩 成绩：教师签名：年月日教研室意见 总成绩：室主任签名：年月日注：指导教师成绩60%，答辩成绩40%，总成绩合成后按五级制记入。

课程设计任务书 2011 —2012 学年第一学期 专业：计算机科学与技术学号：姓名： 课程设计名称：图形图像处理 设计题目：绘制灰度图像直方图 完成期限：自2011 年12 月19日至2011 年12 月30 日共 2 周 设计依据、要求及主要内容（可另加附页）： 图形图像处理课程设计是计算机科学与技术专业的实践性环节之一，是一门理论性和实践性都很强的，面向实际应用的课程。通过本课程的学习，学生应该掌握图形图像处理的基本原理和基本方法，并且掌握一门用于图形图像处理的编程语言，会编写图形图像处理的程序，从而获得开发图形图像处理系统的初步能力。 该课程要求学生运用图形图像处理的基本原理和基本方法，使用一门用于图形图像处理的编程语言，按要求事先一个具体的图形图像处理题目。 设计要求： 选定题目后，按照软件工程思想进行设计，完成以下主要内容： 需求分析，设计与编码，测试 主要内容： 开发工具使用Matlab6.0，完成一个小型应用系统的设计开发。 对一幅灰度图像进行直方图统计，并在屏幕上绘制出该直方图。 指导教师（签字）：教研室主任（签字）： 批准日期：年月日

摘要 数字图像处理技术是20世纪60年代发展起来的一门新兴学科，随着图像处理理论和方法的进一步完善，使得数字图像处理技术在各个领域得到了广泛应用，并显示出广阔的应用前景。MA TLAB 既是一种直观、高效的计算机语言,同时又是一个科学计算平台。它为数据分析和数据可视化、算法和应用程序开发提供了最核心的数学和高级图形工具。图像直方图是图像处理中一种十分重要的图像分析工具，它描述了一幅图像的灰度级内容，任何一幅图像的直方图都包含了丰富的信息，它主要用在图像分割，图像灰度变换等处理过程中。 关键词：图像处理；MATLAB；直方图