高一数学集合的基本运算的教学计划范文

高一数学集合的基本运算的教学计划范文教学分析

课本从学生熟悉的集合出发,结合实例,通过类比实数加法运算引入集合间的运算,同时,结合相关内容介绍子集和全集等概念.在安排这部分内容时,课本继续注重体现逻辑思考的方法,如类比等.

值得注意的问题:在全集和补集的教学中,应注意利用图形的直观作用,帮助学生理解补集的概念,并能够用直观图进行求补集的运算.

三维目标

1.理解两个集合的并集与交集、全集的含义,掌握求两个简单集合的交集与并集的方法,会求给定子集的补集,感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确,进一步提高类比的能力.

2.通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想.

重点难点

教学重点:交集与并集,全集与补集的概念.

教学难点:理解交集与并集的概念,以及符号之间的区别与联系.

教学过程

第1课时

导入新课

思路1.我们知道,实数有加法运算,两个实数可以相加,例如5+3=8.类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?

教师直接点出课题.

思路2.请同学们考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?

1A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};

2A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}.

引导学生通过观察、类比、思考和交流,得出结论.教师强调集合也有运算,这就是我们本节课所要学习的内容.

思路3.1①如图1131甲和乙所示,观察两个图的阴影部分,它们分别同集合A、集合B 有什么关系?

图1-1-3-1

②观察集合A与B与集合C={1,2,3,4}之间的关系.

学生思考交流并回答,教师直接指出这就是本节课学习的课题:集合的运算.

2①已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},写出由集合A,B中的所有元素组成的集合C.

②已知集合A={x|x>1},B={x|x<0},在数轴上表示出集合A与B,并写出由集合A与B 中的所有元素组成的集合C.

推进新课

新知探究

提出问题

①通过上述问题中集合A与B与集合C之间的关系,类比实数的加法运算,你发现了什么?

②用文字语言来叙述上述问题中,集合A与B与集合C之间的关系.

③用数学符号来叙述上述问题中,集合A与B与集合C之间的关系.

④试用Venn图表示A∪B=C.

⑤请给出集合的并集定义.

⑥求集合的并集是集合间的一种运算,那么,集合间还有其他运算吗?

请同学们考察下面的问题,集合A与B与集合C之间有什么关系?

ⅰA={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};

ⅱA={x|x是国兴中学2021年9月入学的高一年级女同学},B={x|x是国兴中学2021年9月入学的高一年级男同学},C={x|x是国兴中学2021年9月入学的高一年级同学}.

⑦类比集合的并集,请给出集合的交集定义?并分别用三种不同的语言形式来表达.

活动：先让学生思考或讨论问题,然后再回答,经教师提示、点拨,并对回答正确的学生及时表扬,对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路,主要引导学生发现集合的并集和交集运算并能用数学符号来刻画,用Venn图来显示.

讨论结果：

①集合之间也可以相加,也可以进行运算,但是为了不和实数的运算相混淆,规定这种运算不叫集合的加法,而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A与B的.并集.记为A∪B=C,读作A并B.

②所有属于集合A或属于集合B的元素所组成了集合C.

③C={x|x∈A,或x∈B}.

④如图1131所示.

⑤一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集.其含义用符号表示为A∪B={x|x∈A,或x∈B},用Venn图表示,如图1131所示.

⑥集合之间还可以求它们的公共元素组成集合的运算,这种运算叫求集合的交集,记作A∩B,读作A交B.ⅰA∩B=C,ⅱA∪B=C.

⑦一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集.

其含义用符号表示为:

A∩B={x|x∈A,且x∈B}.

用Venn图表示,如图1132所示.

图1-1-3-2

应用示例

思路1

1.设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B,A∩B.

图1-1-3-3

活动：让学生回顾集合的表示法和交集、并集的含义,由于本例题难度较小,让学生自己解决,重点是总结集合运算的方法.根据集合并集、交集的含义,借助于Venn图写出.观察这两个集合中的元素,或用Venn图来表示,如图1133所示.

解：

A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}.A∩B={4,5,6,8}∩{3,5,7,8}={5,8}.

高中数学必修一集合的基本运算教案

数学汇总第一章集合与函数概念教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；【知识点】 1. 并集一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ）记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A A ∪B B A ?

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集，记作：C U A 即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明：补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且” 与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论： A ∩ B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （ C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B ¤例题精讲：【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<< 求e. 解：在数轴上表示出集合A 、B ，如右图所示： {|35}A B x x =<≤ ， (){|1,9U C A B x x x =<-≥ 或，【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求：（1）()A B C ；（2）()A A B C e. 解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------ . （1）又{}3B C = ，∴()A B C = {}3；（2）又{}1,2,3,4,5,6B C = ， A B B A -1 3 5 9 x

(完整版)高一数学集合练习题及答案(人教版)

一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是（） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有个（） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是（） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是（） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤

9、满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有（） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式

高一数学教学计划

高一数学教学计划高一数学教学计划(一) 一、指导思想使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。二、教材特点我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学(A版)》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理

继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点： 1.“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。 2.“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。 3.“科学性”与“思想性”：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。 4.“时代性”与“应用性”：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。三、教法分析 1.选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以达到培养其兴趣的目的。 2.通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。 3.在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。四、学情分析 1、基本情况：12班共人，男生人，女生人;本班相对而言，数学尖子约人，中上等生约人，中等生约人，中下生约人，后进生约人。 14班共人，男生人，女生人;本班相对而言，数学尖子约人，中上等生约人，中等生约人，中下生约人，后进生约人。

2020高一数学的教学计划3篇精

2020年高一数学的教学计划高一班数学的教学计划(一) 一、制定的依据随着高一新教材的全面实施，本年级数学学科的教学进入了新课程改革实际阶段，高一数学教学计划。本计划制定的依据主要是以下三个： (1)二期课改的理念：一个为本、三类课程、三维目标 (2)新数学课程标准(详见《广州市中小学数学课程标准》) (3)三本书：课本、教参、练习册 (4)本校教研组对本学期学科的要求二、基本情况分析高一(3)全班共52人，男生24人，女生28人。上学期期末为区统测，平均分为54.1分，合格率为5%，优秀率为0%，低分率为56%。高一(4)全班共53人，男生26人，女生27人。上学期期末为区统测，平均分为50.3分，合格率为3%，优秀率为0%，低分率为62%。从上学期期末统测来看，我班的学生在数学学习上可以说既有优势也有不足。优势是：1、有潜力;2、师生关系比较融洽，互相信任，配合默契。存在的不足是：1、聪明有余，而努力不足;2、男生聪明，上课积极，但不够勤奋、踏实;女生认真，但上课效率不高，学得不够灵活。3、从期末统测来看，差生的比重大;4、个别学生懒惰成性，学习态度、学习习惯极差;5、平时学

习不够用心，自觉，专心思考、钻研的时间太少;6、一些同学学习成绩起伏大，不稳定;7、一些好学生满足现状，骄傲自满，思想放松，导致成绩退步;8、学习兴趣，动力，上进心不足。三、本学期力争达到的目标 1、完成三类课程的教学任务。基础性课程要扎扎实实，夯实基础;拓展性课程要适当延伸和补充，进一步提高学生的能力和水平;研究性课程要重过程，不重结果，培养学生自主学习，探索研究的习惯与品质。 2、完成新数学课程标准规定的教学目标。 3、进一步规范学生的学习习惯(包括预习、上课、作业、复习等)。 4、转化学困生，提高成绩。有些学生成绩总是上不去，以为不是块读数学的料，久而久之，产生放弃数学，讨厌数学的心理。由此，我在学习中，要多方面激发其学习兴趣，耐心指导，不断激励。让其感受到成功的喜悦，增强自信心，让其喜欢数学，找到学习数学的乐趣。 5、一手提高优秀率，一手减少不及格人数，力争班与班之间无明显差距。四、具体措施 1、从期末统测来看，学困生的比重大，优秀率没有。为此要进行分层教学，学困生要注重基本题、常规题的反复操练，增强他们对数学学习的信心和兴趣。好学生要避免无谓失分的情况，

高一数学上册教学计划

高一数学上学期教学计划一、指导思想随着素质教育的深入展开，《新课程标准》提出了“教育要面向世界，面向未来，面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点。使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识和基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力；运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。二、学生状况分析学生整体水平一般，成绩以中等为主，中上不多，后进生也有一些。学生的学习积极性不高，爱问问题的同学也有，但由于基础知识不太牢固，上课效率不是很高。此外，还有许多学生数学学习兴趣不浓厚，不具备应用数学的意识和能力，对数学思想方法重视不够或掌握情况不好，缺乏将实际问题转化为数学问题的能力，缺乏准确运用数学语言来分析问题和表达思想的能力，思维缺乏灵活性、批判性和发散性等。所有这些都严重制约着学生数学成绩的提高三、教材简析使用人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》，教材在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承、借鉴、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性等，具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等特点。必修1有三章（集合与函数概念；基本初等函数；函数的应用）。 1.教材内容：集合、一元二次不等式、简易逻辑、映射与函数、指数函数和对数函数、数列、等差数列、等比数列。 2.集合概念及其基本理论，是近代数学最基本的内容之一；函数是中学数学中最重要的基本概念之一；数列有着广泛的应用，是进一步学习高等数学的基础。

高一数学教学计划最新总结合集5篇

高一数学教学计划最新总结合集5篇为提高教学水平以及教学质量，激发学生对数学的次拿过去，从而提高数学成绩，制定好教学计划是少不了的。今天小编在这给大家带来高一数学教学计划，接下来我们一起来看看吧! 高一数学教学计划1 一、指导思想：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识和基本技能，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性，培养学生的科学态度和辨证唯物主义的观点。二、基本情况分析：1、4班共人，男生人，女生人;本班相对而言，数学尖子约人，中上等生约人，中等生约人，中下生约人，差生约人。5班共人，男生人，女生人;本班相对而言，数学尖子约人，中上等生约人，中等生约人，中下生约人，差生约人。2、4班在初中升入高中的升学考试中，数学成绩在100’及以上的有人，80’—99’有人，60’—79’有人，40’—59’有人，40’以下有人，其中最高分为，最低分为。5班在初中升入高中的升学考试中，数学成绩在100’及以上的有人，80’—99’有人，60’—79’有人，40’—59’有人，40’以下有人，其中最高分为，最低分为。3、4/5班分别为高一年级9个班中编排一个普高班和一个普高班之后的体育班，整体分析的结果是：三、教材分析：1、教材内容：集合、一元二次不等式、简易逻辑、映射与函数、指数函数和对数函数、数列、等差数列、等比数列。 2、集合概念及其基本理论，是近代数学最基本的内容之一;函数是中学数学中最重要的基本概念之一;数列有着广泛的应用，是进一步学习高等数学的基础。3、教材重点：几种函数的图像与性质、不等式的解法、数列的概念、等差数列与等比数列的通项公式、前n项和的公式。4、教材难点：关于集合的各个基本概念的涵义及其相互之间的区别和联系、映射的概念以及用映射来刻画函数概念、反函数、一些代数命题的证明、5、教材关键：理解概念，熟练、牢固掌握

人教版高中数学集合教案

1.1.1 集合教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质教学难点:集合概念的理解教学过程: 1、定义：集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？例（1）的元素为1、3、5、7，例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x，例（4）的元素为所有直角三角形，例（5）为高一·六班全体男同学. 一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2

（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（? 也可表示为）两种。如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32 A. 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合A 的元素，就说a 属于集A 记作 a ∈A ，相反，a 不属于集A 记作 a ?A （或a A ）注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A 、B 、C 、P 、Q …… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a 、b 、c 、p 、q …… 2、“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写。 4 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。（2）非负整数集内排除0的集。记作N *或N + 。Q 、Z 、R 等其它数集内排除0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z * 请回答：已知a+b+c=m ，A={x|ax 2+bx+c=m}，判断1与A 的关系。 1.1.2 集合间的基本关系教学目标：1.理解子集、真子集概念； 2.会判断和证明两个集合包含关系； 3 . 理解 ”、“?”的含义； 4.会判断简单集合的相等关系； 5.渗透问题相对的观点。教学重点：子集的概念、真子集的概念教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算教学过程：观察下面几组集合，集合A 与集合B 具有什么关系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3) A={正方形}，B={四边形}. (4) A=?，B={0}. ∈?∈

高一数学教学计划

高一数学教学计划高一数学教学计划一、指导思想（1）随着素质教育的深入展开，《课程方案》提出了“教育要面向世界，面向未来，面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点．使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能． (2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力．使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力；运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力． (3) 根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神． (4) 使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚

数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观．（5）学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法．二、学情分析及相关措施高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着．他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，面对新教材的我们要树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节．我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡．从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法．具体措施如下：（1）注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作．（2）集中精力打好基础，分项突破难点.所列基础知识依据课程标准设计,着眼于基础知识与重点内容，要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打

高一上册的数学教学计划

高一上册的数学教学计划高一上册的数学教学计划为了能够帮助大家对于新学期的新课程有一个更全面的教学计划，数学网为大家准备了高一上册数学教学计划格式，欢迎大家阅读。 Ⅰ．教学内容解析本节课的教学内容，是指数函数的概念、性质及其简单应用.教学重点是指数函数的图像与性质. 这是指数函数在本章的位置. 指数函数是学生在学习了函数的概念、图象与性质后，学习的第一个新的初等函数.它是一种新的函数模型，也是应用研究函数的一般方法研究函数的一次实践.指数函数的学习，一方面可以进一步深化对函数概念的理解，另一方面也为研究对数函数、幂函数、三角函数等初等函数打下基础.因此，本节课的学习起着承上启下的作用，也是学生体验数学思想与方法应用的过程. 指数函数模型在贷款利率的计算以及考古中年代的测算等方面有着广泛地应用，与我们的日常生活、生产和科学研究有着紧密的联系，因此，学习这部分知识还有着一定的现实意义. Ⅱ．教学目标设置 1.学生能从具体实例中概括指数函数典型特征，并用数学符号表示，建构指数函数的概念. 2.学生通过自主探究，掌握指数函数的图象特征与性质，能够利

用指数函数的性质比较两个幂的大小. 3.学生运用数形结合的思想，经历从特殊到一般、具体到抽象的研究过程，体验研究函数的一般方法. 4.在探究活动中，学生通过独立思考和合作交流，发展思维，养成良好思维习惯，提升自主学习能力. Ⅲ．学生学情分析授课班级学生为南京师大附中实验班学生. 1.学生已有认知基础学生已经学习了函数的概念、图象与性质，对函数有了初步的认识.学生已经完成了指数取值范围的扩充，具备了进行指数运算的能力.学生已有研究一次函数、二次函数等初等函数的直接经验.学生数学基础与思维能力较好，初步养成了独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯. 2.达成目标所需要的认知基础学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识，需要具备较好的归纳、猜想和推理能力. 3.难点及突破策略难点：1.对研究函数的一般方法的认识. 2.自主选择底数不当导致归纳所得结论片面. 突破策略： 1.教师引导学生先明确研究的内容与方法，从总体上认识研究的目标与手段.

高一下学期数学教学计划及进度表教学内容

高一下学期数学教学计划及进度表

高一下学期数学教学计划及进度表高一数学备课组一、学生情况分析: 通过一学期的教学，大多数学生基本上了解新教材的特点，适应了新教材的学习，基本上能够自觉的学习，也对数学学科产生了一定的兴趣,大部分同学已经形成良好的学习习惯，绝大多数学生顺利的度过初、高中知识体系与思考方法等方面的衔接，但是还有一部分学生，存在薄弱环节，还没有得到实质性的改变，主要表现在以下几个方面： 1、不能正确的评价自己，家长逼着来上高中。 2、没有理想的目标，没有动力。 3、有一些学生学习积极性、学习兴趣还没有激发起来，平行班较为普遍。 4、良好的学习习惯尚未建立，表现在：不会听课，不会做笔记，上课注意力不集中，作业没有认真完成，甚至抄袭。 4、有一些学生很听话，也能按老师的要求去做，但高中数学学习的能力很低，基础薄弱，经常是说老师讲的能听懂，作业基本不会做，考试成绩很不理想。二、本学期应达到的教学目标：本学期本着从学生的实际出发，认真落实新课程的标准，认真体会新教材的要求，使自己的教学水平有长足的进步。本学期努力提高期末考试的优秀率和合格率，同时也重视培养学生的应试能力和对学科的兴趣，改善学生的学习习惯，全面落实基础，使学生的能力有较大的提高。达到以下两个目标：（一）情意目标（1）通过分析问题的方法的教学，培养学生的学习的兴趣。（2）提供生活背景，通过数学建模，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。（3）在探究函数、等差数列、等比数列的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识（4）基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。（5）还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。（二）能力要求 1.培养学生记忆能力。（1）通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。（3）通过揭示立体几何、函数、数列有关概念、公式和图形的对应关系,培养记忆能力。 2、培养学生的运算能力。（1）通过数列的通项公式和求和公式的训练，培养学生的运算能力。（2）加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。（3）通过函数、数列的教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。（4）通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力，促使知识间的滲透和迁移。（5）利用数形结合，另辟蹊径，提高学生运算能力。（6）通过立体几何的教学培养学生的空间想象能力。三、教学措施： 1、加强新教材的研修，努力提高教师本身对新教材的把握能力，使学生更加适应新课程的要求。 2.关注学生思想，及时与家长沟通学生状况，确定解决措施。 3、提高课堂教学的利用率，在深入了解学情的基础上，认真备课，从实际出发，努力提高课堂的效率，合理利用多媒体教学。

高一数学教学计划(新版)

( 工作计划) 单位：____________________ 姓名：____________________ 日期：____________________ 编号：JH-XK-0076 高一数学教学计划(新版) Mathematics teaching plan for senior one

高一数学教学计划(新版) 指导思想与总目标：根据学校相关处室、教研组、年级组要求，高一数学备课组以提升学生学习质量、养成良好的数学学习习惯为核心，以提高课堂教学效益为重点。本组8位教师加强集体研讨，团结和谐、相互交流、相互学习，配合教研组积极推进“五步导学”课题研究，落实教学的各个环节为基本要求，努力提高教师研修水平和业务能力。确保期末团体平均分位居万州区同级学校前4名。一、教学内容本学期将完成“《数学①》必修”和“《数学④》必修”(人民教育出版社教A版)的学习，教学辅助材料有《三维设计》和自愿订阅学习方法报部分单元练习及学法指导阅读材料。二、教学目标与要求 (一)前半期完成《数学①》主要涉及三章内容：第一章集合与函数的概念(约13学时) 通过本章学习,使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言表示数学对象,为以后的学习奠定基础。 1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，并初步掌握集合的表示方法;

2.理解集合间的包含与相等关系，能识别给定集合的子集，了解全集与空集的含义; 3.理解补集的含义，会求在给定集合中某个集合的补集; 4.理解两个集合的并集和交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集; 5.渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法; 6.在引导学生观察、分析、抽象、类比得到集合与集合间的关系等数学知识的过程中，培养学生的思维能力。第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ(约14学时) 教学本章时应立足于现实生活从具体问题入手，以问题为背景，按照“问题情境—数学活动—意义建构—数学理论—数学应用—回顾反思”的顺序结构，引导学生通过实验、观察、归纳、抽象、概括，数学地提出、分析和解决问题。通过本章学习，使学生进一步感受函数是探索自然现象、社会现象基本规律的工具和语言，学会用函数的思想、变化的观点分析和解决问题，达到培养学生的创新思维的目的。 1.了解函数概念产生的背景，学习和掌握函数的概念和性质，能借助函数的知识表述、刻画事物的变化规律; 2.理解有理指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质;掌握指数函数的概念、图象和性质;理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质;了解幂函数的概念和性质，知道指数函数、对数函数、幂函数时描述客观世界变化规律的重要数学模型; 3.了解函数与方程之间的关系;会用二分法求简单方程的近似解;了解函数模型及其意义;

高一上学期数学教学计划

淮阳高中高一上学期数学教学计划高一数学组一、指导思想：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。 1．获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2．提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3．提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4．发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5．提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6．具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。二、教材特点：我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点： 1．“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。 2．“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。 3．“科学性”与“思想性”：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。 4．“时代性”与“应用性”：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。三、教法分析： 1．选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以达到培养其兴趣的目的。 2．通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。 3．在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。四、学情分析：两个班一个普高一个职高，学习情况良好，但学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜

高一数学集合的基本运算练习题及答案

高一数学必修1集合练习题 1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于() A．{x|x≥3}B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4} 【解析】B＝{x|x≥3}．画数轴(如下图所示)可知选B. 【答案】B 2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝() ` A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9} 【解析】A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B＝{3,9}．故选D. 【答案】D 3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．【解析】设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)人．(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5. \ ∴只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人， ∴仅参加一项的有45人．【答案】45 4．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．【解析】∵A∩B＝{9}， ∴9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3. 当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}．此时A∩B＝{－4,9}≠{9}．故a＝5舍去． $ 当a＝3时，B＝{－2，－2,9}，不符合要求，舍去．

经检验可知a ＝－3符合题意．一、选择题(每小题5分，共20分) 1．集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a 2}．若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 【解析】 ∵A ∪B ＝{0,1,2，a ，a 2}，又A ∪B ＝{0,1,2,4,16}， " ∴{a ，a 2}＝{4,16}，∴a ＝4，故选D. 【答案】 D 2．设S ＝{x|2x ＋1>0}，T ＝{x|3x －5<0}，则S∩T ＝( ) A ．? B ．{x|x<－12} C ．{x|x>53} D ．{x|－120}＝{x|x>－12}，T ＝{x|3x －5<0}＝{x|x<53}，则S∩T ＝{x|－12 0}，B ＝{x|－1≤x≤2}，则A ∪B ＝( ) \ A ．{x|x≥－1} B ．{x|x≤2} C ．{x|0

2019年人教版必修一高中数学 1.1.3 集合的基本运算配套习题

1.1.3 集合的基本运算班级:__________姓名:__________设计人__________日期 __________ 【基础过关】 1．若，，，，则满足上述条件的集合的个数为 A.5 B.6 C.7 D.8 2．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5}, B={1,3,6},那么集合{2,7,8}是 A.A∪B B.A∩B C.(?U A)∩(?U B ) D.(?U A)∪(?U B) 3．若集合P={x∈N|-11或x<-1},N={x|0

5．某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为. 6．集合A={(x,y)|x+y=0},B={(x,y)|x-y=2},则A∩B= . 7．设集合A={x|0

高一数学的教学计划

高一数学的教学计划高一班数学的教学计划(一) 一、制定的依据随着高一新教材的全面实施，本年级数学学科的教学进入了新课程改革实际阶段，高一数学教学计划。本计划制定的依据主要是以下三个： (1)二期课改的理念：一个为本、三类课程、三维目标 (2)新数学课程标准(详见《广州市中小学数学课程标准》) (3)三本书：课本、教参、练习册 (4)本校教研组对本学期学科的要求二、基本情况分析高一(3)全班共52人，男生24人，女生28人。上学期期末为区统测，平均分为54.1分，合格率为5%，优秀率为0%，低分率为56%。高一(4)全班共53人，男生26人，女生27人。上学期期末为区统测，平均分为50.3分，合格率为3%，优秀率为0%，低分率为62%。从上学期期末统测来看，我班的学生在数学学习上可以说既有优势也有不足。优势是：1、有潜力;2、师生关系比较融洽，互相信任，配合默契。存在的不足是：1、聪明有余，而努力不足;2、男生聪明，上课积极，但不够勤奋、踏实;女生认真，但上课效率不高，学得不够灵活。3、从期末统测来看，差生的比重大;4、个别学生懒惰成性，学习态度、

学习习惯极差;5、平时学习不够用心，自觉，专心思考、钻研的时间太少;6、一些同学学习成绩起伏大，不稳定;7、一些好学生满足现状，骄傲自满，思想放松，导致成绩退步;8、学习兴趣，动力，上进心不足。三、本学期力争达到的目标 1、完成三类课程的教学任务。基础性课程要扎扎实实，夯实基础;拓展性课程要适当延伸和补充，进一步提高学生的能力和水平;研究性课程要重过程，不重结果，培养学生自主学习，探索研究的习惯与品质。 2、完成新数学课程标准规定的教学目标。 3、进一步规范学生的学习习惯(包括预习、上课、作业、复习等)。 4、转化学困生，提高成绩。有些学生成绩总是上不去，以为不是块读数学的料，久而久之，产生放弃数学，讨厌数学的心理。由此，我在学习中，要多方面激发其学习兴趣，耐心指导，不断激励。让其感受到成功的喜悦，增强自信心，让其喜欢数学，找到学习数学的乐趣。 5、一手提高优秀率，一手减少不及格人数，力争班与班之间无明显差距。四、具体措施 1、从期末统测来看，学困生的比重大，优秀率没有。为此要进行分层教学，学困生要注重基本题、常规题的反复操练，增强他们对数学学习的信心和兴趣。好学生要避免无谓失分的情况，注重数学思想、方法、能力的培养，着眼于

高一数学上学期教学计划

高一数学上学期教学计划 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高一数学上学期教学计划高中数学科高一备课组一、学生状况分析学生整体水平一般，成绩以中等为主，中上不多，后进生也有一些。几个班中，从上课一周来看，学生的学习积极性还是比较高，爱问问题的同学比较多，但由于基础知识不太牢固，上课效率不是很高。二、教材简析使用人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A 版）》，教材在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承、借鉴、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性等，具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等特点。必修1有三章（集合与函数概念；基本初等函数；函数的应用）；必修2有四章（空间几何体；点线平面间的位置关系；直线与方程；圆与方程）。三、教学任务本期授课内容为必修1和必修2，必修1在期中考试前完成（约在11月5日前完成）；必修2在期末考试前完成（约在12月31日前完成）。四、教学质量目标 1．获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，体会数学思想和方法。

2．提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3．提高学生提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4．发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5．提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6．具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。五、促进目标达成的重点工作及措施重点工作：认真贯彻高中数学新课标精神，树立新的教学理念，以“双基”教学为主要内容，坚持“抓两头、带中间、整体推进”，使每个学生的数学能力都得到提高和发展。分层推进措施 1、重视学生非智力因素培养，要经常性地鼓励学生，增强学生学习数学兴趣，树立勇于克服困难与战胜困难的信心。 2、合理引入课题，由数学活动、故事、提问、师生交流等方式激发学生学习兴趣，注意从实例出发，从感性提高到理性；注意运

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