六年级上册数学分数乘分数
六年级上册数学《分数乘分数》教案
教学目标：1、使学生理解并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算分数乘分数。
2、使学生通过学习进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学号数学的信心。
教学重点：理解并掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：理解一个分数的几分之几是多少的含义。
教学过程：
一、导入新知
1、复习导入
谈话：同学们，数学学习常常从解决实际问题开始，下面就让我们从这样的一道题目开始今天的探究之旅。
（出示题目：王大伯有一块3公顷的菜地，其中种植黄瓜，种植黄瓜的面积是多少公顷？）
师：请一位同学来给大家读一读题目。（指名读题）
提问：要求种植黄瓜的面积是多少公顷？怎样列式？（指名列式：）
追问：为什么用乘法计算？
师：得数是多少？你是怎么算的？
2、引出新知
师：如果把3公顷改成公顷，又该怎样列式？（指名列式：）
提问：为什么也是用乘法计算呢？
师：是的。不管是求整数的几分之几，还是求分数的几分之几，只要是求一个数的几分之几是多少，都可以用乘法计算。
3、揭示课题。
师：整数乘分数我们已经会计算了，像这样的分数乘分数又该如何计算呢？这就是我们今天要研究的内容。
（板书：分数乘分数）
二、探究算法。
1、画图探究
（1）
提问：对于这样的分数问题，你打算用什么方法来研究？
师：画图是研究分数问题的一个好办法。我们就一起来画图思考。
师：如果用1个长方形表示1公顷，我们应该先画什么？（公顷）
怎么表示公顷？（指名回答）请你在作业纸的自主探究一上试着分一分、画一画。（学生操作）
接下来画什么？谁的？
公顷的该怎样画呢？同桌互相讨论一下，然后在作业纸上试着画一画。
（同桌合作，指名展示汇报。选几个学生的图投影）
师：请这位同学来介绍一下是怎么画的。
追问：为什么把涂色部分平均分成4份，而不是把整个图形平均分成4份？
也就是说，最终取的这一份表示的就是公顷的，是吗？
提问：这位同学画的对不对？我们再来看这位同学画的，他这样画可不可以？我们也请他来介绍一下。
师：不管怎么画，我们都是把1公顷平均分成2份，取了其中的一份；再把公顷平均分成4份，取其中的1份。就是公顷的。（课件演示）
提问：结果是多少？
追问：你从图中怎样看出是的？
师：相当于把1公顷平均分成了8份，取其中的1份。所以是1公顷的，也就是公顷。
师：通过画图，我们知道了结果。
（2）
师：如果王大伯把用其中的种植茄子，求茄子的种植面积可以怎样列式？（指名列式：）
提问：这个算式表示什么意思？想要知道结果我们可以怎么办？
提问：如果再用画图的方法来表示，应该先画什么，再画什么呢？
请大家先想一想，再动手画一画。（完成在作业纸的探究活动二上）
学生操作，指名不同画法展示交流。
师：大家同意他的画法吗？
提问：尽管画法略有不同，但都表示公顷的，相当于把1公顷平均分成了几份，取了其中的几份？
从图中可以看出，的结果是……（）
2、建构算法。
师：刚才，我们为了找到这两个乘法算式的结果都采用了画图的方法。
（板示算式：）如果想要知道这道题的结果仍然可以怎么办？
（板示算式：）那如果是这道题目呢？
你还愿意画图吗？为什么？
那你有什么更好的方法吗？
你准备怎样算？
追问：你是怎么想到这种方法的？（预设：根据前面两道例题发现的。一起看一看……，这里确实有这样的规律。你是根据发现的规律提出了自己的猜想。）（板贴：猜想）
提问：按照这种猜想，应该怎么算？（板书：）
这个猜想对不对呢，还需要什么？（板贴：验证）
怎么验证？（画图）
师：我们一起来画一画。（课件演示）先把单位“1”平均分成……3份，取其中的……2份；再平均分成……5份，取其中的……4份。
相当于把单位“1”平均分成了多少份？（15份）
最终取了这样的几份？（8份）
所以得数是……
师：通过画图验证，这一猜想是否正确？
这下可以下结论了（板贴：结论），分数乘分数怎么算？（板贴：分子相乘作分子，分母相乘作分母）
提问：现在再来看这道题：×，不画图你能算出得数了吗？是多少？可以怎么算？（板书计算过程）
小结：同学们，回顾刚才的学习过程，我们是按照哪些步骤展开研究的？（提出猜想—画图验证—得出结论）
在验证的过程中，我们通过画图把数和形结合起来，这是一种非常重要的数学思想方法，叫做数形结合。利用数形结合的方法帮助我们找到了分数乘分数的计算方法。
三、巩固练习。
师：接下来，我们就利用这样的方法完成下面的计算。比比谁算得又对又快！（提示：注意写出计算过程）
（1）学生独立计算，教师收集作业。
集体校对第1、2题。
（2）约分
这道题的结果是多少？（根据学生作业进行分析）
提问：你更喜欢哪一种？为什么？（先约分数字就变小了，计算起来比较简便。）师：所以，我们在计算分数乘分数时，首先要观察能不能约分，能约分的要先约分再计算，这样比较简便。
一起来看，这道题具体是怎样约分的？（这个分子8和分母4同时除以4。这个分子3和分母9同时除以3，最后的结果是）
（3）沟通
提问：这道题是我们之前学的分数乘整数，是怎样算的？（分母不变，分子和整数相乘的积做分子）
师：（课件出示：）是这样计算吧？那你能用今天学的分数乘分数的计算方法来算一算吗？想一想，可以怎样计算？（指名交流算法：）
师：这样就转化成了分数乘分数。看来，分数与分数相乘的方法同样适用于分数与整数相乘。
四、拓展延伸。
师：同学们，我们中国历史悠久，古代的人们对数学也颇有研究，给我们留下了许多宝贵的财富。《九章算术》是我国历史上第一本数学专著，其中记载了这样一道题目：今有田，广七分步之四，从五分步之三。问为田几何。
提问：能看懂是什么意思吗？
这是一道分数乘分数的题目。同学们课后可以去研究一下。
最新部编版小学五年级数学上册知识点归纳汇总
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温馨提示：同学们，一个学期的学习已经结束，你记住咱们本学期学习的东西了吗？让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧！最后，祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。 第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a
六年级上册数学分数乘分数
六年级上册数学《分数乘分数》教案 教学目标：1、使学生理解并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算分数乘分数。 2、使学生通过学习进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学号数学的信心。 教学重点：理解并掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：理解一个分数的几分之几是多少的含义。 教学过程： 一、导入新知 1、复习导入 谈话：同学们，数学学习常常从解决实际问题开始，下面就让我们从这样的一道题目开始今天的探究之旅。 （出示题目：王大伯有一块3公顷的菜地，其中种植黄瓜，种植黄瓜的面积是多少公顷？） 师：请一位同学来给大家读一读题目。（指名读题） 提问：要求种植黄瓜的面积是多少公顷？怎样列式？（指名列式：） 追问：为什么用乘法计算？ 师：得数是多少？你是怎么算的？ 2、引出新知 师：如果把3公顷改成公顷，又该怎样列式？（指名列式：） 提问：为什么也是用乘法计算呢？ 师：是的。不管是求整数的几分之几，还是求分数的几分之几，只要是求一个数的几分之几是多少，都可以用乘法计算。 3、揭示课题。 师：整数乘分数我们已经会计算了，像这样的分数乘分数又该如何计算呢？这就是我们今天要研究的内容。 （板书：分数乘分数） 二、探究算法。 1、画图探究 （1） 提问：对于这样的分数问题，你打算用什么方法来研究？
师：画图是研究分数问题的一个好办法。我们就一起来画图思考。 师：如果用1个长方形表示1公顷，我们应该先画什么？（公顷） 怎么表示公顷？（指名回答）请你在作业纸的自主探究一上试着分一分、画一画。（学生操作） 接下来画什么？谁的？ 公顷的该怎样画呢？同桌互相讨论一下，然后在作业纸上试着画一画。 （同桌合作，指名展示汇报。选几个学生的图投影） 师：请这位同学来介绍一下是怎么画的。 追问：为什么把涂色部分平均分成4份，而不是把整个图形平均分成4份？ 也就是说，最终取的这一份表示的就是公顷的，是吗？ 提问：这位同学画的对不对？我们再来看这位同学画的，他这样画可不可以？我们也请他来介绍一下。 师：不管怎么画，我们都是把1公顷平均分成2份，取了其中的一份；再把公顷平均分成4份，取其中的1份。就是公顷的。（课件演示） 提问：结果是多少？ 追问：你从图中怎样看出是的？ 师：相当于把1公顷平均分成了8份，取其中的1份。所以是1公顷的，也就是公顷。 师：通过画图，我们知道了结果。 （2） 师：如果王大伯把用其中的种植茄子，求茄子的种植面积可以怎样列式？（指名列式：） 提问：这个算式表示什么意思？想要知道结果我们可以怎么办？ 提问：如果再用画图的方法来表示，应该先画什么，再画什么呢？ 请大家先想一想，再动手画一画。（完成在作业纸的探究活动二上） 学生操作，指名不同画法展示交流。 师：大家同意他的画法吗？ 提问：尽管画法略有不同，但都表示公顷的，相当于把1公顷平均分成了几份，取了其中的几份？ 从图中可以看出，的结果是……（） 2、建构算法。 师：刚才，我们为了找到这两个乘法算式的结果都采用了画图的方法。 （板示算式：）如果想要知道这道题的结果仍然可以怎么办？ （板示算式：）那如果是这道题目呢？
部编版五年级数学上册期末质量检测卷及答案
部编版五年级数学上册期末质量检测卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系． 5减x的差除以3（____） 160减5个a（____） x的3倍等于57（____） x除以5等于1.6（____） 2、画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离就为（_________）厘米，画出的这个圆的面积是（_________）平方厘米。 3、2.48×0.9的积有（_______）位小数；0.126×1.7的积有（______）位小数。 4、一根2.5 m长的方钢,把它横截成2段时,表面积增加60 cm2,原来方钢的体积是（____）。 5、3个192的和是____，276的5倍是____． 6、自然数37（），当（）里填（______）时，它既是2的倍数，又是是5的倍数。 7、a、b、c都是质数。c是一位数，且a×b + c = 1993，求a + b + c 的值是（________）。 8、36的因数有（_____）,其中（_____）是奇数, （_____）是偶数,（_____）是质数,（_____）是合数。 9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6 厘米，直角所对边上的高是（______）厘米。 10、有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少（______）次可以找出这盒糖果.
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、自然数按是否为2的倍数来分，可以分为（）． A．倍数与因数 B．奇数和偶数 C．质数、合数和1 D．正数和负数 2、与91.2÷0.57得数相同的算式是( )。 A．912÷57 B．9.12÷5.7 C．9120÷57 3、一个梯形的上底是9分米，下底是10分米，高是4分米，面积是（）平方分米。 A．76 B．23 C．38 D．40 4、把棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了（）平方厘米。 A．50 B．25 C．10 D．5 5、甲、乙、丙、丁四个篮球队打球，每两个队要打一场比赛，一共要进行（）场比赛。 A．4 B．6 C．8 D．10 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、圆的周长是它的直径的3.14倍。（） 2、一个三位数除以一个一位数，商一定是三位数。（） 3、平行四边形的底越长，面积越大。（） 4、1.25×(0.8＋1)=1.25×0.8＋1 （） 5、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 四、计算题。（30分）
人教版小学六年级数学上册《分数乘分数》名师教案
第二课时 分数乘分数 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第3～5页例3及相应练习。本节课的教学是在学生掌握了分数乘整数的基础上进行的，主要学习分数乘分数的算理和算法，为教学例4、例5的小数乘分数等分数乘法做准备。 （二）核心能力 会运用数形结合和归纳推理的思想探索分数乘分数的计算方法。 （三）学习目标 1.通过操作活动，理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。 2.经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测、验证、抽象概括等数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结分数乘分数的计算法则，并能用字母表示一般的法则。 （四）学习重点 掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。 （五）学习难点 理解分数乘分数的算理。 （六）配套资源 《分数乘分数》PPT 课件、一张长方形纸、水彩笔等 二、学习设计 （一）课前设计 预习任务 1．只列式，不计算。 （1）10m 的 2 1是多少米？ （2）21 公顷的51是多少公顷？ 2．李伯伯家有一块15公顷的地。种土豆的面积占这块地的5 1，种玉米的面
积占5 3。 根据上面信息，提出两个用乘法解决的问题，并解答。 (二)课堂设计 1. 迁移导入 出示：李伯伯家有一块15公顷的地。种土豆的面积占这块地的5 1，种玉米的面积占5 3。 师：谁来说一下补充的问题是什么？ 预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？ 师：大家同意吗？谁来说一说列式依据和计算方法？ 15×51＝3（公顷） 15×5 3＝9（公顷） 师：如果李伯伯家的这块地只有2 1公顷，又该怎样来求土豆和玉米的面积呢？ 出示例3情境图。 学生列式汇报。 预设：2 1×51和21×53。 师：为什么这样列式？列式依据是什么？ 师：与刚才的算式15×51和15×5 3对比，它们的意义相同吗？ 小结：它们的意义完全相同，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 师：2 1×51和21×53应该怎么计算呢？今天我们就来研究---分数乘分数。（师板书） 【设计意图：这一环节既是对分数乘整数意义与方法的回顾，也是对本节课分数乘分数的一个铺垫。】 2. 问题探究 （1）初识分数乘分数的算理 师：大家猜测一下，21×51＝？（可能是72、10 1……） 师：仅凭猜测是远远不够的，我们需要动手实践一下，验证哪个结果是正确
新版部编人教版五年级数学上册期末复习及答案
新版部编人教版五年级数学上册期末复习及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、4.09×0.05的积有（_____）位小数。5.2×4.76的积有（_____）位小数。 2、36的因数有（_____）,其中（_____）是奇数, （_____）是偶数,（_____）是质数,（_____）是合数。 3、长方形有________条对称轴，正方形有________条对称轴。 4、从0、4、 5、8、9中选取三个数字组成三位数： （1）在能被2整除的数中，最大的是（______），最小的是（______）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（______），最小的是（______）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（______），最小的是（______）。 5、条形统计图能直观、形象地表示（___________________）。 6、用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系． 5减x的差除以3（____） 160减5个a（____） x的3倍等于57（____） x除以5等于1.6（____） 7、一个长方体鱼缸的容积是150L，底面边长是5dm的正方形，这个鱼缸的高是_____dm，做这个鱼缸需要_____dm2的玻璃． 8、一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和8厘米，这个三角形斜边上对应的高是4.8厘米，它的斜边长为（________）厘米。 9、7和9的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_______）。 10、在括号里填上合适的单位名称。 （1）一只大象大约重5（______）。（2）1个哈密瓜大约重2（_____）。（3）沙发大约长18（______）。（4）杯子的高大约是9（_____）。
部编版六年级数学上册知识点
部编版六年级数学上册知识点 第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2.一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c 百题训练一 分数与分数的乘法计算100道 4 1 53? 9771? 5374? 75106? 17398? 6362312? 175491? 7261312? 7356? 7587? 9353? 4154? 781621? 223755? 7337? 14397? 1151513? 114311? 73715? 511315? 43188? 541312? 3381511? 2111123? 5372? 731513? 87143? 1171822? 1813136? 5 2 95? 9 2 139? 15 142613? 2 3 83? 3 4 125? 8 4 21? 12 7 4912? 17 51751? 27 25 159? 7 10 106? 10 3930? 百题训练一 分数与分数的乘法计算100道 5 3 2815? 11 9 811? 11 2107? 7 6 3635? 11 1 7155? 44 9 1811? 10 1 2120? 64 5 564? 35 6 2970? 7 13 527? 2 392? 16 8 74? 13 12 157? 14 9727? 12 15 51? 33 75? 2 9423? 28 13 5556? 17 16 1617? 9 9779? 7 42 74? 90 49 75? 12 832? 23 63 5623? 11 90 8077? 4 563? 3 1 52? 10 11 3310? 44 15 3511? 9 7 143? 39 62 3113? 16 998? 2347623? 17 92717? 7 10154? 9 173419? 21 20 157? 70 91235? 45 52515? 17 152134? 部编版五年级数学上册期末必考题及答案 班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、一个正方形的周长是32cm，那么它的边长是________cm，面积是________cm 2。 2、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1． （1）两个都是合数：（________）和（________）． （2）一个质数、一个合数：（________）和（________）． 3、一个三角形的面积是4 m2，底是2 m，高是（____）m。 4、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是_____，最大公约数是_____． 5、在括号里填上“>”“<”或“=” 0.25×0.99（____）0.99 0.78 ×2.6（____）0.78÷2.6 6.4÷0.01（____）6.4×100 a÷1.1（____）a÷0.9(a≠0) 6、比30多1/6的数是（______），比36少3/4的数是（________）。 7、78.6÷11的商是循环小数7.14545…,可以写作（____）,保留到百分位为（____）,保留三位小数可以写成（____）。 8、一个正方体的表面积是150dm2，它的一个面的面积是（______）m2，这个正方体的棱长总和是（______）m，体积是（______）m3。 9、计算1.25×3.2时，先计算( )×( )的积，再从积的( )边起数出( )位点上小数点。 10、把4米长的绳子平均分成5段,每段长（____）米,每段绳子是全长的（____）。 二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、相邻两个自然数的积一定是（）。 A．质数B．合数C．奇数D．偶数 2、学校的长方形操场长250米，宽80米，面积是（） A．2000平方米B．2公顷C．2平方千米 3、已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.88(a、b、c都不为0)，a、b、c三个数中最大的是( )。 A．a B．b C．c 4、如图，书店在学校的南偏西30°方向750m处，那么学校在书店的（）。 A．南偏东60°方向750m处B．北偏西30°方向750m处 C．北偏东30°方向750m处 5、如下图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 人教版六年级数学：分数乘分数教学内容：《分数乘分数》义务教育课程标准实验教科书六年级数学第十一册第2单元第2课（一课时） 教材分析： 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。教材体现结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。 学情分析： 学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。 教学目标： 1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。 2.培养学生动手操作的能力和观察推理能力。 3.养成计算仔细、书写规范的良好的学习习惯。 教学重、难点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。教学理念： 在设计教学时我主要从以下几方面考虑： 1.创设现实情景，提出数学问题，让学生在现实情景中学习计算，体会计算是解决实际问题的需要。 2.改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 1.师：最近胡老师家在装修房子（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，4小时可以这面墙的几分之几？ 2.学生列式解答：1/54=4/5 问：为什么用乘法计算？ 3.刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？ 怎样列式？为什么这样算？ 4.揭示课题：1/51/4如何计算呢？这就是我们今天要学习的分数乘分数。（板书课题） 二、动手操作，探究算理 1.师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算。拿出准备好的长方形纸，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，涂出这张纸的几分之几？ 学生动手操作，交流是怎样涂的。 2.师：求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。小组讨论一下，1/5的1/4应该怎样涂？ 部编人教版六年级数学上册期中知识点复习 （时间：90分钟） 班级：___________ 姓名： ____________ 数： ____________ 、填空题。（每小题1分共10分） 1. 现在规定一种新的运算符号“*, A*B表示3A-B，如果4*5=3 M-5=7,那么 8*4= _____ 。 2. 我会填上合适的单位。 3. 大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是______ 平方米。 4. _____________________________________________ 如果让你描述你班同学身高分布的情况，用__________________________________ 计图，描述身高组别 人数占全班人数的百分比情况，用______ 计图。 5. 在10 以内的奇数中，最小的质数是______ ，最大的合数是 _____ 。 6. 将阴影部分与整个图形面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示 7. 两个正方形边长的比是2：3，面积比是______ ，周长比是_____ 。 8. 生物兴趣小组有男生7 人．女生3 人，男生占全组的_______ ％。 9. 你最敬佩的一位数学家是 ______ ，他的最大贡献是_____ 。 10. 一个数有9 个亿、5 个十万、8 个百和4 个一组成，这个数写作__________ 读作______ ，省略“亿”后面的尾数约是___ 。 二、判断题。(共10 分) 1. 圆锥的底面半径扩大到原来的3 倍，高不变，它的体积不变。( ) 2. 在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大．( ) 3. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高成反比例关系。( ) 4. 如果x与y互为倒数，且x :5=a: y，那么10a=2°() 5. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3 倍．( ) 6. 通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。( ) 7. 有一个锐角的三角形就是锐角三角形。( ) 8. 在一批产品中，合格品有99件，废品有1 件，废品率为1％。( ) 9. 棱长之和相等的长方体与正方体，体积也一样。( ) 10. 四条边都相等的四边形都是正方形．( ) 三、选择题。(共20 分) 1. 下面这个时钟比准确时间快10 分，准确时间是( )。 部编版五年级数学上册解决问题专项全能训练 1. 一个长方体水槽，长1.5米,宽0.5，深0.4米.如果每分钟排水20升,10分钟排去整槽水的几分之几? 2. 今天学校食堂准备在以下四种荤菜和三种素菜中选择一种素菜和一种荤菜，一共有多少种不同的搭配方法？ 3. 2002年在摩纳哥特卡洛举行的国际展览会议上，89个成员国的代表以无记名的方式进行了投票。在最后一轮投票中，韩国得票数占总数的 4. 解答 （1）请在如图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置 A（______，______）B（______，______）C（______，______） （2）请你画出三角形向右平移4格后的图形． 5. 如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？ 图1 图2 6. 有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？ 7. 某铺路队第一天铺 8. 看图填空 （1）图书馆的位置在第______列，第______行，表示为（______，______）（2）学校在图中的位置是（______，______）；小天家的位置是（______，______） （3）（3，3）这点在图上是______的位置． （4）（9，2）这点在图上是______位置． 9. 有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质，290克淀粉和200克脂肪。这三种物质各占总重量的几分之几？ 10. 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？ 11. 有4个小朋友，如果每两人之间通一次电话，一共通多少次电话？如果他们互相寄一张贺卡，一共要寄多少张贺卡？ 12. 一只大熊猫一周吃掉21.07千克竹叶，平均每天吃竹叶多少千克？ 13. 王老师买了2支钢笔和6支圆珠笔，共付60元，已知1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？ 14. 一块三角形的果园，底是280米，高是26米，共栽了910棵果树，平均每棵果树占地多少平方米？ 15. 张叔叔在菜市场买了7.5千克黄瓜，付给售货员30元，找回7.5元，买黄瓜花了多少元？每千克黄瓜多少元？ 16. （2013?武鸣县校级模拟）某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多 17. 在12公顷的荒地上开一个长1200米，宽50米的鱼塘后，还剩下多少公顷的荒地？ 《分数乘分数》教学设计及反思 学情分析： 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的， 同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。教材体现结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。 学情分析： 学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的 算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆， 所以要通过多种练习形式帮助区分。 教学目标： 1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳 领悟等过程中，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计 算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学 生的类推、归纳能力。 3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性 教育，激发学生学 教学重点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：最近一位老师家在装修房子（出示粉刷墙壁的画面），提出 问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，4小时可以这面墙的几分之几？ 学生列式解答：1/5×4=4/5问：为什么用乘法计算？ 刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？ 怎样列式？为什么这样算？ 揭示课题：1/5×1/4如何计算呢？板书课题：“分数乘分数”。 二、动手操作，探究算理 师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算。拿出准备好的长 方形纸，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，涂出这张纸的几分之几？ 学生动手操作，交流是怎样涂的。 师：求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。小组讨论一下，1/5的1/4应该怎样涂？ 小组汇报：把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份。 师：从纸上可以看到，1/5的1/4占这张纸的几分之几？（1/20）我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎 样得到的吗？ 精选教育类应用文档，如果您需要使用本文档，请点击下载，祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 部编版五年级数学上册期末考试卷（附答案） 时限:60分钟满分:100分 班级姓名学号成绩 一、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 1、计算62．9÷5．4，商11．6，余（）。 ①26 ②2．6 ③0．26 ④0．026 2、7．2加上0．19与12．3的积，再减去8．9，差是多少？列式是 （） ①7．2＋0．19×12．3－8．9 ②（7．2＋0．19）×12．3－ 8．9 ③（7．2＋0．19×12．3）－8．9 3、用v表示速度，t表示时间，s表示路程，在某一物体活动过程中，如 果已知速度和时间，求路程的公式是（）。 ①s = v·t ②v = s÷t ③t = s÷ v 4、方程15x－25=100x＋50的解是（）。 ①x=5 ②x=1③x=3 ④x=15 5、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在离中点30千米处相 遇慢车每小时行驶48千米，快车每小时行驶多少千米？用方程解。设 快车每小时行驶x千米，下列方程正确的是（）。 ①5x－48×5=30×2 ②5x－48×5=30 ③ 5x－30=48×5＋30×2 二、填空题（14分） 1、一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买（）本。 2、14．5乘（）的数，所得的积比14．5小。 3、想一想，在（）的情况下，除得的商比1小。 4、（7．5+3．4）×3．6+3．4×3．6，这是应用了乘法的（）。 5、1500平方厘米=（）公顷 6、1650平方厘米=（）平方分米（）平方厘米 7、通过平行四边形的面积计算公式可以推导出（）和（）的面积 计算公式。 8、找规律填数：0．32，0．08，0．2，（），（）。 9、学校买8个足球，每个足球x元，付出300元，应找回（）元。 10、5．??46保留两位小数的近似值是（）。 三、判断题（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 1、整数都大于小数。（） 2、如果被除数和除数都扩大10倍，那么商也扩大了10倍。（） 3、17．??413是无限小数。（） 4、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（） 5、3．04=3．??40（） 6、0．4小时等于4分钟。（） 7、长方形是一种特殊的平行四边形。（） 8、求方程的解的过程叫做解方程。（） 部编版五年级数学上册期末试卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是_____，最大公约数是_____． 2、有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少（______）次可以找出这盒糖果. 3、教室里小红坐在第二列第四行，用数对（2，4）来表示，小丽坐在第六列第一行可以用数对_____来表示． 4、一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是（_________）。 5、一个正方形的棱长之和是24厘米，它的表面积是（_______）平方厘米，体积是（_______）立方厘米。 6、如下图，长方形和平行四边形底边重叠，那么甲图形的面积（______）乙图形的面积。（填“＞”、“＜”或“＝”） 7、一个圆的半径扩大2倍，它的面积扩大_____倍，周长扩大_____倍． 8、在整数1～20中。 （1）奇数有________，偶数有________。 （2）质数有________，合数有________。 9、把一个棱长12cm的正方体铁块铸造成一个长18cm，宽12cm的长方体，这个长方体的高是（________）cm，表面积是（________）cm2。 10、计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的_____倍，转化成_____整数的除法进行计算． 二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、一个梯形的上底是9分米，下底是10分米，高是4分米，面积是（）平方分米。 A．76 B．23 C．38 D．40 2、把一根长6分米的长方体木料平均锯成3段，它的表面积增加了3.6平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。 A．0.9 B．1.8 C．3.6 D．5.4 3、学校的长方形操场长250米，宽80米，面积是（） A．2000平方米B．2公顷C．2平方千米 4、下列算式中，商大于1的是（） A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷75 5、圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍． A．3 B．6 C．9 D．27 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%．（） 2、正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。（） 3、比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变。（） 4、2的倍数是合数。（） 5、任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（） 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 部编版小学五年级数学上册全册知识点总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 分数乘整数的意义及计算方法 1. 填空。 (1)8＋8＋8＋8用乘法算式表示为( )。 (2)27＋27＋27＋2 7用乘法算式表示为( )。 (3)1 7×4＝( )＋( )＋( )＋( )＝( ) (4)213＋213＋2 13＝( )×( )＝（）（） （） ＝( ) 2. 列式计算 (1)3个1 7的和是多少？ ______________________________________ (2)4个1 16的和是多少？ ______________________________________ 3. 直接写出结果。 38×4＝ 35×1＝ 9×23＝ 58×24＝ 715×20＝ 25×10＝ 答案 1. (1)8×4 (2)2 7×4 (3)17 17 17 17 47 (4)213 3 2×313 613 2.（1） 1 7×3＝3 7 （2） 1 16×4＝1 4 3. 32 35 6 15 283 4 整数乘分数的意义 1. 判断。 (1)49×7＝49×7＝463 ( ) (2)3个35的和，与3和3 5的和同样大。 ( ) (3)1千米的34等于3千米的1 4。 ( ) 2. 在( )里填上”＞”“＜”或“＝”。 15×35 ( )15 16×3 4 ( )20 5×34 ( )5 5×34 ( ) 34 45×4 ( ) 45 4 5 ×4 ( )4 45×3 ( ) 45 14×2 ( ) 12×4 3. 解决问题。 (1)一堆煤，每天用去它的1 8 ，3天用去它的几分之几？ (2)一张长方形铁皮，长是6米，宽是1 2米，这张铁皮的面积是多少平 方米？ (3)一个漏水的水龙头每小时滴水1 12 桶，3小时滴水多少桶？一天呢？ 新人教版六年级数学上册《分数乘分数》教学设计 教学内容：《分数乘分数》六年级数学上册第2单元第2课（一课时） 教材分析： 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。教材体现结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。 学情分析： 学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。 教学目标： 1、通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。 2、培养学生动手操作的能力和观察推理能力。 3、养成计算仔细、书写规范的良好的学习习惯。 教学重、难点： 1、理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。 2、教学理念： 在设计教学时我主要从以下几方面考虑： 创设现实情景，提出数学问题，让学生在现实情景中学习计算，体会计算是解决实际问题的需要。改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：最近一位老师家在装修房子（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，4小时可以这面墙的几分之几？ 学生列式解答：1/5×4=4/5 问：为什么用乘法计算？ 刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？怎样列式？为什么这样算？ 揭示课题：1/5×1/4如何计算呢？板书课题：“分数乘分数”。 二、动手操作，探究算理 师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算。拿出准备好的长方形纸，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，涂出这张纸的几分之几？ 学生动手操作，交流是怎样涂的。 师：求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。小组讨论一下，1/5的1/4应该怎样涂？ 小组汇报：把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份。 师：从纸上可以看到，1/5的1/4占这张纸的几分之几？（1/20） 我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？ 学生讨论，交流汇报，教师小结：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，再把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份就是这张纸的1/20。所以，1/5×1/4=1×1/5×4=1/20（板书）。 三、迁移延伸，归纳法则 2019年部编版小学五年级数学上册全册知识点总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 @ 除法： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元小数除法 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 5、除法中的变化规律： ①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 精选考试类应用文档，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 精品教案，下载，希望能帮助到你们！ 2020部编版小学六年级数学上册全册教案 特别说明：本教案为最新部编人教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习 第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 1 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人 吃72个蛋糕，你知道这7 2 表示的意思吗？ （7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说9 2 表示什么。 指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。 （2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个 9 2 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个 92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。六年级上册分数乘分数100道题
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