山东省潍坊市一中下册抛体运动检测题(Word版 含答案)

一、第五章 抛体运动易错题培优（难）

1．一群小孩在山坡上玩投掷游戏时，有一小石块从坡顶水平飞出，恰好击中山坡上的目标物。若抛出点和击中点的连线与水平面成角α，该小石块在距连线最远处的速度大小为

v ，重力加速度为g ，空气阻力不计，则（ ）

A ．小石块初速度的大小为

cos v

α

B ．小石块从抛出点到击中点的飞行时间为

sin v g

α

C ．抛出点与击中点间的位移大小为22sin v g

α

D ．小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角也为α 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

A ．石块做的是平抛运动，当石块与连线的距离最远时，石块的速度与山坡斜面平行，所以把石块的速度沿水平和竖直方向分解，水平方向上可得

0cos v

v α

=

即为平抛运动的初速度的大小，选项A 正确；

BC ．设抛出点与击中点间的距离为L ，则由平抛运动的规律得 水平方向上

0cos L v t α=

竖直方向上

21sin 2

L gt α=

由以上两个方程可以解得

232sin cos v L g αα=

22sin cos v t g α

α

=

选项BC 错误；

D ．小石块击中目标时，竖直分速度

2

2sin cos y v v gt α

α

==

则击中目标时速度方向与水平方向的夹角

2

2sin

tan2tan

cos

y

v v

v

α

βα

α

===

所以小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角不等于α，选项D错误。

故选A。

2．质量为5kg的质点在x－y平面上运动，x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图所示，则质点（）

A．初速度大小为5m/s B．所受合外力大小为3N

C．做匀变速直线运动D．任意1s内速度的改变量为3m/s

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

A．由图可知x方向初速度为4m/s

x

v=，

y方向初速度

6

-m/s=-3m/s

2

y

v=

所以质点的初速度

22

5m/s

x y

v v v

=+=

选项A正确；

B．x方向的加速度

22

8-4

m/s=2m/s

2

a=

所以质点的合力

10N

F ma

==

合

选项B错误；

C．x方向的合力恒定不变，y方向做匀速直线运动，合力为零，则质点的合力恒定不变，做匀变速曲线运动，选项C错误；

D．任意1s内速度的改变量为

2m/s

v at

?==

选项D 错误。 故选A 。

3．质量为0.2kg 的物体，其速度在x ，y 方向的分量v x ，v y ，与时间的关系如图所示，已知x ．y 方向相互垂直，则（ ）

A ．0~4s 内物体做直线运动

B ．4~6s 内物体的位移为25m

C ．0~4s 内物体的位移为12m

D ．0~6s 内物体一直做曲线运动 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A ． 0~4s 内，在x 方向做匀速运动，在y 方向做匀加速运动，因此物体做匀变速曲线运动运动，A 错误；

B ．由图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，4~6s 内，在x 方向物体的位移为2m ，在y 方向物体的位移为4m ，物体位移为

2225m x y +=

B 正确；

C ．0~4s 内，在x 方向物体的位移为4m ，在y 方向物体的位移为12m ，物体位移为

22410m x y +=

C 错误；

D ．将4~6s 内物体运动倒过来，相当于初速度为零，在x 方向和y 方向加速度都恒定，即物体加速度恒定，因此在这段时间内物体做初速度为零的匀加速直线运动，因此原题中在这段时间内物体做匀减速度直线运动，最终速度减为零，D 错误。 故选B 。

4．里约奥运会我国女排获得世界冠军，女排队员“重炮手”朱婷某次发球如图所示，朱婷站在底线的中点外侧，球离开手时正好在底线中点正上空3.04m 处，速度方向水平且在水平方向可任意调整.已知每边球场的长和宽均为9m ，球网高2.24m ，不计空气阻力，重力加速度2

10g m s =.为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是

A ．22m/s

B ．23m/s

C ．25m/s

D ．28m/s

【答案】B 【解析】

恰好能过网时，根据2112H h gt -=得，12()2(3.04 2.24)0.4s 10

H h t g -?-=== ，则击球的最小初速度11922.5m/s 0.4

s v t =

==， 球恰好不出线时，根据2212H gt =

，得222 3.040.78s 10

H t g ?==≈ 则击球的最大初速度：2222240.25 4.2581

23.8m/s 0.78

s l l v t t +?===≈'，注意运动距离

最远是到对方球场的的角落点，所以22.5m/s 23.8m/s v ，故B 项正确． 综上所述本题正确答案为B ．

5．如图所示，固定斜面AO 、BO 与水平面夹角均为45°。现从A 点以某一初速度水平抛出一个小球（可视为质点），小球恰能垂直于BO 落在C 点，若OA =6m ，则O 、C 的距离为（ ）

A ．22m

B 2m

C ．2m

D ．3m

【答案】C 【解析】 【详解】

ABCD ．以A 点为坐标原点，AO 为y 轴，垂直于AO 为x 轴建立坐标系，x 轴正方向斜向上，y 轴正方向斜向下，分解速度和加速度，则小球在x 轴上做初速度为

02

2

v ，加速度

为

2

2

g的匀减速直线运动，末速度刚好为零，运动时间0

v

t

g

=；在y轴上做初速度为0

2

v，加速度为

2

g的匀加速直线运动，末速度

00

22

2

22

Cy

v v gt v

=+=

利用平均速度公式得位移关系

000

22

(2)

22

::3:1

22

v v t v t

OA OC

+

==

则

1

2m

3

OC OA

==

综上所述，ABD错误C正确。

故选C。

6．如图所示，斜面ABC放置在水平地面上，AB=2BC，O为AC的中点，现将小球从A点正上方、A与F连线上某一位置以某一速度水平抛出，落在斜面上．己知D、E为AF连线上的点，且AD=DE=EF，D点与C点等高．下列说法正确的是

A．若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定

B．若小球从D点抛出，有可能垂直击中O点

C．若小球从E点抛出，有可能垂直击中O点

D．若小球从F点抛出，有可能垂直击中C点

【答案】AD

【解析】

【详解】

A．假设∠A的为θ，若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，将落点的速度分解在水平方向和竖直方向，则：

tan

y

θ=

v

v

y

gt

=

v

所以，解得：

tan v t g θ=

角度是确定的

1

tan 2

BC AB θ=

= 可以解得：

2v t g

=

所以小球的飞行时间由初速度大小决定．故A 正确．

BCD ．若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定． 水平方向的位移：

2

000022v v x v t v g g

==?=

竖直方向的位移：

2

22002211()22v v y gt g x AD g g

=====

则抛出点距离A 点的距离为：

33

'tan 22

y y x y AD θ=+=

= 所以若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的水平位移和竖直位移相等． 垂直击中O 点，有：

12

o x AB BC AD =

==，则3

'2o y AD =

即在DE 的中点抛出才有可能垂直击中O 点，故小球从D 点、E 点抛出均不能垂直击中O 点，故BC 错误． 垂直击中O 点，有：

2C x AB AD ==，则3'32

C C y x A

D ==

即小球从F 点抛出，有可能垂直击中C 点．故D 正确．

7．如图所示，在竖直平面内坐标系中的第一象限内有沿x 轴正方向的恒定风力，将质量为0.1kg m =小球以初速度04m/s v =从O 点竖直向上抛出，到达最高点的位置为M 点，落回

x 轴时的位置为N （图中没有画出），若不计空气阻力，坐标格为正方形，g 取210m/s ，

则（ ）

A ．小球在M 点的速度大小为5m/s

B ．位置N 的坐标为(120)，

C ．小球到达N 点的速度大小为

D ．风力大小为10N 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．设正方形的边长为0s ，小球竖直方向做竖直上抛运动有

01v gt =

解得

10.4s t =

0122v s t =

水平方向做匀加速直线运动有

1

0132

v s t =

解得小球在M 点的速度大小为

16m/s v =

选项A 错误；

B ．由竖直方向运动的对称性可知，小球再经过1t 到达x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位置N 的坐标为（12，0），选项B 正确；

C ．到N 点时竖直分速度大小为04m/s v =，水平分速度

1212m/s x N v a t v ===水平

小球到达N 点的速度大小为

2v ==

选项C 正确； D ．水平方向上有

11v at =

解得

215m/s a =水平

所以风力大小

1.5N F ma ==水平

选项D 错误。 故选BC 。

8．如图所示，船停在平静的河水中，人在岸上拉船，人匀速向左的速度为v ，则（ ）

A ．船在河中做匀速直线运动，速度也为v

B ．船在河中做匀减速直线运动

C ．船在河中做加速度增加的加速直线运动

D ．斜绳与水平成30时，2:3v v =人船 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．由题意知，船的速度方向水平向左。现在将船的速度分解到两个方向，沿着绳子向上的1v 和垂直于绳子向下的2v ，其中

1v v =

则根据几何关系可知

cos cos v v

v θθ

=

=人船 随着人向左拉绳子，船也在水平向左运动，θ角逐渐变大，则可知v 船逐渐增大，所以船在河中做加速运动，所以AB 错误；

C ．由AB 选项分析可知，船在河中做加速运动。设河岸高为h ，传到岸边的绳长为l ，岸到船的距离为x ，则由数学知识推导为

cos v v θ

=

船 2v l ω=，2tan v v θ=

由加速度的定义式可得

22

23d(

)d sin sin cos d d cos cos v v v v a t

t l θθθωθθ

=

==?= 又由几何关系可得

sin h

l θ=

，cos x l

θ= 得

223v h a x

=

所以当船在河中向左运动时，x 逐渐减小，a 逐渐增大，则船在河中做加速度增加的加速直线运动，所以C 正确；

D．由AB选项分析可知

cos

v

v

θ

=人

船

则当

30

θ=

时

:2

:3

v v=

人船

所以D正确。

故选CD。

9．如图，小球从倾角为θ的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动，则（）

A．若小球落到斜面上，则v0越大，小球飞行时间越大

B．若小球落到斜面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大

C．若小球落到水平面上，则v0越大，小球飞行时间越大

D．若小球落到水平面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大

【答案】AD

【解析】

【分析】

若小球落到斜面上，竖直位移与水平位移之比等于tanθ，列式分析时间与初速度的关系．将速度进行分解，求出末速度与竖直方向夹角的正切．

若小球落到水平面上，飞行时间一定．由速度分解求解末速度与竖直方向的夹角的正切，再进行分析．

【详解】

A．若小球落到斜面上，则有

2

00

1

2

tan

2

gt

y gt

x v t v

θ===

得

2tan

v

t

g

θ

=

可知t∝v0，故A正确．

B．末速度与竖直方向夹角的正切

01tan 2tan y v v αα

=

= tanα保持不变，故B 错误．

C ．若小球落到水平面上，飞行的高度h 一定，由2

12

h gt =

得

t =

可知t 不变．故C 错误．

D ．末速度与竖直方向的夹角的正切

00

tan y v v v gt

β=

= t 不变，则v 0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大，故D 正确． 故选AD ． 【点睛】

本题关键抓住水平位移和竖直位移的关系，挖掘隐含的几何关系，运用运动的分解法进行研究．

10．一两岸平行的河流宽为200m ，水流速度为5m/s ，在一次抗洪抢险战斗中，武警战士驾船把受灾群众送到河对岸的安全地方。船相对静水的速度为4m/s 。则下列说法正确的是（ ）

A ．该船不能垂直过河

B ．该船能够垂直过河

C ．渡河的位移可能为200m

D ．渡河的位移可能为260m

【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．由于船相对静水的速度小于水流速度，故船不能垂直过河，选项A 正确，B 错误； CD ．要使小船过河的位移最短，当合速度的方向与船在静水中的速度相垂直时，渡河的最

短位移，那么根据v d s v 船

水

=解得最短位移为

5

200m 250m 4

v s d v ==?=水

船 故位移是200m 是不可能的，位移是260m 是可能的。选项C 错误，D 正确。 故选AD 。

11．如图所示，一小球自平台上水平拋出，恰好落在临近平台的一倾角α=53°的固定斜面顶端，并刚好无碰撞地沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h =0. 8m ，重力加速度g =10m/s 2，sin53°=0. 8，cos53°=0. 6，则小球平拋运动的（ ）

A ．水平速度03/v m s =

B ．水平速度04/v m s =

C ．水平位移x =1.2m

D ．水平位移x =1. 6m

【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．小球做平抛运动，竖直方向上，有

22y v gh =

解得

4m/s y v =

小球落到斜面上时方向与斜面平行，可得

0tan53y v v ?=

解得

v 0=3m/s

故A 正确，B 错误； CD ．小球做平抛运动的时间

0.4s y v t g

=

=

水平位移

x =v 0t =1.2m

故C 正确，D 错误。 故选AC 。

12．如图甲所示是网球发球机。某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，如图乙所示。若不考虑网球在空中受到的阻力，则（ ）

A ．两次发射网球的初速度大小之比为3：1

B ．网球碰到墙面前在空中运动时间之比为1:3

C ．网球下落高度之比为1：3

D ．网球碰到墙面时速度大小之比为3：1 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．由题知，小球两次平抛运动的水平位移相同，设为x ，根据平抛运动规律，位移与水平方向夹角的正切值是速度与水平方向夹角的正切值的一半，可得

1

tan 2

y x θ= 竖直方向做自由落体运动，可得

212

y gt =

联立得：

tan x t g

θ

=

所以两次运动的时间之比为：

1

2

tan 303

tan 60o

o

x g t t x g

==

根据x =v 0t ，得：

0120213v t v t ==故A 错误；故B 正确； C ．根据2

12

y gt =

，得下降高度之比：

2 11

2

22

1

3

y t

y t

==

故C正确；

D．根据平抛运动规律可知，网球碰到墙面时速度大小

cos cos

x

v v

v==

θθ

可得，网球碰到墙面时速度大小之比为

01

1

202

cos601

cos301

v

v

v v

?

==

?

故D错误。

故选BC。

13．如图所示，倾角为θ=37°的斜面放在水平地面上，小球从斜面顶端P点以初速度v0水平抛出，刚好落在斜面中点处。现将小球以初速度2v0水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，sin37°=0.6，c os37°=0.8，重力加速度为g，则小球两次在空中运动过程中（）

A．时间之比为1：2 B．时间之比为12

C．水平位移之比为1：4 D．竖直位移之比为1：2

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

第一次落到斜面中点，假设第二定落到水平面上，根据

2

1

2

h gt

=

可知

1

2

2

t

t

=

水平方向做匀速直线运动，根据

x vt

=

代入数据可知

1

2

22

x

x

=

由于第一次恰好落到斜面中点处，因此第二定一定落到水平面上，假设成立。

因此运动时间之比1:2；水平位移之比为1:22；竖直位移之比为1：2。

BD正确，AC错误。

故选BD。

14．如图所示，从同一条竖直线上两个不同点分别向右平抛两个小球P和Q，初速度分别为

12

v v

、，结果它们同时落到水平面上的M点处(不考虑空气阻力)。下列说法中正确的是( )

A．一定是Q先抛出的，并且12

v v

>

B．一定是P先抛出的，并且12

v v

<

C．Q落地的瞬时速度与水平方向的夹角比P大

D．P落地的瞬时速度与水平方向的夹角比Q大

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

AB．根据2

1

2

h gt

=得

2

t

h

g

可知P的运动时间大于Q的运动时间，所以P先抛出；

两者水平位移相等，P的运动时间长，则P的初速度小于Q的初速度。

选项B正确，A错误；

CD．小球落地的瞬时速度与水平方向的夹角

2

tan y

v gt g

t

x

v x

t

θ===

由于P的运动时间大于Q的运动时间，所以P落地的瞬时速度与水平方向的夹角比Q大，选项C错误，D正确。

故选BD。

15．如图所示，一艘轮船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1=3m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，但轮船受到水大小不变的阻力作用而使轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。下列判断正确的是（）

A ．发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小5m/s

B ．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船相对于地面做匀变速直线运动

C ．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船相对于静水做匀变速直线运动

D ．发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值3m/s 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．发动机未熄火时，轮船实际运动速度v 与水流速度1v 方向垂直，如图所示：

故此时船相对于静水的速度2v 的大小为

22215m/s v v v =+=

设v 与2v 的夹角为θ，则

2

cos 0.8v

v θ=

= A 正确；

B ．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，相对于地面初速度为图中的v ，而因受阻力作用，其加速度沿图中2v 的反方向，所以轮船相对于地面做类斜上抛运动，即做匀变速曲线运动，B 错误；

C ．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，相对于静水初速度为图中的2v ，而因受阻力作用，其加速度沿图中2v 的反方向，所以轮船相对于静水做匀变速直线运动，C 正确；

D ．熄火前，船的牵引力沿2v 的方向，水的阻力与2v 的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，2v 逐渐减小，但其方向不变，当2v 与1v 的矢量和与2v 垂直时轮船的合速度最小，如图所示，则

1min cos 2.4m/s v v θ==

D 错误。 故选AC 。