武汉市七一中学七年级上学期期末数学试题题及答案

武汉市七一中学七年级上学期期末数学试题题及答案

一、选择题

1．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1- C ． 2.5-

D ．3 2．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-=

D ．32(72)30x x +-=

4．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）

A ．132°

B ．134°

C ．136°

D ．138°

5．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。若：

||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）

A ．在点 A, C 右边

B ．在点 A,

C 左边

C ．在点 A, C 之间

D ．以上都有可能

6．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）

A ．2（x+10）＝10×4+6×2

B ．2（x+10）＝10×3+6×2

C ．2x+10＝10×4+6×2

D ．2（x+10）＝10×2+6×2

7．15( ) A ．1，2

B ．2，3

C ．3，4

D ．4，5

8．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60 B ．300－0.8x ＝60

C ．300×0.2－x ＝60

D ．300×0.8－x ＝60

9．将方程

212

134

x x -+=-去分母，得( )

A ．4(21)3(2)x x -=+

B ．4(21)12(2)x x -=-+

C ．(21)63(2)x x -=-+

D ．4(21)123(2)x x -=-+

10．下列调查中，调查方式选择正确的是( ) A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查 C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 11．已知105A ∠=?，则A ∠的补角等于（ ） A ．105?

B ．75?

C ．115?

D ．95?

12．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）

A ．a ＝32

b

B ．a ＝2b

C ．a ＝

52

b D ．a ＝3b

二、填空题

13．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式． 14．36.35?=__________．(用度、分、秒表示)

15．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．

16．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 17．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．

18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便

记忆，原理是对于多项44

x y -，因式分解的结果是()()(

)2

2x y x y x y

-++，若取

9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()2

2

162x y +=，于

是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可). 19．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______. 20．|﹣

1

2

|＝_____． 21．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____.

22．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．

23．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ?，如地面气温是4C -?，那么高度是

2400米高的山上的气温是____________________.

24．若5

23m x

y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.

三、压轴题

25．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；

②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；

（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；

（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．

26．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数． 特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．

（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °． 发现感悟

解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论： 小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的

和，这样就能求出∠MON的度数．

小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．

（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．

类比拓展

受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出

∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．

（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．

27．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；

（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．

28．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C6

a （c﹣4）2＝0．

（1）求B 、C 两点的坐标；

（2）动点P 从点O 出发，沿O→B→C 的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t 秒，DC 上有一点M （4，﹣3），用含t 的式子表示三角形OPM 的面积； （3）当t 为何值时，三角形OPM 的面积是长方形OBCD 面积的1

3

？直接写出此时点P 的坐标．

29．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a

如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点． （1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．

（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒． ①当t =2时，求AB 和AC 的长度；

②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

30．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以

3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从

点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动. （1）求AC ，BC ；

（2）当t 为何值时，AP PQ =； （3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇； （4）当t 为何值时，1cm PQ =.

31．如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和

40．

（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；

（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．

①求整个运动过程中，P点所运动的路程．

②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；

③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．

32．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.

(1)求A,B两点之间的距离;

(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;

(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.

设运动时间为t秒.

①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)

②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可．

【详解】

解：∵ 2.5

-<1-<0<3,

∴最小的数是 2.5

-，

故选：C．

【点睛】

本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据线段中点的性质，可得AC的长．

【详解】

解：由线段中点的性质，得

AC＝1

2

AB＝2．

故选B．

【点睛】

本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．

3．A

解析：A

【解析】

【分析】

设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．

【详解】

设女生x人，

∵共有学生30名，

∴男生有（30-x）名，

∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，

∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，

∵共种树72棵，

∴2x+3(30-x)=72，

故选：A.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.

4．B

解析：B

【解析】

过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，

求出∠BAE ，即可求出答案． 解：

过E 作EF ∥AB ， ∵AB ∥CD ， ∴AB ∥CD ∥EF ，

∴∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ， ∵∠C=44°，∠AEC 为直角，

∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°， ∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°， 故选B ．

“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．

5．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解. 【详解】

∵绝对值表示数轴上两点的距离

a b -表示a 到b 的距离 b c -表示b 到c 的距离

a c -表示a 到c 的距离

∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨 ∴B 在A 和C 之间 故选：C 【点睛】

本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键．

6．A

解析：A 【解析】 【分析】

首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x

厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．

【详解】

解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．

根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．

故选：A．

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．

7．C

解析：C

【解析】

【分析】

.

【详解】

∵9<15<16，

∴，

故选C.

【点睛】

本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

8．D

解析：D

【解析】

【分析】

要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程

【详解】

解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60

故选：D

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：

(1)利润、售价、进价三者之间的关系；

(2)打八折的含义.

9．D

解析：D

【解析】

【分析】

方程两边同乘12即可得答案．【详解】

方程212

1

34

x x

-+

=-两边同时乘12得：4(21)123(2)

x x

-=-+

故选：D．

【点睛】

本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．10．B

解析：B

【解析】

选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．

11．B

解析：B

【解析】

【分析】

由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．

【详解】

解：∵∠A=105°，

∴∠A的补角=180°-105°=75°．

故选：B．

【点睛】

本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．

12．B

解析：B

【解析】

【分析】

从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】

由图形可知，

S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，

S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，

∵S2＝2S1，

∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），

∴a2﹣4ab+4b2＝0，

即（a﹣2b）2＝0，

∴a＝2b，

故选B．

【点睛】

本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．

二、填空题

13．四三

【解析】

【分析】

找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．

【详解】

解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，

所以多项式2

解析：四三

【解析】

【分析】

找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】

解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，

所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．

故答案为：四，三．

【点睛】

此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．

14．【解析】

【分析】

进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】

解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．

故答案为：36°21′．

【点

解析：3621'

o

【解析】 【分析】

进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″． 【详解】

解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′． 故答案为：36°21′． 【点睛】

本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，1′=60″．

15．三 【解析】 【分析】

由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案. 【详解】 解：设原价为x ， 两次提价后方案一：； 方案二：； 方案三：.

综上可知三种方案提价最多的是方

解析：三 【解析】 【分析】

由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案. 【详解】 解：设原价为x ，

两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=； 方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=； 方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=. 综上可知三种方案提价最多的是方案三. 故填：三. 【点睛】

本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.

16．【解析】 【分析】

根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值. 【详解】

解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（）

解析：

125

【解析】 【分析】

根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值. 【详解】

解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）

Q 到A 前：103826t t -+-=，求得12

5

t =

，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去，

综上12

5

t =. 故填

125. 【点睛】

本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.

17．2； 0或3或6 【解析】 【分析】

先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x 的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可． 【详解】

解析：2； 0或3或6 【解析】 【分析】

先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x 的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可． 【详解】

解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，

第2次输出的结果为1

2

×10＝5， 第3次输出结果为5+3＝8，

第4次输出结果为1

2

×8＝4，

第5次输出结果为

1

2

×4＝2，

第6次输出结果为1

2

×2＝1，

第7次输出结果为1+3＝4，

第8次输出结果为1

2

×4＝2，

……

∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，

∴第2018次输出的数是2，

如图，

若x＝1

4

x，则x＝0；

若x＝1

2

x+3，则x＝6；

若x＝1

2

（x+3），则x＝3；

故答案为：2、0或3或6．

【点睛】

此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．

18．36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可) 【解析】

【分析】

首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】

=x(

解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)

【解析】

【分析】

首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码

【详解】

32

=x(x+2y)(x-2y).

x xy

4

当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68

x-2y=36-32=4.

则密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836

故答案为36684或36468或68364或68436或43668

或46836

【点睛】

此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入

19．2020

【解析】

【分析】

把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．

【详解】

代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，

由已知

解析：2020

【解析】

【分析】

把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．

【详解】

代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，

由已知，a-b=-7，c+d=2013，

∴原式=7+2013=2020，

故答案为：2020．

【点睛】

本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．

20．【解析】

【分析】

当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．

【详解】

解：|﹣|＝．

故答案为：

【点睛】

考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它

的相反数；0

解析：1 2

【解析】

【分析】

当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】

解：|﹣1

2

|＝

1

2

．

故答案为：1 2

【点睛】

考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

21．8

【解析】

【分析】

把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．

【详解】

把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．

故答案为：8．

【点睛】

本题考查了一

解析：8

【解析】

【分析】

把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．

【详解】

把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．

故答案为：8．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．22．5．

【解析】

【分析】

利用有理数的减法运算即可求得答案．

【详解】

解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．

故答案为：﹣1.

解析：5．

【解析】

【分析】

利用有理数的减法运算即可求得答案．

【详解】

解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．

故答案为：﹣1.5．

【点睛】

本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．

23．【解析】

【分析】

从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.

【详解】

解：由题意可得，

高度是2400米高的山上的气温是

-?

解析：18.4C

【解析】

【分析】

从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.

【详解】

解：由题意可得，

高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，

故答案为：-18.4℃．

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．

24．9

【解析】

根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.

解析：9

【解析】

根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得

m 3,n 2=-=,所以()2

39n m =-=,故答案为:9.

三、压轴题

25．（1）①5；②OQ 平分∠AOC ，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC 平分∠POQ ；（3）t ＝

70

3

秒． 【解析】 【分析】

（1）①由∠AOC ＝30°得到∠BOC ＝150°，借助角平分线定义求出∠POC 度数，根据角的和差关系求出∠COQ 度数，再算出旋转角∠AOQ 度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ 和∠COQ 度数比较判断即可；

（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ ＝3t ，∠AOC ＝30°+6t ，根据角平分线定义可知∠COQ ＝45°，利用∠AOQ 、∠AOC 、∠COQ 角之间的关系构造方程求出时间t ； （3）先证明∠AOQ 与∠POB 互余，从而用t 表示出∠POB ＝90°﹣3t ，根据角平分线定义再用t 表示∠BOC 度数；同时旋转后∠AOC ＝30°+6t ，则根据互补关系表示出∠BOC 度数，同理再把∠BOC 度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC 的式子相等，构造方程求解． 【详解】

（1）①∵∠AOC ＝30°， ∴∠BOC ＝180°﹣30°＝150°, ∵OP 平分∠BOC ， ∴∠COP ＝

1

2

∠BOC ＝75°, ∴∠COQ ＝90°﹣75°＝15°,

∴∠AOQ ＝∠AOC ﹣∠COQ ＝30°﹣15°＝15°, t ＝15÷3＝5； ②是，理由如下：

∵∠COQ ＝15°，∠AOQ ＝15°， ∴OQ 平分∠AOC ； （2）∵OC 平分∠POQ ， ∴∠COQ ＝

1

2

∠POQ ＝45°． 设∠AOQ ＝3t ，∠AOC ＝30°+6t ，

由∠AOC ﹣∠AOQ ＝45°，可得30+6t ﹣3t ＝45， 解得：t ＝5，

当30+6t ﹣3t ＝225，也符合条件， 解得：t ＝65，

∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，

∴∠BOC＝1

2

∠BOP，

∵∠AOQ+∠BOP＝90°，

∴∠BOP＝90°﹣3t，

又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，

∴180﹣30﹣6t＝1

2

（90﹣3t），

解得t＝70 3

．

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键.

26．（1）135，135；（2）∠MON＝135°；（3）同意，∠MON＝（90°﹣1

2

x°）+x°+

（45°﹣1

2

x°）＝135°.

【解析】【分析】

（1）由题意可得，∠MON＝1

2

×90°+90°，∠MON＝

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOD+∠COD，即可

得出答案；

（2）根据“OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线”可求出∠MOC+∠NOD，又∠MON ＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD，即可得出答案；

（3）设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，进而求出∠MOC和∠BON，又∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON，即可得出答案.

【详解】

解：（1）图2中∠MON＝1

2

×90°+90°＝135°；图3中∠MON＝

1 2∠AOC+

1

2

∠BOD+∠COD＝

1

2

（∠AOC+∠BOD）+90°＝

1

2

90°+90°＝135°；

故答案为：135，135；

（2）∵∠COD＝90°，

∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，

∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，

∴∠MOC+∠NOD＝1

2

∠AOC+

1

2

∠BOD＝

1

2

（∠AOC+∠BOD）＝45°，

∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；

（3）同意，

设∠BOC ＝x °，则∠AOC ＝180°﹣x °，∠BOD ＝90°﹣x °， ∵OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线，

∴∠MOC ＝

12∠AOC ＝12（180°﹣x °）＝90°﹣1

2x °， ∠BON ＝12∠BOD ＝12（90°﹣x °）＝45°﹣1

2

x °，

∴∠MON ＝∠MOC +∠BOC +∠BON ＝（90°﹣12x °）+x °+（45°﹣1

2

x °）＝135°． 【点睛】

本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.

27．（1）35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4． 【解析】 【分析】

（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；

（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可； （3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3

314202

t t +=+，解方程即可求出t 的值． 【详解】

解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11

AOE AOC 11022?∠=

∠=?＝55°，11AOF BOD 402022

??∠=∠=?=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°； （2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值 由题意∠BOC ＝3t°，

则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°， ∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，

()

11AOE AOC 1103t =22??∴∠=

∠=?+3552

t ??+ ∴()

113

BOF BOD 403t 20t 222

????∠=

∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522?????

????∠-∠=+-+= ? ??

???， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°； （3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，