高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省高三高考模拟卷（一）

数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间

120分钟

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?=

A ．42i -

B ．42i +

C ．24i +

D ．4

2．已知集合}6|{2--==x x y x A ，

集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则

A ．}03|{<≤-x x

B ．}02|{<≤-x x

C ．}03|{<<-x x

D ．}02|{<<-x x

3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示：

若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为

A ．10

B ．20

C ．8

D ．16

4．下列说法正确的是

A ．函数x

x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<”

D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题

5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移

π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是

A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2-

B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-

C ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2-

D ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-

6．已知点),(y x P 满足??

???≥≥≤+,1,,4x x y y x 过点P 的直线与圆1422=+y x 相交于A ，B 两点，

则AB 的最小值为

A ．2

B ．62

C ．52

D ．4

7．一个几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是底边长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是

A ．π6

B ．π12

C ．π18

D ．π24

8．执行如图所示的程序框图，若输入5=p ，6=q ，则输出a ，i 的值分别为

A ．5，1

B ．30，3

C ．15．3

D ．30．6

9．若双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的一个焦点到一条渐近线的距离等于其焦距的4

1，则该双曲线的渐近线方程是 A ．02=±y x B ．02=±y x C ．03=±y x D ．03=±y x

10．我们定义若函数)(x f 为D 上的凹函数须满足以下两条规则：(1)函数在区间D 上的任何取值有意义；(2)对于区间D 上的任意n 个值n x x x ,,,21 ，总满足)(

)()()(2121n x x x nf x f x f x f n n +++≥+++ ，那么下列四个图象中在]2,0[π上满足凹函数定义的是

11．若2013(2)x -220130122013a a x a x a x =++++，则02420121352013a a a a a a a a ++++=++++ A ．201320133131+- B ．201320133131+-- C ．201220123131+- D ．201220123131

+-- 12．已知c b a ,,为互不相等的三个正实数，函数)(x f 可能满足如下性质：