浙教版初中数学八年级上册第二章《特殊三角形》单元复习试题精选 (32)

浙教版初中数学试卷

2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．(2分)三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（）

A．中线上B．平分线上C．高上D．中垂线上

2．(2分)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有（）

A．AD与BD B．BD与BC C．AD与BC D．AD，BD与BC

3．(2分)如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）

A．43B．33C．23D．3

4．(2分)如图，跷跷板的支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB可以绕着点O上下转动．当A端落地时，∠OAC＝20°，那么横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）

A．40°B．30°C．20°D．10°

5．(2分)三角形的三边长a、b、c满足等式（22

+-=，则此三角形是（）

()2

a b c ab

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形

6．(2分)以下四组木棒中，可以做成一个直角三角形的是（）

A．7 cm，12 cm,15 cm B．8cm，12cm，15cm

C．12 cm，15 cm，17 cm D．8 cm，15 cm,17 cm

7．(2分)把等边三角形ABC一边AB延长一倍到D，则∠ADC是（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．不能确定

8．(2分)下列命题不正确的是（）

A．在同一三角形中，等边对等角

B．在同一三角形中，等角对等边

C．在等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍

D．等腰三角形是等边三角形

9．(2分)连结等边三角形各边的中点所得到的三角形是（）

A．等边三角形B．直角三角形C．非等边三角形D．无法确定

10．(2分)如图，在下列三角形中，若AB=AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）

A．B．C．D．

11．(2分)如果△ABC是等腰三角形，那么∠A，∠B的度数可以是（）

A．∠A=60°，∠B=50°B．∠A=70°，∠B=40°

C．∠A=80°，∠B=60°D．∠A=90°，∠B=30°

12．(2分)下列说法：④如果“a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4,那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是l2、25、21,那么此三角必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c（a>b=c）,那么a2 :b2：c2=2：1：1．其中正确的是（）

A．①②B．①③C．①④D．②④

二、填空题

13．(2分)如图，在平面直角坐标系中，OA=10，点B的坐标为(8，0)，则点A 的坐标

为 .

14．(2分)在△ABC中,∠A=90°，∠B=60°，则∠C=_______度.

x ，则x的值为________．15．(2分)如图，若等腰三角形的两腰长分别为x和26

16．(2分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，

DH=DC．那么∠ABC=

度．

17．(2分)如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点8200 m，结果他在水中实际游了520 m，则该河流的宽度为．

18．(2分)如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为．

19．(2分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ACD=52°，则∠BDC= ．

20．(2分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，CD⊥AB于D，则∠

ACD= ．

21．(2分)如图所示，等边三角形ABC中，AD、BE、CF分别是△ABC的三条角平分线，它们相交于点O，将△ABC绕点0至少旋转度，才能和原来的三角形重合．

22．(2分)如图，△ABC是等边三角形，中线BD、CE相交于点0，则∠BOC= ．

23．(2分)如图，在△ABC中，AB=AC=BC,若AD⊥BC，BD=5 cm，则AB= cm．

24．(2分) 如图，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，则∠C= ．

三、解答题

25．(7分)如图，∠ABC的平分线BF 与△ABC 中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：

(1)图中有哪几个等腰三角形?并说明理由．

(2)BD ，CE ，DE 之间存在着什么关系?请证明．

26．(7分)仅用一块没有刻度的直角三角板能画出任意角的平分线吗?

(1)小明想出了这样的方法：如图所示，先将三角板的一个顶点和角的顶点0重合，一条直角边与OA 重合，沿另一条直角边画出直线1l ，再将三角板的同一顶点与0重合，同一条

直角边与0B 重合，又沿另一条直角边画出直线2l ，1l 与2l 交于点P ，连结OP ，则0P 为

∠AOB 的平分线，你认为小明的方法正确吗?为什么?

(2)你还有别的方法吗?请叙述过程并说明理由．

27．(7分)如图，在△DEF 中，已知DE=17cm ，EF=30 cm ，EF 边上的中线DG=8 cm ，试说明△DEF 是等腰三角形．

28．(7分)如图，已知线段a ，锐角∠α，画Rt △ABC ，使斜边AB=a ，∠A=∠α．

29．(7分)如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每小时21海里的速度向正北(AN方向)航行，在A处测得么∠NAC=30°，3小时后，船到达B处，在B处测得么∠NBC=60°，求此时B到灯塔C的距离．

30．(7分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，若AD∥BC，则 AD 平分∠C，请说明理由.

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一、选择题

1．B

2．A

3．C

4．A

5．B

6．D

7．B

8．D

9．A

10．B

11．B

12．C

二、填空题

13．(8，6)

14．30°

15．6

16．45

17．480 m

18．64 cm2

19．97°

20．25°

21．120

22．120°

23．10

24．38.5°

三、解答题

25．(1)2个等腰三角形：△BDF和△CEF，理由略(2)BD=DE+CE，理由略26．(1)正确，理由略；(2)略

27．说明DG是EF是中垂线28．略

29．63海里

30．说明∠l=∠2