工程热力学习题答案第四章

第四章

4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ,其容积增大为,压力降低为,设比热为定值,求过程中内能得变化、膨胀功、轴功以及焓与熵得变化。

解:热力系就是1kg空气

过程特征:多变过程＝0、9

因为

内能变化为

＝717、5

＝1004、5

＝3587、5

＝8×103J

膨胀功:＝32 ×103J

轴功:28、8 ×103J

焓变:＝1、4×8＝11、2 ×103J

熵变:＝0、82×103

4－2 有1kg空气、初始状态为,℃,进行下列过程:

(1)可逆绝热膨胀到;

(2)不可逆绝热膨胀到,;

(3)可逆等温膨胀到;

(4)可逆多变膨胀到,多变指数;

试求上述各过程中得膨胀功及熵得变化,并将各过程得相对位置画在同一张图与图上解:热力系1kg空气

（1）膨胀功:

＝111、9×103J

熵变为0

(2)＝88、3×103J

＝116、8

(3)＝195、4×103

＝0、462×103

(4)＝67、1×103J

＝189、2K

＝－346、4

4-3具有1kmol空气得闭口系统,其初始容积为1m3,终态容积为10 m3,当初态与终态温度均100℃时,试计算该闭口系统对外所作得功及熵得变化。该过程为:(1)可逆定温膨胀;(2)向真空自由膨胀。

解:(1)定温膨胀功7140kJ

19、14kJ/K

(2)自由膨胀作功为0

19、14kJ/K

4－4质量为5kg得氧气,在30℃温度下定温压缩,容积由3m3变成0、6m3,问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？

解:－627、2kJ

放热627、2kJ

因为定温,内能变化为0,所以

内能、焓变化均为0 熵变:

－2、1 kJ/K 4－5 为了试验容器得强度,必须使容器壁受到比大气压力高0、1MPa 得压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃得空气充入受试验得容器内,然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B ＝101、3kPa,试问应将空气得温度加热到多少度？空气得内能、焓与熵得变化为多少？ 解:(1)定容过程 568、3K

（2） 内能变化:202、6kJ/kg 283、6 kJ/kg 0、49 kJ/(kg 、K)

4-6 6kg 空气由初态p1＝0、3MPa,t1=30℃,经过下列不同得过程膨胀到同一终压p2＝0、1MPa:(1)定温过程;(2)定熵过程;(3)指数为n ＝1、2得多变过程。试比较不同过程中空气对外所作得功,所进行得热量交换与终态温度。 解:(1)定温过程 573、2 kJ

T2=T1=30℃ (2)定熵过程

=--=--=--])

3

.01

.0(1[*303*14.1287*6])

1

2

(1[114

.11

4.11

k

k p p T k R m W 351、4 kJ

Q ＝0 221、4K (3)多变过程 ＝252、3K 436、5 kJ 218、3 kJ

4－7 已知空气得初态为p1＝0、6MPa,v1=0、236m 3

/kg 。经过一个多变过程后终态变化为

p2＝0、12MPa,v2=0、815m 3

/kg 。试求该过程得多变指数,以及每千克气体所作得功、所吸收得热量以及内能、焓与熵得变化。 解:(1)求多变指数＝1、30 1千克气体所作得功

=--=--=

)815.0*12.0236.0*6.0(*13.11]2211[11v p v p n w 146kJ/kg 吸收得热量

)1122(1

1

1)12(11)12(v p v p k n k n T T k R n k n T T c q n ----=----=

-=

=36、5 kJ/kg

内能:

146-36、5＝－109、5 kJ/kg

焓: －153、3 kJ/kg 熵:6

.012.0ln *4.717236.0815.0ln *5.100412ln 12ln

+=+=?p p c v v c s v p ＝90J/(kg 、k) 4-8 1kg 理想气体由初态按可逆多变过程从400℃降到100℃,压力降为,已知该过程

得膨胀功为200kJ,吸热量为40 kJ,设比热为定值,求该气体得与 解: kJ

＝533J/(kg 、k) =200 kJ

解得:n ＝1、49 R=327 J/(kg 、k)

代入解得:＝533+327=860 J/(kg 、k)

4-9将空气从初态1,t1=20℃,定熵压缩到它开始时容积得1/3,然后定温膨胀,经过两个过程,空气得容积与开始时得容积相等。求1kg 空气所作得功。

解:]31[1

4.1293

*287])21(1[11])

1

2

(1[11114.111

-----=--=

--=k k

k v v k RT p p k RT w ＝-116 kJ/kg

＝454、7K

＝143、4 kJ/kg

w=w1+w2=27、4 kJ/kg

4-10 1kg 氮气从初态1定压膨胀到终态2,然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参

数:t1=500℃,v2=0、25m 3/kg ,p3＝0、1MPa,v3=1、73m 3

/kg 。求(1)1、2、3三点得温度、比容与压力得值。(2)在定压膨胀与定熵膨胀过程中内能得变化与所作得功。 解:(1)＝1、5 MPa ＝1263K

p1=p2=1、5 MPa

v1==0、15 m 3

/kg =583 K

(2) 定压膨胀 364 kJ/kg 145、4 kJ/kg 定熵膨胀 505 kJ/kg -505 kJ/kg

或者:其q=0,= -505 kJ/kg

4-11 1标准m 3

得空气从初态1 p1＝0、6MPa,t1=300℃定熵膨胀到状态2,且v2=3v1。空气由状态2继续被定温压缩,直到比容得值与开始时相等,v3=v1,求1、2、3点得参数(P,T,V)与气体所作得总功。

解:0、274 m 3

/kg 0、129 MPa 369K

V2=3V1=0、822 m 3

T3=T2=369K

V3=V1=0、274 m 3

0、387 MPa

4－12 压气机抽吸大气中得空气,并将其定温压缩至p2＝5MPa 。如压缩150标准m 3

空气,试求用水冷却压气机气缸所必须带走得热量。设大气处于标准状态。 解:====5

101325.0ln *150*10*101325.021ln

116p p V p W Q -59260kJ 4-13 活塞式压气机吸入温度t1=20℃与压力p1＝0、1MPa 得空气,压缩到p2＝0、8MPa,压气

机每小时吸气量为600标准m 3

。如压缩按定温过程进行,问压气机所需得理论功率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行,则所需得理论功率又为多少千瓦？ 解:定温: 0、215kg/s －37、8KW 定熵

])

1

.08

.0(1[14.1293*287*4.1*215.0])

1

2

(1[1114

.11

4.11

----=--=k

k s p p k kRT m W ＝－51、3 KW

4－14 某工厂生产上需要每小时供应压力为0、6MPa 得压缩空气600kg;设空气所初始温度为20℃,压力为0、1MPa 。求压气机需要得最小理论功率与最大理论功率。若按n ＝1、22得多变过程压缩,需要得理论功率为多少？ 解:最小功率就是定温过程 m=600/3600=1/6 kg/s ＝－25、1 KW

最大功率就是定熵过程 －32、8 KW 多变过程得功率 －29、6 KW

4－15 实验室需要压力为6MPa 得压缩空气,应采用一级压缩还就是二级压缩？若采用二级压缩,最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0、1,大气温度为20,压缩过程多变指数n=1、25,采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气得温度。 解:压缩比为60,故应采用二级压缩。 中间压力: 0、775MPa =441K

4-16 有一离心式压气机,每分钟吸入p1＝0、1MPa,t1=16℃得空气400 m3,排出时p2＝0、5MPa,t2=75℃。设过程可逆,试求: (1)此压气机所需功率为多少千瓦？

(2)该压气机每分钟放出得热量为多少千焦？ 解:(1) =8、04kg/s =1、13 1183KW

(2) =-712、3kJ/s

4－17 三台空气压缩机得余隙容积均为6％,进气状态均为0、1MPa 、27℃,出口压力均为0、5MPa,但压缩过程得指数不同,分别为:n1=1、4,n2=1、25,n3=1。试求各压气机得容积效率(假

设膨胀过程得指数与压缩过程得指数相同)。

解:

n=1、4: 0、87

n=1、25:=0、84

n=1: =0、76

十一章

11-1空气压缩致冷装置致冷系数为2、5,致冷量为84600kJ/h,压缩机吸入空气得压力为0、1MPa,温度为-10℃,空气进入膨胀机得温度为20℃,试求:压缩机出口压力;致冷剂得质量流量;压缩机得功率;循环得净功率。

解:压缩机出口压力

故:＝0、325 MPa

T3=20+273=293K ＝209K

致冷量:＝1、01×(263-209)＝54、5kJ/kg

致冷剂得质量流量0、43kg/s ＝368K

压缩功:w1=c p(T2-T1)=106 kJ/kg

压缩功率:P1=mw1=45、6kW

膨胀功:w2= c p(T3-T4)=84、8 kJ/kg

膨胀功率:P2=mw2=36、5kW

循环得净功率:P=P1-P2=9、1 KW

11-2空气压缩致冷装置,吸入得空气p1=0、1MPa,t1=27℃,绝热压缩到p2=0、4MPa,经冷却后温度降为32℃,试计算:每千克空气得致冷量;致冷机消耗得净功;致冷系数。

解:已知T3=32+273=305K

＝446K

＝205K

致冷量:＝1、01×(300-205)＝96kJ/kg

致冷机消耗得净功: W=c p(T2-T1)－c p(T3-T4)=46、5kJ/kg

致冷系数:2、06

11－4蒸气压缩致冷循环,采用氟利昂R134a作为工质,压缩机进口状态为干饱与蒸气,蒸发温度为-20℃,冷凝器出口为饱与液体,冷凝温度为40℃,致冷工质定熵压缩终了时焓值为430kJ/kg,致冷剂质量流量为100kg/h。求:致冷系数;每小时得制冷量;所需得理论功率。解:在lgp-h图上查各状态点参数。

,p1=0、133MPa h1=386kJ/kg s1=1、739 kJ/(kg?K)

,p2=1、016 MPa h2=430 kJ/kg

,h3=419 kJ/kg

h5=h4=256 kJ/kg

致冷量:q2=h1-h5=386-256=130 kJ/kg

每小时得制冷量:Q2=m×q2=12900kJ/h

压缩功:w=h2-h1=430-386=44 kJ/kg

致冷系数:2、95

理论功率P=mw=100×44/3600=1、22kW

11-5用一台氨蒸气压缩致冷机制冰,氨得蒸发温度为-5℃,冷凝温度为30℃,冷凝器中冷却水得进口温度为12℃,出口水温为20℃,欲在每小时内将1000kg0℃得水制成冰,已知冰得融解热为340kJ/kg,试求:该致冷机每小时得制冷量;氨每小时得流量;致冷机得功率;冷却水

每小时得消耗量。

解:致冷机每小时得制冷量:

Q=1000×340=340000 kJ

在lgp-h图上查各状态点参数。

p1=335、7kPa h1=1452kJ/kg s1=5、6856 kJ/(kg?K)

p2=1、1686 MPa h2=1620 kJ/kg

h5=h4=343 kJ/kg

致冷量:q2=h1-h5=1114 kJ/kg

氨每小时得流量;＝305、2kg

致冷机得功率:P=mw=m(h2-h1)=14kW

冷凝器热负荷:Q1=m(h2-h4)=390000 kJ/h

冷却水每小时得消耗量:=1、16×104kg/h

11-6一台氨致冷装置,其致冷量kJ/h,蒸发温度－15℃,冷凝温度30℃,过冷温度25℃,从蒸发器出口得蒸气为干饱与状态。求(1)理论循环得致冷系数;(2)致冷剂得质量流量;(3)消耗得功率。

解:查表得压力与焓分别为:h1=1400 kJ/kg, p1=0、35MPa,

s1=5、75 kJ/(kg?K) h2=1650 kJ/kg, p2=1、2MPa, s2=5、75 kJ/(kg?K), h3=320 kJ/kg

制冷量:q2=h1-h3=1080 kJ/kg

压缩功:w=h2-h1=250 kJ/kg

(1)致冷系数:4、32

(2)致冷剂得质量流量:＝370kg/h

(3)消耗得功率25、7kW

11-8一台用氟利昂R134a为致冷剂得蒸汽压缩致冷装置,被用作室内供热,它要求得最大加热量就是将标准状况下30m3/min得空气从5℃加热到30℃,冷凝器得最低温度必须较空气得最高温度高20℃,蒸发温度为-4℃。求:热泵得供热负荷;致冷剂流量;所需功率。

解:(1)热泵得供热负荷:

标准状况下30m3/min得空气得质量为:

=38、7kg/min=0、645kg/s

16、3kJ/s

冷凝器温度为30+20＝50℃,蒸发温度为-4℃

查表得压力与焓分别为:h1=395 kJ/kg, s1=1、725 kJ/(kg?K) h2=430 kJ/kg, h3=272 kJ/kg

制热量:q1=h1-h3+h2-h1=158 kJ/kg

压缩功:w=h2-h1=35 kJ/kg

(2)致冷剂得质量流量:＝0、103kg/s

(3)消耗得功率3、6kW

11-9热泵利用井水作为热源,将20℃得空气8×104m3/h加热到30℃,使用氟利昂R134a为致冷剂,已知蒸发温度为5℃,冷凝温度为35℃,空气得定压容积比热为,井水得温度降低7℃,试求理论上必需得井水量、压缩机功率与压缩机得压气量(m3/h)。

解:查表得压力与焓分别为:h1=400 kJ/kg, h2=420 kJ/kg, h3=250

kJ/kg

制热量:q1=h2-h3 =170 kJ/kg

吸热量:q2=h1-h3＝150 kJ/kg

压缩功:w=h2-h1=20 kJ/kg

加热空气额热量:80000×1、256×10=1×106kJ/h

致冷剂流量:＝5、88×103kg/h

必需得井水量:m w=mq2/(4、18*7)=30143 kg/h

压缩机功率: 32、6kW

氟利昂R134a在35℃时比容为0、018 m3/kg

压缩机得压气量: 5、88×103/0、018=3、27×105 m3/h

11-10

解:制冷量:Q＝m2×c p×(t2-t1)=1000×4、18×8=3、344×104kJ/min 蒸发器内压力:1、001(7℃)

冷凝器内压力:4、2 kPa

补充水量:Q/r=3、344×104/2484/0、98=13、7 kg/min