八年级数学轴对称图形单元测试题

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 9. 八年级数学轴对称图形单元测试题

、选择题(每题 3分，共30分) 下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是 底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着 是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 A . 1 个 B . 2 个 C . 下列图形中：①平行四边形；②有一个角是 形.其中是轴对称图形有( )个 A . 1 个 B . 2 个 C . .正确的说法有( )个 3个 D . 4个 30。的直角三角形；③长方形；④等腰三

角 已知/ AOB = 30 °,点P 在/ AOB 的内部，P 与P 关于OA 对称，P ?与P 关于OB 对称, 则厶P 1OP 2是 A .含30。角的直角三角形； C .等边三角形 如图：等边三角形 / APE 的度数是 A . 45 ° C . 60 ° 等腰梯形两底长为 的底角是( ) A . 45 °

B .顶角是30的等腰三角形; D .等腰直角三角形? AB

C 中，B

D = C

E , AD 与BE 相交于点P ,则 ( ) 4cm 和 10cm , 度? B . 55 ° D . 75 ° 面积为21cm 2，则 这个梯形较小 D

B . 30 ° D . 90 ° 已知点P 在线段AB 的中垂线上， A . PA+PB > QA+QB 占 八

、、 C . 60 ° Q 在线段AB 的中垂线外，则 B . PA+PB v QA+QB

D .不能确定 D . PA+PB = QA+QB

已知△ ABC 与厶A 1B 1C 1关于直线 MN 对称，且 BC 与B 1C 1交与直线 MN 上一点

0, 则 (

A .点O 是BC 的中点 C .线段OA 与OA 1关于直线 D .以上都不对

如图：已知/ AOP= / BOP=15 PD 丄 OA ,

A . 4

C . 2

B .点O 是B 1

C 1的中点

MN 对称

若 PC=4，贝U

PD=

B . 3

D . 1

,PC // OA , ( )

/ AOB 的平分线上一点 P 到OA 的距离 为5, Q 是OB 上任一点，则 (

)

A . PQ > 5

B . PQ> 5

C . PQ v 5

D . PQ<5

10 .等腰三角形的周长为 15cm ，其中一边长为3cm . A . 3cm 或 5cm B . 3cm 或 7cm C . 3cm A

D

则该等腰三角形的底长为

D . 5cm

二、填空题(每空 3分，共18分) 11 .已知点P (1, a )与Q (b , 2)关于x 轴成轴对称，又有点 Q (b , 2)与点M (m , n ) 关于y 轴成轴对称，则 m — n 的值为 _______________________ 。

12. 等腰△ ABC 中，若/ A=30° 则/ B= ___________ .

13. 在Rt△ ABC中，/ C=90° AD平分/ BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距

离是___________ .

14. _________________________________________________________________ 等腰△ ABC 中，AB=AC=10，/ A=30° 则腰AB上的高等于 _________________________________ .

15. 如图所示，在厶ABC中，AB=AC , / A=60 ° , BE丄AC于E,延长BC到D,使CD=CE ,

连接。〔，若厶ABC的周长是24, BE=a，则△ BDE的周长是_________ .

16. 等腰三角形的周长是25 cm, 一腰上的中线将周长分为3 : 2两部分，则此三角形的底边

长为__ ?

三、解答题（共52分）

17、（6分）作图题：（不要求写作法）如下左图，在10X 10的方格纸中，有一个格点四

边形ABCE X即四边形的顶点都在格点上）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线I对称的四边形A2B2QD.

18. （9分）在厶ABC中，/ A = 50° AB = AC , AB的垂直平分线DE交AC于点D，求/ DBC的

度数.

19. （9分）△ ABC 为正三角形，点 M 是射线BC 上任意一点，点 且BM=CN BN 与AM 相交于 Q 点，求/ AQN 的度数.

20. （9分）阅读下题及证明过程： 已知：如图，。是厶ABC 中的BC 边上一点，EB=EC / ABE =

/ ACE

求证：/ EB EC ,

BAE ：/ CAE 证明：在厶 AEB^D A AEC 中, Z ABE / ACE ,

AE AE ,

???△ AEB^A AEC …第一步.???/ BAE ： / CAE …第二步.

问上面的证明过程是否正确，若正确，请写出每一步推理的依据；

若不正确，请指出错在哪

N 是射线CA 上任意一点, 第19题图

步，并写出你认为正确的证明过程.

21. (10分)如图，已知，等腰

连结AE 、BF .

求证：(1) AE=BF ;

(2) AE 丄 BF .

22、( 9分)A 、B 两厂在公路的同侧，现欲在公路边建一个货场

C.

(1) 若A 、B 两厂从各自利益出发，想选择离自己最近的位置建货场，请在图①中作出两 厂各自要求的货场位置；

(2) 若将双方的要求进行折衷(即货场到两厂的距离相等)，请在图②中作出此时货场的 (3)若要求所修的公路长之和最短，请在图③中作出货场的位置;

Rt △ OAB 中，/ AOB=90°,等腰 Rt △ EOF 中，/ EOF=90°,

（要求：保留作图痕迹，不写做法，不证明）

? B? B?

B -A? A? A 公路公路公路

①②③