广东省中山市2013-14年七年级(下)期末数学试题(含答案)人教版

中山市2013-2014学年下学期期末水平测试试卷

七年级数学

一、 单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

1．16的平方根是 （ B ） A ．2 B ．±4 C ．±2 D ．4

2．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是 （ D ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4对数据进行分组，则应 分为 （ C ） A ．4组 B ．5组 C ．6组 D ．7组 4．为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的 300个产品叫做 （ C ） A ．总体 B ．个体 C ．总体的一个样本 D ．普查方式 5．由a ＞b 得到am ＜bm ，需要的条件是 （ B ） A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ≥0 D ．m ≤0

6．下列命题中，不正确的是 （ C ） A ．在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直 B ．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行 C ．垂直于同一直线的两条直线垂直 D ．平行于同一直线的两条直线平行

7．在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A （－4，－1），B （1，1），将线段

AB 平移后得到线段A ′B ′，若点A ′的坐标为（－2，2），则点B ′的坐标为 （ A ） A ．（3，4） B ．（－1，－2） C ．（－2，－1） D ．（4，3）

8．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置

学校：班级：考号：姓名：

--------------------------------------装-------------------------------------订--------------------------------------线--------------------------------------------------------

1 2

1

2

1

2

1 2

“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选

一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a 的值分别是（ D ） A ．全面调查；26 B ．全面调查；24 C ．抽样调查；26 D ．抽样调查；24

9．方程组???=-=+32y x a y x 的解为?

??==b y x 5，则a 、b 分别为 （ C ）

A ．a ＝8，b ＝－2

B ．a ＝8，b ＝2

C ．a ＝12，b ＝2

D ．a ＝18，b ＝8

10．若不等式组?

??<-->-+0120

2b x a x 的解集为0＜x ＜1，则a 、b 的值分别为 （ A ）

A ．a ＝2，b ＝1

B ．a ＝2，b ＝3

C ．a ＝－2，b ＝3

D ．a ＝－2，b ＝1

二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）

11．一个数的算术平方根是2，则这个数是______2_______．

12．把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直

线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行． 13．已知点A （－1，b ＋2）不在．．任何象限，则b ＝____－2___． 14．不等式

26

4331->+--x x 的解集是______x ＜6________． 15．如图，将三角形纸板ABC 沿直线AB 平移，使点A 移到点B ，若∠CAB =50°，∠ABC =100°，则∠CBE 的度数为_____30°_____．

16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向

依次平移，每次移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那

么点A 2014的坐标为___（1007，1）____．

第8题图

第15题图

第16题图

三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）

17．（6分）计算：3633643+--．

解：3633643+--

=6334+-+ =37+

18．（6分）解方程组：???-=-=4

223y x y x ．

解：由②得 x =2y -4 ③ 把③代入①，得 y =3

把y =3代入③，得 x =2

∴原方程组的解为???==3

2

y x ．

19．（6分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．

（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育场、市场、超市的坐标．

解：（1）图略；

（2）体育场（－2，4）， 市场（6，4），

超市（4，－2）

四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）

① ②

20．（7分）解不等式组：???-≥+>+1

3)1(20

1x x x ，并求其整数解．

解：解不等式①得 x ＞－1，

解不等式②得 x ≤3

∴不等式组的解集为－1＜x ≤3 ∵x 为整数

∴x =0，1，2，3．

21．（7分）如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG 平分∠COF ，∠1=30°，∠2=45°． 求∠3的度数．

解：∵∠1=30°，∠2=45°

∴∠EOD =180°－∠1－∠2=105°

∴∠COF =∠EOD =105° 又∵OG 平分∠COF ，

∴∠3=2

1

∠COF =52.5°

22．（7分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对A 、B 两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A 商品和1件B 商品需用84元；购买6件A 商品和3件B 商品需用108元．而店庆期间，购买3件A 商品和8件B 商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？ 解：设打折前A 商品的单价是x 元，B 商品的单价是y 元，由题意得：

???=+=+10836845y x y x 解得?

??==416

y x 所以3x ＋8y =3×16＋8×4=80（元），72÷80=90% 答：店庆期间超市的折扣是九折．

五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）

23．（9分）某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A 、B 、C 、D 、

E 五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．

1

2

3 A B

C

D

O

E

G

F

第21题图

阅读时间分组统计表 阅读人数分组统计图 阅读时间分组统计

请结合以上信息解答下列问题 （1）求a 、b 、c 的值；

（2）补全“阅读人数分组统计图”；

（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例． 解：（1）a =20，b =200，c =40； （2）200人，图略； （3）120

÷500×100%=24%

24．（9分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并证明你的 结论．

解：∠C 与∠AED 相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°（已知）

，∠1+∠DFE =180°（邻补角定义）， ∴∠2=∠DFE （同角的补角相等）， ∴AB ∥EF （内错角相等两直线平行）， ∴∠3=∠ADE （两直线平行内错角相等）， 又∠B =∠3（已知）， ∴∠B =∠ADE （等量代换），

∴DE ∥BC （同位角相等两直线平行）， ∴∠C =∠AED （两直线平行同位角相等）．

25．（9分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元． （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？

第24题图

200150100500C 40%

D 28%

E 8% A

B

（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？

解：（1）设购买一个足球需要x 元，购买一个篮球需要y 元，根据题意得：

???=+=+4102534032y x y x 解得?

??==8050

y x 则购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；

（2）设购买a 个篮球，则购买（96－a ）个足球，根据题意得： 80a ＋50（96－a ）≤5720 解得a ≤

3

92

∵a 是整数 ∴a ≤30

故最多可以购买30个篮球．