(整理)中考折叠分类例析
中考折叠分类例析
广东高州市分界中学李国
折叠是实行新课标以来一种新型的问题，在中考试题中屡见不鲜，这类题目主要是考查学生的轴对称知识的掌握情况，下面通过几个例子进行分类解析。
一、判别折叠后图形的形状。
例1．（2011年福建龙岩）右图可以折叠成的几何体是（）
A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥
解析：考查学生对简单立体图形的空间想象的观念，也可以动手操作完成。难度较小，答案选A。
二、求折叠后线段的长度。
例2.（2011年四川绵阳）如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C 重合，则折痕EF的长为_____cm.
解：∵E点在A上，F在CD上，因为A、C点重合，EF是折痕，设他们交与O点，
∴AO=CO，EF⊥AC，
∵AB=8，BC=4，
∴AC=，
∵AE=CE，
∴∠EAO=∠ECO，
∴△OEC∽△BCA，
∴OE：AB=OC：BC，
∴OE=，
∴EF=2OE=．故答案为：．
点评：本题主要考查了勾股定理、相似三角形的判定和性质、轴对称的性质，解题的关键是做好辅助线找到相关的相似三角形．
三、求折叠后图形的面积。
例3．（2010年山东省青岛市）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是 cm2．
解：设AE=A′E=x，则DE=5-x；
在Rt△A′ED中，A′E=x，A′D=AB=3cm，ED=AD-AE=5-x；
由勾股定理得：x2+9=（5-x）2，解得x=1.6；
∴①S△DEF=S梯形A′DFE-S△A′DE= 12（A′E+DF）×A′D- 12A′E×A′D
= 12×（5-x+x）×3-12×x×3
= 12×5×3－12×1.6×3=5.1（cm2）；
点评：此题主要考查了折叠问题，得出AE=A′E，根据勾股定理列出关于x的方程是解决问题的关键．
四、求折叠后图形的周长。
例4、（2009年衢州）在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5
解：∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形，
∴△EDF≌△EAF，
∴∠AEF=∠DEF，
∵AD是BC边上的高，
∴EF∥CB，
又∠AEF=∠B，
∴∠BDE=∠DEF，
∴∠B=∠BDE，
∴BE=DE，
∴EF为△ABC的中位线，
∴△DEF的周长为△EAF的周长，即AE+EF+AF= （AB+BC+AC）= （12+10+9）=15.5．
故选D．
点评：本题考查了中位线定理，并涉及到图形的折叠，认识到图形折叠后所形成的图形△AEF与△DEF全等是解题的关键．
五、求折叠后角的度数。
例5、（2010年浙江省东阳市）如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则__ __度．
解：∵D是AB边上的中点，
∴AD=BD
∵将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，
∴AD=FD
∴BD=FD，由∠B=50°知∠BDF=80°。
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等。
六、求折叠后线段的比值。
例6．（2009年四川绵阳）如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线
AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE:AC =（）
A．1:3 B．3:8 C．8:27 D．7:25
解：从D，E处向AC作高DF，EH．
设AB=4k，AD=3k，则AC=5k．
由的面积=4k×3k=5k×EH，得EH=；
根据勾股定理得CH= ．
所以DE=5k－×2=．
所以DE:AC=7：25．
故选D．
点评：本题的关键是利用折叠的特点及三角形面积的计算，求得EH，CH的长，从而求得DE的长，然后求比值。
七、求折叠后的三角函数值。
例7. （2011年福建莆田）如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（）
A．B． C．D．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=∠D=90°，CD=AB=4，AD=BC=5，
由题意得：∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，
∴∠AFE+∠DFC=90°，∠DFC+∠FCD=90°，
∴∠DCF=∠AFE，
∵在Rt△DCF中，CF=5，CD=4，
∴DF=3，
∴tan∠AFE=tan∠DCF==．故选C．
点评：此题考查了折叠的性质，矩形的性质以及三角函数的性质．解此题的关键是数形结合思想与转化思想的应用．
八、有关折叠的探究题。
例8．（2009年山西省太原市）问题解决
如图（1），将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重
合），压平后得到折痕．当时，求的值．
类比归纳
在图（1）中，若则的值等于；若则的值等于；
若（为整数），则的值等于．（用含的式子表示）
方法指导：为了求得的值，可先求、的长，不妨设：=2联系拓广
如图（2），将矩形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点重
合），压平后得到折痕设则的值等于．（用含的式子表示）
解：如图（1-1），连接．
由题设，得四边形和四边形关于直线对称．
∴垂直平分．∴
∵四边形是正方形，∴
∵设则
在中，．
∴解得，即
在和在中，
，
，
设则∴
解得即
∴
类比归纳
（或）；；
联系拓广
点评：本题考查图形的翻折变换，相似三角形的判定和性质以及勾股定理的综合应用，由于计算量较大，需要细心求解．
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①内容空洞，没有清晰的思路，表达能力不强，表达生硬呆板，甚至中式英语翻译思维。 ②议论过多，描写不足。大多数情况下，把议论当成的作文的重点，常常跑题。 ③句式单一，都是简单句，缺少复合句。 ④结构散漫，思维跳跃，文章缺乏条理性。 ⑤连词的使用较少，并且使用单一，句子之间的连接很生硬。 ⑥文章平淡，无亮点短语和句型，连接词等。 三、写作技巧分析： 【高分作文的必备元素】 1. 书写工整，书面整洁，很少有涂改痕迹。 2. 不出现语法，拼写，标点，大小写等错误。 3. 文章字数最好控制在80-100字之间，切记过长或者过短，8-10句即可。 4. 要点齐全。为了避免遗漏要点，可以将题目中给出的要点标注出来。 5. 开头言简意赅，不啰嗦，不偏题，迅速引入主题。 6. 连接词使用恰当，不重复，上下文有连贯性，使之自然成一体。 7. 应用词汇: 高级词汇的合理使用、同义词的变化使用、短语的恰当使用。 8. 多用亮点短语，并且使短语多样性，尽可能使用多种表达方式。 比如：同一个意思“帮助”，假如你就用一个动词“help”，显得词汇贫乏。如果能在作文中不断 地变换方式，用help、give sb. a hand、do sb. a favor、be in need of 等以表达“帮助”，表达更灵 活生动。 9.句式多样性，可适当使用陈述句，疑问句，祈使句及感叹句，强调句，倒装句，定语从句， 状语从句，宾语从句等。 10. 能够恰当使用谚语、格言、名言等给文章添彩。 11. 语法结构多样性,主动被动交叉用，原级比较级灵活用，非谓语动词恰当用。 12.灵活使用万能句型，增添文章亮点。 四、中考经典范文解读： VII. Writing (作文) （共20分） 94. Write at least 60 words on the topic “I want to invent_____” (以“我想要发明________”为题，写一篇不少于60个词的短文，标点符号不占格)
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中考英语作文八大技巧 第一招：审题细心 审题好比驾驶员打方向，方向对了，哪怕开得慢点，也会顺利到目的地。如果审题不清，书面表达的成绩不知道会有多惨。学生真正开始写作前，必须花相当一部分时间做写前阅读、思考等准备，包含以下四方面： 1审体裁。根据情景提示首先要弄清写何种体裁文章。 2审结构。明确开始部分、正文部分和结尾部分，定好段落。 3审格式。如日记、便条、书信、通知的格式等。 4审内容。弄清什么必需写，哪些略写，尤其是图画式书面表达，要学会连贯性，读懂图的意思。 5审人称和时态。弄清书面表达要求用何种人称，根据材料确定短文的基本时态。 第二招：衔接流畅 恰当使用逻辑词语，使各要点间连贯，行文通顺。 表并列或递进:and, both…and...,neither…nor, not only…but also...; 表选择: or, either…or; 表转折或让步: but,although, though, however, even though, in spite of, on the contrary; 表对比: like, unlike, while; 表举例: for example, such as, that's to say; 表强调: in fact, of course, besides; 表时间顺序: when, after, before,as soon as, soon，after; 表因果关系: because, since, as, for, for this reason，as a result; 表结论: in a word, to sum up,in summary, in conclusion, on the whole. 第三招：短语地道
初中数学应用题集锦-工程问题
初中应用题类型集锦—工程问题 ★1、某单位分三期完成一项工程，第一期用了全部工程时间的40％，第二期用了全部工程时36%，第三期工程用了24天，完成全部工程共用了多少天？ ★★2、一个水箱有两个塞子，拔出甲塞，箱里的水5分钟流完，拔出乙塞，7分钟流完，若两塞拔出2分钟，一共放水1200升，再把甲塞塞上，问还需多少分钟，把水箱里的水放完？ ★★3、有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水？ ★★4、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用2小时。 1以后，由乙完成其余部分，则两人共用1小时50分钟。如果甲完成任务的 3 间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？ 5、一工程原计划要270个工人若干天完成。现只有200个工人，由于工作效率提高了50％，结果比原计划提前10天完成。求原计划工作的天数？ ★★★6、车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？
★★★7、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？ 8、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12 5？天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的 6 ★★★9、一个工人在计划时间内加工一批零件，如果每小时做35个，就少10个不能完成任务；如果每小时做40个，则可超额20个。间他加工多少个零件，计划时间是几小时？ ★★★10、两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20％、第二组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？ ★★★11、有一项工作，甲完成需要60小时，如果乙完成需要30小时；（1）甲每小时可以完成工作量的几分之几？ （2）那么乙每小时完成工作量的几分之几？ （3）如果两人合作，每小时可以完成工作量的几分之几？ （4）完成这项工作，两人合作需要几天？ （5）如果甲先工作了10小时，则他完成了工作量的几分之几？ （6）在（5）的情况下，乙又工作了x小时，则剩余的工作占工作量的几
作文经典素材--名人事例
诚信的故事 1．晏殊信誉的树立 北宋词人晏殊，素以诚实著称。在他十四岁时，有人把他作为神童举荐给皇帝。皇帝召见了他，并要他与一千多名进士同时参加考试。结果晏殊发现考试是自己十天前刚练习过的，就如实向真宗报告，并请求改换其他题目。宋真宗非常赞赏晏殊的诚实品质，便赐给他“同进士出身”。晏殊当职时，正值天下太平。于是，京城的大小官员便经常到郊外游玩或在城的酒楼茶馆举行各种宴会。晏殊家贫，无钱出去吃喝玩乐，只好在家里和兄弟们读写文章。有一天，真宗提升晏殊为辅佐太子读书的东宫官。大臣们惊讶异常，不明白真宗为何做出这样的决定。真宗说：“近来群臣经常游玩饮宴，只有晏殊闭门读书，如此自重谨慎，正是东宫官合适的人选。”晏殊恩后说：“我其实也是个喜欢游玩饮宴的人，只是家贫而已。若我有钱，也早就参与宴游了。”这两件事，使晏殊在群臣面前树立起了信誉，而宋真宗也更加信任他了。 2．华盛顿与尼克松、克林顿的对比 华盛顿用小斧头砍倒了他父亲的一颗樱桃树。父亲见心爱的树被砍，非常气愤，扬言要给那个砍树的一顿教训。而华盛顿在盛怒的父亲面前毫不避地承认了自己的错误。父亲被感动了，称华盛顿的诚实比所有樱桃树都宝贵得多。同样是美国总统尼克松因在“水门事件”中撒谎败露而被迫引咎辞职；克林顿也因为不光彩的绯闻案中撒谎而险遭弹劾。一个因诚实而受到爱戴和尊敬，两位因撒谎而在政史上留下污点。 和谐
1清朝康熙年间有个大学士名叫英.一天英收到家信,说家人为了争三尺宽的宅基地,与邻居发生纠纷,要他用职权疏通关系,打赢这场官司.英阅信后坦然一笑,挥笔写了一封信,并附诗一首:千里修书只为墙,让他三尺有何妨?万里长城今犹在,不见当年始皇.家人接信后,让出三尺宅基地.邻居见了,也相让三尺宅基地.结果成了六尺巷,这个化干戈为玉帛的故事流传至今. 告诉我们要有坦荡的胸怀，人与人之间要保持一种和谐的人际关系。 2《将相和》也说明了人与人之间要保持一种和谐的人际关系。 “将相和”这出故事宣扬的是：海纳百川，有容乃大；将相和，平天下。 “将相和”故事简介：战国时国舍人蔺相如奉命出使国，不辱使命，完壁归；又培同王赴王设下的渑池会，使王免受暗算。为奖励蔺相如的汗马之功，王封蔺相如为丞相。老将廉颇居功自傲，对此不服，而屡次故意挑衅，蔺相如以国家大事为重，始终忍让。后廉颇终于醒悟，向蔺相如负荆请罪。将相和好，共同辅国，国家无恙。 奋斗 1奋斗的素材事迹著名古典音乐家莫扎特，每晚睡觉总要戴上眼镜。有人问他：“你为什么临睡还要戴上眼镜？”“我常在梦中想起一些乐曲的旋律，如不戴眼镜，就什么音符都看不清，醒来自然忘得一干二净。”仲淹断齑划粥。仲淹从小家境贫寒，为了读书，他省吃俭用。终于，他的勤奋好学感动了寺院长老，长老送他到南都学舍学习。仲淹依然坚持简朴的生活习惯，不接受富家子弟的馈赠，以磨砺自己的意志。经过刻苦攻读，他终于成为了伟大的文学家。 2司马光警枕励志。司马光是个贪玩贪睡的孩子，为此他没少受先生的责罚和同伴的嘲笑，在先生的谆谆教诲下，他决心改掉贪睡的坏毛病，为了早早起床，他睡觉前喝了满满一肚子水，结果早上没有被憋醒，却尿了床，于是聪明的司马光用园木头作了一个警枕，早上一翻身，头滑落在床板上，自然惊醒，从此他天天早早地起床读书，坚持不懈，终于成为了一个学识渊博的，写出了《资治通鉴》的大文豪。 价值 1——对事业的追求体现人生的价值 侯光炯是我国著名的土壤学家。他对事业有一股执著的追求精神。有一次，他带着女儿
中考英语作文(学生)
一、大作文 1.用英语以Learn to Smile 为题写一篇短文 注意：1. 词数80-100个。短文的开头已给出，不计入总数。 2.参考词：自信(confidence n.) (confident adj.) 打败beat (beat、beaten)v. 3.短文包括所有内容要点，不可逐词翻译，可适当发挥。文中不得出现真实的人名、校名等。Learn to Smile Smiling is an attitude（态度）to life. 二．小作文 1.你要参加“爱心俱乐部”（Helping Hands Club）。根据表格内容用英语写一封自荐信。（30个词）
只有恰当使用了语句之间的连接成分，才能使全文结构紧凑。 连词： 表示并列 and;either…or; neither…nor; both…and; not only…but also; 表示另外,还有what’s more, besides, also, in addition, still, as well as 结束陈述finally……; lastly……; to sum up 1. First cut up three bananas，three apples and a watermelon. Next put the fruit in a bow 提供例子 1. like Some champions, like the golfer Tigerwoods, make billions of dollars a year. 2. such as All the restaurants have famous food from Holland, such as cheese. 3. for example Lillian Li, for example, said that the best way to learn new words was by reading English magazines. 4. for instance It’s true that some ads can be very useful. For instance, they can help you to c ompare two different products. 5. let’s say （过于口语） A nd receiving gifts isn’t always easy, either. Let’s say your grandmother give you an orange sweater 信的格式 称呼： 称呼是书信的开头部分，是写信人对收信人的称谓。无论是私人信件、还是公务信件，一般都以“Dear”作为开头引出收信人的姓名和头衔。称呼的后面一般都要求加逗号。 在私人信件中，一般都是“Dear”后面直接加人名，如“Dear Anna, Dear Tom”等；或者“Dear”后面加长辈的称呼，如“Dear Papa, Dear Aunt”；如果关系不是非常亲密，则要称呼对方的姓，写做“Dear Mr. Smith, Dear Mrs. Smith, Dear Miss Smith, Dear Ms Smith”。注意，在不知道女士的婚嫁状况的时候，宜用“Ms.”。 不知对方姓名：Dear Sir/Sirs, Dear Madam/Madams, Dear Sir or Madam, To Whom It May Concern 正文： 正文一般包括三个部分。第一部分是开头，需要开门见山地说明写信的原因和目的。如果是写给不认识的人，还要加上一个简单的自我介绍。如果是回信，还要说明何时收到对方关于什么内容的信。第二部分是信的核心和主要内容，把开头提出的问题进行充分的说明和解释。第三部分是信的结尾，通常以礼貌的祝福或者愿望来结束。如： I am looking forward to your reply. Please pass my best wishes to all your family. 结束语 结束语是写信人对于收信人的谦称和致敬。 在私人信件中，一般可以用“Best wishes, Best regards, Best, Regards, Warmest Regards, Yours, Yours ever, Yours sincerely, Cordially”。如果是用于关系非常亲密的朋友或者亲人，则还可以用“Yours affectionately, Affectionately, Love, Lovingly, Cheers,除了以上结束语外还可以采用以下形式：Truly yours, Sincerely yours, Faithfully yours, etc. 英文信件结束语形式非常多，对于考生来说如果能够掌握各种情况下的不同结束语自然最好，但是对于应试来说，考生掌握一个“Yours sincerely”就可以以不变应万变，因为这个结束语普遍适用于私人和公务信件。
中考英语作文分类总结
分类作文提纲 一、活动介绍类 首段： (1)I’m pleased to know that you’re greatly interested in ... ,so I’d like to share a piece of good news that there will be a ... .Now,let me offer you some useful information. (2)It’s my great honor to invite you to enter a ... .Now,let me offer you some useful information about it. (3)It’s time for us to say goodbye to our school life soon.Surprisingly,there is a/an... prepared for us.Now,let me offer you some information about it. 主体段： 1.时间&地点：The ... will be held in Classroom 302 at 3 o’clock in the afternoon on June 8th,2019. 2.内容：(1)主题句：There will be various meaningful activities included in it. (2)要点:First of all，You will be invited to .../You will be given a chance to ... .which will ... After that,It will be more than interesting for you to .../It will impress you a lot to ... so that ... At last,doing sth. will play an important part in ... .So ... 尾段： That’s all.I firmly believe that if you join in it,you will ... . That’s all.I sincerely hope that you can come and share the happiness/fun with us. 二、写人叙事类 首段：(1) 朋友：A friend in need is a friend indeed.I have a friend just like that who often offers me much warmth in my life. Let me introduce him to you. (2)父母：If you ask me who is the most important one to me,without doubt,the answer is my ... . Let me introduce him to you . (3)老师：In both my life and study,my ... teacher is special to me because he is not only my teacher but also my friend who has made a great difference to my character. 主体段： 1.外貌：... is very beautiful but a little fat with long hair and big eyes. 2.性格：...is an outgoing woman who always gets along well with people around her./ ... is very kind to others and easy to get on with./is so ready to help others that we all like to make friends with him. 3.爱好：She is especially good at cooking and often cooks different delicious foods for me.
【中考数学】2018最新版本中考数学工程问题专题练习(历年真题-可打印)
中考数学工程问题专题练习 1.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生 产的电子元件是甲车间的 1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（） A． B．C．D． 2.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（） A．8 B．7 C．6 D．5 3.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方 程为（） A．B．C．D． 4.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设 原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（） A． B．C．D． 5.甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（） A．=B．=C．=D．= 6.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为 A．+=1 B．10+8+x=30 C．+8（+）=1 D．（1﹣）+x=8 7.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器． 8.列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积． 9.2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的 1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？ 10.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示． （1）求y关于x的函数解析式； （2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费． 11.某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）． （1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？ （2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．