时间序列分析实验指导与练习

时间序列分析

实验指导

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统计与应用数学学院

前言

随着计算机技术的飞跃发展以及应用软件的普及，对高等院校的实验教学提出了越来越高的要求。为实现教育思想与教学理念的不断更新，在教学中必须注重对大学生动手能力的培训和创新思维的培养，注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。为此，我们组织统计与应用数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。

这套实验教学指导书具有以下特点：

①理论与实践相结合，书中的大量经济案例紧密联系我国的经济发展实际，有利于提高学生分析问题解决问题的能力。

②理论教学与应用软件相结合，我们根据不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等软件的使用方法，有利于提高学生建立数学模型并能正确求解的能力。

这套实验教学指导书在编写的过程中始终得到XX财经大学教务处、实验室管理处以及统计与应用数学学院的关心、帮助和大力支持，对此我们表示衷心的感谢！

限于我们的水平，欢迎各方面对教材存在的错误和不当之处予以批评指正。

统计与数学模型分析实验中心2007年2月

目录实验一EVIEWS中时间序列相关函数操作- 1 - 实验二确定性时间序列建模方法- 9 -

实验三时间序列随机性和平稳性检验- 18 - 实验四时间序列季节性、可逆性检验- 20 - 实验五ARMA模型的建立、识别、检验- 26 - 实验六 ARMA模型的诊断性检验- 29 -

实验七 ARMA模型的预测- 30 -

实验八复习ARMA建模过程- 32 -

实验九时间序列非平稳性检验- 34 -

实验一EVIEWS中时间序列相关函数操作

【实验目的】熟悉Eviews的操作：菜单方式，命令方式；

练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。

【实验内容】

一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式；

二、各种常用差分函数表达式；

三、时间序列的自相关和偏自相关图与函数；

【实验步骤】

一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式；

㈠创建工作文件

⒈菜单方式

启动EViews软件之后，进入EViews主窗口

在主菜单上依次点击File/New/Workfile，即选择新建对象的类型为工作文件，将弹出一个对话框，由用户选择数据的时间频率（frequency）、起始期和终止期。选择时间频率为Annual（年度），再分别点击起始期栏（Start date）和终止期栏（End date），输入相应的日期，然后点击OK按钮，将在EViews 软件的主显示窗口显示相应的工作文件窗口。

工作文件窗口是EViews的子窗口，工作文件一开始其中就包含了两个对象，一个是系数向量C（保存估计系数用），另一个是残差序列RESID（实际值与拟合值之差）。

⒉命令方式

在EViews软件的命令窗口中直接键入CREATE命令，也可以建立工作文件。命令格式为：CREATE 时间频率类型起始期终止期

则菜单方式过程可写为：CREATE A 1985 1998

㈡输入Y、X的数据

⒈DATA命令方式

在EViews软件的命令窗口键入DATA命令，命令格式为：

DATA <序列名1> <序列名2>…<序列名n>

本例中可在命令窗口键入如下命令：

DATA Y X

⒉鼠标图形界面方式

在EViews软件主窗口或工作文件窗口点击Objects/New Object，对象类型选择Series，并给定序列名，一次只能创建一个新序列。再从工作文件目录中选取并双击所创建的新序列就可以展示该对象，选择Edit＋/－，进入编辑状态，输入数据。

㈢生成log（Y）、log（X）、X^2、1/X、时间变量T等序列

在命令窗口中依次键入以下命令即可：

GENR LOGY=LOG(Y)

GENR LOGX=LOG(X)

GENR X1=X^2

GENR X2=1/X

GENR T=TREND(84)

㈣选择若干变量构成数组，在数组中增加变量。

在工作文件窗口中单击所要选择的变量，按住Ctrl键不放，继续用鼠标选择要展示的变量，选择完以后，单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中点击Open/as Group，则会弹出数组窗口，其中变量从左至右按在工作文件窗口中选择变量的顺序来排列。

在数组窗口点击Edit＋/－，进入全屏幕编辑状态，选择一个空列，点击标题栏，在编辑窗口输入变量名，再点击屏幕任意位置，即可增加一个新变量增加变量后，即可输入数据。点击要删除的变量列的标题栏，在编辑窗口输入新变量名，再点击屏幕任意位置，弹出RENAME对话框，点击YES按钮即可。

㈤在工作文件窗口中删除、更名变量。

⒈在工作文件窗口中选取所要删除或更名的变量并单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择Delete（删除）或Rename（更名）即可

⒉在工作文件窗口中选取所要删除或更名的变量，点击工作文件窗口菜单栏中的Objects/Delete selected…（Rename selected…），即可删除（更名）变量

⒊在工作文件窗口中选取所要删除的变量，点击工作文件窗口菜单栏中的Delete按钮即可删除变量。

三、图形分析与描述统计分析

㈠利用PLOT命令绘制趋势图

在命令窗口中键入：PLOT Y

也可以利用PLOT命令将多个变量的变化趋势描绘在同一X图中，例如键入以下命令，可以观察变量Y、X的变化趋势

PLOT Y X

㈡利用SCAT命令绘制X、Y的散点图

在命令窗口中键入：SCAT X Y

则可以初步观察变量之间的相关程度与相关类型

二、各种常用差分函数表达式

（一）利用D(x)命令系列对时间序列进行差分(x为表1-1中的数据)。

1、在命令窗口中键入：genr dx=D(x)

则生成的新序列为序列x的一阶差分序列

2、在命令窗口中键入：genr dxn=D(x,n)

则生成的新序列为序列x的n阶差分。

3、在命令窗口中键入：genr dxs=D(x,0,s)

则生成的新序列为序列x 的对周期长度为s 一阶季节差分。 4、在命令窗口中键入：genr dxsn=D(x,n,s)

则生成的新序列为对周期长度为s 的时间序列x 取一阶季节差分后的序列再取n 阶差分。

5、在命令窗口中键入：genr dlx=Dlog(x)

则生成的新序列为x 取自然对数后，再取一阶差分。 6、在命令窗口中键入：genr dlxsn=Dlog(x,n,s)

则生成的新序列为周期长度为s 的时间序列x 先取自然对数，再取一阶季节差分，然后再对序列取n 阶差分。

在EVIEWS 中操作的图形分别为：

-150

-100

-50

100

495051525354555657585960

-150

-100-50050100150495051525354555657585960

DX2

-20

495051525354555657585960

DX12

三、时间序列的自相关和偏自相关图与函数；

（一）观察时间序列的自相关图。

命令方式：（1）在命令行输入命令：Ident x (x 为序列名称)；（2）然后在出现的对话框中输入滞后时期数。（可取默认数）菜单方式：（1）双击序列图标。菜单操作方式：View —>Correlogram ，在出现的对话框中输入滞后数。（可取默认数）

（二）练习：观察一些文件中的序列自相关函数Autocorrelation ，偏自相关函

数Partial autocorrelation 的特征

练习1：操作文件：Stpoor~1.wf1(美国S&P500工业股票价格指数1980年1月~1996年2月)

-40

-20

495051525354555657585960

-0.3

-0.2-0.10.00.10.20.3495051525354555657585960

-0.15

-0.10-0.050.000.050.100.15495051525354555657585960

步骤：（1）打开该文件。

（2）观察序列stpoorr的趋势图，自相关图（自相关函数，偏自相关函数）的特征。

（3）对序列取一阶差分，生成新序列dsp：genr dsp=d(stpoor)，并观察其趋势图，自相关图（同上，下略）的特征。

（4）对该序列的自然对数取一阶差分，生成新的序列dlnsp：genr dlnsp=dlog(stpoor)，并观察其趋势图，自相关图。

练习2：操作文件：usagnp.wf1(美国1947年第一季度~1970年第四季度GNP 数据)

步骤：（1）打开该文件。

（2）观察序列usagdp的趋势图的特征，自相关图的特征。

（3）对该序列取一阶差分，生新的序列dgdp：Genr dgdp=d(usagdp)。观察其趋势图，自相关图。

（4）对该序列的自然对数取一阶差分，生成新的序列dlngdp：Genr dlngdp=dlog(gdp)。观察其趋势图，自相关图。

（5）对序列一阶季节差分，生成新序列dsgdp=d(usagdp,0,4)观察其趋势图，自相关图的特征。

（6）对该序列的自然对数取一阶季节差分，生成新的序列：dslngdp=dlog(usagdp,0,4)，观察其趋势图、自相关图。

实验二确定性时间序列建模方法

【实验目的】熟悉确定性时间序列模型的建模原理；

掌握确定性时间序列建立模型的几种常用方法。

【实验内容】

一、多项式模型和加权最小二乘法的建立；

二、单参数和双参数指数平滑法进行预测的操作练习；

三、二次曲线和对数曲线趋势模型建立及预测；

【实验步骤】一、多项式模型和加权最小二乘法的建立；

1、我国1974—1994年的发电量资料列于表中，已知1995年的发电量为

10077.26亿千瓦小时，试以表1.1中的资料为样本：

（1）据拟合优度和外推检验的结果建立最合适的多项式模型。

（2）采用加权最小二乘法估计我国工业发电量的线性趋势，并与普通最小二乘法估计的线性模型进行比较，列出OLS方法预测值和W=0.6，

W=0.7时1992到1995年预测值以及相对误差。

74-78 79-83 84-88 89-93 94-95

1668 2820 3770 5848 9281

1958 3006 4107 6212 10077.26

2031 3093 4495 6775

2234 3277 4973 7539

2566 3514 5452 8395

操作过程：建立WORKFILE:CREATE A 1974 1995

生成新序列Y：data y

生成新的时间趋势序列t ：genr t=trend(1973) 建立系列方程：smpl 1974 1994

ls y c t

ls y c t t^2

ls y c t t^2 t^3

通过拟合优度和外推检验的结果发现一元三次多项式模型效果最好。首先生成权数序列：genr m=sqr(0.6^(21-t))

加权最小二乘法的命令方式：ls(w=m) y c t

普通最小二乘法命令方式：ls y c t

进行预测：打开对应的方程窗口，点forecast按纽，将出现对话框，修改对话框 sample range for forecast中的时间期限的截止日期为预测期.

相对误差的计算公式为：（实际值-预测值）/实际值

二、单参数和双参数指数平滑法进行预测的操作练习

2、某地区1996~2003年的人口数据如表1.2 ，运用二次指数平滑法预测该

镇2004年底的人口数（单位：人）。4.0=α

1996

1997 1998 1999 2000

2001

2002

2003

114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626

建立WORKFILE ：create U 1996 2004

建立新序列Y 和T ： data y 然后输入数值。 genr t=trend(1995)

打开y 序列，点击 exponential smoothing 按纽，出现如图所示对话框按照

图示选项点击确定即可。

3、某地区1996—2003年农村用电量数据见表1.3 ，试利用Holt双参数指数

平滑法预测该地区2004年该地区农村用电量（单位：千瓦时）。

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

844.5 963.2 1106.9 1244.8 1473.9 1655.7 1812.7 1980.1

建立WORKFILE：create U 1996 2004

建立新序列Y和T：data y 然后输入数值。

genr t=trend(1995)

打开y序列，点击exponential smoothing 按纽，出现如图所示对话框按照图示选项点击确定即可。

三、二次曲线和对数曲线趋势模型建立及预测；

4、我国民航客运量数据的季节调整。有关数据如表1.4 ，对序列进行季节调整。（1指1993年10月，54指1998年3月）并对调整后序列建立二次曲线和对数曲线趋势模型，得到两个方程的民航客运量趋势估计值，并进行季节调整，求出两个趋势方程建立的季节模型预测值。（选做）

1234567

328263251241249316344

11121314151617

384368401363336366331

21222324252627

397.31463509474508458.94412

31323334353637

447483439514550489534

41424344454647

416451486.2507458.99493562

51525354

398442404.55428