五年级上单元知识要点与数学错题整理

第一单元知识点梳理

1、利用加减法、乘除法各数之间的关系，求带有空格的算式中的未知数，掌握一步逆推的方法和格式：

例： 73 ＋□=101 □÷ 7=11

□ =101－ 73 □=11× 7

□ =28 □=77

（注意等号对齐）加减、乘除法之间关系：（补充）加数

=和－另一个加数减数 =被减数－差

因数 =积÷另一个因数除数 =被除数÷商 2、找规律填数例： 1、1、1、1、4、7、

13、□

3、小数的性质：小数部分末尾添上“ 0或去掉“ 0”，小数的大小不变。单位换算易错点：进率较大的单位换算：例如平方米——平方千米

吨——克

4、能根据树状图用用逆推的方法求出方框里的数，掌握两步逆推的方法和格式

例：□ +9.32-36.49=30.71

方法 1：画树状算图并逆推

先算： 30.71+36.49=67.2 （想：被减数 =减数+差）

再算： 67.2-9.32=57.88 （想：一个加数 =和-另一个加数）方法 2：根据数量关系列式（根据计算顺序，把□ +9.32 先看成一个整体）

□ +9.32-36.49=30.71

□ +9.32=30.71+36.49

□ +9.32=67.2

□=67.2-9.32

□=57.88

杜杜第一单元错题整理

被减数 =差＋

减数被除数 =商×除数

、竖式计

算：0.037 ×2.5=

二、填空：

1.一个三位小数，用四舍五入法近似到百分位是7.80 ，这个三位小

数最大是（），最小是（）。

2.130.6 亿人=（）人。

3.一个（）的数乘（），积一定等于这个数。

4.50平方米40平方厘米=（）平方米。

5.0.8 ÷ 2.5= （0.8 × ）÷（ 2.5 ×）=÷ 三、列式计算

1.1.5 的 4 倍比一个数多 1.7 ，这个数是多少?

2.一个数的 5 倍是105，这个数除0.63 ，商是多少？

四、应用题：

1.把一根8 米长的竹竿对折插入水中，0.75 米竿子沾泥，

2.25 米

竿子沾水，有多少竿子是干的？

2.2007年夏季上海每天产生的生活垃圾多达 1.6 万吨以上，每吨垃

圾约能发电290 千瓦时。

1）如果将上海每天产生的生活垃圾都用来发电，一天就能发电多少千瓦时？

2）一千瓦时电可以炼铁0.178 吨， 6.5 万千瓦时电科院炼铁多少万吨?

3）如果用生活垃圾来发电炼铁，上海2007 年夏季一天生产的生活垃圾可以炼铁多少万吨?

3.小胖和小丁同时从甲、乙两地相向而行，18.5 分钟后相遇，小

胖的速度是78 米/分，比小丁每分钟的速度慢9 米，甲、乙两地的距离是多少米?

第二单元知识点梳理

小数乘整数：

1、熟练掌握积的变化规律例1：1.8 ×26= （）×0.26

即：一个因数× 10，100,, ，另一个因数÷ 10，100,, ，积不变。

2、掌握小数乘法的基本计算方法，能先按照整数乘法进行计算，然后

按照因数的小数部分有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点，最后把小数部分末尾的“ 0”划去。

例：不计算，能判断积是几位小数

注意：0.048 ×20——（）位小数（根据小数性质末尾0 去掉，少

一位）1.05 × 28——（）位小数（小数末尾相乘有0 去掉，少一位）3、竖式计算小数乘整数的方法和格式

例： 1 2 小数乘整数，末尾对齐（与小数加、减法相区别）

×4.2

注意1： 4.2 这个类型的题目要将整十数、整百数的0 单独放在末尾

× 20

注意2：35 ×15.4 ，0.007 ×37

在竖式相乘时，交换因数的位置可以使计算简便

小数乘小数：

1、掌握小数乘小数的计算法则小数乘小数时，先按照整数乘法的法

则算数积，再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。

2、当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“ 0”补足，再点上小

数点。例：竖式计算0.43 ×0.16

3、能根据小数乘法的法则推断积的位数

例：根据78×23=1794 推算：78×0.23=（），（）×（）

=0.1794

4、如果两个因数都大于0 （a,b >0）（书p15）

当一个因数大于“ 1”时，积大于另一个因数；（a×b，b>1, 积> a）当一个因数小于“ 1”时，积小于另一个因数；（a×b，0

小数的简便运算：整数的运算定律对于小数乘法同样适用：注意几对特殊规律的小数：0.25×4；1.25 ×8；注意分配律与结合律的区

分运用

例1：0.25 ×3.2 × 1.25 ，其中 3.2 应拆成两数之积，运用结合律较好

例2：0.125 ×8.8 （用乘法结合律更简便）

例3：0.125 ×（4-0.8 ）×2.5 （先算减法，再用乘法结合律更简便）

例4:13.5 ×2.4＋13.5 ×7.5+1.35（先利用积的不变性，再用乘法分配律）

★错题：

62.7-62.7 × 0.99 47 × 0.0064=

0.68 ×0.014

除数是整数的小数除法：

1、掌握除数是整数的小数除法的法则，能熟练地在竖式中运用：小

数除以整数，可以按整数除法的方法计算；商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除

2、掌握验算的格式

★错题:

136.96 ÷32 2.96 ÷8

0.231 ÷0.14 21 ÷28 0.654 ÷0.06 4.2 ÷0.375