5的乘法口诀

5的乘法口诀
5的乘法口诀

5的乘法口诀(杭州听课记录)

时间:5的乘法口诀

学校:浙江树人大学

课题:5的乘法口诀

执教:宋健泳(湖州)

教学过程:

1、复习以前学过的乘法口诀

师:学过乘法口诀吗?能背上几句吗?

生:……

2、揭题

师:今天我们来学习5的乘法口诀,谁会5的乘法口诀

生:一五得五,二五一十,三五十五,四五二十,五五二十五

3、师:会读会背还不够,还要知道是什么意思?用你自己理解的意思用用具摆一摆三五十五。生1:。。。。。。。。。。。。。。。

生2:。。。。。

。。。。。

。。。。。因为三五十五代表3个5相加,所以摆三行,每行三个?

师:三五十五表示什么意思?

生:三个五相加。

根据回答让学生列出乘法算式。

师:四五二十是什么意思,你们可以摆一摆也可以画一画?

生1:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。因为四乘五表四个五相加。

师:能写出乘法算式吗?

生2:四乘五等于20,5乘4等于20

师:小组内说一说其它口诀的意思。

生1:五五二十五是五个五相加等于25,用乘法算式是5乘5=25

生2:二五一十就是两个五相加等于10,用乘法算式是2×5=10

生3:一五得五就是说只有一个5那结果也就是5,用乘法算式是1×5=5

4、寻找规律

师:打开课本中间黄色的方框,把黄色的方框里的乘法口诀填一填,一边填一边想有没有规律。生1:我发现了每个数都是大起来的。

师:怎么大起来的?

生2:是一个一个大起来的。前面是1再2、3、4、5

生3:后面的这个数是5个5个增加的。

师:为什么会5个五个增加。

生4:因为前面是一五,后面是二五,比前面多了一个五。

生5:一五表示一个五,二五比前面加了一个五。

6、运用规律背口诀

师:有了这样的规律之后,同学们能不能把这些口诀背出来呢?

师:同桌之间互相背一背

师:谁能倒着背?

7、对口令

师:老师报前半,你们说后半?一五….二五….四五…..

师:同桌之间互相对对口令。

师:一起把口诀背一遍

8、应用口诀

师:课件出示三盘桃子,每盘5个,让学生写两条乘法算式。生1:3×5=15 5×3=15

师:怎么知道等于十五

生2:因为三五十五

师:为什么用这句口诀

生3:因为有三盘桃子,每盘5个,表示三个5相加

课件出示:四张5元的人民币

生:4×5=20 或5×4=20

课件出示:五个五边形

生:5×5=25

算一算(用了哪句乘法口诀)

3×55×52×54×51×5

()×5=20 5×()=15

()×5=(){还有没有不同的填法}

一朵梅花有5个花辩?2朵有几个、。3朵,4朵呢?

生1:两条花有10个瓣,因为有两个五

小强:正正

师:小强得了几票

小刚:正正正一

师:小刚几票

小红:正正正正(最后一个正字少一笔)

小军:正正正正正正

一、引入

2+2=3+3+3=8+8+8+8+8+8+8 5+5+5+5+5+5+5

9+9+9+9+9+9+9 7+7+7+7+7+7

在学习新课之前♂先来进行一次比赛,好不好?看,这儿有六道算式,咱们来比一比,谁算的对算的快,准备开始。

师生比赛

比赛结果,谁是第一名?

虽说我是老师,不过咱们班的小朋友口算能力听不错,不比老师差,我之所以算的这么快因为我有一个秘诀,想知道吗?

对,是乘法口诀帮了我的忙,今天我们就一起来学习乘法口诀。

如果学生都想背口诀,师:看来,我们班会乘法口诀的同学还真不少,来,把你知道的说给大家听听。

让学生背口诀,直到有困难为止。

师:好像有点困难了是吧?

看来同学们的表象,我知道小朋友已经知道很多乘法口诀了,真了不起,不过还要一些不知道的,是吧?今天咱们就从简单的开始,好好的来研究乘法口诀,怎么样?

5的乘法口诀

一、联系实际提出问题

1、同学们你们喜欢上数学课吗?喜欢的同学情请举手。

2、请同学们看一看你在举手的时候伸出了几根手指?你和同桌一共伸出了几根手指?

3、你们能很快说出9明同学一共伸出了多少根手指吗?(指着一小组)

可以用什么办法知道9明同学一共伸出了几根手指?

5+5+5……+5(9个5相加)

可以5个5个的数

……

你们更喜欢哪一种?

那我们就安装大多数同学的意见5个5个地数(一起数)

二、深入研究自编口诀

1、我们每只手有5个手指,可以看作几个5?你能用乘法算式表示出来吗?(5×1=5或1×5=5)

2、请同学们伸出你的双手,根据手指的根数,你能提出一个数学问题?

(两只手一共有多少根)

谁能解答他提出的问题?怎么列式?(5×2=10 2×5=10)

说一说这两个算式表示什么意思?

3、如果不看手指,你能说出3只手有多少根手指,4只手有多少根手指?

根据学生回答教师板书:5×1=5 1×5=5

5×2=10 2×5=10

5×3=15 3×5=15

5×4=20 4×5=20

5×5=25

4、为了便于记忆,你们能根据这五组算式编几句口诀吗?谁来试一试?

一起修改学生说得,然后板书口诀

你们是在怎么知道这五句口诀?

三、寻找规律,记忆口诀

1、仔细观察5的乘法口诀,你能发现什么?同桌交流

2、反馈交流

3、运用规律背口诀

师:有了这样的规律之后,同学们能不能把这些口诀背出来呢?

师:同桌之间互相背一背

师:谁能倒着背?

7、对口令

师:老师报前半,你们说后半?一五….二五….四五…..

师:同桌之间互相对对口令。

四、应用口诀解决问题

1、出示药片,数一数每行有几粒药?(5粒)

谁能很快看出一共有多少粒药?你是在怎么想?

(每行5粒,有4行,用口诀四五二十)

2、出示中面,谁能知道分针走一大格是几分钟?分针走3大格是几分钟?你是怎么想?谁愿意提一个问题问问大家?

如分针从3走到8走了多少分钟?

3、看来口诀的用处可真大,那你们能编一道生活中有关5的乘法问题吗?

4、班级选班干部,得票情况:

小强:正正

师:小强得了几票

小刚:正正正一

师:小刚几票

小红:正正正正(最后一个正字少一笔)

小军:正正正正正正

你能很快地知道谁的票数最多?怎么想?

小学二年级第五单元2-5的乘法口诀教案

第五单元2—5的乘法口诀 课题:数松果 教学目标: 1、结合具体情境,经历5的乘法口诀的编制过程。 2、会应用5的乘法口诀进行乘法计算,并能解决生活中简单的实际问题。 教学重难点:熟记5的乘法口诀,学会乘法口诀的编制方法。 教学准备:投影 教学方法:自主学习、合作探究 教学过程: 一、问题情境 教师谈话导入 投影出示:教材第30页情境图 师:你从图中中发现了什么? 生: 1、数一数,填一填 师:这些松果有多少个呢?让我们边数边整理数据填在表格中吧。 2、算一算,说一说。 师:小松鼠吧松果几个摆成1堆? 生:5个 师:请同学们拿出5个小圆片摆好,表示1堆有5个松果,我们可以用乘法算式表示出来么? 生:乘法算式应该是1X5=5 师:现在我们继续摆圆片,表示出2堆松果的数量,然后用乘法算式表示出来。这样一直摆下去,直到摆好9堆,你能用乘法算式依次表示出来么?在小组内分工合作,摆好小圆片,做好记录。 学生在小组内进行摆小圆片活动,并把相应的乘法算式记录下来。 组织汇报交流,教师根据学生的回答,并板书相应的乘法算式。 师:看着这些乘法算式你有什么想法? 生:他们有一定的规律。 师:你能记住这些算式么?动脑经想一想,然后再小组里商量一下,看谁有好办法记住这些算式和得数。 学生讨论。 学生以小组为单位尝试编制口诀,组织汇报,教师将相应的口诀卡片贴在黑板上。师:同学们很能干,自己编出了5的乘法口诀,但在编的过程中还有很多对我们有帮助的规律,你们愿意把他们找出来么? 抽生答。 三、总体提升 师:今天的学习,你有什么收获,有哪些进步?能把5的乘法口诀背下来么? 联系设计:教材第31页。

5的乘法口诀公开课教案.

《5的乘法口诀》教学设计 教学过程 一、激趣导入 谈话:小朋友,你们喜欢《西游记》吗?上课之前我先给你们讲一个故事,好吗?我们都知道孙悟空很了不起,本领可大了,会七十二变。有一天,孙悟空遇到很多妖怪,一个人对付不过来,怎么办吗?孙悟空突然灵机一动,他先拔了一根毫毛,轻轻一吹变了五个猴子,又拔了一根,又变出五个。他 连续拔了四根,每根都变出五个猴子,结果把妖怪打的落花流水。(慢)提问:我的故事讲完了,你听明白了吗?你能根据上面的故事提出一个数学问题吗?怎么解决呢?只要你掌握了今天的本领,相信你一定能解决这些问题!让我们一起加油!今天我要和大家一起学习5的乘法口诀。 揭示课题:5的乘法口诀。 二、新知讲解 (一)编口诀 同学们,上节课我们用小棒摆出了三角形,正方形,五角星等很多漂亮的图形,现在老师要同学们用小棒摆一把漂亮的小伞. 现在请同学们看大屏幕,老师是怎么摆的我们一起来摆一摆。 (1)哪位小朋友起来数一数,告诉大家摆这把小伞用了几根小棒?(5根)出示摆一把小伞用5根小棒。板书5 2、那是几个5?我们用乘法算式该怎样表示?(1×5 =5 5×1=5)出示 得出两个乘法算式1×5 =5 或者5×1=5,因为1个5还是5,所以1乘5得5,5乘1也得5。为了今后计算方便,我们把这两个算式编成一句口诀:一五得五(齐读一遍) 一五得五就表示1乘5或5乘1等于5,我们习惯把较小的数放在前面。板书:“一五得五” 3、观察你和同桌一共摆了几把小伞,用了几根小棒?是几个5?怎么用乘法算式来表示呢?(2×5 =10 或者5×2=10)你是怎么知道等于10的?(5加5等于10,或有的同学用口诀)板书5+5=10 同学在计算乘法的时候,都是把乘法变成加法,求出和来写在积的位置 上。 2×5=10或者5×2=10表示什么意思?(2个5相加是10)

小学数学人教版二年级上册4.2.15的乘法口诀(I)卷

小学数学人教版二年级上册4.2.1 5的乘法口诀(I)卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友,经过一段时间的学习,你们掌握了多少知识呢?今天就让我们来检测一下吧!一定要仔细哦! 一、选择题 (共2题;共4分) 1. (2分) (2019二上·即墨期中) 4的5倍可以说成() A . 4个4 B . 5个4 C . 5个3 2. (2分)除数是5的算式是()。 A . 20÷4=5 B . 20÷5=4 C . 20-5=15 二、判断题 (共4题;共8分) 3. (2分) 3+3+3+3=3×3=9 4. (2分)4×5和5×4都可以用“四五二十”来计算。() 5. (2分) (2019二下·成武期中) 计第5×9、49÷7和45÷5用的是同一句口诀。() 6. (2分)判断对错: (1)12÷6=3 (2)5×5=10 三、填空题 (共7题;共23分)

7. (6分) (2017二上·卢龙期中) 一共有多少个苹果?列式为________。 8. (1分)表示几? + + + + =20 =________ 9. (1分)小白兔找家. ________ 10. (1分)写出乘法算式并算出结果 5乘4 ________×________=________ 11. (4分) (2020二上·惠阳期中) 把口诀填完整。 ________五十五二六________ 三七________ 二四________ 二________十六五九________ 12. (5分) (2018二上·东莞期中) 看图写算式。 加法算式: 乘法算式:

2、5(5的乘法口诀)练习二(一).doc

练习二(1)教案 所用教科 苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》二年级上册 书书名 所教年级二年级所教册次、单元第三册第二单元15页 课题练习二1—5题 1 ?整体设计思路、指导依据说明 本课整体设计意图:这部分内容教学的是5的乘法口诀,由于5的乘法口诀容易记忆,再加上学生在学习1-4的乘法口诀时已经积累了一些数学活动的经验,已经初步知道了乘法口诀的来源,含义和用途, 2 ?教学背景分析 教材简析:学生在初步认识乘法的基础上学习乘法口诀,把乘法口诀和乘法的意义结合起来,利于学生理解口诀的结构。教材让学生参加编口诀的活动,体会编口诀的方法,逐步学会编乘法口诀,在编口诀的过程中学到一些探索知识的方法,提髙学习数学的能力和积极性。 学生情况分析:学生年龄小。求知欲强,形象思维活跃,但逻辑思维能力差,因此在教学中要重视运用直观教学,帮助学生形象感知,并了解每个学生的认知水平,用分层推进的教学方法,使不同程度的学生都能得到满足。 3 ?教学目标分析 知识与技能: 1.使学生进一步熟记5的乘法口诀,能正确运用5的乘法口诀进行计算 2、使学生会解决简单的用乘法计算的问题。 过程与方法: 经历找规律,归纳口诀的过程,会运用归纳的口诀进行计算。 数学思考与问题解决: 1.学生是否理解5的乘法口诀 2、能否能运用口诀熟练地进行计算。 2.能否理解每句口诀的含义。 3.能否知道5的乘法口诀的来历 情感态度价值观: 激发学生对数学美的追求。4?教学重点、难点分析 教学重点:熟记5的乘法口诀 教学难点:运用口诀熟练的进行计算 5 ?教学准备 学生: 教师:1-5的乘法口诀表准备第2题的花瓣 6 ?教学过程设计

1-5的乘法口诀测试

1—5的乘法口诀练习 班级:______________姓名:_____________成绩:_______________ 一、看谁算得又快又准。 5×4=5-4=3×4=3×3=3×3-2= 5×5=5×2=6+5=2×3=2×4+8= 4×4=1×5=8+8=5+5=4×5-10= 3×1=5+1=5×3=1×1=4×3+6= 2×2=4+3=2×3=1+1=2×3+5= 二、补充口诀。 ()十六三三()一四() 一三()二四()()得二 二五()()四十二()二十五 一二()()得一()得六 一五()一()得四()十五 三、根据口诀写出两道乘法算式。 三四十二四五二十二三得六一三得三 __________________________________________ ___________________________________________ 四、在□里填上合适的数。 4+4+2=4×2+□=4×3-□ 2+2+2+1=2×3+□=2×4-□ 3+3+3+2=3×3+□=□×□-□ 4+4+4+3=□×□+□=□×□-□ 3+3+3+3+1=□×□+□=□×□-□ 5+5+5+5+2=□×□+□=□×□-□ 五、看图列式计算。 3、 乘加算式:乘减算式: 4、 乘加算式:乘减算式: 六、列式计算。 (1)3个4相加是多少(2)两个因数都是3,积是多少 (3)2和5相加得多少(4)2和5相乘得多少(5)2个5减去4是多少 七、解决问题。 2、 个 枝 1 、

1、 一笼装5只鸡,3笼共装了多少只 2、 一间屋里有4只小狗,一共有多少只 3、如下图:冬冬从第1棵树跑到第5棵树,一共跑了多少米 附加题 1、请在 2、 3、7、6、10、12、5中任选三个数,写出四道不同的乘法算式。□×□=□□×□=□□×□=□□×□=□ 2、()里最大能填几 ()×4<205×()<22()×4<15 ()×5<213×()<103×()<153×()<16

15乘法口诀练习题

15乘法口诀练习题 1.把口诀填写完整。 二三 一三 一二二二三三三五 2.口算。 3×3= ×3=×2= 3+3=1×2=×5= 3.在○里填上“+”,“-”或“×”。 1○1=23○2=12○2=43 1○1=03○2=51○3=33 4.看谁算的对。 一共有多少只小鸟? 一共有多少朵花? ×1= ×2= ○2=○3=6 二年级乘法口诀练习试题 1.把口诀填完整。 一二二三三三 得六得四得三 2.直接写得数。 2×3=3×3=×2=2×1=

2×5=1×2=×2=3×5= 3.在○里填上“>”“<”“﹦”。 3×2○2× 1×2○1+2×3○3+3 2×2○3××2○2+2×1○3+1 4.在○里填上“+”“ ×”。 3○3=92○3=○3=6○4=10 5○2=101○2=○2=4○1=3 5.看图列式。 一共有几个苹果? 算式:口诀 一共有几个桃子? 算式:口诀 二年级乘法口诀练习试题 1、看谁填的对。 2×3=2×2+□×3=3×□+3 2.想一想,填一填。 一辆汽车有个轮子,乘法算式:或口诀: 二辆汽车有个轮子,乘法算式:或口诀: 三辆汽车有个轮子,乘法算式:或口诀: 四辆汽车有个轮子,乘法算式:口诀: 3.在○里填上“>”“<”“﹦”。

2×4○4+4×4○12×4○11×4○1+1×1○×4○4+43×3○6×2○2+ 1×3○1+33×1○3 4.小丽读一本30页得书,已经读了2天,每天读4页,小丽读了多少页? 5、有4条船,每条船只能坐4人,有15名学生能坐下吗? 二年级乘法口诀练习试题 1.把口诀填完整。 二五三五四五五五一五 2.读口诀写算式。 一五得五二五一十 三五十五四五二十 五五二十五四六二十四 3.找朋友。 4×5= ×5= ×5=5×1= ×3= 二五一十四五二十五五二十五三五十五一五得五 5×4= ×2=5×5= 1×5= ×5= 4.在○里填上“>”“<”或“﹦”。 5×2○ 13○3×55×5○203×5○5××5○5+×5○5+5 5.一共有几只小鸡? 加法算式:乘法算式:口诀: 二年级乘法口诀练习试题

人教版二年级上册5的乘法口诀公开课教案

5的乘法口诀 【教学内容】 人教版小学数学二年级上册 【教学目标】 1.使学生理解5的乘法口诀的来源和意义,熟记5的乘法口诀,初步学会运用5的乘法口诀求积。 2.通过观察、操作、尝试、比较等活动,培养学生的自主学习能力和探索精神。 3.培养学生的推理、概括和应用知识解决实际问题的能力。 【教学重点】 初步掌握5的乘法口诀,并比较熟练的用口诀求积。 【教学难点】 根据图意独立写出乘法算式并编出相应的乘法口诀。 【教学过程】 一、趣味引入 师:同学们,你们喜欢猜谜语吗?(喜欢!)那就请聪明的小朋友们坐端正,竖起小耳朵听老师谜语吧!“十个丫丫,分成两家,光会干活,不活说话。”它是谁呢?(手!) 二、探究新知 1、认识口诀 师:对。我们每个人都有一双灵巧的手。小朋友们,请伸出你们的右手向老师招招手,一只手有几根手指啊?(5根) 师:对,1只手有5根手指。 【师边说边贴手图片1,板书”5”】 师:一只手有几个手指,也就是求几个5是多少,是几个5呢?(1个5)1个5如何列乘法算式呢?(1乘=5,5乘1=5) 【师根据学生的回答板书“1个5,1×5=5,5×1=5”】 师:我们给“1个5”编个口诀就是?(一五得五)我们一起来读一下一五得五预备齐。 (——我们给乘法算式“1×5=5”编个口诀就是?(一五得五)) 【若生无已有知识则师介绍口诀,板书“一五得五”】 师:这句口诀是什么意思呢?口诀前半句“一五“的“一”和“五”表示什么?

【预设:生1:1个5相加。生2:1×5。】 师:口诀前半句“一五“的“一”和“五”表示两个因数。那口诀后半句中的“五“表示什么呢?(积) 师:小朋友们真棒!请为自己鼓3下掌表示鼓励,1、2、3! 师:小朋友们,你拍手用几只手?(2只) 【师贴手图片2】 师:两只手又有几根手指呢?(10根)也就是求几个5是多少?(2个5) 【师根据学生的回答板书“2个5”】 师:加法算式怎么列呢?谁来说一说? 【师板书“加法算式”】 生:5+5=10 【师根据学生的回答板书“5+5=10”】 师:2个5乘法算式又可以怎么列呢?谁来说一说? 生:2×5=10, 5×2=10 【师根据学生的回答板书“2×5=10, 5×2=10”】 师:“2个5”口诀是?(二五一十)我们一起来读一下,二五一十预备齐。(——乘法算式“2×5=10”口诀是?(二五一十”)) 【若生无已有知识则师介绍口诀,板书“二五一十”】 【若生无已有知识则师介绍口诀,板书“一五得五”】 师:口诀前半句“二五“的“二”和“五”表示什么呢?(两个因数)后半句中的“一十”表示什么呢?(积) 师:大家看这两句口诀,一句口诀分成两部分,前半部分表示什么?(两个因数)后半部分表示什么?(积) (——请小朋友仔细观察这两句口诀,你对于乘法口诀的编写有什么发现呢?) 2、编口诀 师:【贴手图片3】3只手有几根手指呢?(15根)几个5?(3个5)【板书“3个5”】师:4只手呢?【师贴手图片4】(20根)几个5?(4个5)【板书“4个5“】 师:5只手呢?【师贴手图片5】(25根)几个5?(5个5)【板书“5个5“】 师:你能用乘法计算吗?(能)你能自己编出口诀吗?(能) 师:请你先在0号本上写一写乘法算式和你编出的相应的乘法口诀。能认真、安静的

小学数学人教版二年级上册4.2.15的乘法口诀(I)卷

小学数学人教版二年级上册4.2.15的乘法口诀(I)卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友,经过一段时间的学习,你们掌握了多少知识呢?今天就让我们来检测一下吧!一定要仔细哦! 一、选择题 (共2题;共4分) 1. (2分)妈妈去买了五个萝卜,一个萝卜8角钱,一共用去()。 A . 8角 B . 4元 C . 10角 2. (2分)一根彩带,对折2次后长5米,这根彩带原来长()米。 A . 7 B . 10 C . 20 二、判断题 (共4题;共8分) 3. (2分)在乘法算式里,积比任何一个因数都大。 4. (2分)判断对错: 9+9+9+9+9写成乘法算式是9×5.

5. (2分)我当小裁判 5个5相加和是多少?列出算式是5+5=10. 6. (2分)5×5=30 三、填空题 (共7题;共23分) 7. (6分)先把口诀写完整,再根据乘法口诀写出两道乘法算式。 三五________ ________ ________ 8. (1分) (2019二上·新会期中) 横线上最大能填几. ________×6<224×________<405×________<27 8>3×________ ________×9<3031>8×________ 9. (1分)数一数,算一算!你发现了什么? ________ 10. (1分)大家算一算. 3×6-2=________ 2×6+5=________ 2×5+2=________ 2×5+1=________ 3×6+6=________ 6×2+3=________ 11. (4分)填“>”“<”或“=”。 (1)5×4________16 (2)3×5________15

《5的乘法口诀》优质教学设计新人教版.doc

《5的乘法口诀》教学设计新人教版 教学目标:1、通过乘法和加法的密切联系,进一步理解乘法的意义;经 历探索5的乘法口诀的过程,掌握5的乘法口诀,并能初步学会运用口诀 进行乘法计算。2、培养学生的推理、思维能力.初步培养学生养成观察、 分析问题的习惯。3、通过图片导入,培养学生爱国主义观念。教学重点: 理解5的乘法口诀的来由。教学难点:根据图意,应用加法和乘法的密切 联系,会通过乘法算式推理出乘法口诀。教具准备:课件,卡片教学过程:一、学前准备课件显示:1、你能很快的算出它们的结果吗?试试看。5+ 5+5+5= 9+9=3+3+3+3= 2+2+2=4 +4+4= 5+5+5=4+4+4+4+4= 6+6 +6=2、读一读,说一说,这些算式各表示什么?4×2 3×7 6×9 5×2 7×5 6×43、看图说出是几个几,再说出乘法算式。 4、小结.二、探索规律,编写口诀。1、探索规律,编写口诀课件显示第1 箱奥运福娃。探索:1个盒里有5个奥运福娃,是几个5?乘法怎么表示? 课件显示:1×5=5 和5×1=5师:为了便于以后计算,我们可以把它编写 成乘法口诀:课件显示:一五得五学生读口诀:一五得五课件显示第2箱 奥运福娃探索:两个盒里有几个奥运福娃?是几个5?加法算式怎么表 示?乘法算式怎么表示?课件显示:2×5=10和5×2=10师:那么, “2×5=10” 和“5×2=10”我们又怎样编写成乘法口诀?课件显示:二 五一十学生读口诀:二五一十课件依序陆续显示3箱、4箱、5箱奥运福 娃,让学生自主探索规律,仿照以上的方法,以此类推,编写出:三五十

五、四五二十和xx二十五的乘法口诀。2、掌握、巩固(1)、把下面的口诀补充完整。一五()()十五二五() xx()()二十()得五()二十五四五()(2)、背出5的乘法口诀。(指名学生背)3、小结:师:这节课我们学会了什么?(学生集体读、背出5的乘法口诀)。板书:一五得五、二五一十、三五十五、四五二十、xx二十五。师:同学们真棒,都学会自己编写口诀了,了不起!大家可要记住这些口诀哦。四、应用知识。师:下面,我们就运用这些口诀来帮我们计算好不好?1、课件显示“小袋鼠跳远”。小松鼠每跳一次,学生念一句口诀,说出下一站是几。2、课件显示“猪妈妈找孩子”。学生根据猪妈妈身上的口诀和孩子身上的算式,说出猪妈妈的孩子是哪一口。3、课件显示“猴子送信”。每封信上都有一个算式,它的结果就是信箱上的号。学生们只要帮小猴子把信送到就算完成任务。 4、小结。五、布置作业课本第53页练习十(1~3)题。 2019-04-14 教学目标:1、通过乘法和加法的密切联系,进一步理解乘法的意义;经历探索5的乘法口诀的过程,掌握5的乘法口诀,并能初步学会运用口诀进行乘法计算。2、培养学生的推理、思维能力.初步培养学生养成观察、分析问题的习惯。3、通过图片导入,培养学生爱国主义观念。教学重点:理解5的乘法口诀的来由。教学难点:根据图意,应用加法和乘法的密切联系,会通过乘法算式推理出乘法口诀。教具准备:课件,卡片教学过程:一、学前准备课件显示:1、你能很快的算出它们的结果吗?试试看。5+

小学数学人教版二年级上册4.2.15的乘法口诀D卷

小学数学人教版二年级上册4.2.15的乘法口诀D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友,经过一段时间的学习,你们掌握了多少知识呢?今天就让我们来检测一下吧!一定要仔细哦! 一、选择题 (共2题;共4分) 1. (2分) (2019二上·椒江期末) 如果表示5,那么表示() A . 10 B . 15 C . 20 2. (2分)一斤苹果6块钱,小倩要买5斤,她带25块钱够吗? A . 少了5元 B . 多了5元 C . 刚好 二、判断题 (共4题;共8分) 3. (2分) (2019二上·临海期末) 求几个相同加数的和,用乘法计算比较简单。() 4. (2分) (2019二上·京山期中) 计算3×5和5×3用同一句口诀。 5. (2分) (2019二上·营山期末) 5+5+5+4=5×4-1.() 6. (2分) 5个5相加的和是10。 三、填空题 (共7题;共23分) 7. (6分) (2019二上·太康期中) 把口诀补充完整。

二四________ ________三得六四六________ ________一十三五________ ________十二 8. (1分) (2019二上·嫩江期中) 看图列算式。 加法算式:________ 乘法算式:________ 乘法口诀:________ 9. (1分)填数. 5+5+5+3=________×________-________=________ 10. (1分)最大能填几. (1)________×9<42 (2)________×5<32 (3)7×________<41 (4)8×________<19 11. (4分) (2019二上·海沧期中) 在横线上填上“>”、“<”或“=”。 5米________ 50厘米4×5________3×5 4+4 ________4×4

小学数学人教版二年级上册4.2.15的乘法口诀A卷

小学数学人教版二年级上册4.2.15的乘法口诀A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友,经过一段时间的学习,你们掌握了多少知识呢?今天就让我们来检测一下吧!一定要仔细哦! 一、选择题 (共2题;共4分) 1. (2分)5×9=45,乘法口诀是()。 A . 五九四十五 B . 九五四十五 C . 九五四五 D . 五九四五 2. (2分) 5+5+5可以用()来计算。 A . 5×4 B . 5×3 C . 5×5 二、判断题 (共4题;共8分) 3. (2分) (2019二下·成武期中) 计第5×9、49÷7和45÷5用的是同一句口诀。() 4. (2分)判断对错: (1)12÷6=3 (2)5×5=10 5. (2分) (2020二上·达川期末) 5个2的和是10。() 6. (2分)5×9=40

三、填空题 (共7题;共23分) 7. (6分)________×5=30 8. (1分)在横线上填上“>”“<”或“=”. 5×3________3×524________5×44×6________5×5 18+2________20-2 16+20________35 3×7________20 9. (1分)填数. 5+5+5+3=________×________-________=________ 10. (1分) (2019二上·温岭期末) 4+4+4+4+4表示________个________相加,改写成乘法算式是________,根据口诀________进行计算。 11. (4分)计算 ________ 12. (5分)连一连。

《5的乘法口诀》评课稿

《5的乘法口诀》评课稿 听了二年级黄老师执教的精品课“5的乘法口诀”,感受颇深: 黄老师认真对待公开课,认真备课,精心设计教案,多次试教,虚心听取同事意见,不厌其烦修改,力求完美,如此执着的教学态度可嘉。 教学方面围绕学校数学“小学生积极情感培养策略研究”的课题,根据二年级学生年龄特点,教材内容,灵活运用各种教学手段,收到预期教学效果。“5的乘法口诀”是在学生已经懂得了乘法就是求几个相同加数的和的简便运算的基础上学习的。在这节数学课中,黄莼青老师能根据新课标“以学生的发展为本”的思想,精心设计了一些能让学生小组合作、动口表达、发展思维的活动。使学生在玩中学,在乐中悟。 整节课的亮点有: 1、精心设置情境。 整节课设计游戏情景,让学生在情绪轻松愉快的氛围中引出课题,围绕孩子坐船的游戏展开新课探究“5的乘法口诀”,切入课题,展开教学,顺理成章。 2、在知识的学习过程中,教师注意培养学生的能力 由于低年级儿童思维正处在由形象思维向抽象思维过渡,以具体形象思维为主的阶段。黄老师在直观的基础上,不失时机地引导学生向抽象过渡,教会学生学习数学的思维方法,使学生在学习知识的同时,自主学习、归纳整理的能力都有不同程度的发展。如:在计算乘法算式时,首先让学生根据具体形象的情景,促使学生形成表象,接着让学生填表格,得出其他5的四句乘法口诀,在教师的引导中学生自己归纳得出。使学生在生动具体的生活情境中学习、经历知识的形成过程。 3、精心设计练习,使学生在玩中学、在玩中练 巩固练习环节也是一大亮点,通过大量不同形式的训练,使学生消化了本节课知识点,充分体现有效课堂在教学中操作。练习设计形式多样,层次递进,又很生活化,显得非常生动有趣,消除低年级学生学习枯燥数学的心理。有开火车对口令、男女生比赛背口诀、有完成课本练习、有卡片练习、有知识运用的口算,、有调动情绪的游戏等等一系列都是围绕新课教学内容进行,使学生课堂消化,在反复练习中学生学而不厌,熟而不倦。 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,它在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造了等方面,都有着独特的作用。因此,我们在教学中只要善于从学生身边感兴趣的事入手,让学生真正地动起来,这样学生才会学得轻松、愉快,才会觉得学有所用。

1—5的乘法口诀;口诀的应用。

1—5的乘法口诀;口诀的应用。 1—5的乘法口诀;口诀的应用。教材的编排特点: 1、素材的选取富有童趣。 教材以“看杂技”为主要线索,展现了“自行车表演”、“晃板与顶碗表演”等学生喜闻乐见的情景,能吸引学生投入到有趣的学习中。 2、口诀的设计与编排遵循儿童的认知规律。 本单元口诀的编排很有特色,主要体现在口诀句数的编排上。由于传统的“小九九”2、3、4的乘法口诀句数太少,不利于学生探索口诀的编排规律。而“大九九”则句数太多,对于刚刚接触乘法口诀的学生来说,记忆起来有困难。所以本单元采取折中的方法,把大九九和小九九的优点结合起来编排。同时,把5的乘法口诀作为学习口诀的开始,便于学生发现规律,掌握口诀的编制方法。这是乘法口诀教学的一个创新。 3、以儿歌作为编制口诀的载体,降低了口诀编制的难度。 以琅琅上口的儿歌作为编制口诀的载体是本单元乘法口诀编写的又一特点。儿歌是低年级学生接触最多而且最喜欢的语言表达形式,具有简短精练、朗朗上口等特点。本册乘法口诀部分的编写思路就是将累加所得的数编成儿歌,然后将儿歌进一步简化编成乘法口诀,让学生经历轻松愉快的

口诀编制过程,同时实现学科之间的整合。 教学目标: 1、在具体情境中,学习1—5的乘法口诀,进一步理解乘法的意义。 2、会用口诀解决乘法问题,在探索口诀记忆方法的过程中,形成初步的合情推理能力。 3、形成初步的应用意识,体会数学与生活的联系。 教学重点:5的乘法口诀。 教学难点:3、4的乘法口诀。 学与教建议: 1、口诀的编制要建立在解决问题和理解乘法意义的基础上。 2、注意加强直观教学。 3、引导学生用探索的方式学习乘法口诀。 4、理解先编儿歌再编口诀的编写意图,充分发挥儿歌在编制口诀中的作用。 5、评价方式要多样。

小学数学人教版二年级上册4.2.15的乘法口诀B卷

小学数学人教版二年级上册4.2.15的乘法口诀B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友,经过一段时间的学习,你们掌握了多少知识呢?今天就让我们来检测一下吧!一定要仔细哦! 一、选择题 (共2题;共4分) 1. (2分) (2019二上·泉州期中) 一根跳绳3元,买5根要多少钱?列式为() A . 3+5 B . 3×5 C . 5+5+5 2. (2分)乘法口诀“五五二十五”,正确的乘法算式为()。 A . 5+5=10 B . 5+5+5+5+5=25 C . 5×5=25 D . 5×2=25 二、判断题 (共4题;共8分) 3. (2分)(b+a)×7就是7(b+a)。 4. (2分)5×5=25 5. (2分) 5个2写成加法算式是5+5。 6. (2分)判断对错: (1)5×2=5+5 (2)7×3=7+3

三、填空题 (共7题;共23分) 7. (6分)爬梯比赛。 24÷4=________ 4 4=________10÷2=________20÷5=________ 10÷5=________12÷3=________ 3 9=________5÷1=________ 18÷3=________20÷4=________6÷2=________6÷6=________ 16÷4=________ 6 5=________7 4=________32+4=________ 8. (1分)看图回答 (1)坐的有________人? (2)坐的有________人? (3)上有________人? (4)你还能提出什么问题?________

15-6的乘法口诀

八年级生活数学:6的乘法口诀 姓名:_____________ 一、直接写得数 5×6= 1×4= 2×3= 4×3= 6×2= 5×4= 6×6= 2×2= 4×6= 3×5= 5×1= 2×1= 6×1= 4×2= 3×6= 3×1= 1×2= 2×5= 5×2= 1×1= 3×3= 3×8= 3×2= 6×5= 3×4= 4×5= 4×4= 6×4= 4×3= 2×4= 二、连一连 4×6= 2×6= 5×6= 6×1= 6×3= 二六十二五六三十六四六二十四三六十八一六得六6×2= 6×4= 6×3= 5×6= 1×6= 三、读一句口诀,写出对应的乘法算式 一二得二二三得六一三得伞 ____________ ____________ ___________ ____________ ____________ ___________ 一四得四二四得八三四十二 ____________ ____________ ___________ ____________ ____________ ___________

一一得一二二得四三三得九 ____________ ____________ ___________ 一五得五二五一十三五十五 ____________ ____________ ___________ ____________ ____________ ___________ 四四十六四五二十五五二十五 ____________ ____________ ___________ ____________ ____________ ___________ 一六得六二六十二三六十八 ____________ ____________ ___________ ____________ ____________ ___________ 四六二十四五六三十六六三十六 ____________ ____________ ___________ ____________ ____________ ___________ 四、把口诀补充完整 一一得()一二得()一三得()()得六()得九()得四 一四得()二四得()三四()一五得()二五()三五()四四()四五()五五()一六()三六()五六()二六()四六()六六()

苏教版小学数学二年级上册《三 表内乘法(一):5、5的乘法口诀》公开课教学设计_0

苏教版二年级(上)第三单元 课题:5的乘法口诀 教学内容:课本第29--30页例6、“想一想”、“想想做做”。 教材分析: 本节课主要学习5的乘法口诀。孩子们已经具备了两个方面的经验:一是100以内的数可以5个5个地数的经验;二是在学习1—4的乘法口诀时已经积累了一些编口诀、记口诀、用口诀的经验。因此本节课总体难度不太大。 教学思路及策略: 本节课的主线是:在现实情境中提炼数学问题→用几个几相加解决问题→按乘法意义把几个几相加写成乘法算式→根据乘法算式编 写相应的乘法口诀→用编出的口诀解决表内乘法问题。在设计上,我在指导一五得五后,直接放手让孩子们自己写算式、编口诀,积极创造让学生主动学习和探索的机会,深刻体会口诀的意义,更好的记忆口诀。练习设计上,整合资源,设计闯关游戏,变换练习形式,充分调动孩子们参与的热情,让孩子们乐学。更借语文之力,打造数学课堂。 教学目标: 1、使学生经历编制5的乘法口诀的过程,进一步加深对乘法含义的理解,熟记5的乘法口诀,会用口诀进行计算。 2、使学生进一步积累编制乘法口诀的经验,培养初步的观察、比较、分析、综合和类比推理的能力。 3、使学生在学习活动中不断激发对数学学习的积极情感,培养学生主动获得知识的能力和积极进取的精神。 教学重点:熟记5的乘法口诀,并能正确、熟练地进行相应的口算。教学难点:主动探究5的乘法口诀。

教学准备:多媒体课件、学习单、卡片。 教学过程: 一、复习旧知,导入新课 1、卡片游戏:复习1--4的乘法口诀。 2、揭示课题:今天我们继续学习乘法口诀。(板书:乘法口诀) 二、主动探索,编写口诀 1、情境导入:几个5相加 谈话:秋天到了,公园里可热闹了。瞧,小朋友们正在公园里划船。(出示情境图) 提问:从图中你看到了什么?(有5只船,每只船坐5人) 师:每只船坐5人,那1只船——坐5人。 师简介:我们可以表格来记录题目的信息。 (在表格中填写)也就是“1个5”。(板书:1个5) 那2只船坐多少人?(10)师追问:你是怎么想的?也就是2 个5相加得10。(板书:2个5相加) 3只、4只、5只船呢?(打开课本29页,完成书上的表格)指名逐个汇报,说说怎么想的。 (逐个板书:3个5相加,4个5相加,5个5相加) 2、主动探究:编口诀 (1)师:“1个5”用乘法算式怎样表示呢?(板书:1×5=5)你能把它编成乘法口诀吗?(板书:一五得五) “一五得五”表示什么意思?(1个5是5,1×5=5) (2)师:你能根据表中的数据,像上面这样接着写算式,编口诀吗?自己试一试,在学习单上完成。 写好了,同桌之间相互交流,师巡视。 (3)选择一份学习单集体订正。(重点指导:五五二十五) (4)组织交流,完善板书。 师:你们这么聪明,这么快就编出了乘法口诀,老师想知道

15的乘法口诀练习题

15的乘法口诀练习题 班级:______________姓名:_____________成绩:_______________ 一、看谁算得又快又准。 5×4=-4=3×4=3×3=3×3-9= 5×5=×2=6+5=2×3=2×4+8= 4×4=1×5=8+8=5+5=4×5-10= 3×1=+1=5×3=1×1=4×3+6=×2=+3=2×3= 1+1= ×3+5= 二、补充口诀。 十六三三一四一三二四得二 二五十二二十五一二得一得六 一五得四十五 三、根据口诀写出两道乘法算式。 三四十二四五二十二三得六一三得三 __________ ___________ _____________________ __________ ___________ ___________ ___________ 四、在□里填上合适的数。 4+4+2=4×2+□=4×3-□ 2+2+2+1=2×3+□=2×4-□ 3+3+3+2=3×3+□=□×□-□

4+4+4+3=□×□+□=□×□-□ 3+3+3+3+1=□×□+□=□×□-□ 5+5+5+5+2=□×□+□=□×□-□ 五、看图列式计算。 、 1 2、?枝 六、列式计算。 1、3个4相加,和是多少? 2、两个因数都是3,积是 多少? 3、2和5相加得多少?、2和5相?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/” target=“_blank” class=“keylink”>说枚嗌伲?/p> 七、解决问题。 1、 一笼装5只鸡, 3笼共装了多少只? 2、 一间屋里有4只小狗,共有多少只? 3、如下图:冬冬从第一棵树跑到第5棵树,一共跑 了多少米? 附加题 1、请在 2、 3、5、6、10、12、1 4、16、18中每次任

【二上数学】第五单元 《2--5的乘法口诀》 - 做家务

北师大版小学数学第三册第五单元 2-5的乘法口诀做家务 【教材分析】 本节课“做家务”(2的乘法口诀)是在学生学习了5的乘法口诀以及乘法意义的基础上进行教学的。教材呈现孩子“摆碗筷”的情境图,与学生的生活实际联系紧密。让学生在具体的操作中,探索筷子的双数与根数之间的对应,填表表示这一对应关系,再根据这个表,写出乘法算式,编制2的乘法口诀。学生经历这个过程,不仅学习了2的乘法口诀,而且体验了乘法口诀的学习过程和方法,将对学习后继的乘法口诀产生积极的迁移和影响。 【教学目标】 1、利用已有经验探索编制2的乘法口诀的方法,经历编制2的乘法口诀的过程,采用自己喜欢的方法记忆2的乘法口诀。 2、经历2的乘法口诀的编制过程,在观察、探索与发现中发现规律。 3、会用2的乘法口诀进行计算和解决一些简单的实际问题,培养学生的合作学习意识,体验数学与日常生活的密切联系。 教学重点:编制并掌握2的乘法口诀。 教学难点:探索记忆2的乘法口诀的方法。 【教学过程】 (一)创设情境、导入新课 师:同学们,你们在家里会做家务吗?(展现挂图)

星期天,家里来了好多客人,爸爸妈妈都忙着招待客人,烧菜、做饭,小明也过来帮着做家务活。在情境图中,你发现了什么?小明在做什么呢?(生:帮着摆碗筷。)他是怎么摆的,边摆边说了什么? 师:这节课,我们就通过“做家务(摆筷子)”这一情境来学习2的乘法口诀。(板书课题:做家务) (二)操作探究,学习新知 1.看图说一说。 师:请同学们仔细观察,小明摆碗筷这幅图,从图中你发现了什么? (同桌互相说说,再汇报。) 生:桌上摆了9个碗,3双筷子,可能吃饭的有9人,应该摆9双筷子,已摆好了3双,还要摆6双…… 师:请同学们看看小明是怎样摆筷子的呢?(一双一双地摆)你们能帮助小明把其余的筷子摆好吗?(能) 2.摆一摆,数一数。 (1)请同桌两人合作用彩笔代替筷子摆一摆。想一想:共要摆几次。要求边摆边说:一双筷子有2根,2双筷子有4根…… (2)学生自己动手摆,边摆边说。 (学生活动,教师指导帮助,请个别同学示范。) (3)汇报。你摆了几双筷子?共几根?你是怎样数的? (4)比一比看谁数得又对又快!(有的学生一根一根地数:1,2,3,4,…,18根;有的学生两根两根跳着数:2,4,6,8,…,18根。)

人教版小学数学二年级上册 《5的乘法口诀》教学设计

《5的乘法口诀》教学设计 教学目标: 1、经历编写5的乘法口诀的过程,进一步理解乘法的含义。 2、掌握5的乘法口诀,提高运用乘法解决问题的能力。 教学重难点 重点:掌握并应用5的乘法口诀。 突破方法:通过自主观察,列举生活熟悉的事物,激发学生的学习兴趣。 难点:探究并掌握5的乘法口诀。 突破方法:通过交流讨论,让学生自己感知形成过程。 教学流程: 一、创设情境,引入新课 1.谈话:孩子们,每天上课之前我们都进行口算练习,看到你们表现得那么出色,老师也想和你们比一比?谁敢和王老师进行一下PK。 2.师生比赛 口算: 3+3+3+3+3= 9+9+9+9= 7+7+7+7+7= 8+8+8= 6+6+6+6+6= 6+7+8= 7+8+9= 3.趋势引出课题:你们知道老师为什么能够很快说出这些算式的得数吗?(学生们满脸困惑)那是因为我有一个法宝——乘法口诀。

(板书课题:乘法口诀) 二、探究新知 1.教学例1. (1)谈话:同学们,你们知道北京奥运会的吉祥物是什么吗?(福娃) (出示一盒福娃),一盒有多少个?(5个)几个5?(1个5)教师指出:1个5可以用乘法算式表示,写作1×5或5×1。(分左右两边板书),因为1个5还是5,所以1乘5(或5乘1)得5,为了今后计算方便,我们可以根据1×5=5或5×1=5编成一句口诀,谁能试着编一编呀?(解释口诀:一五得五,表示1乘5或1乘等于5,我们习惯把较小的数放在前面)。 (2)(课件再出示一盒福娃)师:现在有几盒?(2)盒几个5?(2个5) 指名学生说说。 教师指出:2个5相加得10,谁能写出乘法算式? (根据学生回答,教师板书:2×5=10;5×2=10)这表示什么意思?2×5=10或5×2=10表示2个5相加是10,你能根据我们刚才编口诀的方法给这两个乘法算也编一句吗?(解释口诀:2个5相加可以简单地说成“二五”,得数是10,可以直接说成“一十”,编成口诀“二五一十”。“得”字在什么情况下用呢?也就是积不满10的情况下,它是起到占位置的作用)。 (3)学生试编口诀

5的乘法口诀教案5则优秀版

《5的乘法口诀教案》 5的乘法口诀教案(一): 教学目标 1.熟记5的乘法口诀,会用口诀进行计算。 2.经历归纳5的乘法口诀的过程,明白5的乘法口诀是怎样得来的,应用5的乘法口诀进行口算。 3.体验成功的喜悦。 教学重、难点 明白5的乘法口诀是怎样得来的,应用5的乘法口诀进行口算。 教学过程: 一、复习 1.摆学具,说算式。 (1)请学生拿出○卡纸。每行摆几个,摆几行都能够,要求每行○的个数相同。然后,说出:求一共有多少个○的算式。 根据学生的回答,教师板书出各算式。 (2)请说出乘法算式的学生说说自己的想法。 (3)请学生把加法算式写成乘法算式。 2.先读下面的算式,再说一说每个算式的含义。 43335222 二、新课 1.导入新课。 谈话:我们明白求几个相同数连加的和,能够用乘法算。我们还明白几个相同数连加的和就是乘法算式中的积。想一想,我们算乘法时,如果把乘法再变成加法,求出连加的和写到积的位置上,是不是太麻烦了(麻烦!)为了使乘法算得又对又快,我们能够根据相乘的两个数和它们的积编出乘法口诀,记熟了乘法口诀,就能

很快说出它们相乘的积。这天我们先学习5的乘法口诀(板书课题)。 2.教学例1。 (1)请学生用小棒(5根)摆一把小伞。 (2)数一数本组(5位)同学摆小伞一共用了多少根小棒。数完的小朋友请举手。 请数得快的学生说一说,怎样数的 (3)出示挂图。强调:一把小伞用5根小棒。数的时候能够5个5个数,一五、一十、十五、二十、二十五,一共用了25根小棒。 (4)填写5连续加5,每次加得的结果。 (5)编5的乘法口诀。 ①讲解:摆一把小伞用5根小棒,就是1个5,1个5能够用乘法算式表示,写作1551(分左右两边板书)。 因为1个5还是5,所以1乘5(或5乘1)得5。(板书成15=551=5)为了今后计算方便,我们能够根据15=5(或51=5)编成一句口诀:一五得五(板书在两个乘法算式之间)。 ②摆两把小伞用几根小棒(10根) 指连续加5的算式,提问:2个5相加得10,谁能写出乘法算式 根据学生回答,教师板书:25=1052=10 25=1052=10表示什么意思(2个5是10) 讲解:25=10或52=10表示2个5相加是10,2个5相加能够简单地说成:二五,得数是10,直接说成一十,编成口诀就是二五一十(板书口诀)。 ③先提问:摆3把小伞用多少根小棒用乘法算式怎样写 根据学生回答,板书35=1553=15 再请学生试编出三五十五这句口诀。引导:这两个乘法算式表示3个5相加是15,仿照二五的口诀想想,这一句口诀该怎样说 ④请各组写出4个5相加和5个5相加的乘法算式,并讨论编出这两句口诀。

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