初一上册总复习资料

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初一地理上册总复习资料

第一节 我们身边的地理知识

我国最早出现“地理”一词的是<<易·系辞>>;

第二节 我们怎样学地理

地图3要素:方向、比例尺、图例。有指向标的地图,箭头所指为北方;无指向标的地图,根据 “上北下南,左西右东”;在有经纬网的地图上确定方向的最根本原则就是经线指示南北方向,纬线指示东西方向,如果在同一条经线上就是正南或正北方向,如果在同一条纬线上就是正东或正西方向。比例尺有数字式、文字式、线段式几种表示方式。比例尺=图上距离实地距离

,比例尺是个分数式,分母越大比例尺就越小。(大小祥,小大略) 第二章 地球的面貌

第一节 认识地球

1.地球表面积约5.1亿平方千米,地球平均半径约6371千米;地球赤道周长约4万千米,极半径6357千米,赤道半径6378千米。

2.人们根据地球的形状并按一定的比例缩小后,制作成地球模型叫做地球仪。在地球仪表面,与南、北极距离相等的地方所画的圆圈叫赤道,赤道与赤道平行的圆圈叫纬线,并标示了纬度,0°~30°为低纬度地区,30°~60°为中纬度地区,60°~90°为高纬度地区。低纬度(00-300)有阳光直射;中纬度(300-600)阳光终年斜射,无极昼和极夜现象;高纬度(600-900)有极昼和极夜现象。在地球仪表面,连接南北两极并垂直于纬线的弧线叫经线。以通过英国格林尼治天文台旧址的经线作为经线的起点线,即本初子午线,或称0°经线。

3.赤道也叫00纬线;本初子午线也叫00经线。纬线连接东西方向(纬线的形状是圆圈),经线连接南北方向。赤道向南、向北各分作900,分别用N 和S 表示。本初子午线向东、向西各分作1800,向东为东经,用字母E 表示,向西为西经,用字母W 表示。赤道为南北半球的分界线。西经200(200W)和东经1600(1600E)的经线圈为东西半球的分界线。经线长度相等,纬线从赤道向两级变短。

4、 地球上有一点它的东边是东半球,西边是西半球,南边是南半球,北边是北半球,这点坐标是(200W ,0)。东边是西半球,西边是东半球,南边是南半球,北边是北半球,坐标是(1600E ,0)。

5、地球自转中心:地轴;周期:一天;方向:自西向东;(在北极俯视图中地球呈逆时针方向自转,在南极俯视图中地球呈顺时针方向自转)产生现象:昼夜更替和时间差异。

6、地球公转中心:太阳;周期:一年;方向:自西向东;产生现象:昼夜长短的变化、五个温度带(热带、北温带、南温带、北寒带、南寒带)的划分和四季(春季345月、夏季678月、秋季91011月、冬季12 1 1月)的更替。

第二节 世界的海陆分布

1、我们地球海洋占地球表面积的71%,陆地仅占29%。称地球为“三分的陆地,七分的海洋”。

2、 七大洲名称按面积依次为:亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲、大洋洲。其中亚洲面积最大。亚洲和欧洲部分是一个整体,称作亚欧大陆。南极洲是世界上纬度最高的大洲,南极洲跨经度最广;亚洲跨纬度最广;赤道穿过的大陆是非洲和南美洲大陆。我国所在大洲是亚洲。

3.①亚欧两洲分界线:乌拉尔山脉、乌拉尔河、大高加索山脉、土耳其海峡

②亚非两洲分界线:苏伊士运河

③南北美洲分界线:巴拿马运河

④亚洲和北美洲分界线:白令海峡

⑤欧非两洲分界线:直布罗陀海峡

★两个运河比较表

4、四大洋为太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。其中太平洋面积最大。北冰洋是面积最小的大洋。北冰洋是世界上跨经度最多的大洋,大西洋是跨纬度最广的大洋。

第三节世界的地形

1、通常把陆地地形分为平原、高原、山地、丘陵、盆地五种基本类型。五种基本地形的特点:平原:海拔较低,海拔低于200米,地面平坦;高原:海拔较高,地面坦荡,边缘陡峻,海拔高于500米,顶较平;山地:海拔较高,海拔高于500米,峰峦起伏,坡度陡峻;

丘陵:地面起伏,海拔不高,坡度和缓,相对高度小于200米;盆地:周围高,中间低。3、世界上最大的平原(亚马孙平原),世界上最长的山脉(安第斯山脉)、世界上最大的盆地(刚果盆地)、世界上最长的海沟(马里亚纳海沟11034米),世界上最高的高原(青藏高原)。世界上最大的岛屿格陵兰岛位于北美洲。陆地最低点死海海面,最大的半岛是阿拉伯半岛。最大的群岛是马来群岛。最长的山系科迪勒拉山系,高峰最多的山脉喜马拉雅山脉,最大的高原南极高原。世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰。

4同一幅等高线地图上,坡陡的地方,等高线密集;坡缓的地方,等高线稀疏。▲等高线凸高为谷,凸低为脊。等高线中常用的山部位的名称:山顶、山脊、山谷、鞍部、陡崖。

第四节海陆变迁

1、20世纪初德国魏格纳提出大陆漂移假说。板块构造学说所说的六大板块(亚欧板块、美洲板块、非洲板块、南极洲板块、印度洋板块、太平洋板块)。其中太平洋板块几乎全部是海洋。

4、一般来说,板块内部比较稳定,板块与板块交界处、地壳比较活跃,最容易发生火山和地震。★解释下列现象:

①地中海在不断缩小,将会消失——亚欧板块与非洲板块不断碰撞

②喜马拉雅山在不断增高——亚欧板块与印度洋板块继续碰撞

③红海将成为新的大洋----印度洋板块与非洲板块张裂拉伸

5、世界两大火山地震带分别是:环太平洋火山地震带和地中海-喜马拉雅火山地震带

第三章世界的居民

第一节世界的人口

1、自然增长率=出生率-死亡率。经济发达的国家,人口的自然增长增长率较低,经济发展水平低的国家,人口的自然增长率较高。

2、世界上绝大多数人居住在中低纬度地区。世界四大人口稠密区:①亚洲东部②亚洲南部

③欧洲④北美洲东部,分布原因:①地形:平原面积广阔②气候:温暖湿润③经济:工农业发展早,经济发达。人口稀疏区:极端干旱的沙漠地区,气候过于潮湿的雨林地区,终年严寒的高纬度地区,地势高峻的高原山区,自然环境恶劣。

3、世界人口过多、增长过快,会带来问题:①环境方面:水土流失,土地沙漠化,过度开垦、放牧等;②经济方面:饥饿、贫困等;③社会方面:交通拥挤、就业困难、居住条件差、教育条件差、医疗卫生条件差等问题。

4、

5、人口的增长应与资源、环境相协调,与社会经济发展相适应。中国是人口控制的典范。

中国大力推行计划生育政策,在很大程度上减轻了人口对资源和环境的压力。

第二节世界的人种

1、划分依据:体貌特征。世界上的居民可分为黄色人种、白色人种、黑色人种。黄色人种主要分布在亚洲东部,美洲的印第安人和北冰洋沿岸的因纽特人(过去也叫爱斯基摩人)也属于黄色人种。白色人种主要分布在欧洲、北美洲、非洲北部、亚洲的西部和南部及大洋洲。黑色人种主要分布在非洲的中部和南部。

第三节世界的语言与宗教

1、汉语是世界上使用人数最多的语言,英语是世界上流传最广的语言。

1、聚落的主要形式包括城市和乡村。

2、在不同聚落之间出现的人口流动,农村迁移到城市原因?(城里生活条件好,好找工作,教育医疗条件好)。给迁入地带来了哪些问题?(带来的问题有交通拥挤,住房紧张,就业困难,犯罪率上升等。)

第四章世界的气候

第一节天气和气候

1、天气现象的突出特点是短时间的多变的。气候是长时间的稳定的。

第二节气温和降水

1、最炎热的大陆是非洲;最寒冷的大陆是南极洲。在北半球最热月出现在7月,最冷月出

现在1月;南半球相反。一天当中最高气温出现在午后2点(14时),最低气温出现在日出前后。世界气温分布的规律:1.由低纬度(赤道)地区向高纬度(两极)地区逐渐降低;2.同纬度地区,海洋与陆地气温不同,夏季,陆地气温高,冬季,海洋气温高;

3.同纬度地区,海拔越高,气温越低。

2、影响气温分布的因素:纬度位置、海陆位置、地形地势

3、降水有三种形式:对流雨、地形雨、锋面雨。

4、地球的雨极:印度东北部的乞拉朋齐。世界降水的三大规律:1.降水量从赤道向两极递减2.南北回归线附近,大陆东岸降水多,西岸降水少3.温带地区,沿海降水大于内陆。

第三节影响气候的主要因素

1、影响气候的主要因素

(1)地球的形状与气候――太阳辐射随纬度的增高而减弱,因此从低纬向两极气温逐渐降低。纬度高,温度低;纬度低,温度高。

(2)地球的运动与气候(白昼黑夜接受太阳辐射不同――昼热夜冷;一年四季接受辐射不同――夏热冬冷,出现极昼极夜)产生五带。

(3)海陆分布与气候(气温:陆高海低;冬季:陆低海高,靠海温差小,远海温差大。降水:迎风坡降水多,背风坡降水少)

(4)地形地势与气候(气温:山上低,山下高,阴坡低,阳坡高。一般情况下,地势每增高100米,气温下降0.60C。)

(5)人类活动与气候A改变地面状况(人工造林、修建水库和灌溉工程)可使气温趋于

缓和。任意砍伐森林,则可使当地气候恶化。B人类生产、生活活动(排放二氧化碳等)使全球气温升高(臭氧层破坏)旱涝、灾害频繁(以及危及人类健康)C人口密集工业集中的地市,中心地区气温比郊区高,风速小,上升气流显著,雾和低云增多,易产生热岛效应。

重中之重!6月22日夏至日太阳直射北纬23.50(北回归线),越往北昼越长昼长夜短,南极圈内有极夜现象。

12月22日冬至日太阳直射南纬23.50(南回归线),越往北昼越短昼短夜长,北极圈内有极夜现象

3月21日9月23日春分、秋分太阳直射赤道,昼夜平分。

4、人们根据各地获得太阳光热的多少,以及是否有太阳光线的垂直照射、是否有极昼和极夜现象,将地球表面划分为五带。热带(23.5°N~23.5°S)有阳光直射现象,气候终年炎热;寒带(纬度66.5°~90°)有极昼极夜现象,气候终年寒冷;温带(纬度23.5°~66.5°)既没有阳光直射也没有极昼极夜现象,气候的四季变化明显。

⑴、热带:回归线之间23.5°N—23.5°S(太阳光有直射);

⑵、北温带:北回归线与北极圈之间23.5°N—66.5°N

(有四季变化);

⑶、南温带:南回归线与南极圈之间23.5°S—66.5°S

(有四季变化);

⑷、北寒带:北极圈内66.5°N—90°N(有极昼、极夜);

⑸、南寒带:南极圈内66.5°S—90°S(有极昼、极夜);

注:从五带分布来看,非洲最热,南极洲最冷。

第四节世界主要气候类型

⑴、高山高原气候:主要分布在中低纬度的山地高原,气温较低,降水较少,自然景观的垂直变化显著为基本特色。

⑵、极地气候:①、苔原气候:亚欧大陆和北美洲的北冰洋沿岸,终年严寒,分布有苔藓和地衣等。②冰原气候:降水稀少、终年严寒。主要分布北极地区格陵兰岛和南极洲,无植物生长。

第五章世界的发展差异

第一节发展中国家与发达国家

1 .俄罗斯是世界上最大的国家;梵蒂冈是世界上最小的国家。中国是世界第一人口大国。

2、根据经济发展水平的高低,通常可把世界上的国家划分为发达国家和发展中国家。发达国家多分布在北半球。发展中国家分布在南半球,中国属于发展中国家。

4、“南南合作”是指发展中国家之间的互助合作。“南北对话”是指发展中国家与发达国家之间的政治、经济商谈。“南”指发展中国家,因为发展中国家主要在南半球和北半球的南部;“北”指发达国家,因为发达国家主要分布在北半球。

第二节国际合作

1、当今世界的主题是和平与发展。

第三节重要的国际组织

1.2001年12月11日中国正式加入世界贸易组织

2.联合国安理会5大常任理事国:中国、英国、法国、美国、俄国。

人教版初一历史上册知识点总结

人教版初一历史上册知识点总结 一、原始社会时期,从事农耕生活氏族有哪些?他们的生产生活状况如何? 1.祖国境内的远古居民 祖国境内的远古居民最早的人类名称元谋人 时间距今约170万年 地点云南省元谋县 情况会制造工具,知道用火 社会组织原始人群 北京人时间距今约70万年到20万年 地点北京周口店龙骨山山洞 外貌特征保留着猿的某些特征 生产工具打制石器、木棒 用火情况会使用天然火及保存火种 生产活动采集野果、偶尔猎获动物 社会组织原始人群 祖国境内的远古居民山顶洞人(母系氏族公社早期代表)时间距今约三万年 地点北京周口店龙骨山山顶洞穴 外貌特征和现代人基本相同 生产工具打制石器、掌握了磨光和钻孔技术、骨针 用火情况会人工取火 生产活动采集、狩猎、捕鱼 观念懂得爱美和死后埋葬 社会组织氏族由血缘关系结合在一起,共同劳动、共同分配,无贫富贵贱差别 其他其遗址从南到北,分布很广。我国是世界上发现远古人类遗址最多的国家 2.原始的农耕生活 原始的农耕生活母系氏族公社繁荣时期的代表河姆渡居民的原始农耕生活时间距今约七千年 地点浙江省余姚市河姆渡 代表类型代表南方长江流域原始居民的农耕生活

使用工具磨制石器、骨器、耒耜 居住情况住干栏式房屋,过着定居生活 生产活动种植水稻(世界上最早);饲养家畜;制陶器和玉器、原始乐器;会挖水井半坡原始居民的农耕生活时间距今约五六千年 地点陕西西安附近的半坡村 代表类型代表北方黄河流域原始居民的农耕生活 使用工具磨制石器、木制耒耜、骨制箭头、渔叉、渔钩 居住情况住半地穴式房屋,过着定居生活 生产活动种粟(世界上最早);饲养猪狗等、打猎、捕鱼;制彩陶、纺织、制衣 父系氏族公社中晚期的代表大汶口原始居民时间距今约四五千年 地点山东泰安市大汶口 使用工具磨制石镰、石锄等,还出现铜器 生产活动农业、手工业(制黑陶、白陶、玉器等) 生产关系出现了私有财产和贫富分化 二、在传说时期,黄帝教会人们掌握了哪些知识和技能? 在历史传说中,黄帝开创了辉煌灿烂的华夏文化,他和他的臣子们有一系列的发明创造。据说黄帝的史官仓颉创造了文字,黄帝的妻子嫘祖教会了人们养蚕制丝,黄帝的粮官杜康发明了造酒,黄帝的陶正宁封子发明了烧陶,黄帝的医官雷公、岐伯发明了医术。此外黄帝本人还发明了造车、修建宫室、算术、音律等。 三、夏、商、西周的建立概况 一、夏朝 1、建立时间:公元前2070年 2、都城:阳城 3、建立人:禹 4、地位---我国历史上第一个奴隶制国家 5、禹死后,传位给启,从此世袭制代替了禅让制。 6、夏朝最后一个国王是桀 二、商汤灭夏和武王伐纣 1、在公元前1600年部落商在汤率领下灭夏 2、商朝最后一个国王:纣 3、周武王继位,在公元前1046年,周、商在牧野大战,商朝灭亡,西周建立。 四、西周在政治上实行分封制。西周后期,政局混乱,发生了国人暴动,赶走了周厉王,公元前771年西周灭亡。 四、西周分封制的主要内容

初一数学辅导:初一上学期数学知识点总结

星火初一数学辅导老师就初一上学期数学的知识点进行了总结整理,以下是详细内容。 代数初步知识 1、代数式:用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意:用字母表示数有一定的限制,字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。 2、列代数式的几个注意事项: (1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘,或省略不写。 (2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘号。 (3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a ×5应写成5a 。 (4)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a 写成 a 3的形式; (5)a 与b 的差写作a-b ,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a 、b 时,则应分类,写做a-b 和b-a . 3、几个重要的代数式: (1)a 与b 的平方差是:a 2-b 2; a 与b 差的平方是:(a-b )2。 (2)若a 、b 、c 是正整数,则两位整数是:10a+b ;则三位整数是:100a+10b+c 。 (3)若m 、n 是整数,则被5除商m 余n 的数是:5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n 、n+1。 (4)若b >0,则正数是:a 2+b ,负数是:-a 2-b ,非负数是:b 2 ,非正数是:-b 2 。 有理数 1、有理数: (1)凡能写成a b (a 、b 都是整数且a ≠0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称

整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。 (注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数) (2)有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性。 (3)自然数是指0和正整数;a>0,则a是正数;a<0,则a是负数;a≥0 ,则a是正数或0(即a是非负数);a≤0,则a是负数或0(即a是非正数)。 2、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3、相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0。 (2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0时,则a+b=0;即a、b互为相反数。 4、绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数。 (注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离)。 (2)绝对值可表示为|a|。 (3)|a|是重要的非负数,即|a|≥0。(注意:|a|·|b|=|a·b|)。 5、有理数比大小: (1)正数的绝对值越大,这个数越大; (2)正数永远比0大,负数永远比0小; (3)正数大于一切负数; (4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;

人教版初一数学下册全册复习资料

七年级数学复习班学习资料(01) 优胜教育教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____ 一、知识点梳理 1、相交线:在同一平面内,如果两条直线只有一个公共点,那么这两条直线就相交;这个公共点就叫做交点。 2、两直线相交,邻补角互补,对顶角相等。 3、垂线:如果两条相交线有一个夹角是直角,那么这两条直线互相垂直。 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 公理:垂线段最短。 4、三线八角:同位角、内错角、同旁内角。 二、典型例题 例1、如图 , OC ⊥AB ,DO ⊥OE ,图中与∠COD 互余的角是 , 若∠COD=600 ,则∠AOE= 0 。 例2、如图,直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,则∠AOC 的对顶角是_____________, ∠AOD 的对顶角是_____________ 例3、如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。 例4、已知:如图,AB ⊥CD ,垂足为O ,EF 经过点O ,∠2=4∠1, 求∠2,∠3,∠BOE的度数。 O 例1图 E D C B A O 例2图 F E D C B A 例3图 F C B A F E O D C B A 3 2 1

三、强化训练 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120° O F E D C B A O D C B A 60?30? 34 l 3 l 2 l 1 12 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④ 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为 ( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 6.如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

最新(人教版)七年级数学上册培优辅导讲义

最新(人教版)七年级数学上册培优辅导讲义 第1讲与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1.了解负数的产生过程,能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2.会进行有理的分类,体会并运用数学中的分类思想. 3.理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义.会用数轴比较两个有理数的大小,会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前-7米⑵收人-50元⑶体重增加-3千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量.而相反意义的量应该包合两个要素:一是它们的意义相反.二是它们具有数量.而且必须是同类两,如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”解:⑴向前-7米表示向后7米⑵收入-50元表示支出50元⑶体重增加-3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01.如果+10%表示增加10%,那么减少8%可以记作() A.-18% B.-8% C.+2% D.+8% 02.(金华)如果+3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为( ) A.-5吨B.+5吨C.-3吨D.+3吨 03.(山西)北京与纽约的时差-13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚).如现在是北京时间15:00,纽约时问是_ ___ 【例2】在-错误!,π,0,0.033 . 3这四个数中有理数的个数( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【解法指导】有理数的分类:⑴按正负性分类,有理数 ?? ? ? ? ?? ? ?? ?? ?? ? 正整数正有理数 正分数 负整数 负有理数 负份数 ; (2)按整数、分数分类,有理数?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 正整数 整数0 负整数 正分数 分数 负分数 ;其中分数包括有限小数和无限循环小数,因为π= 3.1415926…是无限不循环小数,它不能写成分数的形式,所以π不是有理数,-错误!是分数,0.033 . 3是 无限循环小数可以化成分数形式,0是整数,所以都是有理数,故选C.【变式题组】 01.在7,0,15,-错误!,-301,31.25,-错误!,100,1,-3 001 中,负分数为,整数 为,正整数 . 02.(河北秦皇岛)请把下列各数填入图中适当位置15,-错误!,错误!,-错误!,0.1,-5.32,123, 2.333 【例3】(宁夏)有一列数为-1,错误!,-错误!,错误!,-错误!,错误!,…,找规律到第2007个数是 .【解法指导】从一系列的数中发现规律,首先找出不变量和变量,再依变量去发现规律.归纳去猜想,然后进行验证.解本题会有这样的规律:⑴各数的分子部是1;⑵各数的分母依次为1,2,3,4,5,6,…⑶处于奇数位置的数是负数,处于偶数位置的数是正数,所以第2007个数的分子也是1.分母是

初一下册数学辅导资料新人教版

初一下册数学辅导资料新人教版 填空题: 1、用正数或负数表示下列各题中的数量: (1)如果火车向东开出400千米记作+400千米,那么火车向西开出4000千米,记作______; (2)球赛时,如果胜2局记作+2,那么-2表示______; (3)若-4万表示亏损4万元,那么盈余3万元记作______; (4)+150米表示高出海平面150米,低于海平面200米应记作______; 2、最小的自然数是 ,的负整数是 ,最小的非负整数是 。 3. 将下列各数分别填入相对应的大括号里:5 ,32,2003,02.0,6.8,0 ,25,13 ,57,2。正数集合{ } 整数集合{ } 负数集合{ } 分数集合{ } 4. 不用负数,请讲出下列各题的意义。 (1)某公司在2003年上半年营销情况是50万元。 (2)向西走了150米。 (3)运走80吨大米。 三、解答题: 1、 把下列各数分别填在题后相对应的集合中:25,0,1,0.73,2,5 ,87,52.29,+28。 (1)正数集合: (2)负数集合: (3)整数集合:( 4)分数集合: (5)正整数集合: (6)负整数集合: (7)正分数集合:2、某地一天中午12时的气温是6°C,傍晚5时的气温比中午12时下

降了4°C,凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C,问傍晚5时的气温 是多少?凌晨4时的气温是多少? 答案:一、1、D;2、C;3、B;4、A 二、1(1)-4000米;(2)负2米;(3)+3万元;(4)-200米 2、0;-1;0 3、 正数集合{5,2003,6.8 ,57};负数集合 {32,02.0 ,25,13,2} 整数集合{5,2003,0,13,2};分数集合 {32,02.0,6.8 ,25 ,57} 4、(1)亏损50万元 (2)向东走了150米 (3)运进80吨大米三、1、(1)正数集合:0.73,2 ,87,+28 (2 )负数集合:25,1,5,52.29 (3)整数集合:0,1,2,5,+28 (4 )分数集合:25,0.73 ,87,52.29 (5)正整数集合:2,+28 (6)负整数集合:1,5 (7)正分 数集合:0.73 ,87

人教版七年级数学上册 角测试题

人教版七年级数学上册角测试题 一、填空题 1.如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角是_______. 考查说明:本题考查余角和补角的概念和性质. 答案与解析:选D。两角成补角,和为180°,因此该角为180°-120°=60°,而两角成余角,和为90°,因此这个角的余角为30°. 2.在8:30时,时钟的时针与分针的夹角为__________ 度. 考查说明:本题考查本题考查钟表时针与分针的夹角. 答案与解析:75。在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每分钟转动6°,时针每小时转动30°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.8:30时,时钟的时针与分针的夹角是8.5×30°-6°×30=75度. 3.计算:33°52′+21°54′= ______________ 考查说明:本题考查度、分、秒的换算. 答案与解析:55°46′.两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60,则转化为度.33°52′+21°54′=54°106′=55°46′. 4.如图,将一副三角板折叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB= ______________

考查说明:本题考查角的计算. 答案与解析:180°。因为本题中∠AOC始终在变化,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解. 设∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°-a, 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°. 5.如图,在锐角内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;……照此规律,画10条不同射线,可得锐角个. 考查说明:本题考查射线的概念及规律探索. 答案与解析:66. 这是一道规律探索题,根据给出的条件寻找规律 画射 线的 条数 3…n 锐 角 个 数 1 … 所以当n=10时, =66.

初一上册数学辅导练习资料

2019初一上册数学辅导练习资料 一、精心选一选(每小题5分,共30分) 1.解方程时,移项法则的依据是( ). (A)加法交换律(B)加法结合律(C)等式性质1 (D)等式性质2 2. 解方程,去括号正确的是( ). (A) (B) (C) (D) 3.解方程的步骤中,去分母一项正确的是( ). (A) (B) (C) (D) 4.若的值比的值小1,则的值为( ). (A) (B)- (C) (D)- 5.解方程步骤下: ①去括号,得 ②移项,得 ③合并同类项,得 ④系数化为1,得 检验知:不是原方程的根,说明解题的四个步骤有错,其中做错的一步是( ). (A)① (B)② (C)③ (D)④ 6. 某项工作由甲单独做3小时完成,由乙独做4小时完成,乙独做了1小时后,甲乙合做完成剩下的工作,这项工作共

用( )小时完成. (A) (B) (C) (D) 二、耐心填一填(每小题5分,共30分) 7.当=_____时,的值等于- 的倒数. 8.已知,则的值是________. 9.当=_____时,式子与式子的值相等. 10. 在公式y=kx+b中,b=-3,x=2,y=3,则k=_______. 11.一列火车匀速驶入长300米的隧道,从它开始进入到完全通过历时25秒钟,隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟,则火车的长为________. 12. 一艘轮船航行在A、B两码头之间,已知水流速度是3千米/小时,轮船顺水航行需要5小时,逆水航行需要7小时,则A、B两码头之间的航程是_________千米. 三、用心想一想(40分) 13.(10分)解下列方程:(1) ; (2) ; 14.(8分)已知关于x的方程的解互为倒数,求m的值. 15. (12分)有一个只允许单向通过的窄道口,通常,每分钟可通过9人,一天,王老师到达通道口时,发现由于拥挤,每分钟只能3人通过道口,此时, 自己前面还有36人等待通过(假定先到先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后, 还需7分钟到学校.

最新新人教版七年级历史上册期末复习资料

七年级上册历史复习资料 第一单元史前时期中国境内人类的活动 第1课中国早期人类的代表——北京人 一、我国境内早期的人类 1、人类是由猿进化而来的,会不会制造工具是人与动物的根本区别。 2、元谋人——我国境内目前发现的最早的古人类。 时间:距今170万年地点:云南省元谋县地位:是我国境内已知最早人类。 特点:能够制作工具,知道用火。 二、北京人的发现 1、时间:至今70万-20万年发现时间:1921年地点:北京西南周口店龙骨山 地位:北京人是世界上最重要的原始人类之一。 2、中国境内主要古人类遗址主要分布在大河流域,其中长江流域、黄河流域是远古人类遗址分布较多的区域。 三、北京人的特征 1、特征:保留了猿的某些特征,前额低平,眉骨粗大,颧骨突出,鼻骨扁平,嘴部前伸,脑容量小,上肢与现代人相似,下肢较长,能直立行走。 2、北京人生产生活情况 ①工具:能够制造和使用劳动工具,打制粗糙的石器,称为打制石器,使用这种石器的时代称为旧石器时代; ②生活组织形式:生存环境险恶,个人无法生活,北京人过群居生活,一起获取食物; ③用火:学会使用天然火,能保存火种,从而改善生存条件,增强适应自然的能力,是人类进化史上的里程碑。 四、山顶洞人:已掌握钻孔技术和磨制技术,穿孔骨针是在中国发现的最早的旧石器时代的缝纫工具。 第2 课原始农耕生活 一、河姆渡人的生活和半坡人的生活:

二、原始农业的发展 1、长江流域是世界最早栽培人工稻的起源地,黄河流域是栽培粟的最早起源地。 2、原始农业起源于中国黄河、长江、淮河等流域。 3、原始农业耕种方式:由“刀耕火种”到耒耜翻土。 4、原始农业的重要标志:农作物种植、家畜饲养、聚落、磨制工具发展。 第3课远古的传说 一、炎黄联盟 1、阪泉之战:黄帝打败炎帝,炎黄联盟形成。 2、涿鹿之战:炎黄部落打败蚩尤部落。 3、影响:经过长期发展,形成日后的华夏族。华夏族也就是汉族的前身,中华民族的主干部分。后人尊崇炎帝和黄帝为中华民族的人文始祖,习惯把中华民族称为“炎黄子孙”。 二、传说中炎帝和黄帝的发明 1、炎帝发明①开垦耕种,种植五谷和蔬菜; ②制作陶器,发明纺织,会制盐; ③制作乐器,学会天文和历法知识。 2、黄帝发明①建宫室,制作衣裳,挖掘水井,制造船只,会炼铜,发明弓箭和指南车; ②他的妻子嫘祖擅长养蚕缫丝,他的属下仓颉发明了文字,隶首发明算盘,伶伦制作音律。 三、尧、舜、禹的禅让 1、禅让制的含义:将部落首领位子传给贤德之人。 2、推举人才的标准———贤德之人(德才兼备,以身作则); 3、禅让制的实质:民主推举部落联盟首领的制度(民主推选、首领没有特权) 4、继黄帝之后,用“禅让制”推举出的首领有尧、舜、禹。 5、大禹治水:与群众同甘共苦,三过家门而不入,治水有功。体现了刻苦耐劳,坚持不懈,大公无私

人教版七年级数学上册《角》

4.3 角 第1课时角 教学目标 1.理解角的概念,能用运动的观点理解角、平角、周角的概念. 2.掌握角的表示方法,会用不同方法表示同一个角. 3.认识角的度量单位度、分、秒,会进行简单的换算和角度计算. 教学重点 1.角的定义和用不同的方法表示一个角. 2.会进行角度的换算. 教学难点 角的表示方法.角度的换算. 教学设计(设计者:) 教学过程设计 一、创设情境明确目标 A.以前我们曾经认识过角,那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗? B.在我们的生活中存在着许许多多的角,一起看一看,你能从教室中常用的物品里找出角吗? 二、自主学习指向目标 自学教材第132至133页,完成下列问题: 1.角的概念: (1)有公共端点的__两条射线__组成的图形叫做角,这个公共端点是角的__顶点__,这两条__射线__是角的两条边. (2)角也可以看作由一条射线绕它的端点__旋转__而形成的图形,旋转开始时的射线叫做角的__始边__,旋转终止时的射线叫做角的__终边__.

2.角的表示: 如图所示,把图中用数字表示的角,改用三个大写字母表示分别是__∠1=∠ADE,∠2=∠EDB,∠3=∠CED,∠4=∠ABC,∠5=∠AED__. 可用一个大字写字母表示的角是__∠A,∠B,∠C__. 3.角的度量: (1)常用的角的度量单位有__度__、__分__、__秒__;1°=__60__′,1′=__60__″. (2)1周角=__2__平角=__4__直角=__360__°. (3)把下列各题结果化成度. ①72°36′=__72.6__°; ②37°14′24″=__37.24__°. 三、合作探究达成目标 探究点一角的概念及表示方法 活动一:阅读教材第132页,思考: 1.举出生活中给我们以角的形象的例子. 2.什么是角?什么是角的边?请画图说明. 3.画图说明如何表示一个角. 4.如何从旋转的角度描述角?在旋转的过程中,有哪些特殊的角? 5.如图所示,图中共有多少个角?能用一个字母表示的角有几个?把它们表示出来, 能用三个字母表示的角是: 能用一个字母表示的角是: 【展示点评】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角 的顶点,这两条射线是角的两条边. 【小组讨论】角有哪几种表示方法?应注意什么问题? 【反思小结】角的表示方法有4种,分别是用三个大写字母,一个大写字母,一个数字,一个希腊字母.用三个大写字母表示角时,顶点写在中间;用一个大写字

人教版初一数学七年级数学上册经典总复习练习题【有答案】

人教版七年级数学上册经典精品练习题 七年级有理数 一、境空题(每空2分,共38分) 1、3 1- 的倒数是____;3 2 1的相反数是____. 2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____. 3、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____. C 6、计算:.______)1()1(101100=-+- 7、平方得41 2的数是____;立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。 14、若m ,n 互为相反数,则│m-1+n │=_________. 二、选择题(每小题3分,共21分) 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( ) -1 1 a b A .a + b <0 B .a + b >0; C .a -b = 0 D .a -b >0 16、下列各式中正确的是( ) A .22)(a a -= B .33)(a a -=; C .|| 22a a -=- D .|| 3 3a a = 17、如果0a b +>,且0ab <,那么( ) A.0,0a b >> ;B.0,0a b << ;C.a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中,值一定是正数的是( ) A .x 2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x 2+1 19、算式(-34 3)×4可以化为() (A )-3×4-43×4 (B )-3×4+3 (C )-3×4+4 3×4 (D )-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………()

(完整版)初一上册数学总复习资料

初一数学科总复习 第一章有理数 一、知识要点 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解,同时,利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时,要注意四个方面,一是运算法则,二是运算律,三是运算顺序,四是近似计算。 基础知识: 1、正数(position number):大于0的数叫做正数。 2、负数(negation number):在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 4、有理数(rational number):正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数 的形式,这样的数称为有理数。 5、数轴(number axis):通常,用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。 数轴满足以下要求: (1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin); (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向; (3)选取适当的长度为单位长度。 6、相反数(opposite number):绝对值相等,只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值(absolute value)一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得:|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小。 8、有理数加法法则 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加,仍得这个数。 加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。表达式:a+b=b+a。 加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。 表达式:(a+b)+c=a+(b+c)

人教版七年级历史上册知识点归纳整理(完美版)

人教版七年级上册知识点归纳整理 中国历史第一册 第1课祖国境内的原始居民 【知识要点】 【难点解析】 1、想一想,北京人是怎样得到火的? 雷电起火,堆积物高温起火。 2、远古人类的生产生活方式等内容我们都是怎样认识到的? 通过考古学家考古,对远古人类遗址的残留物或骨化石进行鉴定、分析得到的。 【重点考点】 1、我国境内已知的最早人类是(元谋)人,距今约(170)万年。 2、(山顶洞人)已会人工取火。 3、(山顶洞人)掌握了磨光和钻孔技术,还会制作骨针。 4、(火)的使用,增强了人们适应自然的能力,是人类进化过程中的一大进步。 5、人类是由古代(类人猿)进化而来的,会不会(制造工具)是人和动物的根本区别。 6、简答山顶洞人比北京人有哪些进步? ①.北京人的模样保留猿的某些特征,而山顶洞人则与现代人基本相同. ②.北京人只会打制粗糙石器,山顶洞人则已掌握了磨光和钻孔技术。 ③.北京人只能使用天然火,而山顶洞人已会人工取火。 ④.北京人过着群居生活,山顶洞人则生活在血缘关系结合起来的氏族里。 第2课原始的农耕生活 【知识要点】 [难点解析] 1、河姆渡原始居民比北京人,山顶洞人在生产生活上有哪些进步? 河姆渡居民已使用磨制石器,用耒耜耕地,种植水稻,他们住着干栏式的房子,过上定居的生活,已挖掘水井,饮水更加方便,还饲养了家畜,会制作陶器,并能制作简单的玉器和原始乐器。 2、大汶口的墓葬里,为什么有了随葬品?

大汶口时期,农耕经济有了很大发展,财富增多,氏族首领凭借权力拥有较多财富,私有财产和贫富分化出现。人死后,私有财产随葬,企图继续享受生前的富足生活。 [重点考点] 1、河姆渡和半坡原始居民的生活方式是(定居)生活。 2、河姆渡居民居于(长江)流域,受湿润气候影响,居民住(干栏)式房屋;半坡原始居民居于(黄河)流域,属内陆地带,干旱地区,受气候影响,居民多住(半地穴)式房屋。 3、河姆渡居民开始种植(水稻)半坡原始居民开始种(粟)。 4、列举我国原始农耕时代几项世界性贡献(之最) (1)我国是世界上最早种植水稻的国家; (2)我国是世界上最早种植粟的国家; (3)我国是世界上很早就种植蔬菜的国家。 第3课华夏之祖 【知识要点] 1、炎黄战蚩尤----涿鹿之战 2、华夏民族的形成 (1)黄帝和炎帝部落结盟,形成日后的华夏族。 (2)后人称自已为“炎黄子孙,华夏儿女”。 3、“人文初祖”-----黄帝 相传黄帝建造宫室,制作衣裳,还教人们挖井,发明舟车,为后世的衣食住行奠定了基础。 相传嫘祖发明养蚕缫丝,仓颉发明文字,伶伦编乐谱。 4、“禅让”制度---推举部落联盟首领做继承人的做法。 5、夏朝的建立----我国历史第一个王朝(奴隶制王朝) (1)时间:公元前2070年 (2)建立者:禹(从部落联盟首领变为奴隶制国家的国王) (3)标志:原始社会结束,奴隶社会开始。 [难点解析} 1、你觉得尧、舜、禹有什么优秀品质值得我们学习? 尧生活简朴、克已爱人,舜宽厚待人、以身作则,禹与人民同甘共苦、无私奉献。 2、世袭制与禅让制有何区别? 禅让制是我国原始社会部落联盟推举联盟首领的办法,开始于尧担任部落联盟首领时。王位世袭制是指一个家族世世代继承王位或帝位,或父死子继,或兄终弟及的制度。它的确立是我国从原始社会过渡到奴隶社会的重要标志之一,是一个重要的历史变革。 [重点考点】 1.炎黄战蚩尤的战役是(涿鹿之战)。 2.(黄帝)被称为“人文初祖”。 3.我国历史第一个王朝是(夏朝),建立于公元前(2070)年,建立者是(禹)。 4.原始社会结束,奴隶社会开始的标志是(夏朝的建立). 5.尧舜禹时期推举部落联盟首领的方法是(禅让制)。 第4课夏、商、西周的兴亡 [知识要点] 一、夏、商、西周三朝更替表

人教版七年级数学上册《4.3角》优秀教学设计

4.3 角 4.3.1 角 教学目标 1.掌握角的两种定义及表示方法,并在图形中认识角、熟悉角的表示方法; 2.理解度分秒的换算,会进行简单的计算.(重点,难点) 教学过程 一、情境导入 观察了下面实物,你发现这些实物给我们共同的形象是什么? 二、合作探究 探究点一:角的定义及表示方法 【类型一】角的定义 例1 ( ) ①角是由两条射线组成的图形; ②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D; ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析:①角是由有公共端点的两条射线组成的图形,错误;②角的大小与开口大小有关,角的边是射线,没有长短之分,错误;③角的边是射线,不能延长,错误;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,说法正确.所以只有④正确.故选A. 方法总结:本题主要是对角的定义的考查,正确理解角的定义是解题的关键:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,需要熟练掌握. 【类型二】角的表示方法 例2 下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( ) A B C D 解析:在角的顶点处有多个角时,用一个字母表示这个角,这种方法是错误的.所以A、C、D错误,故选B.

方法总结:角的两个基本元素中,边是两条射线,顶点是这两条射线的公共端点.解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰,选出能准确描述“角”的说法.用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间. 【类型三】 判断角的数量 例3 3条射线,则图中角的个数为( ) A .10 B .15 C .5 D .20 解析:可以根据图形依次数出组成角的个数;或者根据公式求图中角的个数是:12 ×5×(5-1)=10.故选A. 方法总结:若从一点发出n 条射线,则构成12 n (n -1)个角. 探究点二:角的度量 例4 (1)用度、分、秒表示48.26°; (2)用度表示37°24′36″. 解析:(1)度、分、秒是常用的角的度量单位.根据1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″把大单位化成小单位乘以60即可; (2)根据度分秒之间60进制的关系计算. 解:(1)48.26°=48°+0.26×60′=48°15′+0.6×60″=48°15′36″; (2)根据1°=60′,1′=60″得36″÷60=0.6′,24.6′÷60=0.41°,所以37°24′36″用度来表示为37.41°. 方法总结:用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反:大单位化小单位,乘以进率;而小单位化大单位要除以进率. 三、板书设计 1.角的概念 (1)有公共端点; (2)两条射线. 2.角的表示方法 (1)三个大写字母,端点字母在中间; (2)一个大写字母; (3)数字或希腊字母. 3.度、分、秒的换算 1°=60′,1′=60″. 教学反思 本节的教学从学生熟悉的实物出发,点出课题,引导学生明确角的初步概念.课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去

初一数学上册课外辅导全套教案精品

七年级(上)数学目录: 第一章有理数 1.1 有理数的概念 1.2 有理数的运算 1.3 近似数与科学计数法 1.4 单元测试 第二章整式加减 2.1 整式的加减 2.2 单元测试 第三章一元一次方程 3.1 解一元一次方程 3.2 列方程解应用题(一) 3.3 列方程解应用题(二) 3.4 单元测试 第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 4.2 平面图形 4.3 单元测试 期末模拟试卷(一) 期末模拟试卷(二) 期末模拟试卷(三) 期末模拟试卷(四) 期末模拟试卷(五)

第一章 有理数 一、全章知识结构 二、回顾正数、负数的意义及表示方法 1、正数的表示方法:a>0 2、负数的表示方法:a<0 3、非负数表示方法:a ≥0 4、非正数表示方法:a ≤0 三、有理数的分类 定义:整数和分数统称为有理数 有限小数和无限循环小数都是有理数,而无限不循环小数却不是有理数 1、按整数分数分类 2、按数的正负性分类 ????? ? ? ?? ? ????? ??????负分数负整数负数零 正分数正整数正数有理数. 3、在数轴上分类 数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用: (1)用数轴上的点表示有理数; (2)在数轴上比较有理数的大小; (3)可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义; ??? ? ?????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数..

四、有理数中具有特殊意义的数:相反数、倒数、绝对值、非负数 1、相反数: (1)代数意义:只有符号不同的两个数。 (2)几何意义:在数轴上表示一对相反数的两个点与原点的距离相等。 (3)互为相反数的特性:a+b=0,0的相反数是0。 (4)会求一个数的相反数: 3的相反数是 a 的相反数是 a-b 的相反数是 2、倒数: (1)乘积是1的两个数互为倒数 (2)互为倒数的特性: ab=1, (3)0没有倒数 (4)互为负倒数: 乘积是-1的两个数互为负倒数; ab=-1,例如3的负倒数是 3、非负数: (1)就是大于或等于0的数:a ≥0 (2)数轴上,在原点的右边包括原点的点表示的数 (3)任何数的平方数都是非负数 (4)非正数:就是小于或等于0的数:a ≤0 (5)数轴上,在原点的左边包括原点的点表示的数 4、绝对值: (1)几何意义:一个数的绝对值就是它到原点的距离。 (2)代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零。 突破点: 一个数绝对值就是它离开原点的距离。 特性: a 、互为相反数的两个数的绝对值是相等的 b 、如果一个数的绝对值是正数,那么这个数一定有两个且互为相反数 c 、绝对值一定为正数或0即非负数 d 、正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零。 5、我们所学过的非负数有: 应用举例: ? ?? ??=-=<=====>= 3- 3 0 - 0 0 0 0 3 3 0 时,当时,当时,当a a a a a a a a a 0≥a 02≥a

初中数学复习资料

中考数学常用公式定理 1、整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:-3,,0.231,0.737373…,,.无限不环循小数叫做无理数.如:π,-,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数. 2、绝对值:a≥0丨a丨=a;a≤0丨a丨=-a.如:丨-丨=;丨3.14-π丨=π-3.14. 3、一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0. 4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:-40700=-4.07×105,0.000043=4.3×10-5. 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a-b)=a2-b2.②(a±b)2=a2±2ab+b2.③(a+ b)(a2-ab+b2)=a3+b3.④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab. 6、幂的运算性质:①a m×a n=a m+n.②a m÷a n=a m-n.③(a m)n=a mn.④(ab)n=a n b n.⑤()n=n. ⑥a-n=1 n a ,特别:()-n=()n.⑦a0=1(a≠0).如:a3×a2=a5,a6÷a2=a4,(a3)2=a6,(3a3)3=27a9, (-3)-1=-,5-2==,()-2=()2=,(-3.14)o=1,(-)0=1. 7、二次根式:①()2=a(a≥0),②=丨a丨,③=×,④=(a>0,b≥0).如: ①(3)2=45.②=6.③a<0时,=-a.④的平方根=4的平方根=±2.(平方根、立方根、算术平方根的概念) 8、一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0: ①求根公式是x b2-4ac叫做根的判别式. 当△>0时,方程有两个不相等的实数根; 当△=0时,方程有两个相等的实数根; 当△<0时,方程没有实数根.注意:当△≥0时,方程有实数根. ②若方程有两个实数根x1和x2,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a(x-x1)(x-x2). ③以a和b为根的一元二次方程是x2-(a+b)x+ab=0. 9、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距).当k>0时,y随x的增大而增大(直线从左向右上升);当k<0时,y随x的增大而减小(直线从左向右下降).特别:当b=0时,y=kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例),图象必过原点. 10、反比例函数y=(k≠0)的图象叫做双曲线.当k>0时,双曲线在一、三象限(在每一象限内,从左向右降);当k<0时,双曲线在二、四象限(在每一象限内,从左向右上升).因此,它的增减性与一次函数相反. 11、统计初步:(1)概念:①所要考察的对象的全体叫做总体,其中每一个考察对象叫做个体.从总体

人教版初一数学上册角教学设计

《角》教案 教学内容分析:本节课是人教版数学七年级上册第四单元第三节《角》的课题学习内容,是在学生已经学习了线段、直线和射线后的一节课,是对前面知识的应用,也是后面学习平面知识的基础。是研究三角形、四边形重要的内容。 一、教学目标 1.通过实例,进一步理解角的有关概念,熟悉角的四种表示方法; 2. 通过角的第二定义的教学掌握平角、周角的概念,使学生认识几何图形中的运动、变化的情况,初步会用运动、变化的观点看待几何图形; 3.在合作交流的学习过程中,进一步培养学生的观察、想象、探究的能力,激发学生对数学的好奇心及求知欲. 二、教学重难点 重点:理解角的概念及表示方法; 难点:用旋转的方法定义角。 三、教学准备 学具:量角器. 四、教学流程框图:

当程度的感知,学生 但发言应十分活跃,学生由于小学阶段认知水平不一,对于一、 创角的概念的理解和 设表述可能不尽相同, 情教师应灵活借助学 境生表述上的差异和在生活中许多美丽的图案都与这个图形有关,这是什么图形?日常生活中,你们还能举出一分歧,将学生的注意些角的实例吗?力和兴趣,引入下一 的确如此,在我们日常生活中,角的形象可以阶段,即通过观察和说无处不在比较来获得更准确.从这节课开始我们就具体的研究角. 的角的定义。(教师板书课题)

、设计以下提问:学生试总结出平角、3周角的定义. 从角的第二定义出发,射线OA可以旋转到哪射线绕点O旋转,些特殊位置? 当终止位置OB 与 起始位置OA成一条直线时,所 成的角叫做平角,射线OA 绕点O旋转,当终止位置OB与起始位置 OA第一次重合时,所成的角叫做周角. 小组合作目的角的表示:师生活动:学生边看提问:如何给这个角取名呢?在与小组成员交书、边填表,教师巡视是留给学生充分的流 . 学生答题、交流情况给学生出探索空间,.归纳总结:(最后屏幕显示角的错的机会,让学生在三、角用符号:“∠”表示,读作“角”,通常表示方法)对与错之间有足够的表示方法有:讨的思考时间和空间 (1)用三个大写字母表示,如图通过对具体情境中7-21 论的角表示为∠ABC(或∠CBA) 各种表示方法的合归, 中间字母B表示端点,其他两个字母A让学生理性的探讨,纳、C分别表示角的两边上的点。 注意:顶点的字母必通过思维的碰撞自须写在中间。然的体会到怎样在(2)用一个数字或希腊字母(如具体的情境中选择α、β、γ)表示,如图4-3-2中的角分别可表示为∠最恰当的表示方法,1、∠α、∠明确各种方法的特β等。(注意读法) 点,充分的自主学习用一个希腊字母表示角:方法是,在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个希腊和辨析,让学生顺利字母,如α,β,γ等,记作∠α,读作角α.地突破了重点,体会(用一个数字表示角,方法是,在角的内部靠到了解决问题的快近角的顶点处画一弧线,写上一个数字如1,乐。2,3等,记作∠1,读作角1.在一个顶点的角较 多的情况下,也可以这样表示)。 (3)在不引起混淆的情况下,也可以用 角的顶点字母表示。 要注意的是当两个或两个以上的角有同一个 顶点时,不能用一个大写字母.

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