九年级数学下册第二十六章反比例函数章末复习导学案 新人教版
反比例函数章末复习
一、知识回顾
1．反比例函数的解析式为．
2．反比例函数的性质：①当k ＞0时，函数图象的两个分支分别在第 象限，在每个象限内，y 随x 的增大而减小；②当k ＜0时，函数图象的两个分支分别在第象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大．
3．反比例系数k 的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 ，且保持不变．
4．反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴分别是，对称中心是．
随堂检测.
1．若反比例函数y ＝k
x 的图象经过点(1，－2)，则k 的值为()
A ．1
B ．2
C ．－2
D ．-1
2．若双曲线y ＝2k －1
x 的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是()
A ．k ＞12
B ．k ＜12
C ．k ＝12
D ．不存在
3．关于反比例函数y ＝4
x 的图象，下列说法正确的是()
A ．必经过点(1，1)
B ．两个分支分布在第二、四象限
C ．两个分支关于x 轴成轴对称
D ．两个分支关于原点成中心对称
4．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度v(单位：千米/小时)的函数关系是()
A ．t ＝20v
B ．t ＝20v
C ．t ＝v
20
D ．t ＝10
v
5．点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)都在反比例函数y ＝－3
x 的图象上，若x 1 则y 1，y 2，y 3的大小关系是() A ．y 3 B ．y 1 C ．y 3 D ．y 2 6．反比例函数y 1＝m x (x>0)的图象与一次函数y 2＝－x ＋b 的图象交于A ，B 两点，其中 A(1，2)，当y 2>y 1时，x 的取值范围是() A ．x<1 B ．1 C ．x>2 D ．x<1或x>2 7．如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为(－3，2)．若反比例函数y ＝k x (x>0)的图象经过点A ，则k 的值为() A ．－6 B ．－3 C ．3 D ．6 8．如图，点A 的坐标是(2，0)，△ABO 是等边三角形，点B 在第一象限．若反比例函数y ＝k x 的图象经过点B ，则k 的值是. 9．在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，点P(4，3)在图象上，则当力达到10 N 时，物体在力的方向上移动的距离是. 10.已知反比例函数y ＝m －8 x (m 为常数)． (1)若函数图象经过点A(－1，6)，求m 的值； (2)若函数图象在第二、四象限，求m 的取值范围； (3)若x ＞0时，y 随x 的增大而减小，求m 的取值范围． 11．如图，四边形ABCD 为正方形，点A 的坐标为(0，1)，点B 的坐标为(0，－2)，反比例函数y ＝k x 的图象经过点C ，一次函数y ＝ax ＋b 的图象经过A ，C 两点． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)求反比例函数与一次函数的另一个交点M 的坐标； (3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围． 在检测过程中的存在哪些困惑与建议填写在下面,并与同学交流。 ___________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 参考答案 一、知识回顾 1. y ＝k x (k ≠0) 2. 一、三，二、四 3. || k 2 4. y ＝x 和y ＝－x(即第一三、二四象限角平分线)，坐标原点 随堂检测. 1. C 2. B 3. D 4. B 5. A 6. B 7. D 8. 3 9. 1.2m 10. 解：(1)∵函数图象经过点A(－1，6)， ∴m －8＝xy ＝－1×6＝－6，解得m ＝2. ∴m 的值是2. (2)∵函数图象在第二、四象限，∴m －8＜0，解得m ＜8. ∴m 的取值范围是m ＜8. (3)∵当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，∴m －8＞0，解得m ＞8. ∴m 的取值范围是m ＞8. 11.解：(1)∵点A 的坐标为(0，1)，点B 的坐标为(0，－2)， ∴AB ＝1＋2＝3. ∵四边形ABCD 为正方形，∴B C ＝3. ∴C(3，－2)． 把C(3，－2)代入y ＝k x ，得k ＝3×(－2)＝－6. ∴反比例函数解析式为y ＝－6 x . 把C(3，－2)，A(0，1)代入y ＝ax ＋b ，得?????3a ＋b ＝－2，b ＝1，解得? ????a ＝－1，b ＝1. ∴一次函数解析式为y ＝－x ＋1. (2)解方程组?????y ＝－x ＋1，y ＝－6 x ，得?????x ＝3，y ＝－2，或?????x ＝－2， y ＝3. ∴M 点的坐标为(－2，3)． (3)∵一次函数与反比例函数的图象的两个交点是M(－2，3)，C(3，－2)， ∴由图象可知，x 的取值范围是x ＜－2或0＜x ＜3. 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！ 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！