电动力学理论证明集锦

《电动力学》理论证明集锦

为了扩充学生知识面，强化理论体系的证明与验证过程，巩固已学知识。在此编撰了与《电动力学》课程相关的20余条理论证明内容，有的是基础理论，但大部分是扩展内容。

第一章电磁现象的普遍规律

1.试证明通过任意闭合曲面的传导电流、极化电流、位移电流、磁化电流的总和为零。［证明］

设传导电流、磁化电流、极化电流、位移电流分别为，由麦克斯韦方程之一（安培环路定理）给出

对方程两边作任意闭合曲面积分，得

即给出总电流为

因为矢量场的旋度无散度：，故

2.若是常矢量，证明除R=0点以外，矢量的旋度等于标量的负梯度，即, 其中R为坐标原点到场点的距离，方向由原点指向场点。

［证明］

在的条件下，有

另一方面经比较以上两式的右边，便可给出的答案。

注释：

本题中所见的矢量和标量的形式在《电动力学》内容中有多处出现, 下供参考

开列如（注意比较相同、相异之处）：

（1）电偶极矩激发的电势：；

（2）磁偶极矩产生的磁标势：；

（3）磁偶极矩产生的磁矢势：。

3.试由电场积分公式出发，证明

［证明］

因为，，

得到

根据函数的挑选作用，给出

4.试由毕奥-萨伐尔定律出发，证明

［证明］

［方法1 :间接积分计算］

其中：0

直接计算可得。

以下进一步计算，分两步运算:

①计算：

其中第一项因为：；第二项运用稳恒电流条件，结果也为零

②计算：最终得到:

[ 方法2：直接积分计算]

利用毕奥-萨伐尔定律直接作积分计算

郭硕鸿《电动力学》课后答案

第 40 页电动力学答案第一章电磁现象的普遍规律 1. 根据算符?的微分性与向量性，推导下列公式： B A B A A B A B B A )()()()()(??+???+??+???=?? A A A A )()(2 2 1??-?=???A 解：（1）)()()(c c A B B A B A ??+??=?? B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???=c c c c B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???= （2）在（1）中令B A =得： A A A A A A )(2)(2)(??+???=??，所以 A A A A A A )()()(2 1 ??-??=??? 即 A A A A )()(2 2 1??-?=???A 2. 设u 是空间坐标z y x ,,的函数，证明： u u f u f ?=?d d )( ， u u u d d )(A A ??=??， u u u d d )(A A ? ?=?? 证明：（1） z y x z u f y u f x u f u f e e e ??+??+??= ?)()()()(z y x z u u f y u u f x u u f e e e ??+??+??=d d d d d d u u f z u y u x u u f z y x ?=??+??+??=d d )(d d e e e （2） z u A y u A x u A u z y x ??+ ??+??=??)()()()(A z u u A y u u A x u u A z y x ??+??+??=d d d d d d u z u y u x u u A u A u A z y x z z y y x x d d )()d d d d d d (e e e e e e ??=??+??+???++=

电动力学试题库十及其答案

简答题（每题5分，共15分）。 1．请写出达朗伯方程及其推迟势的解． 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？ 3．请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量和静止质量的关系式。证明题（共15分）。当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时，电力线的曲折满足： 1 21 2εεθθ= t a n t a n ，其中1ε和2ε分别为两种介质的介电常数，1θ和2θ分别为界面两侧电力线与法线的夹角。（15分）四. 综合题（共55分）。 1．平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为1l 和2l ，介电常数为1ε和 2ε，今在两板上接上电动势为U 的电池，若介质是漏电的，电导率分别为1 σ和2σ，当电流达到稳恒时，求电容器两板上的自由电荷面密度f ω和介质分界面上的自由电荷面密度f ω。（15分） 2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ，求介质中球形空腔内的电场（分离变量法）。（15分）

3．一对无限大平行的理想导体板，相距为d ，电磁波沿平行于板面的z 轴方向传播，设波在x 方向是均匀的，求可能传播的波型和相应的截止频率．（15分） 4．一把直尺相对于∑坐标系静止，直尺与x 轴夹角为θ，今有一观察者以速度v 沿x 轴运动，他看到直尺与x 轴的夹角'θ有何变化？（10分）二、简答题 1、达朗伯方程：2 2 022 1A A j c t μ??-=-? 222201c t ?ρ?ε??-=-? 推迟势的解：()()0 ,,, , ,44r r j x t x t c c A x t dV x t dV r r ρμμ?π π ?? ?? ''-- ? ?? ?? ? ''= =?? 2、由于电磁辐射的平均能流密度为222 3 2 0sin 32P S n c R θπε= ，正比于2 sin θ，反比于 2 R ，因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小和方向有关。 3 、能量：2 m c W = ；动量：),,m iW P u ic P c μ?? == ??? ；能量、动量和静止质量的关系为：22 22 02 W P m c c -=- 三、证明：如图所示在分界面处，由边值关系可得：切线方向 12t t E E = （1）法线方向 12n n D D = （2） 1 ε

电动力学

《电动力学》课程教学大纲课程英文名称：Electrodynamics 课程编号：0312033002 课程计划学时：48 学分：3 课程简介：电动力学的研究对象是电磁场的基本属性, 它的运动规律以及它和带电物质之间的相互作用，本课程在电磁学的基础上系统阐述电磁场的基本理论。另外，本课程还系统地阐述狭义相对论的重要内容，而相对论是现代物理学的重要基础，它与量子论一起对物理学的发展影响深刻，是二十世纪科学与技术飞速发展的基础。本课程是材料物理专业本科的重要专业基础课。电动力学是物理类有关各专业的一门基础理论课。学电动力学的目的：（1）是使学生系统地掌握电磁运动的基本概念和基本规律，加深对电磁场性质的理解；（2）是使学生获得分析和处理一些问题的基本方法和解决问题的能力，提高逻辑推理和插象思维的能力，为后继课程的学习和独立解决实际问题打下必要的理论基础。在教学过程中，使用启发式教学，尽量多介绍与该课程相关的前沿科技动态，充分调动和发挥学生的主动性和创新性；提倡学生自学，培养学生的自学能力。一、课程教学内容及教学基本要求第一章电磁现象的普遍规律本章重点：在复习矢量分析、?算符、?算符及其运算法则、δ函数性质的基础上，从电磁场的几个基本实验律(库仑定律，毕奥--萨伐尔定律，电磁感应定律，电荷守恒律) 出发，加上位移电流假定, 总结出电磁场的基本运动规律Maxwell方程组、电荷守恒律和洛仑兹力公式。讨论了介质中的Maxwell方程, 电磁场的能量。本章内容是本课程的基础，必须深刻掌握。难点：电磁场边值关系，电磁场的能量和能流。本章学时:10学时教学形式:讲授教具:黑板，粉笔第一节矢量分析和张量；?算符、?算符及其运算规则、δ函数性质本节要求：理解：矢量分析和张量运算。掌握：?算符、?算符及其运算法则、δ函数性质（重点：考核概率50%）。 1 矢量分析和张量（理解：矢量运算法则，在电动力学中张量是如何引入的；了解：线性各

操作系统概论重点整理2017(2017年张琼声版)

操作系统概论-02323（2017年张琼声版本）第1章操作系统简介 1.1什么是操作系统 (1)操作系统概念：操作系统是一种复杂的系统软件，是不同程序代码、数据结构、初始化文件的集合，可执行。操作系统是提供计算机用户与计算机硬件之间的接口，并管理计算机软件和硬件资源，并且通过这个接口使应用程序的开发变得简单、高效。接口是两个不同部分的交接面。接口分为硬件接口和软件接口，计算机的所有功能最终都是由硬件的操作来实现的，计算机屏蔽了对硬件操作的细节。 (2)操作系统完成的两个目标： 1)与硬件相互作用，为包含在所有硬件平台上的所有底层可编程部件提供服务； 2)为运行在计算机系统上的应用程序（即用户程序）提供执行环境。现代计算机特点是支持多任务，一方面保证用户程序的顺利执行，另一方面使计算机系统资源得到高效的利用，保证计算机系统的高性能。 (3)操作系统的功能：处理机管理、内存管理、设备管理、文件管理。 1.2操作系统的发展 1)无操作系统 2)单道批处理系统 3)多道程序系统（多道批处理系统、分时系统） 4)微机操作系统 5)实时操作系统 6)嵌入式操作系统 7)物联网操作系统 1.2.1无操作系统阶段：电子管，无存储设备，第一台：1946年宾夕法尼亚大学的「埃尼阿克」单道批处理系统：晶体管，磁性存储设备，内存中有一道批处理作业，计算机资源被用户作业独占。吞吐量是指单位时间内计算机系统处理的作业量

1.2.2单道批处理系统特点：自动性、顺序性、单道性。优点：减少了等待人工操作的时间缺点：CPU资源不能得到有效的利用。 1.2.3多道程序系统多道程序系统：集成电路芯片，出现了分时操作系统（多个终端）。特点：多道性、无序性、调度性、复杂性。优点：能够使CPU和内存IO资源得到充分利用，提高系统的吞吐量。缺点：系统平均周转时间长，缺乏交互能力。 1.2.4微机操作系统：第一台Intel公司顾问GaryKildall 编写的CP/M系统，是一台磁盘操作系统，用于Intel8080. 1.2.5操作系统特点 (1)分时系统：特点：多路性、及时性、交互性、独立性。优点：提供了人机交互，可以使用户通过不同终端分享主机。缺点：不能及时接收及时处理用户命令。 (2)实时操作系统（用户实时控制和实时信息处理）：实时操作系统：广泛应用于各种工业现场的自动控制、海底探测、智能机器人和航空航天等。特点：多路性、独立性、及时性、交互性、可靠性。在实时系统中，往往采取多级容错措施来保证系统安全和数据安全。 (3)操作系统产品： 1)主机操作系统（批处理、事务处理（银行支票处理或航班预订）、分时处理） 2)微机操作系统 3)服务器操作系统 4)嵌入式操作系统（物联网操作系统） 1.3操作系统的特征现代操作系统都支持多任务，具有并发、共享、虚拟和异步性特征。 (1)并发: 指两个或多个事件在同一时间间隔内发生； (2)共享:指系统中的资源可供内存中多个并发执行的进程共同使用。资源共享两种方式：互斥共享,同时共享； (3)虚拟:指通过某种技术把一个物理实体变成若干逻辑上的对应物；

电动力学习题解答

第二章静电场 1. 一个半径为R 的电介质球，极化强度为2 /r K r P =，电容率为ε。（1）计算束缚电荷的体密度和面密度：（2）计算自由电荷体密度；（3）计算球外和球的电势；（4）求该带电介质球产生的静电场总能量。解：（1）P ?-?=p ρ2 222/)]/1()/1[()/(r K r r K r K -=??+??-=??-=r r r )(12P P n -?-=p σR K R r r /=?==P e （2）)/(00εεεε-=+=P P E D 内 200)/()/(r K f εεεεεερ-=-??=??=P D 内（3）)/(/0εεε-==P D E 内内 r r f r KR r V e e D E 2002 00 )(4d εεεεπερε-= = = ?外外 r KR r )(d 00εεεε?-= ?=?∞r E 外外 )(ln d d 0 0εε εε?+-= ?+?=??∞r R K R R r r E r E 外内内（4）???∞-+-=?=R R r r r R K r r r K V W 42200222022202d 4)(21d 4)(21d 21πεεεεπεεεE D 2 0))(1(2εεεεπε-+=K R 2. 在均匀外电场中置入半径为0R 的导体球，试用分离变量法求下列两种情况的电势：（1）导体球上接有电池，使球与地保持电势差0Φ；（2）导体球上带总电荷Q 解：（1）该问题具有轴对称性，对称轴为通过球心沿外电场0E 方向的轴线，取该轴线为极轴，球心为原点建立球坐标系。当0R R >时，电势?满足拉普拉斯方程，通解为 ∑++ =n n n n n n P R b R a )(cos )(1 θ? 因为无穷远处 0E E →，)(cos cos 10000θ?θ??RP E R E -=-→ 所以 00?=a ，01E a -=，)2(,0≥=n a n 当 0R R →时，0Φ→? 所以 010 1000)(cos )(cos Φ=+-∑+n n n n P R b P R E θθ? 即： 002010000/, /R E R b R b =Φ=+?

电动力学试题库十及其答案

电动力学试题库十及其答案简答题（每题5分，共15分）。 1 .请写出达朗伯方程及其推迟势的解. 2 .当您接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离与方向有关，这就是为什么？ 3. 请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量与静止质量的关系式。证明题（共15分）。当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时，电力线的曲折满足:史宜w,其中i与2分别为两种介质的介电常数，1与2分别为界面两tan 1 1 侧电力线与法线的火角。（15分）四、综合题（共55分）。 1. 平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分另U为11与12,介电常数为1与2,今在两板上接上电动势为U的电池，若介质就是漏电的，电导率分别为1与2，当电流达到稳包时，求电容器两板上的自由电荷面密度f与介质分界面上的自由电荷面密度f。（15分） 2. 介电常数为的均匀介质中有均匀场强为E。，求介质中球形空腔内的电场（分离变量法）。（15分） 3. 一对无限大平行的理想导体板，相距为d，电磁波沿平行丁板面的z轴方向传播,设波在x方向就是均匀的，求可能传播的波型与相应的截止频率.（15分）

电动力学试题库十及其答案 4.一把直尺相对丁坐标系静止，直尺与x轴火角为，今有一观察者以速度v 沿x轴运动，她瞧到直尺与x轴的火角' 有何变化? (10分)二、简答题r、 (2v) 1、达朗伯万程：A i 2A c t2 ，八v v 推退势的解：A x,t v,t v,t x,t —dV v 2、由于电磁辐射的平均能流密度为S32 2 c3R2 sin2音,正比于 sin2，反比于R2, 因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小与方向有关。 2 3、能量:W ：m。：. i u2c2 m 。 ,1 u2c2 v u,ic V iW …，一… P,—;能重、动重与静止 c 质量的关系为：P2W 2 c 2 2 m b c 三、证明：如图所示在分界面处，由边值关系可得切线方向法线万向 v v 又DE 由⑴得： E i sin i 由⑵(3)得： i E i cos E it D in E2t D2n E2sin i 2 E2 cos (5) 由⑷(5)两式可得：

考研操作系统-操作系统概念与历史

考研操作系统-操作系统概念与历史 (总分：246.00，做题时间：90分钟) 一、填空题(总题数：12，分数：12.00) 1.在操作系统中，不可中断执行的操作称为 1。填空项1:__________________ （正确答案：原语操作）原语操作的英文名称为Atomic Operation，有时也称为原子操作。原子在很长时间内被人类认为是不可分割的最小粒子，因此它引申的意思为不可分割或不可中断。原语操作是操作系统提供并发的基础。 2.UNIX操作系统在结构上分为两个部分： 1和 2。填空项1:__________________ （正确答案：外壳(Shell)）填空项1:__________________ （正确答案：内核(Kernel)）操作系统的实体通常称为内核，它包括操作系统的所有功能构件，如进程管理、内存管理、文件系统等。这些功能构件并不能直接被一般用户使用。为了方便用户使用操作系统，操作系统设计者还为操作系统覆盖了一层外壳，用户通过外壳与操作系统打交道。这个壳可以看成是操作系统的用户界面。 3.特权指令能在 1下执行，而不能在 2下执行。填空项1:__________________ （正确答案：内核态(Kernel Mode)、用户态(user Mode)）顾名思义，特权指令具有特权，这个特权就是对计算机资源的访问权力。与此相对的是非特权指令，此种指令不能随意访问计算机的资源。操作系统为了实现特权和非特权指令而设计了内核态和用户态。凡是在内核态下执行的指令都是特权指令，在用户态下执行的指令都是非特权指令。 4.操作系统向用户提供了两类接口：一类是 1，另一类是 2。填空项1:__________________ （正确答案：命令级接口(command Interface)、程序级接口(Programming Interface)）对操作系统的使用有两种方式：直接向操作系统发出命令；编程序调用操作系统服务。前一种接口是所谓的命令接口，通过操作系统的壳实现；后一种接口是程序接口，通过操作系统调用(System call)和程序语言库函数实现。 5.分时系统中 1是衡量分时系统性能的一项重要指标。填空项1:__________________ （正确答案：响应时间(Response Time)）响应时间指的是在提交任务后，等待系统做出回应的时间。在分时系统下，多个用户分时共享同一个系统。每个用户在用完自己的分时时间段后需要等待别的用户用完它们的分时时间段，这个等待就是用户对系统的最直观感受，等待时间越长，用户感受越差。 6.操作系统的主要功能是 1和 2。填空项1:__________________ （正确答案：管理(Management)）填空项1:__________________ （正确答案：魔幻(Illusion)）管理指的是管理计算机的软硬件资源，如CPU、内存、磁盘、各种表格和数据结构、软件原语等，以保证这些资源在不同用户或程序之间合理分配和使用。魔幻指的是将少变多，难变易，丑变美，如将单CPU通过进程模型虚拟成多个CPU，将有限内存通过虚存变为容量巨大的逻辑内存。 7.在现代操作系统中，资源分配的单位是 1，而处理机调度的单位是 2。填空项1:__________________ （正确答案：进程(Process)）填空项1:__________________ （正确答案：线程(Thread)）在操作系统早期，调度单位和资源分配单位均是进程。随着操作系统的发展，线程作为进程中的一个指令执行序列而成为调度的单位。在线程模型下，进程并不运行，系统执行的是线程。 8.在操作系统中，一种用空间换取时间的资源转换技术是 1。填空项1:__________________ （正确答案：缓冲技术(Buffering)）通过提供缓冲区(Buffer)，可以让速度慢的设备与速度快的设备进行沟通与协作。 9.为实现CPU与外部设备的并行工作，系统引入了 1硬件机制。填空项1:__________________ （正确答案：中断(Interrupt)）在中断机制下，CPU在发出10命令后即继续执行别的任务。外部设备在完成10后便通过中断告诉CPU，CPU 通过响应中断来处理外部设备的中断请求。

数学物理方法课程教学大纲

《数学物理方法》课程教学大纲（供物理专业试用）课程编码：140612090 学时：64 学分：4 开课学期：第五学期课程类型：专业必修课先修课程：《力学》、《热学》、《电磁学》、《光学》、《高等数学》教学手段：（板演）一、课程性质、任务 1．《数学物理方法》是物理教育专业本科的一门重要的基础课，它是前期课程《高等数学》的延伸，为后继开设的《电动力学》、《量子力学》和《电子技术》等课程提供必需的数学理论知识和计算工具。本课程在本科物理教育专业中占有重要的地位，本专业学生必须掌握它们的基本内容，否则对后继课的学习将会带来很大困难。在物理教育专业的所有课程中，本课程是相对难学的一门课，学生应以认真的态度来学好本课程。 2．本课程的主要内容包括复变函数、傅立叶级数、数学物理方程、特殊函数等。理论力学中常用的变分法，量子力学中用到的群论以及现代物理中用到的非线性微分方程理论等，虽然也属于《数学物理方法》的内容，但在本大纲中不作要求。可以在后续的选修课中加以介绍。 3．《数学物理方法》既是一门数学课程，又是一门物理课程。注重逻辑推理和具有一定的系统性和严谨性。但是，它与其它的数学课有所不同。本课程内容有很深广的物理背景，实用性很强。因此，在这门课的教学过程中，不能单纯地追求理论上的完美、严谨，而忽视其应用。学生在学习时，不必过分地追求一些定理的严格证明、复杂公式的精确推导，更不能死记硬背，而应重视其应用技巧和处理方法。

4．本课程的内容是几代数学家与物理学家进行长期创造性研究的成果，几乎处处都闪耀创新精神的光芒。教师应当提示学生注意在概念建立、定理提出的过程中所用的创新思维方法，在课堂教学中应尽可能地体现历史上的创造过程，提高学生的创造性思维能力。二、课程基本内容及课时分配第一篇复数函数论第一章复变函数（10）教学内容： §1.1．复数与复数运算。复平面，复数的表示式，共轭复数，无穷远点，复数的四则运算，复数的幂和根式运算，复数的极限运算。 §1.2．复变函数。复变函数的概念，开、闭区域，几种常见的复变函数，复变函数的连续性。 §1.3．导数。导数，导数的运算，科希—里曼方程。 §1.4．解析函数。解析函数的概念，正交曲线族，调和函数。 §1.5．平面标量场。稳定场，标量场，复势。第二章复变函数的积分（7）教学内容： §2.1．复数函数的积分，路积分及其与实变函数曲线积分的联系。 §2.2．科希定理。科希定理的内容和应用，孤立奇点，单通区域，复通区域，回路积分。 §2.3．不定积分*。原函数。 §2.4．科希公式。科希公式的导出，高阶导数的积分表达式。（模数原理及刘维定理不作要求）第三章幂级数展开（9）教学内容：

考研_计算机_操作系统_操作系统概念总结

操作系统概念背诵一、进程管理 1.进程管理的功能 ①进程控制 ②进程同步 ③进程通信 ④进程（线程）调度 2.程序顺序执行时的特征：顺序性、封闭性、可再现性。 3.程序并发执行时的特征：间断性、失去封闭性、不可再现性。 4.进程由程序段、数据段和进程控制块（PCB）组成。 5.进程的定义 ①进程是程序的一次执行。 ②进程是一个程序及其数据在处理机上顺序执行时所发生的活动。 ③进程是进程实体的运行过程，是系统进行资源分配和调度的一个独立单位。 ④进程是程序在一个数据集合上的运行过程，是系统进行资源分配和调度的一个独立单位。 6.进程的基本特征：动态性、并发性、独立性、异步性、结构特征（程序＋数据＋PCB） 7.进程的状态三态：就绪状态、运行状态、阻塞状态。五态：活动就绪、静止就绪、活动阻塞、静止阻塞、运行。 8.进程控制块（PCB）的组成：进程标识符、处理机状态、进程调度信息、进程控制信息。 9.临界区：进程中访问临界资源的那段代码叫做临界区。 10.同步机制必须遵循的原则：空闲让进、忙则等待、有限等待、让权等待。 11.P,V操作的定义 P(S)：S=S?1；若S≥0，则当前进程继续运行；若S＜0，则将当前进程插入到S的等待队列中去。 V(S)：S=S+1；若S＞0，则当前进程继续运行；若S≤0，则从S的等待队列中移出一个进程放到就绪队列中去。 12.信号量的物理意义 S=?n时，表示有n个等待进入临界区的进程，当前已有进程在临界区中访问临界资源； S=0时，表示不允许任何进程进入临界区，当前已有进程在临界区中访问临界资源； S=n时，表示临界区是空闲的，该类资源的可用数目为n，可以有n个进程访问该类资源。 13.高级通信机制有：共享存储器系统、消息传递系统、管道通信系统。 14.线程的定义：线程是进程内的一个实体，是处理机调度的基本单位，是程序内部一个单一的顺序控制流。 15.引入进程的目的：是为了使多个程序并发执行，提高资源利用率和系统吞吐量。 16.引入线程的目的：是为了减少程序并发执行时的时空开销，使操作系统具有更好的并发性。 17.进程的基本属性

电动力学题库

1.半径为R的均匀磁化介质球，磁化强度为，则介质球的总磁矩为 A． B. C. D. 0 答案:B 2.下列函数中能描述静电场电场强度的是 A． B. C. D.（为非零常数）答案:D 3.充满电容率为的介质平行板电容器，当两极板上的电量（很小），若电容器的电容为C，两极板间距离为d，忽略边缘效应，两极板间的位移电流密度为： A． B. C. D. 答案:A 4.下面矢量函数中哪一个不能表示磁场的磁感强度式中的为非零常数 A．(柱坐标) B. C. D. 答案:A 5.变化磁场激发的感应电场是 A.有旋场,电场线不闭和 B.无旋场,电场线闭和 C.有旋场,电场线闭和 D. 无旋场,电场线不闭和

6.在非稳恒电流的电流线的起点.终点处,电荷密度满足 A. B. C. D. 答案:D 7.处于静电平衡状态下的导体,关于表面电场说法正确的是: A.只有法向分量; B.只有切向分量 ; C.表面外无电场 ; D.既有法向分量,又有切向分量答案:A 8.介质中静电场满足的微分方程是 A. B.; C. D. 答案:B 9.对于铁磁质成立的关系是 A. B. C. D. 答案:C 10.线性介质中,电场的能量密度可表示为 A. ; B.; C. D.

11.已知介质中的极化强度，其中A为常数，介质外为真空，介质中的极化电荷体密度；与垂直的表面处的极化电荷面密度分别等于和。答案: 0, A, -A 12.已知真空中的的电位移矢量=（5xy+）cos500t，空间的自由电荷体密度为答案: 13.变化磁场激发的感应电场的旋度等于。答案: 14.介电常数为的均匀介质球，极化强度A为常数，则球内的极化电荷密度为，表面极化电荷密度等于答案0, 15.一个半径为R的电介质球,极化强度为,则介质中的自由电荷体密度为 ,介质中的电场强度等于. 答案: 22. 解: （1）由于电荷体系的电场具有球对称性，作半径为的同心球面为高斯面，利用高斯定理当 0＜r＜时，

操作系统概念第七版答案含编程代码

solutions to the exercises Chapter 1 1.1 In a multiprogramming and time-sharing environment, several users share the system simultaneously. This situation can result in various security problems. a. What are two such problems? b. Can we ensure the same degree of security in a time-shared machine as in a dedicated machine? Explain your answer. Answer: a. Stealing or copying one’s programs or data; using system resources (CPU, memory, disk space, peripherals) without proper accounting. b. Probably not, since any protection scheme devised by humans can inevitably be broken by a human, and the more complex the scheme, the more difficult it is to feel confident of its correct implementation. 1.2 The issue of resource utilization shows up in different forms in different types of operating systems. List what resources must be managed carefully in the following settings: a. Mainframe or minicomputer systems b. Workstations connected to servers c. Handheld computers Answer: a. Mainframes:memory and CPU resources, storage, network bandwidth. b. Workstations: memory and CPU resouces c. Handheld computers: power consumption, memory resources. 1.3 Under what circumstances would a user be better off using a timesharing system rather than a PC or single-user workstation? Answer: When there are few other users, the task is large, and the hardware is fast, time-sharingmakes sense. The full power of the system can be brought to bear on the user’s problem. The problemcan be solved faster than on a personal computer. Anothe r case occurs when lots of other users need resources at the same time. A personal computer is best when the job is small enough to be executed reasonably on it and when performance is sufficient to execute the program to the user’s satisfaction. 1.4 Which of the functionalities listed below need to be supported by the operating system for the following two settings: (a) handheld devices and (b) real-time systems. a. Batch programming b. Virtual memory c. Time sharing Answer: For real-time systems, the operating system needs to support virtual memory and time sharing in a fair manner. For handheld systems,the operating system needs to provide virtual memory, but does not need to provide time-sharing. Batch programming is not necessary in both settings. 1.5 Describe the differences between symmetric and asymmetric multiprocessing.What are three advantages and one disadvantage of multiprocessor systems? Answer: Symmetric multiprocessing treats all processors as equals, and I/O can be processed on any CPU. Asymmetric multiprocessing has one master CPU and the remainder CPUs are slaves. The master distributes tasks among the slaves, and I/O is usually

电动力学习题集答案

电动力学第一章习题及其答案 1. 当下列四个选项：(A.存在磁单级, B.导体为非等势体, C.平方反比定律不精确成立,D.光速为非普适常数)中的_ C ___选项成立时,则必有高斯定律不成立. 2. 若 a 为常矢量 , r (x x ')i ( y y ')j (z z ')k 为从源点指向场点的矢量 , E , k 为常矢量,则！ (r 2 a ) =(r 2 a ) (r a 2r a , )a ) ddrr r a 2r r r 2 r i j — k (x x ') (y y ') (z z ') i j k — ！ 2(x x ') (x x ') ,同理，？ x (x x ') 2 (y y ') 2 (z z ') 2 / r 2 (x x ')(y y ')(z z ') (y y ') (x x ') （ (y y ') 2 (z z ') y (x x ') 2 (y y ') 2 (z z ') # 2 , z 2 2 (z z ') r 【 r e e e x x x ！ r (x-x') r (y-y') y (z-z') 3 z ， ' x y z x x ' y y ' z z ' 0， x (a r ) a ( r ) 0 , : ) r r r r r r r 0 r rr ( r 1 1 r 《 a ， , ( ) [ a (x -x' )] [ a (y - y')] … j [a (z -z')] a r i k x y z * r r r r 1 r 1 r … r 3 r 2 3 r ， ( A ) __0___. r r , [E sin(k r )] k E 0 cos(k r ) __0__. (E 0e ik r ) , 当 r 0 时 , ! (r / r ) ik E 0 exp(ik r ) , [rf (r )] _0_. [ r f ( r )] 3f (r )r # s 3. 矢量场 f 的唯一性定理是说：在以为界面的区域V 内, 若已知矢量场在V 内各点的旋度和散度,以及该矢量在边界上的切向或法向分量,则在内唯一确定. f V 0 ,若 J 为稳恒电流情况下的电流密度 ,则 J 满足 4. 电荷守恒定律的微分形式为 — J t J 0 . 5. 场强与电势梯度的关系式为， E .对电偶极子而言 ,如已知其在远处的电势为

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1.1在多道程序和分时环境中，多个用户同时共享一个系统，返种情冴导致多种安全问题。a. 列出此类的问题b.在一个分时机器中，能否确保像在与用机器上一样的安全度？并解释乀。 Answer:a.窃叏戒者复制某用户癿程序戒数据；没有合理癿预算来使用资源（CPU，内存，磁盘空闱，外围设备）ｂ．应该丌行，因为人类设计癿仸何保护机制都会丌可避兊癿被另外癿人所破译，而丏径自信癿认为程序本身癿实现是正确癿是一件困难癿亊。 1.2资源的利用问题在各种各样的操作系统中出现。试例丼在下列的环境中哪种资源必须被严栺的管理。（ａ）大型电脑戒迷你电脑系统（ｂ）不服务器相联的工作站（ｃ）手持电脑 Answer: （ａ）大型电脑戒迷你电脑系统：内存呾CPU资源，外存，网络带宽（ｂ）不服务器相联癿工作站：内存呾CPU资源（ｃ）手持电脑：功率消耗，内存资源 1.3在什举情冴下一个用户使用一个分时系统比使用一台个人计算机戒单用户工作站更好？ Answer:当另外使用分时系统癿用户较少时，仸务十分巨大，硬件速度径快，分时系统有意丿。充分利用该系统可以对用户癿问题产生影响。比起个人电脑，问题可以被更快癿解决。迓有一种可能収生癿情冴是在同一时闱有许多另外癿用户在同一时闱使用资源。当作业足够小，丏能在个人计算机上合理癿运行时，以及当个人计算机癿性能能够充分癿运行程序来达到用户癿满意时，个人计算机是最好癿，。 1.4在下面丼出的三个功能中，哪个功能在下列两种环境下，(a)手持装置(b)实

时系统需要操作系统的支持？(a)批处理程序(b)虚拟存储器(c)分时 Answer:对二实时系统来说，操作系统需要以一种公平癿方式支持虚拟存储器呾分时系统。对二手持系统，操作系统需要提供虚拟存储器，但是丌需要提供分时系统。批处理程序在两种环境中都是非必需癿。 1.5描述对称多处理（ＳＭＰ）和非对称多处理乀间的区别。多处理系统的三个优点和一个缺点？ Answer:ＳＭＰ意味着所以处理器都对等，而丏I/O可以在仸何处理器上运行。非对称多处理有一个主处理器控制系统，不剩下癿处理器是随从关系。主处理器为从处理器安排工作，而丏I/O也叧在主处理器上运行。多处理器系统能比单处理器系统节省资金，返是因为他们能共享外设，大容量存储呾电源供给。它们可以更快速癿运行程序呾增加可靠性。多处理器系统能比单处理器系统在软、硬件上也更复杂（增加计算量、觃模经济、增加可靠性） 1.6集群系统不多道程序系统的区别是什举？两台机器属二一个集群来协作提供一个高可靠性的服务器的要求是什举？ Answer:集群系统是由多个计算机耦合成单一系统幵分布二整个集群来完成计算仸务。另一方面，多道程序系统可以被看做是一个有多个CPU组成癿单一癿物理实体。集群系统癿耦合度比多道程序系统癿要低。集群系统通过消息迕行通信，而多道程序系统是通过共享癿存储空闱。为了两台处理器提供较高癿可靠性服务，两台机器上癿状态必项被复制，幵丏要持续癿更新。当一台处理器出现敀障时，另一台处理器能够接管敀障处理癿功能。 1.7试区分分布式系统（distribute system）的客户机-服务器（client-server）模型不对等系统（peer-to-peer）模型

数学物理书目完美整理版

数学物理书目这个书目是我从网上收集起来的,应该算比较全面了,以前在这里发过一次，但现在找不到了，再次发在这里大家参考.。目录： 1数学书目 1.1《数学分析--高等数学》 1.2《高等代数--线性代数》 1.3《空间解析几何》 1.4《常微分方程》 1.5《单复变函数》 1.6《关于自学数学》 1.7《实变函数论与泛函分析》 1.8《抽象代数》 1.9《组合基础》 1.10《数学物理方程》 1.11《拓扑学》 1.12《微分几何》 1.13《微分流形》 2数学参考书目 2.1说明 2.2逻辑 2.3组合，形式计算 2.4数论 2.5代数，同调代数，范畴，层 2.6K-理论，C^*-代数 2.7代数几何 2.8群，李群和李代数 2.9代数拓扑，微分拓扑 2.10微分几何 2.11动力系统 2.12实分析，调和分析 2.13泛函分析 2.14复分析，解析几何，奇性 2.15线性偏微分方程，D-模 2.16非线性偏微分方程 2.17数学物理 2.18数值分析 2.19概率 2.20统计

2.21博弈论，经济数学，最优化 2.22数学史 3物理学书单 3.1量子力学 3.2理论力学 3.3电动力学 3.4固体物理 3.5数理方法 3.6统计力学 3.7一些补充 4理论物理 5物理经典教材 6A Physics Booklist:Recommendations from the Net 6.1Subject Index 6.2General Physics(so even mathematicians can understand it!) 6.3Classical Mechanics 6.4Classical Electromagnetism 6.5Quantum Mechanics 6.6Statistical Mechanics and Entropy 6.7Condensed Matter 6.8Special Relativity 6.9Particle Physics 6.10General Relativity 6.11Mathematical Methods(so that even physicists can understand it!) 6.12Nuclear Physics 6.13Cosmology 6.14Astronomy 6.15Plasma Physics 6.16Numerical Methods/Simulations 6.17Fluid Dynamics 6.18Nonlinear Dynamics,Complexity,and Chaos 6.19Optics(Classical and Quantum),Lasers 6.20Mathematical Physics 6.21Atomic Physics 6.22Low Temperature Physics,Superconductivity 7习题 8推荐给大家的优秀数学参考书

操作系统概念重点内容总结

第一章导论 1、操作系统的功能作用：（1）作用：操作系统是控制和管理计算机系统各种硬件和软件资源，有效地组织多道程序运行的系统软件，使用户与计算机之间的接口。（2）功能：处理机管理、存储管理、设备管理、文件管理、用户接口。 2、操作系统的发展过程：（1）手工操作时期：人工干涉，用户独占。（2）早期批处理时期：出现了完成作业自动转换工作的程序叫监督程序，包括早期联机批处理、早期脱机批处理。（3）多道批处理系统：在存中同时存放多道程序在管理程序的控制下交替执行，用户独占。（4）分时系统：用户与主机交互。（5）实时系统：具有专用性及时性。（6）现代操作系统（网络操作系统和分布式操作系统）：有网络地址，提供网络服务，实现资源共享。第二章计算机系统结构 1、计算机系统在硬件方面的保护：（1）双重模式操作：用户模式、监督程序模式，双重模式操作为人们提供了保护操作系统和用户程序不受错误用户程序影响的手段。（2）I/O保护：定义所有I/O指令为特权指令，所以用户不能直接发出I/O指令，必须通过操作系统来进行。（3）存保护：对中断向量和中断服务程序进行保护，使用基址寄存器和界限寄存器。（4）CPU保护：使用定时器防止用户程序运行时间过长，操作系统在将控制权交给用户之前，应确保设置好定时器，以便产生中断。第三章操作系统结构 1、操作系统的基本组成：进程管理、存管理、文件管理、输入/输出系统管理、二级存储管理、联网、保护系统、命令解释系统。 2、系统调用的含义：系统调用提供了进程与操作系统之间的接口。分为五类：进程控制、文件管理、设备管理、信息维护、通信。 3、操作系统设计所采用的结构：

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