(完整版)九年级英语基础知识点梳理Unit1--4
九年级英语基础知识点梳理Unit1--4 unit1-unit2
重点词汇
1. ________(n.) 交谈；谈话
2. ________(adv.) 大声地；出声地
3._______ (n.) 发音；读音
4. ______(n.) 句子
5. _______(adj.& n.) 有耐心的；病人
6. ______(n.) 表情；表示；表达方式
7._______ (v.) 发现；发觉
8._______ (n.& adj.) 秘密；秘密的
9.______(v.) 重复；重做
10.______(n.& v.) 笔记；记录；注意；
11._________ (v.) 发音
12._________(v.& n.) 增加；增长
13.________(n.) 速度
14._______(v.& adj.) 出生；天生的
15._______(n.) 能力；才能
16._______(v.) 创造；创建
17._______(adj.) 活跃的；积极的
18.________(v.& n.) 回顾；复习19.________(n.) 知识；学问
20.________(adv.) 明智地；聪明地
21._______(n.) 陌生人
22._________(n.) 亲属
23._________(v.) 偷；窃取
24.____(v.) 安置；安放；产(卵) ；
25._____(v.) 欣赏；仰慕
26._______(n.& v.) 领带；捆；束
27.________(n.& v.) 款待；招待；请(客)
28._______(v.) 平躺；处于
29._______(n.) (长篇) 小说
30._______(adj.) 死的；失去生命的
31._______(v.) 处罚；处罚
32._______(v.) 警告；告诫
33.________(n.& adj.) 现在；礼物；现在的
34.________(n.) 温暖；暖和
35._______(v.& n.) 传播；展开；蔓延
词汇拓展
1.aloud→(同义词) loudly
2.pronunciation →(动词形式) pronounce
3.express→(名词形式：表情) expression
4.discover →(名词形式) discovery
5.repetition→(动词形式) repeat
6.patient →(名词形式：耐心) patience
7.physical→(物理) physics
8.chemical→(化学) chemistry
9.memorize→(名词形式：记忆) memory
10.bear→(形容词形式：天生的) born
11.able→(名词形式：能力；才能) ability
12.creative→(动词形式：创造；创建) create
13.active→(反义词) quiet→(名词形式：活动) activity
14.review→(同义短语) go over
15.know→(名词形式：知识) knowledge→(形容词形式：知识渊博的) knowledgeable
16.wise →(副词形式) wisely
17.strange →(指人的名词) stranger
https://www.360docs.net/doc/119043007.html,y→(过去式) laid→(过去分词) laid
19.tradition→(形容词形式：传统的) traditional
20.haunt→(形容词形式：闹鬼的) haunted
21.dead →(动词形式) die→(名词形式) death
22.present→(近义词) gift
23.warmth→(形容词形式) warm
重点短语
1.向老师寻求帮助：ask the teacher for help
2.做笔记：take notes
3.对……有耐心：be patient with
4.(在词典、参考书中或通过电脑) 查阅；抬头看：look up
5.大声阅读：read aloud
6.逐字地：word by word
7.……的秘密：the secret to
8.记忆句式：memorize sentence patterns
9.提高阅读速度：increase reading speed
10.出错：make mistakes
11.天生具有做某事的能力：be born with the ability to do sth.
12.注意；关注：pay attention to
13.把……和……连接起来：connect …with
14.在……方面创建兴趣：create an interest in
15.增加(体重) ；发胖：put on
16.摆开；布置：lay out
17.不招待就捣蛋：trick or treat
18.最终成为；最后处于：end up
重点句型
1.—_____ do you learn English 你怎样学习英语？
—I learn _____ studying_____ ______ ______.我通过小组合作来学习英语。
2. _____ ______ listening to tapes？
听录音磁带怎么样？
3.It’s_____ _____ ____ _____spoken English.
听懂英语口语太难了。
4.I _____ that listening to something interesting is ____ ____ ____language learning.我发现听有趣的东西是语言学习的秘诀。
5.I often _____ ______ _____grammar.我经常在语法方面出错。
6.I wonder_____June is_____ ____ _____ ___ ____Hong Kong.我想知道六月份是否是参观香港的好时间。
7.______ ______the Water Festival is!泼水节多么有趣呀！
8.I believe ______ April is ____ ____ ____ in Thailand.我相信四月是泰国最热的月份。
.词汇过关
Ⅰ.根据句意和所给的汉语或首字母提示拼写单词并完成句子。
1.I had a long telephone ________(交谈) with Jane last night.We both enjoyed the talk.
2.The teacher asked the students to read the text_______ (大声地) in the morning.
3.Will you please make a ________(句子) with this new word？
4.Chinese people usually visit their __________(亲戚) and friends on Spring Festival.
5.They have to wear T-shirts and_________ (领带) on weekdays.
6.It’s boring to ________ (重复) the same work over and over again.
7.Miss Zhang speaks English with excellent________ (发音).
8.The e _________on my teacher’s face showed that she was angry with me.
9.Taking n_______ can help you memorize what the teacher said in class.
10.Mo Yan has written lots of famous n________.
Ⅱ.用括号中所给单词的适当形式填空。
11.You should take __________ (physics) examination twice a year.
12.My cousin learns English by_________ (work) with a group.
13.Annie is a kind nurse and she has great_________ (patient) with her work.
14.—What about __________ (have) a picnic tomorrow？
—That’s a good idea.
15.The chemistry problem is too hard for me __________(work) out.
16.The 3rd China’s Got Talent gives the child a chance to show his special___________(able).
17.The girl’s grandmother has been___________ (die) for two years.
18.As long as you learn ___________(wise) in grammar, you will learn it well.
19.Jane often organizes all kinds of _________(active) in our school.
20.Do you know the old man__________ (lie) on the ground？
Ⅲ.从方框中选择恰当的短语并用其正确形式完成下列各句。
make mistakes, take notes, end up, lay out, over and over again, practice conversations with, pay attention to, connect …with, spread around, put on
21.We hope we___________ like Lei Feng in our school.
22.The hostess ____________ some fruits to treat us.
23.Jane ____________two pounds last month.
24.Please ____________ in your English class.It’s good for your study.
25.I don’t like to speak English because I’m afraid of__________ .
26.I often ____________ my friends in English class.
27.You shouldn’t ______ it ______.It’s a secret between you and me.
28.The old woman repeated the same sentence ___________.
29.You often make mistakes in grammar,so you must__________ it.
30.In order to learn well,we should _______ the new knowledge_______ what we’ve learned.
重点词汇
1.conversation
2.aloud
3.pronunciation
4.sentence
5.patient
6.expression
7.discover
8.se cret
9.repeat10.note
11.pronounce12.increase13.speed14.born15.ability16.create17.active18.review19.k nowledge20.wisely
https://www.360docs.net/doc/119043007.html,y25.admire26.tie27.treat28.lie29.novel30.dead31. punish32.warn
33.present34.warmth35.spread
重点句型
1.How；by；with a group
2.What about
3.too hard to understand
4.discovered；the secret to
5.make mistakes in
6.whether；a good time to visit
7.What fun
8.that；the hottest month
词汇过关
.1.conversation 2.aloud3.sentence 4.relatives 5.ties 6.repeat 7.pronunciation 8.expression 9.notes 10.novels
Ⅱ.11.physical 12.working 13.patience 14.having 15.to work 16.ability 17.dead 18.wisely 19.activities 20.lying
Ⅲ.21.end up https://www.360docs.net/doc/119043007.html,id out 23.put on 24.take notes
25.making mistakes 26.practice conversations with 27.spread；around 28.over and over again 29.pay attention to30.connect；with
Unit3--4
1. 考点梳理
重点词汇
1.________ (n.) 洗手间
2.________(n.) 邮票；印章
3.________(prep.) 在旁边；在附近
4.________(v.& n.) 仓促；急促
5.________(v.) 建议；提议
6.________(v.& n.) 邮寄；发电子邮件；邮件；信件
7._______(adj.& adv.) 东方(部) 的；向东；东方
8._______(adj.) 便利的；方便的
9.(adv.) 礼貌地；客气地
10._______(n.& v.& n.) 要求；请求
11._______(adj.) 正确的；恰当的
12.________(adv.) 有礼貌的
13._______(adj.) 直接的；直率的
14.________(n.) 住址；地址；通讯处
15.________(n.) 课程；学科
16._______(adj.) 幽默感的；滑稽有趣的
17._________(adj.) 不说话的；沉默的
18.________(adj.) 有用的；有帮助的19._______(v.& n.) 采访；面试；面谈；访谈
20.________(v.) 敢于；胆敢
21._________(adj.) 私人的；秘密的
22._________(v.) 需要；要求
23.________(n.) 讲话；发言
24._______(n.& adj.) 民众；公开的；公众的
25.________(v.& n.) 影响
26.________(adv.) 不常；很少
27._________(adj.) 自豪的
28._______(adj.) 缺席；不在
29._____(v.) 不及格；失败；未能(做到)
30.________(n.) 考试；审查
31._______(adv.) 确切地；精确地
32._______(n.) 自豪；骄傲
33._______(adj.& n.) 普遍的；常规的；将军
34._______(n.) 介绍
词汇拓展
1.restroom→(同义词：洗手间) washroom
2.normally→(形容词形式：正常的，正规的，标准的) normal
3.suggest→(名词形式：建议) suggestion
4.central→(名词形式：中心) center
5.expensive→(反义词：不昂贵的) inexpensive→(同义词：昂贵的) dear
6.crowded→(反义词：不拥挤的；人少的) uncrowded→(名词形式：人群) crowd
7.politely→(形容词形式：有礼貌的) polite→(反义词：没有礼貌的) impolite→(名词形式：礼貌) politeness
8.correct→(近义词：对的) right→(副词) correctly
9.direct→(反义词：间接的) indirect
10.speak→(名词形式：发言者) speaker
11.course→(同义词：学科) subject12.silent→(名词形式：沉默) silence
13.help→(形容词形式：有帮助的) helpful→(反义词：没有帮助的) helpless
14.interview→(名词形式：采访者) interviewer
https://www.360docs.net/doc/119043007.html,n→(名词形式：亚洲) Asia
16.shy→(名词形式：害羞；腼腆) shyness
17.private→(反义词：公开的) public
18.European→(名词形式：欧洲) Europe
19.proud→(名词形式：自豪) pride
20.absence→(形容词形式：缺席；不在（场）的) absent
21.fail→(名词形式：失败) failure→(反义词：成功) succeed
22.exactly→(形容词形式：精确的) exact
23.general→(副词形式：普遍地) generally
24.introduce→(名词形式：介绍) introduction
重点短语
1.路过；经过：pass by
2.什么，请再说一遍：pardon me
3.在不同的情况下：in different situations
4.礼貌地询问信息：politely ask for information
5.沿着……向东走：go east along
6.礼貌地提出请求：make polite requests
7.改变他们说话的方式：change the way they speak
8.停车场：parking lot9.仓促地：in a rush
10.过去常常做某事：used to do sth.
11.时常；有时：from time to time
12.对付；应对：deal with
13.公开地：in public
14.为……感到骄傲；感到自豪：be proud of
15.亲自；亲身：in person
16.为……感到自豪：take pride in
重点句型
1._____ ____ _____tell me how to get to the post office？请您告诉我怎样到达邮局好吗？
2.____ _____Water City Restaurant in Water World.
我提议(去) 水上世界的水城饭店。
3.Can you tell me_____ _____a good place to eat？你能告诉我哪里有个吃饭的好地方吗？
4.Paul____ ____ ____really quiet.保罗以前确实内向。
5.You used to be short, _____ you？你以前很矮，是吗？
6.She_____ _____ ______like tests.她过去讨厌考试。
7.—____he_____ _____wear glasses？他过去戴眼镜吗？
—____, he_____ ./______ ,he______.是的，他戴眼镜/不，他不戴眼镜。
2.词汇过关
Ⅰ.根据句意和所给的汉语或首字母提示拼写单词并完成句子。
1.Mike is taking a shower in the_________(浴室).
2.There is a bank _________(在旁边) the post office.
3.Our teachers get many________(明信片) in Teachers’Day.
4.We have enough time to leave.Please don’t______ (急促).
5.Mr.Wang is _______(幽默的).He often makes us laugh.
6.Our teacher told us something about the_____ (背景) of the novel.
7.West Lake in Hangzhou is a ______(迷人的) place.It’s well worth visiting.
8.I think I need to look smart for my new job i__________.
9.He is too busy.Even he hardly has p_______ time on weekends.
10.My car doesn’t work.It r________ repairing.
Ⅱ.用括号中所给单词的适当形式填空。
11.The child is developing _________(normal).
12.Our teacher _________ (suggest) that we go to history museum on Sunday.
13._________(who) did you give the book to？
14.It’s________ (polite) not to say “goodbye”to your teacher when you leave the classroom.
15.Don’t give up.You know,_________(fail) is the mother of success.
16.India is an_______(Asia) country.It is on the southwest of China.
17.We know Lincoln is not only a president but also a great__________ (speak).
18.He answered the teacher’s question ________(correct).
19.That’s_________(exact) what I want.
20.After hearing what she said, the boy went out of the room in________ (silent).Ⅲ.从方框中选择恰当的短语并用其正确形式完成下列各句。
from time to time, make polite requests, deal with, be proud of, in public, pass by, in different situations, go east along, in person, used to
21.When I ____________ the restaurant, I saw many people having dinner there.
22.We should learn how to ___________________.
23.Mr.Hayes takes exercise__________________ .
24.You need to use suitable languages ___________________.
25.Candy _______________ have long hair.
26.How do you often ____________ your problems in English study？
27.It’s impolite to talk loudly___________ .
28.You are supposed to talk about it with Jane ______________.
29.My daughter does well in her work and we _______________ her.
30.Turn left and ____________ the road, you’ll see the bank on your right.
重点词汇
1.restroom 2 .stamp 3.beside 4.rush 5.suggest 6.mail 7.east 8.convenient 9.politely 10.request 11.correct 1
2.polite 1
3.direct 1
4.address 1
5.course 1
6.humorous 1
7.silent 1
8.helpful 1
9.interview
20.dare 21.private 22.require 23.speech 24.public 25.influence 26.seldom 27.proud 28.absent 29.fail 30.examination 31.exactly 32.pride 33.general 34.introduction
重点句型
1.Could you please
2.I suggest
3.where there’s
https://www.360docs.net/doc/119043007.html,ed to be
5.didn’t/use(d) n’t you
6.didn’t use to
7.Did；use to；Yes；did；No；didn’t
词汇过关
Ⅰ.1.bathroom2.beside3.postcards4.rush5.humorous6.background7.fascinating8.inte rview9.private10.requires
Ⅱhttps://www.360docs.net/doc/119043007.html,n17.speaker18.cor rectly19.exactly20.silence
Ⅲ.21.passed by22.make polite requests23.from time to time24.in different https://www.360docs.net/doc/119043007.html,ed to26.deal with27.in public28.in person29.are proud of30.go east along
新人教版九年级英语全册知识点归纳
2017新人教版九年级英语全册知识点归纳 Unit 1 How can we become good learners? 短语总结: 1. good learners 优秀的学习者 2. work with friends 和朋友一起学习 3. study for a test 备考 4.have conversations with 与……交谈 5.speaking skills 口语技巧 6.a little 有点儿 7.at first 起初起先 8.the secret to......， .......的秘诀 9.because of 因为 10.as well 也 11.look up (在词典中等)查阅；抬头看 12.so that 以便，为了 13.the meaning of ……的意思 14.make mistakes 犯错误 15.talk to 交谈 16.depend on 依靠依赖 17.in common 共有的 18.pay attention to 注意关注 19.connect ……with ……把……联系 20.for example 例如 21.think about 考虑 22.even if 即使尽管纵容23.look for 寻找 24.worry about 担心担忧 25.make word cards 制作单词卡片 26.ask the teacher for help 向老师求助 27.read aloud 大声读 28.spoken english 英语口语 29.give a report 作报告 30.word by word 一字一字地 31.so……that 如此……以至于 32.fall in love with 爱上 33.something interesting 有趣的事情 34.take notes 记笔记 35.how often 多久一次 36.a lot of 许多 37.the ability to do sth. 做某事的能力 38.learning habits 学习习惯 39.be interested in 对……感兴趣 40.get bored 感到无聊 41.be good at 在……方面擅长 42.be afraid of 害怕 43.each other 彼此互相 44.instead of 代替而不是 二.用法集萃 1. by doing sth 通过做某事 2.it +be+adj+to do sth 做某事是……的 3.finish doing sth 完成某事 4.what about doing sth？做某事怎么样？ 5.try to do sth 尽力做某事 6.the +比较近，the+比较近越……，就越…… 7.find it+adj+to do sth 发现做某事 8.be afraid of doing sth 害怕做某事 9.help sb (to) do sth 帮助某人做某事10.practice doing sth 练习做某事 11.keep doing sth 一直做某事 12.be afraid to do sth 害怕做某事 13.begin to do sth 开始做某事 14.want to do sth 想要做某事 15.need to do sth 需要做某事 16.remember to do sth 记得做某事 17.shoot 射（射着，射死等表结果） 18.shoot at（瞄准）射
大物知识点总结
大物知识点总结 第一部分声现象及物态变化 （一）声现象 1. 声音的发生：一切正在发声的物体都在振动，振动停止，发声也就停止。声音是由物体的振动产生的，但并不是所有的振动都会发出声音。 2. 声音的传播：声音的传播需要介质，真空不能传声 （1）声音要靠一切气体，液体、固体作媒介传播出去，这些作为传播媒介的物质称为介质。登上月球的宇航员即使面对面交谈，也需要靠无线电，那就是因为月球上没有空气，真空不能传声 （2）声间在不同介质中传播速度不同 3. 回声：声音在传播过程中，遇到障碍物被反射回来人再次听到的声音叫回声 （1）区别回声与原声的条件：回声到达人的耳朵比原声晚0.1秒以上。 （2）低于0.1秒时，则反射回来的声间只能使原声加强。 （3）利用回声可测海深或发声体距障碍物有多运 4. 音调：声音的高低叫音调，它是由发声体振动频率决定的，频率越大，音调越高。 5. 响度：声音的大小叫响度，响度跟发声体振动的振幅大小有关，还跟声源到人耳的距离远近有关 6. 音色：不同发声体所发出的声音的品质叫音色 7. 噪声及来源 从物理角度看，噪声是指发声体做无规则地杂乱无章振动时发出的声音。从环保角度看，凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音都属于噪声。 8. 声音等级的划分 人们用分贝来划分声音的等级，30dB—40dB是较理想的安静环境，超过50dB 就会影响睡眠，70dB以上会干扰谈话，影响工作效率，长期生活在90dB以上的噪声环境中，会影响听力。 9. 噪声减弱的途径：可以在声源处、传播过程中和人耳处减弱 （二）物态变化 1 温度：物体的冷热程度叫温度
2摄氏温度：把冰水混合物的温度规定为0度，把1标准大气压下沸水的温度规定为100度。 3温度计 （1）原理：液体的热胀冷缩的性质制成的 （2）构造：玻璃壳、毛细管、玻璃泡、刻度及液体 （3）使用：使用温度计以前，要注意观察量程和认清分度值 4.使用温度计做到以下三点 ①温度计与待测物体充分接触 ②待示数稳定后再读数 ③读数时，视线要与液面上表面相平，温度计仍与待测物体紧密接触 5.体温计，实验温度计，寒暑表的主要区别 构造量程分度值用法 体温计玻璃泡上方有缩口 35—42℃ 0.1℃①离开人体读数 ②用前需甩 实验温度计无—20—100℃ 1℃不能离开被测物读数，也不能甩 寒暑表无—30 —50℃ 1℃同上 6.熔化和凝固 物质从固态变成液态叫熔化，熔化要吸热 物质从液态变成固态叫凝固，凝固要放热 7.熔点和凝固点 （1）固体分晶体和非晶体两类 （2）熔点：晶体都有一定的熔化温度，叫熔点 （3）凝固点：晶体者有一定的凝固温度，叫凝固点 同一种物质的凝固点跟它的熔点相同 8.物质从液态变为气态叫汽化，汽化有两种不同的方式：蒸发和沸腾，这两种方式都要吸热 9.蒸发现象 （1）定义：蒸发是液体在任何温度下都能发生的，并且只在液体表面发生的汽化现象 （2）影响蒸发快慢的因素：液体温度高低，液体表面积大小，液体表面空气流动的快慢
人教版九年级全册英语重点语法知识点复习提纲
人教版九年级全册英语重点语法知识点复习提纲 一. 介词by的用法（Unit-1重点语法） 1. 意为“在……旁”，“靠近”。 Some are singing and dancing under a big tree. Some are drawing by the lake. 有的在大树下唱歌跳舞。有的在湖边画画儿。 2. 意为“不迟于”，“到……时为止”。 Your son will be all right by supper time. 你的儿子在晚饭前会好的。 How many English songs had you learned by the end of last term? 到上个学期末你们已经学了多少首英语歌曲? 3. 表示方法、手段,可译作“靠”、“用”、“凭借”、“通过”、“乘坐”等。 The monkey was hanging from the tree by his tail and laughing. 猴子用尾巴吊在树上哈哈大笑。 The boy’s father was so thankful that he taught Edison how to send messages by railway telegraph. 孩子的父亲是那么的感激,于是他教爱迪生怎样通过铁路电报来传达信息。 4. 表示“逐个”，“逐批”的意思。 One by one they went past the table in the dark. 他们一个一个得在黑暗中经过这张桌子。 5. 表示“根据”，“按照”的意思。 What time is it by your watch? 你的表几点了? 6. 和take , hold等动词连用，说明接触身体的某一部分。 I took him by the hand. 我拉住了他的手。
人教版九年级英语知识点归纳总结
2016—2017九年级英语知识点归纳总结Unit1《How can we become good learners?》知识点 【短语归纳】 1. have conversation with sb. 同某人谈话 2. too…to… 太……而不能 3. the secret to… ……的秘诀 4. be afraid of doing sth./ be afraid to do sth. 害怕做某事 5. look up 查阅 6. repeat out loud 大声跟读 7. make mistakes in 在……方面犯错误 8. connect ……with… 把……和……连接/联系起来 9. get bored 感到厌烦 10. be stressed out 焦虑不安的 11. pay attention to 注意；关注 12. depend on 取决于；依靠 13. the ability to do sth.. 做某事的能力 【单元知识点】 1. by + doing ：通过……方式（by是介词，后面要跟动名词，也就是动词的ing形式） 2. talk about 谈论，议论，讨论 The students often talk about movie after class. 学生们常常在课后讨论电影。talk to sb= talk with sb 与某人说话 3. 提建议的句子： ①What/ how about +doing sth.? 做…怎么样？（about后面要用动词的ing 形式，这一点考试考的比较多） 如：What/ How about going shopping? ②Why don't you + do sth.? 你为什么不做…？（注意加黑的部分用的是动词的原型） 如：Why don't you go shopping? ③Why not + do sth. ? 为什么不做…？（注意加黑的部分用的是动词的原型） 如：Why not go shopping? ④Let's + do sth. 让我们做…吧。（注意加黑的部分用的是动词的原型） 如：Let's go shopping ⑤Shall we/ I + do sth.? 我们/我…好吗？ 如：Shall we/ I go shopping? 4. a lot 许多,常用于句末。如：I eat a lot. 我吃了许多。 5. too…to :太…而不能 常用的句型：too+形容词/副词+ to do sth. 如：I'm too tired to say anything. 我太累了，什么都不想说。 6. aloud, loud与loudly的用法，三个词都与“大声”或“响亮”有关。
2018-2019学年人教版英语九年级全册知识点总结归纳
九年级英语Unit1《How can we become good learners?》知识点 1. have a conversation/talk with sb. 同某人谈话 太……而不能 2. too…to… not enough.. to so/such …that+结果状语从句 so that=in order that+目的状语从句 Xiao Yu is too young to dress himself. Xiao Yu is not old enough to dress himself. Xiao Yu is so young that he can’t dress himself. Xiao Yu is such a young boy that he can’t dress himself. 3. the secret to……的秘诀 4. be afraid of doing sth./ be afraid to do sth. 害怕做某事 fear scare scared scary 5. look up 查阅 look at look through look after look forward to look up look up to look down on/upon look around look over look out=be careful=take care look out of look like look back … 6. read aloud 大声跟读 7. make mistakes in 在……方面犯错误make a mistake in.. 把……和……连接/联系起来 8. connect ……with…
最新语文九年级下册知识点总结汇总
最新语文九年级下册知识点总结汇总
一 第1课诗两首 一、生字清单。 嘶哑(sīyǎ)喉咙(hóu、lóng)汹涌(xiōng、yóng) 二、重点句子背记知识清单 1.为什么我的眼里常含泪水？因为我对这土地爱得深沉…… 2.小时候／乡愁是一枚小小的邮票 三、中心思想 《我爱这土地》全诗采用象征的手法，歌颂了中国人民不屈不挠、奋起反抗日本帝国主义的斗争精神，表达了作者对祖国深沉的爱和对侵略者的切齿痛恨。 《乡愁》这首抒情诗，借邮票、船票、坟墓和海峡这些具体的事物，把抽象的乡愁具体化了，实物化了，变成了具体可感的东西，表达了作者渴望与亲人团聚，渴望祖国早日统一以结束分离之苦的强烈愿望。 四、文学(文体)常识背记知识清单 1.《我爱这土地》作者艾青，是诗人(称谓)。 2.《乡愁》作者余光中，台湾诗人。 第2课我用残损的手掌 一、生字清单
锦幛（zhàng）荇（xìng）藻（zǎo）蘸（zhàn）憔悴(qiáo、cuì)蝼蚁(lóu、yǐ) 二、重点句子背记知识清单 1.这一角已变成灰烬，那一角只是血和泥。 2.手指沾了血和灰，手掌沾了阴暗。 三、中心思想 这首抒情诗，用虚拟和想像的手法设想自己用残损的手掌抚摸饱受践踏和蹂躏的祖国土地，表达了诗人对侵略者的痛恨，对祖国被入侵的痛苦以及热爱祖国并对人民战胜侵略者的坚定信心。 四、段背记知识清单 我把全部的力量运在手掌／贴在上面，寄与爱和一切希望，／因为只有那里是太阳，是春，／将驱逐阴暗，带来苏生，／因为只有那里我们不像牲口一样活，／蝼蚁一样死……那里，永恒的中国! 五、文学(文体)常识背记知识清单 《我用残损的手掌》作者是戴望舒，诗人(称谓)。 第3课祖国啊，我亲爱的祖国 一、生字清单 干瘪（biě）纤（qiàn）绳簇新（cù）笑涡（wō）绯红（fēi）淤滩（yū） 二、重点句子背记知识清单 1．我是你河边上破旧的老水车，／数百年来纺着疲惫的歌；／我是你额上熏黑的矿灯，／照你在历史的隧洞里蜗行摸索。
初三英语知识点总结
初三英语详细总结 Unit 1 一、知识点 1.Check in : 在旅馆的登记入住。Check out: 在旅馆结账离开。 2.By: ①通过…..方式（途径）。例：I learn English by listening to tapes. ②在…..旁边。例：by the window/the door ③乘坐交通工具例：by bus/car ④在……之前，到……为止。例：by October在10月前 ⑤被例：English is spoken by many people. 3.how与what的区别： how通常对方式或程度提问，意思有：怎么样如何，通常用来做状语、表语。what通常对动作的发出者或接受者提问，意思为什么，通常做宾语，主语。 ①How is your summer holiday? It’s OK.(how表示程度做表语) ②How did you travel around the world? I travel by air. ③What do you learn at school? I learn English, math and many other subjects.
①What…think of…? How…like…? ②What…do with…? How…deal with…? ③What…like about…? How…like…? ④What’s the weather like today? How’s the weather today? ⑤What to do? How to do it? e.g. What do you think of this book?=How do you like this book? what I should do with how I should deal with it. What do you like about China?=How do you like China? I don’t know what to do next step?=I don’t know how to do it next step? ㊣What good / bad weather it is today!（weather为不可数名词，其前不能加 a ） ㊣What a fine / bad day it is today! （day为可数名词，其前要加a ） 4. aloud, loud与loudly的用法: 三个词都与"大声"或"响亮"有关。 ①aloud是副词,重点在出声能让人听见,但声音不一定很大, 常用在读书或说话上。通常放在动词之后。aloud没有比较级形式。 如: He read the story aloud to his son.他朗读那篇故事给他儿子听。
人教版九年级下册数学知识点总结
人教版九年级下册数学知识点总结 26 反比例函数 一、反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图像与x轴、y轴无交点． 二、反比例函数的图像画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0 y≠，所以它的图像 x≠，函数值0 与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 三、反比例函数及其图像的性质 1．函数解析式：（）
2．自变量的取值范围： 3．图像： （1）图像的形状：双曲线，越大，图像的弯曲度越小，曲线越平直。越小，图像的弯曲度越大。 （2）图像的位置和性质： 当时，图像的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，图像的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大。 （3）对称性：图像关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支。图像关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上。． 4．k的几何意义 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是|k|（三角形PAO和三角形PBO的面积都是1/2|k|）。 如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为2|k|。
人教版九年级英语各单元知识点总结
九年级英语全册各单元知识点总结 Unit 1 How can we become good learners? 一、短语： 1.have conversation with sb. 同某人谈话 2.connect …with… 把…和…连接/联系起来 3.the secret to… ……的秘诀 4.be afraid of doing sth./to do sth. 害怕做某事 5.look up 查阅 6.repeat out loud 大声跟读 7.make mistakes in 在……方面犯错误8.get bored 感到厌烦 9.be stressed out 焦虑不安的10.pay attention to 注意；关注 11.depend on 取决于；依靠12.the ability to do sth. 做某事的能力 二、知识点： 1. by + doing：通过……方式（by是介词，后面要跟动名词，也就是动词的ing形式）； 2. a lot：许多，常用于句末； 3. aloud, loud与loudly的用法，三个词都与“大声”或“响亮”有关。 ①aloud是副词，通常放在动词之后。 ①loud可作形容词或副词。用作副词时，常与speak, talk, laugh等动词连用，多用于比较级， 须放在动词之后。 ①loudly是副词，与loud同义，有时两者可替换使用，可位于动词之前或之后。 4. not …at all：一点也不，根本不，not经常可以和助动词结合在一起，at all 则放在句尾； 5. be / get excited about sth.：对…感到兴奋； 6. end up doing sth：终止/结束做某事；end up with sth.：以…结束； 7. first of all：首先（这个短语可用在作文中，使得文章有层次）； 8. make mistakes：犯错make a mistake 犯一个错误； 9. laugh at sb.：笑话；取笑（某人）（常见短语） 10. take notes：做笔记/记录； 11. native speaker 说本国语的人； 12. make up：组成、构成； 13. deal with：处理、应付； 14. perhaps = maybe：也许； 15. go by：（时间）过去； 16.each other：彼此； 17.regard… as … ：把…看作为…； 18.change… into…：将…变为…； 19. with the help of sb. = with one's help 在某人的帮助下（注意介词of和with，容易出题） 20. compare … to …：把…比作… compare with 拿…和…作比较； 21. instead：代替，用在句末，副词； instead of sth / doing sth：代替，而不是（这个地方考的较多的就是instead of doing sth，也就是说如果of后面跟动词时，要用动名词形式，也就是动词的ing形式） 22.Shall we/ I + do sth.? 我们/我…好吗？ 23. too…to：太…而不能，常用的句型是too+形容词/副词+ to do sth.
新人教版九年级英语全册知识点归纳总结
新人教版九年级英语全册知识点归纳及习题（最新） Unit 1 How can we become good learners? 短语总结: 1. good learners优秀的学习者 2. work with friends 和朋友一起学习 3.study for a test 备考 4.have conversations with 与……交谈 5.speaking skills 口语技巧 6.a little 有点儿 7.at first 起初起先8.the secret to......，.......的秘诀 9.because of 因为10.as well 也 11.look up (在词典中等)查阅；抬头看12.so that 以便，为了 13.the meaning of ……的意思14.make mistakes 犯错误 15.talk to 交谈16.depend on 依靠依赖 17.in common 共有的18.pay attention to 注意关注 19.connect ……with ……把……联系。20.for example 例如 21.think about 考虑22.even if 即使尽管纵容 23.look for 寻找24.worry about 担心担忧 25.make word cards 制作单词卡片26.ask the teacher for help 向老师求 助 27.read aloud 大声读28.spoken english 英语口语 29.give a report 作报告30.word by word 一字一字地 31.so……that 如此……以至于32.fall in love with 爱上 33.something interesting 有趣的事情34.take notes 记笔记 35.how often 多久一次36.a lot of 许多 37.the ability to do sth. 做某事的能力38.learning habits 学习习惯 39.be interested in 对……感兴趣40.get bored 感到无聊 41.be good at 在……方面擅长42.be afraid of 害怕 43.each other 彼此互相44.instead of 代替而不是 二.用法集萃 1.by doing sth 通过做某事 2.it +be+adj+to do sth 做某事是……的 3.finish doing sth 完成某事 4.what about doing sth？做某事怎么样？ 5.try to do sth 尽力做某事 6.the +比较近，the+比较近越……，就越…… 7.find it+adj+to do sth 发现做某事8.be afraid of doing sth 害怕做某 事
九年级下册数学知识点总结
2013最新版初三下册数学知识点总结 第一章 直角三角形边的关系 ※一. 正切： 定义：在Rt △ABC 中，如果锐角∠A 确定，那么∠A 的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠A 的正切．．，记作tanA ， 即的邻边 的对边 A A A ∠∠= tan ; ①tanA 是一个完整的符号，它表示∠A 的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”； ②tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A 的对边与邻边的比； ③tanA 不表示“tan”乘以“A”； ④初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠A 是锐角的正切； ※⑤tanA 的值越大，梯子越陡，∠A 越大；∠A 越大，梯子越陡，tanA 的值越大。 ※二. 余切： 定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作cotA ，即的对边 的邻边 A A A ∠∠= cot ; ※一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。 0o 30 o 45 o 60 o 90 o
图 1 （通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达：若∠A 为锐角，则 ①)90cos(sin A A ∠-?=； )90sin(cos A A ∠-?= ②)90cot(tan A A ∠-?=； )90tan(cot A A ∠-?= ※当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角．． ※当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角．． ※利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0≤sin α≤1，0≤cos α≤1。 ※同角的三角函数间的关系： 倒数关系：tg α·ctg α=1。 ※在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。 ◎在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，则有 (1)三边之间的关系：a 2+b 2=c 2； (2)两锐角的关系：∠A ＋∠B=90°； (3)边与角之间的关系： ;cot , tan , cos , sin a b A b a A c b A c a A ==== ;cot , tan , cos , sin b a B a b B c a B c b B ==== (4)面积公式:c ch ab 2 1 21S == ?(h c 为C 边上的高); (5)直角三角形的内切圆半径2c b a r -+= (6)直角三角形的外接圆半径c R 2 1 = ◎解直角三角形的几种基本类型列表如下： sin α 0 2 1 2 2 2 3 1 cos α 1 2 3 22 2 1 0 tan α 0 3 3 1 3 — cot α — 3 1 3 3 0
九年级英语重要知识点总结
九年级英语重要知识点总结 Unit11Sadmoviesmakemecry. 【重点短语】 1.makemesleepy使我困倦 2.drivesb.crazy使……发疯 3.themore…,themore越……越…… 4.yesandno好坏参半 5.befriendswithsb.是某人的朋友 6.feelleftout感觉被忽视 7.sleepbadly睡眠很差 8.don’tfeellikeeating不想吃东西 9.fornoreason毫无理由
10.neither…nor…既不……也不…… 11.let…down使…失望 12.takeone’sposition替代我的职位 13.tostartwith起初 14.gettheexamresultback取考试成绩单 15.findout发现 16.ashirtofahappyperson一件快乐人的衬衫 【重点句型】 1.—I’drathergotoBlueOceanbecauseIliketolistentoquietmusicwhileI’meating.更愿意到蓝海洋餐厅，因为我喜欢在吃饭时听轻音乐。 —Butthatmusicmakemesleepy.但那种音乐使我困倦。
2.WaitingforAmydroveTinacrazy.等候艾米使蒂娜发狂。 3.ThemoviewassosadthatitmadeTinaandAmycry.这部电影是如此悲伤以致使蒂娜和艾米都哭了。 4.Sadmoviesdon’ tmakeJohncry.Theyjustmakehimwanttoleavequickly.悲伤的电影没有让约翰哭他们只能使他想尽快离开。 5.Loudmusicmakesmenervous.吵闹的音乐使我紧张。 6.Softandquietmusicmakesmerelax.轻柔的音乐使我放松。 7.Moneyandfamedon’talwaysmakepeoplehappy.金钱和名誉并不总能使人幸福。 8.Shesaidthatthesadmoviemadehercry.她说悲伤的电影使她哭泣。 【考点详解】
人教版九年级英语知识点归纳总结
九年级英语知识点归纳总结 Unit1 How can we become good learners? 【短语归纳】 1. have conversation with sb.同某人谈话 2. too…to… 太……而不能 3. the secret to… ……的秘诀 4. be afraid of doing sth./ be afraid to do sth. 害怕做某事 5. look up 查阅 6. repeat out loud大声跟读 7. make mistakes in在……方面犯错误 8. connect ……with… 把……和……连接/联系起来 9. get bored 感到厌烦 10. be stressed out 焦虑不安的 11. pay attention to 注意；关注 12. depend on 取决于；依靠 13. the ability to do sth.. 做某事的能力 【单元知识点】 1. by + doing ：通过……方式（by是介词，后面要跟动名词，也就是动词的ing形式） 2. talk about 谈论，议论，讨论 The students often talk about movie after class. 学生们常常在课后讨论电影。 talk to sb= talk with sb 与某人说话 3. 提建议的句子： ①What/ how about +doing sth.? 做…怎么样？（about后面要用动词的ing形式，这一点考试考的比较多）如：What/ How about going shopping? ②Why don't you + do sth.? 你为什么不做…？（注意加黑的部分用的是动词的原型） 如：Why don't you go shopping? ③Why not + do sth. ? 为什么不做…？（注意加黑的部分用的是动词的原型） 如：Why not go shopping? ④Let's + do sth. 让我们做…吧。（注意加黑的部分用的是动词的原型） 如： Let's go shopping ⑤Shall we/ I + do sth.? 我们/我…好吗？ 如：Shall we/ I go shopping? 4. a lot 许多 ,常用于句末。如：I eat a lot. 我吃了许多。 5. too…to :太…而不能，常用的句型：too + 形容词/副词+ to do sth. 如：I'm too tired to say anything. 我太累了，什么都不想说。 6. aloud, loud与loudly的用法，三个词都与“大声”或“响亮”有关。 ①aloud是副词，通常放在动词之后。 ②loud adv./adj. 用作副词时，常与speak, talk, laugh等动词连用，多用于比较级，须放在动词之后。如：She told us to speak a little louder. 她让我们说大声一点。 ③loudly是副词，与loud同义，有时两者可替换使用，可位于动词之前或之后。 如：He does not talk loudly or laugh loudly in public. 他不当众大声谈笑。 7. not …at all 一点也不，根本不 如：I like milk very much,I don't like coffee at all. 我非常喜欢牛奶，我一点也不喜欢咖啡。not 经常可以和助动词结合在一起，at all 则放在句尾。 8. be / get excited about sth. 对…感兴奋 9. ① end up doing sth : 终止做某事，结束做某事 如：The party ended up singing. 晚会以唱歌而结束。 ② end up with sth. 以…结束（注意介词with） 如： The party ended up with her singing. 晚会以她的歌唱而告终。 10. first of all 首先（这个短语可用在作文中，使得文章有层次） 11. also 也、而且，（用于肯定句）常在句子的中间 either 也（用于否定句）常在句末 too 也（用于肯定句）常在句末（它们三个的区分要清楚，尤其要知道用在什么句子中以及各自的 位置）。 12. make mistakes 犯错如：I often make mistakes. 我经常犯错。 make a mistake 犯一个错误如： I have made a mistake. 我已经犯了一个错误。 13. laugh at sb. 笑话；取笑（某人）（常见短语） 如：Don't laugh at me! 不要取笑我！ 14. take notes 做笔记，做记录 15. enjoy doing sth . 喜欢做…，乐意做… 如：She enjoys playing football. 她喜欢踢足球。 enjoy oneself 过得愉快如：He enjoyed himself. 他过得愉快。 16. native speaker 说本族语的人 17. make up 组成、构成
大物知识点梳理完整版
大物知识点整理 第一章︰质点运动学 1质点运动的描述 位置矢量︰从所指定的坐标原点指向质点所在位置的有向 线段。 运动方程︰ 位移︰从质点初始时刻位置指向终点时刻位置的有向线段 速度︰表示物体运动的快慢。 瞬时速率等于瞬时速度的大小 2圆周运动 角加速度α=Δω / Δt 角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 线速度V=s/t=2πR/T， ω×r=V 切向加速度沿切向方向 法向加速度 指向圆心 加速度 k z j y i x r +＋＝2 2 2 z y x r ++=
例题 1 已知质点的运动方程x＝2t,y＝2-t^2,则t=1时质点的位置矢量是（）加速度是（），第一秒到第二秒质点的位移是（），平均速度是（）。（详细答案在力学小测中） 注意：速度≠速率 平时作业：P36 1.6 1.11 1.13 1.16 (1.19建议看一下) 第二章：牛顿定律 1、牛顿第一定律：1任何物体都具有一种保持其原有运动状态 不变的性质。 2力是改变物体运动状态的原因。 2、牛顿第二定律：F=ma 3、牛顿第三定律：作用力与反作用力总是同时存在，同时消失，分别作用在两个不同的物体上，性质相同。 4、非惯性系和惯性力 非惯性系：相对于惯性系做加速运动的参考系。 惯性力：大小等于物体质量与非惯性系加速度的乘积，方向与非惯性加速度的方向相反，即F=-ma 例题： P51 2.1 静摩擦力不能直接运算。 2.2 对力的考察比较全面，类似题目P64 2.1 2.2 2.6 2.3运用了微积分，这种题目在考试中会重点考察，在以后
章节中都会用到，类似P66 2.13
该章节对惯性力涉及较少，相关题目有P57 2.8 P65 2.7(该题书 中的答案是错的，请注意，到时我会把正确答案给你们。)P67 2.17. 第三章 动量守恒定律与能量守恒定律 1动量P=mv 2冲量 其方向是动量增量的方向。 Fdt=dP 3动量守恒定律P=C （常量） 条件：系统所受合外力为零。若系统所受合外力不为零，但沿某一方向合力为零时，则系统沿该方向动量守恒。 4碰撞：⑴完全弹性碰撞 动量守恒，动能守恒 ⑵非弹性碰撞 动量守恒，动能不守恒 ⑶完全非弹性碰撞 动量守恒，动能不守恒 详细参考P115 5质心运动定律 ⑴质心位置矢量 1)对于密度均匀，形状对称的物体，其质心在物体的几何中心处； ?=-21 12 t t dt F I P P ＝1 2v m v m dt F I -=?=??? ?= ==zdm M z ydm M y xdm M x c c c 1 ,1 ,1?=dm r M r c 1
人教新目标九年级英语全册知识点汇总
人教新目标九年级英语全册知识点汇总 Unit1《How can we become good learners?》知识点 【短语归纳】 1. have conversation with sb. 同某人谈话 2. too…to… 太……而不能 3. the secret to… ……的秘诀 4. be afraid of doing sth./ be afraid to do sth. 害怕做某事 5. look up 查阅 6. repeat out loud 大声跟读 7. make mistakes in 在……方面犯错误 8. connect ……with… 把……和……连接/联系起来 9. get bored 感到厌烦 10. be stressed out 焦虑不安的 11. pay attention to 注意；关注 12. depend on 取决于；依靠 13. the ability to do sth.. 做某事的能力 【单元知识点】 1. by + doing ：通过……方式（by是介词，后面要跟动名词，也就是动词的ing形式） 2. talk about 谈论，议论，讨论 The students often talk about movie after class. 学生们常常在课后讨论电影。
talk to sb= talk with sb 与某人说话 3. 提建议的句子： ①What/ how about +doing sth.? 做…怎么样？（about后面要用动词的ing形式，这一点考试考的比较多） 如：What/ How about going shopping? ②Why don't you + do sth.? 你为什么不做…？（注意加黑的部分用的是动词的原型） 如：Why don't you go shopping? ③Why not + do sth. ? 为什么不做…？（注意加黑的部分用的是动词的原型） 如：Why not go shopping? ④Let's + do sth. 让我们做…吧。（注意加黑的部分用的是动词的原型） 如：Let's go shopping ⑤Shall we/ I + do sth.? 我们/我…好吗？ 如：Shall we/ I go shopping? 4. a lot 许多,常用于句末。如：I eat a lot. 我吃了许多。 5. too…to :太…而不能 常用的句型：too+形容词/副词+ to do sth. 如：I'm too tired to say anything. 我太累了，什么都不想说。 6. aloud, loud与loudly的用法，三个词都与“大声”或“响亮”有关。 ①aloud是副词，通常放在动词之后。
人教版数学九年级下册知识点
人教版数学九年级下册 第二十六章二次函数 (1) 26．1二次函数及其图像 (1) 26．2用函数观点看一元二次方程 (6) 26．3实际问题与二次函数 (6) 第二十七章相似 (6) 27．1图形的相似 (6) 27．2相似三角形 (7) 27．3位似 (7) 第二十八章锐角三角函数 (8) 28．1锐角三角函数 (8) 28．2解直角三角形 (10) 第二十九章投影与视图 (12) 29．1 投影 (12) 29．2 三视图 (12) 第二十六章二次函数 26．1二次函数及其图像 二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系： 一般式 y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，-(4ac-b∧2)/4a) ；顶点式
y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧２+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（-m，k）对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数ｙ＝ax∧２的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式； 交点式 y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] ； 重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。 牛顿插值公式（已知三点求函数解析式） y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x -x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距) 求根公式 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 求根公式 x是自变量，y是x的二次函数 x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a (即一元二次方程求根公式）（如右图） 求根的方法还有因式分解法和配方法 在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。