列方程解差倍应用题
1、服装厂的女工比男工多78人，女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人？
2、五年级比六年级多50人，五年级的学生的人数是六年级的2倍，五、六年级各有多少人？
3、有两筐苹果，甲筐比乙筐多26千克，甲筐重量是乙筐的2倍，求两筐各有多少千克？
4、果园里，桃树比杏树多170棵，桃树的棵数是杏树的3倍，两种树各种了多少棵？
5、两筐鸭梨，第一筐比第二筐多51千克，第一筐是第二筐的2倍，求两筐鸭梨各有多少千克？
6、明明比小花多12枝水彩笔，明明水彩笔的枝数是小花的2倍，明明和小花各有多少枝？
7、两数之差是60，大数是小数的7倍，大数是多少？小数是多少？
8、小红比小明多400元压岁钱，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明各有压岁钱多少元？9、甲仓库比乙仓库多存粮240千克，甲仓库存粮是乙仓库存粮的4倍，两仓库各存粮多少千克？
10、某小学，男生比女生多332人，男生是女生的2倍，这个小学男生、女生各多少人？
11、学校将图书分给二、三年级，三年级比二年级多分120本，三年级所得本数是二年级的2倍，二、三年级各多少本？
12、三(1)班同学做了纸花，红花比白花多30多，红花是白花的4倍，两种花各有多少朵?
13、李华买了练习本和方格本，练习本比方格本多60本，练习本是方格本的3倍，练习本、方格本各买了多少本?
14、小明有一些课外书，故事书比科技书多12本，故事书是科技书的2倍，故事书、科技书各有多少本?
15、某班男生的人数比女生的人数多16人，男生的人数是女生的人数2倍，这个班有男生、女生各多少人？
16、水果店运来苹果比梨多180千克，苹果是梨的2倍，两种水果各运来多少千克?
17、妈妈的年龄比小红大24岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红、妈妈各有多少岁？
18、小明比小红多16本课外书，小明的课外书是小红的2倍，小明有多少本，小红有多少本？
19、二班比一班多做好事120件，二班做的件数是一班的2倍，两班同学各做多少件好事?
20、方方比园园多28本图书，方方的图书本数是圆圆的2倍，她们两个各有图书多少本?
21、果园里种桃树比梨树多190棵,桃树的棵数是梨树的3倍，两种树各种多少棵?
22、有两层书架，第二层的书比第一层多249本，第二层的书是第一层的4倍，那么两层书架各有多少本书？
23、学校买来故事书比科技书多120本，买来的故事书的本数是科技书的3倍。两种书各多少本？
24、生产队养公鸡比母鸡多202只,公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了多少只？母鸡养了多少只？25、某专业户养鸭比鸡多240只，鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、鸭各多少只？
26、学校买来篮球比足球多9个，篮球的个数是足球的2倍。买来的篮球和足球各多少个？
27、学校将一些图书分给二、三年级，三年级比二年级多120本，三年级的本数是二年级的3倍。两个年级各分得多少本？
28、某商店中白糖正好是红糖的5倍，白糖比红糖多120千克。白糖、红糖各多少千克？
29、生产队养公鸡比母鸡多44只，公鸡的只数是母鸡的3倍。公鸡、母鸡各养了多少只？
30、一个养鸡场母鸡比公鸡多405只，母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？
31、甲比乙多收橘子600千克，乙收的是甲的3倍，甲、乙两人各收了多少千克的橘子？
32、盒子里红球比黑球多58个，红球的个数是黑球的3倍，红球和黑球分别有多少个？
小学应用题和倍差倍问题练习详解(精选.)
小学应用题和倍差倍问题 和倍问题是已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少的应用题。要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。 解答和倍问题,关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数,数量关系是: 两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数) 两数和一小数=大数 已知两个数量的差,与这两个数量之间的倍数关系,求这两个数量各是多少的应用题叫差倍问题 解答差倍问题与解答和倍问题常用的分析方法类似,都是要在已知的条件中确定一个数为标准数(即1倍数),再根据其他的数与这个较小数(1倍数)的倍数关系,确定两数的差相当于这样的多少倍(份)即几倍数,就可以求出1倍数(较小数),再算出其他各数。因此,我们仍然可以根据已知条件和问题画线段图使数量关系一日了然,差倍问题的数量关系式是: 两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数) 或较小数+差=较大数。 例题精讲 例1有两个仓库共存货物360吨,已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍,甲、乙两个仓库各存货物多少吨? 分析:根据题中“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”这一条件,确定乙仓库所存货物量为标准数(即1倍数),那么甲仓库所存货物就是2倍数,甲、乙两仓库的倍数和就是(2+1);正好是两仓库所存货物总数即360吨,就可求出1倍数的存货量,用线段图表示为 解:(1)甲、乙两个仓库共存货物是乙仓库的多少倍? 2+1=3 2)乙仓库存货物多少吨 360÷3=120(吨) (3)甲仓库存货物多少吨? 120×2=240(吨)或36 240(吨) 综合算式： 甲仓库:360÷(2+1)×2=240(吨) 或360-360÷(2+1)=240(吨)乙仓库:360÷(2+1)=120(吨 答:甲仓库存货物240吨,乙仓库存货物120吨。 方法指导:解这类题的关键是找出1倍数和几倍数,要根据题中“某某是某某的几倍”这句话找出,然后求出它们的倍数和,求出1倍数是多少,再求出几倍数。在这一题中,根据“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”可知乙仓库是1倍数,甲仓库是2倍数,它们的倍数和是3倍数,由“共存货物360吨”可知3倍数就是360吨,可知1倍数是多少吨,从而求出几倍数例2妈妈去水果店买水果,她买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个,苹果和梨各多少个?
四年级 奥数 讲义 教案库 第2讲列简易方程解应用题学生版
第二讲 列简易方程解应用 教学目标 1、会解一元一次方程 2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程 知识点拨 一、等式的基本性质 1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式. 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式. 二、解一元一次方程的基本步骤 1、去括号； 2、移项； 3、未知数系数化为1，即求解。 三、列方程解应用题 （一）、列方程解应用题 是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．
板块一、直接设未知数 【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到0.01，π 3.14 ) 【巩固】（第六届“迎春杯”刊赛试题）有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面例题3 3 例题2 2 例题精讲 例题1 1 长方形周长是66厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？ 用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球， 如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色 皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？ (2003年全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如 4 abcdefg，则七位数abcdefg应是．
写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是 ． 【巩固】 已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。 【巩固】 （20XX 年全国小学数学资优生水平测试）一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些 羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有100只羊”．山上的羊群共有______只． 例题6 6 例题5 5 例题4 4 有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数. 兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？ (清华附中培训试题)某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？
和倍差倍问题应用题及答案
和倍差倍问题应用题及答案 一、和倍问题 【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数 总和－较小的数＝较大的数 较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？ 解（1）杏树有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵） （2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵） 答：杏树有62棵，桃树有186棵。 例2商店运来苹果和梨共重200千克，苹果的重量相当于梨的3倍，这个商店运来苹果和梨各多少千克？ 解（1）梨的重量＝200÷（3＋1）＝50（千克） （2）苹果的重量＝200－50＝150（千克） 答：这个商店运来苹果150千克，梨50千克。 二、差倍问题 【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。 【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数 较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？ 解（1）杏树有多少棵？ 124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵） 答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。 例2 南街村种花生公顷数是玉米的8倍，花生比玉米多种63公顷。花生、玉米各种多少公顷？ 解（1）种玉米的公顷数＝63÷（8－1）＝9（公顷）（2）种花生的公顷数＝9×8＝72（公顷） 答：种花生72公顷，种玉米9公顷.
小学数学《和差与倍分应用题》教案
小学数学《和差与倍分应用题》教案 教学内容： 教学目标： 1、让学生了解什么是和差倍分问题，以及解决和差倍分问题的方 法和基本公式。 2、会利用和倍问题的解题公式解决较简单的和倍问题，训练学生 的逻辑思维能力。 教学重点：了解什么是和差倍分问题，它的分类以及基本概念。掌握解决和差倍分问题的方法和基本公式。 教学难点：理解和差倍分问题的解题思想，掌握解决和差倍分应用题的方法。 教学方法：自主探究、合作交流。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、故事引入 上课之前老师给大家讲个故事，大家都看过西游记吧。话说有一天唐僧师徒四人来到一座森林里，因为走了很久的路，唐僧又渴又饿，就叫他的三个徒弟去找吃的。猪八戒很懒他不去，留下来保护唐僧，孙悟空和沙和尚去找吃的了。找了很久才回来，他们找了一些果子。孙悟空觉得猪八戒太懒了，就说：“呆子，你没去找吃的，还想吃，看打！”唐僧看着猪八戒没吃的也可怜，就想了一个办法，就说：“八戒，师父现在考考你，看你有没有长进。现在悟空和悟净都找了一些
果子，加在一起一共20个，悟空比悟净多找了4个，你算算悟空找了多少个，悟净找了多少个？算出来了，师父就分你果子吃。”可怜的猪八戒平时不认真学习，算了半天也没有算出来。你们能帮猪八戒算出来吗？ 同学们思考这个问题 二、自主探究，理解新知： 1、导入新课，学习新知。 在同学们做题时,经常会遇见谁是谁的几倍,谁与谁的差,或和是多少等问题,这些问题就是我们今天要讲的和差与倍分问题。已知两个数的和与它们的差，求这两个数的应用题叫做和差问题。刚刚老师说的故事就是典型的和差问题。 2、板书课题：和差倍分问题 三、自主探究： 1、出示例1： 【例1】两堆水果共有1000千克，第二堆比第一堆少200千克，两堆各有多少千克？ 2、引导学生读题，分析题意： 3、学生自主探究。 4、交流汇报，教师点拨。 老师指导：因为第二堆比第一堆少200千克，如果给第二堆加上200第二堆加上200千克，那么两堆就一样多了，这时两堆水果就共有1000+200＝1200（千克）。所以每堆就有1200÷2＝600（千克），所
简易方程应用题分类(全)
【解方程应用题类型分类】 购物问题 1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？ 思路1：付出的钱-用掉的钱=找回的钱 思路2：用掉的钱+找回的钱=付出的钱 2、王老师带500元去买足球。买了12个足球后，还剩140元，每个足球多少元？ 3、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少 元？
4、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。如果一张餐桌730元，那么一把椅 子多少元？ 5、大瓜去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米， 共付款61.6元，买大米多少千克？ “谁是谁的几倍多（少）几”（形如ax±b=c的方程）问题： 1. 乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书? 思路：设什么？关键字：乙书架的3倍 乙书架的3倍 -30本 = 甲书架 2、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体重是多少吨?
3、某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还多32只。养鸭多少只？ 形如ax±bx=c的方程问题： 1、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？ 设什么？关键字：女生人数的1.4倍 思路：女生人数 + 男生人数 = 总人数 2、强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒？ 设什么？关键字：比丽丽少6粒 思路：丽丽的糖 + 强强的糖 = 总共的糖 3、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？
(完整版)和差、和倍、差倍问题应用题
和差、和倍、差倍问题 1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？ 2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？ 3、一个顾客买6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少1.1元，顾客退回的瓶钱多少元？ 4、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？ 5、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。甲袋重多少千克？乙袋重多少千克？丙袋重多少千克？ 6、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？1 7、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？8、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？ 9、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？ 10、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。 11、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？ 12、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。两箱原有茶叶多少千克？
2 13、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？ 14、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。两个的级各植树多少棵？ 15、长方形的长比宽多18厘米，长是宽的4倍，这个长方形的周长和面积各是多少厘米？16、某工地上存放的沙子比水泥多3500吨，沙子的数量比水泥的3倍多500吨。水泥有多少吨？沙子有多少吨？ 17、冰清和玉洁各有钱若干元，若冰清给玉洁24元，二人钱数就相等；如果玉洁给冰清30元，则冰清的钱数就是玉洁的3倍，冰清和玉洁原来各有钱多少元？ 18、一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。原数是多少？ 3 19、同学们去水族馆参观，租来大小两辆客车。开始大客车比小客车多乘30人，后来因为小客车太挤又调10人到大客车上，这时大客车上的人数正好是小客车的3倍。开始时大、小客车上各有多少人？ 20、甲、乙、丙三人去钓鱼。甲比乙多钓了24条，比丙的2倍多8条，乙比丙少钓2条。三人共钓多少条鱼？ 21、书店里有两个大书架，大书架上有图书200本，小书架上有图书140本，两个书架上的书卖出同样多的本数后，大书架上的图书本数是小书架上图书的4倍。两书架各卖出多少本书？22、有三堆玩具，第一堆比第二堆少10个，第三堆比第二堆多20个而第三堆正好是第一堆的3倍。三堆玩具各有多少个？ 23、自行车厂五月份比四月份多生产自行车25万辆，是四月份的3倍多5万辆。求自行车厂四、五月份各生产自行车多少万辆？ 4
列方程解差倍应用题
1、服装厂的女工比男工多78人，女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人？ 2、五年级比六年级多50人，五年级的学生的人数是六年级的2倍，五、六年级各有多少人？ 3、有两筐苹果，甲筐比乙筐多26千克，甲筐重量是乙筐的2倍，求两筐各有多少千克？ 4、果园里，桃树比杏树多170棵，桃树的棵数是杏树的3倍，两种树各种了多少棵？ 5、两筐鸭梨，第一筐比第二筐多51千克，第一筐是第二筐的2倍，求两筐鸭梨各有多少千克？ 6、明明比小花多12枝水彩笔，明明水彩笔的枝数是小花的2倍，明明和小花各有多少枝？ 7、两数之差是60，大数是小数的7倍，大数是多少？小数是多少？ 8、小红比小明多400元压岁钱，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明各有压岁钱多少元？9、甲仓库比乙仓库多存粮240千克，甲仓库存粮是乙仓库存粮的4倍，两仓库各存粮多少千克？ 10、某小学，男生比女生多332人，男生是女生的2倍，这个小学男生、女生各多少人？ 11、学校将图书分给二、三年级，三年级比二年级多分120本，三年级所得本数是二年级的2倍，二、三年级各多少本？ 12、三(1)班同学做了纸花，红花比白花多30多，红花是白花的4倍，两种花各有多少朵? 13、李华买了练习本和方格本，练习本比方格本多60本，练习本是方格本的3倍，练习本、方格本各买了多少本? 14、小明有一些课外书，故事书比科技书多12本，故事书是科技书的2倍，故事书、科技书各有多少本? 15、某班男生的人数比女生的人数多16人，男生的人数是女生的人数2倍，这个班有男生、女生各多少人？ 16、水果店运来苹果比梨多180千克，苹果是梨的2倍，两种水果各运来多少千克?
小学三年级上册数学应用题：和倍差倍专题
和倍问题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为几吨？ 2.某校共有学生560人,男生比女生的3倍少40人.则男生女生各几人？ 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球、每个排球各几元? 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是几米？ 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲乙筐所剩的梨各是几个？ 6.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长几米？ 7.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有几本书？ 8.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有几张画片？
9.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个? 10.学校为了欢庆“六一”儿童节，买来卡通书和童话书共360本，买来的童话书是卡通书的3倍，学校买来的童话书和卡通书各多少本？ 11.学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级，三年级获奖人次是二年级的3倍，那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品？ 12.学校田径队的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生人数的4倍，男生、女生各有多少人？ 13.学校三（1）班有图书80本，三（2）班有60本，学校重新对图书分配后，（1）班的图书本数是（2）班的3倍，那么现在（1）班和（2）班分别有多少本图书？ 14.“六一”儿童节学校组织“摸珠子”游戏，共有红、黄、蓝三种颜色的珠子54粒，红色珠子的粒数是黄色珠子的2倍，蓝色珠子的粒数是黄色珠子的3倍，三种颜色的珠子各多少粒？
小学数学竞赛十二、列简易方程解应用题
十二、列简易方程解应用题 到目前为止，我们学过许多应用题的算术解法，下面我们来列方程解答应用题，请看例题. 一个数加上2，减去3，差乘以4，积再除以5，最后得12，你猜这个数是多少？ 用算术方法解，从12开始，因为12是积除以5所得的商，所以积为（12×5=）60.这个60是差乘以4得出的，那么差为（60÷4=）15，15是被减数减3得来的，故被减数为（15+3=）18，18是由这个数加2得来的，所以这个数为（18-2=）16，这就是说这个数是16. 如果采用方程的方法解，可这样想：先设这个数为x，按题意可以列出方程： （x+2-3）×4÷5=12 解这个方程，得x=16. 对比上面两种解法我们可以看出，用算术方法解应用题就是把所求的量直接用算式表达出来；列方程解应用题就是先把所求的数用字母表示，然后寻找一个等量关系，用已知数和字母表示出来，最后算出字母表示的数.一般来说，用方程解应用题比用算术方法解应用题简便. 例1 一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量的2倍多36台，去年第一季度产量是多少台？ 分析与解题目要我们求去年第一季度产量是多少台，我们就先设去年第一季度产量为x台，下面利用数量关系建立方程. 因为去年第一季度的产量为x台，那么它的2倍就是2x台，又因为去年第一季度产量的2倍加上36台跟今年第一季度的产量198台相等，所以有方程：2x+36=198. 解这个方程： 2x=198-36 2x=162， x=81 答：去年第一季度的产量是81台. 例2 一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩？ 分析与解题目中有两问，水浇地和旱地各多少亩，我们可设其中一个量为x亩，如假设旱地的亩数为x亩.因为生产队共有耕地208亩，所以水
用方程做(一)和差问题
1.方程组小明买3盒彩笔和1支毛笔共付款22元,小强 买同样的10盒彩笔和1支毛笔共付款50元,问彩笔和 毛笔的单价各多少元? 2.小明和小丽去水果店，小明买了4千克梨和5千克苹 果,共付41元;小丽买了6千克苹果和4千克梨,共付46元。问每千克苹果和每千克梨各多少元? 3.用5个大瓶和3个小瓶可以装汽油34升;用3个大瓶和 1个小瓶可装汽油18升。问每个大瓶和每个小瓶各能装汽油多少升? 4.粮店第一次买来3袋大米和4袋黄豆,共重850千克;第 二次买来6袋大米和3袋黄豆共重1200千克,问每袋 大米和每袋黄豆各重多少千克? 方程（八）不定方程 5.装某种产品的盒子有大,小两种,大盒每盒装11个, 小盒每盒装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个 盒子都恰好装满,大,小盒子各多少个？ 6.有104个同学去操场踢足球和打排球,每个足球场地 22人,每个排球场地12人。他们占用了足球场地和排球场地各几个? 7.14个大中小号钢珠共重100克,大号每个重12克,中 号每个重8克,小号每个重5克。大中小各多少个? 8.有100个同学去操场踢足球、打排球和打篮球,足球 场地22人,每个排球场地12人,每个篮球场地10人， 共占了8个场地。足球场、排球场和篮球场各几个? 应用题（二）年龄问题 9.全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁，4 年前,他们全家年龄之和是58岁,现在是73岁，现在各 人年龄分别是多少？ 10.有3个男孩和2个女孩在一起玩。他们的年龄互不相 同,最大的12岁,最小的7岁。已知最大的男孩比最小 的女孩大1岁,最大的女孩比最小的男孩也大3岁，2 个女孩的年龄分别是几岁? 11.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这 么大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今 年几岁？ 12.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的 年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年 龄和为30岁。哥哥现在多少岁?
小学数学应用题(和差、和倍、差倍、倍比)
应用题 一、和差问题 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 1.甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 2. 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。 3.有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。 二、和倍问题 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数 总和－较小的数＝较大的数 较小的数×几倍＝较大的数 1. 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
2. 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？ 3. 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？ 4. 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？ 三、差倍问题 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。 【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数 较小的数×几倍＝较大的数 1. 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？ 2.爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
3. 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？ 4.粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？ 四、倍比问题 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。 【数量关系】总量÷一个数量＝倍数 另一个数量×倍数＝另一总量 1. 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？ 2. 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？ 3.凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？
小学奥数之列简易方程解应用题(一)
列简易方程解应用题（一） 二. 重点、难点： 在解答一些数量关系比较复杂的应用题时，我们可以用列简易方程的方法来求出答案。 列方程解应用题的一般步骤是： （1）根据题意设题中某一个未知数为x ；（有时候还需要用含有x 的式子表示其它的未知数） （2）找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程 （3）解方程 （4）检验并写出答案 在这个过程中，认真分析数量关系，找出题中的等量关系是解题的关键 【典型例题】 例1. 看图找出数量关系，列方程。 故事书： 50本 130本 科技书： x 本 分析解答：等量关系 故事书＋科技书本数＝130本 方程：50130+=x 例2. 一辆车平均每小时行驶x 千米，6小时行驶了360千米。求速度是多少千米？ 分析解答：等量关系 速度×时间＝路程 方程6360x = x =÷3606 x =60 答：速度是60千米。 例3. 某班有男生30人，比女生的2倍少10人，这个班有女生多少人？ 分析解答：这道题求女生人数，所以我们设女生有x 人。从题中可以知道女生的2倍减去10人，正好等于男生人数。 也就是：女生人数×2－10＝男生人数 可以这样解答： 解：设女生有x 人。 21030x -= 240x = x =÷402 x =20 答：女生有20人。 例4. 小明和哥哥的年龄和是23岁，哥哥比小明大5岁，问小明和哥哥各多少岁？ 分析解答：在这道题中，小明和哥哥的年龄都是未知数。我们可以设小明有x 岁，则
x+5岁。小明和哥哥的年龄和是23岁，等量关系式就是：小明年龄＋哥哥年龄＝哥哥有() 23岁。 x+5岁 解：设小明有x岁，哥哥有() ()523 x x ++= x+= 2523 x= 218 x=9 59514 x+=+= 答：小明有9岁，哥哥有14岁。 想一想：如果设哥哥有x岁，小明就怎样表示？怎样列方程解答？ 【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？ 2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？ 3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？ 4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？ 5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？ 【试题答案】 1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？ 大船3只，小船7只 2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？ 运6天 3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？ 20个小朋友，113块糖 4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？ 6.5分钟 5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？ 雨天有6天
列方程解决应用题——差倍问题
第九讲列方程解决应用题——差倍问题 年级（）姓名（）差倍问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个量的差与这两个量的倍数关系，要我们求这两个量分别是几。可以先根据倍数关系设未知数，然后根据相差关系建立方程，抑或反之。 例题精讲： 例1：甲、乙两所学校，甲校学生比乙校学生多210人，甲校学生人数是乙校的3倍，问甲、乙两校各有多少人？ 例2：甲桶中的油是乙桶的4倍，从甲桶中取15千克油到乙桶，两桶油的重量相等，问原来两桶油各是多少千克？ 例3：甲、乙两根绳子，甲绳子长63米，乙绳子长29米，两根绳子剪去同样的长度，剩下的甲绳长是乙绳的3倍，问剪去的绳子长多少米？ 小试牛刀 1、爸爸和小宇钓鱼，爸爸比小宇多钓16条，爸爸钓的是小宇的3倍，问爸爸和小宇各钓几条？
2、有两桶油，大桶有120kg，小桶有90kg，两桶卖出同样多后，大桶剩的刚好是小桶剩下油的4倍，两桶各剩多少千克？各卖出多少千克油？ 3、去敬老院送桔子，每次从篮子里面取出2个桔子和3个梨送给一们老人，最后剩下12个梨，桔子正好分完，这时他们才想起原来梨是桔子的2倍，敬老院有几们老人？ 4、有两块同样长的布，第一块卖出26米，第二块卖出8米，剩下的布，第二块是第一块的3倍，这两块布原来各有多少米？ 5、老师第一天散步300米，跑步2100米，共用9分，第二天散步450米，跑步4200米，共用17分，问老师散步速度和跑步速度各是多少米？ 6、甲堆比乙堆多60吨煤，如果从乙堆运出30吨给甲堆，那么甲堆是乙堆的2倍，两堆原来各有多少吨煤？
7、兄弟两个买东西，哥哥的钱是弟弟的3倍，哥哥花了200元，弟弟花了40元，这时两人剩下的钱数相等，问哥哥和弟弟两个各带几元？ 8、叔叔比孙科大21岁，正好孙半的3倍多3岁是叔叔的年龄，叔叔和孙科各多少岁？ 拓展思考 1、仓库存高粱和玉米，已知存放的高粱比玉米多4500kg，存放的高粱比玉米的3倍少300kg，问仓库里高粱和玉米各多少千克？ 2、两个钱数同样多，甲给乙50元，则乙的钱是甲的6倍，甲乙原来各多少元？ 3、比跳绳，如果小涛再跳40下他跳的数就与小娟跳的一样多，如果小娟再跳60下同，那她跳的就是小涛的3倍，两人各自跳了多少下？
差倍问题应用题
差倍问题应用题 班别：学号：姓名： 1、服装厂的女工比男工多78人，女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人 男工： 女工： 2、五年级比六年级多50人，五年级的学生的人数是六年级的2倍，五、六年级各有多少人 小数：差÷(倍数-1) 大数：小数×倍数或差+小数 3、有两筐苹果，甲筐比乙筐多26千克，甲筐重量是乙筐的2倍，求两筐各有多少千克 4、果园里，桃树比杏树多170棵，桃树的棵数是杏树的3倍，两种树各种了多少棵 5、两筐鸭梨，第一筐比第二筐多51千克，第一筐是第二筐的2倍，求两筐鸭梨各有多少千克 6、明明比小花多12枝水彩笔，明明水彩笔的枝数是小花的2倍，明明和小花各有多少枝
7、两数之差是60，大数是小数的7倍，大数是多少小数是多少 8、小红比小明多400元压岁钱，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明各有压岁钱多少元 9、甲仓库比乙仓库多存粮240千克，甲仓库存粮是乙仓库存粮的4倍，两仓库各存粮多少千克 10、某小学，男生比女生多332人，男生是女生的2倍，这个小学男生、女生各多少人 11、学校将图书分给二、三年级，三年级比二年级多分120本，三年级所得本数是二年级的2倍，二、三年级各多少本 12、三(1)班同学做了纸花，红花比白花多30多，红花是白花的4倍，两种花各有多少朵 13、李华买了练习本和方格本，练习本比方格本多60本，练习本是方格本的3倍，练习
本、方格本各买了多少本 14、小明有一些课外书，故事书比科技书多12本，故事书是科技书的2倍，故事书、科技书各有多少本 15、某班男生的人数比女生的人数多16人，男生的人数是女生的人数2倍，这个班有男生、女生各多少人 16、水果店运来苹果比梨多180千克，苹果是梨的2倍，两种水果各运来多少千克 17、妈妈的年龄比小红大24岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红、妈妈各有多少岁 18、小明比小红多16本课外书，小明的课外书是小红的2倍，小明有多少本，小红有多少本 19、二班比一班多做好事120件，二班做的件数是一班的2倍，两班同学各做多少件好事
(完整word版)差倍问题应用题及答案
差倍问题应用题 含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。 公式：差÷（倍数－1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数。 1、2、3倍问题题为简单差 1.甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，则甲所有的钱是乙的1/5（分数）。你知道甲和乙原来各有多少钱吗？ 2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。原数是多少？ 3.一支钢笔比一支圆珠笔贵6.6元，已知圆珠笔的单价是钢笔的1/4（分数）。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 4、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个
5、某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱? 6、花园里月季花的盆数是牡丹花的4倍，如果两种花各再增加50盆，则月季花的盆数是牡丹花的2倍。求月季花、牡丹花原各有多少盆？ 1.甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，则甲所有的钱是乙的1/5（分数）。你知道甲和乙原来各有多少钱吗？ 甲现在60÷（5-1）=15 原来15+30=45元 2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。原数是多少？ 现在2.25÷(10-1)=0.25 原来0.25×10=2.5 3.一支钢笔比一支圆珠笔贵6.6元，已知圆珠笔的单价是钢笔的1/4（分数）。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 圆珠笔6.6÷（4-1）=2.2 钢笔6.6+2.2=8.8
4、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个 5、某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱? 由题意可知道男女比例为15:10=3:2，所以女生占2/5 15×2 5 ÷0.5=3元 6、花园里月季花的盆数是牡丹花的4倍，如果两种花各再增加50盆，则月季花的盆数是牡丹花的2倍。求月季花、牡丹花原各有多少盆？ 设牡丹原来有x盆，则月季原来有4x盆 (x+50)×2=4x+50 2x+100=4x+50 X=25 月季：25×4=100 1、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。两个的级各植树多少棵？
简易方程列方程解应用题
月日王丽命题李莹审核班级姓名成绩 一、根据条件写出相应的数量关系。 1、甲堆比乙堆少3.8吨。 2、妈妈年龄比小华的3倍少2岁。 3、东西两仓共存粮230吨。 4、面粉的袋数比大米的一半多28袋。 二、列方程解应用题。 1、长江的长度是6300千米，比黄河长度的2倍少4700千米。 黄河长多少千米？ 2、已知梯形的面积是28.8平方分米，上底是3.5分米，高 是5分米，梯形的下底是多少分米？ 3、小明有图书83本，小华有17本，小明给小华多少本后， 小明的图书是小华的3倍？ 4、甲、乙、丙三个数的和是1200，甲是乙的2倍，丙是乙的 3倍，甲、乙、丙三个数各是多少？ 5、身高2.2米的姚明是篮球明星，在一场篮球比赛中，他一 人独得了23分，其中投进的2分球比3分球多4个。他投进多少个3分球？多少个2分球？ 6、修路队计划20天修好一条路，实际由于天气不好，每天 比计划少修了50米，结果用了25天才修好。这条路有多长？
月日王丽命题李莹审核班级姓名成绩 一、填空。 1、为民粮店王阿姨负责卖大米和面粉。每千克大米售价 2.4元，每千克面粉2.8元。 （1）卖a千克大米和b千克面粉共收入（）元。（2）当a=10，b=25时，共收入（）元。（3）一天上午的营业额是134元，已知共卖出大米和面粉50千克，这天上午卖出大米（）千克，面粉（）千克。 二、列方程解应用题。 1、水果店共运来25箱苹果和32箱梨，共重1870千克。已知每箱苹果重30千克，每箱梨重多少千克？ 2、小华上学时每分钟走60米，放学时每分钟走80米，这样她上学、放学走路共用去21分钟。她家到学校的路程是多少米？ 3、客货两车从相距45千米的两地同时出发同向而行，客车每小时行60千米，货车2.5小时追上客车，求货车的速度？ 4、甲厂有煤120吨，乙厂有煤96吨。甲厂每天烧15吨，乙厂每天烧9吨。多少天后，两厂所剩煤的吨数相等？ 5、用绳子测量井深，三折量，井外余4米，四折量，井外余1米，问：井有多深？ 6、甲数除乙数，商是5余6，被除数、除数、商及余数相加的和是185，乙数是多少？
七年级数学上一元一次方程应用题第一课时：和差倍分问题
例2：甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每只0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20只，两种铅笔各买了多少支？ 练习：用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 例3：把一根长100cm的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的2倍少5cm，应该在木棍的哪个位置锯开？ 练习：一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是402 cm，求上底 二、数字问题 例1.用式子表示下列两位数或三位数: (1)一个两位数,个位数字是a,十位数字是b:____________ (2)一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字小1:__________ (3)一个两位数,个位数字是a,比十位数字小1:__________ (4)一个两位数,十位数字是a,个位数字比十位数字的2倍多3; (5)一个三位数,十位数字是a,比百位数字大1,比个位数字少1. 练习:(1)一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大 2 个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数. (2)一个两位数个位上的数是1，十位上的数是，把1与x对调，新的两位数比原两位 数小18，求十位上的数。
例2：有一列数,按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-243……,其中某三个相邻数的和是-1701这三个数各是多少? 例3：一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？ 三、数学作业 1、某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为 550万元，前年的产值是多少？ 2、买两种布料共138m，花了540元，其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少m？ 3、用一根长60m的绳子围出一个长方形，是他的长是宽的1.5倍，长和宽各是多少？ 4、一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和是9， 这个两位数是多少 5.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和是7, 若把个位与十位数字对调,则所得 的两位数比原两位数大27,求这个两位数.
人教版五年级上册数学简易方程(列方程解答应用题)
第四单元：简易方程 1、列方程解答应用题(一) 一、用含字母的式子表示下面数量关系. (1) 、127加上a的5倍和是( ) (2) 、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排 球,每个n元,一共用去( )元,足球比排 球多用( )元. (3) 、姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大( )岁. 二、解下列方程. ＋＝ 16x＋4－9x＝25 －3x＝×5 三、找出数量间的等量关系,再列方程. 1、小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回元. 等量关系式:_________________________ 列方程式:____________________________ 2、一条1000米的公路,平均每天修x米,修了8天,还剩440米. 等量关系式:_______________ 列方程式:_______________________ 四、列方程解应用题. 1、妈妈买了3千克葡萄,付出20元,找回5元,每千 克葡萄多少元? 2、一堆煤重20吨,一辆货车运了4次,还剩一半没有 运,这辆货车平均每次运多少吨?
列方程解应用题(二) 一、填空. 单价×( ) ＝总价工作时间＝( )÷( ) ( )×时间＝路程 ( )×数量=总产量 三角形面积＝( _)×( )÷2 长方形面积＝( )×( ) 正方形周长÷( )＝边长 (上底＋下底)×( )÷( ) ＝梯形面积 长方形周长＝( ＋ )×2 平行四边形面积＝( )×( ) 二、列方程解下列应用题. 1、学校买来10盒乒乓球,付出60元,找回5元,每盒 乒乓球多少元? 2、一个平行四边形面积是125平方厘米,底是50厘 米,高是多少厘米? 3、一个三角形高是18厘米,面积是180平方厘米, 底是多少厘米? 4、一个梯形面积是126平方米,上底是13米,下底是 17米,这个梯形的高是多少米? 列方程解应用题(三) 一、填空. 1、列方程解应用题的一般步骤是:(1)弄清题意,找
和差问题
三年级趣味数学教案 活动内容：和差问题 活动目标： 1、了解和差问题的结构特征，研究和差问题解答的一般方法，并准确解答。 2、借助线段图进行分析，理解用假设法将和差问题转化，完整口述思路。 3、优选方法，体会和差问题在解决生活实际中的作用。（拓展） 4、营造民主、愉悦的学习氛围，探求问题特征与解答方法。（情感） 活动重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练地列方程解"和差问题"。活动难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 活动过程： 一、课前游戏 （意图：感知和差问题的结构特征：已知两个数的和与差，求大数与小数） 写数猜数： 学生选择1-9中的任何一个数，写在卡片上，算出与同桌卡片上数的和与差。 填入统计表中。（同桌学生报数，全班猜数，教师输入，指导学生验证） 教师填写后两列的和与差，和是100，差是20；和是168，差是32。提出质疑：当和与差比较大时，还能猜吗？有必要去寻找方法. 揭示课题： 共同特征：已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。我们把这类题型称为和差问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。 二、创境新授 （意图：借助线段图，通过小组探究，理解假设法进行转化的三种方法） 1．情景研究： 理解画形结合图的意思，明确大数是苹果，小数是桔子。小组开展探究活动。PPT三种方法配合进行分析与汇报。体会三种假设的过程，感悟转化思想。
方法一：假设拿去了4个苹果，还有10个水果，苹果和桔子的个数就相等了。就是转化成了小数桔子的两倍。再除以2就算出桔子的个数。 方法二：假设再拿来4个桔子，就有了18个水果，苹果和桔子的个数也相等了。就是转化成了大数苹果的两倍。再除以2就算出苹果的个数。 启发：这两种方法有什么相同点和不同点。不同点是第一种方法是和+差，第二种方法是和—差；相同点是都用了假设转化的方法，最后都除以2。 方法三：也可以将4个苹果平均分成2份，然后将总数14平均分成2份，再用7+2或算出苹果个数，用7-2算出桔子个数。这也是巧妙运用假设，将平均数运用到和差问题的解答中。 完整板书，规范学生对综合算式的写法和读法。 大数=（和+差）÷2 小数=（和—差）÷2 苹果：（14+4）÷2 桔子：（14+4）÷2 苹果：14÷2 +4÷2 =18÷2 =10÷2 =7+2 =9（只）=5（只）=9（只） 桔子：9-4=5（只）苹果：5+4=9（只）桔子：7—2=5（只） 或14-9=5（只）或14-5=9（只） 2．再理解方法：大数—差=小数的2倍，再除以2=小数 小数+差=大数的2倍，再除以2=大数 3．尝试应用：小强和爸爸年龄和45岁，爸爸比小强大25岁，爸爸和儿子各多少岁？ （1）读出两个信息与问题，课件展示线段图，学生空画。 （2）理解列式：假设爸爸少25岁就和小强年龄一样，小强和爸爸的年龄和45岁就变成了是45-20=20岁。20岁表示是两个小强的年龄和，再用20除以2算出小强的年龄。知道了小强的年龄，爸爸的年龄又怎样算呢？完整口述假设过程，上台板演，学生欣赏 （3）再次强调求和差问题的方法：解答和差问题你最感欣赏的方法是什么？生：假设法 生：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数 4．巩固方法，准确填数：