圆柱的表面积练习课教学设计

圆柱的表面积练习课（一）

教学内容：圆柱的表面积练习课（一）

教学目标：

知识与技能：会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

过程与方法：使学生根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。情感态度和价值观：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教法：启发引导法、练习法。

学法：练习法

教具：课件。

教学过程：

一、定向导学

1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）

3、课本第24页练习四第6题

（1）复习长方体、正方体的表面积公式：

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

（2）学生独立完成第6题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。二、出示目标。

会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

三、基本练习。

1、课本第23页练习四第1题。

（1）让学生说说圆柱的表面积计算方法。

（2）学生独立完成后，小组交流，集体讲评。

2、课本第23页练习四第2-5题。

（1）第二题可让学生用圆形纸筒代替前轮滚动一周，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。

（2）第3题，让学生先说说张贴海报的面积指的是什么面积？

（3）第4题，先分析沼气池的哪些部分需要抹水泥，从而理解抹水泥的面积。

（4）第5题，让学生理解钦料是怎样进行装箱的。

3、课本第24页练习四第7-10题。

（1）第7题，这道题实际上是比较圆环的面积和上面圆柱面积的大小，但要注意的是这里的圆柱表面积只包含侧面积和一个底面积。

（2）第8题，这道题是分别计算圆柱的侧面积和底面积。

（3）第9题，要提示学生注意是上下底面分别留出了78.5平方厘米的口。

（4）第10题，计算一个没有盖的圆柱形铁皮水桶用料，需要求的是圆柱哪几个面的面积。

4、课本第24页练习四第11题。

（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？

（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住部分刚好是圆柱的三个底面积。因此计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。

5、课本第24页练习四第13题。

（1）要让学生理解表面积增加的部分就是增加的6个底面的面积。

（2）学生独立完成后，教师集体纠正。

四、小结检测。

1、小结这节课你有什么收获？你学会了什么？

小结：我们在解决问题时，要先根据问题实际分析要求哪些面的面积，再根据实际情况进行计算。

2、课堂检测

五、板书设计：

圆柱的表面积练习课

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

课堂检测（一）、填空。

（1）做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是( ）厘米，表面积是（）平方厘米。

（2）把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）平方厘米。

（二）、解决问题。

（1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？

（2）一种圆柱形油桶，高48厘米，底面直径是20厘米，做这个油桶至少要用铁皮多少平方厘米？

圆柱的表面积练习课（二）上课时间：

教学内容：圆柱的表面积练习课（二）

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教法：练习法。

学法：练习法

教具：课件

教学过程：

一、基本练习：

1、填空：

（1）圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。

（3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。

2、选择正确答案的序号填在括号里。

（1）圆柱的侧面积等于（）乘以高。

A、底面积

B、底面周长

C、底面半径

（2）把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（）

A、3.14×4×5×2

B、4×5

C、4×5×2

二、强化训练。

（一）、填空：

（1）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

（2）用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是( ）

（3）直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分米，表面积是（）平方米

（二）解决问题，（只列式不计算）：

1、一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？

2、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？

3、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？

4、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？

5、一个圆柱形蓄水池，直径是10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

三、课堂总结：

这节课有什么收获？你学会了什么？

四：布置作业。

练习二第17、18、20题完成在作业本上。

圆柱的体积

上课时间：

教学内容：

教材第25页例5及“做一做”，第26页例6及“做一做”，练习五的第1——2题。

教学目标：

知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。

方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。

教学重点：

1、掌握圆柱体积的计算公式。新-课-标-第- 一-网

2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

教学难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教法：启发点拨，归纳总结，直观演示

学法：自学归纳法，小组交流法

课前准备：课件

教学过程：

一、定向导学

（一）前提检测

1、什么叫体积？(指名回答) 物体所占空间的大小叫做体积。

2、你学过哪些体积的计算公式？(指名回答) 长方体体积=底面积×高

3、复习圆面积计算公式的推导过程。

把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=2πr。

4、动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？

（二）板书课题

（三）出示学习目标：

初步理解圆柱的体积计算公式推导过程和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解答一些实际问题。

二、自主学习

（一）自学提示：

自学内容：课本第25页例5

自学时间：10分钟

自学方法：自己思考——小组合作——分组展示

自学问题：

1、想一想，怎样把圆柱转化成已经学习过的立体图形？(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)

2、拼一拼，拼出的图形与原来的图形有什么样的关系？

3、写一写，你能自己写出圆柱的体积公式吗？

4、填一填

把圆柱体底面分成许多相等的（）(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近（）,切拼成的长方体的体积相当于（）的体积，长方体的底面积相当于（），长方体的高相当于( )。

因为：长方体的体积＝（）×（）

所以：圆柱的体积＝（）×（）

用字母表示圆柱体的体积公式：

（二）试一试

一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

2、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，底面直径为1米，挖出的土有多少立方米？

三、合作交流

探究内容：课本第26页例6

探究方法：自主探究，小组合作讨论

探究时间：4分钟

探究问题：

1、你从题中获得了哪些信息？

2、要解决这个问题就是要计算什么？

3、学生独立解决问题后，小组内交流讨论。

四、质疑探究

要求圆柱的体积，必须注意什么？

五、小结检测：

1、小结：这节课，你学会了什么？

2、课堂检测

六、板书设计：

圆柱的体积

圆柱体积＝底面积×高

V＝sh

V＝πr2h

例6：杯子的底面积:3.14×(8÷2) 杯子的容积：50.24×10=502.4（） =3.14×16 =502.4（） =50.24（）

答：这个杯子能装下这袋奶。

1．圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？

2．一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?

3 判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )

（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( )

（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )

（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( )

知识拓展：

一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？

圆柱的体积上课时间：

教学内容：教材第27页例7及“做一做”

教学目标：

知识与能力：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

过程与方法：让学生经历观察思考，分析综合的数学的活动过程，发展全情推理能力和初步的演绎。

情感态度价值观：培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

教学重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

教学难点：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教法：教师通过指导学生自主探究掌握解题方法

学法：观察比较、合作探究。

教具准备：多媒体课件，两个相同的玻璃瓶

学具准备：常规学习用具

教学过程：

一、定向导学

（一）前提测评

1、圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？

2、怎样计算圆柱的体积和容积？计算体积和容积要注意什么？

3、在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？

教师小结，导入新课，板书课题。

（二）出示目标：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

二、自主学习

自学提示：

自学内容：课本27页例7

自学时间：10分钟

自学方法：自己思考——小组合作——分组展示

自学问题：( 温馨提示：自己独立思考后小组交流，C展示，对应组B补充评价，A 点评)

1、你从题中获得了哪些信息？

2、这个瓶子是一个不规则图形，怎样求出它的容积？

3、你是利用什么特性，来求不规则物体的的容积的？

三、合作交流

探究内容：课本27页例7

探究方法：结合学具，小组合作讨论

探究时间：4分钟

探究指导题： ( 温馨提示： C1展示对应组B补充评价，A点评)

1、实物演示，用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。

2、你会计算这个瓶子的容积吗？

四、质疑探究

解决这类题的关健是要明确什么问题？

求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。

当堂训练：

1、一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直

径是6cm。小明喝了多少水?

2、完成课本练习五的 8、9 题。

五、小结检测

1、今天这节课你学会了什么知识？

2、课堂检测

六、板书设计

圆柱的体积

例7、3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256(ml)

答：这个瓶子的容积是1256ml。

《圆柱的体积》练习课上课时间：

教学内容：练习五的第4---9题。

教学目标：

知识与能力：能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

情感态度价值观：渗透转化思想，培养自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教法：练习法

学法：练习法

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、定向导学

（一）前提测评

1．复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

2．复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

教师小结，导入新课，板书课题

（二）出示目标：能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

二、自主学习

自学提示：

自学内容：圆柱的体积有关练习

自学时间：10分钟

自学方法：自己思考——小组合作——分组展示

自学指导题

1．把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（）。长方体的底面积等于圆柱的（），

长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。

2．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（）；求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的（）。

3．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是（）立方厘米。

4. 一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘米，体积是（）立方厘米。

5. 圆柱体的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是（）米。

6、一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是（）立方厘米。

7、一个圆柱的体积是5.4立方分米，已知高是3.6分米，它的底面积是（）。

三、合作交流

探究内容：圆柱的体积解决问题

探究方法：小组合作讨论

探究时间：4分钟

探究指导题：

1、练习五第7题。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

2、练习五第5题。

（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

（3）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

（4）指名说说解答第5题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

四、质疑探究：

要求圆柱的体积，必须知道哪些条件？

五、当堂训练