大学《税法》知识点总结
税法
项目一税法基本原理
税收是国家为了满足社会公共需要，凭借政治权利，依照法律规定，强制、无偿地取得财政收入的一种形式。
税收特征：强制性（直接依据是政治权利）、无偿性（特征核心）、固定性（制度为保障，规定征税对象、征税标准、课征方法）
税法是有权的国家机关制定的有关调整税收分配过程形成的权利义务关系的法律规范总和。
税法分类：（一）按征税对象分：商品劳务税、所得税、资源税、财产税、行为目的税（二）按征收权限和收入支配权限分：中央税（消费税，关税，车辆购置税）、地方税（车船税，房产税）、中央和地方共享税（增值税，企业所得税，个人所得税）
（三）按计税标准分：从价税、从量税
（四）按税收与价格的关系分类：价内税（消费税）、价外税（增值税，关税，车辆购置税）（五）按税收负担能否转嫁分：间接税（增值税，消费税，关税）、直接税（所得税，财产税，资源税，行为税）
税法按职能作用分类：实体法、程序法
税收法律关系主体：税收法律关系中依法享有权利和承担义务的双方当事人（征税主体：国家税务机关、纳税主体）
纳税义务人=纳税主体=纳税人：税法中规定的直接负有纳税义务的单位和个人，分自然人和法人
负税人：实际负担税款的单位和个人。直接税中纳税人=负税人，间接税中两者不相等。
代扣代缴义务人：有义务从持有的纳税人收入中扣除其应纳税款并代为缴纳的企业、单位或个人。个人所得税以支付所得的单位或个人代扣代缴。资源所得税在收购环节代扣代缴。
代收代缴义务人：有义务借助与纳税人的经济交往而向纳税人收取应纳税款并代为缴纳的单位。并不直接持有纳税人的收入。
征税对象=课税对象：税收法律关系的权利客体，税法中规定征税的目的物。
计税依据=税基：税法中规定的据以计算各种应征税款的依据或标准。表现形态上分两
种：价值形态（征税对象=计税依据，所得税为例）、实物形态（两者不一致，车船税为例）税目：征税对象的具体化。
税率：应纳税额与征税对象的比例。分三种：适用于从价税（比例税率、累进税率），定额税率适用于从量税。分为固定税率（比例税率、定额税率），变动税率（累进税率、累退税率）。
累进税率：具有很强调节功能。分四种：全额累进、超额累进税率（个人所得税）、超率累进税率（土地增值税）、超倍累进税率
纳税环节：税法上规定的征税对象从生产到消费的流转过程中应当缴纳税款的环节。按纳税环节的多少把税收课征制度分两类：一次课征制（单环节征税）、多次课征制（道道征税）。工业品：产制、批发、零售。农产品：产制、收购、批发、零售。
纳税期限：形式分三种：按期纳税（月，季度，纳税期）、按次纳税（车辆购置税，耕地占用税，个人所得税）、按年计征，分期预缴或缴纳（企业所得税分季度预缴，多退少补）纳税地点：属地兼属人原则确定各税的纳税地点。
税务登记：工商登记30天内
税法的构成要素：总则、纳税义务人、征税对象、税目、税率、减税免税、纳税环节、纳税期限、纳税地点、罚则、附则。纳税义务人、征税对象、税率是基本要素。
项目二增值税
增值税性质：（一）以全部流转额为计税销售额
（二）税负具有转嫁性
（三）实行比例税率
增值税=间接税=价外税
增值税特点：（一）不重复征税，中性税收
（二）逐环节征税，连续性
（三）税基广阔
增值税纳税人分类依据：按纳税人年销售额和会计核算水平划分为一般纳税人和小规模纳税人。一般纳税人用增值税专用发票，适用扣税法。小规模纳税人用普通发票，适用简易方法。
小规模纳税人标准：货物生产小于等于50万，批发零售小于等于80万，销售服务、无
形资产、不动产小于等于500万。
混合销售：涉及货物和服务。货物为主按销售货物纳税，服务为主按销售服务纳税。
兼营：经营范围有货物、服务、资产，不存在密切从属关系。能分别计税的就分别计税，不能就从高适用税率。
税率：货物和加工修理租赁服务（16%），农产品、生活必需品、交通（10%），电信、金融、资产（6%）出口跨境（0）
征收率：小规模纳税人销售使用过的固定资产（2%）其他（3%）
计税方法：当期应纳税额=当期销项税额-当期进项税额
当期应纳税额=当期销售额*征收率
当期应纳税额=组成计税价格*税率
销项税额=销售额*税率=组成计税价格*税率
销售额=购买方全部价款+价外费用
组成计税价格=成本*（1+成本利润率）=成本*（1+成本利润率）/（1-消费税税率）
不含税销售额=含税销售额/（1+税率）
含税销售额=不含税销售额/（1-税率）
进项税额=买家*扣除率（10%）=（烟叶收购金额+烟叶税应纳税额）*扣除率
烟叶收购金额=烟叶收购价款*（1+10%）
烟叶税应纳税额=烟叶收购金额*税率（20%）
小规模纳税人：销售额=含税销售额/（1+3%）
应纳增值税=销售额*2%
组成计税价格=关税完税价格+关税+消费税=关税完税价格+关税/（1-消费税税率）项目三消费税
消费税：对我国境内从事生产、委托加工和进口应税消费品的单位和个人，就其销售额或销售数量，在特定环节征收的一种税。
消费税特点：（一）单一环节征税（二）复合计税（三）从价定税率（四）从量定税额纳税人：境内生产、委托加工和进口应税消费品的单位和个人
受托人=消费税扣缴义务人
消费税税目：烟、酒、高档化妆品、贵重首饰及珠宝玉石、鞭炮烟火、成品油、小汽车、
摩托车、高尔夫球及球具、高档手表、游艇、木质一次性筷子、实木地板、电池、涂料。
税率：卷烟（甲类56%+元/支，乙类36%+元/支，批发11%+元/支，烟丝30%）、酒（白酒20%+1元/千克，黄酒240元/吨，啤酒甲类250元/吨，啤酒乙类220元/吨，其他10%）、高档化妆品（10%）、鞭炮焰火（15%）
计算方法：从价计征（应纳税额=销售额*比例税率）
从量计征（应纳税额=销售数量*定额税率）
复合计征（应纳税额=销售额*比例税率+销售数量*定额税率）
注：卷烟、白酒在生产批发环节都要计税，卷烟批发环节征税应先剔除增值税再计算。
金银首饰在零售环节征收消费税。
消费税应纳税额=含增值税销售额/（1+16%）*5%
项目四附加税、烟叶税及船舶吨税
城市维护建设税：按其实际缴纳的增值税和消费税税额的一定比例征收、专门用于城市维护建设的税
税率：按纳税人所在地不同划分为三档：在市区（7%）、在县城和建制镇(5%)、三者皆不在（1%）
教育费附加：按其实际缴纳的增值税和消费税税额的一定比例征收
税率：3%
烟叶税：按其收购金额为计税依据征收（行为税）
税率：20%
计算方法：烟叶收购金额=收购价款*（1+10%）
应纳税额=烟叶收购金额*20%=收购价款*（1+10%）*20%
船舶吨税：按船舶注册净吨位，对拥有或租有进出中国港口的国际航行船只的单位和个人计税。
计算方法：应纳税额=船舶净吨位*适用税率（交税50元以下免交）
项目五关税
关税：征税主体为国家海关，征税对象为货物和物品，征税范围为进出关境的货物和物品。
注：关境大于国境（欧盟），国境大于关境（自由贸易区），国境=关境（一般情况）关税=价外税=商品税
关税分类：按征税对象分（进口关税、出口关税、过境关税），按征税标准分（从价税、从量税、复合税、滑准税），按征税性质分（普通关税、优惠关税、差别关税）。
从量税：原油、啤酒、胶卷滑准税：棉花
差别关税：加重关税、反补贴关税、报复关税、反倾销关税
税率：分进口税率（最惠国税率、协定税率、特惠税率、普通税率）和出口税率
进口货物：关税完税价格=货价+运费+保险费=货价+采购费用
运费=实际运输成本*运费率
保险费=（货价+运费）*3%
运费和保险费推算：有明确成交价=起卸前，海关估价=起卸后。
出口货物：完税价格=离岸价格/（1+出口税率）
关税=完税价格*税率
计税方法：关税税额=应税货物数量*单位完税价格*税率=应税货物数量*单位货物税额复合计征：关税税额=应税货物数量*单位完税价格*税率+应税货物数量*单位货物税额滑准计税：关税税额=应税货物数量*单位完税价格*滑准税税率
先算关税，再算消费税，再算增值税。
消费税=（关税完税价格+关税）/（1-消费税税率）*消费税税率
增值税=（关税完税价格+关税）/（1-消费税税率）*增值税税率
项目六资源税
资源税：我国境内从事应税矿产品开采和生产盐的单位及个人征收的税。
扣缴义务人：收购未税矿产品的独立矿山、联合企业以及其他单位。
税目：原油、天然气、煤炭、盐
注：液体盐——固体盐，税可抵扣。
计算：应纳税额=销售额*比例税率=销售数量*定额税率
项目七车辆购置税
车辆购置税：在中国境内购置规定车辆为征税对象，在特定环节向车辆购置者征收的一
种税。
特点：（一）征收范围单一：购置的特定车辆
（二）征收环节单一：一次性课征制
（三）征税具有特定目的：中央税，用于交通建设
（四）价外征收，不转嫁税负：价外税，直接税。
纳税人：在中国境内购置应税车辆的单位和个人。
征税范围：汽车、摩托车、电车、挂车、农用运输车。
税率：10%
计算：购买自用：计税价格=（全部价款+价外费用）/（1+增值税税率或征收率）
进口自用：计税价格=关税完税价格+关税+消费税=（关税完税价格+关税）/（1-消费税税率）
应纳税额=计税价格*税率=计税价格*10%
项目八企业所得税
企业所得税：对我国境内企业和其他取得收入组织的生产经营所得和其他所得征收的所得税。
企业=居民企业+非居民企业
企业所得税特点：（一）征税对象：净所得额=收益额
（二）税负不易转嫁=直接税
（三）税基广泛
（四）税基约束力强：税法的强制性和统一性。
注：个人独资企业和合伙企业征收个人所得税。
纳税义务人：居民企业（境内建立或境外建立并实际管理机构在境内）和非居民企业（境外建立并实际管理机构不在境内）。
征税对象：企业取得的生产经营所得、其他所得和清算所得。居民企业征收境内和境外的所得。非居民企业征收境内收入。
税率：基本税率25%（居民企业或境内设有机构场所的非居民企业）
低税率20%（境内未设立机构场所的非居民企业或居民企业的小微企业）
居民企业的小微企业：年应纳税所得额小于等于100万元的小型微利企业，所得额减
50%，税率20%。
小型微利企业：从事国家非限制和禁止行业。工业（年应纳税所得额不超过100万元，从业人数不超过100人，资产总额不超过3000万），其他（年应纳税所得额不超过100万元，从业人数不超过80人，资产总额不超过1000万）。
扣除：企业发生的除企业所得税和允许抵扣的增值税以外的企业缴纳的各项税金及其附加准予税前抵扣。
职工福利费不超过工资和薪金总额的14%的部分予以扣除。
工会经费不超过工资和薪金总额的2%的部分予以扣除。
职工教育经费支出不超过工资和薪金总额的%的部分予以扣除。超过部分予以结转之后纳税年度扣除。
社会保险费=“五险一金”准予扣除。
补充养老保险费和补充医疗保险费不超过职工工资总额的5%的部分予以扣除。
业务招待费按照发生额的60%扣除，但不能超过当年销售营业收入的千分之五。
广告费和业务宣传费不超过当年销售营业收入的15%的部分准予扣除。
公益性捐赠支出不超过年度利润总额的12%的部分予以扣除。
项目九个人所得税
项目十土地增值税
土地增值税：对有偿转让国有土地使用权及地上建筑物和其他附着物产权并取得增值性收入的单位和个人所征收的一种税。
特点：（一）以转让房地产取得的增值额为征税对象
（二）超率累进税率
（三）按次征收。
销售房地产要交契税，印花税，土地增值税，城市维护建设税、教育费附加、地方教育附加，企业所得税。
计算方法如下：契税：应纳税额=土地成交价格×适用税率（3%-5%）
印花税：应纳税额=应纳税凭证记载的金额×适用税率
印花税税额=土地使用权出让合同金额×万分之五
印花税税额=建设工程勘察设计合同金额×万分之五＋建筑安装工程承包合同金额×万分之三＋借款合同金额×万分之五
印花税税额=商品房销售合同金额×万分之五
土地使用税：应纳税额=土地实际占用面积×适用税额
预征及清算时实际缴纳的增值税额作为计税依据，乘以适用税率计缴城建税（7%或5%或1%）。广州市城建税为（7%）、教育费附加（3%）、地方教育附加（2%）。
土地增值税（预缴）：预缴税额=（预收款—预缴增值税税款）×预征率
预征率：住宅为2%，非住宅一般为3%或者4%
征税范围：有偿转让国有土地使用权及地上建筑物和其他附着物产权所取得的增值额。（非出让）。
出让和转让：国家把土地使用权出让给某个集体或个人，该集体或个人获得使用权后再转移给别人。
扣除项目：（一）取得土地使用权所支付的金额（地价款）
（二）房地产开发成本
（三）房地产开发费用（销售费用、管理费用、财务费用）
（四）与转让房地产有关的税金（营业税、转让房地产时的印花税、城市维护建设税、教育费附加）
（五）其他扣除项目。
（六）旧房及建筑物的评估价格。
准予扣除的房地产开发费用=利息支出+（取得土地使用权所支付的金额+房地产开发成本）*5%=（取得土地使用权所支付的金额+房地产开发成本）*10%
准予扣除的加计扣除项目=（取得土地使用权所支付的金额+房地产开发成本）*20%
土地增值税计算：增值额=收入额-扣除项目金额
增值率=增值额/扣除项目金额*100%
应纳税额=增值额*适用税率-扣除项目金额*速算扣除率
出售旧房：评估价格=重置成本价*成新度折扣率
项目十一印花税
印花税：对经济活动和经济交往中书立、领受、适用的应税经济凭证所征收的税。
纳税人：立合同人、立账簿人、立据人、领受人、使用人、
征税范围：经济合同、产权转移书据、营业账簿、权利许可证照、经财政部门确定征税的其他凭证。
税率：比例税率、定额税率。
购销合同：购销金额*千分之
加工承揽合同：加工和承揽收入*千分之
财产租赁合同：租赁金额*千分之1
货物运输合同：运输费用*千分之
营业账簿：记载资金的账簿：（实收资本+资本公积）*千分之
其他账簿：5元/件
权利许可证照：5元/件
计税方法：应纳税额=计税金额*适用税率=凭证数量*单位数额
项目十二房产税
房产税=个别财产税：（一）计税对象：城镇范围内的经营性房屋
（二）计税依据：房屋的计税余值或租金收入
城镇范围=城市+县城+建制镇+工矿区，不包括农村。
纳税人：（一）产权属国家所有：经营管理单位纳税
（二）产权属集体和个人所有：集体单位和个人纳税
（三）产权出典：承典人纳税
（四）产权未确定及租典纠纷未解决：房产代管人或使用人纳税
（五）无租使用其他房产的问题：由使用人代为缴纳房产税
税率：（一）房产计税余值：%
（二）房产租金收入：12%
（三）个人出租住房：4%
计税方法：（1）以房产原值为计税依据的
应纳税额=房产原值×（1-10%或30%）×税率（%）
（2）以房产租金收入为计税依据的
应纳税额=房产租金收入×税率(12%)或（4%）
纳税期限：按年征收，分期缴纳。
项目十三车船税
车船税=地方税=定额税率：国境内向车辆、船舶的所有人或者管理人，按其所有或管理的机动车辆和船舶征收的一种税。
购置的新车船：应纳税额=（年应纳税额/12）*应纳税月份数
应纳税月份数=12-纳税义务发生时间（月份）+1
项目十四契税
契税=财产转移税：以所有权发生转移的不动产（土地房屋）为征税对象，向产权承受人征收的税。
征税范围：（一）国家土地使用权出让（二）土地使用权转让（三）房屋买卖（四）房屋赠与（五）房屋交换（六）房屋附属设施有关契税建设。
税率：比例税率（3%~5%），个人购买90平方米及以下且家庭唯一住房的普通住房（1%）应纳税额计算：应纳税额=计税依据*税率
项目十五城镇土地使用税
城镇土地使用税=准财产税：以开征范围内的土地为征税对象，以实际占用的土地面积为计税依据，按规定税额对拥有土地使用权的单位和个人征收的税（差别幅度税额，定额税率）。
开征范围：城市、县城、建制镇、工矿区。
每平方米土地年税额：大城市元至30元，中等城市元至24元，小城市元至18元，县城、建制镇、工矿区元至12元。
计算：年应纳税额=计税土地面积（平方米）*适用税额
纳税期限：按年计算，分期缴纳。
项目十六耕地占用税
耕地占用税：对占用耕地住房或从事其他非农业建设的单位和个人，就其实际占用的耕地按面积征收的税。
特点：（一）兼具资源税和特定资源税的特点
（二）地区差别税率
（三）占用耕地环节一次课征。
纳税义务人：占用耕地住房或从事其他非农业建设的单位和个人。
计税依据：纳税人占用耕地面积
税率：1、人均耕地不超过1亩的地区（以县级行政区域为单位，下同），每平方米为10～50元；
2、人均耕地超过1亩但不超过2亩的地区，每平方米为8～40元；
3、人均耕地超过2亩但不超过3亩的地区，每平方米6～30元；
4、人均耕地超过3亩以上的地区，每平方米5～25元。
计算：应纳税额=实际占用耕地面积（平方米）*适用定额税率
项目十七环境保护税
环境保护税=行为税：对在我国领域内和我国管辖的其他海域，直接向环境排放应税污染物的企业事业单位和其他生产经营者征收的税。
计算：应纳税额=污染当量数*适用税额=固体废物排放量*适用税额=超过国家标准的分贝数*适用税额
医学统计知识点整理(1)
医学统计学知识点整理 第一节统计学中基本概念 一、同质与变异 同质：统计研究中，给观察单位规定一些相同的因素情况。 如儿童的生长发育，规定同性别、同年龄、健康的儿童即为同质的儿童。 变异：同质的基础上个体间的差异。 “同质”是相对的，是客观事物在特定条件下的相对一致性，而“变异”则是绝对的 二、总体与样本 1、总体：是根据研究目的所确定的，同质观察对象（个体）所构成的全体。 2、样本：是从总体中随机抽取的部分观察单位变量值的集合。 三、参数与统计量 总体参数：根据总体个体值统计计算出来的描述总体的特征量。用希腊字母表示。μ.δ.π 样本统计量：根据样本个体值统计计算出来的描述样本的特征量。用拉丁字母表示。X.S.p 总体参数一般是不知道的，抽样研究的目的就是用样本统计量来推断总体参数，包括区间估计和假设检验 四、误差：实测值与真值之差★ 1.随机误差：是一类不恒定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起。随机测量误差、抽样误差。 2.系统误差：是一类恒定不变或遵循一定变化规律的误差，其产生原因往往是可知的或可能掌握的。 3.非系统误差：过失误差，可以避免或清除。 五、概率 是用来描述事件发生可能性大小的一个量值，常用P表示。概率取值0~1。 统计上一般将P≤0.05或P≤0.01的事件称为小概率事件，表示其发生的概率很小，可以认为在一次抽样中不会发生。 第二节统计资料的类型★
变量：确定总体之后，研究者应对每个观察单位的某项特征进行观察或测量，这种特征能表现观察单位的变异性，称为变量。 一、数值变量资料 又称为计量资料、定量资料：观测每个观察单位某项指标的大小而获得的资料。表现为数值大小，带有度、量、衡单位。如身高（cm）、体重(kg)、血红蛋白（g）等。 二、无序分类变量资料 又称为定性资料或计数资料：将观察对象按观察对象的某种类别或属性进行分组计数，分组汇总各组观察单位后得到的资料。 分类：二分类：+ -；有效，无效；多分类：ABO血型系统 特点：没有度量衡单位，多为间断性资料 【例题单选】某地A、B、O、AB血型人数分布的数据资料是( ) A.定量资料 B.计量资料 C.计数资料 D.等级资料 【答案】C 【解析】ABO血型系统人数分布资料属于无序分类变量资料，又称为计数资料。因为是按照变量的血型分类，血型表现为互不相容的属性。所以本题选C。 【例题单选】测量正常人的脉搏数所得的变量是（） A.二分类变量 B.多分类变量 C.定量变量 D.定性变量 【答案】C 【解析】脉搏数有数值大小，有度量衡，所以这个资料属于定量资料。本题选C。 三、有序分类变量资料 半定量资料或等级资料：将观察对象按观察对象的某种属性的不同程度分成等级后分组计数，分组汇总各组观察单位后得到的资料。 特点：每一个观察单位没有确切值，各组之间有性质上的差别或程度上的不同举例：- + ++ +++ 第三节统计工作的基本步骤★ 1.统计设计 2.收集资料
大学心理学知识点归纳
第一编心理学的科学基础 第一章心理学与社会生活 心理学的学科中有动物心理学（又叫比较心理学）和普通心理学（主要研究人的心理现象）两个基本成员。 第一节人类生活质量与科学心理学 一．人类文明进程中对“人”、“心”的探索 古代哲学心理学的论题主要集中在人性本质的四个重要命题上： 1.身心关系问题。 2.天性与教养问题。 3.自由意志与决定论问题。 4.知识来源问题。 二．科学心理学的基本内涵 1.所谓心理学，即是研究人的心理现象及其规律的科学。 2.心理最早叫心灵，最早对心灵进行比较系统的研究的是孔子和亚里士多德。 3.人的心理实质是什么? ①心理是脑的机能。②脑是心理的器官。③心理是人脑对客观现实的主观、能动反映。④人的心理是遗传、环境与个体能动性三者相互作用的产物。 4.普通心理学的理论框架 初级阶段高级阶段 认识过程：（注意）、感觉、知觉、记忆、思维、想象 心理过程情感过程:情感、情绪 意志过程中间环节 心理个性倾向性：需要、动机、兴趣、信念、理想、世界观 个性心理 个性心理特征：气质、能力、性格 5.心理过程中，认识过程的伴随状态的注意，认识过程的各个环节都是能动的。 6.情绪表现为心境、激情和应激；情感是社会性的，是对较抽象的事物的反应，包括道德感、理智感、审美感三个方面。情感的发展水平是人的社会成熟水平的标志，情感发展水平越高，情绪调控能力就越强，人的社会精神面貌就越好。 7.心理现象既具有社会属性，又具有自然属性，总的来说，心理学是一门介于自然科学和社会科学的交叉学科。 8.心理学的学科任务主要对人类心理进行描述解释、预测和控制，描述发生的事情是心理学最基本的任务。 第二节心理学的由来和发展 一．心理学的由来、建立 1.古希腊柏拉图的《理想国》是近代欧洲意识心理学最原始的表达方式。亚里士多德《论灵魂》是欧洲 历史上第一本关于心理学的专门著作。 2.理性主义心理哲学的基本理念来自柏拉图的思想，其代表人物有笛卡尔、斯宾诺莎、莱布尼兹、康德、 黑格尔、赫尔巴特。经验主义心理哲学的主要代表人物有培根、洛克、伯克莱、休谟、米尔、孔德。浪漫主义心理哲学代表人物有卢梭、尼采、歌德、裴斯泰洛齐、福禄贝尔、蒙台梭利。 3.1879年，德国心理学家冯特在德国莱比锡大学建立了第一个心理实验室，这标志着科学心理学的正式 建立。 二、现代心理学主要流派 1.结构主义心理学又称构造主义心理学，创始人为冯特。 2.机能主义心理学又称机能心理学，创始人为詹姆斯，代表人物有杜威、安吉尔、卡尔，具有使用主义倾向。 3.塔式塔心理学又叫完形心理学，创始人是维特海默，代表人物有考夫卡、苛勒。 4.行为主义心理学的创始人为华生。 5.精神分析心理学的创始人是奥地利精神医生弗洛伊德。新精神分析的代表人物有荣格、阿德勒、霍妮。
高中数学知识点完全总结(绝对全)
高中数学概念总结 一、 函数 1、 若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n 2，所有非空真子集的个数是22-n 。 二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是a b x 2-=，顶点坐标是??? ? ? ?--a b ac a b 4422，。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）c bx ax x f ++=2)(，（零点式）)()()(21x x x x a x f -?-=和n m x a x f +-=2)()( （顶点式）。 2、 幂函数n m x y = ，当n 为正奇数，m 为正偶数， m ),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α= r y ，cos α=r x ，tg α=x y ，ctg α=y x ，sec α=x r ，csc α=y r 。 2、同角三角函数的关系中，平方关系是：1cos sin 2 2 =+αα，αα22sec 1=+tg ，αα22csc 1=+ctg ； 倒数关系是：1=?ααctg tg ，1csc sin =?αα，1sec cos =?αα； 相除关系是：αααcos sin = tg ，α α αsin cos =ctg 。 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：=-)23sin( απαcos -，)2 15(απ -ctg =αtg ，=-)3(απtg αtg -。 4、 函数B x A y ++=)sin(?ω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +，最小值是A B -，周期是ω π 2= T ，频 率是πω2= f ，相位是?ω+x ，初相是?；其图象的对称轴是直线)(2 Z k k x ∈+=+π π?ω，凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心。 5、 三角函数的单调区间： x y s i n =的递增区间是??? ?? ? + -222 2πππ πk k ，)(Z k ∈，递减区间是????? ? ++23222ππππk k ，)(Z k ∈；x y cos =的递增区间是[]πππk k 22，-)(Z k ∈，递减区间是[]πππ+k k 22，)(Z k ∈，tgx y =的递增区间是 ??? ? ? +-22ππππk k ，)(Z k ∈，ctgx y =的递减区间是()πππ+k k ，)(Z k ∈。 6、=±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ± =±)c o s (βαβαβαs i n s i n c o s c o s = ±)(βαtg β αβ αtg tg tg tg ?± 1 7、二倍角公式是：sin2α=ααcos sin 2? cos2α=αα2 2 sin cos -=1cos 22 -α=α2 sin 21- tg2α= α α 2 12tg tg -。 统计报表 专门调查 普查 抽样调查 典型调查 重点调查 按调查的组织方式不同分为 按调查时间是否连续分为 按调查单位的范围大小分为 全面调查 非 全面调查 一次性调查 经 常性调查 统计学复习 第一章 1.“统计”的三个涵义：统计工作、统计资料、统计学 2.三者之间的关系：统计工作和统计资料是工作与工作成果的关系； 统计资料和统计学是实践与理论的关系 3.统计学的特点：数量性，总体性，具体性，社会性（广泛性） 4.统计工作的过程一般分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段 5.总体与总体单位的区分：统计总体是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体，构成总体的这些个别单位称为总体单位。（总体或总体单位的区分不是固定的：同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位。） 6.标志：总体单位所具有的属性或特征。 A 品质标志—说明总体单位质的特征，不能用数值来表示。如：性别、职业、血型色彩 B 数量标志—标志总体单位量的特征，可以用数值来表示。如：年龄、工资额、身高 指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其数值。 指标名称体现事物质的规定性，指标数值体现事物量的规定性 第二章 1.统计调查种类 2.统计调查方案包括六项基本内容： 1）确定调查目的；（为什么调查） 2）确定调查对象与调查单位；（向谁调查） 调查对象——社会现象的总体 调查单位——调查标志的承担者（总体单位） 填报单位——报告调查内容，提交统计资料 3）确定调查项目、拟定调查表格；（调查什么） 4）确定调查时间和调查期限 5）制定调查的组织实施计划； 6）选择调查方法。 医学统计学章节重点归纳 第一节概述 1、主要内容：a、卫生统计学的基本原理和方法（研究设计和数据处理中的统计理论和方法）b、健康统计（医 学人口统计、疾病统计和生长发育统计）c、卫生服务统计（卫生资源、医疗卫生服务的需求和利用、医疗保健制度和管理中的统计问题）。 2、 卫生统计工作的步骤：设计、资料的搜集、资料的整理、资料的分析 3、医学统计资料主要四个方面：统计报表、报告卡（单）、日常医疗卫生工作记录，专题研究或实验。 4、观察单位：是获得数据的最小单位，观察单位是根据研究目的确定的，观察单位可以是人、标本、家庭、国 家等。 5、变异：是指客观事物的多样性和不确定性。 6、变量： 观察单位的某种特征，称为变量。a、数值变量（定量变量）b、分类变量（定型变量或字符变量）。 7、总体：根据研究目的所确定的同质研究对象的全体。确切的说是性质相同的所有观察单位的某种变量的集合。 8、样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其变量值就构成样本，通过样本信息来推断总体特征。 9、概率：事件发生的可能性大小的量度，通常以符号P表示。 10、误差：测量值与真值之差或样本指标和总体指标之差。分为随机误差和系统误差。 第二节数值资料的统计描述 1、频数分布就是观察值在所取得范围内分布的情况。重要特征：集中趋势和离散趋势。 2、频数分布类型：正态分布型频数、正偏态分布型频数，负偏态分布型频数。 3、集中趋势指标：算术平均数（均数）、几何均数、中位数。 指标使用条件计算公式 算术平均数适用于正态或近似正态分布 的数值变量资料 几何均数①对数正态分布，即数据经 过对数变换后呈正态分布的 资料；②等比级数资料，即 观察值之间呈倍数或近似倍 数变化的资料。 中位数①非正态分布资料（对数正 态分布除外）；②频数分布 的一端或两端无确切数据的 资料③总体分布不清楚的资 料。为奇数 , 为偶数, 4、离散型趋势指标：极差、标准差和变异系数 指标计算公式主要优缺点 极差R=Xmax-Xmin 计算简单，便于理解；只考虑最大值与最小值之差异，不能反映 组内其它观察值的变异度，不稳定，受样本量影响很大。 第一章绪论 一、心理学的研究对象和研究内容 心理学的研究对象：心理现象 独立的标志：1879年，德国心理学家冯特在德国莱比锡大学创建了第一个心理学实验室。 二、心理学的研究内容 1.心理过程：认识过程（感觉、知觉、记忆、思维、想象）、情感过程、意志过程。 2.个性心理：个性心理倾向（需要、动机、兴趣、理想、信念、世界观）、个性心理特征（能力、气质、性格）。 三、心理学的体系 1.基础性心理学：研究的是心理科学中与各分支心理学有关的基础理论和基本的方法学问题，以及心理现象发生和发展的基本问题。 主要包括普通心理学、发展心理学、社会心理学、生理心理学、比较心理学和实验心理学等。 2.应用性心理学：研究的是如何把基础性心理学所揭示出的一些基本规律应用于人类实践的各个方面，并进一步探索在各实践领域中 心理活动的具体规律问题。 主要包括教育心理学、管理心理学、运动心理学、文艺心理学、司法心理学、政治心理学、军事心理学等。 四、心理是脑的机能 1.脑是心理活动的器官 2.神经系统分为中枢神经系统和周围神经系统。 第二章感觉、知觉和观察力 一、感觉和知觉的概念 1.感觉：当客观事物直接作用于感受器，各种感受器能够区别出适宜的刺激，从而使大脑产生了对这些事物个别属性的反映，这种反 映就是感觉。 2.知觉：知觉是人脑对直接作用于感觉器官的事物的整体属性的反映。知觉的产生，必须是以各种形式的感觉的存在为前提，并且与 感觉同时进行。 二、感觉和知觉的区别与联系 1.区别：（1）所反映的具体内容不同。感觉——个别属性的反映；知觉——各种属性的整体反映。 （2）生理基础不同。感觉——单一分析器；知觉——多种分析器。 （3）感觉是介于心理和生理之间的活动，它的产生主要来自于感觉器官的生理活动以及客观刺激的物理特性，相同的客观刺激会引起相同的感觉；而知觉则是在感觉到基础上对事物的各种属性加以综合和解释的生理活动过程，知觉的反映 要借助人的主观因素的参与。 2.联系：两者都是人脑对直接作用于感官的刺激物的反映，同属于感性认识阶段。感觉是知觉的有机组成部分，是知觉的基础，没有 感觉就没有知觉。而知觉是感觉的深入和发展。感觉越丰富、精细、知觉就越正确完整。 三、感觉和知觉的种类 1.感觉的种类：根据感受器在人体内所处的位置和接受刺激的来源的不同，将感觉可分为：外部感觉（视觉、听觉、嗅觉、味觉和皮 肤觉）和内部感觉（运动觉、平衡觉、机体觉）。 2.知觉的种类：根据何种分析器在知觉过程中占主导地位，可以将知觉分为视知觉、听知觉、嗅知觉、味知觉和皮肤知觉等。 根据人脑所认识的事物特性，可以把知觉分为空间知觉、时间知觉和运动知觉。 四、错觉 1.错觉：错觉是一种特殊的知觉，人在特定条件下对客观事物必然产生的某种有固定倾向的受到歪曲的知觉。 1. 统计的研究对象的特点：数量性，总体性，变异性。 2. 统计研究的基本环节：统计设计，收集数据，整理与分析，统计资料的积累、开发与应用。 3. 统计总体:根据一定数目的确定的所要研究的的事物的全体。特点：同质性、大量性。 总体可分为有限总体和无限总体。 标志：总体各单位普遍具有的属性或特征。标志分为品质标志（表明单位属性，用文字、语言描述）和数量标志（表明单位数量，用数值表现）。 不变指标：一个总体中各单位有关标志的具体表现都相同。变异指标：在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现有可能都相同。 第二章 1. 统计调查方式：普查，抽样调查，重点调查，定期报表制度。 调查方式按调查的范围划分，可分为全面调查和非全面调查。 按时间标志可分为连续性（经常性）调查和不连续性（一次性）调查 （一） 普查是专门组织的一种全面调查。特点：非经常性调查、最全面调查。 （二） 抽样调查是一种非全面性调查，可分为概率调查和非概率调查。 （三） 重点调查是指在调查对象中，只选择一部分重点单位进行的非全面调查，它是一种不连续的调查。 （四） 定期报表制度又称统计报表制度，它是依照国家有关法规，自上而下地统一布置，按照统一的表式、统一的指标项目、统一的报送时间和报送程序，自下而上逐级地定期提供统计资料的一种调查方式。 2. 我国现行的统计调查体系：以必要的周期性普查为基础，经常性的抽样调查为主体，同时辅之以重点调查、科学推算和部分定期报表综合运用的统计调查方法体系。 3.调查对象是指需要调查的现象总体。调查单位是指所要调查的具体单位，它是进行调查登记的标志的承担者。 4. 统计分组的原则：穷尽原则和互斥原则。 （先分后组） 间断型分组和连续型分组，等距和异距注意事项 第三章 1. 简单算术平均数121 n i n i x x x x x n n =++ +== ∑ 2. 加权算术平均数 11221121 n i i n n i n n i i x f x f x f x f x f f f f ==+++== +++∑∑ 3. 组距数列的算术平均数 4. 相对数的算术平均数 5. 调和平均数 6. 几何平均数 7. 算术平均数的性质： 1 1 , ()0n n i i i i nx x x x ===-=∑∑ 8. 组距数列的众数112O O O M M M L d ?=+??+? 9. 组距数列的中位数12e e e e M e M M M f S M L d f --=+?∑ 11. 方差（注意与样本方差的区别）P102: 10,11题 第四章 1. 事件的关系和运算：包含 ，相等 ，和 ，差 ，积 ，逆 ，不相容 。 2. 概率的计算：古典概型 ，几何概型 加法法则 ，乘法公式 条件概率 ，全概率与贝叶斯公式 3. 常见的随机变量的期望与方差 第一章绪论 1、统计学，是关于数据收集、整理、分析、表达和解释的普遍原理和方法。 2、研究对象：具有不确定性结果的事物。 3、统计学作用：能够透过偶然现象来探测其规律性，使研究结论具有科学性。 4、统计分析要点：正确选用统计分析方法，结合专业知识作出科学的结论。 5、医学统计学基本内容：统计设计、数据整理、统计描述、统计推断。 6、医学统计学中的基本概念 (1) 同质与变异 同质，指根据研究目的所确定的观察单位其性质应大致相同。 变异，指总体内的个体间存在的、绝对的差异。 统计学通过对变异的研究来探索事物。 (2) 变量与数据类型 变量，是反映实验或观察对象生理、生化、解剖等特征的指标。 变量的观测值，称为数据 分为三种类型：定量数据，也称计量资料，指对每个观察单位某个变量用测量或其他定量方法准确获得的定量结果。（如身高、体重、血压、温度等） 定性数据，也称计数资料，指将观察单位按某种属性分组计数的定性观察结果。包括二分类、无序多分类。（进一步分为二分类和多分类，如性别分为男和女，血型分为A、B、O、AB等） 有序数据，也称半定量数据或等级资料，指将观察单位按某种属性的不同程度或次序分成等级后分组计数的观察结果，具有半定量性质。 统计方法的选用与数据类型有密切的关系。 （3）总体与样本 总体，指根据研究目的确定的所有同质观察单位的全体，包括所有定义范围内的个体变量值。 样本，是从研究总体中随机抽取部分有代表性的观察单位，对变量进行观测得到的数据。抽样，是从研究总体中随机抽取部分有代表性的观察单位。 参数，指描述总体特征的指标。 统计量，指描述样本特征的指标。 （4）误差 误差，指观测值与真实值、统计量与参数之间的差别。 可分为三种：系统误差，也称统计偏倚，是某种必然因素所致，不是偶然机遇造成的，误差的大小通常恒定，具有明确的方向性。 随机测量误差，是偶然机遇所致，误差没有固定的大小和方向。 抽样误差，是抽样引起的统计量与参数间的差异。 抽样误差主要来源于个体的变异。 统计学主要研究抽样误差。 （5）概率 概率，是描述某事件发生可能性大小的量度。 必然事件，事件肯定发生，概率P(U)＝1； 随机事件，事件可能发生，可能不发生，概率介于0≤P(A)≤ 1； 不可能事件，事件肯定不发生，概率P(∮)＝0； 小概率事件，事件发生的可能性很小，概率P(A)≤ 0.05、或P(A)≤ 0.01。 医学科研中，P(A)≤0.05作为事物差别有统计意义，P(A)≤ 0.01作为事物差别有高度统 第七章思维 第一节思维的基本问题 思维在人的生活当中具有重要意义。首先，它能不断扩大人的认识范围，不仅能认识现在，还可以回顾过去和预见未来。其次，它能不断提高人的认识深度，不仅能认识人所能一般接触到的事物以及规律，还可以把握人们所不能直接感知的事物以及规律，使人对现实事物的认识得以无止境地深化。第三，更重要的是，它能使人由认识世界向改造世界发展，不仅能使人掌握知识、认识规律还可以使人由认识世界运用知识和规律解决问题，进行创造性活动。 一、思维的概念和特征 (一)思维的概念 思维是人对客观事物本质特征和内在规律性联系的、间接的、概括的反映。它是借助语言、表象或动作实现的，对客观事物概括的和间接的认识，是认识的高级形式。它能揭示事物的本质特征和内部联系，并主要表现在概念形成和问题解决的活动中。思维不同于感觉、知觉和记忆，但又离不开感觉、知觉、记忆活动所提供的信息。人们只有在大量感知信息的基础上，在记忆的作用下，才能进行推理，作出种种假设，并检验这些假设，进而揭示感觉、知觉、记忆所不能揭示的事物的内在联系和规律。 (二)思维的特征 1．概括性 思维的概括性是指在大量感性材料的基础上，把一类事物共同的特征和规律抽取出来，加以概括。概括在人们的思维活动中有着重要的作用，它使人们的认识活动摆脱了具体事物的局限性和对事物的直接依赖关系，这不仅扩大了人们认识的范围，也加深了人们对事物的了解。所以概括水平在一定程度上表现了思维的水平。另外，概括是人们形成概念的前提，也是思维活动能迅速进行迁移的基础。人们认识水平越高，对事物的概括水平也就越高。 2．间接性 思维的间接性是指人们借助于一定的媒介和一定的知识经验对客观事物进行间接的认识。由于思维的间接性，人们才可能超越感知觉提供的信息，认识那些没有直接作用于人的感官的事物和属性，从而揭示事物的本质和规律。 3．思维是对经验的改组 思维是一种探索和发现新事物的心理过程。它常常指向事物的新特征和新关系，这就需要人们对头脑中已有的知识经验不断进行更新和改组。在从事科学研究、探索世界的奥秘时，人们需要对已有的知识经验进行重建、改组和更新。 思维活动常常是由一定的问题情境引起的，并企图解决这些问题。这个过程不是简单地再现经验，而是对已有的知识经验进行改组和建构。 二、思维的过程 (一)分析与综合 分析是指在头脑中把事物的整体分解为各个部分或各个属性。人们对事物的分析往往是从分析事物的特征和属性开始的。综合是在头脑中把事物的各个部分、各个特征、各种属性结合起来，了解它们之间的联系，形成一个整体。综合是思维的重要特征，只有把事物的部分、特征、属性等综合起来，才能把握事物的联系和关系，抓住事物的本质。 分析与综合是相反而又紧密联系的同一思维过程的不可分割的两个方面。任何一种思维活动既需要分析，又需要综合。 (二)比较 比较是把各种事物和现象加以对比，确定它们的相同点、不同点及其关系。比较是以分析为前提的，只有在思想上把不同对象的部分特征区别开来，才能进行比较。同时，比较还要确定它们之间的关系，所以比较又是一个综合的过程。 比较是重要的思维过程，也是重要的思维方法，它在人们的日常生活、学习 1.数学教育：是一种社会文化现象，其社会性决定了数学教育要与时俱进，不断创新．数学教育中的教育目标、教育内容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展． 2.课程的性质和地位：是数学教育专业的专业基础必修课，是一门实践性很强的学科，主要研究的是数学教育数学理论，是数学论，课程论和学习论的综合。 3.教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。它是一门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目的，以解决教学问题为宗旨。 4.教学目标：一级目标：教育方针。(制订者——国家)二级目标：课程目标。(全日制义务教育)三级目标：教学目标。课堂目标 5.教案 详案格式：1.课题。2.教学目标。 3.学情分析。 4.教材分析。 5.课型。 6.教学方法。 7.教具。 8.教学过程（1）知识准备；（2）判定定理；（3）运用定理，问题研究；（4）总结[板书设计][课后记] 简案格式：1.课题。2.教学目标。 3.教学重点，难点。 4.教学过程6.数学方法：是指在教学过程中，教师的工作方法和相对应的学生的学习方法，以及二者之间的有机联系。 7.弗雷登塔尔的教学原则：1.“数学现实”原则。2.“数学化”原则。3.“再创造”原则。4.“严谨性”原则 波利亚解题表：1.理解题目—必要前提。2.拟定计划—关键环节和核心内容。3.实现计划—逻辑配置。4.回顾—有远见做法 皮亚杰：当代建构主义理论的最早提出者。 1.同化：指根据已有图式来理解新事物，事件过程 2.顺应：当旧有方式探究世界不能奏效时，儿童会根据新消息或新经验来修改已有的图式，这个过程叫顺应。 3.平衡作用：指产生顺应情况下的不平衡状态。 4.理论主张：发展先于学习。 5.认知结构与知识结构关系：儿童认知结构就是通过同化与顺应过程逐步建构起来并在“平衡—不平衡—新平衡”循环中不断丰富、提高、发展。 建构主义的基本观点：1.知识观。 2.学习观。 3.教学观。（创建一个良好，有利于知识建构的学习环境，以及支持和帮助学生建构知识。） 4.师生观。（教师使命：学生自主学习一个最有利，有力的 “教学工具”引导学生自主学习， 规范学生学习行为，特别是学生 放任自流学习时，起最大的限制 和控制作用。学生使命：自主学 习，借助帮助，利用学习资料加 强学生之间相互协作与对话。构 建自己完整的学习知识体系。）5. 学习环境。6.评价观 双基：含义：（1）数学基本知识 （2）数学基本技能 8.教学模式：在一定教学思想和 教育理论指导下形成的教学活动 的基本框架结构。 类型：1.讲解—接受教学模式。 2.引导—发现教学模式/探究式教 学模式（流程：1.教师创设问题 情景2.观察猜想3.推理论证4.验 证应用 5.总结反思）。3.启发式。 4.合作学习。 5.自主探究。 6.尝试 指导。 9.教学概念：（1）意义：反映数 学对象本质属性的思维形式叫做 数学概念。概念的组成：概念的 名称，定义，符号，例子，属性。 （2）概念的内涵和外延：概念的 内涵亦称内包，指概念所反映的 对象的特有属性，本质属性。概 念的外延亦称外包，指概念所反 映对象的总和。 10.数学思想方法：对数学思想理 性认识。（数学思想是指人们对数 学理论和内容的本质的认识，数 学方法是数学思想的具体化形式， 实际上两者的本质是相同的，差 别只是站在不同的角度看问题。 通常混称为“数学思想方法”。） 11.数学教学原则：1.严谨性与量 力性相结合的原则。2.具体与抽象 相结合的原则。3.理论与实践相结 合的原则。 12.课程实施原则：1.全面性原则。 2.整体性原则。 3.发展性原则。 4. 前瞻性原则。 13.教学技能： [1]导入技能：是引起学生注意、 激发学生兴趣、引起学习动机、 明确学习目的和建立知识间联系 的教学活动方式。应用于上课之 始或开设新学科、进入新单元、 新段落的教学之中。 类型：直接，旧知识，悬念，事 例，趣味，实验，创设情境 目的：1.引起学生注意。2.激发 学习兴趣。3.唤起学生思考。4. 明确学习目的。5.强化师生关系。 功能：1.引起学生对所学课题的 关注，进入学习准备状态；2.激 发学习兴趣，引起学习动机；3. 明确学习目的，传达教学意图； 4.承上启下，建立新旧知识间联 系；5.创设意境，激发情志； 原则：1.针对性原则。2.启发性 原则。3. 趣味性原则。4.直观性 原则。5.适度性原则。 注意：1.导入方法的选择要有针 对性。2. 导入方法的选择要具有 多样性。3.导入语言要有艺术性。 [2]讲解技能：讲解技能中的一类 教学行为，在行为方式上的特点 是“以语言讲述为主”的方式；在 教学功能上的特点是：传授知识 和方法、启发思维、表达思想感 情”。 目的：传授数学知识和技能。2. 启发思维，培养能力。3.提高思想 认识，培养数学学习情感因素。 原则：1.科学性原则。2.启发性原 则。3.计划性原则。整体性原则。 [3]演示技能：是教师根据教学内 容和学生学习的需要，运用各种 教学媒体让学生通过直观感性材 料，理解和掌握数学知识，解决 数学问题，传递数学教学信息的 教学行为方式。 注意：1.演示的媒体要恰当。2. 演示的媒体要使用。3.演示的时机 要恰当。4.演示必须与讲解技能相 结合。 [4]结束技能：是教师在一个教学 内容结束或一节课的教学任务终 了时，有目的、有计划地通过归 纳总结、重复强调、实践等活动 使学生对所学的新知识、新技能 进行及时地巩固、概括、运用， 把新知识、新技能纳入原有的认 识结构，使学生形成新的完整的 认识结构，并为以后的教学做好 过渡的一类教学行为方式。 类型：提纲挈领，娱乐激趣，图 表对比，悬念引申，质疑讨论， 练习巩固，学生汇报 注意：1.自然贴切，水到渠成。 2.语言精炼，紧扣中心。 3.内外沟 通，立疑开拓。 14.体态语言：(1)在课堂调控上 1.精神抖擞带学生进入学习角色 2.营造和谐的学习氛围 3.维护课 堂秩序，优化课堂教学4.具有活 泼性,有利于学生提高学习兴趣。 (2)在传授知识上 1.帮助学生理 解数量关系2.协助学生分析有利 于理解3.敏捷迅速的信息反馈— —手势答案4.增强学习的趣味性。 (3)在师生互动中 1.读懂学生的 眉目语2.读懂学生的表情语3.读 懂学生的手势语4.读懂学生的坐 姿语 15.如何评价一节课：1.教学目的 如何。是否全面、具体、明确。 符合课程标准和学生实际。2.重点 难点是否突出并处理得当。3.教学 程序上，设计是否合理，思路是 否清晰，结构是否严谨，是否因 材施教，是否给学生创造的机会， 是否注意知识形成的过程。4.教学 方法上，是否灵活多样，符合实 际，是否恰当地运用现代教学手 段等。5.是否注意情感教育，即课 堂气氛是否和谐，是否注重学生 学习动机，兴趣，信心等非智力 因素的培养。6.教学基本功是否扎 实。如普通话语言是否规范、生 动形象；教态是否亲切、自然、 大方；板书是否工整、美观、清 楚，是否有较强的课堂掌控能力 等。7.教学效果如何。教学效率， 学生受益情况等。8.教学特色如何。 即教学的个人特点，教师的教学 风格。 16.课程的改革： 《标准1》的基本理念：1.突出体 现基础性、普及性和发展性。2. 突出数学与生活实践的联系。3. 强调数学学习活动的过程性。4. 倡导师生角色观。5.提倡主体多元 化和形式多样化的评价方式。6. 充分发挥现代信息技术在数学教 学中的作用。 《标准2》的基本理念：1.构建共 同基础，提供发展平台。2.提供多 样的课程，适应个性选择。3.倡导 积极主动、勇于探索的学习方式。 4.注重提高学生的数学思维能力。 5.发展学生的数学应用意识。 6. 与时俱进地认识“双基”。7.强调 本质，注意适度形式化。8.体现数 学的文化价值。9.注重信息技术与 数学课程的整合。10.建立合理、 科学的评价体系。 17.数学核心概念： 数感：通俗地说，就是人对于数 及其运算的一般理解和感受，这 种理解和感受可以帮助人们灵活 的方法为解决复杂的问题提出有 用的策略。数感是一种主动地、 自觉地理解数、运用数的态度和 意识。 符号感：就是人们对各种符号的 理解与感受。 空间观念：是由长度、宽度、高 度表现出来的客观事物在人脑里 留下的概括的形象。 18.数学教育评价的定义：全面收 集和处理数学课程，教学设计与 实施过程中的信息，从而做出价 值判断，改进教学决策的过程。 要素：1.教师行为。2.学生行为。 3.教学内容。（1,2为核心要素） 主体：学生 19.难度：是反映试题难易程度的 数量指标。P越大，难度越小。 信度：指实测值与真实值相差的 程度，是一种反映试题的稳定性、 可靠性的数量指标。 区分度：是指试题对考生实际水 平的区分程度的数量指标。D越 大，区分度越大。 效度：是一种反映测试能否达到 所欲测试的特征值或功能程度的 数量指标，使其反映测验正确性 的程度。 一、基本概念 1.总体与样本 总体：所有同质观察单位某种观察值（即变量值）的全体 样本：是总体中抽取部分观察单位的观察值的集合 2.普查与抽样调查 普查：就是全面调查，即调查目标总体中全部观察对象 抽样调查：是一种非全面调查，即从总体中抽取一定数量的观察单位组成样本，对样本进行调查 3.参数与统计量 参数：总体的某些数值特征 统计量：根据样本算得的某些数值特征 4.Ⅰ型与Ⅱ型错误 假设检验的结论 真实情况拒绝H0不拒绝H0 H0正确Ⅰ型错误(ɑ) 推断正确(1 ?ɑ) H0不正确推断正确(1?β) Ⅱ型错误(β) Ⅰ型错误（ɑ错误）: H0为真时却被拒绝，弃真错误 Ⅱ型错误（β错误）: H0为假时却被接受，取伪错误 5.随机化原则与安慰剂对照 随机化原则:是将研究对象随机分配到实验组和对照组，使每个研究对象都有同等机会被分配到各组中去，以平衡两组中已知和未知的混杂因素，从而提高两组的可比性，避免造成偏倚。（意义:①是提高组间均衡性的重要设计方法；②避免有意扩大或缩小组间差别导致的偏倚；③各种统计学方法均建立在随机化基础上） 安慰剂对照:是一种常用的对照方法。安慰剂又称伪药物，是一种无药理作用的制剂，不含试验药物的有效成分，但其感观如剂型、大小、颜色、质量、气味及口味等都与试验药物一样，不能被受试对象和研究者所识别。（安慰剂对照主要用于临床试验，其目的在于控制研究者和受试对象的心理因素导致的偏倚，并提高依从性。安慰剂对照还可以控制疾病自然进程的影响，显示试验药物的效应） 6.误差与标准误（区分率与均数） ㈠均数 抽样误差:由个体变异产生的、随机抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异。 标准误：是指样本均数的标准差，反映抽样误差大小的定量指标，其公式表示为S x =S/√n ㈡样本率 率的抽样误差:样本率p和总体率π的差异 率的标准误:样本率的标准差,公式为σp=√π（1-π）/n 医学统计学 1. 对定量资料进行统计描述时，如何选择适宜的指标 定量资料统计描述常用的统计指标及其适用场合描述内容指 标 意义适用场合 平均水平；均 数 个体的平均值· 对称分布 几何均数平均倍数取对数后对称分布 中位数[ 位次居中的观察值 ①非对称分布；②半定量资料；③末端开 口资料；④分布不明 众 数 频数最多的观察值不拘分布形式，概略分析 ? 调和均数 基于倒数变换的平均值正偏峰分布资料 变异度全 距 观察值取值范围不拘分布形式，概略分析 标准差 （方差） 观察值平均离开均数的 程度对称分布，特别是正态分布资料 四分位数 间距 ？ 居中半数观察值的全距 ①非对称分布；②半定量资料；③末端开 口资料；④分布不明 变异系数标准差与均数的相对比①不同量纲的变量间比较；②量纲相同但 数量级相差悬殊的变量间比较 定性资料：阳性事件的概率，概率分布，强度和相对比。 ￥ 2. 应用相对数时应注意哪些问题 答：（1）防止概念混淆相对数的计算是两部分观察结果的比值，根据这两部分观察结果的特点，就可以判断所计算的相对数属于前述何种指标。 （2）计算相对数时分母不宜过小样本量较小时以直接报告绝对数为宜。 （3）观察单位数不等的几个相对数，不能直接相加求其平均水平。 （4）相对数间的比较须注意可比性，有时需分组讨论或计算标准化率。 3. 常用统计图有哪些分别适用于什么分析目的 常用统计图的适用资料及实施方法 < 图形 适用资料实施方法 条图组间数量对比用直条高度表示数量大小 直方图用直条的面积表示各组段的频数或频率 ( 定量资料的分布 百分条图构成比用直条分段的长度表示全体中各部分的构成比 饼图构成比用圆饼的扇形面积表示全体中各部分的构成比 定量资料数值变动线条位于横、纵坐标均为算术尺度的坐标系 、 线图 半对数线图定量资料发展速度线条位于算术尺度为横坐标和对数尺度为纵坐标的坐标 系 散点图} 双变量间的关联点的密集程度和形成的趋势，表示两现象间的相关关系箱式图定量资料取值范围用箱体、线条标志四分位数间距及中位数、全距的位置茎叶图定量资料的分布' 用茎表示组段的设置情形，叶片为个体值，叶长为频数 第3章概率分布（连续随机变量的正态分布；离散随机变量的二项分布及Poisson分布）1. 服从二项分布及Poisson分布的条件分别是什么 二项分布成立的条件：①每次试验只能是互斥的两个结果之一；②每次试验的条件不变；③各次试验独立。 Poisson分布成立的条件：除二项分布成立的三个条件外，还要求试验次数n很大，而所关心的事件发生的概率 很小。 、 2. 二项分布、Poisson分布分别有什么特征 ①二项分布、Poisson分布都是离散型分布。 ②二项分布的形状取决于π与n的大小。π=时，不论n大小，对称分布。π≠时，图形呈偏态，随n增大而逐渐对称。当n足够大，π或1-π不太小，二项分布近似正态。 ③Poisson分布μ越小，分布越偏。μ越大，分布越对称。当n足够大时，分布接近正态。 4、正态分布应用 ①估计变量值的频数分布 《 ②制定参考值范围 ③质量控制 ④正态分布是很多统计方法的基础 5. 正态分布特征 ①以均数为中心，左右对称 ②正态曲线在横轴上方均数处取得最高点 ~ ③正态分布有两个参数，即均数（位置参数）和标准差（变异度参数）（μ,σ2 ;标准0,1） 教育心理学复习资料 （因为是A、B卷随机抽来考，所以知识点超级多） 第一章 1.教育心理学的研究对象：是教育过程中的心理现象与规律，包括受教育者的各种心理现象及其变化和发展的规律，以及教育者如何通过这些规律对受教育者进行有效的教育。 2.桑代克在1903年著《教育心理学》一书，标志着当代教育心理学的诞生。 3.教育心理学的实证研究方法： （1）相关研究：主要用于探讨变量之间的相关关系，并根据这种关系就研究对象的特征和行为作出解释和预测。 （2）因果研究：主要用于探讨变量之间的因果关系。（是教育心理学中最重要的研究方法）——一般通过实验法来进行因果研究。 第二章（整章都是重点，有关联的知识点都有，避免遇到灵活运用的题目，所以容较多） 第一节：学习概述 1.学习的概念：学习是个体在特定情境下由于练习或反复经验而产生的行为或行为潜能的比较持久的变化。A，学习是人与动物共有的普遍现象。B，学习是有机体后天习得经验的过程。C，学习表现为个体行为由于经验而发生的较稳定的变化。 2.学习的类别： A，按学习结果划分：（加涅）言语信息、智力技能、认知策略、态度的学习、动作技能。B，按学习性质划分：（奥苏贝尔）接受学习—发现学习；机械学习—有意义学习（详见第三节：认知派学习理论） 第二节：行为主义学习理论 1.桑代克（试误—联结） 学习遵循三条重要的学习原则： A准备律：指学习者在学习开始时的预备定势。 B.练习律：指联结的频率决定联结的强度。 C.效果律：指的是动作在情境中跟随满意的变化，则动作的重复的可能性将增加；反之，动作在情境中跟随不满意的变化，则动作的重复的可能性将减少。（与斯金纳的强化与惩罚有一定联系） 2.巴普洛夫（经典性条件作用理论） 狗分泌唾液实验：无条件刺激——无条件作用 条件刺激——条件作用 3.华生（经典性条件学习理论） ——有机体的学习就是通过经典性条件作用的建立，形成刺激与反应之间联结的过程。提出S—R模式。 “恐惧形成”实验 学习的消退律和学习的泛化和分化律。（与斯金纳的操作性条件作用的泛化和分化进行区别） 数学分析知识点总结 数学分析是数学中最重要的一门基础课，是几乎所有后继课程的基础，在培养具有良好素养的数学及其应用方面起着特别重要的作用。下面是小编整理的数学分析知识点总结，欢迎来参考！ 从近代微积分思想的产生、发展到形成比较系统、成熟的“数学分析”课程大约用了300 年的时间，经过几代杰出数学家的不懈努力，已经形成了严格的理论基础和逻辑体系。回顾数学分析的历史，有以下几个过程。从资料上得知，过去该课程一般分两步：初等微积分与高等微积分。初等微积分主要讲授初等微积分的运算与应用，高等微积分才开始涉及到严格的数学理论，如实数理论、极限、连续等。上世纪50 年代以来学习苏联教材，从而出现了所谓的“大头分析”体系，即用较大的篇幅讲述极限理论，然后把微积分、级数等看成不同类型的极限。这说明了只要真正掌握了极限理论，整个数学分析学起来就快了，而且理论水平比较高。在我国，人们改造“大头分析”的试验不断，大体上都是把极限分成几步完成。我们的做法是：期望在“初高等微积分”和“大头分析”之间，走出一条循序渐进的道路，而整个体系在逻辑上又是完整的。这样我们既能掌握严格的分析理论，又能比较容易、快速的接受理论。 我们都知道，数学对于理学，工学研究是相当重要。在中国科技大学计算机应用硕士培养方案中，必修课：组合数学、算法 设计与分析，高级计算机网络、高级数据库系统，人工智能高级教程现代计算机控制理论与技术。山西大学通信与信息系统硕士培养方案中，专业基础课： （1）矩阵理论 （2）随机过程 （3）信息论与编码 （4）现代数字信号处理 （5）通信网络管理：其中有运筹学内容，属于数学。 （6）模糊逻辑与神经网络是研究非线性的数学。 大连理工大学微电子和固体电子硕士培养方案中，必修课：工程数学，专业基础课：物理、半导体发光材料、半导体激光器件物理西北大学经管学院金融硕士培养方案中，学位课：中级微观经济学（数学）中级宏观经济学中国市场经济研究经济分析方法（数学）经济理论与实践前沿金融理论与实践必须使用数学的研究专业有：理工科几乎所有专业，分子生物学，统计专业，（理论、微观）经济学，逻辑学而这些数学的基础课就有一门叫做数学分析的课程！数学是所有学科的基础，可以说自然学科中的所有的重大发现和成就都离不开数学的贡献，而数学分析是数学中的基础！基础中的基础！ 正因为如此，我深刻地认识到基础的重要性。经过本学期，我已学习了极限理论，单变量微积分等知识，其中极限续论是理论要求最高的，积分学是计算要求最高的部分。两者均是我学习统计学期末复习-公式汇总
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