电工电子技术课本习题答案

思考与习题

1-1 1-35图中，已知电流I =-5A ，R =10Ω。试求电压U ，并标出电压的实际方向。

图1-35 题1-1图

解：a)U=-RI=50V b)U=RI=-50V 。

1-2 在1-36图所示电路中，3个元件代表电源或负载。电压和电流的参考方向如图所示，通过实验测量得知：I 1=-4A ，I 2=4A ，I 3=4A ，U 1=140V ，U 2=-90V ，U 3=50V 。试求

(1)各电流的实际方向和各电压的实际极性。

(2)计算各元件的功率，判断哪些元件是电源？哪些元件是负载？ (3)效验整个电路的功率是否平衡。

图1-36 题1-2图

解：(2)P 1=U 1I 1=-560W ，为电源；P 2=-U 2I 2=360W ，为负载；P 3=U 3I 3=200Ｗ，为负载。

(3)Ｐ发出＝Ｐ吸收，功率平衡。

1-3 图1-37中，方框代表电源或负载。已知U =220V ，I = -1A ，试问哪些方框是电源，哪些是负载？

图1-37 题1-3图

a) b)

I

I

a) b) c) d)

解：a）P=UI =-220W，为电源；b）P=-UI=220W，为负载；

c）P=-UI=220W，为负载；d）P=UI =-220W，为电源。

1-4 图1-38所示电路中，已知A、B段产生功率1500W，其余三段消耗功率分别为1000W、350W、150W，若已知电流I=20A，方向如图所示。

(1)标出各段电路两端电压的极性。

(2)求出电压U AB、U CD、U EF、U GH的值。

(3)从(2)的计算结果中，你能看出整个电路中电压有什么规律性吗？

解：(2) U AB=-75V,U CD=50V,U EF=17.5V,U GH=7.5V

(3) U AB+U CD+U EF+U GH=0.

1-5 有一220V、60W的电灯，接在220V的电源上，试求通过电灯的电流和电灯在220V 电压下工作时的电阻。如果每晚用3h，问一个月消耗电能多少？

解：I=P/U=0.27A，R= U 2/ P= 807Ω，W= P t=60×10-3 kW×30×3h =5.4度.

1-6 把额定电压110V、额定功率分别为100W和60W的两只灯泡，串联在端电压为220V的电源上使用，这种接法会有什么后果？它们实际消耗的功率各是多少？如果是两个110V、60W的灯泡，是否可以这样使用？为什么？

解：把额定电压110V、额定功率分别为100W和60W的两只灯泡，串联在端电压为220V的电源上使用，将会使60W的灯泡烧毁。60W的灯泡实际消耗的功率是93.8W，100W 的灯泡实际消耗的功率是56W。如果是两个110V、60W的灯泡，都在额定值下工作，可以这样使用。

1-7 有一直流电源，其额定功率为150W，额定电压50V，内阻1Ω，负载电阻可以调节。试求：(1)额定状态下的电流及额定负载。(2)开路状态下的电源端电压。(3)电源短路状态下的短路电流。

解：(1)I N=150/50=3A，R N=50/3-1=15.67Ω(2)U OC=50V (3) I S=50A

1-8 图1-39所示电路可以用来测试电源的电动势和内阻。已知R 1=2Ω，R 2=4.5Ω。当只有开关S 1闭合时，安培表读数为2A ；当只有S 2闭合时，安培表读数为1A 。试求电源的E 和R S 。

图1-39 题1-8图

解：由E/(R S + R 1)=2，E/(R S + R 2)=1得E=5V ，R S =0.5Ω。

1-9 图1-40所示电路中，已知E =100V ，R 1=2k Ω，R 2=8k Ω。试在(1) R 3=8k Ω；(2) R 3=

∞（即R 3 处断开）；(3) R 3=0（即R 3 处短接）三种情况下，分别求电压U 2和电流I 2、I 3。

图1-40 题1-9图

解：（1）I 1 = E/(R 1+ R 2// R 3)=16.7 mA ，U 2= I 1 (R 2// R 3)=66.7V ，I 2=I 3= I 1/2=8.35mA ；

（2）I 1= E/(R 1+ R 2) =10mA ，U 2= I 1 R 2=80V ，I 2= I 1= 10mA ，I 3=0A ； （3）I 2=0A ，U 2=0V ，I 3= I 1= E/R 1 =50mA 。

1-10 试等效简化图1-41所示网络。

图1-41 题1-10图

解：将3A 电流源变为电压源与3V 电压源串联得到12V 电压串6Ω电阻，再将其变为

2A 电流源并6Ω电阻与2A 电流源并联，得到4A 电流源并6Ω电阻①， 将6V 电压串3Ω电阻变为2A 电流源并3Ω电阻②

并联①②得I S =6A ，R=2Ω

，电路如图所示：

1-11 求1-42图中的电流I 。

图1-42 题1-11图

解：将6V 电压源变为电流源与6A 电流源并联，得到9A 电流源并1Ω电阻，再将其变

为9V 电压串1Ω电阻，与2A 电流源变为的4V 电压串2Ω电阻串联，即

I =（9-4）/(1+2+7)=0.5A 1-12 图1-43所示电路中，试求：

(1)开关S 断开时A 点的电位。 (2)开关S 闭合时A 点的电位。

(3)开关S 闭合时A 、B 两点电压U AB 。 图1-43 题1-12图

解：(1) I=（7+8）/(3+1+1)=3 mA ，U A =8- I R 3=5V

(2) 开关S 闭合时B 点的电位为6V ，I=（8-6）/(1+1)=1mA ，U A =8- I R 3=7V (3)U AB =7-6=1V

1-13 指出图1-44所示电路中A 、B 、C 点的电位

图1-44 题1-13图

解：(a) U C =0V ，U A =6V ，U B =3V

(b) U B =0V ，U A =4V ， U C =-2V (c) U C =0V ，U A =12V ，U B =8V (d) U A =6V ，U B =-2V ，U C =-6V

1-14 图1-45所示电路中，已知U S =16V ，I S =2A ，R 1=12Ω，R 2=1Ω。求开关S 断开时开关两端的电压U 和开关S 闭合时通过开关的电流I 。

图1-45 题1-14图

解：开关断开R 2= 1Ω电阻上流过的电流即电流源电流2A ，开关两端电压U 为电压源电

压与R 2两端电压之和U=16-2×1=14V ，

开关闭合，R 2= 1Ω电阻上流过的电流I 2= U S / R 2=16A ，I= I 2- I S = 14A

1-15 在1-46图中，已知I 1=0.1A ，I 2=3A ，I 5=9.6A ，试求电流I 3、I 4和I 6。

图1-46 题1-15图

解： I 3= I 1+ I 2=3.1A ，I 4= I 5- I 3=6.5A ，I 6= I 4+ I 2=9.5A

1-16 求1-47图中的电流I 。

a) b) c) d)

12V

图1-47 习题1-16图

解： I=0A

1-17 在图1-48中，已知U 1=3V ，R 1=10Ω，R 2=5Ω，R 3=4Ω，其他各电流如图所示。试求电路中电流I X 和电压U 。

图1-48 题1-17图

解： I 1 +2+4=0，I 1 =-6 A ，

I 2= I 1 +4=-2 A ，

I X + I 2=5A ，I X =7A ， U=- U 1+ I 1 R 1+ I 2R 2 =-73V

1-18 求1-49图中各电流源上的电压。

图1-49 题1-18图

解：各支路电流参考方向如图所示：

I 1=-2A ，I 2=3A,I 3=7A,I 4=-2A ，I 5=-5A

U 1=10I 1+5I 2=-5V ，U 2=10I 1+2I 5-5I 3=-65V ，U 3=5I 3-4I 4=43V ，U 4=-5I 2+2I 5-4I 4=-17V

5Ω

思考与习题

2-1 求图2-19所示电路A 、B 两端的等效电阻。

a) b)

c)

A

B

Ω

Ω

d)

e ）

f ）

图2-19 题2-1图

2-1解：a) R AB =[ (6// 6)+7]// 10=5Ω b) R AB =[ (4// 4+1)// 6+(2//2) ] //3=1.5Ω c) R AB =[(R 1// R 2)+ R 3]// R 4// R 5=0.75Ω d) R AB =4//6=2.4Ω

e) R AB =[ (8// 8)+4]// 12+(20// 5) =8.8Ω f) R AB =(24// 24)+ (12//12)=18Ω

2-2 试求图2-20所示电路5Ω电阻上的电压U 。

图2-20 题2-2图

解：电路如图2-20所示：

并联分流：I 1=

34

84

?+=1A ，U=5I 1=5V 2-3 在图2-21中，R 1= R 2= R 3 = R 4 =30Ω，R 5=60Ω，试求开关S 断开和闭合时A 和B 之间的等效电阻。

图2-21 题2-3图

解：S 断开，R AB =(R 1+R 2)//（R 3+R 4）//R 5=20Ω

S 闭合，R AB =（R 1//R 3+R 2//R 4）//R 5=20Ω

2-4 电路如图2-22所示，已知外加电压U 为200V ，电路总消耗功率为400W ，求R 及各支路电流。

图2-22 题2-4图

解：电路如图2-22所示： I=

=U

P

2A ，I 1=

I ?+++)50//5050(2550//5050=1.5A ，I 2=I-I 1=0.5A ，I 3=I 4= I 2/2=0.25A R=(U- 25I 1)/I=81.25Ω

2-5 图2-23为万用表的直流毫安挡电路。表头内阻R g =280Ω，满标值电流I g =0.6mA 。要使其量程扩大为1mA 、10mA 、100mA ，试求分流电阻R 1、R 2及R 3。

图2-23 题2-5图

解：(R 1+R 2+R 3)0.4=280×0.6 (R 1+R 2)(10-0.6)=(280+R 3)×0.6 (280+R 2+R 3)0.6=(100-0.6) R 1

联立解得R 1=4.2Ω，R 2=37.8Ω，R 3=378Ω

2-6 用支路电流法求图2-24所示电路中各支路电流。

图2-24 题2-6图

解:电路如图2-24所示： a ）I 1=3A

I 3=I 1+I 2=3+I 2 （1）

10I 3+100+40I 2=0 (2) 解得I 2=-2.6A ，I 3=0.4A b)电路如上图所示： I 1+I 2=3+5=8 （1） I 2+2=I 3+5 （2）

4I 2+2I 3-I 1=0 （3） 解得I 1=6A ，I 2=2A ，I 3=-1A

2-7 列写出图2-25中各电路用支路电流法求解时所需要的独立方程。

图2-25 题2-7图

解:电路如图2-25所示： a ）I 3+I 4+I 5=0 I 1=I 4+I 6 I 6=I 2+I 5

a) b)

R 1I 1+ R 4I 4- R 3I 3 -U S1+ U S3=0 -U S3+ R 3I 3- R 5I 5+R 2I 2 + U S2=0 R 6I 6+ R 5I 5- R 4I 4 =0 b ）I 2=I 6+I 5 I 1=I 2+I 3 I 4=I 3+I 5 R 1I 1+ R 2I 2 -U S1 =0

R 3I 3 +R 4I 4 - U S2 -R 6I 6-R 2I 2 =0

2-8 用叠加原理求图2-26所示电路的电压U 。

图2-26 题2-8图

解：两个电源单独作用时的电路如图所示：

60V 单独作用时：I=60/(3//60+40)=1.4A ，U /=(3//60)I=4V 27V 单独作用时：I=27/(40//60+3)=1A ，U //=-3I=-3V U= U / +U //=1V

2-9 用叠加原理求图2-27所示电路的电流I 3。已知U S1=9V ，U S2=-9V ，I S =9A ，R 1= R 2= R 3 =1Ω。

图2-27 题2-9图

40Ω

解：电源单独作用时的电路如图所示：

I= U S1/( R 1+ R 2// R 3)=6A ，I 3/= I/2=3A I //= U S2/( R 2+ R 1// R 3)=-6A ，I 3//= I ///2=-3A I 3///= 3A

I 3 =I 3/+ I 3// +I 3///= 3A

2-10 用叠加原理求图2-28所示电路中电流I 。已知U S =9V ，I S =2A ，R 1=3Ω，R 2=3Ω，R 3 =1.5Ω，R 4 =6Ω, R 5 =5Ω。

解：电源单独作用时的电路如图所示：

I 1= U S /[( R 1+ R 4)//( R 2+ R 3)]=3A ，I /= I 1 ( R 1+ R 4)/ ( R 1+ R 4 +R 2+ R 3)=2A I //= I S R 2 / ( R 2+ R 3)=1.33A I =I /+ I //=3.33A

2-11 用叠加原理和戴维南定律求图2-29中流经电阻R 3的电流I 3。已知U =10V ，I S =1A ，R 1=10Ω，R 2=5Ω，R 3 =8Ω，R 4 =12Ω，R 5=1Ω。

图2-28 题

2-10图

解：叠加原理电源单独作用时的电路如图所示：

I 3/= U / ( R 4+ R 3)]=0.5A ，I 3//= I S R 4 / ( R 4+ R 3)=0.6A I 3= I 3/+ I 3//=1.1A 戴维南定律求解：

U OC =U+R 4I S =22V ，R O =R 4=12Ω, I 3=22/(12+8)=1.1A

2-12 求图2-30所示各电路的戴维南等效电路。

a) b)

R 1

R 2

R 1

R 2

图2-30 题2-12图

解：a)U OC =110+10=20V ，R O =10Ω b)

I=-(30+10-24)/(6+6)=-4/3A U OC =30+6I+10=32V ，R O =6//6=3Ω

c) U OC =10/(2+4) ×4=6.7V ，R O =6+(2//4)=7.33Ω d)

U OC =3×2+4×1+2×1=12V ，R O =2+1+2=5Ω

2-13 用戴维南定律求图2-31中电阻10Ω上的电流I 。

解：-15+13+(1+1)I 1=0, I 1=1A 4-(1+1) I 2=0, I 2=2A

U OC +1×I 2-1×I 1-13=0，U OC =12V ,R O =(1//1)+(1//1) =1Ω

I =12/(1+10)=1.1A

c)

d)

图2-31 题2-13图 b)

d)

2-14用戴维南定律求图2-32中电阻20Ω上的电流I。

图2-32 题2-14图

解：（2+8+5+5）I1+2-10+5-12=0，I1=0.75A

U OC =-10+5+(5+5）I1= 2.5V ,R O =[(3//6)+8)] // (5+5) =5Ω

I=2.5/(5+20)=0.1A

思考与习题

3.1 在选定的参考方向下， 已知两正弦量的解析式为u =200sin(1000t+200°) V ， i =-5sin (314t+30°) A ，试求两个正弦量的三要素。

解：U m =200V ，s rad /1000=ω，200?

=?u

I m =5A ，s rad /314=ω，

i ?=30

3.2 已知选定参考方向下正弦量的波形图如图3-26所示, 试写出正弦量的解析式。

解：V t u V t u )6

sin(250,)3

sin(20021π

ωπ

ω-

=+

=

3.3 分别写出图3-27中各电流i 1、

i 2的相位差， 并说明i 1 与i 2的相位关系。

a) b)

c) d)

图3-27 题3.3图

解：a),2

,021π

??==正交； b),121θ??==同相；

c),2,2

21π?π

?-=

=反相； d),43,021π??-== i 1超前i 2 43π-；

12

(c )(d )

3π

4i i 1i i 1

(c )

(d )

3.4 已知：A )45sin(210,V )235sin(2220?+=?+=t i t u ωω，求u 和i 的初相及两者间的相位关系。

解：?=?-=45,125i u ??，电流超前电压170°。 3.5 写出下列各正弦量对应的向量，并绘出向量图。

A

)90sin(14.14)4(A )30cos(210)3(V )240sin(2110)2(V )100sin(2220)1(2121

-=+=-=+=??t i t i t u t u ωωωω

解：V

U

1002201∠=?

，

V U 1201102∠=?

A

I 30101∠=?

， A

I 90102-∠=?

3.6 一电阻R 接到f =50Hz ，V 60100

∠=?

U 的电源上，接受的功率为200W 。求 （1）电阻值R 。 （2）电流?

R I 。

（3）作电流、电压向量图。 解：R=U 2

/P=50Ω，A

I R

6020∠=?

3.7 已知V )301000sin(2220

+=t u L ，L =0.1H 。试求X L 和 并绘出电压、电流

向量图。

解：X L =ωL =100Ω

I jX U L L =，A I 602.2L -∠=?

3.8一电容C =31.8μF ，外加电压为V )60314sin(2100

-=t u ， 在电压和电流为关

联参考方向时，求X C 、 ?

I 、 i C 、Q C ，并作出相量图。

解：fC

C X C πω211==

=100Ω,

?L

I

I jX U C C -=，A

I 301∠=?

,

A

V Q A t i C c .10,)30314sin(2=+=

3.9图3-28所示并联电路中，R 1=50Ω，R 2=40Ω，R 3=80Ω，L =52.9mH ，C = 24μF ，接到

电压为 V 200sin 210t u =的电源上，试求各支路电流321?

??I I I 、、

。

图3-28 题3.9图

解：

V U 010?

?

∠=，Ω==

501

1R

Z ，

Ω∠=+=+=?

18.7538.4158.104022j L j R Z ω， Ω-∠=-=-=?

212373.20880133j C

j

R Z ω A Z

U I 02.01

1

∠==?

?

, A I A I Z

U Z

U ?-∠==?-∠==?

?

?

?

670429.0,56.2123.03

32

2

思考与习题

4.1 如图4-10所示，各相电阻相等，并由三相电源供电。若负载R U 断开，则电流表A1和A2 的读数如何变化？ 为什么？

图4-10 题4.2图

解：A1变为相电流是原来的

3

1，A2不变。

4.2 有一电源和负载都是三角形联结的对称三相电路，已知电源相电压为220V ，负载阻抗Ω=10Z ，试求负载的相电流和线电流。

解：

A Z

U

I p

p 22==

，A I I p l 3223==。

4.3某带中性线的星形联结三相负载，已知各相电阻分别为R U ＝R V ＝R W ＝11 Ω，电源线 电压为380V ，试分别就以下三种情况求各个相电流及中性线电流：

（１） 电路正常工作时。 （２） U 相负载断开。

（３） U 相负载断开，中性线也断开。 解：（1）

V U U

l p

2203

==，A R U I p p 20==，I N =0 A ；

（2）A I pU

0=，A R

U

I V

p

pV

20==

，A R

U I W

p

pW 20==

，I N =20

3 A ；

（3）

A I

pU

0=，

A R

R U

I I

W

V

l

PW PV

3.17=+=

=， I N =0 A 。

4.4发电机的三相对称绕组作星形联结，设其中Ｕ、Ｖ 两根相线之间的电压

V )30sin(220?-=t u ω，试写出所有相电压和线电压的瞬时值表达式。

解：)

60sin(3

220

?-=t u U ω

)

180sin(3

220?-=t u V ω )

60sin(3

220

?+=t u W ω )

30sin(220?-=t u UV ω )150sin(220?-=t u VW ω

)

90sin(220?+=t u WU ω

4.6 图4-11所示电路中，Ｕ相负载是一个220V 、100W 的白炽灯， Ｖ相开路（Ｓ断开）， Ｗ相负载是一个220V 、60W 的白炽灯，三相电源的线电压为380Ｖ。求：（１） 各相电流和中性线电流。（２） 中性线因故障断开时，各负载两端的电压。

图4-11 题4.6图

解：(1)I PU =100/220=0.4545A ，I PW =60/220=0.2727 A ，I N =0.4A ， （2）U PU =380×R U / (R U + R W )142.5 V ，U PW =380- U PU =237.5 V

4.7如图4-12所示，三相对称电源的线电压为380V ，频率为50Hz ，R ＝X L ＝X C ＝10Ω，试求各相电流、中性线电流和三相功率。

图4-12 题4.7图

解：

V U

U l p 2203==，A R U I p pU 22==，A X U I L

p pV 22==

，A X

U I

c

p pW

22==

，

W

V U N I I I I ++= =22∠0o+22∠150o+22∠-150o，I N =16A W I

U P P pU

P

R

4840===。

4.8 一台三相电动机的定子绕组作星形联结，接在线电压为380V 的三相电源上，功率因数为0.8，消耗的功率为10kW ，电源频率为50Hz ，求：（１） 每相定子绕组中的电流。（２）

每相的等效电阻和等效感抗。（３）电动机的无功功率Q 。

解：

A Cos P U I I L L p 193==

=?

，

58.1119220

2

2

==

+

==

X

R I

U

Z （1）

又由8.0=?Cos ，得到87.36

=?，

87.36arctan

==∴R

X Z

? (2) 由（1）、（2）解方程得到,3.9Ω=R Ω

=97.6L X

?sin 3L L I U Q =， var 5.7K Q =

4.9 三相异步电动机的三个阻抗相同的绕组连接成三角形，接在线电压V 380L =U 的对称三相电压上，若每相阻抗Ω+=)6j 8(Z ，试求此电动机工作时的相电流P I 、线电流L I 和三相电功率P 。

解：I

U I

U

P

L

P

P

Z ==

=+=

10682

2

，

A I P 38=∴

A I I

P L

663=?=，

KW Cos P I U L L 1.26)3

4

(arctan 3==

4.10 对称三相电源，线电压380V ，对称三相感性负载作三角形联结，若测得线电流

A 3.17L =I ，三相功率12.9=P kW ，求每相负载的电阻和感抗。

解：X

R I

U I

U L

L p

p Z 2

23810

380

3

+

===

==

（1）

378.03

=?==

??I U L

L P Cos ，

37arctan

==∴R

X ? （2） 由（1）、（2）解得,4.30Ω=R Ω

=8.22L X