法拉第电磁感应定律
316-法拉第电磁感应定律
1 选择题
1. 英国物理学家法拉弟发现[ ]
（A ）电流通过导体，导体会发热； （B ）通电导线周围存在磁场；
（C ）电磁感应现象； （D ）通电导体在磁场里会受到力的作用。 答：（C ）。
2. 如图所示，光滑固定导轨M 、N 水平放置，两根导体棒P 和Q 平行放在导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时
（A ）P 和Q 将互相靠近； （B ）P 和Q 均向左运动；
（C ）P 和Q 将互相远离； （D ）P 和Q 均向右运动。
答：（A ）。
3. 如图所示，光滑固定导轨M 、N 水平放置，两根导体棒P 、Q 平行放在导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时[ ]
（A ）磁铁的加速度大于g ； （B ）磁铁的加速度小于g ； （C ）磁铁的加速度开始时小于g ，后来大于g ； （D ）磁铁的加速度开始时大于g ，后来小于g 。
答：（B ）。
4. 关于感应电动势的正确说法是：[ ]
（A ）导体回路中的感应电动势的大小与穿过回路的磁感应通量成正比；
（B ）当导体回路所构成的平面与磁场垂直时，平移导体回路不会产生感应电动势； （C ）只要导体回路所在处的磁场发生变化，回路中一定产生感应电动势； （D ）将导体回路改为绝缘体环，通过环的磁通量发生变化时，环中有可能产生感应电动势。 答：（D ）。
5. 交流发电机是根据下列哪个原理制成的? [ ]
（A ）电磁感应； （B ）通电线圈在磁场中受力转动； （C ）奥斯特实验； （D ）磁极之间的相互作用。 答：（A ）。
6. 关于产生感应电流的条件，下面说法正确的是[ ] （A ）任何导体在磁场中运动都产生感应电流；
（B ）只要导体在磁场中做切割磁力线运动时，导体中都能产生感应电流；
（C ）闭合电路的一部分导体，在磁场里做切割磁力线运动时，导体中就会产生感应电流； （D ）闭合电路的一部分导体，在磁场里沿磁力线方向运动时，导体中就会产生感应电流。 答：（C ）
7. 对于法拉第电磁感应定律t
d d Φ
-
=ε,下列说法哪个是错误的：[ ] （A ）负号表示ε与Φ的方向相反；
（B ）负号是约定ε和Φ的正方向符合右手螺旋配合关系时的结果； （C ）负号是楞次定律的体现；
（D ）用上式可以确定感应电动势的大小和方向。 答：（A ）。
8. 一金属OA 在均匀磁场中绕通过O 点的垂直轴OZ 作锥形匀速度旋转，棒OA 长0l ，与OZ 轴 角为θ，旋转角速度为ω，磁感应强
度为B
，方向与OZ 轴一致。OA 两端的电势差是[ ]
（A ）θωcos Bl ； （B ）θωsin 0Bl （C ）θω2
20cos 2
1Bl ； （D ）θω2
20sin 2
1Bl 。
答：（D ）。
9. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时[ ]
（A ）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势 （B ）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 （C ）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 （D ）两环中感应电动势相等。 答：（D ）。
10. 一无限长直导体薄板宽为l ，板面与z 轴垂直，板的长度方向沿y 轴，板的两侧与
一个伏特计相接。整个系统放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，B
的方向沿z 正方向。如
果伏特计与导体平板均以速度v
向y 正方向运动，则伏特计指示的读数值为[ ]
（A ）0； （B ）
vBl 2
1
； （C ）vBl ； （D ）2vBl 。 答：（A ）。
11. 感生电场是[ ]
（A ）由电荷激发，是无源场； （B ）由电荷激发，是有源场；
（C ）由变化的磁场激发，是无源场； （D ）由变化的磁场激发，是有源场。 答：（C ）。
12. 导体棒AB 在匀强磁场B
中，绕通过C 点的垂直于棒
且沿磁场方向的O O '转动（角速度ω与B 同方向），BC 的长
度为棒长的
3
1
，则[ ] （A ）A 点比B 点的电势高 （B ）A 点比B 点的电势低
（C ）A 点和B 点的电势相等 （D ）有稳恒电流从A 点流向B 点。
答：（A ）。
13. 由导体组成的一矩形线框，以匀速率v
从无磁场的空间进入一个均匀磁场中，然后从磁场中出来，又在无磁场空间中运动。问下列图中哪一个图正确表示了线框中电流对时间的函数关系。[ ]
（A ）图（a ）； （B ）图（b ）； （C ）图（c ）； （D ）图（d ）。 答：（B ）。
14. 长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为[ ]
（A ）Blv （B ）αsin Blv （C ）αcos Blv （D ）0 答：（D ）。
15. 涡旋电场和静电场存在差别。以下表达正确的是[ ]
（A ）涡旋电场是由静止电荷产生的，电场线从正电荷出发，终止于负电荷 （B ）静电场是无头无尾的闭合曲线
（C ）静电场一般情况下环流不为零 （D ）
涡旋电场是无源场。 答：（D ）。
16. 矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O 作逆时针方向匀角速转动，O 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，从半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时，哪条t E 函数图象属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？[ ]
答：（A ）。
17. 忽略空气阻力。当不太长的条形磁铁在闭合线圈内作振动时[ ]
（A ）振幅会逐渐加大 （B ）振幅会逐渐减少 （C ）振幅不变
（D ）振幅先减小后增大。
答：（B ）。
18. 无限长的载流导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行。当线圈以相同的速率在图示的三种不同方向平动时，线圈感应电流[
]
（A ） 以情况I 中为最大 （B ）以情况II 中为最大 （C ）以情况III 中为最大 （D ）情况I 和情况II 相同
答：（B ）。
19. N M ,为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线，外磁场垂直水平面向上。当外力使ab 向右平移时，cd [ ]
（A ）不动 （B ）转动 （C ）向左移动 （D ）向右移动 答：（D ）。
2 填空题
1. 铁路的两条铁轨相距L ，火车以v 的速度前进，火车所在地处地磁场强度在竖直方向上的分量为B 。两条铁轨除与车轮接通外，彼此是绝缘的。两条铁轨的间的电势差U 为 。 答：BLv 。
2. 如图所示，把一根条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次快插，第二次慢插，两情况下线圈中产生的感应电动势的大小关系是1ε____2ε 答：>。（也可填“大于”）
3. 当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的 发生变化时，在导体回路中就会产生电流，这种现象称为电磁感应现象。
答：磁通量。
4. 把一个面积为S ，总电阻为R 的圆形金属环平放在水平面
上，磁感应强度为B 的匀强磁场竖直向下，当把环翻转?180的过程中，流过环某一横截面的电量为 。 答：R
BS
2。
5. 楞次定律：感生电流的磁场所产生的磁通量总是______________________。 答：反抗回路中原磁通量的改变。
6. 如图所示，把一根条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次快插，第二次慢插，两情况下通过线圈截面电量的大小关系是1q ____2q ． 答：=。（也可填“等于”）
7. 楞次定律是_____________定律在电磁现象领域中的表现。 答：能量守恒。
8 英国物理学家 经过坚持不懈的努力做了大量的实验，终于发现了电磁感应现象。 答：法拉弟。（也可用外文：Faraday ）
9. 用导线制造成一半径为m 10.0=r 的闭合圆形线圈，其电阻Ω=10R ，均匀磁场B
垂直于线圈平面。欲使电路有一稳定的感应电流A 01.0=i ，B 的变化率应为____________。
答：1
s T 18.3-?。
10. 如图所示，有一磁感强度T 1.0=B 的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab 保持与框架边垂直、由静止开始下滑。已知ab 长m 1.0，质量为kg 001.0，电阻为Ω1.0，框架电阻不计，取
2s m 10?=g ，导体ab 下落的最大速度_______。
答：1
s m 10-?。
11. 如果导体不是闭合的，即使导体在磁场里做切割磁力线运动也不会产生感应电流，但在导体的两端产生_______。 答：感应电动势。
12. 金属杆ABC 处于磁感强度T 1.0=B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里（如图所示）。已知
BC AB =m 2.0=，当金属杆在图中标明的速度方向运动时，测得C A ,两点间的电势差是V 0.3，则可知B A ,两点间
的电势差ab V 。
答：V 0.2。
13.半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流t I I ωcos 0=，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r )上的感生电动势为 。 答：t nI a ωωμsin π002。
14. 电磁感应定律数学表达式的微分形式是 。
答：t
B
E ??-=??
15. 图中，半圆形线圈感应电动势的方向为 。 答：顺时针方向。
16. 在一横截面积为0.2㎡的100匝圆形闭合线圈，电阻为0.2Ω。线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈截面，其磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图所示。线圈中感应电流的大小是______________。 答：2A 。
17. 如图所示，U 形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m 的金属棒ab ，ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L 1、L 2，回路的总电阻为R 。从t =0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B =kt ，（k >0）那么在t 为___________时，金属棒开始移动。 答：2
2
12
L L k mgR
t μ=
。
3 计算题
1. 磁场沿x 方向，磁感强度大小为()T 6y -，在y O z 平面内有一矩形线框，在0=t 时刻的位置如图所示，求线框以1
s m 2-?=v 的速度平行于
y 轴匀速运动时，线框中的感应电动势与t 的函数关系。
解答及评分标准： 解法一
B v
?的方向为z 轴负向，BA DC ,边的感应电动
势为0。 （4分）
设AD 边感应电动势为1ε，BC 边的为2ε，方向分别为从D 到A 、从C 到B ，矩形框的总电动势
2
1εεε-=()()()121266vl B B vl y y vlb 轾=-=---=臌 20.50.2V 0.2V =创= （4分）
方向为逆时针方向。 （2分） 解法二
取逆时针方向为回路绕行方向，若01>ε，则其沿回路绕行方向，反之亦然。 穿过矩形框的磁通量为
??=ΦS B d =()y l y b y y d 6?+-()2
26b y lb lb +-= （4分）
其中vt y =。矩形框中的电动势为
t
d d Φ
-=εv b l =V 2.0= （4分） 方向为逆时针方向。 （2分）
2. 中子星表面的磁感应强度为T 108
。若将一个电阻Ω5.0，半径为m 20.0的金属圆环放在中子星的表面翻转?180?
，流过圆环截面的最大电荷量为多少 ？
解答及评分标准：
金属环在翻转中要获得流穿过环截面的感应电量的最大值，应将翻转前金属环面的法线方向置于中子星磁场方向，则通过环面的磁通量有最大值，翻转后磁通量为最大负值，这样翻转才有最大的磁通量改变，才能产生最大的感应电量。
在中子星表面， 最大感应电荷量为
R q 2
1Φ-Φ=
122BS R R
F ==
（6分） 82
7210 3.140.20 5.02100.5C 创 == （4分）
3. 长直导线与矩形单匝线圈共面放置，导线与线圈的长边平行。矩形线圈的边长分别为b a ,，它到直导线的距离为c （如图）。当直导线中通有电流
t I I ωsin 0=时，求矩形线圈中的感应电动势。
解答及评分标准：
长直导线中通有电流t I I ωsin 0=，则空间的磁场分布为
r
I
B π20μ=
（3分）
穿过矩形线圈的磁通为
???+π==Φa c c r b r
I S B d 12d 0μ c a
c bI +-=ln 20πμ （3分） 矩形线圈中感应电动势为 t
d d Φ
-
=εt c
a c
b I ωωμ
c o s ln π200+-= （4分）
4.一载流长直导线中电流为I ，一矩形线框置于同一平面中，线框以速度v 垂直于导体运动，如图所示。当线框AB 边与导线的距离为d 时，试用法拉第电磁感应定律求出此时线框内的感应电动势，并标明其方向。 解答及评分标准：
法拉第定律需先求穿过闭合回路的磁通量。 在线框平面内凡与长直导线距离相等处B
大小相等方向相同，
而在垂直长直导线方向B
大小不等，于是计算穿过矩形
框的磁通量时，应该取平行于长直导线的细长条面元，面元内各点磁感强度可视为大小相等方向相同，其磁通量等于磁感强度与面积的乘积，再积分计算整个矩形框的磁通量。
解：
如图所示，以长直导线为坐标原点取x 轴向右。t 时刻AB 边距长直导线为x 。 在框内取宽为x d 的面元x b S d d =，面元法线垂直纸面向里，穿过矩形框的磁通量为
x
x
Ib a
x x
d π
20?
+=Φμx
a
x Ib
+=
ln
π
20μ （2分） -
=εt
d d Φ
t x x a x x Ib d d ln
d d π20?
?? ?
?
+-
=μ()
a x x a
Ibv +=π20μ （2分） 当d x =时矩形框上的电动势为()
a d d a
Ibv
+=
π20με0> （2分）
即矩形框电动势ε的方向为ADCBA 。 （4分）
也可以用楞次定律判定框内电动势的方向为ADCBA 方向。
5. 如图（a ），均匀磁场被限制在半径为R 的圆柱形空间，磁感强度对时间的变化率
0d d >t
B
，在圆柱形空间外与磁场垂直的平面内有一导体AB 。（1）计算AB 上的感应电动势；（2）B A 、两点间的电势哪点有高？（3）在图中表示出B A 、两点的涡
旋电场强度方向。
分析 磁场局限在圆柱形空间内部，连接OA 、
OB ，计算穿过三角形AOAB 的磁通量时，只需计算该三角形所包围的圆柱形空间内扇形面积的磁通量。
解1 （1） 如图（a ），连接OB OA 、，穿过OAB ?的磁通量与穿过扇形的磁通量相等为
d
b
l a b R B -+?=Φarctan arctan 212 （2分）
t d d Φ-
=ε-=t
B
d b l a b R d d arctan arctan 212??? ??-+ （2）
0d d >t
B
，应用楞次定律判定电动势从B A →，所以B 点的电势高。 =
BA V t
B
d b l a b R d d arctan arctan 212?
?? ??-+ （3）kA E 、kB E
都在该点切线方向，且沿逆时针绕行的切线方向。
解2 （1） 如图（b ），在AB 上取线元l
d 方向从A
到B ，到圆心的距离为r ，有
?
?=B
A
l E
d ε （4分）
l t
B
r R B
A d cos d d 2θ?
=
而θ
θcos rd dl =，AB 上的感生电动势为
θθθεθθcos cos d d d 2210r t B r R ?+-=()212
1
θθ+-=R 其中
（2分）
得
-
=εt
B
d b l a b R d d a r c t a n a r c t a n 212?
?? ??-+ （4分）
6. 一导线弯成如图的形状，在均匀磁场中绕轴
O O '转动，角速度为1ω。若电路的总电阻为R ，
当0=t 时从图示的位置开始转动。当磁感强度B 为常量时，求导线中的感应电流和感应电动势。 解：B 为常量，t 时刻穿过线圈的磁通量为
t l Bl 112cos ω=Φ （3分）
线圈上的感应电动势为
t l Bl dt
d E i 1112sin ωω=Φ
-
= （4分） 线圈上的感应电流为 t R
l Bl R E I i i 11
12sin ωω==
（3分）
7. 如图（a ），在通有电流的无限长直导线附近，有一直
角三角形线圈ABC 与其共面，并以速度v
垂直于导线运动，求当线圈的A 点距导线为d 时，线圈中的感应电动势的大小及方向。已知.,θ=∠=ACB b AB 。 解答及评分标准：
解法一 用动生电动势的定义
如图（a ），取ACBA 为回路绕行方向。对于AC 段， B
v
?方向竖直向上，平行长直导线，在AC 上与A 相距为l 处取线元l d ，方向C A →，动生电动势为
()
?
+=C
A
AC l
l d Iv
d cos sin π20θθμε?
+=
θθθ
μsin 0
0sin d π2cos b l d l
Iv
d
b d Iv
+=
ln
cot π
20θμ （1
分）
方向C A →。 （1分）
对于CB 段，B v
?方向竖直向上，得 ()
θμεc o t π20b b d Iv
CB +-
= （1分）
方向C B →。 （1分）
对于BA 段，B v
?方向与l d 垂直，则 0=BA ε （1分）
所以直角三角形线框上电动势大小为
CB AC εεε+=??? ?
?+-+=
b d b d b
d Iv
ln cot π20θμ （2分） 因b
d b
d b d +>+ln
，则0>ε，表明感应电动势方向为ACBA 。 （3分） 解法二
用法拉第定律
如图（b ），在距直导线x 处取宽为x d 的面元
S d ()x vt x d cot θ-=，面元法线方向垂直纸面向里。设t
时刻A 点距离长直导线vt ，面元S d 处磁感强度方向垂直纸面向里，大小为 x
I
B π20μ=
（2分）
穿过直角三角形的磁通量为
Φθμc o t
π
20I
=
x x vt b
vt vt
d 1?
+??? ??-θμc o t π20I =??
? ??
+-vt b vt vt b ln （2分） 当d vt =时，应用法拉第电磁感应定律，直角三角形中的感应电动势为
t
d d Φ
-
=εd
vt =??? ?
?+-+=
b d b d b
d Iv
ln cot π20θμ （3分） 因b
d b
d b d +>+ln
，则0>ε，表明感应电动势方向为ACBA 。 （3分） 8. 如图所示， 均匀磁场与半径为r 的
圆线圈垂直 （图中l
d 表示绕行回路的正
方向）。如果磁感强度随时间的变化的规律为τ
t
e
B B -=0，其中0B 和τ为常量， 试将
线圈中的感应电动势表示为时间的函数，并标明方向。
分析 本题用法拉第定律可方便求解。
解 回路绕行方向为逆时针， 穿过圆线圈的磁通量为
220ππt r B r B e
t
-
F == （5分）
圆线圈上的电动势为
20
πt d r B e dt t e t
-F =-= （5分） 方向沿回路正方向即逆时针方向。
9. 如图所示，在与均匀磁场垂直的平面内有一折成α角的V 型导线框，其MN 边可以自由滑动，并保持与其它两边接触。今使ON MN ⊥，当0=t 时，MN 由O 点出发，以匀速v 平行于ON 滑动，已知磁场随时间的
变化规律为2
2
t B =，求线框中的感应电动势与时间的关
系。
分析 导线在磁场中运动，磁感强度又随时间变化，
因而线框中的电动势由动生电动势和感生电动势两部分
组成，可以直接求出面积不断变化的回路MONM 任一时刻的磁通量，再应用法拉第电磁感应定律求解。也可以分别计算由于MN 边滑动产生的动生电动势和由于线框中磁感强度随时间变化引起磁通量变化产生的感生电动势。
解1 取顺时针方向为回路绕行方向， t 时刻穿过V 型导线框的磁通量为
B xl
2
=
Φ （3分） 其中vt x =，αtan x l =，2
2
t
B =，应用法拉第电磁感应定律，导线框上的感应电动
势为 t
d d Φ
-
=ε （3分） ???
??-=B xl t 2d d ()ααtan tan 4
324
2t v t v dt d -=-= （4分）
负号表明ε与回路绕行方向相反，即沿逆时针方向。
解2 由于MN 边滑动产生的动生电动势为
?
??=M
N
l B v d 动ε αt a n
v B x =αt a n 2
3
vt = （3分） 沿NM 方向。
t 时刻回路面积xl S 2
1
=
，取逆时针方向为回路绕行方向，回路法向矢量n 与B 相反，则
t d d Φ-
=感
ε()BS t --=d d t B S d d =???
? ??=2d d 22t t xl αtan 23
vt = （3分） 总感应电动势为=ε 感动εε+αtan 32t v = （4分）
沿逆时针方向。
10.一长为L 的导体棒CD ，在与一均匀磁场垂直的平面内，绕位于
3
L
处的轴O 以匀角速度ω沿反时针方向旋转，磁场方向如图所示，磁感强度大小为B ，求导体棒内的感应电动势，并指出哪一端电势较高。
解答及评分标准：
导体棒在磁场中转动，导体棒切割磁感线，棒中产生感应电动势。如果转轴位于
3
L
处的处，棒两端电势相等，与转轴间有电势差。假如用铜
盘代替导体棒，盘心与盘边缘便有一定的电势差，分别用导线从盘心和盘边缘接出，就构成一个直流发电机。
在棒上取线元l d 沿CD 方向，则导体棒内的感应电动势为
OD CO εε+=?
???+??O
C
D O
l B v l B v
d d （4分）
?=3
/0d l l Bl ω?
+3
/20
d πcos l l Bl ω()
()
2
2
2
6
3
223
2L
B L
B L
B ωωω-=-= （4分）
即棒内感应电动势大小为6
2
L B ω，方向从D 指向C 。
CD 两端间的电势差为 26
1
L B E E V V OD CO C D ω-=+=-
表明C 点电势较高。 （2分）
11. 如图所示，在两无限长载流导线组成的平面内，有一固定不动的矩形导体回路。两电流方向相反，若有电流
()A 12+=t I ，求线圈中的感应电动势的大小和方向
分析 在本题中，应用法拉第电磁感应定律求感应电动势有两条途径：分别求出两个直电流在框上产生的感应电动势，再进行叠加；或者，先求出两直电流的合磁感强度，再求磁
通量，应用法拉第定律。载流长直导线磁场是不均匀的，欲求磁通量，应该取平行于长直导线的细长条面元，面元内各点磁感强度可视为大小相等方向相同，其磁通量等于磁感强度与面积的乘积，再积分计算整个矩形框的磁通量。因两直电流方向相反，靠近线框的直电流在框上电动势大一些，它的贡献决定了线框上电动势的方向。
解 框内任一点磁感应强度为
001221
2π2πI I
B B B x x d d m m =-=
-+- （2分）
取逆时针方向为回路绕行方向，如图，在线框上取面元S d ，且x h S d d =，穿过框的磁通量为
?=ΦS B d x d d x x Ih l
d d d 1
1
π212011
???? ??-+-=?
+μ=π20h μI ???
? ??+-+2211ln ln d l d d l d （2分） 其中12+=t I 。矩形框上的电动势为 t d d Φ
-
=ε=()1-π
0h μ???
? ??+-+2211ln ln d l d d l d =π0h μ()()l d d l d d ++1221ln （3分） 因()()1212d l d d d l +<+，得0<ε，即ε沿顺时针方向。 （3分）
12. 磁场沿x 方向，磁感强度大小为()T 6y -，在yOz 平面内有一矩形线框，在0=t 时刻的位置如图所示， 线框从静止开始，以2
s m 2-?=a 的加速度平行于y 轴运动，求线框中的感应电动势与t 的函数关系。
解答及评分标准： 解法一：
矩形框作加速运动时，框上的动生电动势为
2
1εεε-=()()()121266vl B B vl y y vlb 轾=-=---=臌
（5分） 其中 at v = （2分） 故 t atlb E i 2.0== （3分）
解法二：
取回路逆时针绕行，矩形框作加速运动时穿过框的磁通量为
??=ΦS B d =()y l y b y y d 6?+-()226b y lb lb +-= （3分）
其中 2
202
121at at t v y =+= （2分）
即 2
262
2l b l a b t l b --=Φ （2分） 矩形框上的电动势为
d 0.2d l a b t t t
e F
=-== （3分）
法拉第电磁感应定律教案
§ 4.3 法拉第电磁感应定律 编写 薛介忠 【教学目标】 知识与技能 ● 知道什么叫感应电动势 ● 知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、t ??Φ ● 理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式 ● 知道E =BLv sin θ如何推得 ● 会用t n E ??Φ=和E =BLv sin θ解决问题 过程与方法 ● 通过推导到线切割磁感线时的感应电动势公式E =BLv ，掌握运用理论知识探究问题的方法 情感态度与价值观 ● 从不同物理现象中抽象出个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想 ● 了解法拉第探索科学的方法，学习他的执著的科学探究精神 【重点难点】 重点：法拉第电磁感应定律 难点：平均电动势与瞬时电动势区别 【教学内容】 [导入新课] 在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？ 在电磁感应现象中，磁通量发生变化的方式有哪些情况？ 恒定电流中学过，电路中产生电流的条件是什么？ 在电磁感应现象中，既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有电动势。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。下面我们就来探讨感应电动势的大小决定因素。 [新课教学] 一．感应电动势 1．在图a 与图b 中，若电路是断开的，有无电流？有无电动势？ 电路断开，肯定无电流，但有电动势。 2．电流大，电动势一定大吗？ 电流的大小由电动势和电阻共同决定，电阻一定的情况下，电流越大，表明电动势越大。 3．图b 中，哪部分相当于a 中的电源？螺线管相当于电源。 4．图b 中，哪部分相当于a 中电源内阻？螺线管自身的电阻。 在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势。有感应电动势是电磁感应现象的本质。
法拉第与电磁感应定律
法拉第与电磁感应定律 摘要：法拉第，在科学史上做出杰出贡献的实验物理学家,他是名副其实的穷二代，凭借高于常人的智商和自己坚持不懈的努力成为了举世闻名的科学家，他不只是在电磁学中引入了电场线和电磁感应线，这使得后人能更清楚、形象地理解电磁场。他最突出的成就就是发现了电磁感应定律，不但促进了科学的发展而且还开创了人类美好生活的新时代，为人类带来了丰富的物质和精神财富。 关键词：法拉第、电磁感应定律、应用、学习、感应电流 0引言 在21世纪的新时代，法拉第电磁感应定律的运用遍及人类生活的很多方面并使我们的生活越来越便捷，享受着这个时代独有的幸福的同时，我们便更想探索法拉第电磁感应定律具体应用在哪些方面，更想知道到底是什么样的天才发现了这样神奇的定律。本篇论文选择了对近代物理学做出了杰出贡献的英国科学家法拉第的生平进行全面的分析，并综述了电磁感应定律在科技史上的地位。文中有历史、人物和科学的发展过程。 1法拉第简介 1.1法拉第的家庭背景 法拉第，一个自学成才的理工男。1971年9月22日这个未来著名的物理学家呱呱坠地，他是家里的第三个儿子，他的家庭贫困，父亲是一个铁匠，靠着自己勤劳的双手养家糊口，收入甚微，入不敷出。所以，“富二代”、官二代“这样的身份注定与他无缘，要想以后出人头地，只能靠他自己的天赋和努力。贫困的家庭连温饱都难以解决，上学接受教育对他来说那只能是梦想。由于穷困，法拉第在人生最灿烂的时候辍学了，那一年他才13岁，是求知欲最强烈的年华。退学后，为生活所迫，他在街上卖报、在书店当学徒挣钱以贴补家用。是金子就一定会发光，是锤子就一定会受伤，法拉第无疑就是一块金子，就算是出生卑微，无学可上也不会阻碍他这块金子熠熠生辉。 1.2法拉第的求学及工作经历 法拉第酷爱学习，任何一个学习机会对于他都是极其珍贵的，他的哥哥注意到了他的天赋，所以愿意资助他学习，他非常幸运地参加了很多科学活动。通过这些活动他开始接触到了科学的神秘世界并且深深地被科学所吸引，这一切为他未来成为科学家铺好了道路。如果你足够好上帝一定不会埋没你，而且总会为你开上一扇窗，法拉第就是被上帝宠爱的那个人才，上帝为他开了一扇窗从而结识了著名的化学家戴维，他被戴维的才华所征服，随即他大胆地写信给戴维讲述了他对一些科学的见解，并表明自己热爱科学、愿意为科学献身。机会总是垂青于有准备的人，法拉第的能力才华深受戴维的赏识，22岁的他就被戴维任命为自己的实验助理。名师出高徒，法拉第以戴维为师，这为他后来的成就铺就了一条康庄大道。而且法拉第聪明、刻苦，很受戴维的器重，所以每次戴维外出考察时总会让法拉第相伴，而每一次外出考察对他来说都是弥足珍贵的学习机会，都会是他增长知识、开拓视野。 法拉第于1815年回到皇家研究所，而且他的启蒙老师戴维非常耐心地指导他做各种研究工作，在他们共同的努力下好几项化学研究都取得了成果。1816年对法拉第来说是不寻常的一年，是他科学道路的新起点，因为在这一年他发表了他人生中的首篇论文。从1818年开始他和J·斯托达特共同钻研合金钢，并且第一次独立创立了著名的金相分析方法。由于法拉第工作兢兢业业，深受研究院的重视，所以1821年被学院提升担任皇家学院总监这一要职。在两年之后的1823年，经过刻苦的钻研他发现了氯气与其余一些气体的液化方法。世界总是公平的，春天种下什么种子秋天就会收获什么果实，而法拉第所付出的努力也是会得到回报的，1824年1月他终于正式成为皇家学会的会员。1825年2月法拉第传承了启蒙老师戴维曾经的职位即被任命为皇家研究所实验室主任。就在这一年，他又有一项伟大的发现-----他发现了有机物苯。
法拉第电磁感应定律总结
法拉第电磁感应定律总结 一·电磁感应是指利用磁场产生电流的现象。所产生的电动势叫做感应电动势。所产生的电流叫做感应电流 注意： 1) 产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 2) 产生感应电动势与电路是否闭合无关, 而产生感应电流必须闭合电路。 3) 产生感应电流的两种叙述是等效的, 即闭合电路的一部分导体做切割磁感线 运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等效。： 二·电磁感应规律 1感应电动势的大小: 由法拉第电磁感应定律确定。 当长L的导线，以速度v，在匀强磁场B中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为E=BLV(1)。 此公式使用条件是方向相互垂直，如不垂直，则向垂直方向作投影。，电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉第电磁感应定律。 2在回路中面积变化，而回路跌磁通变化量，又知B S T。 如果回路是n匝串联，则 E=NBS/T(2)。 3公式一：要注意: 1)该式通常用于导体切割磁感线时, 且导线与磁感线互相垂直 (l^B )。2)为v与B的夹角。l为导体切割磁感线的有效长度(即l为导体实际长度在垂直 于B方向上的投影) 公式二: 。注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。2)只与穿过电路的磁通量的变化率有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关 公式中涉及到磁通量的变化量的计算, 对的计算, 一般遇到有两种情况: 1)回路与 磁场垂直的面积S不变, 磁感应强度发生变化, 由, 此时,此式中的叫磁感应强度的变化率, 若是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势。2)磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则, 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交 变电动势就属这种情况。 4严格区别磁通量, 磁通量的变化量磁通量的变化率, 磁通量, 表示穿过研究平面的 磁感线的条数, 磁通量的变化量, 表示磁通量变化的多少, 磁通量的变化率表示磁通量变 化的快慢, , 大, 不一定大; 大, 也不一定大, 它们的区别类似于力学中的v, 的区别, 另外I、也有类似的区别。 5 当长为L的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B的平面内，以角速度匀速转动时，其两端感应电动势为E=1/2BL*LW。 6 三种切割情形的感应电动势
高中物理-法拉第电磁感应定律教案
高中物理-法拉第电磁感应定律教案 教学目标：知识与技能1、知道什么是感应电动势。2、了解什么是磁通量以及磁通量的变化量和磁通量的变化率。3、在实验基础上，了解法拉第电磁感应定律内容及数学表达式，学会用该定律分析与解决一些简单的问题。4、培养类比推理和通过观察、实验、归纳寻找物理规律的能力。 过程与方法通过推导到线切割磁感线时的感应电动势公式t n E ??Φ=，掌握运用理论知识探究问题的方法 情感态度与价值观从不同物理现象中抽象出个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想;了解法拉第探索科学的方法，学习他的执著的科学探究精神 教学重点：法拉第电磁感应定律 教学难点：磁通量的理解 教具：磁铁、螺线管、电流表、学生电源、电键、滑动变阻器、小螺线管A 、大螺线管B 教学过程： 一、感应电动势 说明：既然在闭合电路中产生了感应电流，这个电路中就一定有电动势。我们把电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。在闭合电路里，产生感应电动势的那部分导体相当十电源。在同一个电路中，感应电动势越大，感应电流越大。那么，感应电动势的大小跟什么因素有关呢？请看实验 演示实验：实验装置：图3 .1-2 和图3.1-3 实验过程：在图3.1 -2中，使导体捧以不同的速度切割磁感线，砚察电流表指针偏转的幅度。 实验结论：在导线切割磁感线的过程中，切割速度越大，感应电动势越大 实验过程：在图3.1-3 中，使磁铁以不同的速度插入线圈和从线圈中抽出，观察电流表指针偏转的幅度。 实验结论：在磁铁插入和从线圈中拔出的过程中，插入和拔出的速度越大，感应电动势越大 说明：导体捧以较大的速度切割磁感线，和磁体以较大的速度插入线圈和从线圈中抽出，都使线圈中的磁通量发生变化，且磁通量变化的速度比较大 说明：许多实验都表明，感应电动势的大小跟磁通变化的快慢有关。我们用磁通
法拉第电磁感应专题大题
法拉第电磁感应定律专题 1.如图所示，宽度L二的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导 轨的一端连接阻值R=Q的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=.—根质量m=10g的导体棒MN放在导轨上，并与导轨始终接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用垂直MN的水平拉力F拉动导体棒使其沿导轨向右匀速运动，速度v=s,在运动过程中始终保持导体棒与导轨垂直。求： (1)在闭合回路中产生感应电流I的大小； (2)作用在导体棒上拉力F的大小； (3)当导体棒移动50cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量Q。 X X 乂MX XXX Q, R2=6Q，整个装置放在磁感应强度为B=的匀强磁场中，磁场方向垂直与整个导轨平面，现用外力F拉着AB向右以v=5m/s速度作匀速运动.求: (1)导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向， (2)导体棒AB两端的电压U. 3.如图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应 强度为B,方向垂直于纸面向内。一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r,其余电阻不计, 导体棒与圆形导轨接触良好。求: (1)在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值； (2)MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量; (3)当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大 2.如图所示，两个光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)相距L=50cm, 导体棒AB的电阻为r=1 Q,且可以在光滑金属导轨上滑动，定值电阻R1=3 4?如图(a)所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L=，电阻R=Q，导轨上停放一质量m =、电阻r =Q的金属杆, 导轨 X X n n XXX F X X X [x X XXX X X i/ X X X
法拉第电磁感应定律教案
第四节法拉第电磁感应定律（教案） 教学目标： （一）知识与技能 1．让学生知道什么叫感应电动势，知道电路中哪部分相当于电源 2．让学生知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量。 3．让学生理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。 4．知道E=BLv sinθ如何推得。 （二）过程与方法 （1）通过实验，培养学生的动手能力和探究能力。 （2）通过推导导线切割磁感线时的感应电动势公式E=BLv，掌握运用理论知识探究问题的方法。 （三）情感、态度与价值观 了解法拉第探索科学的方法，学习他的执著的科学探究精神。 教学重点 1、让学生探究影响感应电动势的因素，并能定性地找出感应电动势与磁通量的变化率的关 系。 2、会推导导线切割磁感线时的感应电动势的表达式。 教学难点 如何设计探究实验定性研究感应电动势与磁通量的变化率之间的关系。 教学用具 多媒体电脑、PPT课件、8组探究实验器材（线圈、蹄形磁铁、导线、电流计等） 教学过程： 课堂前准备 将实验器材提前分组发给学生。以便分组实验。 引入新课 师：在物理学史上，有这样一位科学家，他是一个贫穷的铁匠的儿子，做过订书学徒，干过非常卑贱的工作，但却取得了非凡的成就。他用一个线圈和一个磁铁，改变了整个世界。
今天，从美国的阿拉斯加到中国的青藏高原，从北极附近的格陵兰岛，到南极考察站，都里不开他一百多年前的发现，这位科学家是谁？——英国科学家法拉第。 下面大家各小组在重新做一下这一有着划时代意义的实验：（学生做实验） 在学生组装实验器材做实验的同时，教师进行巡视，指导。学生可能出现的情况： 组装器材缓慢，接触不好，现象不明显等。教师应加以必要的指导。 师：同学们，我们用一个线圈和一个磁铁竟然使闭合电路中产生了电流，这是多么令人惊奇的发现!根据电路的知识，在这个实验电路中哪一部分相当于电源呢？(学生回答) 师：如果你是法拉第，当你发现了电磁感应现象以后，下一步你要进一步研究什么呢？（学生回答） 好，下面我们就来探究一下影响感应电动势的因素。现在大家猜想一下：感应电动势可能由什么因素决定?小组讨论一下。（学生讨论） （可让学生自由回答）情况预测：线圈的大小、匝数、磁通量的大小、磁通量变化的大小、时间、磁通量的变化率、磁感应强度等等…….. 师：大家猜想的都有可能。我们知道产生感应电流的条件是磁通量要变化，那么是不是就意味着感应电动势和磁通量的变化有关，与变化时间有关。下面我们就来探究一下感应电动势E 与磁通量的变化ΔΦ和变化时间Δt 有什么定性关系。 研究三个变量之间的关系，我们采用什么方法? （生答）待定系数法黑板上板书： ΔΦ一定，Δt 增大，则E Δt 一定，ΔΦ增大，则E 师：好，现在就请各组的同学按照学案上的提示，看能不能 设计试验来探究一下： 在这里教师要在巡回中加以指导，对对学生的设计方案进行 必要修改和纠正。可先让学生说一下实验方案。（注意图中 两个电表不应该是电流计） 学生试验完成后，让学生在黑板上填上结论。 精确的定量实验人们得出：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律。 表达式：E= t n E ??Φ= 实际上，上式只是单匝线圈所产生的感应电动势的表达式，如果是n 匝线圈，那么表达式应该是怎样的？为什么？可以从理论上得出吗？
《楞次定律和法拉第电磁感应定律
2016楞次定律和法拉第电磁感应定律(一) 班级姓名 【知识反馈】 1.产生感应电流的条件： 2.楞次定律的内容： 从不同角度理解楞次定律： （1）从磁通量变化的角度： （2）从相对运动的角度： （3）从面积变化的角度： 3.法拉第电磁感应定律的内容： 表达式：，适用 表达式：，适用 【巩固提升】 1、如图所示，蹄形磁铁的两极间，放置一个线圈abcd，磁铁和线圈 都可以绕OO′轴转动，磁铁如图示方向转动时，线圈的运动情况是 ( ) A．俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同 B．俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同 C．线圈与磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁转速 D．线圈静止不动 2、如图所示，两轻质闭合金属圆环，穿挂在一根光滑水平绝缘直杆上，原来处于静止状态。当条形磁铁的N极自右向左插入圆环时，两环的运动情况是( ) A．同时向左运动，两环间距变大； B．同时向左运动，两环间距变小； C．同时向右运动，两环间距变大； D．同时向右运动，两环间距变小。 3.如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q 平行放置于导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下 落接近回路时( ) A．P、Q将相互靠拢 B．P、Q将相互远离 C．磁铁的加速度仍为g D．磁铁的加速度小于g 4.如图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流，各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是( )
5.如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为( ) A．BLv B．BLv sinθ C．BLv cosθ D．BLv(l＋sinθ) 6.如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线与一 个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B 中，两板间有一个质量为m、电量为+q的油滴处于静止状态，则线圈中的磁场B 的变化情况和磁通量变化率分别是( ) A、正在增加， B、正在减弱， C、正在增加， D、正在减弱， 7．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图11（甲）所示，磁场方向竖直向上为正。当磁感应强度B 随时间t按图（乙）变化时，下列能正确表示导体环中感应电流随时间变化情况的是( ) 8．如图所示，平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R＝3.0 Ω的定值电阻，导体棒ab长L＝0.5 m，其电阻不计，且与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4 T，现使ab以v＝10 m/s的速度向右做匀速运动，则以下判断正确的是( ) A．导体棒ab中的感应电动势E＝2.0 V B．电路中的电流I＝0.5 A C．导体棒ab所受安培力方向向右 D．导体棒ab所受合力做功为零 9. 在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大 线圈M相接，如图所示，导轨上放一根导线ab，磁感线垂 直导轨所在的平面，欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺 时针方向的感应电流，则导线的运动可能是（）
我看法拉第 电磁学小论文
法拉第与电磁感应 【摘要】迈克尔·法拉第（Michael Faraday，1791年9月22日—1867年8月25日），英国物理学家，也精于化学，在电磁学及电化学领域有贡献。迈克尔·法拉第是英国著名化学家戴维的学生和助手，他的发现奠定了电磁学的基础，是麦克思韦的先导。1831年10月17日，法拉第首次发现电磁感应现象。有人问戴维一生中最伟大的发现是什么，他绝口不提自己发现的钠、钾、氯、氟等元素，却说：“我最伟大的发现是一个人，是法拉第。” 【关键词】法拉第成才贡献楷模创造性 一、法拉第的成才 迈克尔·法拉第于1791年9月22日出生在英国伦敦南效萨里郡纽英镇的一个铁匠家庭。由于他家里相当穷，上不起学。他被家人送到书店里学习装订技术，法拉第在装订书籍的同时从书店老板那里习得识字。从书中学到很多新的知识。特别是当他接触到有趣的书籍时就贪婪地读起来，尤其是百科全书和有关电的书本，简直使他着了迷。繁重的体力劳动、无知和贫穷，都没有能阻挡法拉第向科学进军。就这样，法拉第走上了自学的道路。法拉第学徒期满，在一家书铺做装订工。1812年，法拉第听完了当时著名的化学家戴维在皇家学院做的一系列化学讲座，并作了详细的笔记。这时法拉第已无法安心自己的工作，他是那样地向往科学。他给皇家学会会长兼皇家学院院长写了一封求职信，却石沉大海。同年12月，法拉第又一次向命运挑战了。他鼓起勇气给戴维写信，并且把装订成册的戴维4次讲座的笔记一起送去。法拉第巨大的热情、超人的记忆和献身科学的精神，感动了这位大化学家。法拉第到皇家学院化学实验室当了戴维的助手。科学圣殿的大门向学陡出身的法拉弟打开了。 法拉第在戴维指导下开始了自己的研究工作。1815年，他参与了煤矿安全灯的研制工作。1816年，法拉第发表了他的第一篇论文“多斯加尼本工生石灰的分析”。到1819年他已经在化学、气体液化、特种钢研究等方面发表论文37篇，成了一位小有名气的化学家。1821年10月，法拉第发表了一篇有关电磁学的论文“论某些新的电磁运动兼论磁学的理论”，开始在电磁学领域崭露头角。同年，他发明了电磁旋转器，用实验证实了电磁力是一种旋转力。1824年，被选为皇家研究所的实验室主任。1831年发现了电磁感应现象，这是法拉第在科学上的最高成就，这在物理学上起了重大的作用。1833年到1834年他研究电流通过溶液时产生的化学变化，提出了法拉第电解定律。1834年，他又重新研究了感应现象，这一次发现了静电感应， 并独立地和亨利同时发现了自感现象。1843年法拉第第一个证明了电荷守恒定律。1845年，发现了偏振光在磁场作用下通过重玻璃后偏振面旋转，称为“磁旋光效应”。他还提出了“场”和“力线”的概念，同年又发现了物质的抗磁性。法拉第的最后一个研究课题是探索光束在磁场中分裂效应，在这个课题上他没能取得成功，但后来终于被塞罗发现。1855年法拉第完成了电磁学巨著——《电的实验研究》。1858年，法拉第离开皇家学院，到伦敦度过晚年生活。1867年8
法拉第电磁感应定律知识点及例题
第3讲 法拉第电磁感应定律及其应用 一、感应电流的产生条件 1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中φθ=B S ·sin （θ是B 与S 的夹角）看，磁通量的变化?φ可由面积的变化?S 引起；可由磁感应强度B 的变化?B 引起；可由B 与S 的夹角θ的变化?θ引起；也可由B 、S 、θ中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。 2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。 3、产生感应电动势、感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 二、法拉第电磁感应定律 公式一： t n E ??=/φ 注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。 2)E 只与穿过电路的磁通量的变化率??φ/t 有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。 公式t n E ??=φ 中涉及到磁通量的变化量?φ的计算, 对?φ的计算, 一般遇到有两种情况: 1)回路与磁场垂直的面积S 不变, 磁感应强度发生变化, 由??φ=BS , 此时S t B n E ??=, 此式中的??B t 叫 磁感应强度的变化率, 若 ??B t 是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势。 2)磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则??φ=B S ·, 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。 严格区别磁通量φ, 磁通量的变化量?φB 磁通量的变化率 ??φ t , 磁通量φ=B S ·, 表示穿过研究平面的磁感线的条数, 磁通量的变化量?φφφ=-21, 表示磁通量变化的多少, 磁通量的变化率 ??φ t 表示磁通量变化的快慢, 公式二: θsin Blv E = 要注意: 1)该式通常用于导体切割磁感线时, 且导线与磁感线互相垂直(l ⊥B )。 2)θ为v 与B 的夹角。l 为导体切割磁感线的有效长度(即l 为导体实际长度在垂直于B 方向上的投影)。 公式Blv E =一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况, 如何求感应电动势？ 如图1所示, 一长为l 的导体杆AC 绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动, 转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B , 求AC 产生的感应电动势, 显然, AC 各部分切割磁感线的速度不相等, v v l A C ==0,ω, 且AC 上各点的线速度大小与半径成 正比, 所以AC 切割的速度可用其平均切割速v v v v l A C C =+==222ω, 故2 2 1l B E ω=。 ω2 2 1BL E = ——当长为L 的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B 的平面内，以角速度ω匀速转动时，其两端感应电动势为E 。
法拉第电磁感应定律高三物理一轮专题.docx
法拉第电磁感应定律 例 1. 如图 3 所示，边长为 a 的正方形闭合线框 ABCD 在匀强磁场中绕 AB 边匀速转动，磁感应强度为 B，初时刻线框所在平面与磁感应线垂直，经过 t 时间转 过 120°角，求：（1）线框内感应电动势在 t 时间内 的平均值； （ 2）转过 120°角时感应电动势的瞬时值 . 例 2 A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，他们的半径之比为 rA:rB ＝ 2:1 ，在导线环保会的匀强磁场区域，磁场方向垂直于导线环平面，如图，当磁场的磁感应强度随时间均匀增大过程中，求两导线 环内产生的感应电动势之比和流过两导线环的感 应电流大小之比 例 3.. 如图 5 所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用 0.3s 时间拉出，外力所做的功为 W1，通过导线截面 的电 量为 q 1；第二次用 0.9s 时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电量为 q 2，则（） A. W1W2，q1q2 B. W 1W2，q1q2 C. W1W2，q1q2 D.W1W2， q1q2 例 4. 一直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场叶片的长度为 l，螺旋桨转动的频率为 f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动 .螺 旋桨叶片的近轴端为 a ，远轴端为 b ，如图所示 . 如果 忽略 a 到转轴中心线的距离，用 E 表示每个叶片 中的感应电动势，则（） A.E=πfl2B, 且 a 点电势低于 b 点电势 B.E=2πfl2B ，且 a 点电势低于 b 点电势 C.E=πfl2B ，且 a 点电势高于 b 点电势 D.E=2πfl2B ，且 a 点电势高于 b 点电势 例5 如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路。虚线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场。方向垂直 于回路所在的平面。回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始络与 MN 垂直。从 D 点到达 边界开始到 C 点进入磁场为止，下列结论正确的是 （） A 感应电流方向不变 B .CD段直线始 终不受安培力 C 感应电动势最大值 E=Bav D 感应电动势平均 值 E=0.25πBav y v R B O x
法拉第电磁感应的应用(一)
法拉第电磁感应的应用(一) 【知识梳理】： 电磁感应现象中的力学和能量问题; 1.电磁感应中,导体运动切割磁感线而产生感应电流,感应电流在磁场中将受到安培力的作用,动态分析中,抓住“速度变化引起安培力的变化”,正确分析受力情况和运动情况.结合平衡问题和牛顿第二定律以及运动学公式求解. 例题2.如图，光滑斜面的倾角α= 30°，在斜面上放置一矩形线框abcd ，ab 边的边长l 1 = l m ，bc 边的边长l 2= 0.6 m ，线框的质量m = 1 kg ，电阻R = 0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M = 2 kg ，斜面上ef 线（ef ∥gh ）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B = 0.5 T ，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef 线和gh 的距离s = 11.4 m ， （取g = 10.4m/s 2 ），求： （1）线框进入磁场前重物M 的加速度； （2）线框进入磁场时匀速运动的速度v ；
（3）ab 边由静止开始到运动到gh 线处所用的时间t ； （4）ab 边运动到gh 线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh 线的整个过程中产生的焦耳热。 “思路分析”（1）线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力F T ，斜面的支持力和线框重力，重物M 受到重力和拉力F T 。运用牛顿第二定律可得因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动所以重物受力平衡（3）线框abcd 进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh 线，仍做匀加速直线运动。 “解答” (1)对线框，由F T – mg sin α= ma . 平向右或有水平向右的分量，但安培力若有竖直向上的分量，应小于导体棒所受重力，否则导体棒会向上跳起而不是向右摆，由左手定则可知，磁场方向斜向下或竖直向下都成立，A 错；当满足导体棒“向右摆起”时，若磁场方向竖直向下，则安培力水平向右，在导体棒获得的水平冲量相同的条件下，所需安培力最小，因此磁感应强度也最小，B 正确；设导体棒右摆初动能为E k ，摆动过程中机械能守恒，有E k = mgl (1–cos θ)，导体棒的动能是电流做功而获得的，若回路电阻不计，则电流所做的功全部转化为导体棒的动 能，此时有W = IEt = qE = E k ，得W = mgl (1–cos θ)，(1cos )mgl q E θ=-，题设条件有电源内阻不计而没有
【物理】物理法拉第电磁感应定律的专项培优练习题及详细答案
【物理】物理法拉第电磁感应定律的专项培优练习题及详细答案 一、法拉第电磁感应定律 1．如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求： （1）拉力做功的功率P； （2）ab边产生的焦耳热Q. 【答案】(1)P= 222 B L v R （2）Q= 23 4 B L v R 【解析】 【详解】 （1）线圈中的感应电动势 E=BLv 感应电流 I=E R 拉力大小等于安培力大小 F=BIL 拉力的功率 P=Fv= 222 B L v R （2）线圈ab边电阻 R ab= 4 R 运动时间 t=L v ab边产生的焦耳热 Q=I2R ab t = 23 4 B L v R 2．如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，定值电阻R1=6 Ω，线圈电阻R2=4Ω求：
（1）磁通量变化率，回路的感应电动势。 （2）a 、b 两点间电压U ab 。 【答案】（1）0.04Wb/s 4V （2）2.4V 【解析】 【详解】 （1）由B =（2+0.2t ）T 得磁场的变化率为 0.2T/s B t ?=? 则磁通量的变化率为： 0.04Wb/s B S t t ?Φ?==?? 根据E n t ?Φ =?可知回路中的感应电动势为： 4V B E n nS t t ?Φ?===?? （2）线圈相当于电源，U ab 是外电压，根据电路分压原理可知： 112 2.4V ab E R R R U =+= 答：（1）磁通量变化率为0.04Wb/s ，回路的感应电动势为4V 。 （2）a 、b 两点间电压U ab 为2.4V 。 3．两间距为L=1m 的平行直导轨与水平面间的夹角为θ=37° ,导轨处在垂直导轨平面向下、 磁感应强度大小B=2T 的匀强磁场中.金属棒P 垂直地放在导轨上，且通过质量不计的绝缘细绳跨过如图所示的定滑轮悬吊一重物（重物的质量m 0未知），将重物由静止释放，经过一 段时间，将另一根完全相同的金属棒Q 垂直放在导轨上，重物立即向下做匀速直线运动，金 属棒Q 恰好处于静止状态.己知两金属棒的质量均为m=lkg 、电阻均为R=lΩ，假设重物始终没有落在水平面上，且金属棒与导轨接触良好，一切摩擦均可忽略，重力加速度g=l0m/s 2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）金属棒Q 放上后，金属棒户的速度v 的大小； （2）金属棒Q 放上导轨之前，重物下降的加速度a 的大小（结果保留两位有效数字）； （3）若平行直导轨足够长，金属棒Q 放上后，重物每下降h=lm 时，Q 棒产生的焦耳热.
法拉第电磁感应
感应电动势： 我们知道，要使闭合电路中有电流，这个电路中必须有电源，因为电流是由电源的电动势引起的。在电磁感应现象里，既然闭合电路里有感应电流，那么这个电路中也必定有电动势，在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。 感应电动势分为感生电动势和动生电动势。 感生电动势的大小跟穿过闭合电路的磁通量改变的快慢有关系， E=ΔΦ/Δt. 产生动生电动势的那部分做切割磁力线运动的导体就相当于电源。 理论和实践表明，长度为l的导体，以速度v在此感应强度为B的匀强磁场中做切割磁感应线运动时，在B、L、v互相垂直的情况下导体中产生的感应电动势的大小为：ε=BLv 式中的单位均应采用国际单位制，即伏特、特斯拉、米每秒。 电磁感应现象中产生的电动势。常用符号E表示。当穿过某一不闭合线圈的磁通量发生变化时，线圈中虽无感应电流，但感应电动势依旧存在。当一段导体在匀强磁场中做匀速切割磁感线运动时，不论电路是否闭合，感应电动势的大小只与磁感应强度B、导体长度L、切割速度v 及v和B方向间夹角θ的正弦值成正比，即E＝BLvsinθ(θ为B,L,v三者间通过互相转化两两垂直所得的角)。 在导体棒不切割磁感线时，但闭合回路中有磁通量变化时，同样能产生感应电流。 应用楞次定律可以判断电流方向。 感应电流产生的条件： 1.电路是闭合且通的 2.穿过闭合电路的磁通量发生变化 (如果缺少一个条件,就不会有感应电流产生). 感应电动势的种类：动生电动势和感生电动势。 动生电动势是因为导体自身在磁场中做切割磁感线运动而产生的感应电动势，其方向用右手定则判断，使大拇指跟其余四个手指垂直并且都跟手掌在一个平面内，把右手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动方向，则其余四指指向动生电动势的方向。动生电动势的方向与产生的感应电流的方向相同。右手定则确定的动生电动势的方向符合能量转化与守恒定律。 感生电动势是因为穿过闭合线圈的磁场强度发生变化产生涡旋电场导致电流定向运动。其方向符合楞次定律。右手拇指指向磁场变化的反方向，四指握拳，四指方向即为感应电动势方向。 [编辑本段]法拉第电磁感应定律的重要意义
法拉第电磁感应定律练习题集40道
1、彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是 2、伟大的物理学家法拉第是电磁学的奠基人，在化学、电化学、电磁学等领域都做出过杰出贡献，下列陈述中不符合历史事实的是（）
A．法拉第首先引入“场”的概念来研究电和磁的现象 B．法拉第首先引入电场线和磁感线来描述电场和磁场 C．法拉第首先发现了电流的磁效应现象 D．法拉第首先发现电磁感应现象并给出了电磁感应定律 3、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Φa和Φb大小关系为： A.Φa＞Φb B.Φa＜Φb C.Φa＝Φb D.无法比较 4、关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是（） A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 5、对于法拉第电磁感应定律，下面理解正确的是 A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零
C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大 D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 6、如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以匀速V拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，电压表的读数：（金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B） A．恒定不变，读数为BbV B．恒定不变，读数为BaV C．读数变大D．读数变小 7、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是 8、如图所示，一个高度为L的矩形线框无初速地从高处落下，设线框下落过程中，下边保持水平向下平动。在线框的下方，有一个上、下界面都是水平的匀强磁场区，磁场区高度为2L，磁场方向与线框平面垂直。闭合线圈下落后，刚好匀速进入磁场区，进入过程中，线圈中的感应电流I0随位移变化的图象可能是
法拉第电磁感应定律练习题40道35066
xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考XXX年级xx班级 ：_______________班级：_______________考号：_______________ 题号 一 、选择 题二、填空 题 三、计算 题 四、多项 选择 总分 得分 一、选择题 （每空？分，共？分） 1、彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是 2、伟大的物理学家法拉第是电磁学的奠基人，在化学、电化学、电磁学等领域都做出过杰出贡献，下列述中不符合历史事实的是（） A．法拉第首先引入“场”的概念来研究电和磁的现象 B．法拉第首先引入电场线和磁感线来描述电场和磁场 C．法拉第首先发现了电流的磁效应现象 D．法拉第首先发现电磁感应现象并给出了电磁感应定律 3、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Φa 和Φb大小关系为： A.Φa＞Φb B.Φa＜Φb C.Φa＝Φb D.无法比较 4、关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是（） 评卷人得分
A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 5、对于法拉第电磁感应定律，下面理解正确的是 A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零 C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大 D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 6、如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以匀速V拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，电压表的读数：（金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B） A．恒定不变，读数为BbV B．恒定不变，读数为BaV C．读数变大D．读数变小 7、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是 8、如图所示，一个高度为L的矩形线框无初速地从高处落下，设线框下落过程中，下边保持水平向下平动。在线框的下方，有一个上、下界面都是水平的匀强磁场区，磁场区高度为2L，磁场方向与线框平面垂直。闭合线圈下落后，刚好匀速进入磁场区，进入过程中，线圈中的感应电流I0随位移变化的图象可能是
初中九年级物理 法拉第与电磁感应
法拉第与电磁感应 法拉第（MichaelFaraday,1791～1867），英国著名物理学家、化学家。在化学、电化学、电磁学等领域都做出过杰出贡献。 他幼年家境贫寒，未受过系统的正规教育，但却在众多领域中作出惊人成就，堪称刻苦勤奋、探索真理、不计个人名利的典范。 1．刻苦认真自学成才 法拉第1791年9月22日生于萨里郡纽因顿的一个铁匠家庭。13岁就在一家书店当送报和装订书籍的学徒。他有强烈的求知欲，挤出一切休息时间贪婪地力图把他装订的一切书籍内容都从头读一遍。读后还临摹插图，工工整整地作读书笔记；用一些简单器皿照着书上进行实验，仔细观察和分析实验结果，把自己的阁楼变成了小实验室。在这家书店呆了八年，他废寝忘食、如饥似渴地学习。他后来回忆这段生活时说：“我就是在工作之余，从这些书里开始找到我的哲学。这些书中有两种对我特别有帮助，一是《大英百科全书》，我从它第一次得到电的概念；另一是马塞夫人的《化学对话》，它给了我这门课的科学基础。” 在哥哥赞助下，1810年2月至1811年9月听他了十几次自然哲学的通俗讲演，每次听后都重新誊抄笔记，并画下仪器设备图。1812月至4月又连续听了戴维4次讲座，从此燃起了进行科学研究的愿望。他曾致信皇家学院院长求助。失败后，他写信给戴维：“不管干什么都行，只要是为科学服务”。他还把他的装帧精美的听课笔记整理成《亨·戴维爵士讲演录》寄上。他对讲演内容还作了补充，书法娟秀，插图精美，显示出法拉第一丝不苟和对
科学的热爱。经过戴维的推荐。1813年3月，24岁的法拉第担任了皇家学院助理实验员。后来戴维曾把他发现法拉第作为自己最重要的功绩而引以为荣。 法拉第1813年随同戴维赴欧洲大陆作科学考察旅行，1815年回国后继续在皇家学院工作，长达50余年。1816年发表第一篇科学论文。他最初从事化学研究工作，也涉足合金钢、重玻璃的研制。在电磁学领域，倾注了大量心血，取得出色成绩。1824年被选为皇家学会会员，1825年接替戴维任皇家学院实验室主任，1833年任皇家学院化学教授。 2．长期实验大胆探索 他的工作异常勤奋，研究领域十分广泛。1818～1823年研制合金钢期间，首创金相分析方法。1823年从事气体液化工作，标志着人类系统进行气体液化工作的开始。采用低温加压方法，液化了氯化氢、硫化氢、二氧化硫、氢等。1824年起研制光学玻璃，这次研究导致在1845年利用自己研制出的一种重玻璃（硅酸硼铅），发现磁致旋光效应。1825年在把鲸油和鳝油制成的燃气分馏中发现苯。 他最出色的工作是电磁感应的发现和场的概念的提出。1821年在读过奥斯特关于电流磁效应的论文后，为这一新的学科领域深深吸引。他刚刚迈人这个领域，就取得重大成果──发现通电流的导线能绕磁铁旋转，从而跻身著名电学家的行列。因受苏格兰传统科学研究方法影响，通过奥斯特实验，他认为电与磁是一对和谐的对称现象。既然电能生磁，他坚信磁亦能生电。经过10年探索，历经多次失败后，1831年8月26日终于获得成功。这次实验因为是用伏打电池在给一组线圈通电（或断电）的瞬间，在另一组线圈获得的感生电流，他称之为“伏打电感应”。尔后，同年10月17日完成了在磁体与闭合线圈相对运动时在闭合线圈中激发电流的实验，他称之为“磁电感应”。经过大量实验后，他终于实现了“磁生电”的夙愿，宣告了电气时代的到来。
高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题
高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题 一、法拉第电磁感应定律 1．研究小组同学在学习了电磁感应知识后，进行了如下的实验探究（如图所示）：两个足够长的平行导轨（MNPQ 与M 1P 1Q 1）间距L =0.2m ，光滑倾斜轨道和粗糙水平轨道圆滑连接，水平部分长短可调节，倾斜轨道与水平面的夹角θ=37°．倾斜轨道内存在垂直斜面方向向上的匀强磁场，磁感应强度B =0.5T ，NN 1右侧没有磁场；竖直放置的光滑半圆轨道PQ 、P 1Q 1分别与水平轨道相切于P 、P 1，圆轨道半径r 1=0．lm ，且在最高点Q 、Q 1处安装了压力传感器．金属棒ab 质量m =0.0lkg ，电阻r =0.1Ω，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨；定值电阻R =0.4Ω，连接在MM 1间，其余电阻不计：金属棒与水平轨道间动摩擦因数μ=0.4．实验中他们惊奇地发现：当把NP 间的距离调至某一合适值d ，则只要金属棒从倾斜轨道上离地高h =0.95m 及以上任何地方由静止释放，金属棒ab 总能到达QQ 1处，且压力传感器的读数均为零．取g =l 0m /s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则： （1）金属棒从0.95m 高度以上滑下时，试定性描述金属棒在斜面上的运动情况，并求出它在斜面上运动的最大速度； （2）求从高度h =0.95m 处滑下后电阻R 上产生的热量； （3）求合适值d ． 【答案】（1）3m /s ；（2）0.04J ；（3）0.5m ． 【解析】 【详解】 （1）导体棒在斜面上由静止滑下时，受重力、支持力、安培力，当安培力增加到等于重力的下滑分量时，加速度减小为零，速度达到最大值；根据牛顿第二定律，有： A 0mgsin F θ-= 安培力：A F BIL = BLv I R r =+ 联立解得：2222 ()sin 0.0110(0.40.1)0.6 3m /s 0.50.2mg R r v B L θ+??+?= ==? （2）根据能量守恒定律，从高度h =0.95m 处滑下后回路中上产生的热量： 2211 0.01100.950.0130.05J 22 Q mgh mv ==??-??=- 故电阻R 产生的热量为：0.4 0.050.04J 0.40.1 R R Q Q R r = =?=++ （3）对从斜面最低点到圆轨道最高点过程，根据动能定理，有：