2011年陕西省高考《数学(文)》模拟测试试卷(1)-中大网校

2011年陕西省高考《数学(文)》模拟测试试卷(1)

总分：150分及格：90分考试时间：120分

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）学

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)定义在R上的函数f(x)为奇函数，f(x+5)=f(x)，且f(2)>1，则（）

(7)

(8)如图1，程序框图所进行的求和运算是

(9)如图2，一个几何体的主视图，左视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，若该等腰直角

三角形的直角边长为1，则这个几何体的表面积为（）

(10)

(11)

二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

(1)

(3)

(4)

(5)

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

答案和解析

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）学

(1) :A

【命题立意】本题主要考查复数知识．

【解析】(1－ai)(3+i)＝3－3ai+i－ai2＝(3+a)+(1－3a)i．因此此复数为纯虚数．所以3+a=0，∴a＝－3，故选A．

【失分警示】对纯虚数概念不清．(2) :A

【命题立意】本题主要考查复数知识．

【解析】(1－ai)(3+i)＝3－3ai+i－ai2＝(3+a)+(1－3a)i．因此此复数为纯虚数．所以3+a＝0，∴a＝－3，故选A．

【失分警示】对纯虚数概念不清．(3) :C

【命题立意】本题主要考查集合运算．

【解析】∵M∩N＝{2}，∴2m＝2，∴m=1，∴n＝2，∴M＝{0，2}，N＝{l，2}

∴M∪N＝{0，2}∪{1，2}＝(0，1，2)，故选C．

【失分警示】对集合运算不熟。(4) :B

【命题立意】本题主要考查抛物线与圆的知识

(5) :B

【命题立意】本题主要考查解三角形知识

∵△ABC为锐角三角形，∴∠C=60°，故选B．

【失分警示】对三角形面积=相邻两边之积×所夹角正弦值×0.5不熟(6) :C

【命题立意】本题主要考查函数的奇偶性及周期性．

【解析】∵f(x+5)＝f(x)，∴f(2)＝f(3)，又f(x)为奇函数，

∴f(3)＝－f(3)，∴f(3)＝－f(2)，∴f(3)<-1，故选C．

【失分警示】不会灵活运用奇函数这个条件及f(x+5)＝f(x)．(7) :D

【命题立意】本题主要考查线性规划．依题意，阴影部分为可行域

(8) :A

本题主要考查程序框图．

【失分警示】对判断语句理解不透．(9) :D

【命题立意】本题主要考查三视图及规则几何体表面积的求解．由三视图可知该几何体为三棱锥，底面为等腰直角三角形．

【失分警示】对直观图认识不清导致计算失误．(10) :D

【命题立意】本题主要考查向量．

【解析】因为方程x2+｜a｜x-a＝0有两相等的实根可得△＝｜a2｜+4a·b=0，即4｜b｜2+8｜b｜2COS(a，b)=0，∴cos<a，b>＝

【失分警示】对向量知识不熟．(11) :B

【命题立意】本题主要考查函数奇偶性及求解不等式．

【解析】当x－1>0时，f(x－1)>1＝f(2)，∴x－1>2，x>3，∴x>3，当x＝1<0时，f(x－1)=f(1－x)>f(2)，∴1－x>2，x<－1，∴x<1，综上，{x｜x<－1或x>3)，故选B．

【失分警示】不会灵活运用函数的奇偶性．二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

(1) :

n≤-3【命题立意】本题主要考查不等式的求解及充分必要条件．

【解析】Q={x<1或x>3}，P={x｜x<a+4}，∵x∈P是x∈Q的充分条件．∴a+4≤1，a≤－3.

【失分警示】对充分条件理解不透．(2) :

11或43【命题立意】本题主要考查双曲线的相关知识．

【解析】由双曲线的定义可得｜PF1-PF2｜＝2a＝2×8＝16.

∵PF1＝27，∴PF2＝11或43．

【失分警示】对双曲线定义不熟．(3) :

③【命题立意】本题主要考查空间线线，线面位置关系及命题的真假判断．

【解析】①中，l2可能在平面a内，故①为假命题；②中．l1不一定垂直a，故②为假命题．③正确．

【失分警示】对线线，线面空间位置关系考虑不全．(4) :

①②③【命题立意】本题主要考查数列的相关内容．

(5) :

4【命题立意】本题主要考查坐标系与参数方程选讲【解析】将曲线参数方程化为普通方程

为(x－1)2+(y－3)2＝4．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）

(1) :

(2) :

【命题立意】本题主要考查概率与分布列及数学期望．【思路分析】直接求概率

(3) :

【命题立意】本题主要考查空间线线、线面、位置关系及点到平面的距离．

【思路分析】解法一：建立空间坐标系用向量法求解；解法二：(Ⅰ)利用面面平行的性质定理证明；(Ⅱ)利用等积性求解．

(4) :

本题主要考查直线与曲线．

【思路分析】(Ⅰ)建立坐标系，利用椭圆定义确定此曲线为椭圆，求出a，b，写出椭圆方程；(Ⅱ)联立直线与曲线方程，联而不解．

【解题过程】(Ⅰ)以AB为z轴，以AB中点为原点O建立直角坐标系．

(5) :

【命题立意】本题主要考查数列知识．

【思路分析1(I)先求出数列{an-1}的通项，再求{an)的通项；(1I)假设存在再证明其存在性．

(6) :

【命题立意】本题主要考查函数解析式，函数的导数及与方程的综合知识．【思路分析】(I)利用韦达定理求解；(1I)利用面积求解．