集合与命题的常见错误归纳分析

发表时间：2012-07-04T16:44:32.457Z 来源：《学习方法报·语数教研周刊》2012年第29期供稿作者：邱元春[导读] 高一数学的开篇知识就是集合与命题，而命题的很多知识都是建在集合的基础上的．山东诸城第一中学邱元春

高一数学的开篇知识就是集合与命题，而命题的很多知识都是建在集合的基础上的．这部分知识点的掌握都比较重要．但实际上同学们这部分有些知识都掌握得并不是很好，甚至是一些贯穿整个集合于命题知识的内容，这些问题我们不可以忽视．我在教学期间，及时总结一些常见错题，得到一些一手资料，现给出相关归纳分析．

一、错误点：关于集合小范围可推出大范围问题

这个问题的出错率相当之高，而且贯穿于整个命题学习过程中，尤其是在学习命题推出关系的时候，对这个问题掌握的好坏程度直接影响了做题的正确性．

二、错误点：命题的否定形式常常思考得不够透彻，或者不知道否定形式的写法是怎么样的例2 写出命题“男生爱踢足球”的否命题．

错解：男生不爱踢足球．

分析：思维过于直观，认为对命题的否定就是对命题中谓语“爱”的否定“不爱”就可以了．解决问题方法：从否命题的定义以及些否命题的步骤走下手，先把命题写成“如果……那么……”的形式，然后分别对条件和结论写否定形式就是命题的否定形式了．

正解：Step1：命题改写成“如果一个人是男生，那么这个人爱踢足球”；

Step2：分别否定条件和结论：“如果一个人不是男生（是女生），那么这个人不爱踢足球”．故否命题为：“女生不爱踢足球．”

三、错误点：被题目似乎正确的面目所蒙蔽，没看到实质上的东西，结果致使功亏一篑