中考物理欧姆定律的计算问题(大题培优 易错 难题)附详细答案

一、欧姆定律的计算问题难题易错题

1．如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R 2=3Ω，滑动变阻器的最大阻值为R 。将滑动变阻器的滑片P 移至右端，只闭合开关S 1，电压表V 1示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，电流表A 的示数为0.4A ；再将滑动变阻器的滑片P 置于左端时，电压表V 1示数为U 1′，电压表V 2示数为U 2′。已知U 1：U 1′=2：1，U 2：U 2′=1：3，以下说法不正确的是（ ）

A ．R 的电阻为10Ω

B ．当开关都闭合，电路消耗的最小功率为30W

C ．电源电压为6V

D ．只闭合开关S 1时，电路消耗的最大功率为7.2W 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

将滑动变阻器的滑片P 移至右端接入阻值最大，只闭合开关S 1时，三个电阻串联，电压表V 1测量电阻R 与定值电阻R 1两端电压，电压表V 2测量定值电阻R 2两端电压，电流表测量电路电流，此时

111()U R R I =+ 2213Ω0.4A 1.2V U R I ==?=

且

012U U U =+

再将滑动变阻器的滑片P 置于左端时接入阻值为零，此时

112U R I '= 222U R I '=

且

012U U U ''=+

已知U 1：U 1′=2：1，U 2：U 2′=1：3，联立可得

11212232

U

U U U U U ''+=+=+

U 1：U 2=4：1

则电源电压为

012255 1.2V 6V U U U U =+==?=

1244 1.2V 4.8V U U ==?=

故C 正确，C 不符合题意； 滑片P 置于左端时电路电流为

2222233 1.2V 1.2A 3Ω

U U I R R '?====

即定值电阻R 1为

1212222 1.2V

2Ω1.2A

U U R I I '?=

=== 则滑动变阻器的最大阻值为

111111 4.8V 2Ω10Ω0.4A

U U R R R I I =

-=-=-= 故A 正确，A 不符合题意；

只闭合开关S 1时，由P=UI 可知当滑片P 置于左端时接入阻值为零时，电路消耗功率最大，为

26V 1.2A 7.2W P UI ===?

故D 正确，D 不符合题意；

当开关都闭合时，三个电阻并联，电路消耗功率为

2212

2

R R U U P R U '=++

可知，当滑动变阻器的滑片P 移至右端接入阻值最大时，电路功率最小，为

222

6V 6V 6V 10Ω3()()()Ω2Ω

33.6W P '=++=

故B 错误，B 符合题意。 故选B 。

2．如图电路中，电源电压保持不变。闭合开关S ，当滑片移到滑动变阻器的b 端时，电压表的示数为8伏，10秒内定值电阻R 1做功为20焦；当滑片P 移到滑动变阻器的中点时，电压表的示数为6伏。下列结果正确的是（ ）

A ．电源电压为12伏

B ．滑动变阻器R 的最大阻值为8欧

C ．滑片在b 端时，电流表示数为0.75安

D ．电路先后两次消耗的总电功率之比为2:3 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由电路图可知，1R 与滑动变阻器R 串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，从图可知，当滑片滑到b 端时，变阻器接入电路的电阻最大为R 且与电阻1R 串联，滑动变阻器两端电压是max 8V U =，即

max 18V b U

U I R R R R

==

?=+……① 当滑片在中点时，变阻器接入电路的电阻

2

CD

U 且与1R 串联，这时滑动变阻器两端电压为mid 6V U =，由欧姆定律可得，电路中电流

mid 12

U I R R =

+

即

mid mid

1

6V

22

2

R U R U I R R ==?=+……② 联立①②可解得12R R =，12V U =，A 正确；

BC ．当滑片移到滑动变阻器的b 端时，电压表的示数是8V ，1R 两端的电压是

1R max -12V -8V 4V U U U ===

由题知，这时10秒内定值电阻R 1做功为20焦，由W UIt =可得到这时电路中的电流

1R 20J

0.5A 4V 10s

W I U t =

==? C 错误；变阻器的最大阻值

max 8V

16Ω0.5A

U R I =

==

B 错误；

D ．由上述可知，12R R =，根据2U

P R

=可得电路先后两次消耗的总功率之比是

2

1

2mid 1223

b R R P U P R R U +=?=+ D 正确。 故选AD 。

3．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，下列说法正确的是（ ）

A ．只闭合开关 S 1，变阻器滑片向左移动时，电压表 V 1 无示数，电压表 V 2 与电流表 A 示数的 比值不变

B ．只闭合开关 S 3，移动变阻器滑片，电压表 V 1 示数变化量与电流表 A 示数变化量的比值不 变

C ．只闭合开关 S 2，移动变阻器滑片，电压表 V 1 示数的变化量等于电压表 V 2 的示数的变化量

D ．若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关 S 1、S 3，变阻器滑片置于最左端时，R 1 消耗的功率最大 【答案】BD 【解析】

只闭合开关 S 1 ，R 1 和V 1 没有接入电路，电压表V 1 无示数；R 2 、R 3串联，电压表V 2 测变阻器R 3 的电压，电流表测电路中的电流；由欧姆定律可知，电压表V 2 与电流表A 示数的比值即为变阻器连入电路中的电阻大小，故当滑片向左移动时，该比值变小，A 错误； 只闭合开关S 3 ，R 1 、R 3 串联，电压表V 1 测R 1 的电压，电流表测电路中的电流，由I=U/R 可得，前后两次电阻R 1 的大小：R 1 =U 1/I 1=U 2/I 2，由合分比定理可得R 1 =U 1?U 2/I 1?I 2，即电压表V 1 示数变化量与电流表A 示数变化量的比值不变，B 正确；

只闭合开关 S 2 ，R 1 、R 2 、R 3 串联，电压表V 1 测R 1 的电压，电压表V 2 测R 3 的电压；根据串联电路电压的规律，移动变阻器滑片，R 3 的电压变化量等于R 1 、R 2 的电压变化量之和，即电压表 V 1 示数的变化量小于电压表V 2 的示数的变化量，故C 错误；

若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关 S 1 、S 3 ，变阻器滑片置于最左端时，变阻器连入电路中的电阻为0，此时R 1 与R 2 并联，R 1 的电压等于电源电压最大，根据P=UI=U 2/R 可知，R 1 消耗的功率最大，故D 正确，故选BD ．

4．如图，电源电压不变，电路元件及导线均完好，R 1、R 2为定值电阻，R 为滑动变阻器。下列分析正确的是（ ）

A．只闭合S1时，电流表、电压表均有示数

B．只闭合S3时，滑片右移，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变

C．闭合S1、S2、S3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小

D．闭合S1、S3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小

【答案】ABD

【解析】

【分析】

(1)只闭合S1时，电路为R2的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；

(2)只闭合S3时，R1与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路特点和欧姆定律判断两表变化量比值的变化；

(3)同时闭合S1、S2、S3时，R2与R并联，电压表测电源电压，电流表测干路中的电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R2的电流不变，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过滑动变阻器通过的电流，利用并联电路的电流特点可知干路电流的变化；

(4)同时闭合S1、S3时，R1与R串联后再与R2并联，电压表测R两端的电压，电流表测干路电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，由串联电路的电压特点确定电压表示数的变化，根据并联电路的电流特点确定电流表示数的变化。

【详解】

A．只闭合S1时，电路为R2的简单电路，等效电路图如下图所示：

图中电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，则电流表、电压表均有示数，故A正确；

B．只闭合S3时，R1与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如下图所示：

滑片P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压原理知，R 两端电压变大，R 1两端电压变小，由串联电路的电压特点可得

1R U U ?=?

而电流表测串联电路中的电流，则有

1R

1U U R I I

??=

=?? 即电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变，故B 正确；

C ．同时闭合S 1、S 2、S 3时，R 2与R 并联，电压表测电源电压，则其示数不变，电流表测干路中的电流，等效电路图如下图所示：

因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则滑片移动时，通过R 2的电流不变，滑片P 向

右移动，接入电路中的电阻变大，由U

I R

=

可知，通过滑动变阻器的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流变小，即电流表示数变小，故C 错误；

(4)同时闭合S 1、S 3时，R 1与R 串联后再与R 2并联，电压表测R 两端的电压，电流表测干路电流，等效电路图如下图所示：

滑片P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由U

I R

=

可知，滑动变阻器所在支路的电流变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电压表的示数变大，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则通过R 2的电流不变，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则电流表的示数变小，故D 正确。

故选ABD 。

5．如图所示电路中，电源电压U =6V 不变，R 1为滑动变阻器，R 2为定值电阻，开关S 闭合后，当滑片P 在变阻器的a 、b 两端之间滑动的过程中，电流表的示数在1.2A~0.4A 之间变化，则下列结论正确的是（ ）

A ．R 2=10Ω

B ．R 1的最大电阻为5Ω

C ．电压表的最大示数为4.8V

D ．电阻R 2的电功率变化范围是0.8W 至

7.2W 【答案】D 【解析】 【分析】

当滑片位于a 端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，R 1、R 2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，电路中的电阻最大，根据欧姆定律可知电路中的电流最小以及滑动变阻器的最大电阻，根据串联电路的分压特点可知电压表的示数最大，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于b 端时，电路为R 2的简单电路，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压，因电源的电压不变建立等式即可求出R 2的阻值，进一步得出电源电压；再根据2P I R =求出电阻R 2的电功率变化范围。 【详解】

ABC ．当滑片位于a 端时，R 1、R 2串联，电路中的电流最小即I =0.4A ，电压表的示数最大U 1=4V ，由U

I R

=

可知，R 1的最大电阻 114V 10Ω0.4A

U R I =

== 则电源的电压

1224V 0.4A U U IR R =+=+?-------①

当滑片位于b 端时，电路为R 2的简单电路，此时电路中的电流最大，即 1.2A I '=，则电源的电压

221.2A U I R R ='=?-------②

因为电源的电压不变，联立①②可得：R 2=5Ω，U =6V ，故ABC 错误； D ．电阻R 2消耗的最大电功率

()2

22max 2 1.2A 5Ω7.2W P I R ='=?=

电阻R 2消耗的最小电功率

()2

22min 20.4A 5Ω0.8W P I R ==?=

故电阻R 2的电功率变化范围是0.8～7.2W ，故D 正确。 故选D 。

6．如图所示电路，当S 闭合后，电压表1V 的示数为4V ，电压表2V 的示数为6V ，电流表A 的示数为1A ，将R 1、R 2对换位置后，1V 、2V 、A 三只表的示数均不变，则( )

A ．通过三只电阻R 1、R 2、R 3的电流之和是1A

B ． R 1的电阻值是2Ω

C ．电源电压 =10V U

D ． R 2两端的电压为3V 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由电路图知，三个电阻串联，所以串联电路中电流处处相等，故A 不符合题意；

B ．由题意可得，电压表1V 测R 1、R 2的总电阻，电压表2V 测R 2、R 3的总电阻，故

1124V

4Ω1A U R R I +=== 2236V

6Ω1A

U R R I +=

== 将R 1和R 2对换位置后，电流表、电压表示数均不变，说明

12R R =

则

122ΩR R ==

34ΩR =

故B 符合题意； C ．电源电压

()1231A (2Ω2Ω4Ω)8V U IR I R R R ==++=?++=

故C 不符合题意； D ．R 2两端的电压

221A 2Ω2V U IR ==?=

故D 不符合题意。 故选B 。

7．如图所示，电源电压为18V ，R 0＝60Ω，滑动变阻器的规格为“100Ω 2A ”，电流表的量程为“0~0.6A ”，小灯泡上标有“12V 6W ”字样。不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则( )

A ．S 、S 1、S 2都闭合，电路消耗的总功率最小值为5.4W

B ．S 、S 1、S 2都闭合，当电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是30Ω

C ．S 闭合，S 1、S 2都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是6~100Ω

D ．S 闭合，S 1、S 2都断开，调节滑动变阻器，灯泡的功率变化范围是0.5~6W 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．S 、S 1、S 2都闭合，灯被短路，滑动变阻器与R 0并联，电流表测干路电流，通过定值电阻的电流

0018V =0.3A 60Ω

U I R =

= 当滑动变阻器接入电路阻值最大时，通过滑动变阻器的最小电流

min 18V =0.18A 100Ω

U I R =

=滑 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流

0min 0.3A+0.18A=0.48A I I I =+=

电路消耗的总功率最小值

18V 0.48A=8.64W P UI ==?小

故A 错误；

B ．由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A ，此时通过滑动变阻器的最大电流

00.6A-0.3A=0.3A I I I ''=-=滑

滑动变阻器接入电路中的最小阻值

18V

=60Ω0.3A

U R I '

'=

=滑滑 故B 错误；

C ．S 闭合，S 1、S 2都断开，滑动变阻器与L 串联，电流表测电路中的电流，由P = UI 可

得，灯泡的额定电流

L L

L 6W

=0.5A 12V

P

I

U

==

因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表的量程为0~ 0.6A所以，电路中的最大电流

0.5A

I=

大

由

U

I

R

=可得，灯泡的电阻和电路中的最小总电阻分别为

L

L

L

12V

24

0.5A

U

R

I

===Ω

18V

36

0.5A

U

R

I

===Ω

大

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值

L

362412

R R R

=-=Ω-Ω=Ω

滑小

因此滑动变阻器接入电路的阻值范围是12 ~ 100Ω，故C错误;

D．当变阻器的最大电阻连入电路中时，电路中电流最小，灯的实际功率最小，串联电阻的规律

L

24100124

R R R

=+=Ω+Ω=Ω

滑

总

由欧姆定律，电路小的最小电流

18V9

=A

124Ω62

U

I

R

==

最小

总

灯的最小功率

2

L

9

A240.5W

62

P I R

??

=?=?Ω≈

?

??

灯最小

故灯泡的功率变化范围是0.5~ 6W，故D正确。

故选D。

8．如图所示的电路中，电源电压恒为12V，灯泡L上标有“12 V 6 W”字样，滑动变阻器R 的规格是“50 Ω 2 A”，电流表A1的量程是“0—0.6 A”，电流表A2的量程是“0～3 A”。闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，在不损坏电路元件的情况下，下列说法错误的是( )

A．电压表V的示数和电流表A1的示数之比不变

B．滑动变阻器接入电路的最小阻值是6 Ω

C．电流表A2的示数变化范围是0.74～2.5 A

D．电路消耗的最大功率是36 W

【答案】D

【解析】

【详解】

A．电压表V的示数和电流表A1的示数之比等于灯泡的电阻，在不考虑灯泡的电阻受温度的影响时，电压表V的示数和电流表A1的示数之比不变，故A正确，不符合题意；B．电流表A2是测干路的电流，电流表A1测灯泡的电流，当灯泡正常发光的电流为

1 1

16W

0.5A

12V

P

I

U

===

当流经滑动变阻器的电流为最大2A时，干路中的电流为

max12

+0.5A+2A 2.5A3A

I I I

===<

电流表A2安全，此时滑动变阻器接入电路的最小阻值为

min

max

12V

6Ω

2A

U

R

I

===

故B正确，不符合题意；

C．当滑动变阻器接入电路中的电阻为50Ω时，电流表A2的示数最小，此时滑动变阻器的电流为

2

2

12V

0.24A

50Ω

U

I

R

===

干路中的电流为

12

+0.5A+0.24A0.74A

I I I

===

由以上的B详解知干路中的最大电流为2.5A，故C正确，不符合题意；

D．电路消耗的最大功率为

max max

12V 2.5A30W

P UI

==?=

故D错误，符合题意。

9．如图甲，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电压表的量程为0~15V。闭合开关S。移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象，如图乙所示。下列说法中正确的是（）

A．电源电压为18V

B ．R 1的阻值为5Ω

C ．R 1的最小功率为0.9W

D ．为保证电压表安全，R 1的阻值与R 2接入电路的最小阻值之比为6∶1 【答案】AC 【解析】 【分析】

由电路图可知，R 1与R 2串联，电压表测R 1两端的电压；由图乙可知，当R 2的阻值为10Ω和20Ω时电压表的示数，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R 1的阻值，进一步求出电源的电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最大电流，根据串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，据此得出滑动变阻器接入电路中的阻值范围；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R 1消耗的功率最小，根据欧姆定律和P=I 2R 求出R 1的最小功率。 【详解】

由电路图可知，R 1与R 2串联，电压表测R 1两端的电压；

AB ．由图乙可知，当R 2=10Ω时U 1=9V ，当220ΩR '=时16V U '=，因串联电路中各处的电流相等，则电路中的电流分别为

111

9V U I R R =

=，1116V U I R R ''==

因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，则电源的电压

()()1212U I R R I R R =+='+'

()()1111

9V 6V

1020R R R R +Ω=+Ω 解得：R 1=10Ω，电源的电压

()()129V

10Ω10Ω18V 10Ω

U I R R =+=

?+= 故A 正确，B 错误；

C ．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R 1消耗的功率最小

12

2

2

11

218V 10Ω0.9W 10Ω50ΩU P R I R R R ??==?= ? ?++????=? ??小小大 故C 正确；

D ．当电压表的示数115V U ''=时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流

1 115V

1.5A

10Ω

U

I

R

''

===

大

此时滑动变阻器两端的电压

21

18V15V3V

U U U

=-=-

'=

'

小

则滑动变阻器接入电路中的最小阻值

2

2

3V

2Ω

1.5A

U

R

I

===

小

小

大

则R1的阻值与R2接入电路的最小阻值之比为

2

1

10Ω2Ω51

:::

R R==

小

故D错误。

故选AC。

10．如图甲所示是灯泡L的电流与其两端电压关系的图像。现将L与阻值为10Ω的电阻R 连入图乙所示电路。闭合开关S，L的实际功率为1.8W，下列说法正确的是（）

A．由图像可知不同电压下灯泡灯丝的电阻是定值

B．电源电压是3V

C．通过R的电流是0.4A

D．电阻R的实际电功率是3.6W

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．这个图像是一条曲线，不是直线，可知斜率

1

I

k

U R

==

斜率在变化，则电阻在变化，所以不同电压下灯泡灯丝的电阻不是定值，A错误；

B．由于L的实际功率为1.8W，从图甲可以看到，这时灯泡的电压是6V，流过灯泡的电流是0.3A，从图乙可以看到，这是一个并联电路，电源电压的大小等于灯泡的电压大小，即电源电压是6V，B错误；

C．根据欧姆定律可知，通过R的电流是

6V 10Ω0.6A

U

I

R

===

C错误；

D．根据P UI

=可知，电阻R的实际电功率是

6V0.6A 3.6W

P UI

==?=

D正确；

故选D。

11．如图是一款外出购物好帮手电子秤，它的工作原理如图甲，其中E为干电池；电子秤示数表盘由电流表A改装而成；R是一根长为6cm阻值为15Ω的均匀电阻丝，滑片在a端时，电流表示数为0.6A；在b端时，电流表示数为0.15A．C是一根弹簧，其所受压力F与压缩量△L的关系如图乙所示．（挂钩的重力不计，g取10N/㎏，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端）．下列说法正确的是（）

A．该电子秤中R0阻值为0.5Ω

B．闭合开关，不称重物时电阻R0两端电压为6V

C．电子称工作时电路中电阻R0消耗的电功率范围是0.1125W～1.8W

D．当电路中的电流为0.3A时，电子称称重示数为4kg

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

滑片在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流I a=0.6A，

由I=可得，电源的电压：

U=I a R0=0.6A×R0，

滑片在b端时，R与R0串联，电路中的电流I b=0.15A，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电源的电压：

U=I b（R+R0）=0.15A×（15Ω+R0），

因电源的电压不变，

所以，0.6A×R0=0.15A×（15Ω+R0），

解得：R0=5Ω，A错误；

则电源电压U=I a R0=0.6A×5Ω=3V，

所以，不称量重物时R0两端的电压为3V，B错误；

当滑片在a端时，电阻R0消耗的电功率最大，则

P最大=I a2R0=（0.6A）2×5Ω=1.8W，

在b端时，电阻R0消耗的电功率最小，则

P最小=I b2R0=（0.15A）2×5Ω=0.1125W，

所以，电子称工作时电路中电阻R0消耗的电功率范围是0.1125W～1.8W，C正确；

当电路中的电流为O.3A处时，电路中的总电阻：

R 总===10Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，滑动变阻器连入电路的阻值：

R′=R总﹣R0=10Ω﹣5Ω=5Ω，

由题意可知，此时弹簧的压缩量：

L=×5Ω=2cm ，

由图象可知，此时弹簧所受压力为20N，即G=F=20N，

由G=mg可得，物体的质量：

m===2kg，故D错误．

故选C．

12．如图，电源电压保持不变，两根均匀的相同电阻丝ae和bf平行放置，其他导线电阻不计，c、d两环始终与电阻丝接触良好。闭合开关，当cd处于图中位置时，电压表的示数为6V；当电阻R与cd段导线一起向右移动一段距离后，电压表的示数变为5V；若电阻R与cd段导线一起由图中位置向左移动一段相同距离后，电压表的示数变为（）

A．6.5V B．7V C．7.5V D．8V

【答案】C

【解析】 【分析】 【详解】

设1ac bd R R R ==，则在如图的电压可表示为

()1

1

2U U R R R

=

+ ① 当电阻R 与cd 段导线一起向右移动一段距离后，电源电压可表为

()2

122U U R R R R

=

+?+ ② 当电阻R 与cd 段导线一起向左移动一段相同距离后，电源电压可表为

()3

122U U R R R R

=

-?+ ③ 由①②得

126RU R R +=

，60

RU

R ?= 代入③得

37.5V U =

故选C 。

13．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L 标有“5V 2.5W”的字样，滑动变阻器 R 1 的最大阻值为40 Ω，定值电阻R 2 的阻值为 20Ω，电压表量程为0~3V ，电流表量程为 0~3A ，灯丝电阻不随温度变化。当 S 1、S 2 和 S 3 都闭合，滑动变阻器的滑片滑到端点 a 时，小灯泡L 恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，以下说法正确的是：（ ）

A ．电源电压为 10V

B ．闭合 S 2、S 3，断开 S 1 时，电路中最小电流为 0.1A

C ．闭合 S 1、S 3，断开 S 2 时，滑动变阻器取值范围为 0～20Ω

D ．滑片在 a 端，S 1、S 2和S 3 都闭合时，整个电路的功率最大，最大值为 3.75W 【答案】D 【解析】 【详解】 根据2

U P R

=

可得，小灯泡的电阻： ()2L L L 5V 2=

=10Ω

2.5W

U R P =

额额

；

A ．当S 、S 1和S 2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a 端时，灯泡与电阻2R 并联；此时小灯泡L 恰好正常发光，则电源电压等于小灯泡的额定电压，L ==5V U U 额，故A 错误；

B ．闭合S 2、S 3，断开S 1时，1R 与L 串联，电压表测变阻器1R 的电压，当滑动变阻器的两端电压等于电压表的最大值，即=3V U 滑时，变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小， 则最小电流：

L 5V-3V

=

==0.2A 10Ω

U U I R -滑； 故B 错误；

C ．闭合S 1、S 3，断开S 2时，1R 与2R 串联，电压表测变阻器1R 的电压，由串联分压规律可知，当电压表示数最大为1=3V U 时，变阻器1R 接入电路的阻值最大，因串联电路电流处处相等，结合欧姆定律可得：

12

12

U U R R =； 即：

13V 5V-3V =20Ω

R ； 解得1=30ΩR ，变阻器1R 接入电路的阻值最大为30Ω，故C 错误；

D ．当S 、S 1和S 2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a 端时，灯泡与电阻2R 并联，因并联电路的总电阻最小，所以由2

U P R

=可知，此时整个电路的功率最大，则整个电路的最大功率：

()2

2

2L L 25V =2.5W+

=3.75W 20Ω

U P P P P R =+=+最大

额额； 故D 正确。

14．如图所示，电源电压保持不变，R 1、R 2为定值电阻，R 2的阻值为10Ω．当开关S 1闭合，S 2断开，滑动变阻器R 的滑片从a 移至b 处时，电压表先后的示数之比为4:3，电流表先后的示数之比为2:3.当开关S 2闭合，S 1断开，滑动变阻器R 的滑片在a 处时，电流表的示数为0.3A ，滑动变阻器的滑片在b 处时，电流表示数为0.5A ．滑片在a 处时，滑动变阻器的阻值为R a ，滑片在b 处时，滑动变阻器的阻值为R b ．则以下说法正确的是（ ）

A ．R b =30Ω

B ．电源电压为12V

C ．R 1:R 2=2:1

D ．该电路能达到的最大电流为1.6A

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

ABC ．当开关S 1闭合，S 2断开，R 1和R 串联，电压表测R 两端的电压，滑动变阻器R 的滑片从a 移至b 处时，电压表先后的示数之比为4:3，即：

a

1a b

1b

R U R R R U R R ?+?+=4

3

;

即：

a 1

b b 1a R R R R R R +?+=43

①； 电流表先后的示数之比为2:3，即：

1a 1b

U

R R U R R ++=2

3， 即：

1b 1a R R R R ++=2

3

②；

联立①②可得：

R a =2R b ;

当开关S 2闭合，S 1断开，R 2和R 串联，滑动变阻器R 的滑片在a 处时，电流表的示数为0.3A ，即：

I 1=

2a U R R +=b

10Ω2U

R +=0.3A ③

滑动变阻器的滑片在b 处时，电流表示数为0.5A ，即：

I 2=

1b U R

R +=b

10ΩU

R +=0.5A ④，

联立③④解得：

U =15V ， R b =20Ω;

则：

R a =2R b =40Ω ⑤；

把⑤代入②解得：

R 1=20Ω;

则：

R 1:R 2=20Ω：10Ω=2:1；

故AB 错误，C 正确；

D ．当S 1、S 2同时闭合，R 阻值为0时，该电路电流最大，最大电流为：

I =1U R +2U R =15V 20Ω+15V 10Ω

=2.25A; 故D 错误．

15．小宇按照图甲所示的电路进行实验，R 0是定值电阻，R 是滑动变阻器。闭合开关S ，将滑动变阻器滑片P 从最右端移到最左端，利用电压表和电流表测得多组数据，并描绘出图乙所示的AB 线段，延长B 与坐标交于C 点。下列判断正确的是（ ）

A ．R 0阻值为40Ω

B ．电源电压为4V

C ．电路消耗的总功率最大为2.5W

D ．滑动变阻器的最大阻值为10Ω

【答案】C 【解析】 【详解】

由电路图知，闭合开关S ，变阻器与R 0串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流；

AB ．由图乙知，C 点的电流为0，表示滑动变阻器断路，电压表与电源连通，测量的是电

源电压，由图乙可知电源电压U =5V ；故B 错误；

由图乙中A 点坐标可知，电压表示数为0，表示当P 移动到最右端时，变阻器阻值为0，电路中只有R 0连入，电路中的电流最大为0.5A ，由欧姆定律可得R 0的阻值

05V

=10Ω0.5A

U R I =

=最大 故A 错误；

C ．电源电压U =5V ，电路中的电流最大为0.5A ，电路的最大功率是

5V 0.5A 2.5W P UI ==?=总最大

故C 正确；

D ．当变阻器滑片P 滑到最左端时，变阻器阻值最大；根据串联分压原理可知，电压表示数最大，对应图乙中B 点所示坐标，即变阻器两端的电压为4V ，电流为0.1A ，根据欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值

4V

=40Ω0.1A

B U R I =

=滑大最小 故D 错误。 故选C 。

16．小明利用图甲的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了I —

1

R

图像，如图乙，由图可知（ ）

A ．定值电阻两端电压控制为2V 不变

B ．当电流为0.2A 时，电阻R 为0.1Ω

C ．当滑片向右移时，电压表数变大

D ．当电流分别为0.25A 和0.5A 时，接入电路的导体的电阻之比为1:2 【答案】A 【解析】 【分析】

由题意可知，本题考查了“通过导体的电流与电阻的关系”，可以运用欧姆定律和串联电路的特点进行分析判断。 【详解】