高一物理上册 第三章 相互作用——力单元综合测试(Word版 含答案)

一、第三章相互作用——力易错题培优（难）

1．如图所示，O点有一个很小的光滑轻质圆环，一根轻绳AB穿过圆环，A端固定，B端悬挂一个重物。另一根轻绳一端固定在C点，另一端系在圆环上，力F作用在圆环上。圆环静止时，绳OC与绳OA水平，F与OA的夹角为45°。现改变力F，圆环位置不变，且重物始终处于平衡状态，则下列说法中正确的是（）

A．改变F方向时绳AB中拉力将改变

B．当F沿逆时针旋转时，F先增大后减小

C．当F沿顺时针旋转时，绳OC中的拉力先增大后减小

D．F沿逆时转过的角度不能大于90°

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．因为重物始终处于平衡状态，所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等，不变化，选项A错误；

BC．对环受力分析，环受AO和BO两绳子的拉力，以及绳子CO和F的拉力；环的位置不变，则AB绳子的拉力不变，AO与BO的合力也不变，方向沿它们的角平分线，根据共点力平衡的特点可知，CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等，方向相反；当力F的方向变化时，做出F与CO上的拉力的变化如图：

由图可知，当沿逆时针族转时，F先减小后增大，绳OC的拉力减小；而当F沿顺时针旋转时，F逐渐增大，绳OC的拉力增大，选项BC错误；

D．由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°，可知F沿逆时转过的角度不能大于90°，选项D正确。

故选D。

2．如图所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A 、B 静止。现用力F 沿斜面向上推A ，但A 、B 仍未动，则施力F 后，下列说法正确的是（ ）

A ．A 、

B 之间的摩擦力一定变大 B ．B 与墙之间可能没有摩擦力

C ．B 与墙面间的弹力可能不变

D ．B 与墙面间的弹力变大

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．对A 物体，开始受重力、

B 对A 的支持力和静摩擦力平衡，当施加F 后，仍然处于静止，开始A 所受的静摩擦力大小为A sin m g θ，若A 2sin F m g θ=，则A 、B 之间的静摩擦力大小还是等于A sin m g θ，所以A 、B 之间的摩擦力可能不变，故A 错误； B ．对整体分析，因为AB 不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A 、B 的总重力，施加F 后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B 与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F 在竖直方向的分力，方向竖直向下，故B 错误； CD ．以整体为研究对象，开始时B 与墙面的弹力为零，施加力F 后，B 与墙面的弹力变为F cos α，弹力增大，故

C 错误，

D 正确。 故选D 。

3．如图所示，在固定光滑半球体球心正上方某点悬挂一定滑轮，小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住。人拉动绳子，球在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，试分析半球对小球的支持力N 和绳子拉力T 大小如何变化（ ）

A ．N 增大，T 增大

B ．N 增大，T 减小

C ．N 不变，T 减小

D ．N 不变，T 增大

【答案】C 【解析】 【分析】

【详解】

对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件作图，如图所示

图中矢量三角形与三角形ABC 相似，故

mg N T

AC BC AB

== 解得

BC

N mg AC = AB T mg AC

=

由于AB 变小，AC 不变、BC 也不变，故N 不变，T 变小，故ABD 错误，C 正确； 故选C 。 【点睛】

利用相似三角形求解物体的平衡，根据受力分析找到力的三角形，和空间几何三角形相似，对应边成比例。

4．如图所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为 1.2d m =，重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( )

A ．10N

B ．8N

C ．6N

D ．5N

【答案】D 【解析】 【分析】

根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解. 【详解】

设挂钩所在处为N 点，延长PN 交墙于M 点，如图所示：

同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ =MN ，即PM 等于绳长；根据几何关系可得：

1.2

sin 0.62

PO PM α=

==，则α=37°，根据平衡条件可得：2T cos α=mg ，解得：T =5N ，故D 正确，A 、B 、C 错误.故选D. 【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.

5．如图所示，光滑的圆柱置于斜面上，挡板AB 可绕固定轴B 转动，使挡板AB 从图示位置（90θ

A ．逐渐变大

B ．逐渐变小

C ．先变大后变小

D ．先变小后变大

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

在挡板角度变化的过程中，圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡，受力分析如下

三个力可以构成一个闭合的矢量三角形如下图

由图可知，随着木板的转动，木板对圆柱体的压力1F 先变小后变大，根据牛顿第三定律，挡板受到的压力1F '也先变小后变大。 故选D 。

6．如图所示的装置中，在A 端用外力F 把一个质量为m 的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）

A ．地面对斜面体的静摩擦力始终为零

B ．绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大于绳子的拉力

C ．绳子A 端移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小

D ．外力F 一定增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

D ．设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ，对小球沿斜面方向，由平衡条件有

cos -30sin 30T mg θ?=?（）

则当θ角从45°变为90°的过程中，绳子的拉力T 变大，因F =T ，则外力F 一定增大，选项D 正确；

A ．对小球和斜面的整体，地面对斜面体的静摩擦力等于绳子拉力的水平分量，则地面对斜面体的静摩擦力

cos f T θ=

可知随θ角的增加，地面对斜面的静摩擦力f 是变化的，选项A 错误；

B ．当θ=90°时，滑轮两边绳子的夹角为120°，根据几何关系和平行四边形定则可知此

时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于绳子的拉力，选项B错误；

C．将小球的速度v分解可知，绳子的速度

=-?

()

v vθ

cos30

绳

可知绳子移动的速度大小小于小球沿斜面运动的速度的大小，选项C错误。

故选D。

7．如图所示，物块正在沿粗糙的斜面匀速下滑，斜面保持静止状态。在下列几种情况中，物块仍沿斜面下滑，则关于地面对斜面体的摩擦力正确说法是（）

A．若对物块施加竖直向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左

B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左

C．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向右

D．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体没有摩擦力

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

物块沿粗糙的斜面匀速下滑，物块处于平衡状态，斜面体对物块的力竖直向上与重力平衡，物块对斜面体的力竖直向下，地面对斜面体没有摩擦力。

A．若对物块施加竖直向下的外力，相当于物块的重力增加了，物块仍做匀速运动，地面对斜面体的摩擦力仍为零，A错误；

CD．若对物块施加沿斜面向下的外力，此时，物块对斜面体的摩擦力与匀速下滑时相等，物块对斜面体的压力与匀速时相等，因此斜面受力没变，地面对斜面体的摩擦力仍为零，C 错误，D正确；

B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，把该外力分解为竖直向下的和沿斜面向上的两个分力（两个分力不再相互垂直），两个分力单独作用时，竖直向下的外力不会造成地面对斜面体有摩擦，沿斜面向上的分力只能使物块减速运动，物块对斜面体的压力和摩擦力不变，也不会造成地面对斜面体产生摩擦力，两个分力同时作用时，地面对斜面体的摩擦力仍为零，即若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力仍为零，B错误。

故选D。

8．如图，光滑球A与粗糙半球B放在倾角为30?的斜面C上，C放在水平地面上，均处于静止状态。若A与B的半径相等，A的质量为2m，B的质量为m，重力加速度大小为g，则（）

A ．C 对A 的支持力大小为3mg

B ．

C 对B 的摩擦力大小为1

2mg C ．B 对A 的支持力大小为

23

mg D ．地面对C 的摩擦力大小为3

mg 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

AC ．由几何关系可知，C 对A 的支持力、B 对A 的支持力与A 的重力的反向延长线的夹角都是30°，由平衡条件可知

232cos30A BA CA G mg

F F ==

=

? 故C 正确，B 错误；

B ．以AB 整个为对象，沿斜面方向静摩擦力与重力的分力平衡，所以

C 对B 的摩擦力大小为

f 3()sin 302

A B mg

F G G =+?=

故B 错误；

D ．以ABC 整体为对象，水平方向不受力，所以地面对C 的摩擦力大小为0，故D 错误； 故选C 。

9．如图所示，两个截面半径均为r ，质量均为m 的半圆柱体A 、B 放在粗糙水平面上，A 、B 截面圆心间的距离为l ，在A 、B 上放一个截面半径为r ，质量为2m 的光滑圆柱体C ，A 、B 、C 处于静止状态，则（ ）

A ．

B 对地面的压力大小为3mg B ．地面对A 的作用力沿A 、

C 圆心连线方向 C ．l 越小，A 、C 间的弹力越小

D ．l 越小，地面对A 、B 的摩擦力越大

【答案】C

【解析】 【分析】 【详解】

A ．以三个物体组成的整体为研究对象，受到总重力和地面对A 和

B 支持力，两个支持力大小相等，则由平衡条件得知地面对B 的支持力为2mg ，由牛顿第三定律得知B 对地面的压力大小也为2mg ，故A 错误；

B ．地面对A 有支持力和摩擦力两个力作用，地面对A 的作用力是它们的合力；A 受到重力mg 、地面的支持力1N 、摩擦力f 、

C 球的压力2N ，如图所示

根据平衡条件知地面的支持力1N 和摩擦力f 的合力与力mg 和压力2N 的合力等值、反向，C 球对A 的压力2N 方向沿AC 方向，则力mg 和压2N 的合力一定不沿AC 方向，故地面对A 的作用力不沿AC 方向，故B 错误；

C ．以C 为研究对象，分析受力情况如图，由平衡条件有

2

2cos 2N mg θ'= 得

2

cos mg

N θ

'= l 越小，θ越小，cos θ越大，则得A 对C 间的弹力2

N '越小，故C 正确； D ．以A 为研究对象，根据平衡条件得知地面对A 的摩擦力

2sin f N α=

而C 对A 的压力

22

N N '= 则得l 越小，α越小，f 越小，故D 错误。 故选C 。

10．如图所示，斜面体固定在水平面上，一轻质细线绕过滑轮1和滑轮2，两端分别与物体a 和轻环c 连接，轻环c 穿在水平横杆上，滑轮2下吊一物体b 。物体a 和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。现将c 向右移动少许，物体a 始终静止，系统再次静止，不计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。则（ ）

A ．细线拉力将变大

B ．地面对斜面体的支持力将变大

C ．横杆对轻环c 的摩擦力将变大

D ．斜面体对物体a 的摩擦力将变小 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．以滑轮2为研究的对象，受力如图

若将c 向右移动少许，两个绳子之间的夹角β增大，由于b 对滑轮的拉力不变，两个绳子之间的夹角变大，根据

2cos

2

b F G β

=

绳子的拉力F 一定变大，A 正确；

B ．对斜面体、物体a 、物体b 整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示

根据平衡条件，有

cos

2

2

b N m g

F G F G β

=-=-

总总 N F 与角度β无关，恒定不变，B 错误；

C ．以c 为研究的对象

水平方向

'sin f F F α=

c 向右移动少许，F 变大，α变大，sin α变大，横杆对轻环c 的摩擦力将变大，C 正确；

D ．若原来物块a 有下降趋势，绳子拉力增大，a 可能有上升趋势，因摩擦力大小和方向都不能确定，D 错误。 故选AC 。

11．如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上一质量为m 的物体A ，轻绳与斜面平行，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P 点。动滑轮上悬挂物体B ，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P 点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为120°时，物体A 刚好要滑动。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A 与斜面间的动摩擦因数为

3

2

。整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦。下列说法正确的是（ ）

A ．物体

B 的质量为1.25m

B ．物体A 受到的摩擦力先减小再增大

C ．地面对斜面体的摩擦力一直水平向左并逐渐增大

D ．斜面体对地面的压力逐渐增大 【答案】AC 【解析】 【分析】

【详解】

A ．随着P 点缓慢向右移动，拉物体

B 的两边绳子拉力越来越大，当夹角为120o 时绳子拉力恰好等于B 物体的重力，此时物体A 恰好达到最大静摩擦力将向上滑动，则

o o B sin 30cos30mg mg m g μ+=

解得

B 1.25m m =

A 正确；

B ．初始时刻，拉物体B 的两边绳子竖直时，绳子拉力

o B 1

0.625sin 302

T m g m mg =

=> 此时A 受摩擦力沿斜面向下，因此当P 缓慢移动过程中，绳子拉力逐渐增大，A 受斜面的摩擦力一直增大，B 错误；

C ．将物体A 与斜面体做为一个整体，设拉物体B 的绳子与水平方向夹角为θ ，则斜面体受地面的摩擦力

cos f T θ=

随P 点缓慢移动，绳子拉力T 越来越大，绳子与水平夹角θ越来越小，地面对斜面体的摩擦力越来越大，C 正确；

D ．将物体A 、B 及斜面体做为一个整体，在P 向右缓慢移动的过程中，绳子拉力的竖直分量为

B 1

sin 2

T m g θ=

保持不变，因此地面的支持力保持不变，D 错误。 故选AC 。

12．倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使质量分布均匀的光滑球静止在如图所示的位置，需用一个水平推力F 作用于球上，F 的作用线通过球心。设球的质量为m ，竖直墙对球的弹力为N 1，斜面对球的弹力为N 2，则下列说法正确的是（重力加速度为g ）（ ）

A ．N 2一定大于mg

B ．N 2一定大于N 1

C ．N 1可能等于F

D ．F 可能等于mg

【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．对球受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有

12cos 45N N F +?= 2sin 450N mg ?-=

解得

22N mg =

1N F mg =-

则N 2一定不为零且大于mg ，N 2可能等于F ，不一定大于N 1，选项A 正确，B 错误； CD ．由1N F mg =-可知N 1一定小于F ，N 1等于0时，F 等于mg ，选项C 错误，D 正确。 故选AD 。

13．如图所示两个半圆柱A 、B 紧靠着静置于粗糙水平地面上，其上有一光滑圆柱C ，三者半径均为R ，A 、B 半圆柱与水平地面间动摩擦因数保持不变。现用水平向左的力拉B ，使B 缓慢移动，直至C 恰好与地面接触前瞬间，整个过程中A 保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，则（ ）

A ．整个过程中A 、C 间相互作用力先增大后减小

B ．整个过程中A 、

C 间相互作用力一直增大 C ．A 与地面间摩擦力大小不变

D ．B 与地面间摩擦力大小不变 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．设圆柱C 的质量为m ，则A 、B 的质量为

1

2

m ，对圆柱C 受力分析，如图所示

由于B 缓慢移动，可认为A 、B 、C 处于平衡状态，根据平衡条件可知

1cos cos 2

A B F F mg θθ==

当B 向左运动时，A F 、B F 之间夹角θ逐渐变大，则cos θ值变小，可得A F 、B F 的大小一直增大，根据牛顿第三定律可知，整个过程中A 、C 间的相互作用力也一直增大，所以A 错误，B 正确；

C ．对圆柱A 受力分析，如下图

由AB 项分析可知，当B 向左运动时，A F 的值逐渐变大，根据牛顿第三定律可知，A F '的值也逐渐增大，根据平衡条件可得

1sin f A F F θ'=

由于θ逐渐变大，所以1f F 逐渐增大，即地面对A 的摩擦力逐渐变大，C 错误； D ．对圆柱B 受力分析，如下图

由于B 缓慢移动，所以处于平衡状态，根据平衡条件可知，地面对B 的支持力为

21

cos 2

N B F F mg θ'=+

由AB 项分析可知

1cos cos 2

B B F F mg θθ'==

可得

2N F mg =

由于B 与地面之间是滑动摩擦力，根据公式f N F F μ=可知

2f F mg μ=

所以B 与地面间的摩擦力大小不变，D 正确。 故选BD 。

14．如图所示，把倾角为30°的粗糙斜面体C 固定于水平地面上，质量为2m 的物块A 通过跨过光滑轻定滑轮的轻绳与质量为m 的小球B 连接，O 点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球B 在水平向右的拉力F 作用下，使轻绳OB 段与水平拉力F 的夹角为θ=120°，A 、B 均保持静止状态。现改变拉力F ，并保持夹角θ大小不变，将小球B 向右上方缓慢拉起至OB 水平，物块A 始终保持静止状态。g 为重力加速度，关于该过程下列说法正确的是（ ）

A ．拉力F 23

B ．拉力F 一直变小

C ．物块A 所受摩擦力先变小后变大

D ．轻绳拉力先变大后变小

【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．设O

B 绳与水平面夹角为α，因=120θ?不变，且小球B 受力平衡，有

()cos 60cos F T αα?-=

()sin 60sin F T mg αα?-+=

代算可得

23

cos F mg α=

当=0α?时，拉力F 最大为

23

F mg =

故A 正确；

B ．由题意可知α的取值范围是

060α?≤≤?

且α是从60°逐渐减小到0°，则拉力F 一直变大，故B 错误； C ．因为OB 绳的拉力T 满足

()cos 60cos F T αα?-=

则有

()23

cos 60T mg α=

?- 开始时=60α?，拉力T 最大，且

max 23

2sin 303

T mg mg =

>? 最后=0α?，拉力T 最小，且

min 3

2sin 30T mg mg =

()23

cos 60T mg α=

?- 即T 逐渐减小，故D 错误。 故选AC 。

15．粗糙水平面上a 、b 、c 、d 四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止。ab 之间、ac 之间以及bd 之间的弹簧长度相同且等于cd 之间弹簧长度的一半。ab 之间弹簧弹力大小为cd 之间弹簧弹力大小的一半。若a 受到的摩擦力大小为f ，则（ ）

A ．ab 之间的弹簧一定是压缩的

B ．b 受到的摩擦力大小为f

C ．c 3

D ．d 受到的摩擦力大小为2f

【答案】ABC 【解析】 【分析】

由题可知本题考查力的平衡和弹簧的弹力。 【详解】

A ．设弹簧的原长为0L ，ab 之间弹簧的长度为L ，则cd 之间弹簧长度为2L ，因为ab 之间弹簧弹力大小为cd 之间弹簧弹力大小的一半，所以有

0022k L L k L L -=-

即有

02L L L <<

ab 之间、ac 之间以及bd 之间的弹簧一定是压缩的，选项A 正确；

B ．由对称性可知b 受到的摩擦力和a 受到的摩擦力大小相同，等于f ，选项B 正确； CD ．对a 进行受力分析可知其所受摩擦力大小等于ab 间弹簧和ac 间弹簧的合力大小，由于ab 之间、ac 之间的弹簧长度相同且都是压缩的，所以两个弹簧对a 的弹力大小相等，又因夹角为120°，所以两个弹簧对a 的弹力大小都为f 。d 受到两个弹簧的弹力，大小分别为f 、2f ，夹角为120°，由平行四边形定则与几何知识可知二者的合力等于

，由三力平衡条件可知d ，同理c 受到的摩擦力大小也为

，选项C 正确，D 错误。

故选ABC 。