初二数学测试卷

初二数学测试卷—数据分析与二次根式

满分100分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18．则这组数据的众数与中位数分别是（）

A．20分，22.5分B．20分，18分

C．20分，22分D．20分，20分

2．（2分）图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，则射简成绩的方差较大的是（）

A．小明B．小华C．两人一样D．无法确定3．（2分）商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售，“什锦糖”的单价为：两种糖的总价与两种糖的总质量的比．A种糖的单价为40元/千克，B种糖的单价为30元/千克；现将2千克A种糖和3千克B种糖混合，则“什锦糖”的单价为（）

A．40元/千克B．34元/千克C．30元/千克D．45元/千克4．（2分）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是2.8．下列说法中正确的是（）

A．甲的众数与乙的众数相同

B．甲的成绩比乙稳定

C．乙的成绩比甲稳定

D．甲的中位数与乙的中位数相同

5．（2分）为调査某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）

每天使用零花钱（单位：元）510152025

人数258x6 A．15，15B．20，17.5C．20，20D．20，15

6．（2分）在数据1，3，5，7，9中再添加一个数据，使得该组数据的平均数不变，则添加的数据为（）

A．25B．3C．4.5D．5

7．（2分）数据3，1，x，4，5，2的众数与平均数相等，则x的值是（）A．2B．3C．4D．5

8．（2分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）

甲乙丙丁

平均数610585610585

方差12.513.5 2.4 5.4 A．甲B．乙C．丙D．丁

9．（2分）若代数式+|b﹣1|+c2+a在实数范围内有意义，则此代数式的最小值为（）A．0B．5C．4D．﹣5

10．（2分）在方差的计算公式s2＝[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x10﹣20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是（）

A．数据的个数和方差B．平均数和数据的个数

C．数据的个数和平均数D．数据组的方差和平均数

二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）

11．（2分）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1﹣a|﹣＝．

12．（2分）将a根号外面的式子移到根号内是．

13．（2分）若3，m，5为某三角形三边长，化简．＝．14．（2分）数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是，众数是．15．（2分）在数据﹣1、0、4、5、8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则x＝．16．（2分）已知数据5，5，6，a，7，7，8的平均数为6，则这组数据的中位数是．

17．（2分）有9个数由小到大依次排列，其平均数是88，如果这组数中前四个数的平均数是82，后四个数的平均数是94，则这9个数的中位数是．

18．（2分）某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为分．

19．（2分）一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，方差是3，则4x1﹣3，4x2﹣3，4x3﹣3，4x4﹣3，4x5﹣3的平均数是，方差是．

三．解答题（共7小题，满分62分）

20．（8分）计算：

（1）．（2）2．21．（5分）+﹣﹣．

22．（9分）某书店一本数学辅导书的售价与客户的订购数量的关系如下表：订购数量x（单位：本）1≤x≤50 51≤x≤100 x＞100

151413

每本售价y（单位：

元）

请根据以上信息回答下列问题：

（1）订购50本书和订购53本书相比，哪种订购方式所需总费用更少？

（2）该出版社将8所学校的订购情况记录如下：80本，75本，70本，80本，85本，90本，50本，400本．这本书在以上8所学校中销售量的中位数是多少？

（3）请你帮出版社计算一下这本书在以上8所学校中的平均售价？

23．（9分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

（1）这组数据的中位数是，众数是；

（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

24．（9分）李老师为了了解九（上）期末考数学试卷中选择题的得分情况，对她所任教的九（1）班和九（2）班的学生试卷中选择题的得分情况进行抽查．下图表示的是从以上两个班级中各随机抽取的10名学生的得分情况．（注：每份试卷的选择题共10小题，每小题3分，共计30分．）

（1）利用上图提供的信息，补全下表：

各班所抽查学生成绩平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班抽查的10名学生成绩①2424

（2）班抽查的10名学生成绩24②③（2）观察上图点的分布情况，你认为班学生整体成绩较稳定；

（3）若规定24分以上（含24分）为“优秀”，李老师所任教的两个班级各有学生60名，请估计两班各有多少名学生的成绩达到“优秀”？

25．（10分）我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：

平均数（分）

中位数

（分）

众数（分）

初中部85

高中部85100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

友情提示：一组数据的方差计算公式是S2＝，其中为n个数据x1，x2，…，x n的平均数．

26．（12分）有这样一类题目：化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2＝a，并且mn＝，那么将a±2变成m2+n2±2mn＝（m±n）2开方，从而将化简．例如：化简

因为

所以

仿照上例化简下列各式：

（1）；

（2）．