《热力学与传热学》考试标准答案

《热力学与传热学》考试答案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

《热力学与传热学》考试答案

一、判断题

1．循环净功越大，则循环的热效率也愈大。（）

2．经过一个不可逆循环后，工质熵的变化为零。（）

3．若容器中气体的绝对压力没有改变，则其压力表的读数就不会改变。（）

4、闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统。（）

5、功的数值仅仅取确于工质的初态和终态，与过程无关。（）

6、气体膨胀时一定对外作功。（）

7、比热容仅仅是温度的单值函数。（）

8、对于一种确定的理想气体，(c p-c v)一定为一定值。（）

二、填空题

1．在两个恒温热源之间有两个可逆循环，其中一个循环的工质是理想气体、热效率为ηA；另一循环的工质是等离子气体，热效率为ηB。试比较这两个循环热效率的大小。

三、简答题

hl的形式，二者有何区别？

1．Nu数和Bi数均可写成

λ

2．冬天，在相同的室外温度条件下，为什么骑摩托车比步行时感到更冷些，一般要戴皮手套和护膝？

3．试比较在其它条件相同时，下列情况管内对流换热系数的相对大小。（请用符号“<”、“=”、“<”表示）（1）层流紊流（2）水空气（3）光滑管粗糙管（4）直管弯管（5）层流入口段层流充分发展段4．在p-v图中有一可逆过程1-2，工质为理想气体。试判断其过程热量q、过程功w 以及热力学能变化?u的正负。

5．已知H2O在压力为p=1.0MPa时饱和温度为t s=179.88?C。试判断H2O在下列情况下的状态：（1）p=1.0MPa、t=200?C；（2）p=1.0MPa、t=160?C；（3）p=1.0MPa、干度x=0.6。

6．写出努塞尔数（Nu）的表达式及物理意义。

7．有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中进行冷却。为使稀饭凉的更快一些，你认为他应该搅拌碗中的稀饭还是盆中的凉水？为什么？

8．对于高温圆筒壁来说，加保温层一定能降低对外散热量，对吗？为什么？

四、计算题

1．容积为V=0.0283m 3的瓶内装有氧气，其压力为p 1=6.865?105Pa ，温度为T 1=294K 。随后发生泄漏，压力降至p 2=4.901?105Pa 时被发现，而温度T 2=T 1未变。试问到发现为止共漏去多少kg 氧气？ [氧气R g =260J/(kg.K)]

2．在可逆热力循环1-2-3-1中，1-2为定容过程，2-3为绝热过程，3-1为定压过程。工质为空气，T 1=300K ，p 1=0.1MPa 、p 2=0.4MPa ，c p =1.004kJ/(kg.K)，R g =0.287 kJ/(kg.K)。试求 (1)循环净功w 0；(2)循环热效率ηt ；(3)在p-v 图及T-s 图上定性地画出该循环。

3．初始温度为20℃的热电偶突然放入300℃的空气中，30秒种后热电偶的指示温度为160℃。试求（1）该热电偶的时间常数；（2）热电偶指示温度上升到290℃所需的时间。

4．容积为V=0.027m 3的刚性储气筒内装有压力为0.5MPa 、温度为27?C 的氧气。筒上装有一排气阀，压力达到0.8MPa 时就开启，压力降为0.75MPa 时才关闭。若由于外界加热的原因造成阀门开启，试问：(1)当阀门开启时的筒内温度；(2)因加热造成阀门开闭一次期间而损失掉的氧气量。设筒内气体温度在排气过程中保持不变。氧气，R g =260J/(kg.K)。

5．一定量的空气，经过下列四个可逆过程组成的循环1-2-3-4-1。试求：（1）填充表中所缺的数据；（2）循环功；（3）循环热效率。

过程 Ｑ（kJ ） △Ｕ（kJ ）

Ｗ（kJ ）

１→２ 1210 0 ２→３ 0 250 ３→４ -980 0 ４→１

6．冷却水以2m/s 的流速在内径为d=20mm 的直铜管内流动，其进口温度为20?C ，铜管内壁温度为80?C ，试求水被加热到60?C 时所需的管长。

特征数关联式：

（1）紊流：n

w

f )(

Pr Re 023.0Nu 0.4

f 0.8

f f ηη= ??

?==0.25n ,0.11n ,流体被冷却时

流体被加热时

条件：50,

10Re 4≥>d

l f

（2）层流：14.031

f f f )()Pr Re (86.1Nu w

f l d ηη

=

条件：10Pr Re ,

2200Re >

d

f

f f

水的物性参数：

t ?C

ρ

kg/m3

c p

kJ/(kg?K)

λ?102

W/(m?K)

η?106

kg/(m.s)

ν?106

m2/s

Pr

20 998.2 4.1826 59.9 1004.2 1.006 7.02

30 995.7 4.1784 61.9 801.20 0.805 5.42

40 992.2 4.1784 63.4 653.12 0.659 4.31

50 988.1 4.1826 64.8 549.17 0.556 3.54

60 983.2 4.1868 65.9 469.74 0.478 2.99

70 977.8 4.1910 66.8 406.00 0.415 2.55

80 971.8 4.1952 67.5 355.00 0.365 2.21

90 965.3 4.2035 68.0 314.79 0.326 1.95

7．一台燃气轮机从大气中吸入温度为17?C、压力为0.1MPa的空气，然后在压气机中进行绝热压缩，使空气压力提高到0.9MPa。若压气机内空气稳定流动、不计进出口动能和重力位能的变化且比热容取定值，试求压气机消耗的轴功。空气c p=1.004 kJ/(kg?K)，k=1.40。

8．有一厚度为20 cm的炉墙，墙体材料的热导率为1.3W/(m?K)。为使散热损失不超过1500W/m2，需紧贴墙外壁面加一层热导率为0.1W/(m?K)的保温层。已知该复合壁内、外两侧壁面温度分别为800?C和50?C，试确定该保温层的厚度。

9．某种火警报警器的有效部位是一个半径为R的小金属球，其熔化温度为t s=500 oC、密度为ρ=7200 kg/m3、比热为c=400 J/(kg?K)、热导率为λ=200 W/(m?K)。正常状态下金属球的温度为t0=25oC，当突然受到温度为t∞=675oC的烟气加热后，为保证在20秒内发出警报，问金属球的半径R应为多少？设烟气与球表面间的对流换热系数为h=25W/(m2?K)。提示：利用集总参数法分析计算。

10．一循环，工质从高温热源吸热3.4×106 kJ，输出功率1.1×106 kJ 。试计算该循环的热效率ηt。若循环是在温度分别为577 ℃和30 ℃的恒温热源间完成的，试计算该循环的热效率ηt与同温限下卡诺循环的热效率ηc之比。

11．水以1.8 m/s的速度从内径为12 mm的铜管内流过。已知铜管壁面温度为60℃，进口水温为30℃，试确定将水加热到50℃时所需的管长。

水的有关物性及管内换热关系式如下：

不同温度下水的物性参数

T ℃ ρ kg/m 3 c p kJ /(kg ?K) λ w/(m ?K) η×104 kg/(m ?s) ν×106 m 2/s Pr 30 995.7 4.174 0.618 8.02 0.805 5.42 40 992.2 4.174 0.634 6.54 0.659 4.31 50 988.1 4.174 0.648 5.49 0.556 3.54 60

983.2

4.179

0.659

4.70

0.478

2.99

经验关联式：

(1)层流： 14

.031

)()Pr (Re 86.1w

f f f f l d Nu ηη=

适用条件：10)(Pr Re ,

2200Re >

d

f f f

(2)紊流： ?

?

?===3.0m 4.0m Pr Re 023.08

.0流体被冷却，流体被加热，

m

f

f

f Nu 适用条件：50,

10Re 4

≥>d

l

f

参考答案

一、判断题

√ √

二、填空题

ηA =ηB 三、简答题

1．Nu 数和Bi 数均可写成

λ

hl

的形式，二者有何区别？

答：（1）Nu 数中的λ为流体的热导率；Bi 数中的λ为导热物体的热导率。（2）Nu 数中的h 为待定参数，Nu 为待定特征数；Bi 数中的h 为已知参数，由第三类边界条件确定，Bi 为已定特征数。（3）物理意义不同。Nu 表示贴壁流体的无量纲的温度梯度，在其它条件相同的情况下，Nu 数可反映对流换热的强弱。Bi 数表示第三类边界条件下物体内部导热热阻和表面处换热热阻的比值。

2．冬天，在相同的室外温度条件下，为什么骑摩托车比步行时感到更冷些，一般要戴皮手套和护膝？

答：强制对流换热强度与流体壁面之间的相对速度有关，相对速度越大，对流换热越强。与步行相比，骑摩托车时相对速度较大，对流换热强度大，因此人体会散失较多的热量从而感到更冷些。皮手套和护膝，由于导热系数小且有一定厚度，增加了一层较大的导热热阻，使总传热热阻增大，从而可降低散热量，从而起到保护作用。

3．试比较在其它条件相同时，下列情况管内对流换热系数的相对大小。（请用符号“<”、“=”、“>”表示） （1）层流 < 紊流 （2）水 > 空气

（3）光滑管 < 粗糙管 （4）直管 < 弯管 （5）层流入口段 > 层流充分发展段 4．答：由图可知，s2>s1，则q=?2

1

Tds

>0，吸热；v2>v1，则w=?2

1

pdv

>0，对外作功；

T2

?=?2

1

dT

c u V <0，热力学能降低。

5．答：在相同压力下，（1）t=200?C>ts ，处于过热蒸气状态；（2）t=160?C

6．答：0)(

=?Θ

?-==

Y f

Y

hl Nu λ；表征壁面处流体无量纲过余温度变化率的大小，可反映对

流换热的强弱。

7．有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中进行冷却。为使稀饭凉的更快一些，你认为他应该搅拌碗中的稀饭还是盆中的凉水？为什么？

答：应该搅拌碗中的稀饭。这是一个传热过程。相对而言，稀饭侧的对流换热系数较小、换热热阻较大。搅拌稀饭时增大了其对流换热系数，最大限度的降低总传热热阻，可显著地增强传热，加速冷却速率。

8．对于高温圆筒壁来说，加保温层一定能降低对外散热量，对吗？为什么？ 答：不对。因为对于圆筒壁的保温，存在一个临界热绝缘直径d c 问题。当圆筒壁外径大于临界热绝缘直径d c 时，加保温层一定能降低散热量；但当圆筒壁外径小于临界热绝缘直径d c 时，在一定的保温层厚度范围内，其散热量是增加的。

四、计算题

1．

解：理想气体状态方程：pV=mR g T

初态时氧气质量为 kg 254.029********.010865.65111=???==T R V p m g

终态时氧气质量为 kg 181.0294

2600283

.010901.45222=???==T R V p m g

则漏去的氧气质量为 ?m=m 1-m 2=0.254-0.181=0.073 kg 2.

解：对于空气，k=1.4 c V = c p -R g =0.717kJ/(kg ?K)

1-2为定容过程，2-3为定熵过程，3-1为定压过程， p 3=p 1=0.1Mpa

T 2=T 1?p 2/p 1=300×0.4/0.1=1200

K

K 54.807)4

.01.0(1200)(4

.11

4.112323=?==--k k p p T T (1)循环功w net w 1-2=0

q 2-3=0

w 2-3= -?u 2-3=c V (T 2-T 3)=0.717×(1200-807.54)=281.39kJ/kg w 3-1=p 1(v 1-v 3)=R g (T 1-T 3)=0.287×(300-807.54)= -145.66 kJ/kg w net = w 1-2+ w 2-3+ w 3-1=0+281.39-145.66=135.73 kJ/kg (2)热效率ηt

q 1-2=?u 1-2=c V (T 2-T 1)=0.717×(1200-300)=645.3 kJ/kg

循环吸热量q 1=q 1-2=645.3 kJ/kg

q 3-1=?h 3-1=c p (T 1-T 3)=1.004×(300-807.54)=-509.57kJ/kg

循环放热量q 2=∣q 3-1∣=409.17 kJ/kg

ηt = w net / q 1=135.73/645.3=21.03% 或 ηt = 1-q 2 / q 1=1-509.57/645.3=21.03% (3)图示

3.

解：本题求时间常数，可认为满足Bi<0.1。 (1)求时间常数：

r

e

e

t t t t Vc

hA

f

f ττ

τ

ρ-

-

==--'

代入数据，r e τ30

300

20300

160-

=--

∴ 28.435

.0ln 30

=-

==

hA

Vc

r ρτ（秒） (2)求时间：

28.43300

20300

290τ

-=--e ∴

22.144=τ（秒）

4．

解：理想气体状态方程：pV=mR g T T 1=27+273.15=300.15K p 1=0.5MPa (1) 设阀门开启时，筒内气体为温度为T 2’K 。 又p 2’=0.8MPa V 2’=V 1=V 则 T 2’=p 2/p 1?T 1=0.8/0.5×300.15=480.24K

t 2’=T 2’-273.15=480.24-273.15=207.09?C

(2)设损失掉的氧气质量为?m kg 。

开启前氧气质量为m 1，则 kg 173.015

.300260027

.0105.061111=???==T R V p m g

阀门开启又关闭后氧气质量为m 2，又T 2= T 2’=480.24K p 2=0.75MPa V 2=V 1=V

kg 162.024

.480260027

.01075.062222=???==T R V p m g

则损失掉的氧气质量为 ?m=m 1-m 2=0.173-0.162=0.011 kg 5．

解：（1）填充表中所缺的数据

对每一过程有：Q=?U+W 对循环有000W Q dU ==?

过程 Q

（kJ ） ΔU (kJ) W (kJ) 1-2 1210 (1210) 0 2-3 0 (-250) 250 3-4 -980 (-980) 0 4-1

(20)

(-20)

（2）循环净功

W 0=W 1-2+W 2-3+W 3-4+W 4-1=0+250+0-20=230 kJ

或 W 0=Q 0=1210+0-980+0=230kJ

（3）循环热效率

Q 1=1210 kJ %1919.01210

230

10====

Q W c η 6．解：这是一个管内强迫对流换热问题。 (1)查物性 流体平均温度C t t t f

f f ?=+=

'+''=

402

20

602

壁温t w =80?C 水的物性参数：3kg/m 2.992=f ρ K)J/(kg 4174?=pf c K)W/(m 634.0?=f λ

m/s

10659.06-?=f ν Pr f =4.31

kg/(m.s)101.355kg/(m.s)

103.65366--?=?=w f ηη

（2）判断流态

446

10100698.610

659.002

.02Re >?=??=

=

-f

f ud

ν 为湍流 （3）选择公式，计算表面传热系数

0.11n =>，流体被加热时，f w t t ；假设满足50≥d

l ，

则 11

.00.4

f 0.8

f f )(

Pr Re 023.0Nu w

f ηη=