特级教师王凌《认识整万数》精彩数学课例赏析

特级教师王凌《认识整万数》精彩数学课

例赏析

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《数学课程标准》指出，数学教育应重视给学生提供足够的机会，大力加强人文精神、人文关怀的培养，以使我们的学生形成敏锐的感知力、丰富的情感力、独特的想象力和深刻的理解力。在著名特级教师王凌《认识整万数》教学中，无处不溢满浓浓的文化气息，彰显深厚的人文关怀。

[片断一]凸现“人文”，弘扬数学的文化底蕴。

师：最小的时间单位是什么？

生：秒。

师：既然秒是时间单位，为什么还要有分、时、天、星期、年呢？

师：因为有的时间太长了，用秒就太大了。

师：对呀，太长的时间用秒表示就太小了！（生轻笑）同样，丈量学校的面积，用平方厘米合适吗？（生笑出声）

生（齐声）：不合适！

师：刚才说的时、分、秒都是时间单位，平方厘

米，平方米都是……

生（齐声）：面积单位。

师：计数也有计数单位，什么是计数？

生1：计数就是计算数字。

生2：计数就是把数纪录下来。

师：简单的说，计数就是数数字。

师：（出示图片）计数从远古时代就有。人类的祖先，抓到一只羊，用一个小石子表示；这个人类祖先抓到的羊很多（学生笑），怎么办呢？（出示）一些大石子和一些小石子表示。猜一猜，大的就表示什么？

生：一个十。

师：猜对了。十这就是一个计数单位。

[评析]数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。作为“文化”的数学，要充分展示数学知识发生、发展及其应用的过程，体现数学与生活的联系，体现数学的人文价值。历史积淀知识的精华，能被人们继承的、广为流传的知识是被历史风干的知识，是人类智慧的结晶。而数学的课堂既是一个领悟知识的场所，也是一个传承文化的阵地，我们培养的学生不仅要有科学的头脑，也要有科学的精神和科学的情感。正是基于对这一点的深刻认识，在这节课上，王老师用数的发展史引入教

学，一方面延伸了学生知识的宽度和长度；另一方面也让学生通过与历史的对话，站在历史这个巨人的肩膀上，从而站得更高，看得更远，获得更加完善的发展。

[片断二]关注“对话”，回归学生的主体地位。

师：（出示：2003年我国甘蔗产量是90240000吨。

2003年我国油菜籽产量是11420000吨。）

谁能把这两句话读一读？（第一个学生读不出，第二个学生准确读出，第三个同学流利大声地读出。）师：你们想不想知道这些大数怎么读吗？想像这两个同学读的一样好吗？（学生频频点头。）那么今天我们就来一起认识这些大数。（板书课题：认数。）师：比千大的计数单位是什么？

生：万。

师：几个千是一万？

生（齐声脱口而出）：十个一千是一万。

师：（出示图片：十个小正方体排成一竖行）这是一个十。

师：（出示图片：100个小正方体排成一个10*10*1的长方体。）这是一个百。

师：（出示图片：1000个小正方体排成一个10*10*10的正方体。）这是一个千。

师：十个一千是一万。（出示图片：10000个小正方体排成一个10*10*100的长方体。）

师：感觉一万怎么样？

生：很大。

师：比万大的是什么？

生：十万。

师：多少个一万是十万？

生：十个一万是十万。

（出示图片：100000个小正方体排成一个100*10*100的长方体。）

学生不由得发出惊叹声。

师：比十万大的是什么？

生：百万。十个十万是一百万。

师：比百万大的呢？

生：千万。十个一百万是一千万。

师：瞧，咱们这个屏幕已经放不下了，你能想象一下一百万和一千万吗？

（教师和学生一起闭上眼睛想象。）

师：现在是一百万。

（学生一起惊呼。）

师：现在是一千万！

（学生不由发出“啊！真大！”的惊呼。）

[评析]克林伯格认为：“在所有的教学之中，进行着最广义的‘对话’。……不管哪一种教学方式占支配地位，这种相互作用的对话是优秀教学的一种本质性标识。”数学教学是教师与学生围绕着数学教材这一“教学文本”进行“对话”的过程。在对话过程中，教师以“知识”为载体，尊重、接纳、欣赏每一位学生，不仅关注学生知识与技能领域的发展，还关注学生在数学思考、解决问题、情感态度与价值观等方面的全面和谐发展；在对话过程中，学生被“唤醒”、“激发”和“升华”，他在们从被动世界中解放出来，实现自身主动的建构--获得知识技能，提高智慧能力，完善主体人格。虽然在教材中，万、十万、百万、千万这些计数单位以及它们之间进率的认识是作为新授的内容，但学生已经在生活中较多的接触到了相关知识，所以王老师大胆放手，让学生把握课堂的节奏，在看似简单的“一问一答”式的对话中，将自己所知道的知识充分展现。而对于学生缺乏感性认识的“一万（十万……）到底有多大”，却是浓墨重彩，用了直观演示、进一步想象等方式让学生“看得清清楚楚，想得明明白白”，把握了整万数“大”的特点，培养学生的数感培养。

[片断三]聚焦“发展”，挖掘错误的隐含价值。

师：（整万数）写的时候，先写什么？

生：都先写那个几。

师：哦，几万就先写几。再写？

生：四个0。

师：（计数器上拨出十一万）会写吗？怎么写？

（学生自己写一写，集体校对，一生错。）

师：孩子，到这儿来。（招呼孩子到黑板前，仔细观察孩子在草稿本上所写的数。）

师：看看计数器吧，自己看。

（全班无声，教师静静的陪着学生一起看。学生自己指着计数器数出个级的四位：个、十、百、千）生：是4个0，我少看了一个数位。

师：了不起。（抚摸孩子的头），会写了？怎么写？

生：先写11，再写四个0。

师：为什么写四个0？

生：个、十、百、千位上都是4。

师：谢谢！

（学生高兴的回座位了。）

……

师：看来，要想写对整万数，还要有一个检查的方法，怎么检查？

生：末尾都是四个0。

师：这四个0我们可以和前面分开。（板书分级

线。）

师：用这样的方法，写一个，查一个。（计数器上拨出一百九十五万。）会写吗？

（学生写，集体校对，一生错。）

师：你愿意上来给大家再写写吗？（学生依然写：100950000）

师：整万数怎么写呀？先写……

生：一百九十五。

师：再写……

生：四个0。（学生紧张，依然写：100950000）

师：噢！那这样的话，42不就要写成402呢吗？（学生有感受，点头。）

师：一百九十五万，最高位是哪一位？

生：百万位！是七位数。

师：对呀！你的感觉很准确，我们也可以用这种方法来检查，看看位数对不对，是吗？

……（经过大约半分钟的分析帮助，学生渐渐明白。课后经过了解，这是一个智力有缺陷的孩子。）[评析]教学是为了什么？为了人。人的发展是教学追求的终极目标与核心，致力于人的发展的教育才是真正的教育。教师应努力解读学生，准确把握学生的学习起点，深入了解学生的思维活动，积极捕捉学

生的各种想法，有时还要凭借“教学敏感”帮助学生把“口欲言而不能”的内容表达出来。虽然在课堂上有些孩子不能准确把握某些知识点，产生了一些错误，但王老师通过“呵护”与“等待”，迎来了正确的写法接纳

听课记录怎么写

一、听课记录的基本要点听课记录包括两个主要方面： 1教学实录：听课时间、学科、班级、执教者、课题、第几课时等；教学过程。包括教学环节和教学内容，以及教学时采用的方法（多以记板书为主）；各个教学环节的时间安排；学生活动情况；教学效果。教学实录通常有下面三种形式：一种是简录，简要记录教学步骤、方法、板书等；二种是详录，比较详细地把教学步骤记下来；三种是记实。 2、教学评点听课者对本节课教学的优缺点的初步分析与评估，以及提出的建议。包括：教材处理与教学思路、目标；教学重点、难点、关键；课堂结构设计；教学方法的选择；教学手段的运用；教学基本功；教学思想；其他。写教学评点可以采取两种形式：一种是间评，把师生双边活动后所产生的反馈感应，随时记录下来；二种是总评，就是对间评综合分析后所形成的意见或建议记在记录本上。待课后与执教者互相交流，取长补短。这里值得提出来的是，在做听课记录时许多人偏于记课堂实录，而不做评点。甚至相当一部分人，记录的内容多是教者板书什么就记什么，成了讲授者的“板书”，此外别无它记。显然这种听课记录其价值是不大的。好的听课记录应是实录与评点兼顾，特别是做好课堂评点往往比实录更重要。二、进入听课现场，记录听课重点三、课堂听课评价一、记时间分配。在听课过程中，对各部分的教学步骤分别占用多长时间要做好记录。因为通过时间记录可以判定该堂课的时间分配是否合理，是否能突出教学重点内容，完成教学目标。二、记语言评价。讲解语言是否规范、条理、生动、形象，有无明显的口误；课堂即时评价是否及时到位，能否调动学生练习积极性，并结合实际对学生进行有效的思想品德教育。三、记师生活动。教师如何参与教学活动，有效解决课堂偶发事件，及时解决学生在练习中出现的问题，这样能体现教师驾驭课堂的能力，发挥教师的主导作用，使学生有效参与课堂学习和活动，始终处在积极学习的状态。

江苏省中学数学特级教师赵公明

江苏省中学数学特级教师赵公明赵公明，江苏省特级教师，江苏省“333跨世纪学术、技术带头人培养工程”一期和二期工程培养对象，扬州市有突出贡献的中青年专家，扬州市中学数学学科带头人，苏州大学高级访问学者，华东师范大学客座研究员，中国教学学会数学研究发展中心理事兼学术委员，全国学习科学学会尝试学习研究会常务理事兼副秘书长。神奇的教育世界中的耕耘者 ——记江都市教育局教科室主任赵公明《神奇的教育世界》是赵公明的成名作，而他本人正是一位在神奇的教育世界中矢志不渝、勤勤恳恳的耕耘者。在这片神奇的教育大地上，他俯着身子，拉着犁铧，艰难地、坚毅地、一步一个脚印地行走着，他勤苦地思考着，快乐地收获着，演绎着教育的无限精彩。在荣誉上，赵公明是扬州市中学数学学科带头人，江苏省“333跨世纪学术、技术带头人培养工程”一期和二期工程培养对象，扬州市有突出贡献的中青年专家，特级教师，苏州大学高级访问学者，华东师范大学客座研究员，中国教学学会数学研究发展中心理事兼学术委员，全国学习科学学会尝试学习研究会常务理事兼副秘书长……在学术上，赵公明在各类杂志上发表数十篇论文，出版编著专著十多部。2004年5月，专著《神奇的教育世界》问世。2006年5月，《神奇的教育世界》在韩国出版。同年5月，《让思想与实践同行》出版。近几年，他应邀相继到天津市、山东省、江苏省、浙江省、云南省、广东省、山西省、江西省等地讲学，传播教育新思想、新理念，产生了很大反响。在一般人的眼里，赵公明已经功成名就，完全可以“采菊东篱下，悠然见南山”了，但是他没有停下跋涉的步履，他说：“有梦就去追！人生的每一个阶段都可以是起点，过去的都已经过去，重要的是现在和未来。让你独特的天赋和潜能，尽情地发挥出来；让每个美丽的梦想得以成真；让优质的生活得以实现；让生命的阴霾成为过去；让自己活出创意的人生。”为此，他立志要办一所理想的学校，要把东方教育与西方教育完美结合起来，办全世界最好的教育；他要让教育的民族化与现代化结合起来，培养胸怀祖国的国际人；他要把素质教育与提高教学质量结合起来，让教育返璞归真。他确定的办学理念是“教育民族化”。他认为，学校教育要植根于中华民族五千年灿烂的文化，弘扬民族精神，走富有中华民族

中学数学特级教师 - 南昌大学附属中学

1964年7月出生，江西临川人，中共党员。1983年7月毕业于江西师范大学数学系数学专业。中学数学特级教师；中国数学学会会员；江西省数学学会初等数学专业委员会理事。大学毕业后，一直从事中学数学教学和行政管理工作。历任临川二中数学教研组组长、教务处主任，分管教学工作的副校长，南昌大学附属中小学副校长。现任南昌大学附属中学校长。黄伟民校长具有较高的教育教学研究水平，教研成果显著。先后荣获“江西省中学数学特级教师”,“江西省五一劳动奖章”,“江西省十佳青年教师”、“苏步青数学教育教学奖”,“江西省中小学优秀校长”，“首届中国（江西）十大杰出校长”之一，“国家督学”等荣誉，特聘为教育部基础教育司高中数学课程开发专家团队成员。

黄伟民校长主持过多项国家级、省级课题。有丰富的研究数学的教研经验。参加国家级课题3项，省级课题1项，市级课题1项。撰写论文、教学体会30多篇；辅导学生参加全国高中数学联赛获一、二、三等奖100多人次，其中一等奖20人次，4人代表江西省参加中国数学奥林匹克班；为高校培养输送优秀毕业生1000多名，其中少年班学生12名。近几年，黄伟民校长主持编写并出版了4部教学用书，参加了2部教学用书的编写工作；发表教育教学理论文章20余篇，其中，在省、国家级教育刊物上发表理论文章11篇，有7篇教育教学论文获省级奖励，有6篇教研文章在省、市教育工作会上作了典型经验介绍和参加了江西教育电视台《新课程名师导学——数学学科》的电视专题讲学专题讲座，还专门为教育部新课程远程培训拍摄了《关于必修模块教学顺序的分析与思考》、《初中高中过渡教学策略的分析和研究座谈会》两部专题片，并在《教育部普通高中新课程国家级远程培训－数学》节目中播放。

公开课评课记录

公开课评课记录科目语文评课地点语文组办公室评课时间2014-10-27 课题《共同的家》执教人马鹏远评课实录：备注参会人员：付楼小学语文组主持人：付永强发言：感谢大家对语文教学工作的支持！今天我们语文组的业务活动主题是：对上周马鹏远执教的《共同的家》进行点评，现在请马鹏远介绍本课的设计思路。赵志明老师首先介绍了《共同的家》的设计思路和设计意图。之后，老师们依次点评。付永强校长发言：付永强老师有以下几个方面的优点： 1、准备很充分，很详实。 2、教态自然，声音洪亮，运用普通话教学。 3、很机智的处理课堂出现的问题。 4、师生互动能力强，调动了学生的积极性。付记广老师发言：该同志教态端正，精神饱满；运用多媒体教学内容充实，信息量大，同时直观形象，易于学生接受。李梅英老师发言：

马鹏远老师能恰当地运用现代教学手段，声情并茂地再现情境，注重启发式和参与式教学方法，调动了学生的思维，为我们语文课改指明了方向。李尚志老师发言：一个好的老师注重的是课堂教学上的觉察能力，这一点赵老师做到了，师生关系和谐，融洽，为了完成共同的目标，注重培养学生分析问题、解决问题的能力，点面结合，重点突出，是值得肯点的。若评价语言多样化，会更好些。付奎生：我们语文组成员对马鹏远老师的这节公开课进行了点评，指出了这节课的许多成功之处，足见马老师不愧是我校的骨干教师。他能把在合师院培训学习的新的教改理念运用在实际的教学实践中，并融会贯通。对今后语文组教学教研的开展，有很大的帮助…… 谢谢大家，散会。总体评价及建议：教态端正，精神饱满；注重运用启发式教学，调动启发学生思维，注意对学生综合能力的培养；恰当运用现代化教学手段，激发学生学习兴趣课堂气氛活跃，学生参与教学的积极性高，是一节成功的公开课。付楼小学教导处（章） 2014年10月27日

中学数学特级教师高级研修班学习心得.doc

中学数学特级教师高级研修班学习心得重庆市中学数学特级教师研修班于2012年11月13日开始。全市24个区县和市教委直属单位的中学数学特级教师参加学习，经过两年的学习，听取了几十位专家的报告和部分特级教师的献课，听了部分青年教师的课，收获特别大，特别是同学间的相互交流，更是这次研修班学习的亮点。先后听李源田的《教育的本质追求》的专题报；王希平老师题为《数学课改教师的困惑与对策》的专题讲座；唐果南老师《人文校园与教师人文素养》的讲座；康世刚博士就“对我国数学教育优良传统的思考”为题给我们做了精彩的讲解；黄翔教授《数学教育的价值与课堂教学改革》报告。张广祥老师的《高中新课程的理念和创新》的专题报告；章建跃的“中学数学核心概念、思想方法教学设计”的培训；龚奇柱老师《超越自我，与时俱进》的专题讲座。他说特级教师应是师德的表率、育人的模范、教学的专家；吕传汉教授的《用数学“情境—问题”教学的基本理念促进创新人才成长》的专题讲座；朱德全教授就“走向“三心”的教师素养”作专题讲座；李常明就“课堂教学有效性的几点思考”作了诠释；万明春对《国家中长期教育改革和发展规划（2010—2020）纲要》的解读；杨新荣博士的《中国数学课堂教学话语特点分析》的专题讲座；伉大林的“哲学与教育”的专题讲座。张晓斌老师的《新课程数学课堂教学设计与思考》的精彩讲座。张思明老师的教育故事及精彩课例分析；宋乃庆教授关于“数学教育的若干争鸣问题”的精彩讲座，等培训学习。同时先后到武隆中学、彭水中学和彭水一中、巴川中学、铜南一中、重庆29中等学校学习交流，开展了教学研讨的互动，把特级教师的课和特级教师的教育理念带到教育第一线，同时特级教师相互交流，真正感悟课堂，指导青年教师成长。特级教师积多年累月之功，

公开课圆明园的毁灭听课评课记录

公开课圆明园的毁灭听课评课记录公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

公开课《圆明园的毁灭》听课评课记录付红兵：《圆明园的毁灭》是一篇讲读课文，课文描述了圆明园昔日辉煌的景观和惨遭侵略者肆意践踏而毁灭的景象，表达了作者对祖国灿烂文化的无限热爱，对侵略者野蛮行径的无比仇恨，激发人们不忘国耻、振兴中华的责任感和使命感。围绕目标我引导学生扎扎实实地理解语言文字，引导学生把阅读、感悟、想象结合起来深入地理解课文，理解含义深刻的句子。曹金玲：导学设计细致到位。《圆明园的毁灭》课文虽然不长，但内容丰富，尤其是重点段昔日的辉煌，涉及内容非常多。因此，细致、指导性较强的自学导航，更有利于学生参与教学，学生自学起来也得心应手。本节课，学生们诵读感悟，材料补充，想象体验尽情展示。尽管孩子们有些放不开，稍显生涩，但是可见老师平时的训练是到位的，只要孩子们是在不断的成长，进步，超越，这就是生本最大的宗旨所在。闫红云：学生展示丰富多样。由于自学导航设计的细致清楚，要求明确，可操作性强，学生第一环节的自学讨论交流还是比较充分的。学后的展示效果也很好，有有感情地朗读，有对某些内容进行补充，有根据文中的景物进行合理的想象……精彩的语言屡屡闪现。但是展示的还是不够充分，但相信老师长期的坚持，大家都是有机会得到锻炼的。柳健美：老师的感情朗读指导稍显逊色。也许是课文的内容太多，也许是学生合作展示的形式不利于情感的激发。老师在感情朗读指导方面就略显单薄，尤其是重点段落处理的有些草率。其实，无论是学生的自

学，还是讨论交流都是片面的，这里老师就把学生的这些散落的珠子穿起来，这就是对课文的整体感悟。那么在今后我们的生本教学中，我们高段的语文教学还是要在自学、讨论、展示等方面加强训练，让学生会学习会展示。另外老师在处理教材时要敢于将与目标无关的，与重点无关的勇于舍弃，减少无效活动。

初中数学骨干教师培训学习心得体会

初中数学骨干教师培训学习心得体会我作为江津区农村中学数学一线教师幸运地来到长江师范学院，参加国培计划——中西部农村骨干教师置换脱产区划培训项目培训学习。培训学院为我们安排了为期两个月的理论学习与技能研修，期间我们认真聆听了宋乃庆、于海洪、黄翔、潘孝富、罗增儒、夏小刚、李忠如、吕传汉、吴亚萍、万明春等著名学者、专家和长江师范学院知名教授及本地著名特级教师、名师生动的专题讲座。期间先后到过涪陵14中、涪陵9中等市内名校，深入课堂真切体验了新课程、新理念给课堂教学所带来的巨大变化，领会到什么课堂才是有效的教学。在这两个月的培训中，让我最感折服的是培训班领导和所有讲座老师强烈的敬业精神，无论是宋乃庆教授的讲座，还是于海洪教授的讲座及老师们活动等，他们遵守授课时间，用精彩的授课方式为我们讲解、示范、指导，表现出了极强的事业心和责任感，这些天无不让我感到钦佩，并将时刻鞭策着我不断学习，不断进步。仅仅几天的培训，使我在理论水平上也有了明显的提高，这次培训班具有很强的教育性、针对性和创造性。另外，也使我对今后的教育教学工作充满信心，在彼此的研究中、讨论中，提高了教学的方法的掌握，使我的业务能力也有了进一步的提高。

此次学习使我们在教学理论和教育观念上得到了大量的补充。如：众多专家的“教师专业化成长理论研究；再谈建国六十年数学教育争鸣；中学数学建模；青少年学生中的危机预预警与心理干预；行动研究法及其应用；教学反思与数学教师专业发展……”这一切都为教师们开辟了新视野，使我们改正并更新了头脑中原有的死板的教学思想的观念。同时体会到了作为一名教师能感受到教育方法侧重培养学生的创新思维和发散思维，注重学生的学习积极性的培养和调动。以鼓励、肯定、分析、讨论，给孩子以充分的展示空间，锻炼提高孩子们的交流能力。注重实际能力培养，尊重学生个性，充分挖掘学生潜力的方法，是我们所追求的素质教育内涵。 12月，我们一行9人来到涪陵16中参加脱产置换数学国培班的影子培训。虽然已是寒冬，但我内心感觉到无限的激动和温暖，作为一名扎根山区中小学工作二十余年的农村教师——我，虽也听过一些城市教师的教研课、优质课，但能这样面对面地与城市教师、学生接触，零距离地感受城市师生的教学生活，实算是人生一大喜事、幸事！再次感谢长江师范学院对我们数学国培班培训工作的悉心组织、精心安排。影子培训期间，我严格遵守长江师范学院对我们学员的研修要求，不论刮风下雨，每天早晨7：30准时坐28路车到涪陵16中学习，一到校，我就与影子老师、学生亲密接触，认真、虚心地向郎老师学习和请教，对郎老师上的每一节课都认真地进行反思，感受到郎老师丰富的教学经验和对教材知识内容的熟练驾驭；学习郎老师管理班级

全国知名小学数学特级教师简介

全国知名小学数学特级教师简介吴正宪女，北京市教育科学研究院小学部主任，北京市优秀教师，市政协委员，特级教师。多年来，吴正宪致力于小学数学教学改革，在教学中善于调动学生学习的主动性，激发学生的创造性思维，并取得显著效果。她曾在我国二十多个省市作观摩教学课，得到专家和教师的好评。她还作为原国家教委首批推荐的优秀教师为中国教育电视台《名师讲坛》节目摄制教学录像片，通过卫星向亚太地区播放。《小学数学教师》编辑部等单位为她联合举办过教学艺术研讨会。她发表教学论文三十余篇，专著有《吴正宪数学教例与教法》等。李烈女，蜚声国内的小学数学特级教师，现在是北京第二实验小学校长兼党总支书记，是第七、八、九、十届北京市政协委员，兼任教育部“全国教育干部培训专家委员会”委员、教育部“全国教师教育专家委员会”委员、中国教育国际交流协会理事、中国教育学会小学教育专业委员会副理事长、中国教育学会小学数学教学专业委员会学术委员等；她也是国家教育行政学院、北京师范大学教育管理学院、北京教育学院的兼职教授和首都师范大学初等教育研究所兼职研究员。她还获得过全国和北京市劳动模范、享受国务院政府特殊津贴专家、北京市有突出贡献的科学技术管理专家、北京市首届十大杰出青年、首届首都楷模、香港柏宁顿孺子牛金球奖之杰出奖等荣誉。

华应龙男，1966年6月出生，江苏南通人，北京第二实验小学教导主任，2001年参加了国家级骨干教师培训。1995年，获江苏省中青年小学数学教师优秀课评选一等奖；。1992年、1995年、1998年三次获得江苏省“教海探航”征文一等奖；2000年，获《北京教育》“素质教育征文”一等奖；2002年，获北京市教育学会中青年教育理论工作者研究会评审论文一等奖。先后被评为江苏省优秀中师毕业生，江苏省教书育人先进个人。近年来，经常应邀到全国各地上观摩课、做讲座，中国教育电视台曾播放我的教学录像。先后在《光明日报》、《人民教育》、《中国教育报》、《江苏教育》、《北京教育》等20多家省级以上报刊上发表了300多篇文章，主编、参编了20多本教学用书。先参加了“苏教版”、“北师大版”的编写和实验指导工作。钱守望男，1967年4月出生，河北唐山人，中共党员,大学本科学历，中学高级教师，数学特级教师，全国优秀教师，国家级骨干教师，中国教育学会小学数学教学专业委员会理事，现任中国人民大学附属小学副校长。先后荣获市、省小学数学教学大奖赛一等奖第一名，1993 年代表河北省参加在江西南昌举办的“首届全国小学数学优化课堂教学观摩课交流会”荣获二等奖,2000年在全国小学数学说课竞赛中荣获一等奖，2002国家级研究课题《小学数学教材呈现策略研究》荣获全国一等奖。近年来，应邀赴全国各地做课百余节，作报告60多场，特约为河北省电教馆、全国义务教材研讨会、人民教育出版社等单位录制了多节示范课。在全国多家教育刊物上发表论文一百五十多篇,所写论文多

中学数学特级教师高级研修班学习心得

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学的专家；吕传汉教授的《用数学“情境—问题”教学的基本理念促进创新人才成长》的专题讲座；朱德全教授就“走向“三心”的教师素养”作专题讲座；李常明就“课堂教学有效性的几点思考”作了诠释；万明春对《国家中长期教育改革和发展规划（20XX —2020）纲要》的解读；杨新荣博士的《中国数学课堂教学话语特点分析》的专题讲座；伉大林的“哲学与教育”的专题讲座。张晓斌老师的《新课程数学课堂教学设计与思考》的精彩讲座。张思明老师的教育故事及精彩课例分析；宋乃庆教授关于“数学教育的若干争鸣问题”的精彩讲座，等培训学习。同时先后到武隆中学、彭水中学和彭水一中、巴川中学、铜南一中、重庆29中等学校学习交流，开展了教学研讨的互动，把特级教师的课和特级教师的教育理念带到教育第一线，同时特级教师相互交流，真正感悟课堂，指导青年教师成长。特级教师积多年累月之功，潜心打造课堂，先进的教学思想，新课程改革理念及精湛的教学技艺的展示，有效的教学行为，充分体现了特级教师的精深学养和孜孜以求的创新精神。学习中结合自身的课题“和谐、创新教学法”给大家展示了两堂新授课，通过交流了解自己教学存在的问题，同时也把自己的教学风格展示给青年教师们。程下的课堂教学，应是通过师生互动、学生之间的互动，共同发展的课堂。它既注重了知识的生成过程，又注重了学生的情感体验和能力的培养。正如陈定凡副院长讲的

西城区特级教师名单

西城区特级教师名单 (1956年——2001年西城区特级教师共计113名) 1956年：10名张玉寿（实验中学）王明夏（实验中学）刘景坤（四中）张子锷（四中）李观博（六中）关琦（二附中）霍懋征（实验二小）胡汉娟（实验二小）贾一之（实验二小）马英贞（实验二小） 1979年：5名吴淑云（实验二小）关敏卿（实验二小）许通儒（自忠小学）肖淑英（一六一中）张继恒（实验中学） 1986年：16 名陈萃联（三中）韩茂富（四中）罗宝贵（四中）陶祖伟（八中）陈毓秀（二十八中）米黎明(一六一中) 刘胐胐（月坛中学）谭雪莲（实验中学）吕灿良(实验中学) 赵果(西城分院) 许嘉琦（黄城根小学）沈清源（四条小学）王良田（自忠小学）叶立言（二聋人）李广汉（教研中心）康德瑛（教研中心）1991年：19 名赵如云（四中）顾德熙（四中）郑春和（四中）傅敏（七中）陈春雷（十三中）刘劲武（铁二中）刘振贵（实验中学）陈俊辉（二附中）陈隆涛（西城分院）沈重（实用美术）陶伯英（教研中心）李振纯（教研中心）赵之林（教研中心）居贻桐（教研中心）姚尚志（实验二小）石钩（黄城根小学）杨绍波（礼士路小学）李友仁（白云路小学）史建中（西城分院） 1994年：22 名朱尔澄（三中）缪秉成（八中）程汉杰（铁二中）马成瑞（实验中学）张春条（实验中学）夏克若（实验中学）王美文（二附中）赵恒启（西城分院）赵福中（西城分院）傅佑珊(西城分院) 申士昌(教研中心) 丁榕(教研中心) 刘玉兰(教研中心) 王宜(教研中心) 张立川(教研中心) 李烈(实验二小) 耿玉惠（育民小学）翟京华（育民小学）李眉云（自忠小学）常舒正（西四北小学）卢珊珊（教研中心）张应（月坛少年之家）

泰州中学数学特级教师蒋建华授课讲义临近高考,当与“理性、智慧、自信”同行

临近高考，当与“理性、智慧、自信”同行 2010.5.8 江苏省泰州中学蒋建华引言：临近高考，并非书看得越多越好，也非试题做得越多越难越好，更非挑灯夜战时间越长越好！对于考前的“最后一搏”，怎样才能盘活基础知识、掌握思想方法、激活思维灵感、提高应试能力？如何做到“更科学、更智慧、更有效”？笔者以为，当与“理性、智慧、自信”同行，善于自我调节心态，以平和的心态、饱满的情绪从容应对。概括讲座主要意图—— 临近高考话高考（明了策略、有效应对）；跳出数学看高考（他山之石、可以攻玉）；跳出高考看高考（适度放松、调节心态）。理性，高考成功的必要条件这里所说的“理性”主要特征有：思路清晰、目标明确、科学合理、善思善悟。即要求考生做到：“忙碌”不“盲目”、善思又善悟；重课本也重考纲、重基础也重能力。具体地说，在高考冲刺阶段，“理性”应当体现在以下方面：一是要全盘考虑，统筹兼顾，有计划、有目标，“理”、“练”、“记”相结合，切忌盲目蛮干。每天要弄清三个问题：我该做什么？我能做什么？我该怎么做？二是在综合与模拟训练中，仔细地读、认真地想、有效地记、理智地做、灵活地用、深刻地悟。主要着力于抓“五点”（重点、难点、疑点、盲点、易错点）、练“五功”（读、写、画、证、算）、强化“五感”（语感、数感、形感、符号感、思维灵感）。三是注重课本，注重考纲，注重基础回归。最后两周应当合理安排“过电影”，回归基础找感觉。要理清基本概念、原理等知识的细节、内涵、内蕴、变通形式；理清知识网络与结构体系；理清重点、热点题型的解题思路、方法、规律、步骤与注意事项等。对有关知识与方法力求达到“三清”（原理清、方法清、思路清）。须知：简单题+简单题=难题，

六年级语文公开课优质评课记录

人教部编版六年级语文《怀念母亲》评课稿《怀念母亲》是季羡林先生的一篇抒情散文。听了厚川小学宁静老师执教这一课，不禁让人思潮澎湃，情绪跌宕起伏。在教学中，她以散文的情感线“怀念”为主线贯穿始终，以读为主，通过读中想象、品味、感悟、积淀情感，达到了读中悟，悟中读，产生了情感共鸣，收到了良好的教学效果。纵观这节课，宁静老师主要从以下四个方面，来激发学生的情感体验，走近季老，体悟“怀念”之情。一、引入互文，走进人物故事，在资料拓展中激发了情感。现在的孩子们都生活在和平、幸福的年代，受着父母们的百般宠爱，享受着优越的生活条件，不能感同身受地体会季老所生活的那个时代的艰辛、痛苦与无助，也很难体会到作者对已逝母亲的愧疚和对祖国母亲的热爱。为此，她充分发挥教师引导者、点拨者的作用，适时引入资料冲击学生的听觉和心灵，充实学生对作者理解的空白与间隙，搭起桥梁以方便学生更深刻地感悟。教学中，她在情感激发的关键处三次引入互文资料，都是来源于他的文章《赋得永久的悔》，目的就是带领学生走进季羡林的真实故事，了解季老心中珍藏已久的对母亲的点滴回忆和真切的情感。面对房东太太的举止，季羡林一定会触景生情，引入两次互文，一位伟大母亲的形象印于学生心间：为了儿子的前途，她忍痛割爱，独自支撑着贫困潦倒的家，整日倍受着思念和等待的煎熬的母亲。适时的互文阅读，使得文章的背景更厚实，拉近了学生与那个时代艰苦的生活、母亲的思念、季老的处境的距离，能够激发学生理解和感悟季老对母爱的渴望，而这份爱越是渴望，他

心中的悔恨就越加强烈，随之再有感情朗读《赋得永久的悔》的开头结尾。从孩子们的深情朗读中，她知道季老的“思母情”已经深深地触动了学生的心弦，同时也为后文体会“爱国情”做好了铺垫。二、想象画面，再现生活情景，在生活体验中挖掘了情感。学习散文，就要寻找画面感，在难忘的画面中感知体悟，为了帮助学生理解文本的意境，真正走近作者心灵深处，产生情感共鸣。她创设了三次画面意境，让学生在已有的生活体验中发挥想象、进行迁移，逐步走进季老的生活。画面一：房东太太为迎接儿子会做些什么呢？让学生从熟悉的母亲对自己的细腻的爱中体会房东太太对儿子的爱，进而感悟：季老触景生情，尽管与母亲相聚的时间短暂，但感受到的浓浓爱意是他这一生最难忘最美好的回忆。画面二：母亲在与儿子分别的日子里，母亲是怎样苦苦等待儿子的回来呢？让学生在无尽的画面中一次次的失望，感受母亲的那份漫长的等待，度日如年。这时候，缠绕季老终生的悔，深深的停留在孩子的心里，更反衬出作者这一生对母爱的渴望。画面三：作者是怎样思念故国的？这是学习的难点，为此，她创设情景，带着学生闭目想象，将学生融入到季老的角色中，在体验季老一人身居异地的凄凉后，诱发学生的生活体验，回忆丰富的生活画面，寻找其间的快乐和甜蜜，实现了学生与文本的深度对话，体会了季老内心“凄凉”与“甜蜜”相交织的复杂情感，感悟了作者的爱国情怀。这一环节，孩子们真的走进了季老的心，当她深情地讲述季老的孤寂生活时，孩子们的表情凝重，若有所思，有的甚至流泪了……这让我们深深的体会到《课标》所说：真正的阅读教学是学生、教师、文本之间对话的过程，做到“简约的内容、深入的对话”。

初中数学骨干教师研修班总结

初中数学骨干教师研修班总结基于问题与课例任务成于努力与同伴互助一、全新的研修，全新的体验。 2020年xx月xx日，全省一百多名数学教师齐聚济南，开展为期10天的集中加分散的研修学习。晚上的破冰活动，使每一个人都能感觉到，这100名教师都是全省初中数学界最优秀的代表。这其中有多位齐鲁名师、山东优秀教师、山东创新人物、全国优秀教师、全国课改实验先进教师，更不乏山东教学能手、山东省特级教师、省优质课一等奖获得者等等，很多教师不仅在数学上赫赫有名，也有很多班级管理方面的省级专家。后面的研修，也进一步证明了这是一个扎实务实的教师团队。各级培训，越来越科学、务实，越来越需要耗费精力，这大家都是早有心理准备的。但本次培训中精力付出之大，还是远远超过了每一个人的预期。对于我来说，很渴望听到专家醍醐灌顶是的指点，也很希望学习别人先进的经验。但开始培训后，却没有和我想象的一样——听报告和观摩优秀课例，而是从一开始就在做任务培训。整个培训都是围绕着一个课例打磨展开和结束的。“三次备课、两轮打磨、4段视频制作、多个文本撰写”，从问题选择到问题澄清，从课例选择到基于研究主题的一次次策划，从教学设计的不断完善到课堂观察量表的细细斟酌，从课堂前台的关注到背后理论的不断深入，从任务分担到共同完成制作。一个不一样的研修，使我们感受到了很多从未有过的体验，给了我们许多不一样的思考和震撼。二、艰巨的任务，共同的成果。这次研修，是一次基于提高校本研修实效性的体验式的范例学习，这次研修，是一次基于任务完成的研修。 29日上午，高研班举行了简短而又隆重的开班典礼。齐鲁师范学院副院长陈小言、山东省中小学师训干训中心主任毕诗文、副主任刘文华、省中小学教师远程研修项目执行主任蒋敦杰、山东省中小学教师远程研修初中项目主任梁承锋和省基础教育课程研究中心副主任李红婷教授等领导和专家出席了本次高研班开班仪式。开

教师公开课听课心得小结

教师公开课听课心得小结教师公开课听课心得小结1 纵观整节课，无论是教师后教环节的循循善诱还是学生自学环节的激烈讨论都恰到好处，学习气氛浓烈，可以说听这样一节课是一种享受。首先，杨老师的课堂充满激情，学生也总是学习热情高涨。只有充满激情才能唤起孩子们内心的共鸣，才能让原本枯燥无味的数学课变得生动而有趣，变得有滋有味。其次，教师教学环节衔接得当，教学语言干脆利落。特别是导入环节的设计十分巧妙，两道同分母分数加减法学生直接进行口算，然后相继出示两道异分母分数加减法的题，通过对比的方式引出课题，既使得导入干脆利落，毫不拖泥带水，又注重了新旧知识的衔接，为学生接下来的学习起到了良好的铺垫作用。第三，学习目标确定准确，可谓是既精准又简洁，简简单单8个字——掌握方法，正确计算，就把本节课的学习内容和需要掌握的程度显现出来。第四，自学指导设计准确，做到了有内容，有方法，怎么学，学到什么程度，学多长时间，为学生的自学起到了良好的辅助作用。自学指导是学生学习的导航标，正确合理的自学指导能使学

生的自学变得更加轻松更加有的放矢。特别是教师心思缜密，把自学过程中重要的字词用不同的颜色标记出来，既醒目又能为学生的自学起到点拨的作用，使学生的学习有法可依，有法可行。建议： 1、学习目标的出示时教师应对学生做以简洁明了的诠释，虽然学习目标以精简为主，但教师的适时解释能使学生对于本节课的学习方向更为明确。所以我想教师何不妨浪费半分钟的时间对学习目标做简要的诠释。 2、后教环节对于学生的放手力度不够。学生自学检测后虽然能及时的发现学生自学中的问题，但是出于对学困生的关注，不敢相信学生，以至于频频的讲解，频频引导。 3、合理整合时间，本节课的后续练习部分处理的过于浮躁，如果能合理整合时间，相信不会出现手忙脚乱的现象。教师公开课听课心得小结2 在学校的精心安排下，本学期我利用空闲时间向优秀教师进行学习。半学期，前后听了十三节课。无论是随堂课还是公开课，我都始终牢牢抓住每一次学习的机会。尤其在秦芳教师的讲课过程中，她从容不迫的教学风度和深厚丰富的教学语言深深地折服了我，使我感受到自身的不足，也让我从中受益匪浅。

完整word版,公开课评课记录表

综合科目公开课评课记录表科目美术授课人周述清课题《五彩的烟花》授课班级 1.2 授课时间第3周星期一第4节整理人陈静评课人严递德、陈静、周明树、钟山、李钧剑、唐仕敏、夏时理评课要点记录优点： 1、从整体上看，本课无论是教学内容、教学设计还是组织形式都体现了很新的教学理念，教学思路清晰，目标明确，教学中突出学生的主体地位，注重培养学生各种能力，课堂开放而富有活力。应该说，这是一堂学生感兴趣的美术课，是一堂很有创意的美术课，让人感到耳目一新。 2、老师上课平实，教学风格随和，亲切自然。教学准备较为充分，教学导入简洁有效，教学过程完整，教学环节清晰，教师能亲身示范，激发学生学习兴趣。建议： 1、教学目标的实施和完成不够深入，教学生成性和突发性情景需要事先预设，学生被教学活动吸引和如何调整课堂教学需要关注，驾驭课堂教学的能力还可以继续提高。 2、教学三维目标，课型应该和教学内容应该充分相一致，教学过程应该体现教学设计的过程。教学方法还可以再灵活多变些。

综合科目公开课评课记录表科目音乐授课人罗飞课题《国歌》授课班级 4.1 授课时间第3周星期一第 5 节整理人易芬评课人刘琳、刘贞英、贺桂英、张敏、易芬、伍军、唐海鹏评课要点记录优点： 1、本节课教学目标定位准确，重难点设定合理，注重使用了电教手段，知识传授准确无误，课堂气氛活跃，教师的主导性和学生的主体性得到了充分发挥，培养了学生的创新精神和实践能力。 2、教学方法运用大胆。鼓励学生走在学习的前面，激发他们用自己喜欢的方式表达、表现音乐。老师关注教学细节，教学语言明确，具有启发性。充分体现教师引领，学生自主的学习方式。 3、教师动情的演唱，生动、有趣的讲解，丰富多采的图片，为启发学生感受歌曲的情绪，以达到培养学生树立正确审美趣味，积极进行审美体验，提高学生音乐鉴赏力发挥了主导作用。建议： 1、歌词小黑板应抄大一点。 2、在教学中，应注意音乐性。如：教学歌曲的唱法还可以再形式多样些，会取得更好的教学效果。 3、教唱歌曲难点时应注意听歌曲的前奏与间奏掌握节拍。

北京市特级教师名单

https://www.360docs.net/doc/155418692.html,/fgdyna.prinfodetail.pr DynaDetailInfo.do 北京市教育委员会关于认定王玲湘等58名同志为北京市特级教师的决定京教人〔2015〕3号有关区县教委：区县关于重新认定特级教师的请示收悉。根据市教委、市人力社保局、市财政局印发的《北京市特级教师管理办法》(京教人〔2008〕10号)的规定，外省市特级教师调入本市须进行重新认定后，方可享受本市特级教师的相关待遇。经北京市特级教师重新认定专家组的评议，市教委审核，同意认定清华大学附属小学王玲湘等58名同志（具体名单见附件）为北京市特级教师，从2015年1月1日起享受北京市特级教师待遇。北京市教育委员会 2015年2月16日附件 2014年经市教委同意重新认定特级教师名单序号姓名工作单位任教学科所在区县 1 王玲湘清华大学附属小学语文海淀区 2 曹君北京亦庄实验小学语文大兴区 3 孙唯大兴区亦庄第二小学语文大兴区

4 徐福文北京工业大学附属中学语文朝阳区 5 王健龙北京市和平街一中语文朝阳区 6 郭锋北京市樱花园实验学校语文朝阳区 7 赵长河北京丰台二中语文丰台区 8 张挥北京市第十中学语文丰台区 9 史建筑北京市十一学校语文海淀区 10 张永玲大兴区第一中学数学大兴区 11 张宏伟北京亦庄实验小学数学大兴区 12 肖志军北京工业大学附属中学数学朝阳区 13 贾应红北京市第八十中学数学朝阳区 14 李晓云北京市第八十中学数学朝阳区 15 李俊平北京市润丰学校数学朝阳区 16 陈守俊北京市和平街一中数学朝阳区 17 董昌玉北京市团结湖第三中学数学朝阳区 18 刘明成北京市五路居第一中学数学朝阳区序号姓名工作单位任教学科所在区县 19 孙丕训北京市陈经纶中学数学朝阳区 20 龚浩生北京市陈经纶中学数学朝阳区 21 王慧兴清华附中朝阳学校数学朝阳区 22 赖咸权北京中学数学朝阳区 23 张健北京丰台二中数学丰台区 24 庞金典北京市第十八中学数学丰台区 25 马芬首都师范大学附属丽泽数学丰台区

幼儿园中班健康活动《小青蛙抓害虫》公开课教案听课记录反思

幼儿园中班健康活动《小青蛙抓害虫》公开课教案听课记录反思幼儿园中班健康活动《小青蛙抓害虫》公开课教案听课记录反思一、活动目标练习单脚跳和单脚连续跳，发展跳跃能力。培养幼儿勇敢克服困难的精神，增强自信心。二、活动准备 1青蛙图片、害虫图片2背景音乐 3绳子、便于绑绳子的物体4泡沫垫、盆子、夹子三、指导要点 1活动重点：练习单脚跳和单脚连续跳 2活动难点：单脚连续跳，跳得又远又稳。 3指导要点：通过示范练习等指导幼儿单脚连续向前跳，并要有一定的跳跃能力。四、活动过程 1、开始部分（1）老师：我是青蛙妈妈，你们是青蛙宝宝。今天的天气真好啊，我们跟着音乐一起来做做运动吧！（播放音乐教师带领幼儿做热身运动|。）（2）热身运动：头部—上肢—踢腿—脚腕—下蹲

2、基本部分（1）小青蛙练本领老师：今天小青蛙的一只脚受伤了，可是它要到稻田里抓害虫，勇敢的小青蛙是怎么做的？（请小青蛙找一个宽松的地方试一试吧！）（2）幼儿自由探索单脚跳，教师巡回指导。播放背景音乐，让幼儿自由探索单脚跳。（请两个幼儿上来示范。原地跳向前跳向后跳）（3）教师示范讲解单脚跳的基本动作老师：哇！这只青蛙宝宝跳得可好了，它是怎么跳的啊。（引导幼儿说出单脚跳） a教师边念儿歌“一只小脚抬起来，紧紧靠在膝盖旁，一二三向前跳，轻轻落地站得稳。”示范讲解单脚跳动作本领（让青蛙宝宝跟着妈妈一起学） b让幼儿练习单脚连续跳，发展幼儿跳跃能力。老师：小青蛙们真聪明都学会单脚跳的本领了。咦，那边（右边）有害虫，我们一起去抓吧！（同上左边，前面，后面。）（4）游戏：小青蛙抓害虫 a（电话铃声）老师：喂，农民伯伯你好！我是青蛙妈妈。恩。好啊！ b老师：刚刚农民伯伯打电话来了，说他的稻田里有许

江苏第九批特级教师名单

江苏省第九批特级教师名单

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附件：江苏省第九批特级教师名单（共314名）南京市（31名）序号单位名称姓名性别所在学科 1 南京市鼓楼幼儿园崔利玲女幼儿教育 2 南京市夫子庙小学刘红女小学语文 3 南京市南湖第二小学王凌男小学数学 4 南京市琅琊路小学黄黎敏女小学美术 5 南京市夫子庙小学卫红女小学体育 6 南京市琅琊路小学戚韵东女小学语文 7 南京市育智学校王淑琴女特教语文 8 南京师范大学附属小学王学其男小学数学 9 南京市南湖第一中学傅幼康男初中美术 10 南京市第一中学单锦浦男初中物理 11 江苏教育学院附属高级中学钱小龙女初中语文 12 南京市第一中学何炳均男初中数学 13 南京市第五中学赵志昇男高中语文 14 南京市第十三中学胡小林男高中语文 15 南京市第五中学曹安陵男高中数学

16 南京师范大学附属中学程鸣男高中英语 17 南京市江宁高级中学葛敏女高中英语 18 江苏省高淳高级中学赵新华男高中物理 19 南京市第十三中学程莉君女高中生物 20 南京市第十三中学杨潘顺男中学体育 21 南京师范大学附属中学董林伟男高中数学 22 南京市江宁高级中学严小玲女高中英语 23 南京市第一中学吴晓茅男高中语文 24 南京外国语学校李平龙男高中数学 25 溧水县第二高级中学周伟忠男高中数学 26 南京市第十二中学靳贺良男高中语文 27 江苏省高淳高级中学张培成男高中化学 28 南京市江宁高级中学张发新男高中化学 29 南京市幼儿师范学校唐志华男中师数学 30 南京市教学研究室陆静女高中地理 31 江苏教育学院附属高级中学陈绍兰女高中语文无锡市（29名）序号单位名称姓名性别所在学科1 无锡市清扬中心小学张赛琴女小学语文

小学数学教学公开课观摩活动听课记录-教学文档

小学数学教学公开课观摩活动听课记录这次张老师带来的是一节苏教版五年级上册的分数的意义，整节课给我最深的感受是，张老师对教材的钻研很深，他大胆的用自己的方式来教学，突破传统的教学观念，紧紧抓住教学的难点——单位“1”，并且用单位“1”帮助学生沟通整数与分数的意义，有机建立分数、1和整数之间的内在联系，真正帮助学生实现对分数意义的抽象与建构。由于自己的水平有限，不能把张老师这节课的好处一一道来，下面附上我整理的张老师的说课稿，也许能对了解整节课有所帮助。把握数学教学的本质《分数的意义》说课稿 1、什么是分数的意义？ 2、“分数的意义”教学背景？第一层次：结合一个具体的物体、图形认识简单的分数。第二层次：结合由一些对象组成的整体，认识简单的分数。第三层次：把前两者进行统整，提炼出单位“1”，进而在更抽象的层面上概括出分数的一般意义。 3、教材的编排教材在例题的基础上引导学生概括出分数的意义，也就是书上那段完整的概念——一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们

把它叫做单位“1”。除此之外，还有分数单位的概念——把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。张老师没有拘泥于教材，而是让学生充分理解单位“1”和分数的意义，但不要求学生机械的背出概念，关于分数单位的教学张老师安排在第二课时。关于概念通过板书来补充。 4、教学线索传统的教学线索是逐步概括出概念；（见下面图片1）张老师的教学线索是围绕单位“1”逐步展开，帮助学生有机建立分数、1和整数之间的内在联系。（见下面图片2、3） 5、“分数的意义”几个困惑？困惑1：为什么叫单位“1”？困惑2：如何有机建立分数、1和整数之间的内在联系？困惑3：如何真正帮助学生实现对分数的意义的抽象与建构？困惑4：如何实现由分数的无量纲性向有量纲性的跨越？6、由“分数的意义”引发的几点思考。（1）教什么比怎么教更重要。（2）备课要有整体意识。（3）淡化形式，注重实质。