黑龙江省哈尔滨市工大附中2019-2020学年七年级上学期数学周考试卷

工大附中七年级上学期数学周考试卷2019.09.26

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、在方程①3x+y=4②125x x

-=③3y+2=2-y ④2x 2-5x+6=2(x 2+3x)中, 是一元一次方程的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、在下图中,∠1和∠2是同位角的是（ ）

A.(2)、(3)

B.(1)、(2)、(4)

C.(1)、(2)、(3)

D.(3)、(4)

3、运用等式性质进行的变形,正确的是（ ）

A.如果a=b,那么a+2=b+3

B.如果a=b,那么a-2=b-3

C.如果a b c c

=,那么a=b D.如果a 2=3a,那么a=3 4、如图,直线AB 、CD 、EF 相交于点0,则图中邻补角与对顶角的对数分别为（ ）

A.6对,4对

B.8对,4对

C.10对,6对

D.12对,6对

5、若关于x 的一元一次方程k(x+4)-2k-x=5的解为x=-3,则k 的值是（ ）

A.6对,4对

B.8对,4对

C.10对,6对

D.12对,6对

6、如图,已知∠1=∠2=∠3=∠4,则可判定图形中平行的直线是（ ）

A.AB ∥CD ∥EF

B.CD ∥EF

C.AB ∥EF

D.AB ∥CD ∥EF,BC ∥DE

7、甲班有54人,乙班有48人,要使甲班人数是乙班的2倍,设从乙班调往甲班人数x,可列方程（ ）

A.54+x=2(48-x)

B.48+x=2(54-x)

C.54-x=2×48

D.48+x=2×52

8、在同一平面内有三条直线a 、b 、c,若a ⊥b,c ⊥b,则a 与c 的位置关系是（ ）

A.垂直

B.平行

C.相交

D.以上都不对

9、某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利20%,另一台空调调价后售出则亏本20%,而这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出（ ）

A.要亏本4%

B.可获利2%

C.要亏本2%

D.既不获利也不亏本

10、下列语句中:①2x-1=y 是方程;②直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离:③过一点有且只有一条直线平行于已知直线;④同位角相等;⑤两条直线相交,若邻补角相等,则这两条直线互相垂直;⑥过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.其中正确语句的个数有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题(每小题3分,共30分)

11、已知(m-4)x |m|-3+m-4=0是关于x 的一元一次方程,则m= 。

12、如图,直线AB 与直线CD 相交于点O,OE ⊥AB,垂足为0,如果∠EOD=38°,则∠BOC 的度数为 。

13、如图,若要说明AC ∥DE,则可以添加的条件是 。

14、服装厂要生产一批某型号学生服,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,共能生产 套。

15、某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行,已知顺流航行需要4小时由A 市到B 市,逆流航行要6小时由B 市到A 市,则江面上的一片树叶由A 市漂到B 市需要 小时。

21、(7分)解方程:((1)3分,(2)4分

(1)3(x+2)-2(x+2)=2x+4 (2)

211011412x x x ++-=-2x+1

22、(7分)如图,直线AB,CD 相交于点0,点P 在直线CD 上.

(1)过点P 作射线PM ∥AB;

(2)在PM 上取点Q,过点Q 作AB 的垂线段QE,垂足为E;

(3)过点P 作直线PF ⊥CD 交AB 于点F ；

(4)请直接写出线段QE 、PO 、PF 中最短的线段是 .

23、(8分)请在下面推理过程后面的括号内填上推理依据.

已知:如图,EP 平分∠AEF,EQ 平分∠CEF,∠APE+∠FEQ=90°,∠APE+∠DQG=90°

求证:AB ∥CD

证明:∵EP 平分∠AEF

∴∠PEF=12

∠AEF(① ) ∵EQ 平分∠CEF ∴∠FEQ=12

∠CEF(② ) ∵∠AEF+∠CEF=180°(③ ) ∴∠PEF+∠FEQ=

12(∠AEF+∠CEF)=12?180°=90° ∵∠APE+∠FEQ=90°∴∠PEF=∠APE(④ )

∴AB ∥EF(⑤ )

∵∠APE+∠DQG=90

∴∠FEQ=∠DOG(⑥ )

∴EF ∥CD(⑦ )

∴AB ∥CD(⑧ )

24、(8分)请阅读下列材料:让我们来规定一种运算:

a b

ad bc c d

=-=,例如:2325341012245=?-?=-=-.按照这种运算的规定,请回答下列的问题:

(1)求40.657的值； (2)若132122

x x -=,试用方程的知识求x 的值.

25、(本题10分)已知:如图,直线AB 、CD 相交于点O,OE 平分∠AOC,∠EOC=

25

∠COB ； (1)图中的对顶角有 对,它们是 .

(2)图中互补的角有 对,它们是 .

(3)求∠EOD 的度数.

26、(本题10分)某中学原计划加工一批校服,现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服,已知甲工厂每天能加工这种校服16件,乙工厂每天能加工这种校服24件,且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天在加工过程中,学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元

(1)求这批校服共有多少件?

(2)为了尽快完成这批校服,若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后,甲工厂停工了,而乙工厂每天的生产速度也提高25%,乙工厂单独完成剩余部分。且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天,求乙工厂共加工多少天?(3)经学校研究制定如下方案方案一:由甲厂单独完成;方案二:由乙厂单独完成;

方案三:按(2)问方式完成;并且每种方案在加工过程中,每个工厂需要一名工程师进行技术指导,并由学校提供每天10元的午餐补助费,请你通过计算帮学校选择一种即省时又省钱的加工方案.

27、(本题10分)如图(1),直线AB 、CD 交于点O,OE ⊥AB 于点0,OF 平分∠BOC.

(1)请判断∠EOF 与∠AOC 的数量关系，并说明理由；

(2)如图(2),过点D作直线MN,在射线DN上取点G、H,连接OG、OH,∠DOG=∠GOH,

∠EOF-1

2

∠GOH=22.5°.若∠ODM=∠D0G+45°,请判断直线AB与直线MN的位置关系并说明理由;

(3)在(2)的条件下,在射线DM上取点K,连接OK,OK=6cm,∠BOD+∠BOK=180°,取线段GH的中点T,在线段TK上取点

I,使IT=1

2

KG,连接OI,若△IOH的面积为18cm2,求点I到直线OH的距离.