1.2.1《函数的概念》基础练习题

1.2.1《函数的概念》基础练习题

1、下列对应是A 到B 的函数的是 ，并指出定义域和值域； A A=R,B=R x

y x f 2:=→ B A=N,B=R x y x f =→2: C A={}60≤≤x x ,B={}30≤≤y y x y x f =→: D A={}60≤≤x x , B={}30≤≤y y x y x f 6

1:=

→ E A=R ，{}1=B 1:=y f

2. 若{|03}A x x =≤≤，{|26}B y y =≤≤，2:23f x x x →-+，它能构成为从集合A 到集合B 的函数吗？你的判断依据是什么？

3. 设集合A={}80≤≤x x ，B={}40≤≤y y ，有下列从A 到B 的三个对应：

(1) 2:x y x f =→ ; (2) 3

:x y x f =→; (3) x y x f =→: 其中是从A 到B 的函数的是 4.如下图所示，可表示函数)(x f y =的图象的，只可能是（ ）

A B C D

()23f x x x =-+(0)f (1)f (2)f (1)f -

（2）函数223,{1,0,1,2}y x x x =-+∈-值域是 .

7．

已知函数()f x （1）求(3)f 的值；（2）求函数的定义域（用区间表示）；（3）求2(1)f a -的值.

8.设为实数，则()f x 与()g x 表示同一个函数的是（ ）

(

)(

)()(

)4..A f x g x B f x x g x ==，

()()()()2

0..1x C f x x g x D f x g x x x ====，，

9．用区间表示.

(1)、{x |a

（2）{x |x ≥a }= 、{x |x >a }= 、{x |x ≤b }= 、{x |x

（3）{|01}x x x <>或= .

（4）函数y

，值域是 . （观察法）

10.已知函数()f x 的解析式为2()23f x x x =-+，则 (1)f x += ；

11.函数2()23f x x x =-+，则()0f f ????= .

12.已知2()f x x bx c =++，(0)3f =，(1)0f -=，则(1)f = ，(1)f x -= .

13、 已知函数()213+++=x x x f ，（1）求函数的定义域；（2）求()??

? ??-32,3f f 的值；（3）当0>a 时，求()()1,-a f a f 的值。

14.下列是同一函数的是（ ）

A. 1)(-=x x f ，1)(2

-=x

x x g ; B. 2)(x x f =，4)()(x x g =; C. 2)(x x f =，36)(x x g =; D.),()(N x x x f ∈=)()(R x x x g ∈=.

15. 函数1

1)(-=x x f 的定义域为 ； 函数236)(2+-=x x x f 的定义域为 ； 16、函数14)(--=x x x f 的定义域为 ；函数x

111)x (f +=的定义域为 ； 函数13x x 1)x (f -++-=的定义域为 。

17、已知函数1)(22

+=x x x f . (1)求)2

1()2(f f +； （2）求证：1)1()(=+x f x f .