钱理群《中国现代文学三十年》(修订本)笔记和考研真题详解-第五章至第十章(圣才出品)
第5章郭沫若
5.1复习笔记
一、郭沫若概述
郭沫若（1892～1978年），原名郭开贞，字鼎堂，号尚武，笔名沫若、麦克昂等。四川乐山人，毕业于日本九州帝国大学。在现代文学史上是足以代表一个时代的诗人与历史剧作家。他是鲁迅在20世纪初热切呼唤、终于出现的摩罗诗人，又是新中国的预言诗人。郭沫若是使新诗的翅膀飞腾起来的第一人。他的第一本诗集《女神》出版于1921年8月，以崭新的内容与形式，开一代诗风，堪称中国现代新诗的奠基之作。
二、《女神》的自我抒情主人公形象
1．《女神》的文学地位
《女神》的成功在于时代的需要与诗人创作个性的统一。诗的抒情本质的强调，以及诗歌个性化的问题的提出，标志着对诗歌艺术认识的深化。
2．自我抒情主人公形象
（1）《女神》的自我抒情主人公首先是“开辟鸿荒的大我”，是“五四”时期觉醒的中华民族的自我形象。为时代再造的中华民族的崭新形象在《女神》中第一次得到充分的艺术表现。人的自我价值得到肯定，人的尊严得到尊重，人的创造力得到承认，这在中国历史上也是第一次。
（2）《女神》的主人公是具有彻底破坏和大胆创造精神的新人。“我”的形象所面向的是整个世界与人类。他崇拜自己的本质，热烈追求精神自由和个性解放。
（3）《女神》中的“自我”抒情形象又是大时代中诗人自我灵魂、个性的真实袒露。《女神》中的“我”不仅表现了崭新的民族魂，也袒露着诗人自己的灵魂。《女神》的魅力及其不可重复性，正是在于它所达到的民族（与个体）精神及作家写作的自由状态。
（4）《女神》同时真切地展现了诗人在美学追求中的内在矛盾。
三、《女神》的艺术想象力、形象特征与形式
1．《女神》的艺术想象力、形象特征
《女神》的艺术想象与形象体系建筑在泛神论的思想基础上。泛神论思想使诗人思绪飞腾，产生了《女神》式的奇特想象：大自然被充分地人化，地球成了有生命的母体，人与自然合二为一。从泛神论思想出发，诗人把宇宙世界看作是一个不断进化、更新的过程。《女神》的主导性风格是壮阔、雄奇，代表了“五四”狂飙突进的时代特征。
2．《女神》创造了自由诗的形式
就《女神》总体看，其形式是自由的。基本上有两种类型：一类外在格律相对严谨，押韵、诗节、诗行大体整齐，如《晨兴》；另一类（占《女神》的大多数）则讲求情绪自然消长的内在节奏，但也并非完全不讲外在形式，而是在自由变动中取得某种程度的整齐与和谐，如《天狗》。
【名师点拨】《女神》是郭沫若的代表作之一，要注意从作品本身出发，去感受郭沫若独有的艺术创作魅力，并能够站在历史发展的角度，深刻领悟《女神》是如何适应时代需要，表现作者创作风格与个性的。
四、从《星空》《瓶》到《前茅》与《恢复》
1．《星空》
（1）郭沫若于1923年出版了他的诗歌、散文、戏曲集《星空》。如果说《女神》是诗的“呐喊”，《星空》就是诗的“彷徨”，它失去了《女神》的单纯性与统一性，多种音调、画面交换出现，反映了历史彷徨期的复杂多变性。
（2）《星空》技巧趋于圆熟：结构更严谨，语言更凝练、含蓄，感情也更深沉。代表性作品是《洪水时代》。
2．《瓶》
写于1925年初春，《瓶》可以说是《女神》与《星空》的诗情在爱情题材上的别一种流露。它既有《女神》式的火山般的热情喷发与奇特想象，也有《星空》时期的时代苦闷在爱情生活上的投影。
3．《前茅》《恢复》——诗风的转变
写于1923年的《前茅》（1928年出版）和写于1928年初的《恢复》（1928年出版），标志着郭沫若诗风的转变。
（1）在《前茅》里，诗人敏锐地感受到新的革命高潮逼近的时代气息，一面宣告和与时代精神不相容的旧的情感、追求的决裂，一面关注着代表时代前进方向的工农命运与斗争。
（2）《恢复》时期诗人面对“如火如荼”的白色“恐怖”进行着不屈的战斗，显示了他昂扬的乐观主义。《恢复》里的诗歌是无产阶级诗歌的最初尝试，郭沫若强调诗歌与无产阶级革命事业有着密切的联系，提出文艺必须充当政治的“留声机器”。由此郭沫若在《恢复》里放弃了最适合自己个性、气质、才能的革命浪漫主义。
【名师点拨】重点掌握郭沫若诗风转变后的诗作特点，并能够将其与《女神》时期的作品进行对比分析，从而更好地理解这一时期郭沫若诗风转变的努力与尝试。
五、以《屈原》为代表的历史题材的剧作
1．概述
郭沫若早在现代戏剧发展的第一个十年里，就写出了著名的《三个叛逆的女性》。在抗战时期，郭沫若更是以极大的政治热情创作了《虎符》《屈原》《棠棣之花》《高渐离》《南冠草》《孔雀胆》等历史剧。
2．历史剧创作原则
郭沫若提出了“失事求似”的历史剧创作原则。“求似”，就是历史精神的尽可能真实准确地把握与表现；“失事”，就是在此前提下，和史事是尽可以出入的。
3．历史剧的共同点
（1）取材于战国时代
郭沫若的历史剧全部取材于战国时代，力求真实地反映这一历史悲剧精神，并注入剧作家在他所生活的现实（抗日战争大后方）中所感受到的时代悲剧精神与时代所提出的民主要求。因此，在郭沫若笔下的悲剧主人公屈原、如姬、高渐离、聂政等，都是时代所塑造出来的真正的“人”，具有极其崇高的人格美。
（2）“史剧观念”与突出的浪漫主义个性
郭沫若的历史剧有其独特的“史剧观念”，同时形成了突出的浪漫主义个性。郭沫若展开他的大胆想象，对具体史事的运用极为灵活：一方面，在大多数场合，仍然尽可能“在大关节目”上不违背历史的真实，但为了表现自己主题的需要，又进行了自由的虚构与改造。如果说强调时代性、现实针对性与政治尖锐性，是表现了这一时期历史剧的共性的话，强调历史剧的主观性与抒情性，则表现了郭沫若历史剧的艺术个性。
4．浪漫主义历史剧的艺术特色
（1）为追求历史与现实时代精神的真实表现，不惜改动具体历史事实，这是浪漫主义历史剧的一个突出特点。
（2）具有浓郁的诗意，成为戏剧的诗，戏剧与诗达到了和谐的统一，这是浪漫主义历史剧在艺术表现上的另一个鲜明特色。
【名师点拨】历史剧是郭沫若的一大文学贡献，可以结合《屈原》来了解郭沫若作为诗人来写历史剧的个性色彩，同时，也需要从全面的角度出发去分析其创作的得与失。
5.2考研真题与典型题详解
一、填空题
1．最能代表“五四”新文学狂飙突进精神的诗集是________。［暨南大学2014年研］【答案】《女神》
【解析】《女神》是郭沫若的第一部新诗集，它开辟了一代新诗风，成为新诗运动的奠基之作。它还强烈体现了“五四”时代狂飙突进的时代精神，彻底不妥协的反帝反封建精神，热切追求自由解放和赞美光明新生的精神。
2．郭沫若的诗作________中运用了古天方国有关凤凰死而复生的神话。［北京大学2010年研］
【答案】《凤凰涅槃》
【解析】《凤凰涅槃》是郭沫若诗集《女神》中收录的一首浪漫主义抒情现代诗。这首诗中的凤凰还有群鸟，都带有现实的象征意义，凤凰的涅槃主要是代表新的社会，新的世界的到来。新生的凤凰就是新世界的代表，而群鸟则表现的是在现实中所出现的那些与新思想、新社会的准则所背道而驰的人。
二、简答题
1．简析郭沫若《女神》的创作特色及局限。［中山大学2011年研］
相关试题：
（1）简析郭沫若《女神》的创作特色。［暨南大学2013年研］
（2）简述《女神》的浪漫主义特色。［山东大学2014年研］
答：（1）《女神》的创作特色
①思想内容上：狂飙突进的时代精神的展示
《女神》突破了传统政治与道德观念对社会批判的限制，希望在现实的否定中建立社会与自我的一种统一性，顺应并反映了“五四”时期“狂飙突进”的精神，因此《女神》成为新旧交替时代无可替代的精神象征，并对中国文学产生深远影响，鼓舞着创造社、湖畔社、浅草—沉钟社等一大批诗人。它的生命观念以及彻底否定的社会批判方式，也很快转变成新文学发展中一个富有吸引力的传统，直到1940年代，它们经过置换和变形，仍为不少诗人沿袭。
②形式上：诗体解放和古典诗歌技巧的沿用
在诗的形式上，诗人进行了多方面的大胆的创造。为了打破一切旧的诗形，反映崭新的思想内容，诗人成功地创造了不拘一格的自由诗体。诗人还创造了把诗与散文、抒情与叙事结合起来的诗剧，开拓了诗歌创作的新领域。
《女神》继早期白话诗人半文半白及偏于散文化的尝试后，同样以其破坏性使新诗从旧诗词中解放出来。郭沫若宣称在诗歌形式方面，他“主张绝端的自由，绝端的自主”，为此，他仿照民间自由体诗，学习泰戈尔，特别是惠特曼的自由体诗，借鉴日本诗坛废除俳谐和歌格调采取自由诗律的经验，实现了“诗体大解放”。
其大多数诗歌都去严格的格律而代之以自由的内在韵律，依据情绪的波动构成“自然的
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刘晓艳英语阅读课堂笔记：1、原句重复出现，200%错。正确的都是有改动的，即同意替换。 2、文章是按顺序出题的。你要觉得不是，就是你做错了。 3、选项中意思完全相反的2个选项，其中之一是对的（要有这个意识）。 4、就一般而言，some people ，表作者不认同的观点。few people ，表作者的观点。 5、用文章里举例的句子来作为选项，直接排除。200%错。（要有能辨别这个选项是不是文章中例子的能力）。 6、某某人说的话，或者是带引号的，一定要高度重视。尤其是在段落的后半部分。很有可能就是某个问题的同意替换。即题眼。 7、有的时候，一句话可以设2 个问题。不过这种情况很少出现了，非常少。 8、文章基本以5 段为主（也有6 段、7 段的），要把握每段之间的关系。一般来说，一段一个题，只是一般来说喔。 9、一篇文章总会有5、6+个长难句，且总会在这里设问题。所以，长难句必须要拿下! 10、每段的第一句很重要。尤其总分结构的段。有的时候第一句话就是题眼。考研英语，总分结构或者总分总的段落很多。 11、若文章首段以why 为开头的，这里若设题的话，选项里有because 的，往往就是正确选项。不过这种类型的题，很少见了。 12、有时候每段的第一句话，仅仅是一个表述。而在第2 或3 句以后，会出现对比或者转折。一般来说，转折后面的是作者的态度。你要注意的是，作者对什么进行了转折。那个关键词你要找出来。 13、在应该出现答案的地方，没有答案，接着往下读。答案可能会在下一段的开头部分。因为文章都是接着说的。要有连贯性。这和7选5的技巧有些相似。不过这种情况并不多见。 14、一个长句看不懂，接着往下看，下一句可能是这个长句的解释说明。是
2020年考研英语必考词汇快速记忆方法技巧笔记完整版
1-1学习词汇注意的问题 1、单词的英文解释和例句 例：The oppressed ____ freedom. [ A ] A. demand B. require C. request oppress→op+press press 挤，压→pressure 压力 op=against 因此oppressed为“压迫”的意思→oppressed 被压迫的 the+形容词表示一类人 “被压迫的人____自由”那么ABC选项应选择什么？ 这题就暴露出一个问题：我们是按汉语记单词的，ABC的中文意思中都有“要求”的意思。 但是汉语只能大概的描述英文，不能百分之百的精准的解释英文。 我们看一下ABC的英文解释：demand：ask for firmly, unwilling to accept a refusal.强烈地要求，并不情愿接受拒绝require：the ruler set a rule with the expectation that it will be obeyed.统治者期望自己的命令规定会被遵守。（如老师要求你完成作业，老板要求你完成工作）request：ask for politely.礼貌地要求 单词的例句有两点好处： 1）一个好的例句是最能准确说明单词最本源含义的句子 2）给写作文的时候打下扎实的基础 “不满意”怎么说呢？第一想到satisfied →content大部分单词我们只能达到认识（第一重境界），却达不到会运用（第二重境界） 2、单词的熟词生意 late“死亡” house“坐落于”，如Beijing neworiental school is housed in Haidian district. tell“我能够看出来”正确的英文怎么说？ I can tell. brave“勇敢地面对”，如国歌中的“冒着敌人的炮火，前进，前进，前进进”brave the enemies' gunfire, march on, march on,
【参考借鉴】南京大学数学分析考研试题及解答.doc
南京大学20KK 年数学分析考研试题 一设()f x 为1R 上的周期函数，且lim ()0x f x →+∞ =，证明f 恒为0。 二设定义在2R 上的二元函数(,)f x y 关于x ，y 的偏导数均恒为零，证明f 为常值函数。 三设()n f x (1,2,...)n =为n R 上的一致连续函数，且lim ()()n n f x f x →∞ =，1x R ?∈， 问：()f x 是否为连续函数？若答案为“是”，请给出证明；若答案为“否”，请给出反例。 四是否存在[0,1]区间上的数列{}n x ，使得该数列的极限点（即聚点）集为[0,1]，把极限点集换成(0,1)，结论如何？请证明你的所有结论。 五设()f x 为[0,)+∞上的非负连续函数，且0()f x dx +∞ <+∞?，问()f x 是否在[0,)+∞上有 界?若答案为“是”，请给出证明；若答案为“否”，请给出反例。 六计算由函数211()2f x x = 和22()1f x x =-+的图像在平面2R 上所围成区域的面积。 七计算积分 222(22)x xy y R e dxdy -++??。 八计算积分xyzdxdydz Ω ???，其中Ω为如下区域： 3{(,,):0,0,0,}x y z R x y z x y z a Ω=∈≥≥≥++≤， a 为正常数。 九设0n a >(1,2,...)n =，1n n k k S a == ∑，证明：级数21n n n a S ∞=∑是收敛的。 十方程2232327x y z x y z +++-=在(1,2,1)-附近决定了隐函数(,)z z x y =，求2(1,2)z x y ?-??的值。 十一求函数333(,,)f x y z x y z =++在约束条件2x y z ++=，22212x y z ++=下的极值， 并判断极值的类型。 十二设1[0,1]f C ∈，且(0)(1)0f f ==，证明：112 200 1[()][()]4f x dx f x dx '≤??。 十三设()f x 为[0,]π上的连续函数，且对任意正整数1n ≥，均有 0()cos 0f x nxdx π =?，证明：f 为常值函数。 南京大学20KK 年数学分析考研试题解答 一证明设()f x 的周期为T ，0T >，则有()()f x nT f x +=，由条件知， ()lim ()0n f x f x nT →∞ =+=， 结论得证。 二证明因为0f x ?=?，0f y ?=?， f x ??，f y ??在2R 上连续，对任意2(,)x y R ∈，有 (,)(0,0)f x y f -(,)(,)f f x y x x y y x y θθθθ??=?+???0=， 所以(,)(0,0)f x y f =，即(,)f x y 为常值函数。 三解()f x 未必为连续函数。
考研英语笔记
首先，这个文档不同于别的参考书，它是以一句话为单元，给您讲解单词，语法， 译文，适合基础薄弱的同学。 第二，请同学先用这个文档把里面的单词，语法和句子都弄明白了，再听这个视 频。这个视频只是讲解绿色标注的部分内容，还有详细讲解后面的选项。 黄伟英语原创 Section ⅡReading Comprehension Part A Directions: Read the following four texts. Answer the questions below each text by choosing [A], [B], [C] or [D]. Mark your answers on ANSWER SHEET1. (40 points) Text 1 第一段 Come on –Everybody’s doing it. [译文] 赶快加入吧——大家都在这样做。 That whispered message, （half invitation and half forcing）, is what most of us think of（when we hear the words peer pressure. ）
whisper v. 小声说 whispered message 耳语 think of 想起 forcing adj. 强迫的，施加压力的；n. 强制 peer pressure 同辈压力 黄伟英语原创 同辈压力（peer pressure）是指同辈人互相比较中产生的心理压力，一个 同辈人团体对个人施加影响，会促使个人改变其态度、价值观戒行为使其遵守团 体准则。 【语法】 主干：That whispered message….. is what most of us think of….. 从句1：what most of us think of 由what 引导的做is 的表语从句揑入语：half invitation and half forcing 地点状语从句：when we hear the words peer pressure. 【译文】 这一半是邀请一半是强迫的耳语是我们大多数人在听到“同辈压力”这个词 时会想到的 It usually lead s to no good-drinking, drugs and casual sex.
欧阳光中《数学分析》笔记和考研真题详解(重积分)【圣才出品】
欧阳光中《数学分析》笔记和考研真题详解 第21章重积分 21.1复习笔记 一、矩形上的二重积分 1．矩形的分划P （1）矩形的分划P的定义 设是内的一个闭矩形，即 用平行于轴和平行于轴的两组直线 将矩形A分划为个子矩形，记 称P为矩形A的一个分划． （2）分划P的长度的定义 矩形A分划为个子矩形后， 记称为分划P的长度．直线及称为分线． 2．矩形A上的积分定义 （1）矩形A上的和 设定义于矩形A．在每个子矩形内任取一点作和
式中是子矩形的面积． （2）可积 ①可积定义 对于矩形A上的和，若满足当如果极限存在，并且此极限与A的分 划无关，又与点在内的选取无关，则称二元函数在闭矩形A上可积（简称（R）可积或可积）．记为 或者简单记为称它是函数在A上的二重积分，即 其中是被积函数，A是积分区域． ②语言定义 若存在一个数对对一切分划P，只要不等式 对一切都成立，则称为在A上的二重积分，并记 注意：当在A上可积时，在A上必有界． （3）大（小）和 记 作下列和式，它们显然与分划P有关：
分别称和是函数在A上相应于分划P的大和与小和． （4）大（小）和的相关性质 ①加入新分线后，大和不增，小和不减； ②每增加一分线，大和与小和的变动值不大于这里 ③任何一个大和不小于任一个小和，即对任两个分划，必成立 3．二重积分的几何意义 设是定义在闭矩形A上的一个非负连续函数，那么二重积分 表示以曲面为顶、以矩形A为底面的柱体（即曲顶柱体）的体积．如图21-1． 图21-1 4．可积充要条件 （1）定理 设定义于矩形则于A上可积，等价于当分划 时，振幅体积 也等价于一个振幅体积 这里是在子矩形上的振幅．
考研英语作文超全笔记
英语作文（英一&&英二）超全笔记 题型及注意事项 一、题型（40min） （一）大作文：图画、图表作文25min 150-200 （二）小作文 15min 100 1.Letter （1）公务书信（不熟的人） （2）私人书信（熟悉的人） 2.告示 notice 二、评分原则与方法 （一）书写工整、卷面整洁、字迹清晰 （二）?注意： 1.单词、语法第一位：正确、准确、多变 2.结构第二位 三段论 句子之间多用逻辑关系词 多用代词代替已经出现过的名词 3.内容不重要，用来凑字数（积极向上） 三、考研写作常见问题 （一）语域问题：语言的正式性与非正式性 1.缩写词不正式 2.泛指的不定代词 you 不正式，正式文体常用 one 代替 eg：One(You) never know what measures the president will take. 3.正式文体的引导词 that 不可以省略 4.插入语使句子更正式 状语； 同位语 （二）语法常见问题 1.名词单复数：可数名词不可单独使用，要?冠词或者变复数，分不清就? the 2.主谓一致 3. 时态
以一般现在时为主 描述图画经常用现在进行时 描述图标经常用一般过去时 举例子经常用一般过去时 4.词性误用 5.中文思维 四、注意 图中有文字一定要仔细看 高分亮点 一、高分词句 随着人们生活水平的提高 With people's living standards improving, ….. 随着全球化的深入 With deepening globalization, ….. 提升解决问题的能力 improve their problem-solving skills 提高外语水平 improve their foreign language proficiency 经常锻炼 regularly take exercises / exercise on a regular basis 养成阅读的习惯 develop the habit of reading 勇敢面对并战胜困难 bravely face and conquer their di?iculties 保护环境/提高环保意识 protect the environment /improve their awareness of environmental protection 节约能源 save energy 更好地了解外国文化 have a better understanding of foreign cultures 为自己的传统文化感到骄傲 be proud of/celebrate/embrace traditional culture 对父母孝顺 be filial to their parents 随着经济的繁荣
【考研英语辅导班】如何完成考研英语阅读笔记
【考研英语辅导班】如何完成考研英语阅读笔记启道考研分享 得英语者得考研，想超越80分，关注启道英语考研辅导班。 全国硕士研究生入学考试的英语试卷分为英语（一）和英语（二）。 英语（一）即原研究生入学统考“英语”，所有学术型硕士研究生（十三大门类，110个一级学科）和部分专业型硕士（法律硕士、临床医学硕士、口腔医学硕士、建筑学硕士、护理硕士、汉语国际教育硕士、公共卫生硕士等）必考英语（一）。 英语（二）主要是为高等院校和科研院所招收不考英语（一）的专业学位硕士研究生而设置的具有选拔性质的统考科目。 对于很多考生来说，考研英语是一门比较难的科目，很多同学为了取得更好的分数都会选择报考研英语辅导班!那么多的考研英语辅导班那，究竟哪个考研英语辅导班比较好呢?哪个才是适合自己的呢？启道考研小编来帮忙。 在启道考研英语辅导班，不需要每天不停的刷阅读，刷阅读，刷阅读。。。。。更不需要毫无目标的做真题，做真题，做真题。。。。。掌握有效的学习方法，完成事半功倍的学习效率。 第一，扫描题干，划关键项。 第二，通读全文，抓住中心。 1. 通读全文，抓两个重点： ①首段(中心句、核心概念常在第一段，常在首段出题); ②其他各段的段首和段尾句。(其他部分略读，有重点的读) 2. 抓住中心，用一分半时间思考3个问题： ①文章叙述的主要内容是什么? ②文章中有无提到核心概念? ③作者的大致态度是什么? 第三，仔细审题，返回原文。(仔细看题干，把每道题和原文的某处建立联系，挂起钩) 定位原则： ①通常是由题干出发，使用寻找关键词定位原则。(关键词：大写字母、地名、时间、数字等)
②自然段定位原则。出题的顺序与行文的顺序是基本一致的，一般每段对应一题。 ★要树立定位意识，每一题、每一选项都要回到原文中某一处定位。 第四，重叠选项，得出答案。(重叠原文=对照原文) 1. 通过题干返回原文：判断四个选项，抓住选项中的关键词，把选项定位到原文的某处比较，重叠选项，选出答案。 2.做题练习要求：要有选一个答案的理由和其余三个不选的理由。 阅读理解解题技巧 1. 词汇题：“搜索代入”法 ①返回原文，找出该词汇出现的地方。 ②确定该词汇的词性。 ③从上下文(词汇的前后几句)中找到与所给词汇具有相同词性的词(如一下子找不到就再往上往下找)，代入所给词汇在文章中的位置(将之替换)看语义是否合适。 ④找出选项中与代替词意思相同或相近的选相，即答案。 注意： a.如果该词汇是简单词汇，则其字面意思必然不是正确答案。 b.考研阅读不是考察字认识不认识，而是考察是否能根据上下文作出正确的判断。 c.词汇题的正确答案经常蕴藏在原文该词汇出现的附近。注意不能靠单词词义直接往下推。 d.寻找时要注意同位语、特殊标点(比如分号，分号前后两句话的逻辑关系不是形式上的并列就是语义上的并列，也就是两句话的意思相同，所以可用其中一句话的意思来推测另一句话的意思从而推出所给词汇含义)、定语从句、前后缀，特别要注意寻找时的同性原则。比如：让猜一个名词词组(动词词组)的意思，我们就向上向下搜索名词词组(动词词组)。 ▲隐蔽型词汇题：题干与原文的某句完全重合，只有一两个词被替换掉。隐蔽型词汇题的做法跟词汇题的做法几乎一样，往上往下找。 2. 指代题： ①返回原文，找出出题的指代词。 ②向上搜索，找最近的名词、名词性短语或句子(先从最近点开始找，找不到再找次近的，一般答案不会离得太远)。 ③将找到的词、词组或句子的意思代入替换该指代词，看其意思是否通顺。
考研英语词汇复习笔记
考研英语词汇复习笔记 翻硕复习的一大重头戏就是词汇，而词汇量是巨大的，必须要有日常的积累和复习，并且掌握科学的记忆方法，才能最有效地积累词予匚量。下面是关于英语词汇的学习笔记，以供大家参考。(1) 1. bereave :使某人丧失(尤指亲属)bereave Sb Of Sb an accident WhiCh bereaved Him Of his Wife 使他丧失妻子的事古攵the bereaved husband 死了妻子的男人 the bereaved丧失亲人的人 bereavement(n):丧亲之痛，丧失亲人 deprive : take Sth away from sb;PreVent Sb from enjoying Or USing Sth剥夺sb/sth的sth;阻止某人 享有或使用Sth deprive sb/sth Of Sth deprive Of OneS CiVil rights剥夺某人的公民权deprivation(n):剥夺;贫困;被剥夺的事物WideSPreaCl deprivation 普遍贫困 MiSSing the HOIiday WaS a great deprivatiOrL错失假日是极大的损失。 deprived(adj):贫困的，穷苦的deprived ChildhOOd 贫苦的童年
2. abdomen : Part Of the body below the CheSt and CliaPhragm,cOntaining the stomach.腹部 abdominal(adj)腹部的an abdominal OPeratiOn 月复咅8手术belly : (口)front Of the HUman body from the WaiSt to the groin;belly 肚子，胃 With an empty belly 空着肚子 in the belly Of a ShiP 在船腹里 belly OUt(动词用法):鼓涨,凸出The Wind bellied OUt the SaiIS 3. c onSeCrate : devote sth/sb to Or reserve sth/sb for a SPeCial (esp religious) PUrPOSe 扌巴sth/sb 献给 sth/sb 做某种(尤其宗教)用途COnSeCrate sth/sb to Sth COnSeCrate OneS Iife to the SerViCe Of GOd,to the relief Of SUffering献身于为神服务(解除世人痛苦)的事业 devote : give OneS time z energy to sth/sb; dedicate 为某人付出，向某人奉献，献身于devote Oneself/sth to sb/sth devoted(adj):热爱的，非常忠实的Z全心全意的a devoted SOn
考研达人英语读书笔记
一．考研阅读的基本解题思路：（四步走） 第一，扫描提干，划关键项。 第二，通读全文，抓住中心。 1. 通读全文，抓两个重点： ①首段（中心句、核心概念常在第一段，常在首段出题）； ②其他各段的段首和段尾句。（其他部分略读，有重点的读） 2. 抓住中心，用一分半时间思考3个问题： ①文章叙述的主要内容是什么？ ②文章中有无提到核心概念？ ③作者的大致态度是什么？ 第三，仔细审题，返回原文。（仔细看题干，把每道题和原文的某处建立联系，挂起钩）定位原则： ①通常是由题干出发，使用寻找关键词定位原则。（关键词：大写字母、地名、时间、数字等） ②自然段定位原则。出题的顺序与行文的顺序是基本一致的，一般每段对应一题。 ★要树立定位意识，每一题、每一选项都要回到原文中某一处定位。 第四，重叠选项，得出答案。（重叠原文=对照原文） 1. 通过题干返回原文：判断四个选项，抓住选项中的关键词，把选项定位到原文的某处比较，重叠选项，选出答案。 2.作题练习要求：要有选一个答案的理由和其余三个不选的理由 二．阅读理解的解题技巧 1. 例证题： ①例证题的标记。当题干中出现example, case, illustrate, illustration, exemplify 时。 ②返回原文，找出该例证所在的位置，既给该例子定位。 ③搜索该例证周围的区域，90%向上，10%向下，找出该例证支持的观点。例子周围具有概括抽象性的表达通常就是它的论点。 注意：举例的目的是为了支持论点或是为了说明主题句。举例后马上问这个例子说明了什么问题？不能用例子中的话来回答这个问题。 ④找出该论点，并与四个选项比较，得出选项中与该论点最一致的答案。 ⑤例证题错误答案设计的干扰特征经常是：就事论事。 ? 即用例子中的某一内容拉出来让你去选。（╳） 要求：在阅读中，遇到长的例子，立即给这个例子定位，即找出起始点，从哪开始到哪结束。 2. 指代题： ①返回原文，找出出题的指代词。 ②向上搜索，找最近的名词、名词性短语或句子（先从最近点开始找，找不到再找次近的，一般答案不会离得太远）。 ③将找到的词、词组或句子的意思代入替换该指代词，看其意思是否通顺。 ④将找到的词、词组或句子与四个选项进行比较，找出最佳答案。 3. 词汇题：“搜索代入”法 ①返回原文，找出该词汇出现的地方。 ②确定该词汇的词性
考研英语狂人95分笔记
《2011考研（英语+政治）真题标准答案超级解码器》 下载地址： https://www.360docs.net/doc/1617101390.html,/download/10/12845639922162453342155 直接点击地址即可下载 若不能下载，可将上述地址复制到浏览器地址栏，或者Email索取，我的Email是：kaoshing@https://www.360docs.net/doc/1617101390.html, 一.考研阅读的基本解题思路：（四步走） 第一，扫描提干，划关键项。 第二，通读全文，抓住中心。 1. 通读全文，抓两个重点： ①首段（中心句、核心概念常在第一段，常在首段出题）； ②其他各段的段首和段尾句。（其他部分略读，有重点的读） 2. 抓住中心，用一分半时间思考3个问题： ①文章叙述的主要内容是什么？ ②文章中有无提到核心概念？ ③作者的大致态度是什么？ 第三，仔细审题，返回原文。（仔细看题干，把每道题和原文的某处建立联系，挂起钩） 定位原则： ①通常是由题干出发，使用寻找关键词定位原则。（关键词：大写字母、地名、时间、数字等） ②自然段定位原则。出题的顺序与行文的顺序是基本一致的，一般每段对应一题。★要树立定位意识，每一题、每一选项都要回到原文中某一处定位。 第四，重叠选项，得出答案。（重叠原文=对照原文） 1. 通过题干返回原文：判断四个选项，抓住选项中的关键词，把选项定位到原文的某处比较，重叠选项，选出答案。 2.作题练习要求：要有选一个答案的理由和其余三个不选的理由 二.阅读理解的解题技巧 1. 例证题： ①例证题的标记。当题干中出现example, case, illustrate, illustration, exemplify 时。 ②返回原文，找出该例证所在的位置，既给该例子定位。
语言学考研笔记整理(共16页)
语言学考研笔记整理 一、语言和语言学 1．语言的本质 （1）自然属性：语言从本质上来说是一套符号系统。 （2）社会属性：是人类最重要的交际工具。 （3）心理属性：是人类进行思维的工具。 语言的自然属性从本质上来说是一套符号系统。 2．什么是符号？语言符号和其它符号的不同特点。 符号：用甲事物指代乙事物，甲即乙的符号。 语言符号的特点：①有声的；②成系统的；③分层次的装置，语音→音素→音节→语素→词；④音义结合是任意的，是约定俗成的（不可论证，无理据）；⑤线条性：语言符号在输出时是一个接一个的，不能全盘端出。 语言符号与客观事物的关系。 3．语言最基本的社会功能：交际功能。 文字：是在语言的基础上产生的，是记录语言的书写符号。 符号：是形式和内容（意义）的统一体。 （1）语言符号的形式：声音（语音）是语言的物质外壳，听觉可感知。 （2）语言符号的内容：意义（语义）是人们对现实现象的概括反映。 （99年填空） 4．语言符号的特点：①任意性和强制性；②线条性；③系统性。 人的语言和动物语言有何不同？ 简要说明语言符号的任意性和强制性。 答：①任意性：语言符号的音与义之间没有必然的、本质的联系，它们的结合是由社会“约定俗成”的。表现：某种具体语言的音义结合关系；形成人类语言多样性的一个重要原因。②强制性：符号的任意性知识是就创制符号时的情形说的。符号一旦进入交际，也就是某一语音形式与某一意义结合起来，表示某一特定的现实现象以后，它对使用它的社会成员来说就具有了强制性。任何人不能借口任意性而随意改变音义之间的结合关系。符号的音义结合是社会约定俗成的，它们之间的关系改变也要由社会来决定。
【考研英语】考研英语阅读笔记
英语阅读笔记 一.文章的套路结构:（本笔记局限于说明文章，议论文章。） 1. 结论说明型 A．文章开始出现一个结论，后为对他的解释 B.TS(topical sentence即主题句)即为为结论出现支出；注意特别容易的情况是每一段之主题句是该段首句。 C.什么是“判断句”？---通常很重要，判断结论说明型靠判断句，直指主题 a.系表结构:be. remain b.含有作者的态度和评价，注意可能有自由褒贬词 2.新老观点型 A.判断标志: 文章开始不久就出现了老观点,例如: it was traditionally assumed? it was once / usually believed? Many ××believed that? Many ××have argued? It was frequently assumed that? It was universally accepted that? 过去.传统.大家一致公认的观点,都是老观点。 B.TS:陈述新观点的句子。 C.新观点特征: 对同一focus给出不同的解释。 读到老观点的时候,应该停下来想一想,新观点可能是什么样子,从而往下有目的地寻找。 3.现象解释型 A.判断标志:首段给出一个自然的或社会的现象,往往很古怪,下文对其做出解释。 B.可能有多种解释,TS:作者给了正评价的解释。 C.需要注意的是: a.可能先给出几个错误的(作者持负评价),最后一个才是正确的(正平价)。 b.可能所有解释作者全都不喜欢。 4.问题解决.回答型 A.判断标志: a.手段出现了设问句。 b.首段出现了以下词语:problem difficulty task puzzle 等
2021南师大数学602数学分析考研复习笔记重难点真题答案
2021南师大数学602数学分析考研复习笔记重难点真题答案一、资料简介 本复习全析是分为四册，由仙林南师大考研网依托多年丰富的教学与辅导经验，组织仙林教学研发团队与南师大高分研究生共同整理编写而成。全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，是参加南京师范大学考研的考生在初试复习的全程必备专业课资料。本资料内容包含了以下教材内容： 《数学分析（上册，华东师范大学数学系）》 《数学分析（下册，华东师范大学数学系）》 ----2020南师大官方考研参考书目---- 《数学分析》，华东师范大学，高等教育出版社 该书通过总结梳理教材各章节复习和考试的重难点，浓缩精华内容，并对各章节的课后习题进行解答且配备相关的名校真题，再提供南师大数学分析历年真题，使复习更有针对性，从而提高复习效率。 为保障购书考生利益，本书仅对外出售80册。因考研辅导资料的资源稀缺性，本书一旦出售，谢绝退货。 二、适用范围 适用院系： 数学科学学院：【数学、统计学】 适用科目： 602数学分析 三、内容详情 1、考试重难点（复习笔记）：
通过总结和梳理《数学分析（上册，华东师范大学数学系）》、《数学分析（下册，华东师范大学数学系）》两本教材各章节复习和考试的重难点，浓缩精华内容，令考生对各章节内容考察情况一目了然，从而明确复习方向，提高复习效率。了解更多初复试经验、初试指导、等可移步仙林南师大考研网查看。 2、课后习题详解： 对《数学分析（上册，华东师范大学数学系）》、《数学分析（下册，华东师范大学数学系）》两本教材各章节的课后习题进行了解答。通过做每一章节配套的课后习题，可以巩固各章节考察的知识点，加强理解与记忆。 3、名校考研真题与典型题详解： 根据《数学分析（上册，华东师范大学数学系）》、《数学分析（下册，华东师范大学数学系）》两本教材各章节复习和考试的重难点，精选相关的名校考研真题和典型题并进行解析。以便加强对知识点的理解，并更好地掌握考试基本规律，全面了解考试题型及难度。 4、南师大历年考研真题与答案详解： 整理南师大该科目的2000-2019年考研真题，并配有2000-2017年答案详解，本部分包括了（解题思路、答案详解）两方面内容。首先对每一道真题的解答思路进行引导，分析真题的结构、考察方向、考察目的，向考生传授解答过程中宏观的思维方式；其次对真题的答案进行详细解答，方便考生检查自身的掌握情况及不足之处，并借此巩固记忆加深理解，培养应试技巧与解题能力。学姐学长一对一辅导详情 2000年南京师范大学数学分析考研真题试卷 2001年南京师范大学数学分析考研真题试卷 2002年南京师范大学359数学分析考研真题试卷
考研英语狂人95分笔记
一.考研阅读的基本解题思路：（四步走） 第一，扫描提干，划关键项。 第二，通读全文，抓住中心。 1.通读全文，抓两个重点： ①首段（中心句、核心概念常在第一段，常在首段出题）； ②其他各段的段首和段尾句。（其他部分略读，有重点的读） 2.抓住中心，用一分半时间思考3个问题： ①文章叙述的主要内容是什么？ ②文章中有无提到核心概念？ ③作者的大致态度是什么？ 第三，仔细审题，返回原文。（仔细看题干，把每道题和原文的某处建立联系， 挂起钩） 定位原则： ①通常是由题干出发，使用寻找关键词定位原则。（关键词：大写字母、地名、时间、数字等） ②自然段定位原则。出题的顺序与行文的顺序是基本一致的，一般每段对应一题。 ★要树立定位意识，每一题、每一选项都要回到原文中某一处定位。 第四，重叠选项，得出答案。（重叠原文=对照原文） 1.通过题干返回原文：判断四个选项，抓住选项中的关键词，把选项定位到原文的某处比较，重叠选项，选出答案。 2.作题练习要求：要有选一个答案的理由和其余三个不选的理由 二.阅读理解的解题技巧 1.例证题： ①例证题的标记。当题干中出现example,case,illustrate,illustration,exemplify时。 ②返回原文，找出该例证所在的位置，既给该例子定位。 ③搜索该例证周围的区域，90%向上，10%向下，找出该例证支持的观点。例子周围具有概括抽象性的表达通常就是它的论点。 注意：举例的目的是为了支持论点或是为了说明主题句。举例后马上问这个例子说明了什么问题？不能用例子中的话来回答这个问题。 ④找出该论点，并与四个选项比较，得出选项中与该论点最一致的答案。 ⑤例证题错误答案设计的干扰特征经常是：就事论事。 即用例子中的某一内容拉出来让你去选。（╳） 要求：在阅读中，遇到长的例子，立即给这个例子定位，即找出起始点，从哪开始到哪结束。 2.指代题： ①返回原文，找出出题的指代词。 ②向上搜索，找最近的名词、名词性短语或句子（先从最近点开始找，找不到 再找次近的，一般答案不会离得太远）。 ③将找到的词、词组或句子的意思代入替换该指代词，看其意思是否通顺。 ④将找到的词、词组或句子与四个选项进行比较，找出最佳答案。 3.词汇题：“搜索代入”法 ①返回原文，找出该词汇出现的地方。 ②确定该词汇的词性 ③从上下文（词汇的前后几句）中找到与所给词汇具有相同词性的词（如一下 子找不到就再往上往下找），代入所给词汇在文章中的位置（将之替换）看语义是否合适 ④找出选项中与代替词意思相同或相近的选相，即答案
2020考研英语5500词背诵(065)
2020考研英语复习首先要从背单词开始，5500个大纲词汇，一定要熟练掌握。分享考研英语5500词背诵，大家按阶段按计划来累积记忆。背单词是一个长期积累的过程，要温故而知新，要在运用中去熟练掌握。 2020考研英语5500词背诵065 1 niece n.侄女，甥女 2 night n.夜间；夜；晚(上) 3 nightmare n.恶梦；可怕的事物，无法摆脱的恐惧 4 nine num.九pron./ad.九(个，只...) 5 nineteen num./a.十九pron.十九(个，只...) 6 ninety num.九十，九十个 7 nitrogen n.[化]氮 8 no ad.不是，不a.没有的；不允许n.不，拒绝 9 noble a.高尚的；贵族的，高贵的n.贵族 10 nobody pron.谁也不，无人n.小人物 11 nod v.点(头)，点头招呼n.点头招呼；打盹，瞌睡 12 noise n.喧闹声，噪声，吵嚷声
13 noisy a.吵闹的，喧闹的 14 nominal a.名义上的；(金额，租金)微不足道的 15 nominate v.提名，任命 16 none pron.没有任何人(东西)；都不ad.一点也不 17 nonetheless ad.[nevertheless]虽然如此，但是 18 nonsense n.胡说，废话 19 noodle n.(常用复数)面条 20 noon n.中午，正午 21 nor conj./ad.也不，也没有 22 norm n.准则，规范，准则，平均数 23 normal a.正常的，普通的；正规的，标准的 24 normalization n.(normalisation)正常化，标准化 25 north n.北，北方a.北方的，北部ad.向北方，在北方 26 northeast n.东北a.东北方的ad.向东北，在东北 27 northern a.北方的，北部的
1992-2016年南京大学627数学分析考研真题及答案解析 汇编
2017版南京大学《627数学分析》全套考研资料 我们是布丁考研网南大考研团队，是在读学长。我们亲身经历过南大考研，录取后把自己当年考研时用过的资料重新整理，从本校的研招办拿到了最新的真题，同时新添加很多高参考价值的内部复习资料，保证资料的真实性，希望能帮助大家成功考入南大。此外，我们还提供学长一对一个性化辅导服务，适合二战、在职、基础或本科不好的同学，可在短时间内快速把握重点和考点。有任何考南大相关的疑问，也可以咨询我们，学长会提供免费的解答。更多信息，请关注布丁考研网。 以下为本科目的资料清单（有实物图及预览，货真价实）： 南京大学《数学分析》全套考研资料 一、南京大学《数学分析》历年考研真题及答案解析 2016年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2015年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2014年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2013年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2012年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2011年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2010年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2009年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2008年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2007年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2006年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2005年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2004年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2003年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2002年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2001年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2000年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 1999年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 1998年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 1997年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 1996年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 1992年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 本试题均配有详细的答案解析过程，并且均为WORD打印版。考研必备！ 二、南京大学《数学分析》考研复习笔记 本笔记由学长提供，字迹清晰，知识点总结梳理到位，是一份非常好的辅助复习参考资料，学长推荐！ 三、南京大学《数学分析》赠送资料（电子档，邮箱发送） 1、南京大学梅加强《数学分析》经典复习讲义 2、南京大学《数学分析》本科生期中期末试卷 3、南京大学《数学分析》本科生每周作业题汇总
【2011考研英语】赵丽考研英语词汇笔记
☆★揭开“赵丽词汇”神秘的面纱★☆ 原创作者沪江研版版主2005，尊重原创，转载请注明写在前面： 很多人在问“什么是大学英语词汇课堂”，“什么是赵丽词汇”，其实这两个是一回事。 这是在广州新东方网站上对赵丽的介绍： 哈工经济学学位。曾在政府直属建设投资公司中任部门财务总管、办公室主任兼翻译、人事部主任等职，后投身于专项英语教学，多次参加六级、TOEFL、GMAT等国内外英语考试，积累了丰富的应试教学经验。对应试英语词汇、语法及逻辑等专项有独到见解。在多年的教学实践中形成了风趣幽默、轻松睿智的教学风格，深受广大学员的喜爱。 听了她那么多课，喜欢上了这个可爱的mm,不知道她的脑袋中怎么会蹦出这么多古怪的想法，习惯了每天坐在电脑前听一课，迷上了不用死记硬背的背单词方法。 这种背单词的方法也不是适合每个人，对于她的看法也是众说纷纭。丽丽老师在课上也说得很清楚，她讲课的目的就是帮大家记单词，至于词义的扩展就要靠自己在阅读中来提高了。 丽丽老师关于背单词的语录： ——不求一词多义，但求迅速突破词汇，哪怕只记住一个意思 [解释] 每个人的记忆能力有限，智商由计算能力、理解力、记忆力三方面组成。如果一天记50个意思，一个单词记25个意思，只能记2个单词，回去做阅读没有成就感，因为可能碰不见；每个单词只记一个意思，做阅读也不可能全碰见，但总有个别的能碰见。 ——要有兴趣，兴趣是可以培养的 ——在不同时间不同地点见过10遍以上一定能记住 ——关于同义词辨析，翻字典看英英解释区分单词含义 ——背单词要定计划，每天规定一定数量 [解释]最好能合作，男女合作更好，互相考来考去印象最深。如果性格孤僻的话，就对着镜子说。——背单词的三种人： 1．视觉型： 特征：打电话手拿着笔不停写，喜欢看东西。 方法：拿笔反复写，拿眼反复看，不断在文章中重温体会。 2．听觉型：特征：戴耳机听歌，歌曲放过一遍后能记住歌词。中国人好多是属于这种类型（超级填鸭式教学）。 方法：买十盘空白磁带，自己给自己讲，这样越听越可爱，听别人讲的就会很烦。听3遍绝对认识（除非是超级记忆力不好的人）。5遍以上会写。（丽丽老师强烈推荐） 3．混合型：听故事背单词。前2种都可以用。 丽丽老师讲课中用到的背单词的方法： 口诀记忆、故事记忆、谐音记忆、联想记忆、词根词缀记忆、形近区分记忆等
刘晓艳考研英语笔记 (2)
刘晓艳英语阅读课堂笔记： 1、原句重复出现，200%错。正确的都是有改动的，即同意替换。 2、文章是按顺序出题的。你要觉得不是，就是你做错了。 3、选项中意思完全相反的2个选项，其中之一是对的(要有这个意识)。 4、就一般而言，some people，表作者不认同的观点。few people，表作者的观点。 5、用文章里举例的句子来作为选项，直接排除。200%错。(要有能辨别这个选项是不是文章中例子的能力)。 6、某某人说的话，或者是带引号的，一定要高度重视。尤其是在段落的后半部分。很有可能就是某个问题的同意替换。即题眼。 7、有的时候，一句话可以设2个问题。不过这种情况很少出现了，非常少。 8、文章基本以5段为主(也有6段、7段的)，要把握每段之间的关系。一般来说，一段一个题，只是一般来说喔。 9、一篇文章总会有5、6+个长难句，且总会在这里设问题。所以，长难句必须要拿下! 10、每段的第一句很重要。尤其总分结构的段。有的时候第一句话就是题眼。考研英语，总分结构或者总分总的段落很多。 11、若文章首段以why为开头的，这里若设题的话，选项里有because的，往往就是正确选项。不过这种类型的题，很少见了。 12、有时候每段的第一句话，仅仅是一个表述。而在第2或3句以后，会出现对比或者转折。一般来说，转折后面的是作者的态度。你要注意的是，作者对什么进行了转折。那个关键词你要找出来。 13、在应该出现答案的地方，没有答案，接着往下读。答案可能会在下一段的开头部分。因为文章都是接着说的。要有连贯性。这和7选5的技巧有些相似。不过这种情况并不多见。 14、一个长句看不懂，接着往下看，下一句可能是这个长句的解释说明。是的话，这种地方可能会出题。出的话，答案就在这附近。而实际情况是，文章在谈论某个问题或提出某个观点时，有时会再做进一步的解释说明。这种情况下，这里往往会设问题。不过这种情况很少见。 15、有些句子仅仅是解释补充，或者是起过渡作用的。这样句子的特点是，
伍胜健《数学分析》笔记和考研真题详解(广义积分)【圣才出品】
伍胜健《数学分析》笔记和考研真题详解 第8章广义积分 8.1复习笔记 一、无穷积分的基本概念与性质1．无穷积分的概念 （1）设函数上有定义，并且对于上可积．①如果极限 存在，则称无穷积分收敛，此时称函数f（x）在上可积，并记 ②如果极限 不存在，则称无穷积分 发散． （2）设函数f （x）在上有定义，并且对于在区间[X，b]上可积．①如果极限 存在，则称无穷积分收敛，此时称函数f（x）在上可积，并记
②如果极限 不存在，则称无穷积分发散． （3）设函数上有定义，且在任何的闭区间[a，b]上可积．任取 ①若无穷积分与都收敛，则称无穷积分收敛，并 记 ②若无穷积分中至少有一个发散，则称无穷积分 发散． 2．无穷积分的基本性质 （1）若函数f（x）在[a，＋∞）上有原函数F（x），并形式地记 则有 （2）若f（x）在（－∞，b]上有原函数G（x），记，则 （3）若上有原函数H（x），则
（4）无穷积分换元公式设函数上有定义，且对于在区间 上可积，再设函数 在区间上连续可微，严格单调上升，并且满足 则有以下的换元公式： （5）无穷积分分部积分公式设函数上连续可微，且极限 存在，则有以下分部积分公式 二、无穷积分敛散性的判别法 1．柯西准则 设函数上有定义，对于在区间上可积，则无穷积分 收敛的充分必要条件是：对于时，有 2．绝对收敛的无穷积分 （1）定义 设函数上有定义，对(x) f在区间[a，X]上可积． ①若无穷积分收敛，则称无穷积分绝对收敛；
②若无穷积分收敛，但无穷积分发散，则称无穷积分 条件收敛． （2）定理 设函数f（x）在上有定义，对于在区间[a，X]上可积．若无穷积分 绝对收敛，则无穷积分必收敛． 3．非负函数的无穷积分的敛散性问题 （1）定理 设非负函数f（x）在[a，＋∞）上有定义，对于在[a，X]上可积，则无穷积分 收敛的充分必要条件是：存在0 A ，使得对一切X≥a，有 （2）比较定理 设非负函数上有定义，且对于在[a，X]上可积．若存在常数 使得当时，成立不等式 则可得出下述结论： ①若收敛，则也收敛； ②若发散，则也发散． （3）推论 设非负函数上有定义，且对于在区间[a，X]上可