北师大版一年级下册数学试题专项能力提升卷初步的空间想象能力测试卷试题 (含答案)

专项能力提升卷(含答案）

初步的空间想象能力

一、我会填。(每题6分，共30分)

1.数学课本的封面是()形，1元硬币的面是()形，红

领巾的面是()形。

2．摆一个三角形至少需要()根同样长的小棒。

3. 沿虚线剪成了()个()形。

4．右面的图由()个图形组成，①号是()形，③号和()号一样大，⑦号和()号一样大。

5．下图缺了()块。

二、动手操作，最强大脑。(共70分)

1.右边的哪个图形能和左边的图形拼成一个长方形？圈一圈。(12分)

2.我会连。(共21分)

(1)中间的图形分别是长方体的哪个面？(9分)

(2)海洋宝宝用自己的积木分别能画出哪些图形？(12分)

3．下面这些图分别是谁看到的？连一连。(9分)

4．我会分。(每题4分，共16分)

5．照样子，再画出正方形、三角形、平行四边形各一个，并涂上颜色。(12分)

答案一、1.长方圆三角

2．3

3．4三角

4．7平行四边⑤④

5．21

二、1.

2．(1)

(2)

【点拨】第1、2、3个图形分法不唯一。5.

【点拨】答案不唯一。

北师大版小学数学一年级下册教案(全册)

《买铅笔》教案设计复备人：一、教学内容：北师大版一年级数学下册第一单元【加与减（一）】———《买铅笔》（十几减9），课本第2—3页内容。二、教学目标： 1、在具体的情境中，通过探索、交流活动，进一步体会减法的含义。 2、学会20以内数的退位减法计算，并能比较熟练的口算； 3、能理解他人的不同算法，体会算法的多样性。 4、能发现和提出用20以内数的退位减法解决问题，并尝试解决。 5、感受退位减法运算与日常生活的密切联系，体会减法的实际应用，激发学习兴趣。三、教学重难点：学会20以内数的退位减法计算，并能比较熟练的口算；能理解他人的不同算法，体会算法的多样性。四、教学准备： 1、小棒、计数器 2、实物投影仪五、教学过程: 1、创设情境、导入新课

（1）老师谈话：小动物们非常喜欢学习，它们也经常买一些学习用品。下面老师带同学们到动物文具店去看一看，看看小动物们在做什么？（出示书中的情境图，学生独立观察，先在小组说说自己对图意的理解，然后让学生个别汇报自己对图意的理解。）（2）请学生上台表演，老师口述内容，学生表演：袋鼠老板娘开了一家文具店，小老鼠和袋鼠都在文具店里，这时来了一只小兔，它对袋鼠老板娘说：“我买9支铅笔”。袋鼠老板娘把铅笔都拿出来了：一捆（10支）和散的5支，这时袋鼠老板娘提出了一个问题：有15支铅笔，卖出9支，还剩多少支？（设计意图：创设情境，激发学习兴趣，感受数学就在我们的生活中。） 2、想一想，列算式（1）想一想，猜一猜，还剩多少支铅笔呢？（2）列出算式：15—9 （设计意图：想一想，猜一猜，培养数感。） 3、探究15—9的计算方法：（1）让学生独立思考，用小棒摆一摆，尝试解题。师：怎样计算15－9？下面请你们独立思考，想办法计算，也可以用小棒摆一摆，看谁的方法算得又对又快。（2）小组交流：你是怎样算的？把自己的算法和小组学生说一说（3）全班汇报交流.

五年级下册数学试题期末复习：抽象的空间想象能力人教版含答案

期末总复习方法技能提升卷3抽象的空间想象能力一、我会填。(每空2分，共26分) 1．这两个立体图形从()面看时，看到的形状是一样的。 2．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，则这个立体图形最多由()个小正方体组成，最少由()个小正方体组成。3．把一根3 m长的方钢横截成3段时，表面积增加80 cm2，原来方钢的体积是()m3。 4．下面的图案可以看作是由通过()次旋转得到的，每次旋转了()度。 5．下图所示的长方体共有()个小正方体；其中两个面露在外面的小正方体共有()个；三个面露在外面的小正方体共有()个。 6．右图是4个堆放在墙角的正方体，每个正方体的棱长是5 cm，露在外面的面积是()cm2，这个立体图形的体积是()cm3。

7．图形绕点O按()方向旋转()度可以得到图形二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分) 1．从左面观察，所看到的图形是。() 2．在一个长方体中，最多可以有8条棱的长度相等。() 3. 这是一张带有折痕的纸板(单位：cm)，将它按折痕折成一个长方体，口向上，这时底面积是15 cm2。()三、我会选。(每题2分，共6分) 1．把两个棱长为a cm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是()cm2。 A．12a2B．2a3C．10a2 2．聪聪在观察一个由小正方体摆成的几何体时，从正面、左面和上面看到的形状如下：那么这个几何体是由()个小正方体摆成的。 A．3B．4C．5D．6

3．把图形绕点O逆时针旋转180°，得到的图形是()。四、动手操作，智慧大脑。(每题10分，共30分) 1．下面是由8个小正方体拼成的图形，画出从不同方向看到的图形。 2．画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 3．一个几何体从上面看是，正方形中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，请画出这个几何体从正面、左面观察到的图形的样子。

北师大版一年级数学下册全册单元测试卷

（北师大版）一年级数学下册第一单元检测试题班级_____姓名_____得分_____ 一、判断题。（本大题共10小题; 每小题1.0分,共10.0分。） 1. 比100多1的数是99。 ( ) 2. 53和35一样大。 ( ) 3. 97前面的数是98，后面的数是96。 ( ) 4. 99大于100。 ( ) 5. 和70相邻的数是71和72。 ( ) 6. 从61到73中间有12个数。 ( ) 7. 一个数个位上是5，十位上是1，这个数是51。 ( ) 8. 78个是由7个一和8个十组成的。（） 9. 39和41的中间是42。（） 10. 40＋5比50＋4小。（）二、单选题。（共10.0分。） 11. 从89开始往前数，第4个数是[ ]。 A、88 B、87 C、86 D、85 12. 最大的两位数是[ ]。 A、10 B、99 C、100 D、19 13. 下面哪个算式的结果大于65[ ]。 A、60＋5 B、65－5 C、70＋5 D、5＋50 14. 下面哪个数与47最接近[ ]。 A、74 B、41 C、51 D、63 15. 从67开始往后数，数到73是第几个数[ ]。 A、6 B、7 C、8 D、9 16. 这个图与哪个图表示的数一样[ ]。 A、 B、 C、D、 17. 下面哪个算式的结果既大于21，又小于27[ ]。 A、45－5 B、10＋2 C、20＋5 D、28－8 18. 合唱队有40人．美术组可能有多少人[ ]。 A、10 B、38 C、43 D、85 19. 小军跳绳1分钟跳了38个，老师比小军跳得多得多，老师可能跳了多少个[ ]。 A、40 B、24 C、89 20. 爸爸今年36岁，妈妈的年龄比爸爸小一些，妈妈可能多少岁[ ]。 A、38 B、20 C、34 21. 盒子里面有9颗珠子．数一数，一共有多少颗珠子[ ]。

空间想象能力测验

空间想象能力测验 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

空间想象能力测验指导语：本测验测查空间想象能力，分三部分，每部分都有一定的时间限定，请在规定的时间内认真做完每部分题目。（一）在空格上写出每个物体各有几个方面。为了使你能跟好地理解解题，请先看例题。例：以下的物体A一共有6个面，所以在虚线上写 6。下边的物体 B 有一个项，3各地面，4个外平面和2个内平面，共10个面，所以在空格中写上10。 A…6……… B…10… 共10小题，要求在1分钟内作完。题目：仔细研究下列图形，你觉得有把握回答时，再作题。时间1分钟。 1 2 3 4 5 6 7

（二）仔细观察下列各对骰子。按骰子的点所标示的范围来判断一对骰子中的第一个能够转成第二个所处的方位。如果能，请在“是”上画圈；如果不能请在“否”上花圈。不要猜答案，对本测题来说，答不出也比答错强。共5小题，要求在2分钟内作完。 8 9 10 是否是否是否是否 1 2 3 4 5 是否

（三）下列各行图像的第一个都是一个立体物体，找出各行图像中是第一个图像处于不同方位下的相同的物体。 A 1 2 3 4 B 1 2 3 4 D 1 2 3 4 E 1 2 3 4 C 1 2 3 4 没有没有没有没有没有

并将物体图像的编号画上圈；如果某行中没有与第一个图像相同的物体，请将“没有”画上圈。分属于解释：第一部分各题的答案分别是：1，6）；2，5）；3，8）；4，7）；5，5）；6，11）；7，6）；8，6）；9，8）；10，5）。该部分每作对一题得2分。第二部分各题的答案分别是：1—否，2—是，3—否，4—否，5—是。本部分每作对一题得5分。第三部分各题的答案分别是：A—3，B—4，C—4，D—没有，E—3。先将你三个部分的得分相加，然后用这个部分减去第二部分中答错的题数（不是分数），其结果是你的成绩。如果你得分为48-60分，你的空间想象力相当优秀；如果得分为41-47分，空间想象力良好；得分在34-40分空间想象里一半；如果你得分在0-33分，那空间想象力就不太好。

空间关系能力测试

空间关系能力测试本次测试主要用来测试你的空间关系能力，请一定要秉着实事求是的态度完成本次测试，谢谢您的配合！一、空间判断能力测试测试指导：本测试主要用来测试你的空间判断能力，请根据自己真实的情况进行选择。 1、中学时代，你的立体几何学的挺好（） A、非常符合 B、比较符合 C、难以回答 D、不太符合 E、很不符合 2、你能很快画出一幅三维立体图形（） A、非常符合 B、比较符合 C、难以回答 D、不太符合 E、很不符合 3、面对一个盒子，你可以很容易地想象出展开后的平面形状（） A、非常符合 B、比较符合 C、难以回答 D、不太符合 E、很不符合 4、我能制作复杂的机械图形（） A、非常符合 B、比较符合 C、难以回答 D、不太符合 E、很不符合 5、我平时思考问题时总是借助脑中的图像（） A、非常符合 B、比较符合 C、难以回答 D、不太符合 E、很不符合 6、我能很快地概括出某一玩具的本质特征（） A、非常符合 B、比较符合 C、难以回答 D、不太符合 E、很不符合二、空间想象能力测验测试指导：本测验测查空间想象能力，分三部分，每部分都有一定的时间限定，请在规定的时间内认真做完每部分题目。（一）在空格上写出每个物体各有几个方面。为了使你能更好地理解解题，请先看例题。

例：以下的物体A 一共有6个面，所以在虚线上写6。下边的物体B有一个项，3个地面, 4个外平面和2个内平面，共10个面，所以在空格中写上10。 BT0… 共10小题，要求在1分钟内作完。题目仔细研究下列图形，你觉得有把握回答时，再作题。时间1分钟。 8 9 10 （二）仔细观察下列各对骰子。按骰子的点所标示的范围来判断一对骰子中的第一个能够转成第二个所处的方位。如果能，请在“是”上画圈；如果不能请在“否”上花圈。不要猜答案，对本测题来说，答不出也比答错强，共5小题，要求在2分钟内作完。

如何增强小学生的空间想象力

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

如何增强小学生的空间想象力-教师教育论文如何增强小学生的空间想象力文/李华小学数学教学的基本目标，就是要培养学生的想象能力，进而促成创造性思维能力的发展。其中，空间想象能力的培养，因其特有的要素和难度，在小学数学教学过程中被视为攻坚任务之一。那么，如何培养小学生的数学空间想象能力呢？我们认为，最基本的要先做好下面几点。一、结合实际，学会观察，增强直观体验新课改数学《标准》要求从最简单的图形辨认做起，先辨认长方体、正方体、三角形、平行四边形和圆等简单图形，在这基础上逐步认识这些图形。这就都属于了解的水平，所以在教学中应大量结合生活实际，引导学生把在生活中感受到的图形与相应的知识联系起来，不断增强直观体验，认识图形。注意从学生的生活实际出发，选取学生熟悉的实物例子。如“物体分类”，主要的任务是直观辨别物体的四种形状及其名称，结合学生日常见到的球、积木块、文具盒和茶叶罐等，引导学生通过搜集、观察、触摸、分类和讨论等活动，形成对一些常见的几何体的直观感受。为了直观地辨别物体的形状，除了分类活动外，还通过由实物或模型说出它的形状，由形状说出生活中这种形状的实物的练习活动，建立起四种几何体在头脑中的表象。同时，教师可以设计和组织从不同方位观察同一个物体，使学生感受观察方位不同所看到的物体的形状一般不同。这与学生的生活经验是一致的，在这一活动过程中，涉及学生的空间想象和对几何图形的记忆，这是发展空间观念的重要基础。

冀教版数学小升初复习冲刺卷模块过关卷(三) 空间想象能力(word版含答案)

小升初复习冲刺卷模块过关卷(三) 空间想象能力一、填空。(每空1分，共20分) 1．6.5公顷＝()平方米 8.5立方分米＝()升＝()立方厘米 3小时20分钟＝()小时7.06吨＝()吨()千克2．填上合适的单位。 (1)河北省的面积约是1888万()。 (2)长江全长约是6300()。 (3)一台冰箱的占地面积约是48()，体积约是520()。3．在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的小长方形的面积是()平方厘米。 4．一个等腰三角形的顶角是35°，其中一个底角是()°。 5．一个长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的()倍，面积扩大到原来的()倍。 6．一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。7．一个大圆的半径是4厘米，一个小圆的半径是2厘米，如果大圆的半径和小圆的半径同时扩大到原来的2倍，那么大圆的面积比小圆的面积多()平方厘米。

8．一个长方体木块，长是20厘米，宽是18厘米，高是15厘米，用它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。 9．在一个长4分米、宽3分米的硬纸板上剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )平方分米。二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分) 1．圆锥的体积等于圆柱体积的13。 ( ) 2．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算。 ( ) 3．半圆形的面积是圆面积的12，半圆形的周长是圆周长的12。 ( ) 4．分子相同的两个真分数，分数单位大的那个分数反而小。 ( ) 5．当圆柱的底面周长与高相等时，沿高剪开它的侧面可以得到一个正方形。 ( ) 三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共10分) 1．将一根圆柱形木料截成两根小圆柱形木料，表面积增加了两个 ( )的面积。 A ．底面的圆 B ．长方形 C ．底面的圆或长方形 2．周长相等的圆、正方形和长方形，面积最大的是( )。 A ．圆 B ．正方形 C ．长方形 3．一个圆的半径扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的( )倍。 A ．3 B ．6 C ．9

如何培养学生的空间想象能力

浅谈如何培养学生的空间想象能力中学数学中的空间想象能力主要是指，学生对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和创新的能力。中学数学所研究的空间是人们生活在其中的现实空间。具体地讲，它包括一维（直线）、二维（平面）、三维（立体）图形所反映的空间形式。随着学生年龄的增长，他们能够不断地从日常生活经验中获得并掌握各种空间知觉和空间表象，同时也在不断地积累着各种表示空间关系的词语，这一切使得他们的空间要领不断的完善和丰富起来。在中学数学学习中，空间想象能力的培养就包含如下几方面内容： 1．对几何中直线、平面、空间的基本几何图形的形状结构、性质、关系非常熟悉，能正确画图，能离开实物或图形在思维中识记、重现基本图形的形状和结构，并能分析图形的基本元素之间的位置关系和度量关系。 2．能借肋图形来反映并思考客观事物或用语言、式子来表示空间形状及位置关系。 3．能从较复杂的图形中区分出基本图形，并能分析其中基本图形与基本元素之间的相互关系。 4．能根据几何图形性质通过思考创造出合乎一定条件、性质的几何图形。上述各方面都以观察、分析、认识图形性质的能力和画图能力为基础。值得强调的是，识图能力和画图能力却不单纯是空间想象力，它与一般能力以及使用画图工具的技巧有密切关系。因此，培养学生的空间想象能力要考虑各方面的因素，互相配合，才能取得好的效果。应该从以下几方面来培养学生的空间想象能力： 1．通过丰富学生的空间经验，解决几何入门难的问题几何教学入门难，历来是数学教学中的一大问题。因为初学几何时，学生必须经历认识上的一个转折--由代数向几何的转变。这个转变在两方面给初学者造成困难：一是研究对象由数转变为形，学生要由对符号信息的操作转变为对图形信息的操作；二是思维方法由以计算为主转变为以推理论证为主，学生要由对事物间的数量化分析转向对其空间形式的定性分析上来。对于几何初学者而言，他们不明了这种转变，不理解学习几何的目的，表现出学习上的不适应性。特别是，中学几何课很快就进入论证阶段，而这时许多学生的智力发展水平还未达到形式逻辑运算阶段，因此，对于形式的、严格的逻辑推理，他们理解起来就感到很困难，特别对某些看起来明显的事实需要进行数学证明就更感困惑。不习惯几何学中的推理论证，不会使用几何语言进行叙述，由此导致对几何学习产生畏惧的情绪。随着学习的不断深入，几何概念的日渐增多，推理论证的要求更高，上述情况会更加严重从而使几何学习成为一个障碍，出现

关于空间想象力的含义

关于空间想象力的含义，林崇德（1991）指出，中学生的空间想象包括对平面几何图形和立体几何图形的运动、变换和位置关系的认识，以及数形结合、代数问题的几何解释等。空间想象能力主要体现在对诸如一维、二维、三维空间中方向、方位、形状、大小等空间概念的理解水平及其几何特征的化水平上，体现在对简单形体空间位置的想象和变换（平移、旋转以及分割、割补和叠合等）上，以及对抽象的数学式子（算式或代数式等）给与具体几何意义的想象解释或表象能力上。才翰提出，空间想象能力就是以现实世界为背景，对几何表象进行加工改造，创造新的形象的能力。在王焕勋主编的《实用教育大辞典》中指出，心理学把人对头脑中已有表象进行改造，创造出新形象的过程称作想象。在中小学数学学科中，空间想象力指的是人们对客观事物的空间形式（包括二维空间、三维空间）进行想象的能力。敦甲（1992）曾开展过中学生空间想象能力发展的研究，结果发现 [10] ：（1）中学生空间想象能力的发展过程是从对基本几何形的初步想象到对平面几何图形的深入想象，再到对立体基本几何形的深入想象。（2）在空间能力想象方面，从初二开始，学生的空间想象能力迅速发展，到高二时空间想象能力进入成熟期……。那么，空间观念的含义如何？空间想象能力与空间观念又有怎样的关系呢？ NCTM（全美数学教师理事会，1989） [11] 指出，空间观念是对一个人周围环境和实物的直接感知；对于2—3 维图形及其性质的领会和感知，图形之间的相互关系和变换图形的效果是空间观念的重要方面。才翰指出，空间想象能力对初中生来说，这种要求太高了，所以义务教育阶段教学大纲中只提出培养学生的空间观念。空间观念至少反映了如下的5 个方面的要求：（1）由形状简单的实物抽取出空间图形；（2）由空间图形反映出实物；（3）由复杂图形中分解出简单的、基本的图形；（4）由基本的图形中寻找出基本元素及其关系；（5）由文字或符号作出或画出图形。在王焕勋主编的《实用教育大辞典》中也指出，在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小及其相互位置关系（方位、距离）的表象。小学数学的几何初步知识教学中，让学生感知实物、模型、图形，学生也就形成了空间观念，即获得线、角和简单平面图形和立体图形的形象，能对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计，能从复杂的图形中区分出基本图形。……由此可见，空间想象力是在空间观念的基础上形成和发展的。用一般的发展理论来解释儿童对几何概念的理解，只能对数学教育产生有限的意义。而数学教育学家对空间观念（能力）及其与几何课程关系的研究却才刚刚起步。不论对心理学家还是数学教育家来说，空间观念（能力）都没有一个确切的定义，而在其与几何课程的关系上，Coxford（1978）认为“发展家和干涉主义者（即通常意义上的心理学家和数学教育者）为了获得对空间和几何的发展的深刻认识必须加强合作”，“心理学家必须提供空间—几何概念的基本信息而数学教育家必须将它们放在适当位置”。John Del Grande（1990）研究指出，小学生能在与其空间能力相关的几何概念上有很好的表现，因此，必须从直觉和实验活动出发设置适合小学生的几何课程。总之，几何课程在发展学生空间观念（能力）的重要性已是不争的事实，然而，正如Coxford 指出的那样，应如何把它放在适当位置正是数学教育家

空间想象能力测验

空间想象能力测验 Prepared on 22 November 2020

空间想象能力测验指导语：本测验测查空间想象能力，分三部分，每部分都有一定的时间限定，请在规定的时间内认真做完每部分题目。（一）在空格上写出每个物体各有几个方面。为了使你能跟好地理解解题，请先看例题。例：以下的物体A一共有6个面，所以在虚线上写6。下边的物体B有一个项，3各地面，4个外平面和2个内平面，共10个面，所以在空格中写上10。 A…6……… B…10… 共10小题，要求在1分钟内作完。题目：仔细研究下列图形，你觉得有把握回答时，再作题。时间1分钟。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

（二）仔细观察下列各对骰子。按骰子的点所标示的范围来判断一对骰子中的第一个能够转成第二个所处的方位。如果能，请在“是”上画圈；如果不能请在“否”上花圈。不要猜答案，对本测题来说，答不出也比答错强。共5小题，要求在2分钟内作完。下列各行图像的第一个都是一个立体物体，找出各行图像中是第一个图像处于不同方位下的相同的物体。并将物体图像的编号画上圈；如果某行中没有与第一个图像相同的物体，请将“没是否是否是否是否 1 2 3 5 A 1 2 B 1 2 D 1 2 3 4 E 1 2 3 C 1 2 是否

分属于解释：第一部分各题的答案分别是：1，6）；2，5）；3，8）；4，7）；5，5）；6，11）；7，6）；8，6）；9，8）；10，5）。该部分每作对一题得2分。第二部分各题的答案分别是：1—否，2—是，3—否，4—否，5—是。本部分每作对一题得5分。第三部分各题的答案分别是：A—3，B—4，C—4，D—没有，E—3。先将你三个部分的得分相加，然后用这个部分减去第二部分中答错的题数（不是分数），其结果是你的成绩。如果你得分为48-60分，你的空间想象力相当优秀；如果得分为41-47分，空间想象力良好；得分在34-40分空间想象里一半；如果你得分在0-33分，那空间想象力就不太好。

新北师大版一年级下册数学教案全册(表格式)

北师大2011课标版小学一年级数学下册全册教案-表格版请查看下面的课程目录截图，确认是你需要的教案本册教案特点：课程脉络清晰，教学三维目标、重难点、教学过程、课后教学反思,单元测试等经本人整理充实后一应俱全，本人首发，是目前为止网络上最全面的教案，可以直接进行教学参考和修改使用。

新北师大版数学一年级下册全册教案一、数与代数 1、第三单元“生活中的数”。在这个单元的学习中，学生将结合生活中的具体情境，通过“数花生”等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程：会数、会读、会写100以内的数；在具体情境中把握数的相对大小关系；能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。 2、第一单元“加与减（一）”、第五单元“加与减（二）”、第六单元“加与减（三）”。在这些单元的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义；探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法（包括不进位、不退位与进位、退位）和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算；能根据具体问题，估计运算的结果；初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。二、空间与图形 1、第二单元“观察物体”。在这个单元的学习中，学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，发展空间观念。 2、第四单元“有趣的图形”。在这个单元的学习中，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上；通过大量“动手做”的活动，进一步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，积累数学活动经验，发展空间观念；经历从生活情境中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，并能设计有趣的图案。三、实践活动本册教材安排了数学好玩（分扣子和填数游戏）的实践活动，旨在综合运用所学的知识解决实际问题。同时，在其他具体内容的学习中，安排了动手做，小调查等活动，旨在对某一知识进行实际应用。在从事这些活动中，学生将运用所学的知识和方法解决问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。课时安排一、加与减（一）---------------------- 9课时二、观察物体---------------------------2课时三、生活中的数-------------------------7课时四、有趣的图形-------------------------4课时整理与复习-------------------------3课时五、加与减（二）-----------------------8课时数学好玩-------------------------- 2课时六、加与减（三）-----------------------11课时总复习------------------------------5课时

立体几何及空间想象能力真题赏析

第16讲立体几何及空间想象能力真题赏析题一：将边长为1的正方形AA 1O 1O (及其内部)绕OO 1旋转一周形成圆柱，如图，AC 长为23π，11A B 长为3 π，其中B 1与C 在平面AA 1O 1O 的同侧. （1）求三棱锥C-O 1A 1B 1的体积；（2）求异面直线B 1C 与AA 1所成角的大小. 题二：如图，正方形ABCD 的中心为O ，四边形OBEF 为矩形，平面OBEF ⊥平面ABCD ，点G 为AB 的中点，AB =BE =2. (Ⅰ)求证：EG ∥平面ADF ； (Ⅱ)求二面角O -EF -C 的正弦值； (Ⅲ)设H 为线段AF 上的点，且AH =23 HF ，求直线BH 和平面CEF 所成角的正弦值. 题三：如图，在三棱台ABC -DEF 中，平面BCFE ⊥平面ABC ，=90ACB ∠?，BE =EF =FC =1，BC =2，AC =3. (I)求证：BF ⊥平面ACFD ； (II)求二面角B -AD -F 的平面角的余弦值.

题四：如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，AB =5，AC =6，点E ，F 分别在AD ， CD 上，54 AE CF ==，EF 交BD 于点H . 将△DEF 沿EF 折到△D EF '的位置，OD '(I)证明：D H '⊥平面ABCD ； (II)求二面角B D A C '--的正弦值.

第1讲立体几何及空间想象能力真题赏析题一：（12）45°. 题二：（Ⅰ）证明：法一：找AD中点M，连接GM，FM，如图因为点G为AB的中点，所以GM//BO，GM=BO，又因为四边形OBEF为矩形，所以BO//EF，BO=EF，所以GM//EF，GM= EF，即四边形MGEF为平行四边形，所以FM//EG，因为EG?面ADF， FM?面ADF，所以EG∥平面ADF；法二：连EO，OG，OD，如图因为O为正方形ABCD的中心，所以OD=OB且二者在一条直线上，因为四边形OBEF为矩形，所以BO//EF，BO= EF，所以DO//EF，DO= EF，即四边形DOEF为平行四边形，所以FD//OE，又因为点G为AB的中点，所以GO//AD，所以面EGO//面F AD，所以EG∥平面ADF；法三：因为四边形OBEF为矩形，所以BO⊥OF，又因为平面OBEF⊥平面ABCD，

新北师大版一年级下册数学全册教案

2017--2018学年度下学期一年级数学教学进度表

北师大版一年级下册数学教学计划教材简析：本册教材的编写特点是：（一）在数与代数的学习中，重视结合生活情境发展学生的数感。（二）在空间与图形的学习中，注重通过操作活动发展学生的空间观念。（三）取消了统计学习单元。（四）在整理与复习中，注重发展学生回顾与反思的意识。任教年级基本情况：本年级共有学生97名，在经过了一个学期的数学学习后，学生在基本知识、基本技能方面掌握较扎实，对学习数学有着浓厚的兴趣，乐于参与学习活动中。特别是对一些动手操作、需要合作完成的学习内容兴趣较大。但是在遇到思考深度较难的问题时，仍有畏难情绪。虽然在上学期期末测试中学生的成绩都还不错，但是成绩并不能代表他们学习数学的所有情况。只有课堂和数学学习的活动中，才能充分地体现一个孩子学习的真实状况。因此对这些学生，我们应更多地关注的是保持学生已有的学习兴趣,并逐步加以引导,培养学生数学思维品质,使学生在数学活动中体验成功的乐趣。教学目标及要求一、数与代数第三单元《生活中的数》。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。第一单元《加与减（一）》。第五单元“加与减（二）”，第六单元“加与减（三）”结合生活情境，经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，探索并掌握100以内加减法，会估算，初步学会解决生活中的简单问题。二、空间与图形第四单元《有趣的图形》。学生将经历从立体图形到平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。教学重难点教学重点： 1、学会100以内数的顺序，比较大小，学会100 以内的加法和减法并能解决相关用题。 2、培养学生的操作能力。教学难点：100以内的进位加法和退位减法。教学措施：

如何培养空间想象力

如何培养空间想象力如何培养空间想象力1、首先看各种基本几何体的三维动画，由滚动的几何体创立空间立体的第一印象，在脑海中建立起空间和立体的概念。 2、然后观看基本几何体的实物，仔细观察其形状后，闭上眼睛，在脑海里想象出它的样子，用不同几何体反复练习。 3、第三步拿起基本几何体，摆好一个位置不动，再从前后左右上下六个方向观察其形状，然后闭上眼睛，在脑海中想象各个方向看过去时几何体的不同形状，也就是想象各个面的形状，用不同几何体练习，由简单到复杂。 4、第四步把基本几何体置于投影空间(可用废纸箱做出投影空间模型)，闭上眼睛，连同投影空间、平行光线一起想象，平行光线从前往后投射，从上往下投射，从左往右投射，得到的平面图形是什么样子，由简单到复杂反复练习，想象出来后可在草稿上画草图。 5、第五步由基本几何体的三视图想象其立体形状，主视图是立体从前面往后面投射得到的形状，俯视图是立体从上往下投射得到的形状，左视图是立体从左往右投射得到的形状，综合起来，就可想象出几何体的立体形状了。如何培养学生空间想象力(一)使学生学好有关空间形式的数学基础知识

培养和提高空间想象力的根本在于学好有关空间形式的数学基础知识。中学数学中有关空间形式的数学基础知识，不仅包括几何方面的知识，还有数形结合方面的内容，如数轴、坐标法、函数图像、方程与曲线，几何量的度量与计算等内容，都可以通过数量分析方法，对几何图形加深理解，形成图像具有具体化，形象化的特点，所以解决某些问题时恰当地把数和形结合起来，可以化难为易、化繁为简，从而有助于培养学生空间想象力。例如，比较与的大小，如果采用常规解法常因考虑不周而讨论不全面，有时还会作多余讨论，如果利用图像来解，就非常直观，清楚，简法，作出的图象有些代数或三角题，用数形结合的方法解决常常可以化难为易，这就要求学生能由表达空间形状及位置关系的语言或式子想象出这个空间形状和关系，而要达到这样的要求，必须学好有关的数学基础知识。 (二)用对比和对照的方法进行教学采用对比和对照的方法，帮助学生建立空间观念和数、式与图形的对应关系，对培养学生空间想象力是有益的，例如，在立体几何数学中把空间图形与平面图形对比，空间图形性质与平面图形的性质对比，在立体几何教学中把物体或模型与所画图形进行对照，进行直观分析，在视图教学中可以通过活动影片与视图对照，分析视图的性质，在解析几何教学中把数、式与图形对照，使学生理解各种曲线的性质等等。使学生搞清平面几何图形和空间图形的关联和区别，是学好

(完整版)新北师大版一年级下册数学知识点

一年级下册数学知识点归纳第一单元加与减（一）把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。 1、熟记20以内加法和减法的得数（20以内进位加法、20以内退位减法） 2、看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。 20以内进位加法口诀表 20以内退位减法口诀表常用的关系有：（1）部分数 + 另一部分数 = 总数（2）总数 - 部分数 = 另一个部分数（3）大数 - 小数 = 相差数谁比谁多几，或谁比谁少几。求大数列加法。求小数或相差数列减法。（4）原有 - 借出 = 剩下用了多少，求还剩多少时用列减法 3、应用题解题时候，要根据已知条件正确列式（１）、总分关系（加、减法）部分数＋另一部分数＝总数总数－部分数＝另一部分数 ①、问题中出现“一共、共、全长、原来等” 表示总数时，列加法。 ②、问题中出现“还剩、剩下、余下、第一次、第二次、用去、吃了等”表示部分数时，列减法。（２）、大小关系（加、减法）

大数－小数＝相差数大数－相差数＝小数小数＋相差数＝大数 ①、“多”字或“少”字后面的数是差数。 ②、“比”字左、右两边的数分别是大数、小数。求大数列加法，求小数或差数列减法。第二单元观察物体观察实物，从两个方向（前〈后〉面或侧面）观察物体所看到的形状可能是不同的。连线时，要抓住物体的每个方向的特点。第三单元生活中的数 1、数数的方法有：一个一个的数，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，…… 两个两个的数，1,3,5,7,9,,11,13,15,17,19 …或者 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 … 五个五个的数，5,10,15,20,25,30,35,40…… 十个十个的数，10,20,30,40,50,60,70，…… 两位数的计数单位是十位（左边的数），个位（右边的数） 2、两位数的计数单位是十位两位数有几个十和几个一组成。十位上的数表示有几个十，个位上的数表示有几个一。如95的十位是9，表示9个十，个位是5，表示5个一。 10个十是一百。100有10个十，100有100个一。最大的两位数是99，最小的两位数是10。最小的三位数是100。 3、比大小两个两位数比大小，先看十位，十位大的数大；十位相同看个位，个位大的数大。

北师大数学一年级下册知识点归纳总结

一年级数学知识点归纳总结《加与减》知识点（一）十几减9、8、7、6等的减法 1、一个一个地减：这个方法一般借助图形，减一个划一个。 2、破十法：把十几分成十和几，先算10减去减数，结果再加上另一个数。例如：15-9，把15分成10和9，先用10-9=1，再用1+5=6就可以了。 3、平十法：把减数分成两个数，其中一个数和十几的个位相同。例如：15-9，把9分成5和4,15减5等于10,10再减去4得出6就可以了。 4、想加算减法：例如：15-9，想9加几得15，那么15减9就等于几。（二）解决多多少、少多少的问题 1、看图列式，已知总数和去掉的一部分，求还剩下多少，用减法计算。 2、比较两种物体的个数：求一种比另一种多多少或少多少，用减法计算。 3、根据图，能恰当地提出数学问题，并正确列式解答。（三）20以内减法的规律 1、减法算式中，被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。 2、减法算式中，被减数增加几，减数不变，差也增加几；被减数减少几，减数不变，差也减少几。 3、减法算式中，被减数不变，减数增加几，差就增加几；被减数不变，减数减少几，差就增加几。（四）整十数加减整十数的方法：

只把十位上的数相加减，个位上写0。（五）两位数加减一位数的方法（不进位退位）先把两位数分成整十数和一位数，先用一位数加减一位数，再用它们的结果加上整十数。（五）两位数加减整十数的方法：把两位数分成整十数和一位数，先计算整十数加减，最后再加上一位数。（六）两位数加减两位数的方法（不进位退位） 1、口算：十位和十位上的数相加减，个位和个位上的数相加减。 2、竖式计算：相同数位对齐，从个位减起，哪一位相减的结果就写在那一位下面。（七）解决应用题 1、解决比一个数多（少）几的数问题时，弄清谁和谁比，谁是大数，谁是小数。 2、所求的数是大数就用加法计算。 3、所求的数是小数就用减法计算。（八）两位数加一位数的进位加法竖式计算：相同数位要对齐，个位相加满十要向十位进一。（九）两位数加两位数的进位加法竖式计算：相同数位要对齐，从个位加起，个位相加满十要向十位进一，十位上的数相加时，不要忘了加进位的1。（十）两位数减两位数的退位减法方法：两位数减两位数，相同数位对齐，先从个位减起，个位上的数不够减时，向十位借一当十再减，十位上的数不要忘记减借去的1后，在进行相减。

关于空间想象力的含义

几何图形和立体几何图形的运动、变换和位置关系的认识，以及数形结合、代数问题的几何解释等。空间想象能力主要体现在对诸如一维、二维、三维空间中方向、方位、形状、大小等空间概念的理解水平及其几何特征的内化水平上，体现在对简单形体空间位置的想象和变换（平移、旋转以及分割、割补和叠合等）上，以及对抽象的数学式子（算式或代数式等）给与具体几何意义的想象解释或表象能力上。曹才翰提出，空间想象能力就是以现实世界为背景，对几何表象进行加工改造，创造新的形象的能力。在王焕勋主编的《实用教育大辞典》中指出，心理学把人对头脑中已有表象进行改造，创造出新形象的过程称作想象。在中小学数学学科中，空间想象力指的是人们对客观事物的空间形式（包括二维空间、三维空间）进行想象的能力。孙敦甲（1992）曾开展过中学生空间想象能力发展的研究，结果发现 [10] ：（1）中学生空间想象能力的发展过程是从对基本几何形的初步想象到对平面几何图形的深入想象，再到对立体基本几何形的深入想象。（2）在空间能力想象方面，从初二开始，学生的空间想象能力迅速发展，到高二时空间想象能力进入成熟期……。那么，空间观念的含义如何？空间想象能力与空间观念又有怎样的关系呢？ NCTM（全美数学教师理事会，1989） [11] 指出，空间观念是对一个人周围环境和实物的直接感知；对于 2—3 维图形及其性质的领会和感知，图形之间的相互关系和变换图形的效果是空间观念的重要方面。曹才翰指出，空间想象能力对初中生来说，这种要求太高了，所以义务教育阶段教学大纲中只提出培养学生的空间观念。空间观念至少反映了如下的 5 个方面的要求：（1）由形状简单的实物抽取出空间图形；（2）由空间图形反映出实物；（3）由复杂图形中分解出简单的、基本的图形；（4）由基本的图形中寻找出基本元素及其关系；（5）由文字或符号作出或画出图形。在王焕勋主编的《实用教育大辞典》中也指出，在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小及其相互位置关系（方位、距离）的表象。小学数学的几何初步知识教学中，让学生感知实物、模型、图形，学生也就形成了空间观念，即获得线、角和简单平面图形和立体图形的形象，能对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计，能从复杂的图形中区分出基本图形。……由此可见，空间想象力是在空间观念的基础上形成和发展的。用一般的发展理论来解释儿童对几何概念的理解，只能对数学教育产生有限的意义。而数学教育学家对空间观念（能力）及其与几何课程关系的研究却才刚刚起步。不论对心理学家还是数学教育家来说，空间观念（能力）都没有一个确切的定义，而在其与几何课程的关系上，Coxford（1978）认为“发展家和干涉主义者（即通常意义上的心理学家和数学教育者）为了获得对空间和几何的发展的深刻认识必须加强合作”，“心理学家必须提供空间—几何概念的基本信息而数学教育家必须将它们放在适当位置”。John Del Grande（1990）研究指出，小学生能在与其空间能力相关的几何概念上有很好的表现，因此，必须从直觉和实验活动出发设置适合小学生的几何课程。总之，几何课程在发展学生空间观念（能力）的重要性已是不争的事实，然而，正如 Coxford 指出的那样，应如何把它放在适当位置正是数学教育家或数学工作者当前及未来所应致力研究的。

北师大版一年级下册《看一看》

《看一看（一）》教学设计宝鸡高新第一小学吕宝凤【教材依据】本课为义务教育课程标准实验教科书(北师大版)一年级下册第二单元“观察物体”的第一节，主要让学生学会观察主视图和侧视图。本课内容从学生已有的生活经验出发，在学习了前、后、左、右等知识的基础上，借助于学生喜爱的小猫储钱罐等生活中的实物，让学生在一系列的操作、观察活动中进行学习。一、设计思路 1．指导思想本课教学对象为一年级的学生，根据本学段学生的年龄特点和认知水平，让学生参与数学活动，在参与体验的过程中培养学生学习数学的兴趣，是本节教学设计的主要思想，也是新课程理念的重中之重。由于观察物体这样的课要比计算课受学生欢迎，所以我在课前准备了一些准备观察的物体，并让学生带来了一些自己生活中的常见物体，让他们感受数学与生活的密切联系。再结合本班学生的特点：活泼好动、思维活跃、敢于表达、说话有条理以及对数学课的浓厚兴趣，在学生已有的基础知识和生活经验上学习从侧面和正面观察简单物体。让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“做”数学中体验数学、感悟数学、积累数学活动经验。 2．教学目标知识与能力：让学生经历观察的过程，体验从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，会正确辨认从正面、侧面观察到的简单物体的形状，方法与途径：在实践活动的过程中，运用全班观察、分组观察、互换位置观察等形式，让学生学会用眼睛观察，用语言表述自己的观察到的物体形状。情感与评价：在活动中，发展学生的空间观念和合作意识，培养学生初步的辩证唯物主义思想。现代教学手段：运用多媒体教学设备，在生动的情景图中导入本课，用动画等形式展开学习，激发学生学习的积极性。 3．教学重点与难点重点：能结合具体事物辨认从不同位置看到的物体形状。难点：体验从不同角度看物体，看到的形状是不一样的。二、教学准备

北师大版一年级下册数学试题 专项能力提升卷 初步的空间想象能力测试卷试题 (含答案)

北师大版小学数学一年级下册教案(全册)

五年级下册数学试题期末复习：抽象的空间想象能力人教版含答案

北师大版一年级数学下册全册单元测试卷

空间想象能力测验

空间关系能力测试

如何增强小学生的空间想象力

冀教版数学小升初复习冲刺卷 模块过关卷(三) 空间想象能力(word版含答案)

如何培养学生的空间想象能力

关于空间想象力的含义

空间想象能力测验

新北师大版一年级下册数学教案全册(表格式)

立体几何及空间想象能力真题赏析

新 北师大版一年级下册数学全册教案

如何培养空间想象力

(完整版)新北师大版一年级下册数学知识点

北师大数学一年级下册知识点归纳总结

关于空间想象力的含义

最新北师大版一年级数学下册单元测试题全套

北师大版一年级下册《看一看》

北师大版一年级下册数学试题专项能力提升卷初步的空间想象能力测试卷试题 (含答案)

冀教版数学小升初复习冲刺卷模块过关卷(三) 空间想象能力(word版含答案)

新北师大版一年级下册数学全册教案