10-11基础工程试题

一、简答题（每小题6分，共5题30分）

1、浅埋基础设计时，对地基需进行哪几项验算其主要内容是什么

（1） 地基承载力验算，保证持力层和软弱下卧层在外荷载作用下不发生破坏。 持力层地基承载力验算：

max ,

1.2k a k a p f p f ≤≤

软弱下卧层地基承载验算：

z cz az p p f +≤

（2） 地基变形验算：根据建筑物的结构类型及使用功能，控制对其影响最大的地基变形特征（沉降、沉降差、倾斜、局部倾斜）。

（3） 地基稳定性验算：对于经常受水平荷载作用的高层建筑或高耸结构，建于斜坡或坡顶的建（构）筑物，挡土墙，应采用圆弧滑面稳定分析法验算地基稳定性。

2、简述弹性半空间地基模型的基本假设。

地基为均质、连续、各向同性的半空间弹性体。

3、按承载性状，桩可以分为哪两种主要形式，其主要特征是什么

（1） 摩擦型桩：桩顶竖向荷载全部或主要由桩侧摩阻力承担; （2） 端承型桩：桩顶竖向荷载全部或主要由桩端阻力承担。

4、写出按群桩分项系数法计算复合基桩竖向承载力设计值R 的计算公式，并说明式中的群桩效应系数及抗力分项系数与哪些因素有关。

5、如图所示的高承台桩基础（竖直桩），已知单桩刚度系数为ρ1、ρ2、ρ3、ρ4，x 、y 方向的桩间距为s a ，试写出桩基刚度系数γaa 、γbb 、γaβ、γβa 、γββ的计算式。

x

2211

33

22

414199996aa i bb i a a i i i i a

x s ββββγρργρργγρργρρρρ======-=-=+=+∑∑∑∑∑

二、计算题（共5题70分）

6、图示柱下独立基础，柱截面尺寸为700mm×500mm 。土层为：

杂填土：γ=m 3

粉质黏土：γ=m 3,f ak =220kPa,ηb =,ηd = 黏土：γ=m 3,f ak =85kPa

（1）若由柱传至基础的荷载（设计地面处）为：F k =785kN,H k =0,M k =0,基础底面的长边为2400mm ，试计算为满足持力层承载力要求，短边的最小尺寸应为多少 提示：

(-3)(-0.5)

a ak

b d m f f b d ηγηγ=++

（2）若荷载为：F k =785kN,H k =20kN,M k =,基底尺寸为2400mm×1800mm ，试计算基底最大压应力p kmax 。

（3）在（2）的条件下，计算软弱下卧层顶面的附加应力值p z 。（计算时地基压力扩散角取23o ）

（本题16分）

黏土

2

(1)

220 1.615.5(1.00.5)232.4785

3.696232.420 1.03.696 1.542.4

a k a G f kPa F A m f d A

b m l γ=+??-=≥==--?≥

==

max 2min 78520 2.4 1.8 1.09620 1.0

(2)

2.4 1.8 2.4 1.8/6

245.69 1.2201.7143.98157.73()(201.7115.5 1.0) 2.4 1.8

(3)

(2tan )(2tan )(2.42 2.5tan 23)(1.8k k k dk k a

k c z p F G M p A W kPa f kPa

p p lb p l z b z θθ?++???-?=

±=±????

?--???==

+++????+2 2.5tan 23)804.4345.44.52 3.92kPa ???==?

7、 对题目6中的基础，即柱截面尺寸为700mm×500mm ，基底尺寸为2400mm×1800mm ，

基础埋深仍为1m ，传至基础的荷载为（基本组合值）：F=940kN,H=30kN,M=,作用方向不变。 （1）试计算分析采用C15混凝土无筋扩展基础的可能性（台阶宽高比的允许值为1：）。

（2）若采用高度为600mm （有效高度为550mm ）的C20钢筋混凝土扩展基础，验算基础的抗冲切强度（柱下）是否满足要求。（要求画出计算简图） （本题15分）

提示：

00.7, 1.0, 1.1l hp t m hp t F f a h f MPa

ββ≤==

(1)按台阶宽高比要求，基础高度应满足：

2400700

1.25106221800500

1.258122h mm h mm

-≥?

=-≥?= 可见，只要适当调整埋深就可以采用无筋扩展基础方案。

02

2

002max 2

min (2)20.520.55 1.6 1.82.40.7 1.80.50.55 1.80.5522222

2220.540.010.5394011030 1.0217.5946.2.4 1.8 2.4 1.8/6b t t t l j d

j a a h m l m

b a b l A h l h m p M F p A W =+=+?=<=????????=-----=--?--- ? ?

? ?????????=-=?-??=±=±=±?????

max 30263.893171.29263.89,263.890.53139.70.5 1.6

1.0522

0.70.7 1.0 1.110 1.050.55444.68139.7j j l j l t b m hp t m l kPa kPa p p kPa F p A kN

a a a m f a h kN F kN β?=??≈===?=++=

===?????=>=

8、图示winkler 弹性地基梁（图中尺寸单位为mm ），地基基床系数k=40MN/m 3，梁底宽，截面惯性矩I=，弹性模量Ec=×104MPa 。试计算截面A 的弯矩M A 和剪力V A 。（本题10分）

提示：无限长梁的弯矩、剪力计算公式分别为：

00(cos sin ),cos 42x x F F

M e x x V e x λλλλλλ--=

-=-

500kN

500kN

1

1.09

2510.3533,0.3533 1.059

180180[cos( 1.059)sin( 1.059)]

0.3468(0.48970.8719)0.1325

500500

(0.1325)93.84.40.35,0

3

A A A A x m

x m x C e

M V N V k m

V λλππ

--=

====?===-??-?=?-=-+?-=-?==

9、图示灌注桩的直径为，桩长17m 。土层1为填土，当桩顶作用竖向荷载1200kN 时，将桩侧负摩擦阻力简化为图示的三角形分布形式，其最大值为50kPa （截面A 处）。 （1）试计算桩截面B 的轴力N B 。

（2）若桩顶的沉降为6mm ，桩的弹性模量取为×104MPa ，试计算桩截面A 的下沉量s A 。

（本题9分）

05

0(1)505

0.8314.162

1200314.161514.16B sz B N N N

N U q dz kN

N kN π=+???==??

==+=?

222

003

000033

432

(2) 2.5,20,10100.825.13,112008.38()1200 2.58.38 2.561060.25 5.752.510100.8/4

z

sz z sz z z z

z z z A z z m q z N U q dz Uz z z N dz

N dz ds s s EA

EA z z s s N N dz s EA EA mm ππ≤=?===???==-

=-+=-+?=-

?+?=-?=-=???????

10、如图所示的柱下桩基础（图中结构的尺寸单位为），柱截面尺寸为600mm×600mm ，桩为直径300mm 的预制管桩。

由柱传至基础的荷载（基本组合值）为（设计地面处）：F =3600kN,Mx =,My = 各土层的承载力指标为（经深度修正后）：

黏土：q suk =36kPa,q pk =800kPa

粉质黏土：q suk =70kPa,q pk =1600kPa 中砂：q suk =75kPa,q pk =4200kPa （1）计算单桩的极限承载力Q uk ;

（2）按简化算法计算桩所受的最大轴向压力； （3）按公式

01211110

[(/2)(/2)]l x y y x t N c a c a f h γαα≤+++

验算承台受角桩冲切的承载力是否满足要求。本计算中取γ0=1，f t =，h 0=750mm ，管桩可简化为边长为240mm 的方桩，α1x =α1y =。

（本题20分）

22

2

22222

2max (1)0.3(362706751)42000.3/4534.38296.88831.26(2)

30.9303(0.9) 4.86360020 2.4 1.53300.94200.9

9 4.86 4.86

419.2uk suki i pk p y i x i

i i i i

i

i Q u q l q A kN M x M y F G N n x y x y

m N ππ=+=???+?+?+??=+=+=++==?+?+?-=+????=++

=∑∑∑∑∑61.1177.78558.09kN

++=

01112121111000max (3)

750,480,420[(/2)(/2)]20.571(0.420.48/2)14300.75808.363600

1.0(

61.1177.78)738.89808.369

x y x y y x t l h mm a a mm c c mm

c a c a f h kN

N N kN kN ααγγ=====+++=??+??===?++=<