人教版七年级数学上册总复习练习题及答案

精心整理

人教版七年级数学上册精品练习题

第一章有理数

一、境空题（每空2分，共38分）

1、31-的倒数是____；3

2

1的相反数是____.

2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.

3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是

4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.

5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C

6、计算：.______)1()1(101100=-+-

7、平方得4

1

2的数是____；立方得–64的数是____.

8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。

10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。

12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。

13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。

14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分）

15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ）

A ．a + b ＜0

B ．a + b ＞0;

C ．a －b = 0

D ．a －b ＞0

16、下列各式中正确的是（ ）

A ．22)(a a -=

B ．33)(a a -=;

C ．|| 22a a -=-

D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >>

;Ｂ．0,0a b <<

;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小

18、下列代数式中，值一定是正数的是( )

A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1

19、算式（-343

）×4可以化为（）

（A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4

3

×4 （D ）-3×3-3

20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分

21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％ 三、计算（每小题5分，共15分）

22、)1279543(+--÷361; 23、|97|-÷2

)4(3

1)5132(-?--

24、32

2)43(6)12(7311-???

?

???÷-+--

四、解答题（共46分）

25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。(7分) 26、若x>0，y<0，求32---+-x y y x 的值。(7分)

27、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x n

m c

b mn --++

-2的值(7分) 28、现规定一种运算“*”，对于a 、b 两数有：ab a b a b 2*-=,试计算2*)3(-的值。(7分)

第二章 整 式

一．判断题(1)

3

1

+x 是关于x 的一次两项式． ( ） (2)－3不是单项式．( )

(3)单项式xy 的系数是0．( )(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：

21ab ，2

b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个

2．多项式－23m 2－n 2是（ ）

A ．二次二项式

B ．三次二项式

C ．四次二项式

D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ）

A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5

B ．3x －3

y

与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３

D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．

2x +3y +4

z

不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）

A 、23x -

B 、

7

45b

a - C 、x a 523+

D 、－2005

6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+x

B 、23x

C 、3xy －1

D 、253-x

7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x -

C 、y x -2

D 、2y x -

8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/

分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A 、

2

b

a + B 、

b a s

+ C 、b

s

a s +

D 、

b

s a s s +2

9．下列单项式次数为3的是( )

A.3abc

B.2×3×4

C.4

1

x 3y

D.52x

10．下列代数式中整式有( )

x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x

y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

11．下列整式中，单项式是( )

A.3a +1

B.2x －y

C.0.1

D.

2

1

+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )

A ．xyz ＋1

B ．x 2

＋y ＋1 C ．x 2

y －xy 2

D ．x 3

－x 2

＋x －1

13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．

π

1

2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是3

1

14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )

A ．x 3

B ．x 3，xy 2

C ．x 3，－xy 2

D ．25

15．在代数式y

y y n x y x 1

),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

16．单项式－2

32

xy 的系数与次数分别是( )

A ．－3，3

B ．－21，3

C ．－23，2

D ．－23

，3

18．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )

A 、6-

B 、5-

C 、2-

D 、5 19．系数为－

2

1

且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( )A ．1个B ．2个C ．3个 D ．4个 20．多项式212x y -+的次数是（ ）A 、1 B 、 2 C 、－1 D 、－2 三．填空题

1．当a ＝－1时，3

4a ＝ ； 2．单项式： 3

23

4y x -

的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式； 4．220053xy 是 次单项式；

5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ； 6．_____和_____统称整式.

7．单项式

2

1xy 2

z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－2

1

ab 2的次数是.

9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2

y ,④a ,⑤πx +2

1y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有，多项式有

10．x+2xy +y 是 次多项式. 11．比m 的一半还少4的数是 ；

12．b 的3

1

1倍的相反数是 ； 13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是；

14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数；15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ； 16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是；

17．当t ＝ 时，31t t +-

的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与4

3

+y 的值相等； 21．多项式x 3y 2

－2xy 2

－

43

xy

－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是． 22.若231

3

m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = .

23．在x 2，21 (x ＋y)，π

1

，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．

24．单项式7

53

2c ab 的系数是____________，次数是____________．

25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是______ 26．当a=____时，整式x 2＋a －1是单项式． 29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________． 四、列代数式

1． 5除以a 的商加上3

2

3的和； 2．m 与n 的平方和；

3．x 与y 的和的倒数； 4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。 五、求代数式的值

1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。

2．当21=a ，3-=b 时，求代数式||a b -的值。3．当3

1

=x 时，求代数式x x 122-的值。

4．当x ＝2，y ＝－3时，求223

1

212y xy x --

的值。

5．若0)2(|4|2=-+-x y x ，求代数式222y xy x +-的值。 六、计算下列各多项式的值：

1．x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2；

3．5xy －8x 2＋y 2－1，其中x ＝

2

1

，y ＝4； －x 2y 的

七、解答题1．若21|2x －1|＋3

1

|y －4|＝0，试求多项式1－xy

值．

2．已知ABCD 是长方形，以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点，且

AD=a 。

（1）用含a 的代数式表示阴影部分面积；

（2）当a ＝10cm 时，求阴影部分面积 （π取3.14，保留两个有效数字参考答案 一．判断题: 1．(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ 二、选择题：BABDC

CDDAB CBCCB DDBAB

三、填空题：1．－4； 2、3

4

- ，5 3、五，四 4、三 5、－3，0 6.单项式 多项式

7.．四 8.三 3 9.21 23x 2

ya 522a π;3x －y 2πx +21yx +1 10.二

11、42

1

-m

12、b 3

4

- 13、10－2x 14、2n －1、2n ＋1

15、43224362x y x y x y -+--

16、0 17、2 18、1

19、－8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，－

43

xy

，－9；22、4； 23．x 2，π1 ，－3；21(x ＋y)；x 2

，21(x ＋y)，π1，－3 24．7

5，6

25．x 2y －xy 2 26．1 27．二 二 28．35 29．10 30．不大于n 31．三 －3xy 3，－3x 2y 2，－3x 3y 32．1，－x 2，xy ，－y 2，－xy 3

四、列1、3

2

35+a

2、2

2n m +

3、y

x +1

4、b

a y x +-2)(

五1、9

2、213

3、3

7

-

4、14

5、4六1．8 2．－32 3．23 4．3

七、解答题：

1．－2 （提示：由2x －1＝0，y －4＝0，得x

＝

21

，y ＝4． 所以当x ＝21，y ＝4时，1－xy －x 2y ＝1－21

×

4－(2

1

)2×4＝－2．）

2、（1）24

1

a s π= （2）792cm

第三章一元一次方程

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列等式变形正确的是( )

A.如果s=ab,那么b=

B.如果x=6,那么x=3

C.如果x-3=y-3,那么x-y=0

D.如果mx=my,那么x=y 2.已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值是（ ）．

Ａ.2 Ｂ．-2 Ｃ．2

7

Ｄ．-2

7

．

3.关系x 的方程(2k-1)x 2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k 值为( )

A.0

B.1

C.

D.2

4.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a 的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-12

5.下列解方程去分母正确的是( )

A.由,得2x-1=3-3x

B.由,得2(x-2)-3x-2=-4

C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y

D.由,得12x-1=5y+20 6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为 D.

7、已知y=1是关于y 的方程2－31

（m －1）=2y 的解，则关于x 的方程m （x －3）－2=m 的解是（ ）

122s a 1

21

21132x x

--=

232124x x ---=-131

236y y y y

+-=--4415

3x y +-= 1.12a

0.81a F

E

D

C

B

A

Ａ．1 Ｂ．6 Ｃ．34

Ｄ．以上答案均不对

8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x 米/分，则所列方程为（ ） A ．)50(2.18)50(15x x -=+ B ．)50(2.18)50(15x x +=-

C ．

)50(355)50(15x x -=

+ D ．)50(355)50(15x x +=-

9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（ ）

A.54

B.27

C.72

D.45

10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（ ）

A.增加10%

B.减少10%

C.不增不减

D.减少1% 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解. 12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.

13.若代数式的值是1,则k=_________. 14.当x=________时,代数式与

的值相等. 15.5与x 的差的比x 的2倍大1的方程是__________.

16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a 2-2a+1的值为_________. 17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.

18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：，例如：

=2×5－3×4=10－12=

213k --12x

-113x +-

1

3bc ad d

c

b

a -=5

43

2

－2. 按照这种运算的规定，当x=______时，=.

三、解答题（共7小题，共66分）

19.（7分） 解方程:

; 20. （7分） 解方程:. 21. （8分） 已知+m=my-m. (1)当m=4时,求y 的值.(2)当y=4时,求m 的值.

22. （8分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分)

24. （9分）(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分)

25．（10分）振华中学在 “众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m 元． （1）列两个不同的含m 的代数式表示甲班捐款数． （2）根据题意列出以m 为未知数的方程．

（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元 ．1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D

11.x=-6 12.a=

13.k=-4 14.x=-1 [点拔]列方程=

15.(5-x)=2x+1或(5-x)-2x=1 [点拨]由5与x 的差得到5-x,5与x 的差的表示为(5-x).

16.1 17.x+(x-2)+(x-4)=18

2

121x x -231122(1)(1)223x x x x ??-

--=-????432.50.2

0.05x x ---=2y

163-

12x

-113x +-

1313131

3

18、27[点拨]对照示例可得2x-（21-x ）=23。

19.解:去括号,得

, 移项,得

合并同类项,得 化系数为1,得x=.

20.解:把中分子,分母都乘以5,得5x-20, 把中的分子,分母都乘以20, 得20x-60.

即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60. 移项得5x-20=-60+20+2.5, 合并同类项,得-15x=-37.5, 化系数为1,得x=2.5. 21.解题思路:

(1)已知m=4,代入+m=my-m 得关于y 的一元一次方程, 然后解关于y 的方程即可. (2)把y=4代入+m=my-m,得到关于m 的一元一次方程,解这个方程即可. 解:(1)把m=4代入+m=my-m,得 +4=4y-4.移项,得 -4y=-4-4, 合并同类项,得=-8,化系数为1,得y=.

(2)把y=4代入+m=my-m,得 +m=4m-m,移项得4m-m-m=2,

合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.

11122222233x x x x ??--+=-

???121224343x x x -

-=-1511212x =-

5

13-

4

0.2x -3

0.05x -2y

2y

2y 2y 2y

7

2y

-

1672y 4

2

22.解法一:设王强以6米/秒速度跑了x 米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.

根据题意列方程:

去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12. 去括号,得2x+9000-3x=7200. 移项,得2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得-x=-1800. 化系数为1,得x=1800.

解法二:设王强以6米/秒速度跑了x 秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒. 根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000, 去括号,得6x+2400-4x=3000. 移项,得6x-4x=3000-2400. 合并同类项,得2x=600.

化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800. 答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.

23.评析:本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x 的差,方程右边是45与x 的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为0, 则此方程可以这样编制实际问题:

51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x 的解为正数,我们又可以这样编制:甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等? 解(略)

24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,

则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84. 去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.

3000106064x x -+=?

移项合并,得7x=84.

化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.

故小王是9号出去的.

设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,

则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.

解得7x=77,x=11,则x+3=14.

故小王是七月14日回家的.

25．（1）根据甲班捐款数比乙班多20%，得甲班捐款数为（1+20%）m；

根据乙班捐款数比甲班的一半多10元，得甲班捐款数为2（m-10）．

（2）由于（1+20%）m，2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%）m=2（m-10）．

（3）把m=25分别代入方程的左边和右边，得

左边=（1+20%）×25=30，右边=2×（25-10）=30，

因为左边=右边，所以25是方程（1+20%）m=2（m-10）的解．

这就是说乙班捐款数的确是25元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元，而不是35元