生活中的平移

生活中的平移

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《生活中的平移》教学设计

【课程分析】《生活中的平移》对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形,在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转图案设计等内容。同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，为综合运用几种变换(平移、旋转、轴对称、相似等)进行图案设计打下基础。

平移是探索图形变换性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题,以及进行数学交流的重要工具，因此将平移的基本内涵与性质确定为学习本节内容的重点。

平移特征的获得过程，课本中仅用了一段文字，很少的篇幅,对于这个特征,不是要学生死记硬背，而是要学生具备一定的探究归纳能力,对八年级的学生来说，有一定的难度，因此本课的难点是平移特征的探索及理解。

【学情分析】对八年级学生而言,他们对新鲜事物特别有兴趣。因此,教学过程中创

设生动活泼,直观形象,且贴近他们生活的问题情境,会引起学生的极大关注,有利于学生

对内容的较深层次的理解;另一方面,学生已经具备了一定的合作探究、自主学习能力,可

多为学生创造交流的机会,促使他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究；但须承认学生之

间的个体差异,对学有余力的学生有拔高拓展的机会，对学困生也要有一定的展示平台,在

难点的突破上要多动脑筋，使他们最大程度的参与其中。虽然八年级的学生已经具备了丰富

是初次尝试探究性学习方式,故本节课在学习平移概念的基础上,应以直接应用为主,不宜

过难过繁。

【设计思路】《新课程标准》指出，基础教育阶段数学课的基本出发点就是“促进学生全

面、持续、和谐地发展”。张熊飞教授在诱思教学论中指出:“施教之功,贵在诱导;进学之

功,贵在心悟。善诱则通，善思则得；以诱达思，启智悟道。”利用多媒体课件,努力创

设最佳的教学情境，以情激情，变教为学。“五官并用,亲身体验,自主探究,交流合作”

是学习数学的重要方式。本节课根据学生已有的知识背景和数学经验,按照“观察→思维→

迁移”三个层次创设情境,运用媒体展示与平移、旋转有关的动画或图片,如旋转辘轳、电

梯、宇宙的行星运转等．让学生感受学习平移和旋转的必要性.再通过平移的手扶电梯、电

视机抽象到数学图形的平移变换，进一步探索平移的性质及运用平移知识解决数学问题和实际生活问题.引导学生进行“自主探究,合作交流”,使学生全身心投入到体验过程中，真正实现学生的自主学习。

【学习目标】

1．认识平移，理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段平行且相等，对应角相等的性质。

2.探究归纳平移的定义、性质。

3.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识。

【教学流程】

一.创设情境，激发情意

【课件投影】请同学们看动画，思考这些日常的物体运动都是什么现象?若不清楚，可以翻阅课本相关内容。

（设计意图:常言道：“好的开始是成功的一半”，引入是一节课的序幕，是教学成败的重要因素之一。由学生很熟悉的生活经历引入,使学生在轻松、愉快的

心情下开始学习。通过观察生活实例，使学生对平移运动形成直观上的初步认识。)

（简要实录：学生认真观看视频,显出浓厚的兴趣,激发了强烈的求知欲。)

二．探究归纳，揭示本质

【课件投影】请同学们独立思考，完成以下3个学习任务。独立完成后可以相互讨论，看谁做得准确。

（１)左图中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化?右图中,手扶电梯上的人呢?

(２）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离?

（３)(电脑出示问题，并演示四边形ABCD移动到四边形ＥＦＧH的位置的过程)如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFＧH(如右图),那么四边形ＡＢCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？

（设计意图:定义的探究过程,以问题串的形式引导学生对图中的情景开展思考、讨论。问题（1）是从整体上把握平移前后物体的特征；问题(２）从局部分析，把握平移的两个要素“方向”和“距离”;问题（３）是从实物中抽象数学模型(平面几何）的过程。三个问题,层层深入,引导学生认识、理解平移运动不会改变物体的大小、形状以及在平移过程中,物体上的每个部位都沿相同方向移动了相同的距离。由此抽象出平移的基本内涵。概念是本节课的重点之一,因此，既要板书内容，还要突出关键词句。）

（简要实录：大多数学生看过题后认真解答,有些同学没有思路或做错了，老师及时予以引导和纠正。一些同学做完后便主动交流起来。最后找了几个有代表性的展示，在自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华,也增强了学习数学的自信心和创新能力。）

【课件投影】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

三.及时反馈,促进同化

（一）【课件投影】请同学们独立完成，下列现象中，属于平移的是:

(１)打针时针管的移动

(2）射出的子弹

（３）火车在笔直的铁轨上行驶

(４）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡

(5)人在楼梯上走

（6）钟摆的摆动

（7）飞机起飞前在直线跑道上滑动

(设计意图：平移的定义得出以后,给出一组判断题,及时深化对概念内涵和外延的理

解，鼓励学生大胆发言，在交流、讨论中巩固概念。）

（简要实录：学生看完题后思考并很快和同桌交流，顺利完成知识的激活。）

（二)【课件投影】请同学们小组合作，自主探究，完成以下四个问题,然后,自由发言交流。

1、如图，点A、Ｂ、C、D的对应点分别是图中的对应线段

有、、；对应角

有. 、、

２、在下图中,线段AE、BF、ＣＧ、DH有怎样的位置关系？

３、在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角?

４、由（1)、(2)两个问题，你能归纳出什么结论?

经过平移，对应点所连的线段___＿＿；对应线段__＿___;对应角_____＿_

(设计意图：平移性质的获得过程,同样利用问题引导学生探究，让学生能清晰而准确地找出对应点、对应线段及对应角,从局部刻画平移过程中的不变因素;并结合图形的动态演示,请同学们以小组为单位展开讨论，鼓励学生采取实物演示、度量等多种方式探究，全面地对平移的性质进行概括。问题(4）是本节课的点睛之笔,应让学生充分总结、交流、表达，从而突出重点，突破难点。）

（简要实录：在教师导向性信息的引导下，学生先独立思考，然后四人小组讨论，并记录下讨论结果，教师巡视并参与到学生讨论中。反馈时，许多小组都踊跃发言，并通过实物投影台展示结果。)

（三)【课件投影】请同学们练习:1．如图所示，四边形ＡBCD沿X Y 的方向平移一定的距离后成为四边形EFGＨ,回答下列问题,然后自由发言。

(１)图中存在的平行且相等的线段是