基于ICP算法的医学图像几何配准技术

机器人技术、计算机技术、图像处理技术与临床外科手

术相结合，产生了一个崭新的研究领域——计算机集成外科手术系统(Computer Integrated Surgical systems and ，。它旨在利用等图像信息并结合立technology CIS)CT/MRI 体定位系统对人体解剖结构进行术前显示、术前计划和术中定位，在外科手术中利用医用机器人和计算机进行干预。外科手术也逐渐从医院外科医生的单独工作，转移到包括工程技术人员和康复人员在内的一个工程系统，由他们组成的医疗小组共同制定手术计划、实施临床手术以及安排手术后的康复。其中医学图像几何配准是这个系统的关键技术，它 完成两个不同空间中对应于同一医学解剖特征的两点间的映射。医生能够利用配准的有用信息进行手术计划，引导手术进行。几何配准主要由个部分组成：术前模型的建立，术3中数据的获取和配准计算。如图所示。

1

图几何配准模块

1 基于的配准算法

1 ICP 配准算法最初由

ICP (Iterative Closest Point Algorithm)和Besl Mckey [1]

提出，这是一种基于轮廓特征的点配准方法。对同一解剖结构，提取医学图像的轮廓，得到术前模型},..,2,1,0,{k i x X i ==的一组点集和术中的一组点 集},..,2,1,0,{n i u U i ==U X 。其中和不必具有相同

n k ≥U i u X

数量的元素令。对集合中的一个点，集合,

i u 中与的距离最短的点被称为最近点。图像几何配准就

是通过两个坐标系之间的旋转和平移，使得来自医学图像上

的同源点间距离最小。假设每对点

),..,,(21im i i i u u u u =和

),..,,(21im i i i x x x x =都是三m 维点＝，为了使它们配准起来，就要找到最优的旋转(

3)矩阵和平移向量，满足目标表达式

R T [2]

()2

,min ∑

+?T

Ru

x i

i T

R 其中，是×的旋转矩阵；是×的平移矩阵。R 33 T 31为了解决这个问题，采用叠代最近点的方法：Y X Y ?X U 获得点集，，由中对距离最近的点(1) 组成；

应用四元数法(2)[3]

，得到旋转矩阵和配准(quaternions)R 向量；

T 将和作用于集合；

(3)R T U 决定均方差值是否小于预先估计的临界值，如不是(4)则返回到继续进行。

(1)术前建模及数据获取

2 术前模型的建立

2.1 在计算机集成外科手术系统中，全膝置换手术占很大比例，本文以股骨为例建立三维几何模型。首先采用扫描CT 得到股骨内、外结构的截面二维几何信息。然后在Pro/软件中读取这些信息，进行二维断层图像的三维

Engineer CT 重建[4]

，得到的股骨硬组织三维模型如图所示。

2基于算法的医学图像几何配准技术

ICP 李　斌1，吴　松2，王成焘1

（上海交通大学机械与动力工程学院，上海；上海交通大学研究生院，上海）

1. 200030

2. 200030摘　要：几何配准是医学图像领域研究的重要内容，医学图像几何配准的目标就是建立术前和术中两组点的变换关系。该文利用股骨为模型，讨论了基于轮廓特征的医学图像几何配准算法，从技术上实现了术前建模和术中取点，并编制相应的算法程序。ICP ICP 关键词：几何配准；医学图像；算法

ICP Technique for Medical Image Geometrical Registration Based on ICP Algorithm

LI Bin 1，WU Song 2，WANG Chengtao

1 ；

(1.College of Mechanical Engineering, Shanghai Jiaotong Univ.,Shanghai 200030 2. Graduate School,Shanghai Jiaotong Univ., Shanghai 200030)【】Abstract Geometrical registration is an important research field in medical image. The goal of medical image registration is to establish a common reference frame between pre-surgical and intra-surgical 3-D data sets. This paper presents an ICP(iterative closest point ) algorithm based on contour ，：，feature. According to the example of femur model it realizes three parts of geometrical registration establishing pre-operative model selecting intra ，-operative data sets and programming ICP algorithm.

【】Key words ；；Geometrical registration Medical image ICP algorithm

第卷　第期2914№

Vol.29 14计　算　机　工　程Computer Engineering

年月

20038 August 2003

?多媒体技术及应用?

中图分类号：

TP391 文章编号：———10003428(2003)14 015103

文献标识码：A

图股骨硬组织的三维模型 2

获取术前模型的数据点

2.2 为了得到股骨数据点的坐标，需要在中以Pro/Engineer 标准格式存储股骨模型，然后转入到软件中进IGES ANSYS 行取点。这里采用基本图形转换规范IGES(Initial Graphics ，它定义一套表示系统中Exchange Specification)CAD/CAM 常用的几何和非几何数据格式以及相应的文件结构，解决了数据在不同系统间进行传送的问题。

CAD/CAM 工作平面有两个坐标系：一个是模型自身带的 ANSYS 坐标系，称为模型坐标系，可以在工作平面上看到，它与断层图像的原始坐标系一致，也是软件建模的CT Pro/Engineer 基准坐标，股骨模型始终都固定在这个坐标系中，各点的坐标值也不会发生变化；另一个就是工作平面坐标系，它的坐标原点在平面中心，股骨模型的旋转和平移都是相对这个坐标系。

在股骨配准过程中，为了提高配准的效率，可以直接选取股骨远端的点，从而忽略股骨近端的模型点。由于在Pro/软件中股骨模型都是由结点生成，可以在软Engineer ANSYS 件中打开股骨模型，利用菜单命令ANSYS/Select/Entities/选取股骨远端的结点，如图所示。然后可以利用Keypoints 3菜单命令输出模型的ANSYS/List/Keypoints/Coordinares only 数据点，它显示了每一个点的编号，、、坐标和其它X Y Z 一些值，它们的坐标值都是相对于模型坐标系。最后删除其它不相关的信息，只留下编号和、、坐标，生成一个X Y Z 标准的数据文件。

TXT

图获取股骨远端模型点

3 术中数据获取

3 配准中的第二步是在手术过程中获取数据点集合。本系统采用加拿大公司的光学立体定位系统作为实物NDI Polaris 空间运动信息和图像信息的来源，首先完成常规视频Polaris 的采集，如图所示。

4采集对象包括手术场景以及标志物发来的红外信号。股骨在手术实施过程中，可以用个或个红外线标志表示。股34骨将其位置信息通过标志传回计算机辅助系统，处理后可获

得它的相对空间关系。系统还可用探测器采集股骨的点坐标，探测器上的红外线标志间接代表了

探测器的针尖。除了硬件设施外，还有软件实现部分，它主要是由公司自行开发并随产品NDI 一起发行。

在实际手术操作过程中，医生用探测器在股骨远端表面直接

采集点，软件会自动生成一个数据文件。它由一系NDI TXT 列点组成，包括点的编号、对应的四元数(Frame)(Q0, Qx, 、点的个坐标、系统误差、系统偏Qy, Qz)3(X, Y, Z)(Error)差和两个校正系数。编制算法程序(Partially)(OOV,OOV)时，直接读取数据文件中点的的编号和个坐标即可。

TXT 3医学图像配准算法的实现4 ICP 本算法程序是在基于微机平台的位操作系

Windows 32统下进行开发的，采用了

编程环境。本系统为VisualC++6.0了实现术前和术中两组点的配准，算法程序考虑到两个方面：数据点的表达和存储和算法的实现流程。数据结构技术

4.1 定义点类

(1) ICP_Point 为了表达从数据文件中获取每个点的坐标值，可以建立点的类。

class ICP_Point ：

{ public ；

ICP_Point()； virtual ~ICP_Point()：

private ；指向下一个点的地址 ICP_Point *next //；点的编号

int No_num

//，，；三维点的个坐标 double x y z //3；

}定义链表类

(2) ICP_Link 建立了每个点的表达方式，就要把每个数据文件的点组织并存储起来，链表是一种常见的重要数据结构，它根据需要开辟内存单元，能够方便地动态组织数据。本算法程序中采用单向链表，每个链表由一个一个结点构成，每个结点都包括数据部分和一个指向下一个结点的指针。而链表类ICP 结点的数据部分就是一个的指针对象，用来_Link ICP_Point 存放数据点的坐标值和编号。该链表类还可以进行链表建立、输出、获取链表的长度和求链表中所有数据点的重心。

class ICP_Link ：

{ public ；

ICP_Link()；

virtual ~ ICP_Link()；建立链表

void Creat_Link()//

；求链表的重心 void Gravity_Link()//；输出链表

void Print_Link() //；求链表的长度 int Length_Link()

//；得到头指针 ICP_Point *Gethead()//：

Private ；链表的头指针 ICP_Point *head

//；临时链表 ICP_Point *p1,*p2//；

}算法实现

4.2 ——

152 图用于常规视频采集4 Polaris

图算法流程图

5 算法以叠代的方式进行，每次叠代，术中点集经过旋

U 转和平移，向术前点集不断逼近。经过每次叠代，相应点

X 之间的距离便会减少，最终满足前面的目标表达式。在算法中要涉及到向量和矩阵的各种运算，而向量ICP 其实也就是多行一列的矩阵，所以在本程序中定义了一个矩阵类。利用矩阵类可以很方便地做矩阵的加、ICP_Matrix 减、乘、求逆、求特征值和特征向量采用雅可比方(Jacobi 法。算法的流程如图所示。

)5结论

5 计算机集成外科手术系统是包括很多技术模块的一个复杂系统，本文讨论的医学图像几何配准就是其中的一个重要模块。配准模块的前两个部分都在技术层面上得以实现，算法程序也能够初步完成配准工作。

当然要让这个模块真正适用到实际的手术环境中，进入临床指导医生完成手术，就需要进一步加以研究。在配准算法的应用中配准精度与运算时间运算时间与叠代次数成正, (比是两个最主要的因素，两者存在着此消彼长的关系。所)以寻找加速算法，根据轮廓特征选取适当的坐标点是配准算法发展的方向。

参考文献

1 Besl P J , McKay N D. A Method for Registration of 3-D Shapes. IEEE Trans. on Pattern Anal. and Mach. Intel,1992, 14:239-256

2 Simon D. Fast and Accurate Shape-based Registration[Doctoral Dissertation].Tech. Report CMU-RI-TR -96-45, Robotics Institute, Carnegie Mellon University,1996-10

3 Horn B K P. Closed-form Solution of Absolute Orientation Using

Unit Quaternions. Journal of the Optical Society of America , 1987 , 4(4): 629-642

江早图形编程北京：科学出版社，

4 . OpenGL VC/VB . 2001

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