浅谈数学概念教学的重要性

浅谈数学概念教学的重要性

摘要:概念教学是中学数学教学中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心。学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生之所以觉得学习数学很困难，概念不清往往是最直接的原因，这样就不能熟练地对数学概念进行理解、应用和转化等。因此，抓好概念教学对提高普通中学数学教学质量具有根本性的意义。但是，在现今的数学概念教学过程中，许多教师重解题、轻概念，忽视了学生对数学概念的理解，造成学生解题和概念脱节。那么如何搞好新课程下数学概念的教学呢

关键词:概念;引入;形成;理解;归纳;系统化

一、概念的引入

借助具体事例，从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引人概念。学习一个新概念，首先应让学生明确学习它的意义、作用。因此，教师应设置合理的教学情境，使学生体会学习新概念的必要性。学生往往对故事感兴趣，这恰恰是增强数学教学活力的切人点，教学中，教师可以结合概念适当引人一些数学小故事，激发学生的学习兴趣，如:等差数列中高斯的故事，等比数列中印度的那位聪明的宰相。另外我们还可以通过寻找新旧概念之间的联系来掌握新的概念。数学中有许多概念都有着密切的联系，如:平行线段与平行向量，函数与方程，映射与函数

等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。

二、概念的形成

在数学概念的形成阶段，教师可以通过大量典型、丰富的实例，让学生进行分析、比较、综合等活动，揭示概念的本质。例如，在引人奇函数这个概念时，教师可以让学生观察熟悉的函数f(x}=上,g(x)二的图象，学生很容易看出图象关于原点对称。教师进x一步提出问题:你能从数的角度说明它为什么关于Y对称吗学生根据初中对对称的认识，发现自变量*的值对称着取，观察它们的函数值。于是，学生计算了厂1)抓1}抓2)抓-2)抓3)抓-3)，学生猜想:*取互为相反数的两个值，他们的函数值互为相反数。教师追问:是刘所有的定义域内的*都成立吗于是，学生if}f(})与厂劝，发现互为相反数。然后教师给出这类函数的名字为奇函数。

华罗庚教授说得好:“学习数学最好到数学家的纸篓里去找材料，不要只看课本上的结论。”教师要多给学生提出一些开放性的问题，多为学生开展一些探索性的活动，帮助学生树立学习信心，相信“不同的学生在数学上得到不同的发展”，使学生的数学学习活动真正成为一个主动的和富有个性的过程。

三、概念的理解

学习数学概念是为了解决数学问题，对概念理解不深刻，解题时可能就会出现意想不到的错误。因此，教师应根据学习的知识结构和能力特点，从多方面着手，充分揭示概念的内涵和外延，引导学生正确分析概念，抓住概念的本质，以此加深对概念的理解。例如:在讲授立体几何中平行线概念时，要强调在同一平面内，学生开始可能不太理解，教师可以通过直观演示异面直线，让学生理解并不是没有交点的两条线就是平行线。只有在教学中重视对概念的理解，才能让学生抓住概念的本质。

四、概念的归纳

数学概念往往不是孤立的，许多概念之间有着紧密的联系。理清概念之间的联系既能促进新概念的自然引人，又能揭示已学过的概念的数学本质。因此，教师应注意概念间的联系，帮助学生理清脉络，建立概念体系，促使学生做到举一反三、触类旁通。如:函数的零点与方程的解以及函数图象与*轴的交点问题。再如，椭圆、双曲线的联系。

五、概念的系统化和整体化

数学是一门系统性很强的学科，其内容是由一些结构比较严密、体系相对完善的数学知识系统构成的，具有很好的整体性。但是，我们的教学又不可能使学生一下子掌握所有的数学知识，只能采取循序渐进、周期跃迁的方式进行。高中数学的概念体系

也是一个相对完善的系统，因此，要想让学生掌握的概念得到巩固和落实，以及为后续概念教学做好铺垫，我们在教学过程中必须注意概念的系统化，加强概念间的内部联系，使之成为整体。例如，学生在对角的概念学习中会接触到种类繁多的各种角，如:锐角、直角、钝角、平角、周角、正角、负角、零角、象限角;向量的夹角、直线倾斜角;异面直线所成角、线面角、二面角等。把握住概念与概念间的区别与联系，形成系统，是深刻理解每一种角的概念的有效途径。

总之，在教学中，涉及概念的地方，一定要高度重视，由浅人深，“步步为营”，积极启迪学生的思维，让学生牢固地掌握概念的实质及概念间的联系与区别。理解概念的脉络与体系，有目的地创设问题情境，深化概念教学，使学生能够顺利地掌握好概念，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。教无定法，学无止境。

(作者单位江苏省淮安市清河中学)

.编辑赵飞飞