六年级上册数学试题-第一单元《圆》专项复习(含解析)北师大版
【单元提高讲义】2019—2020学年北师大版六年级上册
第一单元《圆》专项复习（提高版）
知识点一、圆
一、圆的相关概念
1、定义：圆是平面上的一种曲线图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这
一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示，圆心决定圆的位置。
3、半径和直径
半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做
半径，半径一般用字母r表示直径：通过圆
心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径
一般用字母d表示
半径与直径的关系：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的
长度是直径的一半
用字母表示为：，
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2
注意：（1）在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等
（2）在同一个圆内，有无数条半径，
有无数条直径
（3）半径（直径）决定圆的大小
4、用圆规画圆（步骤）：
第一步：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定半径）；
第二步：把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上（定圆心）；
第三步：把装有铅笔芯的一只脚旋转一周，就画出一个圆
二、正方形、长方形与圆的关系
1、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
2、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
【精准突破】圆的周长
1.圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长，直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周率的意义：圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π≈3.141596535……，计算时通常取π≈3.14.
3.圆的周长计算公式：如果用C表示周长，那么或，后面跟长度单位：米，厘米等。
4.圆的周长计算公式的应用
（1）已知圆的半径，求圆的周长：
（2）已知圆的直径，求圆的周长：
（3）已知圆的周长，求圆的半径：
（4）已知圆的周长，求圆的直径：
5.半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长，即：
，
圆的面积
1. 圆的面积：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
2. 圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式
是：，后面跟面积单位： 平方米，平方厘米等。
3. 圆的面积计算公式的应用
（1） 已知圆的半径，求圆的面积：
（2） 已知圆的直径，求圆的面积： 或
（3） 已知圆的周长，求圆的面积：，或
（从中可知通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周
长越大，面积就越大）
4. 圆环面积的计算方法：用S 表示圆环的面积，R 表示外圆的半径，r ，
表示内圆的半径，圆环的面积计算公式为：或
5. 半圆的面积计算方法：半圆的面积即为半圆所在整圆的面积的一半。
÷2
【精准突破】圆的相关知识
1.一个圆的半径扩大x 倍，则直径扩大x 倍，面积扩大 倍。
2.两个圆半径的比为m ：n ，则直径比为m ：n ，面积比为
3. 周长相等的图形（长方形、正方形、圆）中，圆的面积最大。
4. 大圆半径是小圆半径的x 倍，则大圆直径和周长都是小圆的x 倍，大圆面积是小圆的倍。
5. 在正方形里面画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，圆的面积与正方形面积比为 。
6. 在圆里面画最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线的长，圆的面积与正方形的面积比为 。
7. 在长方形里面画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；在长方形里面画
最大的半圆，圆的半径等于长方形的宽。
1、弧：如下图1，图上A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作弧AB 。
2、扇形：由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫做扇形。
下图2就是扇形。
8.
（图1） （图2） 9. 3、圆心角：像图1中角AOB 这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。由圆心和两条半径组成，扇形是圆的一部分，我们经常说的21圆、41圆、6
1圆等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几，那么一般的求法是什么呢？关键是
360n 。（n 表示扇形圆心角的度数）
10. 4、扇形的面积公式：3602n r S ?=π扇形
11. 5、扇形的弧长公式：3602n r L ?=π弧长
12. 6、扇形的周长公式：r n r C 2360
2+?=π扇形 13. 7、几种基本的曲边图形面积求法：
14. （1）弓形，如图：；一般来说，弓形面积=扇形面积—三角形面积
15. （2）弯角，如图：；弯角的面积=正方形—扇形
16. （3）谷子，如图：
；“谷子”的面积=弓形面积×2 17. 8、求阴影部分面积的几种方法：①割补平移法；②差不变原理；③阴影
=大—白9、方与圆的应用
【试题检测】
一．选择题（共7小题）
1．旋转式水龙喷头的射程是8米，8米就是指圆的（ ）
A ．半径
B ．直径
C ．周长
D ．面积
2．圆的半径由2厘米增加到3厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米．
A ．12.56
B ．15.7
C ．18.84
3．圆的半径由2cm 增加到3cm ，则圆的面积增加了（ ）cm 2．
A ．3.14
B ．15.7
C ．62.8
4．在一个长10cm ，宽8cm 的长方形中切一个最大的圆，圆的面积的正确列式是
（ ）
A ．3.12×102
B ．3.14×82
C．3.14×（8÷2）2D．3.14×（10÷2）2
5．把一个周长是18.84dm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）dm．
A．15.42B．9.42C．12.24D．不能计算
6．一个半圆的半径是3厘米，这个半圆的周长是（）
A．9.42cm B．15.42cm C．14.13cm
7．一根绳子可围成一个半径是6米的圆，若用它围成一个正三角形，那么它的边长是（）米．
A．πB．4πC．6πD．12π
二．填空题（共9小题）
8．在一个长10cm，宽6cm的长方形纸片上剪下一个最大的圆．这个圆的半径是cm．
9．一个圆形杯垫的直径是8cm，这个杯垫的面积是cm2．
10．圆的周长是9.42分米，那么半圆的周长是分米．
11．圆的直径是20分米，它的周长是分米，面积是平方分米．
12．如图正方形的边长是6厘米，圆的直径是厘米，圆的半径是厘米，圆周长是厘米，圆面积是平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米，这个图形有条对称轴．
13．要画一个直径为6cm的圆，圆规两脚要叉开cm，这个圆的周长是cm，面积是cm2．
14．如图，阴影三角形的直角顶点在圆心，另两个顶点在圆周上，面积是5平方厘米，求圆的面积．阴影三角形的两条直角边都是圆的半径，所以可以得到r2÷2＝5，可见r2＝．接下来虽然求不出半径r，但知道了r2就可以求出圆的面积是平方厘米．
15．从一张长10cm，宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是cm，周长是cm，面积是cm2．
16．在一个长10cm、宽8cm的长方形内画一个最大的半圆，半圆的直径是cm，所画半圆的周长是cm，面积是cm2．
三．判断题（共10小题）
17．圆的周长与它直径的比就是圆周率，用字母“π”表示．（判断对错）18．用两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆，它们的面积一样大．（判断对错）
19．面积相等的两个圆，它们的直径一定都相等，它们的半径也一定都相等．（判断对错）
20．周长不相等的两个圆，它们的面积可能相等．（判断对错）
21．任何一个圆都有无数条直径．（判断对错）
22．半径相等的两个圆周长相等，面积也相等．（判断对错）
23．一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米．（判断对错）
24．半径是4厘米的圆，它的面积比周长大．（判断对错）
25．在同一个圆中，圆心角越小，扇形也越小．（判断对错）
26．如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．（判断对错）四．计算题（共4小题）
27．求图中形阴影部分的面积．（可以直接用π表示，也可以π取3.14）
28．量出需要的数据（取整毫米），计算各图的面积．
29．求下面图形的周长．
30．从正六边形中剪去一个直径为6厘米的半圆，求阴影部分的周长．
五．应用题（共4小题）
31．一个周长是37.68米的圆形花坛，它的四周有一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
32．一个环形铁片，外圆半径是5厘米，内圆直径是6厘米，这个环形铁片的面积是多少？
33．一个长方形与一个圆的面积相等，如果长方形的长与圆的直径都是8厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（取3.14）
34．将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？
（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？
六．操作题（共1小题）
35．画一个直径为3厘米的圆，并在圆中画出一个圆心角是90°的扇形．
七．解答题（共6小题）
36．（1）请你在下面的正方形中画一个最大的圆．
（2）如果剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？
37．求如图环形（阴影部分）的面积．
38．求如图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
39．把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知这个长方形的周长为49.68cm．求圆形纸片的半径．
40．如图，圆的周长是125.6厘米．正方形的周长是多少？
41．用2根都是31.4cm长的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆，哪个图形的面积大？大多少？
【解析版】
一．选择题（共7小题）
1．旋转式水龙喷头的射程是8米，8米就是指圆的（）A．半径B．直径C．周长D．面积【解答】解：旋转式水龙喷头的射程是8米，8米就是指圆的半径．故选：A．
2．圆的半径由2厘米增加到3厘米，圆的面积增加了（）平方厘米．A．12.56B．15.7C．18.84
【解答】解：3.14×32﹣3.14×22
＝3.14×（9﹣4）
＝15.7（平方厘米）．
答：面积增加了15.7平方厘米．
故选：B．
3．圆的半径由2cm增加到3cm，则圆的面积增加了（）cm2．A．3.14B．15.7C．62.8
【解答】解：3.14×（32﹣22）
＝3.14×（9﹣4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
答：圆的面积增加了15.7平方厘米．
故选：B．
4．在一个长10cm，宽8cm的长方形中切一个最大的圆，圆的面积的正确列式是（）
A．3.12×102B．3.14×82
C．3.14×（8÷2）2D．3.14×（10÷2）2
【解答】解：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米．
故选：C．
5．把一个周长是18.84dm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）dm．
A．15.42B．9.42C．12.24D．不能计算
【解答】解：18.84÷2+18.84÷3.14
＝9.42+6
＝15.42（分米）
答：每个半圆的周长是15.42分米．
故选：A．
6．一个半圆的半径是3厘米，这个半圆的周长是（）
A．9.42cm B．15.42cm C．14.13cm
【解答】解：3.14×3+3×2
＝9.42+6
答：这个半圆的周长是15.42厘米．
故选：B．
7．一根绳子可围成一个半径是6米的圆，若用它围成一个正三角形，那么它的边长是（）米．
A．πB．4πC．6πD．12π
【解答】解：π×6×2÷3
＝12π÷3
＝4π（米）
答：它的边长是4π米．
故选：B．
二．填空题（共9小题）
8．在一个长10cm，宽6cm的长方形纸片上剪下一个最大的圆．这个圆的半径是3cm．
【解答】解：6÷2＝3（cm）
答：圆的半径是3cm．
故答案为：3．
9．一个圆形杯垫的直径是8cm，这个杯垫的面积是50.24cm2．
【解答】解：3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米．
故案为：50.24．
10．圆的周长是9.42分米，那么半圆的周长是7.71分米．
【解答】解：9.42÷2+9.42÷3.14
＝4.71+3
＝7.71（分米）
答：那么半圆的周长是7.71分米．
故答案为：7.71．
11．圆的直径是20分米，它的周长是62.8分米，面积是314平方分米．【解答】解：3.14×20＝62.8（分米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方分米）
答：它的周长是62.8分米，面积是314平方分米．
故答案为：62.8；314．
12．如图正方形的边长是6厘米，圆的直径是6厘米，圆的半径是3厘米，圆周长是18.84厘米，圆面积是28.26平方厘米，阴影部分的面积是
7.74平方厘米，这个图形有4条对称轴．
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×32＝28.26（平方厘米）
6×6＝36（平方厘米）
36﹣28.26＝7.74（平方厘米）
所以圆的直径是6厘米，圆的半径是3厘米，圆周长是18.84厘米，圆面积是28.26平方厘米，阴影部分的面积是7.74平方厘米，这个图形有4条对称轴．
故答案为：6，3，18.84，28.26，7.74，4．
13．要画一个直径为6cm的圆，圆规两脚要叉开3cm，这个圆的周长是18.84 cm，面积是28.26cm2．
【解答】解：6÷2＝3（cm）
3.14×6＝18.84（cm）
3.14×32＝28.26（cm2）
答：圆规两脚要叉开3cm，这个圆的周长是18.84cm，面积是28.26cm2．故答案为：3，18.84，28.26．
14．如图，阴影三角形的直角顶点在圆心，另两个顶点在圆周上，面积是5平方厘米，求圆的面积．阴影三角形的两条直角边都是圆的半径，所以可以得到r2÷2＝5，可见r2＝10．接下来虽然求不出半径r，但知道了r2就可以求出圆的面积是31.4平方厘米．
【解答】解：设圆的半径为r厘米，
r×r÷2＝5
r2÷2＝5
r2÷2×2＝5×2
r2＝10．
3.14×10＝31.4（平方厘米）
答：r2是10，圆的面积是31.4平方厘米．
故答案为：10、31.4．
15．从一张长10cm，宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是4cm，周长是25.12cm，面积是50.24cm2．
【解答】解：从一张长10cm，宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是8÷2＝4cm，
3.14×8＝25.12（cm）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
答：这个圆的半径是4cm，周长是25.12cm，面积是50.24cm2．
故答案为：4，25.12；50.24．
16．在一个长10cm、宽8cm的长方形内画一个最大的半圆，半圆的直径是10 cm，所画半圆的周长是25.7cm，面积是39.25cm2．
【解答】解：3.14×10÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方厘米）
答：半圆的直径是10厘米，半圆的周长是25.7厘米，半圆的面积是39.25平方厘米．
故答案为：10、25.7、39.25．
三．判断题（共10小题）
17．圆的周长与它直径的比就是圆周率，用字母“π”表示．×（判断对错）
【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示．
所以圆周率是比值，不是比，原题说法错误．
故答案为：×．
18．用两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆，它们的面积一样大．×（判断对错）
【解答】解：同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆，
即正方形和圆的周长相同，正方形的面积小于圆的面积．
假设这两根铁丝都为12.56厘米，则：
正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米）；
正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；
圆形面积：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）；
12.56＞9.8596；
所以圆形的面积大．
因此，用两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆，它们的面积一样大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
19．面积相等的两个圆，它们的直径一定都相等，它们的半径也一定都相等．√（判断对错）
【解答】解：如果两个圆的半径相等，那么这两个圆的面积一定相等．
所以，面积相等的两个圆，它们的直径一定都相等，它们的半径也一定都相等．这种说法是正确的．
故答案为：√．
20．周长不相等的两个圆，它们的面积可能相等．×（判断对错）【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
21．任何一个圆都有无数条直径．√（判断对错）
【解答】解：根据分析可知，
任何一个圆都有无数条直径，所以原题说法正确．
故答案为：√．
22．半径相等的两个圆周长相等，面积也相等．√（判断对错）
【解答】解：因为半径决定圆的大小，所以半径相等的两个圆周长相等，面积也相等．
因此，半径相等的两个圆周长相等，面积也相等．这种说法是正确的．
故答案为：√．
23．一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米．×（判断对错）
【解答】解：圆的直径是：18.84÷3.14＝6（厘米），
半圆的周长是：18.84÷2+6，
＝9.42+6，
＝15.42（厘米），
半圆的周长是15.42厘米，不是9.42厘米；原题说法错误．
故答案为：×．
24．半径是4厘米的圆，它的面积比周长大．×（判断对错）
【解答】解：面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；
围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；
所采用的计量单位也不同；
此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，计量单位不能统一，所以没法比较它们的大小．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
25．在同一个圆中，圆心角越小，扇形也越小．√（判断对错）
六年级数学上册圆的知识点+练习题
圆知识点总结 一、圆的意义 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形） 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示； 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示； 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。 在同一个圆里，有无数条半径和直径。 在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。 画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r =d÷2） 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653…… 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14 二、圆的基本公式 12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr
最新新版北师大版数学六年级上册知识点总结
北师大版六年级上册数学知识点归纳 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1 2 d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2） 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆 ＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d÷2）2或者S=π（C÷π÷2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ2÷2或πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
2020最新六年级数学上册圆练习题
2020最新课程标准实验教材六年级（上册） 第四单元圆测试卷 班别：姓名：得分： 一、想一想，填一填。 1、看图填空。（单位：厘米） r=（）cm 长方形的周长 d=（）cm d=（）cm d=（）cm 是（）cm 2、一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 3、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。 4、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是 （），周长的比是（），面积的比是（）。 5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大 ( )倍。 6、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面
积是（）cm2。 7、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不 计），铁环 的直径是（）分米，面积是（）平方分米。 8、完成下表。 圆的半径r 圆的直径d 圆的周长C 圆的面积S 2dm 6.28dm 8cm 二、火眼金睛辨对错。 1、直径总比半径长。（） 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一 定 相 等 。 （
）4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 三、对号入座。 1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、正方形 B、圆 C、等腰 三角形 2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。 A、31.4 B、62.8 C、314 3、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方 分米。 A、78.5 B、15.7 C、314 4、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 5、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。
人教版数学六年级上册圆的认识教学案例
人教版数学六年级上册《圆的认识》教学案例 背景与导读： 《圆的认识》是《义务教育课程标准实验教科书 .数学》（人教版）六年级上册的内容。它是在低年级初步认识圆的基础上进行教学的。此前学生虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的。为了教学的顺利开展，在本课例中我首先借助多媒体课件创设诱人的问题情境，构建良好的学习氛围，然后引导学生自己动手、自主探究和小组合作学习，让学生在画一画、折一折和说一说的过程中亲身经历和体验学习的过程。让他们在感受成功愉悦的同时，培养学生学习数学的兴趣。 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册 教学目标： （1）知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。 （2）能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。（3）情感目标：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。 教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。 教学难点：理解圆的相关概念，归纳圆的特征。 教学准备： （1）教师准备：多媒体设备、教学用大圆规、直尺、自制的《圆的认识》课件。 （2）学生准备：自带剪刀、白纸、直尺、画圆的工具等 一、创设情境，导入新课。 1、创设情境，营造氛围。（教师出示课件，显示各种美丽的图案） 师：同学们，这些图案美吗？请仔细观察它们有什么共同的特征？ 生：很美！这些图案都是由圆形组成的。 师：对！这么美的图案你们能画出来吗？ 生：不能。 师：这节课我们就一起研究有关圆的知识，相信大家不但能够学会圆的许多知识，还能利用今天所学的知识画出很多美丽的图案。 （评：学生在感受用各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示了探 究的主题：圆的认识。） 2、联系生活，揭示新课。 师：你在生活中见到过这样的圆形吗？ 生1：自行车汽车的轮子是圆的； 生2：篮球乒乓球是圆的； 生3：硬币是圆的…… 教师在学生回答时注意引导。（在肯定学生答案的同时要指出自行车汽车轮子的轮廓是圆，篮球乒乓球的横切面是圆，硬币的正反两面是圆等，同时课件演示圆与球体的不同）
六年级上册数学《圆》的知识点
认识圆及圆周长 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。如下图中，中心的一点O 。一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等． （画圆切忌别忘记标圆心0） 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。如下图红色线。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。如下图蓝色线。 直径是一个圆内最长的线段。 8 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。如果已知的是直径，我们要把直径除以2换成半径,确定圆心，然后才开始画圆。（画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?） 要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。同圆中所有的半径、直径都相等。 7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 21。 用字母表示为：d = 2r 或r = 2 d 或r=d ÷2 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、常见图形的对称轴: 只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形;
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。圆是轴对称图形，有无数条对称轴， 对称轴就是直径所在的直线。 11、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径； 圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 12、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 13、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 14、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数 15、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653…… 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14 16、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr 17、求圆的半径或直径的方法：d = C÷π r = C÷π÷2= C÷2π 18、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= πr＋2r=5.14r C半圆= πd÷2＋d=2.57d 19、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图） 圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S（大写）表示。 1 2 上图中阴影部分就是该圆的面积。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
北师大版数学六年级上册重点知识点归纳
北师大版六年级上册数学知识点归纳 班级：姓名： 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运 动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是 一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=×直径圆周长=×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方 形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的 一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2或者S=（d2）2或者S=（C 2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r， 它的面积是S=R2－ｒ2或S=（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r 圆周长的一半=r 20．半圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ22或 πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或 缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
六年级数学上册圆知识点
第四单元圆知识点 一、 认识圆 1、圆的定义：圆是平面上的一种曲线图形。 2、圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。 圆心到圆上任意一点的距离都相等． 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。 用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的中心位置，半径决定圆的大小。 半径相等的两个圆叫做等圆。 6、一个圆有无数条半径，无数条直径。 在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 2 1。 用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 2d 8、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 10、轴对称图形 11、平行四边形不是轴对称图形
二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π表示。 （1）圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。 （2）在判断时，圆的周长总是它直径的π倍，圆的周长大约是它直径的3.14倍。 圆的周长是它的半径的2π倍。 （3）世界上第一个把圆周率精确到七位小数的人是我国的数学家祖冲之。 4、圆的周长公式： C= π÷π 或C=2π÷π÷2 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分圆的周长的一半和半圆的周长： （1）圆的周长的一半等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r （2）半圆的周长等于圆的周长的一半加一条直径。计算方法：πr＋2r 7、车轮转动一周，所行的路程就是圆的周长。 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。 2、圆面积公式的推导： 把一个圆等分（偶数份）拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长近似于圆的周长的一半（πr），长方形的宽近似于圆的半径（r），圆的面积公式：S =πr2
北师大版六年级上学期所有数学公式
小学六年级数学上册的所有公式北师大版 小学数学一至六年级公式大全1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2 、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5 三角形s面积a 底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 和差问题的公式; 总数÷总份数=平均数(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流 速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成 本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
六年级数学上册圆的专项练习
六年级数学上册圆的专项练习 一、填空题： １、圆是平面上的一种（）图形。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（）。 4、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米。 5、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍。 6、画一个直径8厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 7、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 8、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍。 9、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（）。 10、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）。 11、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对称轴。 12、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用（）表示。 13、画圆时固定的一点是圆的（）， （）叫做半径， （）叫做直径。 14、用圆规画一个直径10厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）厘米。 二、判断题： 1、圆的半径有无数条。………………………………………………………… （） 2、圆的直径是半径的2倍。…………………………………………………… （） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（）
4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。……………………………… （） 6、直径总比半径长。.............................................（） 7、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................（） 8、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.......................（） 9、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心...............( ) 10、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。.......................( ) 11、圆的直径都相等。……………………………………………（） 12、经过一点可以画无数个圆。…………………………………（） 13、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。……………………（） 三、选择题： 1、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）。 A 线段 B 直线 C 射线 2、圆中最长的线段是圆的（）。 A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 3、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。 A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定 4、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）； 大。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4 5、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍。 A 2 B a C 2a D ∏ E 2∏ F a2 6、下面的图形只有两条对称轴的是（） A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 D 圆 7、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。 A 5厘米 B 3厘米 C 2.5厘米 D 1.5厘米
小学数学六年级上册圆练习题
小学数学六年级上册圆相关练习题 一、填空。 1、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。 2、在同一个圆里，所有的直径都（），所有的半径都（），直径的长度是半径的（）倍。 3、一个圆的周长是25.12厘米，它的面积是（）。 4、在一个长6分米、宽4分米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（），周长是（），面积是（）；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（），周长是（），面积是（）。 5、把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是12.56分米，这个圆的周长是（），面积是（）。 6、当圆规两脚间的距离为5厘米时,画出圆的周长是（）厘米。 7、一个车轮的半径是30厘米,车轮转动一周,大约前进（）米。 8、一个圆的半径扩大3倍,它的直径扩大（）倍,周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 9、圆的周长公式C=（），面积公式S=（）；半圆的周长C=（），面积S=（）。 10、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 11、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。 二、判断。 1、半径不相等的两个圆，周长一定不相等。（） 2、两条半径的长度等于一条直径的长度。（） 3、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 4、半圆的周长是圆周长的一半。（） 5、大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（） 6、圆的半径和直径都分别相等。（） 7、通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径。（） 8、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。（） 9、半径2分米的圆的周长和面积一样大。（） 10、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。（） 三、选一选。（选择正确答案的序号填在括号里） 1、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 2、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定 3、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（） A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.4 4、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。 A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较 5、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、πr + 2r B、πr C、π/4
北师大版六年级上册数学圆练习题
北师大版六年级上册数学圆练习题 一、填空题。 1、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。 2、圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。 3、圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。 4、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。 5、一个圆的半径是8厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。 6、周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 7、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。 8、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。 9、要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。 10、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。 11、圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积就扩大（）。 12、用长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形、圆、长方形，（）的面积最大。 13、一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的面积是（）平方厘米。 14、一个正方形的边长是6厘米，在这个正方形里面画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米。 15、一根铁丝可围成边长是3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。 16、两个半径不同的同心圆，内半径是3厘米，外直径是8厘米，圆环的面积是（）平方厘米。 。））2CM，它的周长是（ CM，面积是（、一个圆的半径是17 ）。 518、用米长2CM 的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊的最大活动面积是（ 3 / 1 二、解决问题。 1、把一只羊用3米长的绳子拴在一根木桩上，这只羊能吃到草的最大面积是多少米?
六年级数学上册圆单元重点公式
1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总 第一单元圆 1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为： 半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr
圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2 或者S=π（d/2）2 或者 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是 S=πR2－πｒ2 或 S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式： Ｃ＝πd/2＋d 或 Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2/2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
人教版六年级数学上册圆单元测试题
人教版六年级数学上册：圆的单元测试题 一、直接写出得数.（每题1分） 20×54= 3-0.73= 32÷2= 122= 43÷5 3= 31＋92= 52-42= 85-8 3= 3π= 5π= 152= 0.35÷0.7= 二、填空题. 1、圆有（ ）条直径.同一圆内,所有直径的长度都（ ）,直径长度是半径的（ ）倍. 2、一个圆的半径是1dm,直径是（ ）,周长是（ ）,面积是（ ）. 3、一个圆的的直径是12厘米,它的半径是（ ）厘米,周长是（ ）. 4、要画一个周长是25.12厘米的圆,圆规两脚间的距离是（ ）. 5、一个时钟的时针长4厘米,它转动一周形成的图形是（ ）,这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程是（ ）厘米. 6一块圆形菜地,它一周篱笆的长为18.84m,那么它的半径是（ ）m,这块地的面积是（ ）m 2. 7、大小两圆直径之比是2∶1,则它们的周长之比是（ ）,面积之比是（ ）. 8、从边长是6cm 的正方形纸片中剪出一个最大的圆,圆的直径是（ ）,它的周长是（ ）. 9、圆有（ ）条对称轴,长方形有（ ）条对称轴,正方形有（ ）条对称轴,等边三角形有（ ）对称轴. 10、下图是把圆平均分成若干等份后拼成的一个近似的长方形.已知长方形的宽是5cm,求这个长方形的长是（ ）cm,面积是（ ）cm 2. 二、判断题. 1.半径是2厘米的圆,它的周长与面积相等. （ ） 2.圆的周长与它的直径的比值是 3.14 . （ ） 3.圆的直径就是它的对称轴. （ ） 4.周长相等的圆、正方形和等边三角形中,正方形的面积最大. （ ） 5.大圆和小圆直径的比是3∶1,大圆和小圆周长的比是3∶1 .（ ） 三、选择题. 1.要画一个直径是5cm 的圆,圆规两脚之间的距离是（ ）. A.2.5cm B.5cm C.10cm 2.如果圆的半径扩大到5倍,那么它的面积也扩大到它的（ ）. A.5倍 B.10倍 C.25倍.
小学数学六年级上册圆
小学数学新版六年级上册 小学数学版六年级上册圆和扇形 圆 一、教学目标 1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆。 2、让学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴含的美学价值，提高数学学习的兴趣 二、教学重、难点 （一）教学重点： 在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的特征。 （二）教学难点： 归纳圆的特征，并能准确画出指定大小的圆。 三、教学过程 （一）情景引入 出示一组生活中物体的图片，让学生欣赏。 1、刚才欣赏到的那些漂亮图片中的物体是什么形状？ 2、在我们的生活中，就在我们的身边，还有那些地方能看到圆？ （学生衣服上的纽扣、身上的硬币、桌子里的杯子等等） 请学生用手指一指这些物体上的圆，并用手摸一摸，有什么感觉？ 3、看来，在我们的大自然中、生活中圆是无处不在，今天就让我们一起来了解这个虽然不熟悉但和我们处处在一起的圆。（板书：圆） （二）教学新知，初步画圆 1、刚才看了那么多的圆，说了那么多的圆。接下来请大家用你能想到的办法自己动手画一个圆。
2、请学生交流画圆的方法。如借助圆形的物体画，还有书上讲到的方法或是用圆规画） 3、通过刚才的看圆、说圆与画圆，你觉得圆与以前学过的平面图形有什么不同？ 总结：以前学过的平面图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的，圆比较光滑，没有角。 4、大家介绍了很多画圆的方法。为了使我们能画出任意大小的圆来，勤劳、智慧的人们制成了专门用来画圆的工具——圆规。 （三）认识圆规，掌握用圆规画圆的方法。 1、认识圆规。 让学生取出课前准备好的圆规，一起认识圆规的的构成并介绍圆规两脚的功能：圆规有两只脚，一只是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。 2、尝试画圆。出示活动要求。 1）请你用圆规画一个圆。学生独立画圆。 2）刚才老师转了转，发现有些同学要么没画好，要么画出来的不圆，下面我们一起看大屏幕，注意观察如何使用圆规画圆。（使用实物投影仪，教师示范使用圆规画圆） 3）说说，老师刚才是如何使用圆规画圆的？学生回答，教师总结并板书：两脚叉开——固定针尖——旋转成圆。 4）学生按照这个方法再练习画一个圆，同时思考：通过两次画圆，应该注意什么？ 总结：针尖要固定，不能移动；两脚间的距离保持不变；要旋转一周。 5）练习画一个两脚之间距离是2厘米的圆。 （四）学习圆的各部分名称及特征。 先自学书本，然后请你结合折一折、画一画、量一量等方法解决以下问题： 1、认识圆心、半径、直径。 1）教学圆心：刚才我们画圆时，针尖固定的这个点，我们把它叫做圆心，用字母O来表示。找出你刚才所画的圆的圆心，并标上字母O。同桌相互检查一下，有没有标对。 2）教学半径：连接圆心和圆上一点的线段是半径，用字母r表示。指导学生画一条圆的半径，并标上字母。在我们用圆规画圆时，这个半径就是指什么？（两脚之间的距离）因此圆的大小就是由圆的半径决定的。
北师大版六年级上册数学期末试题及答案
2016-2017学年小学数学北师大版六年级上册期末测试卷 （含参考答案） 班级姓名分数_______________ 一、认真填写（每空1分，共16分） ：化成最简单的整数比是（），比值是（）。 2.体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是米，则每个同学与老师的距离大约是（）米。 π按照从小到大排列的顺序是（)。 4.从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 5.王阿姨从邮局给在外地上大学的儿子汇款600元，按照规定，汇费是汇款数的2%。王阿姨应付汇费（）元。
6.一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是（）平方厘米。 7.一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（）元。 8.在一场N B A的篮球比赛中，我国着名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是（）。 9.四川地震灾区搭建简易帐篷每顶50平方米，可以安置有18个床位，都江堰地市的某乡镇受灾民众大约有9万人，约需（）顶帐篷，这些帐篷大约占地（）公顷。 10.小名的爸爸每分钟心跳72次左右，每跳动一次心脏就能排出70毫升血液，则一个小时通过心脏的血液总量大约（）升。 二、仔细判断（10分） 1.新培育的玉米良种，发芽率达到120%。（） 名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行12场比赛。（）
3.比的前项和后项都乘同一个整数，比值不变。（）？ 4.圆和圆环都是轴对称图形。（） 5.小亮说：“暑假期间我参加了许多项体育锻练，体重下降了10%千克”。（） 三、精心挑选（12分） 1.下面这个立体图形，灵灵从上面看到的是（）。 2.一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍。 ？
人教版数学六年级上册《圆的认识》教案
人教版数学六年级上册教案《圆的理解》教学设计 教学目标： 1．使学生理解圆，知道圆的各部分名称。 2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图水平。 4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维水平和动手操作水平。 教学重点： 圆的理解，通过动手操作，理解直径与半径的关系，理解圆的特征。 教学难点： 画圆的方法，理解圆的特征。 教学工具：尺规原状物体 教学过程： 一、游戏导入新课 1．同学们喜欢做游戏吗？（喜欢） 2.学生站成一排扔圈套物体的游戏？同学们发现了什么？应该怎样公平？ 3.出示圆形PPT： （1）提问：这是什么图形？在我们的生活周围你还知道哪些物体的形状是圆形的？（2）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形） 学生举例说。（硬币、茶杯盖的形状、玻璃器皿的外形等等） 那么，什么叫圆呢？它与我们以前学过的平面图形有什么不同？ 学生回答后，教师实行小结：圆是平面上的一种曲线图形。 （3）你能想办法画一个圆吗？学生动手操作自己画圆 二、动手操作，研究特征
通过具体操作，来理解一下圆的各部分名称和圆的特征。 （1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次． 教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了很多折痕） 仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点） 教师指出：我们把圆中心的这个点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。教师板书：圆心（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，能够发现什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等） 我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r 表示。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径） （3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？ 我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径） 课件即时练习，分清圆的各部分名称。 （4）1、请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？ 2、请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？ 3、同桌讨论：在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？ 教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。课件展示 （5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？ 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？