分段计费试题及答案
分段计费典型问题
1．（2012淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
第一档电量第二档电量第三档电量
月用电量210度以下，每度价格元月用电量210度至350度，每度比
第一档提价元
月用电量350度以上，每度比第
一档提价元
例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×+（350﹣210）×（+）+（400﹣350）×（+）=230（元）
（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档
2.（2000昆明）某市居民生活用电基本价格为每度元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户5月份用电84度，共交电费元，求a的值．
（2）若该户6月份的电费平均每度为元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元
3．（2010厦门）某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米元收费，其余仍按每立方米元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费元，求该户一月份用水量
4.（2002汕头）“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨元收费．另外，每吨用水加收元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）．
某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：
（1）该企业三、四两个月共用水多少吨
（2）这两个月平均用水费用每吨多少元
5.．赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为元/千米，不足1千米的以1千米计算．
（1）若行驶x千米（x＞3），试用式子表示应收多少的车费
（2）我乘坐出租车行驶千米，应付多少元
（3）如果我付元，那么出租车行驶了大约多少路程
6.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：
若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少
全月应纳税所得额税率
不超过500元的部分5%
超过500元至2000元的部分10%
超过2000元至5000元的部分15%
超过5000元至20000元的部分20%
……
7.．（2009宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨元收
费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某
用户5月份水费平均为每吨元，那么该用户5月份应交水费多少元
8．为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策
及收费标准（见下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费元，问王老师
家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时
用电时间段 收费标准
峰电 08：00～22：00 元/度
谷电 22：00～08：00 元/度
参考答案：
1． 分析： （1）分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5
月份的电量在哪一档上，从而列示计算即可；
（2）根据（1）求得的结果，讨论a 的值，得出不同的结论．
解答： 解：（1）用电量为210度时，需要交纳210×=元，用电量为350度时，需要交纳210×+
（350﹣210）×（+）=189元，
故可得小华家5月份的用电量在第二档，
设小华家5月份的用电量为x ，则210×+（x ﹣210）×（+）=，
解得：x=262，即小华家5月份的用电量为262度．
（2）由（1）得，当a≤时，小华家的用电量在第一档；
当＜a≤189时，小华家的用电量在第二档；
当a ＞189时，华家的用电量在第三档；
3、 解：∵若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15×（+1）=42元，
而42＜，
∴该户一月份用水量超过15立方米．
设该户一月份用水量为x 立方米，
根据题意得：15×+（x ﹣15）+x=
解得：x=20
答：该户一月份用水量为20立方米．
分析： 标准内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用，由此可列方程组进行求解．
解答： 解：设标准内用水每立方米收费是x 元，超标部分每立方米收费是y 元．
由题可得：8x+（12﹣8）y=22；8x+（10﹣8）y=，
解得：x=，y=．
故该城市居民标准内用水每立方米收费元，超标部分每立方米收费元．
8、为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时
用电时间段收费标准
峰电08：00～22：00元/度
谷电22：00～08：00元/度
考点：一元一次方程的应用。
专题：应用题；图表型。
分析：设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，则“谷电”用了（95﹣x）千瓦时．再结合收费标准即可列出方程．
解答：解：设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，
则有：+（95﹣x）=，
解得：x=60，则95﹣x=35．
即“峰电”60千瓦时，“谷电”35千瓦时．
点评：注意收费标准的不同．理解收费标准是解决本题的关键．
6、《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：
若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少
全月应纳税所得额税率
不超过500元的部分5%
超过500元至2000元的部分10%
超过2000元至5000元的部分15%
超过5000元至20000元的部分20%
……
考点：一元一次方程的应用。
专题：图表型。
分析：由题意知，500×5%=25＜115，所以他的当月工资、薪金超过了2100元，又2000×10%+25=225＞115，所以他的当月工资、薪金超过了2100元但不多于3600元，故根据相等关系：不超过500元的部分的所得税+超过500元至2000元部分的所得税=1月份应交纳此项税款，列方程求解即可．
解答：解：设他的当月工资、薪金为x元，
根据题意得：500×5%+（x﹣2100）×10%=115，
解得：x=3000．
答：他的当月工资、薪金为3000元．
7、（2009?宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨元，那么该用户5月份应交水费多少元
考点：一元一次方程的应用。
专题：应用题；经济问题；压轴题。
分析：水费平均为每吨元大于，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费．根据这个等量关系列出方程求解．
解答：解：设该用户5月份用水x吨，
则×6+（x﹣6）×2=，
+2x﹣12=，
=，
x=8，
∴×8=（元），
答：该用户5月份应交水费元．
5、赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为元/千米，不足1千米的以1千米计算．
（1）若行驶x千米（x＞3），试用式子表示应收多少的车费
（2）我乘坐出租车行驶千米，应付多少元
（3）如果我付元，那么出租车行驶了大约多少路程
考点：列代数式；代数式求值；一元一次方程的应用。
专题：应用题。
分析：（1）根据题意：起步价5元，可行3千米（包括3千米）；3千米以后每千米元，列出代数式求解即可；
（2）根据不足1千米的以1千米计算可知千米的价钱=6千米的价钱，代入（1）的解析式进行求解．
（3）将元代入（1）的解析式进行求解即可解答．
解答：解：（1）设费用为y，
∵某市出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后的价格为元/千米，
∴行驶x千米（x＞3），费用y=5+（x﹣3）×=+元．
（2）不足1千米的以1千米计算可知千米的价钱=6千米的价钱，
将x=6代入+可得×6+=元．
即乘坐出租车行驶千米，应付元．
（3）将y=代入y=+可得x=8．
即出租车行驶了大约8千米路程．
2、根据题意可知每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：+（m﹣a）××70%．利用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量．
解：（1）当m=84时，则有：
+（84﹣a）××70%=，
解得：a=60
故a的值是60．
（2）设该户六月份共用电x度．
则×60+（x﹣60）××70%=，
解得：x=90（度）．
=×90=（元）．
故6月份共用电60度，应该交电费元．
4、（2002?汕头）“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取
水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超
过部分按每吨元收费．另外，每吨用水加收元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用
户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）．
某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：
（1）该企业三、四两个月共用水多少吨
（2）这两个月平均用水费用每吨多少元
考点：一元一次方程的应用。
专题：经济问题。
分析：（1）根据相等关系：“三、四两个月用水费用=80+（三、四两个月共用水的吨数﹣80）×+城市污水处理费”列方程求解即可．
（2）这两个月平均用水费用每吨的钱数=三、四两个月一共交的水费÷三、四两个月
共用水的吨数．
解答：解：（1）设该企业三、四两个月共用水x吨，
根据题意得：80+（x﹣80）+=640，
解得：x=400．
答：该企业三、四两个月共用水400吨．
（2）640÷400=（元）．
答：这两个月平均用水费用每吨元．