2019-2020年初二第三次月考数学试题及答案

2019-2020年初二第三次月考数学试题及答案

(时间:90分钟满分:100分)

一、精心选一选（本题共10小题；每小题2分，共20分）

1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

.A B C D 2.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是

（）

A、65°，65°

B、50°，80°

C、65°，65°或50°，80°

D、50°，50

3.下列命题：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( )

A、2

B、3

C、4

D、5

4.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是( )A.4 B.3 C.5 D.2

5.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－1

2

x+2上，则

y1 、y2大小关系是 （ ）

A ． y 1 > y 2

B ． y 1 = y 2

C ．y 1 < y 2

D ． 不能比较 6.下列运算正确的是 ( )

A.x 2+x 2=2x 4

B.a 2·a 3= a 5

C.(－2x 2)4=16x 6

D.(x+3y)(x －3y)=x 2－3y 2

7．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分

为△EBD ，那么，下列说法错误的是（

A ．△EBD 是等腰三角形，EB=ED

B ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等

C ．折叠后得到的图形是轴对称图形

D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 8．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、

E ，AE=3cm ，△ADC ?的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ）

A ．10cm

B ．12cm

C ．15cm

D ．17cm

9 计算23()a 的结果是

A ．a 5

B ．a 6

C ．a 8

D ．3 a 2

10．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点

A

B

D

（ ）

A ．(1，2)

B ．(－1，－2)

C ．(2，－1)

D ．(1，－2) 二、细心填一填（本题共10小题；每小题3分，共60分．） 11.若x 2+kx+9是一个完全平方式，则k= .

12.点M （-2，k ）在直线y=2x+1上，则点M 到x 轴的距离是 . 13.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式 .

14.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是 .

15.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3， 则∠C= .

16.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 . 17.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每

14题 1 5题图 18题图

A

B

C E D

O P

Q

A

B D C

A

E

B D C

户/月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水

18. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论： ① AD=BE ；② PQ ∥AE ；③ AP=BQ ；④ DE=DP ；⑤ ∠AOB=60°．

一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．

19．对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算

a b c d =ad －bc ，如1

2

(2)

-=1×(－2）－0×2=－2，那么当(1)(2)

(3)(1)

x x x x ++--=27时，则x=

20．已知,3,5==+xy y x 则22y x += 三．用心做一做

21.计算（6分，每小题3分） （1）分解因式6xy 2-9x 2y -y 3

（2）223

(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-

22. （8分） 如图，（1）画出△ABC 关于Y 轴的对称图形△A1B1C1

（2）请计算△ABC 的面积

（3）直接写出△ABC 关于X 轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。

23/（6分）先化简，再求值：2[()(2)8]2x y y x y x x +-+-÷，其中x ＝－2 .

24．（8分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行

驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：

(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？

(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；

(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x 的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.

25．（6分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于

O

1

2

3 4

A

B

C

O

点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：(1)△ABC ≌△ADC ；

(2)BO=DO ．

26．（8分）如图，在△ABC 中，∠C = 90°，AB 的垂直平分线交AC 于点D,垂足为E ，若∠A = 30°,CD = 2.

（1） 求∠BDC 的度数； （2）求BD 的长.

27. （10分）甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25

台，乙地需23台；A 、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．若从A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A 省调往甲地x 台，A 、B 两省将捐赠的挖

E

D

C

B

A

（第26题）

掘机全部调往灾区共耗资y万元．

（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？

（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？

八年级数学参考答案

一．选择题

1.A,

2.C,

3.B,

4.C,

5.A,

6.B,

7.B,

8.C,

9.B 10．D 二．填空题

11．±6 ，12. 3, 13. y=－x+1, 14.3cm, 15.40°, 16.22/3cm 或6cm,

17. 16吨， 18.①.②.③.⑤, 19.22, 20.19 三．解答题 21．① -y(3x-y)2

② -2ab

22. ① 略②

s

△ABC

=213

③ A 2(－3, －2), B 2(－4, 3), C 2(－ 1, 1)

23 解：原式=42

1-x 当x =－2时，原式=－5

24．解：(1)甲先出发，先出发10分钟。乙先到达

终点，先到达5分钟。……………………2分 (2)甲的速度为：V 甲=

(122

16

=千米/小时）…3分 乙的速度为：V 乙=

=-60

10256

24（千米/时） ……………………4分

(3)当10＜X ＜25分钟时两人均行驶在途中。设S 甲=kx,因为S 甲

=kx 经过

（30，6）所以6=30k,故k=5

1.∴S 甲=5

1x.

设S 乙=k 1x+b,因为S 乙=k 1x+b 经过（10，0）,(25,6) 所以 0=10k 1+b k 1=5

2

6=25k 1+b b=－4 所以S 乙=5

2x －4

① 当S 甲＞S 乙时，即5

1x ＞5

2x －4时甲在乙的前面。

② 当S 甲=S 乙时，即

51x=5

2

x －4时甲与乙相遇。 ③ 当S 甲＜S 乙时，即

51x ＜5

2x －4时乙在甲的前面。 25.．证明:(1)在△ABC 和△ADC 中

12

34

AC AC ∠=∠??

=??∠=∠? ∴△ABC ≌△ADC ．

（2）∵△ABC ≌△ADC ∴AB=AD 又∵∠1=∠2∴

26．⑴ ∠BDC=60°

⑵ BD=4

27．⑴ y ＝0.4X ＋0.3(26-X) ＋0.5(25－X) ＋0.2〔23－(26-X) =19.7－0.2X (1≤X ≤25)

⑵ 19.7－0.2X ≤15

{

{

解得:X≥23.5 ∵ 1≤X≤25

∴ 24≤X≤25

即有2种方案，方案如下：

方案1：A省调运24台到甲灾区，调运2台到乙灾区,

B省调运1台到甲灾区，调运21台到乙灾区；

方案2：A省调运25台到甲灾区，调运1台到乙灾区,

B省调运0台到甲灾区，调运22台到乙灾区；

⑶y＝19.7－0.2X, y是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，要使耗资

最少，则x取最大值25。

即：y最小=19.7－0.2×25=14.7(万元)