2013年第一学期期末八年级数学试卷(含答案)

2012—2013学年度第一学期期末试题

科目：数学年级：八年级

（考生注意：本卷满分100分，考试时间为100分钟）

一、选择题（每小题只有一个正确答案。每小题3分，共30分。）

1、将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（）

A、1，2，3

B、5，12，13

C、4，5，7

D、9，80，81

2、在实数

7

22

-、0、3

-、506、π、327

-

-、

.

.

101.0中，无理数的个数是 ( )

A．1个 B．2个 C．4个 D．5个

3、－8的立方根是（）

A 2

± B 2 C－2 D 24

4、在平面直角坐标系中，点A（1，－3）在（）

A 第一象限

B 第二象限

C 第三象限

D 第四象限

5、点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）

A、（1，-2）

B、（-1，-2）

C、（1，2）

D、（2，1）

6、观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A B C D

7、下列说法中错误的是（）

A 四个角相等的四边形是矩形

B 对角线互相垂直的矩形是正方形

C 对角线相等的菱形是正方形

D 四条边相等的四边形是正方形

8、下列各组数值是二元一次方程4

3=

-y

x的解的是（）

（A）

?

?

?

-

=

=

1

1

y

x

（B）

?

?

?

=

=

1

2

y

x

（C）

?

?

?

-

=

-

=

2

1

y

x

（D）

?

?

?

-

=

=

1

4

y

x

9、某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：

经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是

（）

A 平均数

B 中位数

C 众数

D 平均数与中位数

10、一支蜡烛长20厘米, 点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)

的函数关系的图象是（）

A B C D

二、填空题（每空3分，共24分）

1、如右图，数轴上点A表示的数是；

2、绝对值是

7

的数是，38

1

-的倒数是。

3、菱形ABCD的边长为5cm，其中一条对角线长为6cm，则菱形ABCD的面积

为 cm2．

4、如右图；在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，DC=5

5、一个多边形的内角和比外角和的3倍多1800

,则它的边数是___________.

6．如果一次函数y =k x ＋b 经过点A(0，3)，B(-3,0)，那么这个一次函数解析式

为 ． 7．若5

32+y x

b

a 与x y

b a

2425-是同类项，则x= ,y=

8、如果03)4(2=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为 三、解答题（共46分）

1、化简： 2

1

63)1526(-?- （4分） 2、 解方程组： ?????=-=-2

431

43y x y x （4分）

3、（6分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，， (10)B -，，(43)C -，． ①求出ABC △的面积．

②作出ABC △向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形△A 2B 2C 2.

③作出△ABC 以A 为旋转中心逆时针旋转900后的图形△A 3B 3C 3

4、（6分）长方形ABCD ，长为6，宽为4，建立直角坐标系使其中C 点的坐标（-3，2），并且求出其它顶点的坐标。

5、（7分）某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总

支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出. 6、（9分）某公司要印制新产品宣传材料。甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费。 (1)分别写出两厂的收费y (元)与印制数量x (份)之间的关系式； (2)在同一直角坐标系内作出它们的图象；

(3)根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？

7、（10分）．如图，在平面直角坐标系中，一次函数5+=kx y 的图象经过点A （1，4），点B 是一次函数5+=kx y 的图象与正比例函数x y 3

2

=的图象的交点。 （1）求点B 的坐标。 （2）求△AOB 的面积。

2012—2013学年度第一学期期末试题

科目： 数学 年级：八年级

附 加 题（20分）

一、填空题：（每小题3分，共9分）

1.在平面直角坐标系中，已知点M （－2，3），如果将OM 绕原点O 逆时针旋转180°得到O M '，那么点M '的坐标为 。

2．已知四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件: ①AC ⊥BD ；②AC=BD ；③BC=CD ；④AD=BC 。如果添加这四个条件中 的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （写出所有可能结果的序号）。

3．如图，在平面直角坐标系中，把直线x y 3=沿y 轴向下平移后得到直线AB ，如果点N （m ，n ）是直线AB 上的一点，且3m -n =2，那么直线AB 的函数表达式为 。

二、简答题（11分）

4．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC 的两个顶点A 、B 的坐标分别A （,32-0）、B （,32-2），∠CAO=30°。

（1）求对角线AC 所在的直线的函数表达式；

（2）把矩形OABC 以AC 所在的直线为对称轴翻折，点O 落在平面上的点D 处，求点D 的坐标；

（3）在平面内是否存在点P ，使得以A 、O 、D 、P 为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。

2012——2013学年度八年级数学期末试题答案

A 卷：

一、 1.C 2. A 3. C 4.D 5.C 6. D 7.D 8.A 9.C 10.D 二、1. 2- 2. 7±；2- 3. 224cm 4. 2 5. 9

6. 3+=x y

7. 1,2-==y x

8. -1

三、1. 原式56-=.

6=x 2， 4=y

3. 解：（1）2

15

3521=??=?ABC S ；

（2）略； （3）略. 4. 略.

5. 解：设去年总支出x 万元，去年总收入y 万元，则今年收入()y %101+万元，总支出()x %201-万元，根据题意，得

50=-x y

()()100%201%101=--+x y 解之，得 150=x

200=y 答：略. 6. 解：（1）1500+=x y 甲；x y 5.2=乙 （2）略.

（3）由图象得，印800份选乙厂合算，拿出3000元选甲厂印制材料多一些. 7．（1）点B 的坐标（3，2）， （2）如图，设直线5+-=x y 与y 轴相交于点C ，在5+-=x y 中，令 x =0,则y =5, ∴点C 的的坐标为（0，5），∴=

-=???O AC BO C AO B S S S ?212

1

-?B x OC ? A x OC ?=?21OC ?

（B x -A x ）=21

×5×（3-1）=5，∴△AOB 的面积为5。 B 卷

一、 1． (2，-3) 2. ①、③ 3.23-=x y . 二、4

(1)由题意,得C(0,2),设对角线AC 所在的直线的函数表达式为2+=kx y (k ≠0),将

A(-23,0)代入2+=kx y 中,得-23k +2=0,解得k =

3

3

,∴对角线所在的直线的函数表达式为23

3

+=

x y ,(2) ∵△AOC 与△ADC 关于AC 成轴对称, ∠OAC=30o, ∴OA=AD, ∠DAC=30o, ∴∠DAO=60o,如图,连结OD, ∵OA=AD, ∠DAO=60o, △AOD 是等边三角形,过点D 作DE ⊥x 轴于点E,则有AE=OE=2

1

OA,而OA=23,∴AE=OE=3,在Rt △ADE 中, ,由勾股定理,得DE=

3)3()32(2222=-=-AE AD ,∴点D 的坐标为(-3,3),

(3)①若以OA 、OD 为一组邻边,构成菱形AODP,如图,过点D 作DP ∥x 轴,过点A 作AP ∥OD,交于点P ,则AP=OD=OA=23,过点P 作PF ⊥x 轴于点F, ∴PF=DE=3,AF=

33)32(2222=-=-PF AP ,

∴OF=OA+AF=23+3=33;由(2), △AOD 是等边三角形,知OA=OD,即四边形AODP 为菱形, ∴满足的条件的点1P (-33,3);

②若以AO 、AD 为一组邻边,构成菱形AO P 'D,类似地可求得2P (3,3);

③若以DA 、DO 为一组邻边, 构成菱形ADO P '',类似地可求得3P (-3,-3);

综上可知,满足的条件的点P 的坐标为1P (-33,3)、2P (3,3)、3P (-3,-3).