第24章圆课堂练习题及答案

第二十四章圆

测试1 圆

一、基础知识填空

1．在一个______内，线段OA绕它固定的一个端点O______，另一个端点A所形成的______

叫做圆．这个固定的端点O叫做______，线段OA叫做______．以O点为圆心的圆记作

______，读作______．

2．战国时期的《墨经》中对圆的定义是________________．

3．由圆的定义可知：

(1)圆上的各点到圆心的距离都等于________；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长

的点都在________．因此，圆是在一个平面内，所有到一个________的距离等于

________的________组成的图形．

(2)要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是________，另一个是________，其中，

________确定圆的位置，______确定圆的大小．

4．连结______________的__________叫做弦．经过________的________叫做直径．并且直

径是同一圆中__________的弦．

5．圆上__________的部分叫做圆弧，简称________，以A，B为端点的弧记作________，

读作________或________．

6．圆的________的两个端点把圆分成两条弧，每________都叫做半圆．

7．在一个圆中_____________叫做优弧；_____________叫做劣弧．

8．半径相等的两个圆叫做____________．

二、填空题

9．如图，(1)若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；线段

________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是

半圆．

(2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．

10．已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．

(1)求证：∠AOC=∠BOD；

(2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论．

11．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长

线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数．

12．已知：如图，△ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C

三点的⊙O．

测试2 垂直于弦的直径

一、基础知识填空

1．圆是______对称图形，它的对称轴是______________________；圆又是______对称图形，

它的对称中心是____________________．

2．垂直于弦的直径的性质定理是____________________________________________．

3．平分________的直径________于弦，并且平分________________________________．

二、填空题

4．圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB=______cm．

（第5题）（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）

5．如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=______cm．

6．如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB=______cm，∠AOB=______．

7．如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，则OA=______，O点到AB的距离=______．

8．如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD

的距离是______．

9．如图，P为⊙O的弦AB上的点，P A=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP=______．

10．如图，⊙O的弦AB垂直于AC，AB=6cm，AC=4cm，则⊙O的半径等于______cm．

11．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，

∠AEC=30°，求CD的长．

12．已知：如图，试用尺规将它四等分．

中考数学圆的综合-经典压轴题及答案

中考数学圆的综合-经典压轴题及答案一、圆的综合 1．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点， CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC．（1）若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线；（2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE·AB的值．【答案】（1）证明见解析；（2）8．【解析】（1）求出∠ADC的度数，求出∠P、∠ACO、∠OAC度数，求出∠OAP=90°，根据切线判定推出即可；（2）求出BD长，求出△DBE和△ABD相似，得出比例式，代入即可求出答案．试题解析：连接AD，OA， ∵∠ADC=∠B，∠B=60°， ∴∠ADC=60°， ∵CD是直径， ∴∠DAC=90°， ∴∠ACO=180°-90°-60°=30°， ∵AP=AC，OA=OC， ∴∠OAC=∠ACD=30°，∠P=∠ACD=30°， ∴∠OAP=180°-30°-30°-30°=90°，即OA⊥AP， ∵OA为半径， ∴AP是⊙O切线．（2）连接AD，BD，

∵CD是直径， ∴∠DBC=90°， ∵CD=4，B为弧CD中点， ∴BD=BC=， ∴∠BDC=∠BCD=45°， ∴∠DAB=∠DCB=45°，即∠BDE=∠DAB， ∵∠DBE=∠DBA， ∴△DBE∽△ABD， ∴， ∴BE?AB=BD?BD=．考点：1．切线的判定；2．相似三角形的判定与性质． 2．如图，已知△ABC内接于⊙O，BC交直径AD于点E，过点C作AD的垂线交AB的延长线于点G，垂足为F．连接OC．（1）若∠G=48°，求∠ACB的度数；（2）若AB=AE，求证：∠BAD=∠COF；（3）在（2）的条件下，连接OB，设△AOB的面积为S1，△ACF的面积为S2．若 tan∠CAF= 1 2，求1 2 S S的值．【答案】（1）48°（2）证明见解析（3）3 4

《经济学基础》各讲习题及参考答案(简)

《西方经济学》习题及参考答案《经济学基础》第一讲绪论习题及参考答案一、单选题 1、资源的稀缺性是指（）。 A、资源的绝对有限性； B、资源的充足性； C、资源的稀少性； D、资源的相对有限性； 2、追求效用最大化的主体是（）。 A、居民户； B、厂商； C、劳动者； D、政府； 3、微观经济学的中心理论是（）。 A、均衡价格理论； B、消费者行为理论； C、生产者行为理论； D、分配理论； 4、宏观经济学的中心理论是（）。 A、国民收入决定理论； B、失业与通货膨胀理论； C、经济周期与经济增长理论； D、宏观经济政策； 5、解决“应该是什么”问题的经济学是（）。 A、理论经济学； B、应用经济学； C、实证经济学； D、规范经济学； 6、解决“是什么”问题的经济学是（）。 A、理论经济学； B、应用经济学； C、实证经济学； D、规范经济学； 7、以个别居民与厂商为研究对象的经济学理论是（）。 A、微观经济学； B、宏观经济学； C、实证经济学； D、规范经济学； 8、以整个国民经济为研究对象的经济学理论是（）。 A、微观经济学； B、宏观经济学； C、实证经济学； D、规范经济学； 9、（）奠定了经济学作为一个独立学科的基础。 A、亚当·斯密； B、马歇尔； C、凯恩斯； D、萨缪尔森； 10、（）为首的经济济学家把个量分析为主的微观经济学和以总量分析为主的宏观经济学拼和在一起形成了主流经济学派。 A、亚当·斯密； B、马歇尔； C、凯恩斯； D、萨缪尔森；二、判断题 1、自由取用物品是零点价格时供给小于需求的物品。（） 2、经济物品是零点价格时供给小于需求的物品。（） 3、微观经济学是宏观经济学的基础。（）

经典必考圆中考试题集锦(附答案)

圆中考试题集锦一、（哈尔滨市)已知⊙Ｏ的半径为35厘米,⊙O '的半径为５厘米．⊙O 与⊙O ' 相交于点D 、E .若两圆的公共弦DE 的长是6厘米(圆心O 、O '在公共弦ＤE 的两侧） ,则两圆的圆心距O O '的长为（ ) （A)2厘米 (Ｂ）10厘米（C)2厘米或10厘米（Ｄ)4厘米 13．(陕西省)如图,两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线OA 、O Ｂ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于（ ) （Ａ） 30 (B) 45 （C) 60 （D ） 90 14．(甘肃省)如图，AB 是⊙O 的直径，∠Ｃ＝ 30，则∠ABD = ( ）（A ） 30 （B ） 40 （Ｃ） 50 （Ｄ) 60 15.（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为 60，则弧所在的圆的半径为 ( ) （A ）6 （Ｂ）62 (C)12 (Ｄ)18 １6.（甘肃省）如图,在△ABC 中，∠ＢAC = 90，AB ＝AC ＝２,以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 ( ）（A ）1 (B ）2 （Ｃ）1＋4π (D ）2-4 π 17．（宁夏回族自治区)已知圆的内接正六边形的周长为１８,那么圆的面积为（） (A ）１８π （B)９π （C)6π （Ｄ)3π 1８.（山东省)如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点,且ＯP =3，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有（） (A)2条 (B ）3条（C)4条（D ）5条１９．（南京市)如图，正六边形ABCDEF 的边长的上ａ，分别以C 、Ｆ为圆心，ａ为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 ( ） (Ａ）261 a π （B)231 a π (C ）232 a π (D ）2 34 a π

备战中考数学圆的综合-经典压轴题及答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G．（1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求证：AG2=AF·AB；（3）若⊙O的直径为10，AC=25，AB=45，求△AFG的面积. 【答案】（1）PA与⊙O相切，理由见解析；（2）证明见解析；（3）3. 【解析】试题分析：（1）连接CD，由AD为⊙O的直径，可得∠ACD=90°，由圆周角定理，证得∠B=∠D，由已知∠PAC=∠B，可证得DA⊥PA，继而可证得PA与⊙O相切．（2）连接BG，易证得△AFG∽△AGB，由相似三角形的对应边成比例，证得结论. （3）连接BD，由AG2=AF?AB，可求得AF的长，易证得△AEF∽△ABD，即可求得AE的长，继而可求得EF与EG的长，则可求得答案．试题解析：解：（1）PA与⊙O相切．理由如下：如答图1，连接CD， ∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD=90°. ∴∠D+∠CAD=90°. ∵∠B=∠D，∠PAC=∠B，∴∠PAC=∠D. ∴∠PAC+∠CAD=90°，即DA⊥PA. ∵点A在圆上， ∴PA与⊙O相切．

（2）证明：如答图2，连接BG ， ∵AD 为⊙O 的直径，CG ⊥AD ，∴AC AD =.∴∠AGF=∠ABG. ∵∠GAF=∠BAG ，∴△AGF ∽△ABG. ∴AG ：AB=AF ：AG. ∴AG 2=AF?AB. （3）如答图3，连接BD ， ∵AD 是直径，∴∠ABD=90°. ∵AG 2=AF?AB ，55∴5 ∵CG ⊥AD ，∴∠AEF=∠ABD=90°. ∵∠EAF=∠BAD ，∴△AEF ∽△ABD. ∴ AE AF AB AD =545=，解得：AE=2. ∴221EF AF AE = -=. ∵224EG AG AE = -=，∴413FG EG EF =-=-=. ∴1132322 AFG S FG AE ?=??=??=．

热工基础课后答案超详细版

第一章思考题 1.平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什幺要引入平衡态得概念？答：平衡状态就是在不受外界影响得条件下,系统得状态参数不随时间而变化得状态.而稳定状态则就是不论有无外界影响,系统得状态参数不随时间而变化得状态。可见平衡必稳定,而稳定未必平衡。热力学中引入平衡态得概念,就是为了能对系统得宏观性质用状态参数来进行描述. 2.表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算？若工质得压力不变,问测量其压力得压力表或真空计得读数就是否可能变化? 答：不能,因为表压力或真空度只就是一个相对压力。若工质得压力不变，测量其压力得压力表或真空计得读数可能变化，因为测量所处得环境压力可能发生变化。 3．当真空表指示数值愈大时,表明被测对象得实际压力愈大还就是愈小？答:真空表指示数值愈大时，表明被测对象得实际压力愈小。４、准平衡过程与可逆过程有何区别? 答：无耗散得准平衡过程才就是可逆过程,所以可逆过程一定就是准平衡过程，而准平衡过程不一定就是可逆过程. ５、不可逆过程就是无法回复到初态得过程,这种说法就是否正确? 答:不正确。不可逆过程就是指不论用任何曲折复杂得方法都不能在外界不遗留任何变化得情况下使系统回复到初态,并不就是不能回复到初态。 6、没有盛满水得热水瓶,其瓶塞有时被自动顶开，有时被自动吸紧,这就是什幺原因? 答:水温较高时,水对热水瓶中得空气进行加热，空气压力升高，大于环境压力，瓶塞被自动顶开。而水温较低时,热水瓶中得空气受冷，压力降低，小于环境压力，瓶塞被自动吸紧。 7、用U形管压力表测定工质得压力时,压力表液柱直径得大小对读数有无影响? 答:严格说来，就是有影响得,因为Ｕ型管越粗，就有越多得被测工质进入Ｕ型管中,这部分工质越多,它对读数得准确性影响越大。习题 1－１解: 1. 2. 3. 4. 1-2图1-８表示常用得斜管式微压计得工作原理。由于有引风机得抽吸，锅炉设备得烟道中得压力将略低于大气压力。如果微压机得斜管倾斜角,管内水解:根据微压计原理，烟道中得压力应等于环境压力与水柱压力之差

经济学基础12章习题及答案.doc

《经济学基础》第一章绪论习题及参考答案一、单选题 1、资源的稀缺性是指（D）。 A、资源的绝对有限性； B、资源的充足性； C、资源的稀少性； D、资源的相对有限性； 3、微观经济学的中心理论是（ A ）。 A、均衡价格理论； B、消费者行为理论； C、生产者行为理论； D、分配理论； 4、宏观经济学的中心理论是（A ）。 A、国民收入决定理论； B、失业与通货膨胀理论； C、经济周期与经济增长理论； D、宏观经济政策； 5、解决“应该是什么”问题的经济学是（D）。 A、理论经济学； B、应用经济学； C、实证经济学； D、规范经济学； 6、解决“是什么”问题的经济学是（C ）。 A、理论经济学； B、应用经济学； C、实证经济学； D、规范经济学； 7、以个别居民与厂商为研究对象的经济学理论是（A）。 A、微观经济学； B、宏观经济学； C、实证经济学； D、规范经济学； 8、以整个国民经济为研究对象的经济学理论是（B）。 A、微观经济学； B、宏观经济学； C、实证经济学； D、规范经济学；二、判断题 3、微观经济学是宏观经济学的基础。（对） 6、只要有人类社会，就会存在稀缺性（对） 7、“生产什么”、“如何生产”和“为谁生产”这三个问题被称为资源利用问题。（错） 9、实证经济学要解决“应该是什么”的问题，规范经济学要解决“是什么”的问题。（ X） 10、“人们的收入差距大一点好还是小一点好”的命题属于实证经济学问题。（ X）

《经济学基础》第二章均衡价格理论习题及参考答案一、选择题 1、下列哪一项会导致粮食制品的均衡价格下降（ B ） A、鸡蛋价格上升 B、良好的天气情况 C、牛奶价格上升 D、收入上升 2、下列因素中除哪一项以外都会使需求曲线移动（ D） A、购买者（消费者）收入变化 B、消费者偏好变化 C、其他有关商品价格变化 D、商品价格变化 3、当其他条件不变时，汽车的价格上升，将导致（ B） A、汽车需求量的增加 B、汽车供给量的增加 C、汽车需求的增加 D、汽车供给的减少 4、在需求和供给同时减少的情况下（ C ） A、均衡价格和均衡交易量都将下降 B、均衡价格将下降，均衡交易量的变化无法确定 C、均衡价格的变化无法确定，均衡交易量将减少 D、均衡价格将上升，均衡交易量将下降 5、粮食市场的需求是缺乏弹性的，当粮食产量因灾害而减少时（ B） A 粮食生产者的收入减少，因粮食产量下降 B 粮食生产者的收入增加，因粮食价格会更大幅度上升 C 粮食生产者的收入减少，因粮食需求量会大幅度减少 D 粮食生产者的收入不变，因粮食价格上升与需求量减少的比率相同 6、政府把价格限制在均衡水平以下可能导致（C ） A、买者按低价买到了希望购买的商品数量 B、大量积压 C、黑市交易 D、A和C 7、如果价格下降10%能使消费者的购买量增加1%，则这种商品的需求量对价格（ C） A、富有弹性 B、具有单位弹性 C、缺乏弹性 D、弹性不能确定

经典必考圆中考试题大全附答案

圆中考试题一、选择题 1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于（）（A ） 15 （B ） 30 （C ） 45 （D ） 60 2．（北京市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的4 1 ，那么这个圆柱的侧面积是（）（A ）100π平方厘米（B ）200π平方厘米（C ）500π平方厘米（D ）200平方厘米 3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为（）（A ） 2 25 寸（B ）13寸（C ）25寸（D ）26寸 4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交 ⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于（）（A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）214 5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（A ）2厘米（B ）22厘米（C ）4厘米（D ）8厘米 6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为 10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为（）（A ）7厘米（B ）16厘米（C ）21厘米（D ）27厘米 7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ 90，AO 的延长线交 BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于（）

2016年中考压轴题专题与圆有关的最值问题附答案

B y C x A O D B O C A 与圆有关的最值（取值范围）问题引例1：在坐标系中，点A 的坐标为(3，0)，点B 为y 轴正半轴上的一点，点C 是第一象限内一点，且AC=2．设tan ∠BOC=m ，则m 的取值范围是_________．引例2：如图，在边长为1的等边△OAB 中，以边AB 为直径作⊙D ，以O 为圆心OA 长为半径作⊙O ，C 为半圆弧?AB 上的一个动点（不与A 、B 两点重合），射线AC 交⊙O 于点E ，BC=a ，AC=b ，求a b 的最大值. 引例3：如图，∠BAC=60°，半径长为1的圆O 与∠BAC 的两边相切，P 为圆O 上一动点，以P 为圆心，PA 长为半径的圆P 交射线AB 、AC 于D 、E 两点，连接DE ，则线段DE 长度的最大值为( ). A ．3 B ．6 C ．332 D ．33 一、题目分析：此题是一个圆中的动点问题，也是圆中的最值问题，主要考察了圆内的基础知识、基本技能和基本思维方法，注重了初、高中知识的衔接 1．引例1：通过隐藏圆（高中轨迹的定义），寻找动点C 与两个定点O 、A 构成夹角的变化规律，转化为特殊位置（相切）进行线段、角度有关计算，同时对三角函数值的变化（增减性）进行了延伸考查，其实质是高中“直线斜率”的直接运用； 2．引例2：通过圆的基本性质，寻找动点C 与两个定点A 、B 构成三角形的不变条件，结合不等式的性质进行转化，其实质是高中“柯西不等式”的直接运用； 3．引例3：本例动点的个数由引例1、引例2中的一个动点，增加为三个动点，从性质运用、构图形式、动点关联上增加了题目的难度，解答中还是注意动点D 、E 与一个定点A 构成三角形的不变条件（∠DAE=60°），构造弦DE 、直径所在的直角三角形，从而转化为弦DE 与半径AP 之间的数量关系，其实质是高中“正弦定理”的直接运用；综合比较、回顾这三个问题，知识本身的难度并不大，但其难点在于学生不知道转化的套路，只能凭直观感觉去寻找、猜想关键位置来求解，但对其真正的几何原理却无法通透. 二、解题策略 1．直观感觉，画出图形； 2．特殊位置，比较结果； 3．理性分析动点过程中所维系的不变条件，通过几何构建，寻找动量与定量（常量）之间的关系，建立等式，进行转化.

工程热力学思考题参考答案,第四章

第四章气体和蒸汽的基本热力过程 4.1试以理想气体的定温过程为例，归纳气体的热力过程要解决的问题及使用方法解决。答：主要解决的问题及方法： (1) 根据过程特点（及状态方程）——确定过程方程 (2) 根据过程方程——确定始、终状态参数之间的关系 (3) 由热力学的一些基本定律——计算,,,,,t q w w u h s ??? (4) 分析能量转换关系（P —V 图及T —S 图）（根据需要可以定性也可以定量）例：1)过程方程式：T =常数（特征）PV =常数（方程） 2)始、终状态参数之间的关系： 12p p =2 1 v v 3)计算各量：u ?=0、h ?=0、s ?=21p RIn p -=21 v RIn v 4)P ?V 图，T ?S 图上工质状态参数的变化规律及能量转换情况 4.2对于理想气体的任何一种过程，下列两组公式是否都适用答：不是都适用。第一组公式适用于任何一种过程。第二组公式21()v q u c t t =?=-适于定容过程,21()p q h c t t =?=-适用于定压过程。 4.3在定容过程和定压过程中，气体的热量可根据过程中气体的比热容乘以温差来计算。定温过程气体的温度不变，在定温过程中是否需对气体加入热量？如果加入的话应如何计算？答：定温过程对气体应加入的热量 4.4过程热量q 和过程功w 都是过程量，都和过程的途径有关。由理想气体可逆定温过程热量公式 2 111 v q p v In v =可知，故只要状态参数1p 、1v 和2v 确定了，q 的数值也确定了，是否q 与途径无关？答：对于一个定温过程，过程途径就已经确定了。所以说理想气体可逆过程q 是与途径有关的。 4.5在闭口热力系的定容过程中，外界对系统施以搅拌功w δ，问这v Q mc dT δ=是否成立？答：成立。这可以由热力学第一定律知，由于是定容过2211 v v dv w pdv pv pvIn RTIn v v v ====??为零。故v Q mc dT δ=，它与外界是否对系统做功无关。 4.6绝热过程的过程功w 和技术功t w 的计算式： w =12u u -，t w =12h h - 是否只限于理想气体？是否只限于可逆绝热过程？为什么？

经济学基础知识习题集(全部带标准答案)

判断题（红色为正确） 1、如果替代品的价格上升，其它均不变。作为价格因素，会导致被考察商品的需求曲线表现为点的上移。 2、一般来说，越是人们需求的日常消费品，其需求弹性也就越低。 3、只有市场处于完全竞争条件下，资源的配置才最有效的。 4、古典经济学的思想核心是“自由放任”。 5、如果替代品的价格上升，其它均不变。作为价格因素，会导致被考察商品的需求曲线表现为点的上移。 6、无差异曲线又称效用等高线，是西方经济学中序数效用论分析的工具。 8、利润最大化的原则是企业产出量的边际成本等于边际收益。 9、经济学中核算国民经济活动的核心指标是GDP。 10、充分就业不意味着没有失业。 11、某国的GNP大于GDP，说明该国公民从外国获得的收入超过了外公民从该国所获得的收入。 12、凯恩斯主义建立的社会背景是是上个世纪的20年代末30年代初的经济危机。 13、供给的变动和供给量的变动不是同一概念，前者是考虑价格不变，其它影响因素变动时的情况，后者刚好相反。 14、所有商品的需求都会表现出价格越高，消费者对该商品的需求减少的趋势。 15、在需求曲线的同一条弧的同一点上，涨价和降价所产生的需求弹性数值是不相等的。 16、边际土地没有级差地租，但不意味着没有地租。 17、无差异曲线又称效用等高线，是西方经济学中基数效用论分析的工具。

18、只有市场处于完全竞争条件下，资源的配置才有可能达到帕累托最优状态。一、选择 1. 短期内在每一产量上的MC值应该； A、是该产量上的TVC曲线的斜率，但不是该产量上的TC曲线的斜率； B、是该产量上的TC曲线的斜率，但不是该产量上的TVC曲线的斜率； C、既是该产量上的TVC曲线的斜率，也是该产量上的TC曲线的斜率 D、既不是该产量上的TVC曲线的斜率，也不是该产量上的TC曲线的斜率 2. 经济物品是指:( ) A.有用物品 B.有用且稀缺的物品 C.必须用货币购买的物品 D.稀有的物品 3. 经济学研究的基本问题有:( ) A.生产什么 B.如何生产 C.为谁生产 D.ABC均正确 4. 完全竞争厂商MC=AC=AR时，则它( )。 A. 只得到正常利润 B.是否得到最大利润尚不能确定 C. 肯定没有得到最大利润 D. 肯定得到最小利润 5. 在某一时期内彩色电视机的需求曲线向左平移原因可以是:( ) A.彩色电视机价格上升 B.消费者对彩色电视机的预期价格上升 C.消费者对彩色电视机的预期价格下降 D.消费者的收入水平提高 E.黑白电视机价格上 6. 如果一条线性需求曲线与一条曲线的需求曲线相切,在该切点处两条需求曲线的需求性:( ) A.不相同 B.相同 C.可能相同也可能不相同 D.根据切点位置而定 7. 假定玉米市场的需求是缺乏弹性的,玉米的产量等于销售量且等于需求量,恶劣的气候

圆中考经典试题精选

圆中考经典试题精选一、选择题 1．（2010安徽芜湖）若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为__________． 2．（2010甘肃兰州）已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 A ．外离 B ．内切 C ．相交 D ．外切 3．（2010山东济宁）已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3 cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是 A ．1 cm B ．5 cm C ．1 cm 或5 cm D ．0.5cm 或2.5cm 4．（2010山东日照）已知两圆的半径分别为3cm ，5 cm ，且其圆心距为7cm ，则这两圆的位置关系是（A ）外切（B ）内切（C ）相交（D ）相离【 5．（2010四川眉山）⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为5cm ，圆心距O 1O 2=2cm ，这两圆的位置关系是 A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含 6．（2010浙江宁波）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是 (A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)外离 7．（2010浙江绍兴）如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O 1, ⊙O 2均与⊙O 的弧AB 相切,且O 1O 2∥l 1( l 1为水平线)，⊙O 1,⊙O 2的半径均为30 mm ,弧AB 的最低点到l 1的距离为30 mm ,公切线l 2与l 1间的距离为100 mm .则⊙O 的半径为( )

A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm 8．（2010湖南长沙）已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是12r =、24r =，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是（）． A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 9．（2010江苏宿迁）外切两圆的半径分别为2 cm 和3cm ，则两圆的圆心距是 A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．5cm 10．（2010 山东济南）已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（0，2）和（0，-4），那么两圆的位置关系是（） A.内含 B.相交 C.相切 D.外离 11．（2010江苏无锡）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d 的取值满足（） A ．9d > B ． 9d = C ． 39d << D ．3d = 12．（2010湖南邵阳）如图（四）在边长为1的小正方形组成的网格中，半径为2的1O e 的圆心1O 在格点上，将一个与1O e 重合的等圆向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到2O e ，则2O e 与1O e 的位置关系是（）第10题图 A B 单位：mm l 1 l 2

工程热力学-课后思考题答案

第一章基本概念与定义 1．答：不一定。稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定 2．答：这种说法是不对的。工质在越过边界时，其热力学能也越过了边界。但热力学能不是热量，只要系统和外界没有热量地交换就是绝热系。 3．答：只有在没有外界影响的条件下，工质的状态不随时间变化，这种状态称之为平衡状态。稳定状态只要其工质的状态不随时间变化，就称之为稳定状态，不考虑是否在外界的影响下，这是他们的本质区别。平衡状态并非稳定状态之必要条件。物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。平衡状态不一定为均匀状态，均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。 4．答：压力表的读数可能会改变，根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。当地大气压不一定是环境大气压。环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。 5．答：温度计随物体的冷热程度不同有显著的变化。 6．答：任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时，除选定为基准点的温度，其他温度的测定值可能有微小的差异。 7．答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变化的原因。 8．答：（1）第一种情况如图1-1（a）,不作功（2）第二种情况如图1-1（b）,作功（3）第一种情况为不可逆过程不可以在p-v图上表示出来，第二种情况为可逆过程可以在p-v图上表示出来。 9．答：经历一个不可逆过程后系统可以恢复为原来状态。系统和外界整个系统不能恢复原来状态。 10．答：系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后，系统恢复到原来状态，外界没有变化；若存在不可逆因素，系统恢复到原状态，外界产生变化。 11．答：不一定。主要看输出功的主要作用是什么，排斥大气功是否有用。

经济学基础曼昆课后习题答案

经济学基础曼昆课后习题答案第一章经济学十大原理一、为每个关键术语选择一个定义关键术语定义--------------稀缺性1、在社会成员中平等地分配利益的特征--------------经济学2、市场不能有效的配置资源的状况--------------效率3、有限的资源和无限的欲望--------------平等4、一个工人一小时所生产的物品与劳务量--------------理性5、市场上只有一个买者的情况--------------机会成本6、利己的市场参与者可以不知不觉的使整体社会福利最大化的原理--------------边际变动7、社会从其稀缺资源中得到最多东西的特性--------------激励8、社会和企业在市场上的相互交易决定资源配置的经济--------------市场经

济9、经济活动的波动--------------产权10、当一个人的行为对旁观者有影响时的情况--------------“看不见的手” 11、物价总水平的上升--------------市场失灵12、对现行计划的增量调整--------------外部性13、研究社会如何管理其稀缺资源--------------市场势力14、得到某种东西所放弃的东西--------------垄断15、一个人或一群人不适当的影响市场价格的能力--------------生产率16、某种引起人行动的东西--------------通货膨胀17、一个人拥有并使用稀缺资源的能力--------------经济周期18、为了达到目标而尽可能系统性的做到最好二、判断正误--------------1、当政府用税收和福利再分配收入时，经济变得更有效率。-------------2、当经济学

中考圆压轴题训练精选

成都中考圆压轴题训练一．选择题（共15小题） 1．如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，分别作直线CD，ED，交直线AB于点F、M．（1）求∠COA和∠FDM的度数；（2）求证：△FDM∽△COM；（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线CD、ED，分别交直线AB于点F、M．试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论． 2．已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD 的对角线AC、BD交于点E．（1）求证：△ABE∽△DBC；（2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值；（3）在（2）的条件下，求弦AB的长． 3．如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．（1）当BC=1时，求线段OD的长；（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，

如果不存在，请说明理由；（3）设BD=x ，△DOE 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域． 4．如图，⊙M 交x 轴于B 、C 两点，交y 轴于A ，点M 的纵坐标为2．B （﹣3， O ），C （，O ）．（1）求⊙M 的半径；（2）若CE ⊥AB 于H ，交y 轴于F ，求证：EH=FH ．（3）在（2）的条件下求AF 的长． 5．已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，BC 为直径，AD ⊥BC 于点D ，点E 为DA 延长线上一点，连接BE ，交⊙O 于点F ，连接CF ，交AB 、AD 于M 、N 两点．（1）若线段AM 、AN 的长是关于x 的一元二次方程x 2﹣2mx +n 2﹣mn +m 2=0的两个实数根，求证：AM=AN ；（2）若AN=，DN=，求DE 的长；（3）若在（1）的条件下，S △AMN ：S △ABE =9：64，且线段BF 与EF 的长是关于y 的一元二次方程5y 2﹣16ky +10k 2+5=0的两个实数根，求直径BC 的长．

工程热力学第四版课后思考题答案解析

1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式 p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b ) 中，当地大气压是否必定是环境大气压？当地大气压p b 改变，压力表读数就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么？ 6．经验温标的缺点是什么？为什么？不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 4题图

9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a 图）。包括电加热器则为开口绝热系统（b 图）。将能量传递和质量传递（冷水源、热水汇、热源、电源等）全部包括在内，构成孤立系统。或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 10．分析汽车动力系统（图1-21）与外界的质能交换情况。吸入空气，排出烟气，输出动力（机械能）以克服阻力，发动机水箱还要大量散热。不考虑燃烧时，燃料燃烧是热源，燃气工质吸热；系统包括燃烧时，油料发生减少。 11．经历一个不可逆过程后，系统能否恢复原来状态？包括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态？经历一个不可逆过程后，系统可以恢复原来状态，它将导致外界发生变化。包括系统和外界的整个大系统不能恢复原来状态。 12．图1-22中容器为刚性绝热容器，分成两部分，一部分装气体，一部分抽成真空，中间是隔板，（1）突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？ p 1 9题图

热工基础思考题答案

思考题第一章 1.平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什幺要引入平衡态的概念？答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。 2.表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算？若工质的压力不变，问测量其压力的压力表或真空计的读数是否可能变化？答：不能，因为表压力或真空度只是一个相对压力。若工质的压力不变，测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化，因为测量所处的环境压力可能发生变化。 3．当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小？答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。 4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。 5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？答：不正确。不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。 6. 没有盛满水的热水瓶，其瓶塞有时被自动顶开，有时被自动吸紧，这是什幺原因？答：水温较高时，水对热水瓶中的空气进行加热，空气压力升高，大于环境压力，瓶塞被自动顶开。而水温较低时，热水瓶中的空气受冷，压力降低，小于环境压力，瓶塞被自动吸紧。 7. 用U形管压力表测定工质的压力时，压力表液柱直径的大小对读数有无影响？答：严格说来，是有影响的，因为U型管越粗，就有越多的被测工质进入U型管中，这部分工质越多，它对读数的准确性影响越大。第二章

《经济学基础》课后练习题参考答案

第一章经济学概述一、概念识记答案详见教材。二、单项选择 1.C ， 2.C ， 3.B ， 4.A ， 5.C ， 6.B ， 7.D ， 8.A ， 9.B ，10.D 三、多项选择 1.ABD ， 2.AC ， 3.AC ， 4.AD ， 5.ABCD ， 6.BCD ， 7.ABCD ， 8.BCD ， 9.ABC ，10.ABC 四、判断 1.×， 2.√， 3.×， 4.√， 5.×， 6.×， 7.×， 8.×， 9.×，10.√ 五、简答答案详见教材。六、应用 1.某学生1小时可读8页经济学，或10页心理学，他每天学习8小时。请画出他阅读经济学和心理学的生产可能性曲线；写出函数式；分析他多读1页经济学的机会成本。解：生产可能性曲线如图1.1所示。 2.试分析计算你读大学的会计成本与机会成本。（1）会计成本计算提示：列出在大学期间发生的与学习相关的明细费用项目及金额，汇总明细项目金额即得读大学的会计成本。（2）机会成本计算提示：列出因读大学所放弃的各种选择机会，预计各种选择的可能收益，取其中最大值作为读大学的机会成本。

经济学基础 3.有人说，农村人比城里人更愿意多生孩子，请做个小型调查，验证这一说法，并用经济学理论进行解释。答：一般来说，城里人生养孩子要放弃更高的薪水和升迁机会，生养孩子的机会成本高于农村人。 4.答案略。 5.答案略。第二章供求与价格理论一、概念识记答案详见教材。二、单项选择 1.B， 2.A， 3.C， 4.A， 5.B， 6.C， 7.B， 8.A， 9.B，10.B 三、多项选择 1.AB， 2.ACD， 3.ABC， 4.AD， 5.BD， 6.AD， 7.BC， 8.ABCD， 9.ABC，10.ABCD 四、判断 1.√， 2.√， 3.√， 4.×， 5.×， 6.×， 7.×， 8.√， 9.×，10.× 五、简答 1～5，答案详见教材。 6.富有弹性的商品，宜用低价策略；缺乏弹性的商品宜用高价策略。六、应用 1.假设某商品的需求曲线是Q d=30 000－20P，供给曲线是Q s=5 000+5P，试回答下列问题：（1）该商品的均衡价格是多少？（2）供求平衡时，该商品的销量是多少？（3）若政府规定该商品的最高限价是400元/吨，这将对该商品的供求关系产生什么影响？影响程度有多大？

初中数学圆的经典测试题及答案解析

初中数学圆的经典测试题及答案解析一、选择题 1．在平面直角坐标系内，以原点O 为圆心，1为半径作圆，点P 在直线323y x =+上运动，过点P 作该圆的一条切线，切点为A ，则PA 的最小值为( ) A ．3 B ．2 C ．3 D ．2 【答案】D 【解析】【分析】先根据题意，画出图形，令直线y= 3x+ 23与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，作OH ⊥CD 于H ，作OH ⊥CD 于H ；然后根据坐标轴上点的坐标特点，由一次函数解析式，求得C 、D 两点的坐标值；再在Rt △POC 中，利用勾股定理可计算出CD 的长，并利用面积法可计算出OH 的值；最后连接OA ，利用切线的性质得OA ⊥PA ，在Rt △POH 中，利用勾股定理，得到21PA OP =-，并利用垂线段最短求得PA 的最小值即可. 【详解】如图，令直线3x+23x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，作OH ⊥CD 于H ，当x=0时，y=3D （0，3 当y=033，解得x=-2，则C （-2，0）， ∴222(23)4CD = +=， ∵12OH?CD=12 OC?OD ， ∴OH= 2334?= 连接OA ，如图， ∵PA 为⊙O 的切线， ∴OA ⊥PA ，

∴2221 =-=-， PA OP OA OP 当OP的值最小时，PA的值最小，而OP的最小值为OH的长， ∴PA的最小值为22 -=. (3)12 故选D. 【点睛】本题考查了切线的性质，解题关键是熟记切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系． 2．如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（﹣2，7）为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最小值是（） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【解析】【分析】设点P（x，y），表示出PA2+PB2的值，从而转化为求OP的最值，画出图形后可直观得出OP的最值，代入求解即可．【详解】设P（x，y）， ∵PA2＝（x+1）2+y2，PB2＝（x﹣1）2+y2， ∴PA2+PB2＝2x2+2y2+2＝2（x2+y2）+2， ∵OP2＝x2+y2， ∴PA2+PB2＝2OP2+2，当点P处于OC与圆的交点上时，OP取得最值， ∴OP的最小值为CO﹣CP＝3﹣1＝2， ∴PA2+PB2最小值为2×22+2＝10．故选：C．【点睛】本题考查了圆的综合，解答本题的关键是设出点P坐标，将所求代数式的值转化为求解OP 的最小值，难度较大．