2015年6月广西数学学考真题

2015年6月广西数学学考真题
2015年6月广西数学学考真题

2015年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试(真题卷)

数学

(全卷满分100分,考试时间120分钟)

一、单项选择题(本题有20小题,每小题3分,共60分) 1.已知集合{}9,8,6=A ,则 ( ) A

A ∈6. A

B ∈7. A

C ?8. A

D ?9.

2.已知i是虚数单位,那么()()i 1i 1+-=( ) i .i

.2

.1

.-D C B A

3.在下列水平放置的几何体中,正视图是右图的是 ( )

4.已知角o 15=α,则α弧度数为 ( ) 2

.

3

.

6

.

12

.

π

π

π

π

D C B A

5.函数x y tan =的最小正周期为 ( ) πππ

π

2..2

.

3

.

D C B A

6.数列{}n a 为等比数列,公比是q ,且1≠q ,下列四个选项中与73a a ?的值相等的是 ( )

812

6

2

5

2

4

....a a D a C a B a A ?

7.右图是一个算法的程序框图,运行相应的程序,若输入x 的值为5,则输出的是 ( ) 30.0

4.50

.60

.D C B A

8.某市六十岁以上(含六十岁)居民共有10万人,分别居住在A 、B 、C 三个区,为了解这部分居民的身体健康状况,用分层抽样的方法从中抽出一个容量为1万的样本进行调查,其中A 区抽取了0.2万人,则该市A 区六十岁以上(含六十岁)居民数应为 ( )

A. 0.2万

B. 0.8万

C. 1万

D. 2万

9.的”“是”“

52=>x x A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

10.经过两点 ),(,),(1100的直线的倾斜角等于 ( )

000030.45.60.90.D C B A

11.函数[])2,1(2)(∈=x x f x 的值域是 ( ) []

[][][]20.21.41.42.,,,,D C B A

12.00006sin 24cos 6cos 24sin +的值为 ( ) 3

3.

2

1.

2

2.

2

3

.

D C B A 13.已知向量b a b a -==则,)9,3(,)3,2(的坐标是 ( ) ()()()()16.125.61.61.

,,,,D C B A --

14.函数)(cos 6)(R x x x f ∈+= 是 ( )

A.偶函数

B.奇函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数又不是偶函数 15.直线0153=-+y x 在y 轴上的截距是 ( ) 15.0

1.5

.5

.D C B A -

16.已知 55sin =

θ,则??

?

??-θπ2cos 的值是 ( ) 5

5

2.5

52.5

5

.

5

5.D C B A -

-

17.用二分法732=+x x

的近似解时,列出下表

x

... 0 1 2 3 4 (7)

32)(-+=x x f x

-6

-2

3

10

21

则方程的解所在的区间是 ( )

()()()()10.21.32.43.,,,,D C B A

18.抛物线x y 162=的焦点坐标是 ( )

()()()()40.40.04.04.,,,,D C B A --

19.不等式组??

?

??-≥-≥≤,4,0,

0y x y x 表示的平面区域面积为 ( )

4.6

.8

.16

.D C B A

20.把函数x y sin =的图像上所有点向左平行移动

6

π

个单位长度,再把所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的3倍,所得的图像的函数解析式为 ( )

)

6

31s i n (.)

6

31s i n (.)

63s i n (.)

6

3s i n (.π

π

π

π

+=-=+=-=x y D x y C x y B x y A

二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分。)

21.已知函数???>≤=,

0,ln ,

0,2)(x x x x f 则 =-)1(f .

22.一只小蜜蜂飞到一个八等分的圆形花园(如图)里,随机落到阴影部分的概率是 .

23.在ABC ?中,内角A 、B 、C 所对的边分别为a ,b ,c ,若060,3,1===C c b ,则A= .

24.函数)(2

3)(3R x x x x f ∈+-=的极小值是 .

三、解答题(本大题共4小题,共28分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

25.(本小题满分6分)已知数列{}n a 为等差数列,其中,3,132==a a 求此数列的前4项之和4S .

26.(本小题满分6分)甲乙两人进行射击比赛各射靶7次,每次命中的环数如下:

甲 5 6 8 7 10 4 9 乙 7 3 10 8 9 8 4

从上述数据分析,谁的射击水平较高?

27.(本小题满分8分)已知三棱锥ABC P -中,

ABC PB 面⊥,2===BC AB PB ,0120=∠ABC .的中点分别为、、、、PC PB AC F E M

(1)证明:PMB AC 平面⊥;

(2)求三棱锥ABE F -的体积.

(锥体体积公式h S V 3

1

=,其中S 为底面面积,

h 为高.)

28.(本小题满分8分)已知椭圆)0(122

22>>=+b a b

y a x C :的两个焦点21F F 、,

离心率为

3

6

,1ABF ?的周长等于34,点A 、B 在椭圆上,且1F 在AB 边上. (1)求椭圆C 的标准方程;

(2)如图,过圆422=+y x O :上任意一点P 作椭圆的两条切线PM 和 PN 与圆O 交与点M 、N ,求P M N ?面积的最大值.

(完整版)广西南宁市2016年数学中考真题试卷

广西南宁市2016年数学中考真题试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.﹣2的相反数是() A.﹣2 B.0 C.2 D.4 2.把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是() A.B.C.D. 3.据《南国早报》报道:2016年广西高考报名人数约为332000人,创历史新高,其中数据332000用科学记数法表示为() A.0.332×106B.3.32×105 C.3.32×104 D.33.2×104 4.已知正比例函数y=3x的图象经过点(1,m),则m的值为() A.B.3 C.﹣D.﹣3 5.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是()A.80分B.82分C.84分D.86分 6.如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10米,∠B=36°,则中柱AD(D 为底边中点)的长是() A.5sin36°米 B.5cos36°米 C.5tan36°米 D.10tan36°米 7.下列运算正确的是() A.a2﹣a=a B.ax+ay=axy C.m2?m4=m6D.(y3)2=y5 8.下列各曲线中表示y是x的函数的是() A.B.C.D. 9.如图,点A,B,C,P在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=40°,则∠P的度数为()

A.140°B.70°C.60°D.40° 10.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程() A.0.8x﹣10=90 B.0.08x﹣10=90 C.90﹣0.8x=10 D.x﹣0.8x﹣10=90 11.有3个正方形如图所示放置,阴影部分的面积依次记为S1,S2,则S1:S2等于() A.1:B.1:2 C.2:3 D.4:9 12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函数y=x的图象如图所示,则方程ax2+(b﹣)x+c=0(a≠0)的两根之和() A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.不能确定 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.若二次根式有意义,则x的取值范围是. 14.如图,平行线AB,CD被直线AE所截,∠1=50°,则∠A=. 15.分解因式:a2﹣9=. 16.如图,在4×4正方形网格中,有3个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意一个白色的小正 方形(每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同),使新构成的黑色部分的图形是轴对称 图形的概率是.

2019年普通高中学业水平考试数学(样卷)

1 2019年河北省普通高中学业水平考试数学(样卷) 注意事项: 1.本试卷共4页,包括两道大题,33道小题,共100分,考试时间120分钟. 2.所有答案在答题卡上作答,在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题. 3. 做选择题时,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮将原选涂答案擦干净,再选涂其他答案. 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式: 柱体的体积公式:Sh V =(其中S 为柱体的底面面积,h 为高) 锥体的体积公式:Sh V 3 1= (其中S 为锥体的底面面积,h 为高) 台体的体积公式:h S S S S V )(31''++=(其中'S 、S 分别为台体上、下底面面积,h 为高) 球的体积公式:33 4R V π= (其中R 为球的半径) 球的表面积公式:24R S π=(其中R 为球的半径) 一、选择题(本题共30道小题,1~10题,每题2分,11~30题每题3分,共80分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.Sin 3 2π= ( ) A .21 B .23 C .-2 1 D .-23 2.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x ︱x (-1)(x +2)< 0 },则A ∩B = ( ) A .{-1,0} B .{0,1} C .{-1,0,1} D .{0,1,2} 3.已知直线l 过点(1,0)和()3,1,则直线l 的斜率为 ( ) A. 0 B. 41 C. 21 D. -4 1 4.已知5(=,-2) b =(-4,-3) c =),(y x ,若a -b 2+c 3=0,则=c ( )

广西南宁市2015年中考数学试题(含答案详解)

南宁市2015年中考数学试卷 本试卷分第I卷和第II卷,满分120分,考试时间120分钟 第I卷(选择题,共36分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)四个结论,其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 考点:绝对值.. 专题:计算题. 分析:直接根据绝对值的意义求解. 解答:解:|3|=3. 故选A. 点评:本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a. 2.如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体,那么它的主视图是( ). 考点:简单组合体的三视图.. 专题:计算题. 分析:从正面看几何体得到主视图即可. 解答:解:根据题意的主视图为:, 故选B 点评:此题考查了简单组合体的三视图,主视图是从物体的正面看得到的视图. 3.南宁快速公交(简称:BRT)将在今年底开始动工,预计2016年下半年建成并投入试运营,首条BRT 西起南宁火车站,东至南宁东站,全长约为11300米,其中数据11300用科学记数法表示为(). 正面图1 (A)(B)(C)(D)

图2 A .0.113×105 B .1.13×104 C .11.3×103 D .113×102 考点:科学记数法—表示较大的数.. 分析:科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 解答:解:将11300用科学记数法表示为:1.13×104. 故选B . 点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 4.某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示,则这些队员年龄的众 数是( ). (A )12 (B )13 (C )14 (D )15 考点:众数;条形统计图.. 分析:根据条形统计图找到最高的条形图所表示的年龄数即为众数. 解答:解:观察条形统计图知:为14岁的最多,有8人, 故众数为14岁, 故选C . 点评:考查了众数的定义及条形统计图的知识,解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义,难度较小. 5.如图3,一块含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线DE 上,且BC //DE ,则∠CAE 等于( ). (A )30° (B )45° (C )60° (D )90° 考点:平行线的性质.. 分析:由直角三角板的特点可得:∠C =30°,然后根据两直线平行内错角相等,即可求∠CAE 的度数. 解答:解:∵∠C =30°,BC ∥DE , ∴∠CAE =∠C =30°. 故选A . 点评:此题考查了平行线的性质,解题的关键是:熟记两直线平行同位角相等;两直线平行内错角相等;两直线平行同旁内角互补. 图3

2016年广西南宁中考数学试卷及答案

2016年南宁初中毕业升学测试数学试卷 (测试时间:120分钟,满分:120分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的) 1.-2的相反数是() (A)-2 (B)0 (C)2 (D)4 2. 把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是() 3. 据《南国早报》报道:2016年广西高考报名人数约为 332000人,创历史新高。其中数据332000用科学记数 法表示为() (A)0.332×106(B)3.32×105(C)3.32×104(D)33.2×104 4.已知正比例函数y=3x的图像经过点(1,m),则m的值为() (A) 3 1 (B)3 (C)- 3 1 (D)-3 5.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两 项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是() (A)80分(B)82分(C)84分(D)86分 6.如图2,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架跨度BC=10米, B=36°, 则中柱 AD(D为底边中点)的长是() (A)5sin36°米(B)5cos36°米(C)5tan36°米(D)10tan36°米 7.下列运算正确的是() (A)a2-a=a (B)ax+ay=axy (C)m2 ·m4=m6(D)(y3)2=y5 8.下列各曲线中表示y是x的函数的是() 图1 (A)(B)(C)(D) D A C 图2 B 36O

9. 如图3,点A ,B ,C ,P 在⊙O 上,CD ⊥OA ,CE ⊥OB ,垂足分别为D ,E , ∠DCE=40°,则∠P 的度数为( ) (A ) 140° (B ) 70° (C ) 60° (D ) 40° 10. 超市店庆促销,某种书包原价每个x 元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元。则得到方程( ) (A ) 0.8x-10=90 (B ) 0.08x-10=90 (C ) 90-0.8x=10 (D ) x-0.8x-10=90 11. 有3个正方形如图4所示放置,阴影部分的面积依次记为S 1,S 2,则S 1: S 2等于( ) (A )1:2 (B )1:2 (C )2:3 (D )4:9 12. 二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0) 和正比例函数y=3 2 x 的图象。如图5所示,则 方程 ax 2+(b-3 2 )x+c=0 (a ≠0)的两根和( ) (A )大于0 (B )等于0 (C )小于0 (D )不能确定 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13. 若二次根式1x -有意义,则x 的取值范围_______________ 14. 如图6,平行线AB 、CD 被直线AE 所截。∠1=50°。则∠A=_______________ 15. 分解因式:a 2-9=_______________ 16. 如图7,在4×4正方形网格中,有3个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意一个白色的小正方形(每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同),使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_______________ 17. 如图8所示,反比例函数()k 0,0y k x x = ≠>的图象经过矩形OABC 的对角线AC 的中点D ,若矩形OABC 的面积为8,则k 的值为_______________ 18. 观察下列等式: 第一层 1+2=3 第二层 4+5+6=7+8 第三层 9+10+11+12=13+14+15 第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 图7 у y= x χ y=ax 2+bx+c 图5 E A B D C 1 图6 D y x B C O A 图8 S 1 图4 S 2

高中数学学业水平考试知识点

高中数学学业水平测试知识点(整理人:李辉) 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集:由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合,如果遇到重复的只取一次。记作:A ∪B 交集:由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合,如果遇到重复的只取一次记作:A ∩B 补集:就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个;非空的真子有2n –2个. 2、指数函数x y a =与对数函数log a y x =互为反函数(0,1a a >≠)它们的图象关于y=x 对称。 3、(1)函数定义域:①分母不为0;②开偶次方被开方数0≥;③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性:如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1,x 2,当x 1)f(x 2),那么就说f(x)在区间D 上是增(减)函数,函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质。 5、奇函数:是()()f x f x -=-,函数图象关于原点对称(若0x =在其定义域内,则(0)0f =); 偶函数:是()()f x f x -=,函数图象关于y 轴对称。 6、指数幂的含义及其运算性质: (1)函数)10(≠>=a a a y x 且叫做指数函数。 (2)指数函数(0,1)x y a a a =>≠当 01a <<为减函数,当 1a >为增函数; ①r s r s a a a +?=;②()r s rs a a =;③()(0,0,,)r r r ab a b a b r s Q =>>∈。 (3)指数函数的图象和性质 7、对数函数的含义及其运算性质: (1)函数log (0,1)a y x a a =>≠叫对数函数。 (2)对数函数log (0,1)a y x a a =>≠当 01a <<为减函数,当 1a >为增函数; ①负数和零没有对数;②1的对数等于0 :01log =a ;③底真相同的对数等于1:1log =a a , (3)对数的运算性质:如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0,那么: ①N M MN a a a log log log +=; ②N M N M a a a log log log -=; ③)(log log R n M n M a n a ∈=。 指数与对数互化式:log x a a N x N =?=;对数恒等式:log a N a N =.

2015年广西桂林市中考数学试题及解析

2015年广西桂林市中考数学试卷 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 1.(3分)(2015?桂林)下列四个实数中最大的是() A.﹣5B.0C.πD.3 2.(3分)(2015?桂林)如图,在△ABC中,△A=50°,△C=70°,则外角△ABD的度数是() A.110°B.120°C.130°D.140° 3.(3分)(2015?桂林)桂林冬季里某一天最高气温是7△,最低气温是﹣1△,这一天桂林的温差是() A.﹣8△B.6△C.7△D.8△ 4.(3分)(2015?桂林)下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是() A.5B.4C.3D.2 5.(3分)(2015?桂林)下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是()

A.B.C.D. 6.(3分)(2015?桂林)下列计算正确的是() A.(a5)2=a10B.x16÷x4=x4C.2a2+3a2=6a4D.b3?b3=2b3 7.(3分)(2015?桂林)某市七天的空气质量指数分别是:28,45,28,45,28,30,53,这组数据的众数是() A.28B.30C.45D.53 8.(3分)(2015?桂林)下列各组线段能构成直角三角形的一组是() A.30,40,50B.7,12,13C.5,9,12D.3,4,6 9.(3分)(2015?桂林)如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=12,AD△BC于D,点E、F分别在AB、AC边上,把△ABC沿EF折叠,使点A与点D恰好重合,则△DEF的周长是() A.14B.15C.16D.17 10.(3分)(2015?桂林)如图,在菱形ABCD中,AB=6,△ABD=30°,则菱形ABCD的面积是()

【中考试题】2016年广西梧州市中考数学试卷及答案

【中考试题】2016年广西梧州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.的倒数是() A.﹣ B.C.﹣6 D.6 2.下列“禁止行人通行,注意危险,禁止非机动车通行,限速60”四个交通标志图中,为轴对称图形的是() A.B.C.D. 3.若式子﹣3有意义,则m的取值范围是() A.m≥3 B.m≤3 C.m≥0 D.m≤0 4.一元一次方程3x﹣3=0的解是() A.x=1 B.x=﹣1 C.x= D.x=0 5.分解因式:2x2﹣2=() A.2(x2﹣1)B.2(x2+1)C.2(x﹣1)2D.2(x+1)(x﹣1) 6.已知半径为5的圆,其圆心到直线的距离是3,此时直线和圆的位置关系为() A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 7.在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D、E、F分别为AB、BC、AC中点,连接DF、FE,则四边形DBEF的周长是() A.5 B.7 C.9 D.11 8.下列命题: ①对顶角相等; ②同位角相等,两直线平行; ③若a=b,则|a|=|b|; ④若x=0,则x2﹣2x=0

它们的逆命题一定成立的有() A.①②③④B.①④C.②④D.② 9.三张背面完全相同的数字牌,它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”,将它们背面朝上,洗匀后随机抽取一张,记录牌上的数字并把牌放回,再重复这样的步骤两次,得到三个数字a、b、c,则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是() A.B.C.D. 10.青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg,2012年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率,设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,则所列方程正确的为()A.7200(1+x)=8450 B.7200(1+x)2=8450 C.7200+x2=8450 D.8450(1﹣x)2=7200 11.在平面直角坐标系中,直线y=x+b与双曲线y=﹣只有一个公共点,则b的值是()A.1 B.±1 C.±2 D.2 12.如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣2,0)、B(1,0),直线x=﹣0.5与此抛物线交于点C,与x轴交于点M,在直线上取点D,使MD=MC,连接AC、BC、AD、BD,某同学根据图象写出下列结论: ①a﹣b=0; ②当﹣2<x<1时,y>0; ③四边形ACBD是菱形; ④9a﹣3b+c>0 你认为其中正确的是() A.②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②③ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

高中数学学业水平考试复习必背知识点

高中数学会考复习必背知识点 第一章 集合与简易逻辑 1、含n个元素得集合得所有子集有个 第二章 函数 1、求得反函数:解出,互换,写出得定义域; 2、对数:①:负数与零没有对数,②、1得对数等于0:,③、底得对数等于1:, ④、积得对数:, 商得对数:, 幂得对数:;, 第三章 数列 1、数列得前n 项与:; 数列前n项与与通项得关系: 2、等差数列 :(1)、定义:等差数列从第2项起,每一项与它得前一项得差等于同一个常数; (2)、通项公式: (其中首项就是,公差就是;) (3)、前n项与:1、(整理后就是关于n 得没有常数项得二次函数) (4)、等差中项: 就是与得等差中项:或,三个数成等差常设:a-d ,a ,a+d 3、等比数列:(1)、定义:等比数列从第2项起,每一项与它得前一项得比等于同一个常数,()、 (2)、通项公式:(其中:首项就是,公比就是) (3)、前n项与: (4)、等比中项: 就是与得等比中项:,即(或,等比中项有两个) 第四章 三角函数 1、弧度制:(1)、弧度,1弧度;弧长公式: (就是角得弧度数) 2、三角函数 (1)、定义: y r x r y x x y r x r y ======ααααααcsc sec cot tan cos sin 4、同角三角函数基本关系式: 5、诱导公式:(奇变偶不变,符号瞧象限) 正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正 公式二: 公式三: 公式四: 公式五: 6、两角与与差得正弦、余弦、正切 : : : : : : 7、辅助角公式:??? ? ?? ++++=+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 2 22222

2016年广西桂林市中考数学试卷word解析版

2016年广西桂林市中考数学试卷(word解析版) 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分 1.(3分)(2016?桂林)下列实数中小于0的数是() A.2016B.﹣2016C.D. 2.(3分)(2016?桂林)如图,直线a∥b,c是截线,∠1的度数是() A.55°B.75°C.110°D.125° 3.(3分)(2016?桂林)一组数据7,8,10,12,13的平均数是() A.7B.9C.10D.12 4.(3分)(2016?桂林)下列几何体的三视图相同的是() A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 长方体 5.(3分)(2016?桂林)下列图形一定是轴对称图形的是() A.直角三角形B.平行四边形C.直角梯形D.正方形 6.(3分)(2016?桂林)计算3﹣2的结果是() A.B.2C.3D.6 7.(3分)(2016?桂林)下列计算正确的是() A.(xy)3=xy3B.x5÷x5=x C.3x2?5x3=15x5D.5x2y3+2x2y3=10x4y9 8.(3分)(2016?桂林)如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(﹣3,0),则方程ax+b=0的解是()

A.x=2B.x=0C.x=﹣1D.x=﹣3 9.(3分)(2016?桂林)当x=6,y=3时,代数式()?的值是() A.2B.3C.6D.9 10.(3分)(2016?桂林)若关于x的一元二次方程方程(k﹣1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是() A.k<5B.k<5,且k≠1C.k≤5,且k≠1D.k>5 11.(3分)(2016?桂林)如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB 绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是() A.πB.C.3+πD.8﹣π 12.(3分)(2016?桂林)已知直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A,B,点P在抛物线 y=﹣(x﹣)2+4上,能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有() A.3个B.4个C.5个D.6个 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分 13.(3分)(2016?桂林)分解因式:x2﹣36=. 14.(3分)(2016?桂林)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是. 15.(3分)(2016?桂林)把一副普通扑克牌中的数字2,3,4,5,6,7,8,9,10的9张牌洗均匀后正面向下放在桌面上,从中随机抽取一张,抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率是. 16.(3分)(2016?桂林)正六边形的每个外角是度. 17.(3分)(2016?桂林)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC=3,CD=1,CH⊥BD 于H,点O是AB中点,连接OH,则OH=.

高中数学学业水平测试必修2练习与答案

高中数学学业水平测试系列训练之模块二 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代 号填在题后的括号内(每小题5分,共50分). 1.若一个几何体的三视图都是等腰三角形,则这个几何体可能是 ( ) A .圆锥 B .正四棱锥 C .正三棱锥 D .正三棱台 2.球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径等于 ( ) A . 2 1 B .1 C .2 D .3 3.已知平面α内有无数条直线都与平面β平行,那么 ( ) A .α∥β B .α与β相交 C .α与β重合 D .α∥β或α与β相交 4.下列四个说法 ①a //α,b ?α,则a // b ②a ∩α=P ,b ?α,则a 与b 不平行 ③a ?α,则a //α ④a //α,b //α,则a // b 其中错误的说法的个数是 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.经过点),2(m P -和)4,(m Q 的直线的斜率等于1,则m 的值是 ( ) A .4 B .1 C .1或3 D .1或4 6.直线kx -y +1=3k ,当k 变动时,所有直线都通过定点 ( ) A .(0,0) B .(0,1) C .(3,1) D .(2,1) 7.圆2 2 220x y x y +-+=的周长是 ( ) A . B .2π C D .4π 8.直线x -y +3=0被圆(x +2)2 +(y -2)2 =2截得的弦长等于 ( ) A . 2 6 B .3 C .23 D .6 9.如果实数y x ,满足等式22(2)3x y -+=,那么y x 的最大值是 ( ) A .1 2 B C D .3 10.在空间直角坐标系中,已知点P (x ,y ,z ),给出下列4条叙述: ①点P 关于x 轴的对称点的坐标是(x ,-y ,z ) ②点P 关于yOz 平面的对称点的坐标是(x ,-y ,-z ) ③点P 关于y 轴的对称点的坐标是(x ,-y ,z ) ④点P 关于原点的对称点的坐标是(-x ,-y ,-z ) 其中正确的个数是 ( ) A .3 B .2 C .1 D .0 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分). 11.已知实数x ,y 满足关系:2 2 24200x y x y +-+-=,则2 2 x y +的最小值 .

(详细版)高中数学学业水平考试知识点

2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集:由集合A 和集合B の元素合并在一起组成の集合,如果遇到重复の只取一次。记作:A ∪B 交集:由集合A 和集合B の公共元素所组成の集合,如果遇到重复の只取一次记作:A ∩B 补集:就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21の子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个;非空の真子有2n –2个. 2、求)(x f y =の反函数:解出)(1y f x -=,y x ,互换,写出)(1 x f y -=の定义域;函数图象关于y=x 对称。 3、(1)函数定义域:①分母不为0;②开偶次方被开方数0≥;③指数の真数属于R 、对数の真数0>. 4、函数の单调性:如果对于定义域I 内の某个区间D 内の任意两个自变量x 1,x 2,当x 1)f(x 2),那么就说f(x)在区间D 上是增(减)函数,函数の单调性是在定义域内の某个区间上の性质,是函数の局部性质。 5、奇函数:是()()f x f x -=-,函数图象关于原点对称(若0x =在其定义域内,则(0)0f =); 偶函数:是()()f x f x -=,函数图象关于y 轴对称。 6、指数幂の含义及其运算性质: (1)函数)10(≠>=a a a y x 且叫做指数函数。 (2)指数函数(0,1)x y a a a =>≠当01a <<为减函数,当1a >为增函数; ①r s r s a a a +?=;②()r s rs a a =;③()(0,0,,)r r r ab a b a b r s Q =>>∈。 (3)指数函数の图象和性质 7、对数函数の含义及其运算性质: (1)函数log (0,1)a y x a a =>≠叫对数函数。 (2)对数函数log (0,1)a y x a a =>≠当01a <<为减函数,当1a >为增函数; ①负数和零没有对数;②1の对数等于0 :01log =a ;③底真相同の对数等于1:1log =a a , (3)对数の运算性质:如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0,那么: ①N M MN a a a log log log +=; ②N M N M a a a log log log -=; ③)(log log R n M n M a n a ∈=。 (4)换底公式:)0,10,10(log log log >≠>≠>= b c c a a a b b c c a 且且

2015年广西南宁市中考数学试卷及解析

2015年广西南宁市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为(A)、 (B)、(C)、(D)四个结论,其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1.(3分)(2015?南宁)3的绝对值是() A.3B.﹣3 C.D. 2.(3分)(2015?南宁)如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体,那么它的主视图是() A.B.C.D. 3.(3分)(2015?南宁)南宁快速公交(简称:BRT)将在今年底开始动工,预计2016年下半年建成 并投入试运营,首条BRT西起南宁火车站, 东至南宁东站,全长约为11300米,其中数据11300用科学记数法表示为() A.0.113×105B.1.13×104C.11.3×103D.113×102 4.(3分)(2015? 南宁)某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示,则这些队员年龄的众数是 () A.12 B.13 C.14 D.15 5.(3分)(2015?南宁)如图,一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上,且BC∥DE,则∠CAE等于() A.30°B.45°C.60°D.90° 6.(3分)(2015?南宁)不等式2x﹣3<1的解集在数轴上表示为()

A.B.C.D. 7.(3分)(2015?南宁)如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为() A.35°B.40°C.45°D.50° 8.(3分)(2015?南宁)下列运算正确的是() A.4ab÷2a=2ab B.(3x2)3=9x6C.a3?a4=a7D. 9.(3分)(2015?南宁)一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于() A.60°B.72°C.90°D.108° 10.(3分)(2015?南宁)如图,已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=﹣1,下列结论中:? ①ab>0,?②a+b+c>0,?③当﹣2<x<0时,y<0. 正确的个数是() A.0个B.1个C.2个D.3个 11.(3分)(2015?南宁)如图,AB是⊙O的直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=20°,N是弧MB 的中点,P是直径AB上的一动点.若MN=1,则△PMN周长的最小值为() A.4B.5C.6D.7

高中数学学业水平测试基础知识点汇总

V R 3 4 3 log log log a a a M M N N =-2011年高中数学学业水平测试 复习必背知识点 必修一 集合与函数概念 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 2、求)(x f y =的反函数:解出)(1 y f x -=,y x ,互换,写出)(1 x f y -=的定义域;函数 图象关于y=x 对称。 3、对数:①负数和零没有对数;②1的对数等于0 :01log =a ;③底的对数等于1: 1log =a a ,④、积的对数:N M MN a a a log log )(log +=,商的对数: 幂的对数:M n M a n a log log =; 4.奇函数()()f x f x ,函数图象关于原点对称;偶函数()()f x f x ,函数图象关于 y 轴对称。 必修二 一、直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l ++=;正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式: 球的表面积公式:2 4 R S π= 3、柱体h s V ?=,锥体 4.点、线、面的位置关系及相关公理及定理: (1)四公理三推论:公理1:若一条直线上有两个点在一个平面内,则该直线上所有的点都在这个平面内:公理2:经过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面。公理3:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一:经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二:经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三:经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4:平行于同一条直线的两条直线平行; (2)等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。 (3)空间线线,线面,面面的位置关系: 空间两条直线的位置关系: 相交直线——有且仅有一个公共点; 平行直线——在同一平面内,没有公共点; 异面直线——不同在任何一个平面内,没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。 V s h 1 3 log log m n a a n b b m =

(详细版)2018高中数学学业水平考试知识点

(详细版)2018高中数学学业水平考试知识点

2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集:由集合A 和集合B の元素合并在一起组成の集合,如 果遇到重复の只取一次。记作:A ∪B 交集:由集合A 和集合B の公共元素所组成の集合,如果遇 到重复の只取一次记作:A ∩B 补集:就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,2 1 の子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有个;非空の真子有2n –2个. 2、求)(x f y =の反函数:解出)(1y f x -=,y x ,互换,写出)(1 x f y -=の定义域;图象关于y=x 对称。 3、(1)函数定义域:①分母不为0;②开偶次方被开方数0≥;③指数の真数属于R 、对数の真数0>. 4、函数の单调性:如果对于定义域I 内の某个区间D 内の任意两个自变量x 1,x 2,当x 1)f(x 2),那么就说f(x)在区间D 上是增(减)函数,函数の单调性是在定义域内の某个区间上の性质,是函数の局部性质。 5、奇函数:是()()f x f x -=-,函数图象关于原点对称(若0x =在其定义域内,则(0)0f =); 偶函数:是()()f x f x -=,函数图象关于y 轴对称。 6、指数幂の含义及其运算性质: (1)函数) 10(≠>=a a a y x 且叫做指数函数。

(2)指数函数(0,1)x y a a a =>≠当 01a <<为减函数,当 1a >为增函数; ①r s r s a a a +?=;②()r s rs a a =;③()(0,0,,)r r r ab a b a b r s Q =>>∈。 (3)指数函数の图象和性质 7、对数函数の含义及其运算性质: (1)函数log (0,1)a y x a a =>≠叫对数函数。 (2)对数函数log (0,1)a y x a a =>≠当 01a <<为减函数,当 1a >为增函数; ①负数和零没有对数;②1の对数等于0 :01log =a ;③底真相同の对数等于1:1log =a a , (3)对数の运算性质:如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0,那么: ① N M MN a a a log log log +=; ② N M N M a a a log log log -=; ③ ) (log log R n M n M a n a ∈=。

2015年广西桂林市中考数学试卷答案与解析

2015年广西桂林市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 2.(3分)(2015?桂林)如图,在△ABC中,∠A=50°,∠C=70°,则外角∠ABD的度数是() 3.(3分)(2015?桂林)桂林冬季里某一天最高气温是7℃,最低气温是﹣1℃,这一天桂林

5.(3分)(2015?桂林)下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是() B 解:几何体的俯视图为

7.(3分)(2015?桂林)某市七天的空气质量指数分别是:28,45,28,45,28,30,53, 9.(3分)(2015?桂林)如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=12,AD⊥BC于D,点E、F分别在AB、AC边上,把△ABC沿EF折叠,使点A与点D恰好重合,则△DEF的周长是()

10.(3分)(2015?桂林)如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABD=30°,则菱形ABCD的面积是() ,然后利用菱形 ,如图: , 的面积是, 11.(3分)(2015?桂林)如图,直线y=kx+b与y轴交于点(0,3)、与x轴交于点(a,0),当a满足﹣3≤a<0时,k的取值范围是()

,然后将其代入不等式组﹣ , ﹣ ﹣ 12.(3分)(2015?桂林)如图,在等边△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,点P从点E出发沿EA方向运动,连接PD,以PD为边,在PD右侧按如图方式作等边△DPF,当点P从点E运动到点A时,点F运动的路径长是() BD=2BE=2 FH=DE=2 ,当点 BD=2

BE=2 , 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 13.(3分)(2015?桂林)单项式7a3b2的次数是5. 14.(3分)(2015?桂林)2015中国﹣东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆,展览规模约达23000平方米,将23000平方米用科学记数法表示为 2.3×104平方米.

2016年广西南宁中考数学试卷及答案

2016年初中毕业升学考试数学试卷 (考试时间:120分钟,满分:120分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的) 1. -2的相反数是( ) (A ) -2 (B ) 0 (C ) 2 (D ) 4 2. 把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 ( ) 3. 据《南国早报》报道:2016年高考报名人数约为332000人,创历史新高。其中数据332000用科学记数法表示为( ) (A ) 0.332×106 (B ) 3.32×105 (C ) 3.32×104 (D ) 33.2×104 4. 已知正比例函数y=3x 的图像经过点(1,m ),则m 的值为( ) (A ) 31 (B ) 3 (C ) -3 1 (D ) -3 5. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是( ) (A ) 80分 (B ) 82分 (C ) 84分 (D ) 86分 6. 如图2,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架跨度BC=10米, B=36°, 则中柱AD (D 为底边中点)的长是( ) (A ) 5sin36°米 (B ) 5cos36°米 (C ) 5tan36°米 (D ) 10tan36°米 7. 下列运算正确的是( ) (A ) a 2-a=a (B ) ax+ay=axy (C ) m 2 · m 4=m 6 (D ) (y 3)2=y 5 8. 下列各曲线中表示y 是x 的函数的是( ) 图1 (A ) (B ) (C ) (D ) D A C 图2 B 36O

2016年贺州市中考数学试题解析版

2016年广西贺州市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,在试卷上作答无效. 1.的相反数是() A.﹣B.C.﹣2 D.2 2.如图,已知∠1=60°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为() A.70° B.100° C.110° D.120° 3.下列实数中,属于有理数的是() A.B.C.π D. 4.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是() A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体 5.从分别标有数﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的七张没有明显差别的卡片中,随机抽取一张,所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是() A.B.C.D. 6.下列运算正确的是() A.(a5)2=a10B.x16÷x4=x4C.2a2+3a2=5a4D.b3?b3=2b3 7.一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为() A.12 B.16 C.20 D.16或20 8.若关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是()

A.a≥1 B.a>1 C.a≥1且a≠4 D.a>1且a≠4 9.如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A(﹣2,5)的对应点A′的坐标是() A.(2,5)B.(5,2)C.(2,﹣5)D.(5,﹣2) 10.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为() A.B.C.D. 11.已知圆锥的母线长是12,它的侧面展开图的圆心角是120°,则它的底面圆的直径为() A.2 B.4 C.6 D.8 12.n是整数,式子[1﹣(﹣1)n](n2﹣1)计算的结果() A.是0 B.总是奇数 C.总是偶数D.可能是奇数也可能是偶数 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,请把答案填在答题卡对应的位置上,在试卷上作答无效. 13.要使代数式有意义,则x的取值范围是. 14.有一组数据:2,a,4,6,7,它们的平均数是5,则这组数据的中位数是. 15.据教育部统计,参加2016年全国统一高考的考生有940万人,940万人用科学记数法表示为 人.

高二普通高中学业水平考试数学试题

河北省2012年高二普通高中学业水平(12月)考试数学试题 注意事项: 1.本试卷共4页,包括两道大题,33道小题,共100分,考试时间120分钟. 2.所有答案在答题卡上作答,在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题. 3.做选择题时,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮将原选涂答案擦干净,再选涂其它答案. 4.考试结束后,请将本试卷与答题卡一并收回. 参考公式: 柱体的体积公式:V=Sh(其中S为柱体的底面面积,h为高) 锥体的体积公式:V=1 3Sh(其中S为锥体的底面面积,h为高) 台体的体积公式:V=1 3(S'+S'S+S)h(其中S'、S分别为台体的上、下底面面积,h为 高) 球的体积公式:V=4 3πR 3(其中R为球的半径) 球的表面积公式:S=4πR2(其中R为球的半径) 一、选择题(本题共30道小题,1-10题,每题2分,11-30题,每题3分,共80分.在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.sin150?= A.1 2B.- 1 2C. 3 2D.- 3 2 2.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6},则A∩B中的元素个数是A.0个B.1个C.2个D.3个 3.函数f(x)=sin(2x+π3)(x∈R)的最小正周期为 A.π 2B.πC.2πD.4π 4.不等式(x-1)(x+2)<0的解集为 A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,2) C.(-∞,-2)∪(1,+∞) D.(-2,1)5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是 A.圆锥B.棱柱 C.棱锥D.圆柱 6.在等比数列{a n}中,a1=1,a5=4,则a3= A.2 B.-2 C.±2 D.2 7.函数f(x)=log2x- 1 x的零点所在区间是 A.(0,12)B.(12,1)C.(1,2) D.(2,3) 8.过点A(1,-2)且斜率为3的直线方程是 A.3x-y-5=0 B.3x+y-5=0 C.3x-y+1=0 D.3x+y-1=0 9.长方体的长、宽、高分别为2,2,1,其顶点在同一个球面上,则该球的表面积A.3πB.9πC.24πD.36π 10.当0<a<1时,函数y=x+a与y=a x的图象只能是 11.将函数y=sin2x(x∈R)图象上所有的点向左平移 π 6个单位长度,所得图象的函数解析式为 A.y=sin(2x-π6)(x∈R)B.y=sin(2x+π6)(x∈R) C.y=sin(2x-π3)(x∈R)D.y=sin(2x+π3)(x∈R) 12.某单位有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍,老、中、青职工共有430人.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为 A.16 B.18 C.27 D. 36 正视图侧视图 俯视图

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