2018学年贵州省遵义市汇川区七年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年贵州省遵义市汇川区七年级(上)期末数学试卷

一、选择题:(共12个题,每个题3分,共36分每个题只有唯一一个选项最符合题意,请把正确答案填涂在答题卡相应位置.)

1.(3分)在6-、0、2-、4这四个数中,最小的数是( ) A .2-

B .0

C .6-

D .4

2.(3分)月球是地球唯一的天然卫星,其近地点距离地球约366300千米,用科学记数法表示366300的结果是( )千米. A .60.366310?

B .53.66310?

C .436.6310?

D .43.66310?

3.(3分)若单项式223

ab π-的系数、次数分别是m 、n ,则( )

A .23m =,3n =

B .23m =-,4n =

C .23m π=,3n =

D .23

m π

=-,3n =

4.(3分)如图,是一个正方体纸盒的展开图,将它折成正方体后与“美”字相对的面上的字是( )

A .我

B .丽

C .汇

D .川

5.(3分)下列各组数中,互为相反数的是( ) A .2+与|2|-

B .(2)++与(2)--

C .(2)+-与|2|-+

D .|2|--与(2)--

6.(3分)如果关于x 的方程353x m -=与方程2102x +=的解相同,那么(m = ) A .2-

B .3-

C .3

D .1

7.(3分)已知点A 、B 、P 在一条直线上,下列等式:①AP BP =;②1

2

BP AB =;③2AB AP =;④AP PB AB +=.能判断点P 是线段AB 的中点的有( ) A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

8.(3分)下列各式运算中正确的是( ) A .325x y xy += B .2358x x x +=

C .2221055xy y x xy -=

D .221037x x -=

9.(3分)在数轴上a ,b 所表示的数如图所示,下列结论正确的是( )

A .0a b +>

B .0b a -<

C .0a b >

D .||0b <

10.(3分)给出下列判断:①若||0m >,则0m >;②若m n >,则||||m n >;③若||||m n >,则m n >;④若||||m n =,则m n =,其中正确的结论的个数为(

)

A .0

B .1

C .2

D .3

11.(3分)按照如图所示的计算机程序计算,若开始输入的x 值为2,第一次得到的结果为1,第二次得到的结果为4,?第2018次得到的结果为( )

A .1

B .2

C .3

D .4

12.(3分)一个由小四边形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小四边形的个数可能是( )

A .16

B .4

C .17

D .21

二、填空题:(共6个题,每个题4分,共24分,请把正确答案填写在答题卡相应位置) 13.(4分)若2542α∠=?',则它余角的度数是 . 14.(4分)若3212

n a b +-与433m a b +是同类项,则m n -= .

15.(4分)如图,点B 、O 、D 在同一直线上,且OB 平分AOC ∠,若150COD ∠=?,则A O C ∠的度数是 .

16.(4分)一件衣服的进价为a 元,商家按进价提高30%标价,再按九折销售,则商家的利润是 元.

17.(4分)已知一个三位数,十位数字为x ,百位数字比十位数字大1,个位数字是十位数字的2倍,这个三位数可表示为 .

18.(4分)为备战中考体育考试,小明与同学在400米的环形跑道上练习长跑,若从同一起点出发,同向而行10分钟后首次相遇;若从同一起点出发,相向而行1分钟后首次相遇.已知小明的速度比同学的速度快,则小明的平均速度是每分钟跑 米.

三、解答题:(共9个题,共90分,请在答题卡相应区域写出必要的解答步骤或证明过程) 19.(6分)按要求作图 (1)作直线AB ,射线CB ;

(2)取线段AB 的中点E ,连接DE 并延长与射线CB 交于点O ; (3)连接AD 并延长至点F ,使得DF AD =.

20.(10分)解方程: (1)2(1)5(23)0x x ---= (2)

211

123

x x +--=

21.(10分)计算: (1)411

1()12|6|43-+-?+-

(2)14

(6)8(24)213

-?-÷-

22.(8分)先化简,再求值:22223[22()]a b ab a b ab ---+,其中2a =-,1

2

b =

. 23.(8分)如图,已知线段36AB =,点C 、D 分别是线段AB 上的两点,且满足

::2:3:4AC CD DB =,点K 是线段CD 的中点,求线段KB 的长.

24.(10分)如图1,三角尺是比较常用的数学工具,一副三角尺由两个含特殊角的直角三角板组成.

(1)如图2,借助三角尺的角,可以画出15?、75?的角,请你试一试,可以画出哪些钝角,直接列举在后面的横线上 (写4个即可)

(2)如图3,爱动脑筋的小明将两个三角板的直角顶点B 重合放在桌面上,用BDE ?绕B 点旋转,在旋转过程中,小明发现ABE ∠与DBC ∠的和不变,请问这两个角的和是多少?选择图31-或32-说明理由.

25.(12分)观察猜想:我国著名的数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事非”,说明数形结合是一种重要的数学方法,许多重要的计算转化成图形后,非常巧妙而简单.如图是边长为1的正方形,图形中的数字表示对应的长方形或正方形的面积,观察下图,解决下列问题. (1)图中A 表示的数值是 ; (2)根据你的观察,猜想:1111

124816

+++=- = ; (3)计算:

23781111122222

+++?++.

26.(12分)随着经济的发展,能源与环境已成为人们日益关注的问题.据统计,全球每年大约会产生近3亿吨的塑料垃圾(例如平时用的矿泉水瓶子等)和约5亿吨的废钢铁(例如平时扔掉的易拉罐等),某中学为了培养学生的环保意识,开展了“环境保护,从我做起”的主题活动,七(2)班同学在活动中积极响应,在甲小区设立了回收塑料瓶和易拉罐的两个垃圾桶,班长小明对2个周的收集情况进行了统计,根据下列统计表和废品收购站的价格表,解决下列问题:

(1)全班2个周共收集了 斤塑料瓶,收集了 斤易拉罐.

(2)班委会决定给贫困山区的孩子们捐赠一套价值43.8元的励志丛书,你认为按照这样的收集速度,需要收集几个周才能实现这个愿望?写出计算过程来支持你的答案. (3)七(1)班在乙小区也设立了塑料瓶和易拉罐的回收点,两周收集塑料瓶和易拉罐共计440个,按相同价格出售后,所得金额比七(2)班两个周的废品回收金额多1.8元,求七(1)班同学两周收集的塑料瓶和易拉罐各多少个?

27.(14分)如图,在数轴上

A 点表示数2-,

B 点示数5,

C 点表示数10.

(1)若将数轴折叠,使得A 点与C 点重合,则B 点与D 点重合,则D 点表示的数是 . (2)点B 、C 在数轴上同时向左运动,点B 的速度为每秒1个单位长度、点C 的速度为每秒2个单位长度,假设t 秒钟过后,若点A 与点B 之间的距离表示为AB ,点A 与点C 之间的距离表示为AC .

①对照表一,完成表二 表一

表二

②在B、C两点运动过程中,当3

=时,求t的值.

AC AB

2017-2018学年贵州省遵义市汇川区七年级(上)期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:(共12个题,每个题3分,共36分每个题只有唯一一个选项最符合题意,请把正确答案填涂在答题卡相应位置.)

1.(3分)在6-、0、2-、4这四个数中,最小的数是( ) A .2-

B .0

C .6-

D .4

【分析】先计算|6|6-=,|2|2-=,根据负数的绝对值越大,这个数越小得到62-<-,则四个数的大小关系为6204-<-<<. 【解答】解:|6|6-=,|2|2-=, 62∴-<-,

6∴-、0、2-、4这四个数中的大小关系为6204-<-<<,最小的数是6-.

故选:C .

【点评】本题考查了有理数大小比较:正数大于0,负数小于0;负数的绝对值越大,这个数越小.

2.(3分)月球是地球唯一的天然卫星,其近地点距离地球约366300千米,用科学记数法表示366300的结果是( )千米. A .60.366310?

B .53.66310?

C .436.6310?

D .43.66310?

【分析】科学记数法的表示形式为10n a ?的形式,其中1||10a <…,n 为整数.确定n 的值

时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当

原数绝对值1>时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数. 【解答】解:用科学记数法表示366300的结果是53.66310?千米. 故选:B .

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ?的形式,其中1||10a <…,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.

3.(3分)若单项式223

ab π-的系数、次数分别是m 、n ,则( )

A .23m =,3n =

B .23m =-,4n =

C .23m π=,3n =

D .23

m π

=-,3n =

【分析】直接利用单项式的次数与系数的确定方法分别分析得出答案.

【解答】解:单项式223ab π-的系数、次数分别是m 、n ,则2

3

m π=-,3n =.

故选:D .

【点评】此题主要考查了单项式,正确把握相关定义是解题关键.

4.(3分)如图,是一个正方体纸盒的展开图,将它折成正方体后与“美”字相对的面上的字是( )

A .我

B .丽

C .汇

D .川

【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答. 【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,

∴与“美”字相对的面上的汉字是“川”.

故选:D .

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.

5.(3分)下列各组数中,互为相反数的是( ) A .2+与|2|-

B .(2)++与(2)--

C .(2)+-与|2|-+

D .|2|--与(2)--

【分析】根据相反数的定义进行选择即可. 【解答】解:A 、2|2|2+=-=,

B 、(2)(2)2++=--=,

C 、(2)|2|2+-=-+=-,

D 、|2|2--=-,(2)2--=,互为相反数,

故选:D .

【点评】本题考查了绝对值,相反数,掌握绝对值和相反数的定义是解题的关键. 6.(3分)如果关于x 的方程353x m -=与方程2102x +=的解相同,那么(m = ) A .2-

B .3-

C .3

D .1

【分析】先求出方程2102x +=的解,再把方程的解代入方程353x m -=中,求出m . 【解答】解:方程2102x +=的解为4x =-,

方程353x m -=与方程2102x +=的解相同,

∴方程353x m -=的解为4x =-

当4x =-时,1253m --= 解得3m =- 故选:B .

【点评】本题考查了一元一次方程的解法及方程的同解的含义.理解同解方程是解决本题的关键.

7.(3分)已知点A 、B 、P 在一条直线上,下列等式:①AP BP =;②1

2

BP AB =;③2AB AP =;④AP PB AB +=.能判断点P 是线段AB 的中点的有( ) A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

【分析】根据题意画出图形,根据中点的特点即可得出结论. 【解答】解:如图所示: ①

AP BP =,∴点P 是线段AB 的中点,故本小题正确;

②点P 可能在AB 的延长线上时不成立,故本小题错误; ③P 可能在BA 的延长线上时不成立,故本小题错误; ④

AP PB AB +=,∴点P 在线段AB 上,不能说明点P 是中点,故本小题错误.

故选:A .

【点评】本题考查的是两点间的距离,熟知中点的特点是解答此题的关键. 8.(3分)下列各式运算中正确的是( ) A .325x y xy += B .2358x x x +=

C .2221055xy y x xy -=

D .221037x x -=

【分析】直接利用合并同类项的法则分别分析得出答案. 【解答】解:A 、32x y +无法计算,故此选项错误;

B 、358x x x +=,故此选项错误;

C 、2221055xy y x xy -=,故此选项正确;

D 、2221037x x x -=,故此选项错误;

故选:C .

【点评】此题主要考查了合并同类项,正确把握合并同类项法则是解题关键. 9.(3分)在数轴上a ,b 所表示的数如图所示,下列结论正确的是( )

A .0a b +>

B .0b a -<

C .0a b >

D .||0b <

【分析】根据数轴可以判断a 、b 的正负和它们的绝对值的大小,从而可以判断各个选项是否正确.

【解答】解:由数轴可得, 202b a <-<<<,

0a b ∴+<,故选项A 错误, 0b a -<,故选项B 正确, 0a b <,故选项C 错误,

||0b >,故选项D 错误

故选:B .

【点评】本题考查数轴、绝对值,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.

10.(3分)给出下列判断:①若||0m >,则0m >;②若m n >,则||||m n >;③若||||m n >,则m n >;④若||||m n =,则m n =,其中正确的结论的个数为(

)

A .0

B .1

C .2

D .3

【分析】根据绝对值的性质进行计算即可. 【解答】解:①若||0m >,则0m ≠,故①错误; ②若m n >,如1m =-,2n =-,则||||m n <,故②错误; ③若||||m n >,如|2||1|->-,则m n <,故③错误; ④若||||m n =,如2m =,2n =-,则m n ≠,故④错误; 正确共有0个, 故选:A .

【点评】本题考查了绝对值,掌握绝对值的性质是解题的关键.

11.(3分)按照如图所示的计算机程序计算,若开始输入的x 值为2,第一次得到的结果为

1,第二次得到的结果为4,?第2018次得到的结果为()

A.1B.2C.3D.4

【分析】将2

x=代入,然后依据程序进行计算,依据计算结果得到其中的规律,然后依据规律求解即可.

【解答】解:当2

x=时,第一次输出结果

1

21

2

=?=;

第二次输出结果134

=+=;

第三次输出结果

1

42

2

=?=,;

第四次输出结果

1

21

2

=?=,

?

201836722

÷=?.

所以第2018次得到的结果为4.

故选:D.

【点评】本题主要考查的是求代数式的值,熟练掌握相关方法是解题的关键.

12.(3分)一个由小四边形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小四边形的个数可能是()

A.16B.4C.17D.21

【分析】由图形知小四边形的总个数为31

n+,依然存在的小四边形有14个,知断去的小四边形有3114313

n n

+-=-(个),再求出5

n=,6,9,10,11,12的值即可得出答案.【解答】解:由图形知小四边形的总个数为31

n+,依然存在的小四边形有14个,

所以断去的小四边形有3114313

n n

+-=-(个),

当5

n=时,3132

n-=,

当6n =时,3135n -=, 当9n =时,31314n -=, 当10n =时,31317n -=, 当11n =时,31320n -=, 当12n =时,31323n -=, 故选:C .

【点评】此题考查图形的变化规律;按照图形的变化规律得到小四边形的总个数为31n +是解决本题的关键.

二、填空题:(共6个题,每个题4分,共24分,请把正确答案填写在答题卡相应位置) 13.(4分)若2542α∠=?',则它余角的度数是 6418?' . 【分析】两角互为余角和为90?,据此可解此题.

【解答】解:根据余角的定义得,2542?'的余角度数是9025426418?-?'=?'. 故答案为:6418?'.

【点评】此题考查的是余角的性质,两角互余和为90?,互补和为180?. 14.(4分)若3212

n a b +-与433m a b +是同类项,则m n -= 2- .

【分析】直接利用同类项的定义分析得出m ,n 的值,进而得出答案. 【解答】解:321

2

n a b +-与433m a b +是同类项,

43m ∴+=,23n +=,

解得:1m =-,1n =, 则112m n -=--=-. 故答案为:2-.

【点评】此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键.

15.(4分)如图,点B 、O 、D 在同一直线上,且OB 平分AOC ∠,若150COD ∠=?,则A O C ∠的度数是 60? .

【分析】根据互补得出COB ∠,进而得出AOC ∠的度数.

【解答】解:点B、O、D在同一直线上,150

COD

∠=?,

18015030

COB

∴∠=?-?=?,

OB平分AOC

∠,

23060

AOC

∴∠=??=?,

故答案为:60?.

【点评】此题主要考查了角平分线,关键是根据互补得出COB

∠.

16.(4分)一件衣服的进价为a元,商家按进价提高30%标价,再按九折销售,则商家的利润是0.17a元.

【分析】根据每件进价为a元,提高30%得出标价的价格,再根据按标价的9折出售,继而减去进价可得答案.

【解答】解:根据题意知商家的利润是

9

(130%)0.17

10

a a a

+-=(元),

故答案为:0.17a.

【点评】此题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的关系,列出代数式.

17.(4分)已知一个三位数,十位数字为x,百位数字比十位数字大1,个位数字是十位数字的2倍,这个三位数可表示为112100

x+.

【分析】直接利用百位、十位、个位数字关系进而得出答案.

【解答】解:由题意可得:100(1)102112100

x x x x

+++=+.

故答案为:112100

x+.

【点评】此题主要考查了列代数式,正确表示出三位数是解题关键.

18.(4分)为备战中考体育考试,小明与同学在400米的环形跑道上练习长跑,若从同一起点出发,同向而行10分钟后首次相遇;若从同一起点出发,相向而行1分钟后首次相遇.已知小明的速度比同学的速度快,则小明的平均速度是每分钟跑220米.

【分析】设小明的平均速度为x米/分钟,则同学的速度为(400)x

-米/分钟,根据二者速度之差?时间=跑道一圈的长度,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【解答】解:设小明的平均速度为x米/分钟,则同学的速度为(400)x

-米/分钟,

根据题意得:[(400)]10400

x x

--?=,

解得:220

x=.

答:小明的平均速度为220米/分钟.

故答案为:220.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.

三、解答题:(共9个题,共90分,请在答题卡相应区域写出必要的解答步骤或证明过程) 19.(6分)按要求作图 (1)作直线AB ,射线CB ;

(2)取线段AB 的中点E ,连接DE 并延长与射线CB 交于点O ; (3)连接AD 并延长至点F ,使得DF AD =.

【分析】(1)根据直线是向两方无限延伸的,射线是向一方无限延伸的画图即可; (2)找出线段AB 的中点E ,画射线DE 与射线CB 交于点O ; (3)画线段AD ,然后从A 向D 延长使DF AD =. 【解答】解:如图所示:

【点评】此题主要考查了直线、射线和线段,关键是掌握直线是向两方无限延伸的,射线是向一方无限延伸的,线段不能向任何一方无限延伸.

20.(10分)解方程: (1)2(1)5(23)0x x ---= (2)

211

123

x x +--=

【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x 系数化为1,即可求出解; (2)方程去分母,去括号,移项合并,把x 系数化为1,即可求出解. 【解答】解:(1)去括号得:2210150x x --+=, 移项合并得:813x -=-,

解得:138

x =

; (2)去分母得:63622x x +-=-, 移项合并得:41x =, 解得:14

x =

. 【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.(10分)计算: (1)411

1()12|6|43-+-?+-

(2)14

(6)8(24)213

-?-÷-

【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得. 【解答】解:(1)原式13464=-+-+=;

(2)原式134

8(2)213

=-

?-÷- 24=-+ 2=.

【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序与运算法则、运算律.

22.(8分)先化简,再求值:22223[22()]a b ab a b ab ---+,其中2a =-,1

2

b =. 【分析】直接去括号进而合并同类项,再把已知代入求出答案. 【解答】解:原式2222322()a b ab a b ab =-+-+ 22223222a b ab a b ab =--+ 2a b =,

把2a =-,1

2

b =代入上式可得: 原式21

(2)22

=-?

=. 【点评】此题主要考查了整式的加减运算,正确合并同类项是解题关键.

23.(8分)如图,已知线段36AB =,点C 、D 分别是线段AB 上的两点,且满足

::2:3:4AC CD DB =,点K 是线段CD 的中点,求线段KB 的长.

【分析】设2AC x =,则3C D x =,4DB x =,根据AB AC CD DB =++列方程9x (用含x 的代数式表示)36=求得4x =,

根据点K 是线段CD 的中点得到12

KD CD =即可得到结论. 【解答】解:设2AC x =,则3CD x =,4DB x =, AB AC CD DB =++,

9AB x ∴=(用含x 的代数式表示)36=, 4x ∴=,

点K 是线段CD 的中点, 1

62

KD CD ∴==,

22KB KD DB ∴=+=.

【点评】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.

24.(10分)如图1,三角尺是比较常用的数学工具,一副三角尺由两个含特殊角的直角三角板组成.

(1)如图2,借助三角尺的角,可以画出15?、75?的角,请你试一试,可以画出哪些钝角,直接列举在后面的横线上 105?、120?、135?、150?、165?. (写4个即可) (2)如图3,爱动脑筋的小明将两个三角板的直角顶点B 重合放在桌面上,用BDE ?绕B 点旋转,在旋转过程中,小明发现ABE ∠与DBC ∠的和不变,请问这两个角的和是多少?选择图31-或32-说明理由.

【分析】(1)根据三角板原有的30?、45?、60?、90?四种角分可以直接画出的角和利用和或差画出的两种情况找出.

(2)分两种情形分别求解即可解决问题;

【解答】解:(1)解:①可以直接画出的有:30?、45?、60?、90?; ②通过和或差画出的有: 453015?-?=?;

453075?+?=?; 4560105?+?=?; 4590135?+?=?; 6060120?+?=?; 903045165?+?+?=?; 9090180?+?=?; 6090150?+?=?;

钝角有:105?、120?、135?、150?、165?. 故答案为:105?、120?、135?、150?、165?.

(2)①如图31-中,结论:180ABE DBC ∠+∠=?.

理由:ABE DBC ABE DAB ABC DBE ABC ∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠,90ABC DBE ∠=∠=?, 180ABE DBC ∴∠+∠=?.

②如图32-中,结论:180ABE DBC ∠+∠=?.

理由:360180ABE DBC ABC DBE ∠+∠=?-∠-∠=?,90ABC DBE ∠=∠=?, 180ABE DBC ∴∠+∠=?.

综上所述,180ABE DBC ∠+∠=?.

【点评】本题考查作图-应用与设计、旋转变换等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.

25.(12分)观察猜想:我国著名的数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事非”,说明数形结合是一种重要的数学方法,许多重要的计算转化成图形后,非常巧妙而简单.如图是边长为1的正方形,图形中的数字表示对应的长方形或正方形的面积,观察下图,解决下列问题. (1)图中A 表示的数值是

1

16

(2)根据你的观察,猜想:1111

124816

+++=- = ; (3)计算:

23781111122222

+++?++.

【分析】(1)根据图中数据即可得出A 表示的数值; (2)根据图形面积得出这些数的和即为1与A 的面积差; (3)根据(2)中所求得出规律答案即可. 【解答】解:(1)图中A 表示的数值是116

, 故答案为:116

; (2)

11111151248161616

+++=-=, 故答案为:116、15

16; (3)

23788111111255

1222222256

+++?++=-=

. 【点评】此题主要考查了数字变化规律,正确根据图形面积得出变化规律是解题关键. 26.(12分)随着经济的发展,能源与环境已成为人们日益关注的问题.据统计,全球每年大约会产生近3亿吨的塑料垃圾(例如平时用的矿泉水瓶子等)和约5亿吨的废钢铁(例如平时扔掉的易拉罐等),某中学为了培养学生的环保意识,开展了“环境保护,从我做起”的主题活动,七(2)班同学在活动中积极响应,在甲小区设立了回收塑料瓶和易拉罐的两个垃圾桶,班长小明对2个周的收集情况进行了统计,根据下列统计表和废品收购站的价格表,解决下列问题:

(1)全班2个周共收集了 5

斤塑料瓶,收集了 斤易拉罐.

(2)班委会决定给贫困山区的孩子们捐赠一套价值43.8元的励志丛书,你认为按照这样的收集速度,需要收集几个周才能实现这个愿望?写出计算过程来支持你的答案. (3)七(1)班在乙小区也设立了塑料瓶和易拉罐的回收点,两周收集塑料瓶和易拉罐共计440个,按相同价格出售后,所得金额比七(2)班两个周的废品回收金额多1.8元,求七(1)班同学两周收集的塑料瓶和易拉罐各多少个?

【分析】(1)根据图表可以求出塑料瓶和易拉罐的个数,根据塑料瓶的斤数=塑料瓶个数40÷个/斤,即可求出塑料瓶的斤数,根据易拉罐的斤数=易拉罐个数20÷个/斤,即可求出易拉罐的斤数,

(2)根据图表计算出平均每周全班可通过卖废品挣的钱数,再根据周数=丛书价格÷每周全班可通过卖废品挣的钱数,解之即可,

(3)设七(1)班同学两周收集的塑料瓶x 个和易拉罐(440)x -个,根据图表和两周收集塑料瓶和易拉罐共计440个,按相同价格出售后,所得金额比七(2)班两个周的废品回收金额多1.8元,结合(1)的答案,列出关于x 的一元一次方程,解之即可. 【解答】解:(1)由图表可知: 96104200+=(个),

全班2个周收集了塑料瓶200个, 200405÷=(斤),

即全班2个周收集了5斤塑料瓶, 6480144+=(个),

全班2个周收集了易拉罐144个, 144207.2÷=(斤),

即全班2个周收集了7.2斤易拉罐,

故答案为:5,7.2,

(2)由(1)可知:全班每2周收集塑料瓶5斤,易拉罐7.2斤, 1.25 1.57.216.8?+?=(元),

即每2周全班可通过卖废品挣16.8元, 16.828.4÷=(元),

即平均每周全班可通过卖废品挣8.4元, 43.88.4 5.2÷≈(周),

即需要收集6个周才能实现这个愿望,

(3)设七(1)班同学两周收集的塑料瓶x 个和易拉罐(440)x -个, 4401.2 1.516.8 1.84020

x x -?

+?=+, 解得:320x =, 440320120-=(个),

答:七(1)班同学两周收集的塑料瓶320个和易拉罐120个.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用,正确找出等量关系,列出一元一次方程是解题的关键.

27.(14分)如图,在数轴上A 点表示数2-,B 点示数5,C 点表示数10.

(1)若将数轴折叠,使得A 点与C 点重合,则B 点与D 点重合,则D 点表示的数是 3 . (2)点B 、C 在数轴上同时向左运动,点B 的速度为每秒1个单位长度、点C 的速度为每秒2个单位长度,假设t 秒钟过后,若点A 与点B 之间的距离表示为AB ,点A 与点C 之间的距离表示为AC .

①对照表一,完成表二 表一

表二

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