连接体问题专题详细讲解

连接体问题一、连接体与隔离体

两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。

二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。

三、连接体问题的分析方法

1．整体法连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用牛顿第二定律列方程求解。

2．隔离法如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此法称为隔离法。

3．整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。

简单连接体问题的分析方法

1．连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。

2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。

注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。

3．“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析。

注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。

4．“整体法”和“隔离法”的选择

求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用力，再用“隔离法”，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不同，一般都是选用“隔离法”。

5．若题中给出的物体运动状态（或过程）有多个，应对不同状态（或过程）用“整体法”或“隔离法”进行受力分析，再列方程求解。

针对训练

1．如图用轻质杆连接的物体AB沿斜面下滑，试分析在下列条件下，杆受到的力是拉力还是压力。

（1）斜面光滑；

（2）斜面粗糙。

〖解析〗解决这个问题的最好方法是假设法。即假定A、B间的杆不存在，此时同时释放A、B，若斜面光滑，A、B运动的加速度均为a=g sinθ，则以后的运动中A、B间的距离始终不变，此时若将杆再搭上，显然杆既不受拉力，也不受压力。若斜面粗糙，A、B单独运动时的加速度都可表示为：a=g sinθ-μg cosθ，显然，若a、b两物体与斜面间的动摩擦因数μA=μB，则有a A=a B，杆仍然不受力，若μA＞μB，则a A＜a B，A、B间的距离会缩短，搭上杆后，杆会受到压力，若μA＜μB，则a A＞a B杆便受到拉力。

〖答案〗

（1）斜面光滑杆既不受拉力，也不受压力

（2）斜面粗糙μA＞μB杆不受拉力，受压力

斜面粗糙μA＜μB杆受拉力，不受压力

类型二、“假设法”分析物体受力

【例题2】在一正方形的小盒内装一圆球，盒与球一起沿倾角为θ的斜面下滑，如图所示，若不存在摩擦，当θ角增大时，下滑过程中圆球对方盒前壁压力T及对方盒底面的压力N将如何变化?（提示：令T不为零，用整体法和隔离法分析）（）

A ．N 变小，T 变大；

B ．N 变小，T 为零；

C ．N 变小，T 变小；

D ．N 不变，T 变大。

〖点拨〗物体间有没有相互作用，可以假设不存在，看其加速度的大小。

〖解析〗假设球与盒子分开各自下滑，则各自的加速度均为a =g sin θ，即“一样快” ∴T =0

对球在垂直于斜面方向上：N =mg cos θ ∴N 随θ增大而减小。 〖答案〗B

针对训练

1．如图所示，火车箱中有一倾角为30°的斜面，当火车以10m/s 2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m 还是与车箱相对静止，分析物体m 所受的摩擦力的方向。

〖解析〗

（1）方法一：m 受三个力作用：重力mg ，弹力N ，静摩擦力的方向难以确定，我们可假定这个力不存在，那么如图，mg 与N 在水平方向只能产生大小F =mg tg θ的合力，此合力只能产生g tg30°=3g /3的加速度，小于题目给定的加速度，合力不足，故斜面对物体的静摩擦力沿斜面向下。

（2）方法二：如图，假定所受的静摩擦力沿斜面向上，用正交分解法有： N cos30°+f sin30°=mg ① N sin30°-f cos30°=ma ②

①②联立得f =5（1-3）m N ，为负值，说明f 的方向与假定的方向相反，应是沿斜面向下。 〖答案〗静摩擦力 沿斜面向下

类型一、“整体法”与“隔离法”

【例题1】如图所示，A 、B 两个滑块用短细线（长度可以忽略）相连放在斜面上，从静止开始共同下滑，经过0.5s ，细线自行断掉，求再经过1s ，两个滑块之间的距离。已知：滑块A 的质量为3kg ，与斜面间的动摩擦因数是0.25；滑块B 的质量为2kg ，与斜面间的动摩擦因数是0.75；sin37°=0.6，cos37°=0.8。斜面倾角θ=37°，斜面足够长，计算过程中取g =10m/s 2。

〖点拨〗此题考查“整体法”与“隔离法”。 〖解析〗设A 、B 的质量分别为m 1、m 2，与斜面间动摩擦因数分别为μ1、μ2。细线未断之前，以A 、B 整体为研究对象，设其加速度为a ，根据牛顿第二定律有

（m 1+m 2）g sin θ-μ1m 1g cos θ-μ2m 2g cos θ=（m 1+m 2）a

a =g sin θ-112212()cos m m g m m μμθ

++=2.4m/s 2。

经0.5 s 细线自行断掉时的速度为v =at 1=1.2m/s 。细线断掉后，以A 为研究对象，设其加速度为a 1，根据牛顿第二定律有：

a 1=

1111

sin cos m g m g m θμθ

-

=g （sin θ-μ1cos θ）=4m/s 2。

滑块A 在t 2＝1 s 时间内的位移为x 1=vt 2+212

2

a t ，

又以B 为研究对象，通过计算有

m 2g sin θ=μ2m 2g cos θ，则a 2=0，即B 做匀速运动，它在t 2＝1 s 时间内的位移为

x 2=vt 2，则两滑块之间的距离为 Δx =x 1-x 2=vt 2+2122a t -vt 2=212

2

a t =2m

〖答案〗2m

类型三、“整体法”和“隔离法”综合应用

【例题3】如图所示，一内表面光滑的凹形球面小

车，半径R =28.2cm ，车内有一小球，当小车以恒定加速度向右运动时，小球沿凹形球面上升的最大高度为8.2cm ，若小球的质量m =0.5kg ，小车质量M =4.5kg ，应用多大水平力推车?（水平面光滑）

〖点拨〗整体法和隔离法的综合应用。

〖解析〗小球上升到最大高度后，小球与小车有相同的水平加速度a ，以小球和车整体为研究对象，该整体在水平面上只受推力F 的作用，则根据

牛顿第二定律，有：

F =（M +m ）a ①

以小球为研究对象，受力情况如图所示，则： F 合=mg cot θ=ma ②

而cot θ=22

()R R h R h

--- ③

由②③式得：a =10m/s 2 将a 代入①得：F =50N 。 〖答案〗50N

针对训练

1．如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m 0的平盘，盘中有物体质量为m ，当盘静止时，弹簧伸长了l ，今向下拉盘使弹簧再伸长Δl 后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于（ ）

A ．（1+l l ?）（m +m 0）g

B ．（1+l

l

?）mg C ．

l l

?mg D ．

l

l

?（m +m 0）g 〖解析〗题目描述主要有两个状态：（1）未用手拉时盘处于静止状态；（2）刚松手时盘处于向上加速状态。对这两个状态分析即可：

（1）过程一：当弹簧伸长l 静止时，对整体有：

kl =（m +m 0）g ① （2）过程二：弹簧再伸长Δl 后静止（因向下拉力

未知，故先不列式）。

（3）过程三：刚松手瞬间，由于盘和物体的惯性，

在此瞬间可认为弹簧力不改变。 对整体有：k （l +Δl ）-（m +m 0）g =（m +m 0）a ② 对m 有：N -mg =ma ③ 由①②③解得：N =（1+Δl /l ）mg 。 〖答案〗B

2．如图所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑的水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用，而且F 1＞F 2，则1施于2的作用力大小为（ ）

A ．F 1

B ．F 2

C ．

12（F 1+F 2） D ．1

2

（F 1-F ）。 〖解析〗因两个物体同一方向以相同加速度运动，因此可把两个物体当作一个整体，这个整体受力如图所示，设每个物体质量为m ，则整体质量为2m 。

对整体：F 1-F 2=2ma ， ∴a =（F 1-F 2）/2m 。

把1和2隔离，对2受力分析如图（也可以对1受力分析，列式）

对2：N 2-F 2=ma ，

∴N 2=ma +F 2=m （F 1-F 2）/2m +F 2=（F 1+F 2）/2。 〖答案〗C

类型四、临界问题的处理方法

【例题4】如图所示，小车质量M 为2.0kg ，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m =0.50kg ，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：

（1）小车在外力作用下以1.2m/s 2

的加速度向右运

动时，物体受摩擦力是多大？

（2）欲使小车产生3.5m/s 2

的加速度，给小车需要

提供多大的水平推力？

（3）若小车长L =1m ，静止小车在8.5N 水平推力作

用下，物体由车的右端 向左滑动，滑离小车需多长时间？

〖点拨〗本题考查连接体中的临界问题 〖解析〗m 与M 间的最大静摩擦力F f =?mg =1.5N ，

当m 与M 恰好相对滑动时的加速度为：F f =ma

a =

=m

F

3m/s 2 （1） 当a =1.2m/s 2

时，m 未相对滑动，则

F f =ma =0.6N

（2） 当a =3.5m/s 2

时，m 与M 相对滑动，则

F f =ma =1.5N ，隔离M 有F-F f =Ma F=F f +Ma =8.5N

（3） 当F =8.5N 时，a 车=3.5m/s 2，a 物=3m/s 2

，

a 相对= a 车- a 物=0.5 m/s 2，

由L =

2

1

a 相对t 2，得t =2s 。 〖答案〗（1）0.6N （2）8.5N （3）2s 针对训练

1．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系一劲度系数为k 的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m 的小球，球被一垂直于斜面的挡板A 挡住，此时弹簧没有形变。若手

持挡板A以加速度a（a＜g sinθ）沿斜面匀加速下滑，求，

（1）从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间；

（2）从挡板开始运动到球速达到最大，球所经过的最小路程。

〖解析〗

（1）当球与挡板分离时，挡板对球的作用力为零，对球由牛顿第二定律得sin

mg kx ma

θ-=，

则球做匀加速运动的位移为x=

(sin)

m g a

k

θ-

。

当x=1

2

at2得，从挡板开始运动到球与挡板分离

所经历的时间为t=2x

a

=

2(sin)

m g a

ka

θ-

。

（2）球速最大时，其加速度为零，则有

kx′=mg sinθ，

球从开始运动到球速最大，它所经历的最小路程为

x′=

sin

mg

k

θ

。

〖答案〗（1）2(sin)

m g a

ka

θ-

（2）mg sinθ/k

2．如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的?（按论述题要求解答）

〖解析〗先用“极限法”简单分析。

在弹簧的最上端：∵小球合力向下（mg

＞kx），∴小球必加速向下；在弹簧最

下端：∵末速为零，∴必定有减速过程，

亦即有合力向上（与v反向）的过程。

∴此题并非一个过程，要用“程序

法”分析。具体分析如下：

小球接触弹簧时受两个力作用：向下的重力和向上的弹力（其中重力为恒力）。向下压缩过程可分为：两个过程和一个临界点。

（1）过程一：在接触的头一阶段，重力大于弹力，小球合力向下，且不断变小（∵F合=mg-kx，而x增大），因而加速度减少（∵a=F合/m），由于a与v同向，因此速度继续变大。

（2）临界点：当弹力增大到大小等于重力时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。

（3）过程二：之后小球由于惯性仍向下运动，但弹力大于重力，合力向上且逐渐变大（∵F合= kx-mg）因而加速度向上且变大，因此速度减小至零。（注意：小球不会静止在最低点，将被弹簧上推向上运动，请同学们自己分析以后的运动情况）。

〖答案〗综上分析得：小球向下压弹簧过程，F合方向先向下后向上，大小先变小后变大；a方向先向下后向上，大小先变小后变大；v方向向下，大小先变大后变小。（向上推的过程也是先加速后减速）。

类型五、不同加速度时的“隔离法”

【例题5】如图，底坐A上装有一根直立长杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的环B，它与杆有摩擦，当环从底座以初速v向上飞起时（底座保持静止），环的加速度为a，求环在升起和下落的过程中，底座对水平面的压力分别是多大?

〖点拨〗不同加速度时的“隔离法”。

〖解析〗此题有两个物体又有两个过程，故用“程序法”和“隔离法”分析如下：

（1）环上升时这两个物体的受力如图所示。

对环：f+mg=ma ①

对底座：f′+N1-Mg=0②

而f′=f

③

∴N1=Mg—m（a-g）。

（2）环下落时，环和底座的

受力如图所示。

对环：环受到的动摩擦力大小不变。

对底座：Mg+f′—N2=0 ④

联立①③④解得：N2=Mg+m（a-g）

〖答案〗上升 N1=Mg-m（a-g）

下降 N2=Mg+m（a-g）

针对训练

1．如图所示，在倾角为θ的光

滑斜面上，有两个用轻质弹簧

相连接的物块A和B，它们的

质量分别为m A、m B，弹簧的劲

度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开时物块C时物块A的加速度a，以及从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。

〖解析〗此题有三个物体（A、B和轻弹簧）和三个过程或状态。下面用“程序法”和“隔离法”分析：

（1）过程一（状态一）：弹簧被A压缩x1，A 归纳：通过例题的解答过程，可总结出解题以下方法和步骤：

1．确定研究对象；

2．明确物理过程；

3．画好受力分析图；

4．用合成法或正交分解法求合力，列方程。

和B 均静止

对A 受力分析如图所示，

对A 由平衡条件得：kx 1=m A g sin θ ①

（2）过程二：A 开始向上运动到弹簧恢复原长。此过程A 向上位移为x 1。

（3）过程三：A 从弹簧原长处向上运动x 2，到B 刚离开C 时。

B 刚离开

C 时A 、B 受力分析如图所示， 此时对B ：可看作静止，由平衡条件得：kx 2=m B g sin θ ②

此时对A ：加速度向上，由牛顿第二定律得：F -m A g sin θ-kx 2=m A a ③

由②③得：a =A B A

()sin F m m g m θ

-+

由①②式并代入d =x 1+x 2解得：d =

A B ()sin m m g k

θ

+

〖答案a =A B A

()sin F m m g m θ

-+

d =

A B ()sin m m g k

θ

+

2．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量

为M =4kg ，长为L =1.4m ；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m ＝1kg 。其尺寸远小于L 。小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.4。（g =10m/s 2） ①现用恒力F 作用在木板M 上，为了使得m 能从M 上面滑落下来，求：F 大小的范围。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

②其他条件不变，若恒力F =22.8N ，且始终作用在M 上，使m 最终能从M 上面滑落下来。求：在M 上面滑动的时间。

〖解析〗①只有一个过程，用“隔离法下：

对小滑块：水平方向受力如图所示，a 1=

f mg

m m

μ=

=μg =4m/s 2 对木板：水平方向受力如图所示，

a 2=F f F mg M M

μ'--=

要使m 能从M 上面滑落下来的条件是：1，即a 2＞a 1，

∴

F mg

M

μ-＞4 解得：F ＞20N ②只有一个过程 对小滑块（受力与①同）： x 1=12

a 1对木板（受力方向与①同）： a 2=F f

M

-=4.7m/s 2 x 2=

12a 2t 2=4.72t 2 由图所示得：

x 2- x 1=L 即

4.72

·t 2-2t 2

=1.4 解得： t =2s 。

〖答案①F ＞20N ②t =2s

1． 如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连

接。在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤去外力F 时，A 和B 的加速度分别为（ ）

A ．0、0

B ．a 、0

C ．B A A m m a m +、B

A A m m a

m +-

D ．a 、a m m B

A

-

2． 如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水

平力F 作用于B 上，三物体可一起匀速运动。撤去力F 后，三物体仍可一起向前运动，此时A 、B 间作用力为F 1，B 、C 间作用力为F 2，则F 1和F 2的大小为（ ）

A ．F 1＝F 2＝0

B ．F 1＝0，F 2＝F

C ．F 1＝3

F

，F 2＝F 32

D ．F 1＝F ，F 2＝0

3． 如图所示，质量分别为M 、m 的滑块A 、B

叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A 与斜面间、A 与B 之间的动

基 础 巩 固

A B

F

F

C

A B v B A

θ

7

体上，能使乙在3s 内速度由8m/s 变到－4m/s 。现把甲、乙绑在一起，在恒力F 作用下它们的加速度的大小是 。从静止开始运动3s 内的位移是 。 4． 如图所示，三个质量相同的木块顺次连接，

放在水平桌面上，物体与平面间μ=02.，

用力F 拉三个物体，它们运动的加速度为

1m/s 2

，若去掉最后一个物体，前两物体的

加速度为 m/s 2

。

5． 如图所示，在水平力F =12N 的作用下，放在

光滑水平面上的m 1，运动的位移x 与时间

t 满足关系式：234x t t =+，该物体运动

的初速度v 0=

，物体的质量m 1=

。若改用下图装置拉动m 1，使m 1的运

动状态与前面相同，则m 2的质量应为

。（不计摩擦）

6． 如图所示，一细

线的一端固定于

倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处，细线的另一端拴一

质量为m 的小球。当滑块至少以加速度a ＝ 向左运动时，小球对滑块的压力等于零。当

滑块以a ＝2g 的加速度向左运动时，线的拉力大小F ＝ 。

7． 如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ

的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m

的人，问

（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？

（2）为了保持人与斜面相

对静止，木板运动的加速度是多少？

8． 如图所示，质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 叠放在一起，放

在光滑的水平地面上，已知A 、

B 间的最大摩擦力为A 物体重力的μ倍，

若用水平力分别作用在A 或B 上，使A 、B 保持相对静止做加速运动，则作用于A 、B 上的最大拉力F A 与F B 之比为多少？

9． 如图所示，质量为80kg 的物体放在安装在

小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地

向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有

600N ，则斜面的倾角θ为多少？物体对磅

秤的静摩擦力为多少？ 10．如图所示，一根轻弹簧

上端固定，下端挂一质

量为m o 的平盘，盘中有

一物体，质量为m ，当

盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L 。今向下拉盘使弹簧再伸长△L 后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？

1． 如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端

挂一个质量为m 0的平盘，盘中有一物体，质量为m ，当盘静止时，弹簧的长度比其

自然长度伸长了l ，今向下拉盘，使弹簧

再伸长?l 后停止，然后松手，设弹簧总

处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（ ） A ．()1+?l l m g

B ．()()10++?l l

m m g

C ．

?lmg l

D ．?l m m g l ()+0

2． 质量为m 的三角形木楔A 置于倾角为θ的固定斜面上，如图所示，它与斜面间的动摩擦因数为μ，一水平力F 作用在木楔A 的竖直面上。在力F 的推动下，木楔A 沿斜面以

恒定的加速度a 向上滑动，则F 的大小为（ ）

A ．[]θθμθcos )cos (sin ++g a m

B ．θμθθsin cos sin +-mg ma

C ．

[]θμθθμθsin cos )cos (sin -++g a m D ．[]θμθθμθsin cos )(sin +++soc g a m 3． 在无风的天气里，雨滴在空中竖直下落，

综 合 应用 用

a P A 45A B F θ M

由于受到空气的阻力，最后以某一恒定速度下落，这个恒定的速度通常叫做收尾速度。设空气阻力与雨滴的速度成正比，下列对雨滴运动的加速度和速度的定性分析正确的是（ ）

①雨滴质量越大，收尾速度越大 ②雨滴收尾前做加速度减小速度增加的运动

③雨滴收尾速度大小与雨滴质量无关 ④雨滴收尾前做加速度增加速度也增加的运动

A ．①②

B ．②④

C ．①④

D ．②③ 4． 如图所示，将一个质量为

m 的物体，放在台秤盘上一个倾角为α的光滑斜面上，则物体下滑过程中，台秤的示数与未放m 时比较将（ ）

A ．增加mg

B ．减少mg

C ．增加mg cos 2α

D ．减少mg 2(1＋sin 2

α) 5． 质量为m 和M 的两个物体用轻绳连接，用

一大小不变的拉力F 拉M ，使两物体在图中所示的AB 、BC 、CD 三段轨道上都做匀加速直线运动，物体在三段轨道上运动时力F 都平行于轨道，且动摩擦因数均相同，设在AB 、BC 、CD 上运动时m 和M 之间的绳上的拉力分别为T 1、T 2、T 3，则它们的大小（ ） A ．T 1＝T 2＝T 3 B ．T 1＞T 2＞T 3

C ．T 1＜T 2＜T 3

D ．T 1＜T 2＝T 3

6． 如图所示，在光滑水平面上，放着两块长度

相同，质量分别为M 1和M 2的木板，在两木板的左端各放一个大小、

形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F 1、F 2，当物块和木块分离时，两木块的速度分别为v 1、v 2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法：

①若F 1＝F 2，M 1＞M 2，则v 1＞v 2； ②若F 1＝F 2，M 1＜M 2，则v 1＞v 2； ③F 1＞F 2，M 1＝M 2，则v 1＞v 2； ④若F 1＜F 2，M 1＝M 2，则v 1>v 2， 其中正确的是（ ） A ．①③ B ．②④

C ．①②

D ．②③

7． 如图所示，小车上固定着光滑的斜面，斜面

的倾角为θ，小车以恒定的加速度向左运动，有一物体放于斜面上，相对斜面静止，此时这个物体相对地面的加速度是 。 8． 如图所示，光滑水平面上有两物体m m 12

与用细线连接，设细线能承受的最大拉力为

T ，m m 12>，现用水平拉力F 拉系统，要

使系统得到最大加速度F 应向哪个方向拉？

9． 如图所示，木块A 质量为1kg ，木块B 质量

为2kg ，叠放在水平地面上，AB 之间最大静摩擦力为5N ，B 与地面之间摩擦系数为0.1，今用水平力F 作用于A ，保持AB 相对静止

的条件是F 不超过 N （2

10m /s g =）。

10． 如图所示，5个质量相同的木块并排放在

光滑的水平桌面上，当用水平向右推力F 推木块1，使它们共同向右加速运动时，求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木块之间的弹力?

1．D 2．C 3．BC 4．D 5．A 6．B 7．C 8．0、3

2

g 9．2

12.5m /s

基 础 巩 固

a D C A B m M F

解：设物体的质量为m ，在竖直方向上有：mg =F ，F 为摩擦力在临界情况下，F ＝μF N ，F N 为物体所受

水平弹力。又由牛顿第二定律得：

F N ＝ma 由以上各式得：加速度2210m /s 12.5m /s 0.8

μ=

===N F mg a m m 10．48N

解：对小球由牛顿第二定律得：mg tg θ=ma ①

对整体，由牛顿第二定律得：

F －μ(M+m )g =(M+m )a ② 由①②代入数据得：F ＝48N

1． B 234567（（木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a 木，则： 对人：mg sin θ＝F 。

对木板：Mg sin θ+F =Ma 木。

解得：a

木

＝

sin θ+M m

g m

，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动。 8．1:2

解析：当力F 作用于A 上，且A 、B 刚好不发生相对滑动时，对B 由牛顿第二定律得：μmg =2ma

①

对整体同理得：F A ＝(m +2m )a ②

由①②得32

μ=

A mg

F 当力F 作用于B 上，且A 、B 刚好不发生相对滑动时，对A 由牛顿第二定律得： μmg ＝ma ′ ③ 对整体同理得F B ＝(m +2m )a ′ ④ 由③④得F B ＝3μmg 所以：F A :F B ＝1:2 9．346N

解析：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受总重力Mg 、斜面的支持力N ，由牛顿第二定律

得，Mg sin θ＝Ma ，∴a =g sinθ取物体为研究对象，受力情况如图所示。 将加速度a 沿水平和竖直方向分解，则有 f 静＝ma cos θ＝mg sin θcos θ ①

解析：当F 作用于A 上时，A 与B 的受力分析如图所示。要使A 、B 保持相对静止，A 与B 的加速度

必须相等。B 的加速度最大值为：

其中'f 1为5N ， 2() 2(21)100.1N 3N

A B f m m g μ

=+=+??=·

代入上式

2253

m /s 1m /s 2

-=

=a 这也是A 的加速度最大值。

又因

F f m a A

-=1 111N 5N 6N

6N A F m a f F =+=?+=∴最大不超过。

10．（1）3

5

F （2）15F

解析：

（1）如图所示，以5个木块整体为研究对象。设每个木块质量为m ，则 F m a a F

m

=∴=

55 将第3、4、5块木块隔离为一个研究对象，设第2块木块对第3块木块的弹力为N ，其受力分

析（如图），则

（