中职数学1.1.1《集合的概念》教学设计教案
课时教学设计首页（试用）
太原市教研科研中心研制
初中数学概念课堂教学设计
专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁（北京教育学院丰台分院） 学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长x 。
高中数学《函数的概念》公开课优秀教学设计三
1.2.1 函数的概念 教学设计 一、教材分析： 本节内容为《1.2.1函数的概念》 ，是人教A 版高中《数学》必修一《1.2函数及其表示》的第一课.函数是中学数学最重要的基本概念之一，在初中，学生已经学习过函数的概念，它是从运动变化的观点出发，把函数看成是变量之间的依赖关系.从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，最初的函数概念几乎等同于解析式.后来，人们逐渐意识到定义域与值域的重要性，而要说清楚变量以及两个变量间变化的依赖关系，往往先要弄清各个变量的物理意义，这就使研究受到了一定的限制.如果只根据变量观点，那么有些函数就很难进行深入研究.例如： 对这个函数，如果用变量观点来解释，会显得十分勉强，也说不出x 的物理意义是什么．但用集合、对应的观点来解释，就十分自然．函数思想也是整个高中数学最重要的数学思想之一，而函数概念是函数思想的基础，它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具．函数与代数式、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切，函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用.本节课用集合与对应的语言进一步描述函数的概念，让学生感受建立函数模型的过程和方法． 二、学情分析： 在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系，同时，虽然函数比较抽象，但是函数现象大量存在于学生的周围，教科书选用了运动、自然界、经济生活中的实际例子进行分析，从实例中抽象概括出用集合与对应的语言来定义函数概念，对学生的抽象、归纳能力要求比较高，能很好的锻炼学生的抽象思维能力以及加深对函数概念的理解. 三、教学目标: (一)知识与技能 理解函数的定义，能用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的三要素. （二）过程与方法 通过三个实例共性的分析到函数概念的形成，再对三个实例进行拓展，让学生对函数概念进行辨析，体现从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，渗透了归纳推理，实现了感性认识到理性认识的升华. （三）情感、态度与价值观 通过从实际问题中抽象概括函数的概念，培养学生的抽象概括能力，体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数，感受数学的抽象性和简洁美. 四、教学重点与难点： （一）教学重点 体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，并能用集合与对应的语言来刻画函数. （二）教学难点 函数概念的理解及符号“)(x f y =”的含义. ?? ?=.01)(是无理数时，当是有理数时， ，当x x x f
高一数学教案
高一数学教案 凡事预则立，不预则废。有计划，就等于明确了工作的方向和方法，就有了工作的标准流程。就不会出现先射击后画靶子的情况，打到哪儿就算哪儿。下面就是给大家带来的高一数学教案，希望能帮助到大家！ 高一数学教案1 教学准备 教学目标 知识目标：使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的一些简单性质，并能运用定义及通项公式解决一些实际问题。 能力目标：培养运用归纳类比的方法发现问题并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。 德育目标：培养积极动脑的学习作风，在数学观念上增强应用意识，在个性品质上培养学习兴趣。 教学重难点
本节的重点是等比数列的定义、通项公式及其简单应用，其解决办法是归纳、类比。 本节难点是对等比数列定义及通项公式的深刻理解，突破难点的关键在于紧扣定义，另外，灵活应用定义、公式、性质解决一些相关问题也是一个难点。 教学过程 二、教法与学法分析 为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法，让学生参与学习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索类比归纳的过程，使学生获得发现的成就感。在这个过程中，力求把握好以下几点： _ 通过实例，让学生发现规律。让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。 ②营造_教学氛围，把握好师生的情感交流，使学生参与教学全过程，让学生唱主角，老师任导演。③力求反馈的全面性、及时性。通过精心设计的提问，让学生思维动起来，针对学生回答的问题，老师进行适当的调控。④给学生思考的时间和空间，不急于把结果抛给学生，让学生自己去观察、分析、类比得出结
☆人教版小学数学四年级上册全册教学设计(教案全集)
人教新课标小学数学四年级上册教案全集 旧州三小杨成忠 第一单元大数的认识 教材简析 本单元的教学内容包括：亿以内数的认识，数的产生，十进制计数法，亿以上数的认识，计算工具的认识，用计算器计算，数学活动“1亿有多大？”。 前面学习了万以内数的读法和写法，已经掌握了“个”、“十”、“百”、“千”这几个计数单位，并且能够正确地读、写完以内的数。本单元是在上述基础上把计数单位扩展到“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。因为在多位数中最常用的是亿以内的数，学生掌握了亿以内数的读法和写法后，比亿达的数的读写就可依此类推了。另外教材还介绍了数的产生、常见的计算工具及使用方法。 掌握大数的读、写法，数的大小比较和把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数，了解数的产生和世界上曾出现过的不同数字以及不同时期的计算工具，学会用计算器进行计算，培养数感。 学情分析 1、学生在以前的学习中已经认识了万以内数，能比较熟练地掌握数的读法和写法以及大小比较，这样，理解和掌握本单元的知识内容就比较容易。 2、亿以内的数在日常生活中应用并不太平常，学生了解也并不太多，教学中应大量提供一些数据信息，使学生感受数学与生活的实际联系，拉近学生与知识的联系。 3、亿以内数的读写法和大小比较与万以内数类似，学习中教师适当加以引导，学生可凭借知识经验自学自悟。难点是大数的改写，教学中应让学生在自悟数位顺序表的基础上，通过交流讨论学习改写方法。 目标导向 知识与技能 1、掌握大数的读、写和大小比较的方法，会读、写大数，会比较数的大小。 2、掌握将大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，会用“四舍五入”法求大数的近似数。 3、了解数的产生、计算工具的发展，会用电子计算器进行四则计算。 过程与方法
初中数学概念课堂教学设计
初中数学概念课堂教学设计 杜红卫学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长 x 。 这组题对于初二的学生来讲，能够很快的得到答案。由于边长都非负，所以学生的第一反应说出的都是这组数的算术平方根，因为教师设计要讲平方根，所以要求学生写出计算过 程，并强调，然后取正舍负，再由这四个例子进行抽象概括出平方根与算数平
高中数学《函数的概念》公开课优秀教学设计新版
函数的概念教学设计 教学内容分析 函数的概念是数学中最重要的概念之一，其本质是从一个非空数集到另一个非空数集的特殊对应，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是描述客观世界中变量间依赖关系的数学模型。本节课在高中数学中有着承上启下的作用，从初中运动观下的函数定义出发，过渡到使用集合语言描述了更为确切的函数定义，本节课渗透的函数思想将被应用到数学的各个分支领域。本课的教学重点是：理解函数的概念，教学难点是：函数概念及对符号的理解。 教学目标设置 知识与能力：理解函数的集合观定义，并会使用符号表示；理解函数符号；会求一些简单函数的定义域，理解对应法则；使学生提高抽象概括、分析总结、数学表达等基本数学能力。 过程与方法：创设情境，使学生经历从具体函数实例和运动观定义去解析函数的基础上，理解函数的集合观定义，进而理解法则，培养学生类比与联想的学习能力。 情感、态度和价值观：学生亲身经历了由特殊到一般的研究过程，培养了学生质疑、探究的科学精神，也培养学生唯物主义观点。 学生学情分析 教学对象：市重点高中学生。学生对函数概念并不陌生，初中的函数概念教会学生认识变量间的依存关系，并且掌握了一次函数、二次函数和反比例函数的基本性质，已经基本具备建模的能力。学生思维普遍活跃，善于表达，善于发现问题，乐于和教师交流分享他们的解题心得。但高一学生的抽象概括能力较弱，由实例到抽象的数学语言，需要教师的引领。 教学策略分析 在短短的45分钟要让学生经历函数定义发展史上100年的探究历程，学生不可能独立完成，这需要教师用材料铺好一条路，要了解学情并对学生的疑问做好预设，难度大的地方搭好梯子，本节课以“学生为主体，教师引导”教学原则来设计，着重解决了学生的几个疑问。 1、怎么从初中概念出发得到高中函数概念？ 学生的抽象概括能力还很薄弱，这使得用集合语言刻画函数概念很有难度，如果直接归纳定义学生会失去刚刚燃起的探究欲望，所以我选择从生活中的三个实例入手，用问题串引领学生完成实例的分析，在分析过程中，重点让学生体会每个例子的“变化过程”就是对应法则，初中定义的”某一区间”用集合语言描述就是定义域A，自然过渡到集合语言描述函数概念。师生共同研究得到函数定义；锻炼了学生的语言表达及思辨能力，让学生感受建立函数模型的过程和方法。 2、对应法则是指什么？
高一数学 集合 教学设计方案
高一数学 集合 教学设计方案 教学目标： （1）理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念； （2）了解全集、空集的意义， （3）掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力； （4）会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集； （5）能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形（文氏图）准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想； （6）培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力． 教学重点：子集、补集的概念 教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别 教学用具：幻灯机 教学过程设计 （一）导入新课 上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识． 【提出问题】（投影打出） 已知{1,1}M =-，{1,1,3}N =-，2{10}P x x =-=，问： 1．哪些集合表示方法是列举法． 2．哪些集合表示方法是描述法． 3．将集M 、集从集P 用图示法表示． 4．分别说出各集合中的元素． 5．将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来．将集N 中元素3与集M 的关系用符号表示出来． 6．集M 中元素与集N 有何关系．集M 中元素与集P 有何关系． 【找学生回答】 1．集合M 和集合N ；（口答） 2．集合P ；（口答） 3．（笔练结合板演） 4．集M 中元素有－1，1；集N 中元素有－1，1，3；集P 中元素有－1，1．（口答） 5．1M -∈，1M ∈，1N -∈，1N ∈，3N ∈，1P -∈，1P ∈，3.M ?（笔练结合板演）
6．集M 中任何元素都是集N 的元素．集M 中任何元素都是集P 的元素．（口答） 【引入】在上面见到的集M 与集N ；集M 与集P 通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题． （二）新授知识 1．子集 （1）子集定义：一般地，对于两个集合A 与B ，如果集合A 的任何．． 一个元素都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于集合B ，或集合B 包含集合A 。 记作：A B B A ??或 读作：A 包含于B 或B 包含A B A B x A x ?∈?∈，则若任意 当集合A 不包含于集合B ，或集合B 不包含集合A 时，则记作：A ?/B 或B ?/A ． 性质：①A A ?（任何一个集合是它本身的子集） ②A ??（空集是任何集合的子集） 【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？ 【解疑】不能把A 是B 的子集解释成A 是由B 中部分元素所组成的集合． 因为B 的子集也包括它本身，而这个子集是由B 的全体元素组成的．空集也是B 的子集，而这个集合中并不含有B 中的元素．由此也可看到，把A 是B 的子集解释成A 是由B 的部分元素组成的集合是不确切的． （2）集合相等：一般地，对于两个集合A 与B ，如果集合A 的任何．． 一个元素都是集合B 的元素，同时集合B 的任何．． 一个元素都是集合A 的元素，我们就说集合A 等于集合B ，记作A=B 。 例：{}{}1,11,1-=-，可见，集合B A =，是指A 、B 的所有元素完全相同． （3）真子集：对于两个集合A 与B ，如果B A ?，并且B A ≠，我们就说集合A 是集 合B 的真子集，记作：A B （或B A ），读作A 真包含于B 或B 真包含A 。 【思考】能否这样定义真子集：“如果A 是B 的子集，并且B 中至少有一个元素不属于A ，那么集合A 叫做集合B 的真子集．” 集合B 同它的真子集A 之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A ，B ． 【提问】 （1） 写出数集N ，Z ，Q ，R 的包含关系，并用文氏图表示。
初中数学《概念课的课堂》教学设计
初中数学《概念课的课堂》教学设计 数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映,是构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是学生提高解题能力的前提,是数学学科的灵魂和精髓。因此,数学概念教学是“双基”教学的核心。是数学的重要组成部分,应引起足够重视。通过对俞京宁老师的讲座的学习后,我为了更好地组织数学概念教学,在数学概念教学中充分体现学生自主学习和合作互助学习,将概念课教学设计为三段:即课前准备阶段、课上探究阶段和课后延伸阶段。对于课上探究阶段主要抓好四个重要环节,自立学习(探究环节、合作交流(探究环节、精讲点拨环节和巩固检测环节。 一、课前准备阶段 数学概念课的课前准备阶段分为三部分:一是课前知识与方法的衔接;二是课前材料准备;三是课前预习。 我现在觉得不可以像以前那样盲目的教学。因为课前知识与方法的衔接是为了本节课的顺利进行,围绕本节课的有关概念等结合以前学的知识与方法,设计一个知识链接的前期台阶,以便于知识的迁移与过渡。例如,在“不等式及其解集” 一课中,要通过“等式与方程的解”类比得到“不等式及其解集”。课前必须 课前预习是教师安排或学生自行的学习,可以预习课本,也可以预习学案。教师安排时需要有明确的要求,必须要求学生怎样做,最少做到什么程度,这是课外作业的一部分。 二、课上探究阶段 自主学习(探究环节 自主学习(探究环节是在教师的要求下,学生进行自立学习新知识与自主解决问题的过程。自主学习前要给学生明确的要求,即学习的时间、内容、方式等。教师要让学生带着问题去预习,通过预习发现或探究问题的所在,可以借助图形或实际例子,归纳总结出概念以及性质等。学生光独立预习课本或(学案学习本部分的有关概念,会比较所学概念与以前学过的有关概念的区别与联系等;会找出有关概念的重点语句和注意的问题;遇到自己解决不了的问题,自学后组内讨论解决。 数学知识有着严密的系统性和逻辑性,根据这一特点,要用联系的观点、转化的观点、发展的观点指导学生看书,自学阅读课本知识。要抓住新课中的主要内容,在重点、难点、关键处多下功夫。在新旧知识的连接点上可设计一些富有启发性的问题
人教版小学六年级上册数学全册教案教学设计
小学数学六年级上册数学教学计划 一、本册教材分析： 本册教材内容包括：分数乘法，位置与方向，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。其中分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容；而两个数学综合应用的实践活动，则让学生进一步体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。 在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。 在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 二、学情分析： 从我班学生整体看来，学生的基础比较薄弱，学生间的学习差距较大，我班学习优秀、反应灵活的学生有，但个别学生仍存在不能按时完成作业，自主学习的情况。教学中我也发现有些学生在数学上有困难，不过学习还是很努力的。因此，本学期的教学重点将继续放在改变学生的学习习惯上，并加强对后进生的辅导，促使这些学生的学习成绩能有所提高，为后面的总复习打下结实的基础。 三、教学目标分析： 1．理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。 5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。 7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
集合的概念教学设计
集合的概念及相关运算教学设计 一、教材分析 1.知识来源：集合的概念选自湖南教育出版社必修一中第一章集合与函数概念的第一小节； 2. 知识背景：作为现代数学基础的的集合论，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学中一些冗长的文字语言．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，作为一种数学简单符号来探究。通过本节课的学习，是阶段性的要求，学生将领悟集合的抽象性及其具体性，学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，逐渐发展运用数学语言进行交流的能力。 3.知识外延：集合相关知识的学习对于接下来函数的学习至关重要，高中函数的概念将建立在集合间关系的基础上的。 二、学情分析 1．学生心理特征分析：集合为高一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑假的懒散中，从而增加了授课的难度。再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授课方法就显得十分重要。 2．学生知识结构分析：对于高一的新生来说，能够顺利进入高中知识的学习，基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也有一定的自主学习能力和探究能力。对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的
基础，在教学过程中，充分调动学生已掌握的知识，增强学生的学习兴趣。 三、教学目标 (一)知识与技能目标 1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，掌握集合的基本运算。能从集合间的运算分析出集合的基本关系，同时对于分类讨论问题，能区分取交还是取并． 2．学会在具体的问题中选择恰当的集合表示方法，理解集合有限和无限的特征，理清“元素和集合关系”和“集合与集合关系”符号的区别，不混淆。 3.学会正确使用集合补集思想，即为“正难则反”的思想。 (二)过程与方法目标 1．通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的内容网络化、系统化． 2．在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合的本质． 3. 学生通过集合概念的学习，应掌握分类讨论思想、化简思想以及补集思想等。 (三)情感态度与价值观目标 1.在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的能力。 2.在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的
高一数学教案人教版
高一数学教案人教版 【篇一：人教版高中数学必修3全册教案】 教育精品资料 按住ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 按住ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 第一章算法初步??????????????11.1算法与程序框图???????????????2 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1 算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤）
新版北师大版八年级上册数学全册教案教学设计最新精编版)
北师大版八年级上册教学案 同庆初中教学设计 （导学模式） 学科：； 任课班级：； 任课教师：； 年月日 第一章勾股定理 §1.1 探索勾股定理（一） 教学目标： 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 重点难点： 重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 难点：勾股定理的发现 教学过程 一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题 出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答： 1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问： 3、图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？ 学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢？ 二、做一做 出示投影3（书中P3图1—4）提问： 1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系？ 2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系?
以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 三、议一议 1、图1—1、1— 2、1— 3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ 2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？ 在同学的交流基础上，老师板书： 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理” 也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么2 2c 2 a= + b 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立） 四、想一想 这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？ 五、巩固练习 1、错例辨析： △ABC的两边为3和4，求第三边 解：由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满足2 24 2 c=25 = 3+ 即：c=5 辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题 △ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。 （2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足2 2 2c a= +，题目中并为 b 交待C 是斜边 综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。 2、练习P7 §1.1 1 六、作业 课本P7 §1.1 2、3、4 §1.1 探索勾股定理（二） 教学目标： 1．经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 2．掌握勾股定理和他的简单应用 重点难点： 重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理 难点：用面积证勾股定理 教学过程
高中数学新课程创新教学设计案例函数的概念
高中数学新课程创新教学设计案例函数的概念 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
6 函数的概念 教材分析 与传统课程内容相比，这节内容的最大变化就是函数概念的处理方式．事实上，“先讲映射后讲函数”比“先讲函数后讲映射”，有利于学生更好地理解函数概念的本质．第一，在初中函数学习基础上继续深入学习函数，衔接自然，利于学生在原有认知基础上提升对函数概念的理解；第二，直接进入函数概念的学习更有利于学生将注意力放在理解函数概念的学习上，而不必花大量精力学习映射，使其认识映射与函数的关系后才能理解函数的概念． 函数概念是中学数学中最重要的概念之一．函数概念、思想贯穿于整个中学教材之中．通过实例，引导学生通过自己的观察、分析、归纳和概括，获得用集合与对应语言刻画的函数概念． 对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较、与其他知识的联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念．其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以具体函数为依托、反复地、螺旋式上升地理解函数的本质．教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解． 教学目标 1. 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用． 2. 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域． 3. 了解映射的概念． 任务分析 学生在初中对函数概念有了初步的认识．这节课的任务是在学生原认知水平的基础上，用集合与对应的观点认识函数，了解构成函数定义的三要素，认识映射与函数是一般与特殊的关系． 教学设计 一、问题情景 1. 一枚炮弹发射后，经过60s落到地面击中目标．炮弹的射高为4410m，且炮弹距地面的高度h随时间t 的变化规律是h＝294t－4.9t2，（0≤t≤60，0≤h≤4410）． 2. 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979年到2001年的变化情况．
【最新】新人教版三年级数学下册全册教案
知识结构图 第一单元位置与方向（一）新知识点：
1、认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。 2、知道辨别地图上的方向。 3、会看简单的路线图（四个方向）。 4、认识东北、东南、西北、西南四个方向，能根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向。 5、会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走路线。 教学要求： 1、通过教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够根据给定的 一个方向辨认出其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走路线。 教学建议： 1、根据学生原有的认知，让他们在活动中学会运用方位知识。 2、使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。最初，应当根据学生自身的方位来形成辨认方位的技能， 然后把这些方位和地图上的方位联系起来。教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识，通过大量的操作活动，让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力，然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。 3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，此时的抽象逻辑思维在很大程 度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大部分的具体形象性。对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创造大量的活动情景，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的看法、意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中丰富对方位知识的感知。 第一课时认识东、南、西、北四个方向
1.2.1函数的概念(教学设计)(优秀经典公开课比赛教案)
1．2．1函数的概念（教学设计） 教学目的： 1．理解函数的定义；明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素； 2．理解静与动的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。 教学重点：理解函数的概念 教学难点：函数的概念 教学过程： 一、复习回顾，新课引入： 初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？ 设在一个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数.并将自变量x 取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x 的值对应的y 值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义. 初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等。 问题1：1=y （R x ∈）是函数吗？ 问题2：x y =与x x y 2 =是同一函数吗？ 观察对应： 300450600 90212 22 3941 1-12-23-3 3-32-21-1 149 123 123456 (1) (2)(3)(4) 开平方 求正弦 求平方 乘以2 A A A A B B B B 1 二、师生互动，新课讲解： （一）函数的有关概念 设A ，B 是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个x ，在集合B 中都有唯一确定的数)(x f 和它对应，那么就称B A f →:为从集合A 到集合B 的函数，记作 )(x f y =， x ∈A 其中x 叫自变量，x 的取值范围A 叫做函数)(x f y =的定义域；与x 的值相对应的y 的值叫做函数值，函数值的集合 {}A x x f ∈|)(（?B ）叫做函数y=f(x)的值域.值域是集合B 的子集。
高中数学教学设计及课件
篇一：高中数学教学设计与教学反思 高中数学教学设计与教学反思 第一章第三节三角函数的诱导公式（一） 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。 二．教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 三．学情分析 本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. 四．教学目标 (1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式； (2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简； (3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力； (4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观． 五．教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌握诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式. 六．教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. １．教法 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形
新人教版六年级下册数学全册教案教学设计
人教版小学数学六年级下册全册教学设计
第一单元单元 负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时：
高中数学教学设计1
等比数列的前n项和 （第一课时） 一．教材分析。 （1）教材的地位与作用：《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学（5），是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 （2）从知识的体系来看：“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫。 二．学情分析。 （1）学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。 （2）教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强,逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。 （3）从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三．教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：（1）知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。 （2）过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思
新版苏教版三年级下册数学全册教案教学设计
第一单元两位数乘两位数 口算两位数乘整十数 教学目标： 1.经历探究两位数乘整十数（不进位）以及整十数乘整十数的口算过程，初步掌握两位数乘整十数的口算及估算方法。 2.在具体的情境中，运用口算解决相应的实际问题，感受数学与生活的联系。 3.在探究算法的过程中，培养学生自主探究、合作交流的意识，获得成功的体验，树立学好数学的信心。教学重点：理解并掌握两位数乘整十数的口算方法。 教学难点：在具体的情境中，合理选择不同的估算方法解决相应的实际问题，进一步发展数学思考的能力，提高解决问题的能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.口算练习。 出示口算卡片： 1×10= 3×32= 5×11= 2×20= 30×3= 6×20= 学生计算，汇报交流。（选择几题请学生说一说是怎么口算的） 2.导入新课：刚才我们计算的是两位数乘一位数的口算，同学们都算得很棒，今天这节课，我们要一起探究两位数乘整十数的口算。 二、交流共享 1.教学例1。 （1）出示教材第1页例1。 引导：如何解决这个问题呢？要解决这个问题，我们首先要知道什么？ 让学生说说从情境图上能获得哪些数学信息。 （2）探究算法。 提问：如何算出10盒有多少个？把算法说给同桌听一听。 全班交流。（结合情境图中右下角的菜椒摆放特点来说） ①先算9盒，再加1盒。 12×9=108（个） 108+12=120（个） ②横看，先算2盒，再算5个这么多。 12×2=24（个） 24×5=120（个） ③竖看，先算5盒，再算2个这么多。 12×5=60（个） 60×2=120（个） ④把算式看成12个十，十个十是一百，二个十是二十，合起来是120。 ⑤想：把乘法算式看成12个十，那就可以先写12，再在后面添上1个0。